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卷积运算是数字信号处理和图像处理中常用的一种运算方式，它在图像滤波、特征提取等领域中发挥着重要作用。
在Matlab中，卷积运算可以通过一些内置的函数实现，同时可以通过设置不同的参数来实现不同的卷积操作。
本文将结合实际案例，介绍卷积运算在Matlab 中的常用命令及其参数设置规则。
一、卷积运算的基本概念在数字信号处理和图像处理中，卷积运算是一种重要的数学运算。
它通常用于图像滤波、特征提取等方面。
卷积运算的基本原理是将一个函数与另一个函数的翻转及平移进行积分。
在离散情况下，卷积运算可以用离散的形式来表示如下：\[y[n] = \sum_{k=-\infty}^{\infty} x[k] \cdot h[n-k]\]其中，\(x[k]\)和\(h[n]\)分别代表输入信号和卷积核，\(y[n]\)代表卷积运算的输出结果。
二、Matlab中的卷积运算函数在Matlab中，可以使用conv函数来进行一维和二维的卷积运算。
conv函数的基本语法如下：```y = conv(x, h)```其中，x和h分别代表输入信号和卷积核，y代表卷积运算的输出结果。
这里需要注意的是，x和h的长度必须是有限的，而且二者不能交换位置。
在进行二维卷积运算时，可以使用conv2函数。
conv2函数的基本语法如下：```y = conv2(x, h)```其中，x和h分别代表输入图像和卷积核，y代表二维卷积运算的输出结果。
三、卷积运算参数的设置规则在进行卷积运算时，需要注意一些参数的设置规则，以确保卷积运算的正确性和有效性。
以下是一些常见的参数设置规则：1. 卷积核的选择：卷积核的选择对卷积运算的结果影响很大。
通常情况下，可以根据具体的应用需求来选择合适的卷积核，例如高斯滤波、边缘检测等。
2. 边界处理：在进行卷积运算时，往往需要考虑图像或信号的边界处理。
常见的处理方式包括零填充、边界拓展、周期延拓等。
3. 步长和填充：在进行卷积运算时，可以通过设置步长和填充参数来控制输出结果的大小。
实验三MATLAB计算结果可视化和卷积操作(一)实验目的1)掌握二维平面图形的绘制方法，能够使用这些方法进行常用的数据可视化处理。
2)掌握卷积运算。
(二)实验设备计算机，Matlab软件(三)实验要求本实验属于设计实验，请先根据（四）实验内容的（a）【matlab相关介绍及演示进行仿真】，并完成（b）【实验操作】。
请在页眉处填写班级、学号、姓名，并将实验报告命名为“实验三_学号_姓名”，并通过FTP上传至指定文件夹。
(四)实验内容（a）matlab相关介绍及演示MA TLAB在数据可视化方面的表现能力很强。
它的图形处理能力不仅功能强大，而且充分考虑了不同层次用户的不同需求，系统具有两个层次的绘图指令：一个层次是直接对图形句柄进行操作的底层绘图指令；另一层次是在底层指令基础上建立的高层绘图指令。
常用的MA TLAB绘图语句有figure、plot、subplot、stem等，图形修饰语具有title、axis、text 等。
（1）figure语句figure有两种用法。
当只有一句figure命令时，程序会创建一个新的图形窗口，并返回一个整数型的窗口编号。
当采用figure(n)时，表示将第n个图形窗口作为当前的图形窗口，将其显示在所有窗口的最前面。
如果该图形窗口不存在，则新建一个窗口，并赋以编号n。
（2）plot语句线形绘图函数。
用法为plot(x,y,’s’)。
参数x为横轴变量，y为纵轴变量，s用以控制图形的基本特征如颜色、粗细等，通常可以省略，常用方法如表2-1所示。
表2-1 plot命令的参数及其含义（3）subplot语句subplot(m,n,i)是分割显示图形窗口命令，它把一个图形窗口分为m行n列共m×n个小窗口，并指定第i个小窗口为当前窗口。
（4）二维统计分析图在MA TLAB中，二维统计分析图形很多，常见的有条形图、阶梯图、杆图和填充图等，所采用的函数分别是：bar(x,y,选项)stairs(x,y,选项)stem(x,y,选项)fill(x1,y1,选项1,x2,y2,选项2,…)例2-1 分别以条形图、阶梯图、杆图和填充图形式绘制曲线y=2sin(x)。
matlab卷积实验的内容卷积是数学和信号处理领域中常用的运算方法，可以用于信号滤波、图像处理、模拟电路等方面。
在Matlab中，卷积是一个常见的操作，可以利用卷积函数对信号进行处理。
在Matlab中，可以使用conv函数进行卷积运算。
conv函数的基本语法是：y = conv(x1, x2)其中x1和x2是要进行卷积运算的两个向量，y是卷积运算的结果。
卷积运算的结果长度是两个向量长度之和减1。
在进行卷积运算之前，我们先来了解一下卷积的原理。
数学上，卷积运算可以通过对两个函数进行积分得到。
对于离散信号来说，卷积运算可以通过对两个向量进行逐点相乘然后求和得到。
在Matlab中，我们可以通过创建两个向量来进行卷积运算的实验。
下面是一个简单的示例：x1 = [1 2 3 4];x2 = [0.1 0.2 0.3 0.4];y = conv(x1, x2)运行上述代码得到的结果是：y = [0.1 0.4 0.8 1.3 1.6 1.2]可以看到，卷积运算的结果是一个长度为6的向量。
这个结果的计算过程是：0.1*1 + 0.2*2 + 0.3*3 + 0.4*4 = 0.1 + 0.4 + 0.9 + 1.6 = 1.2。
除了使用conv函数外，Matlab还提供了一个更高级的卷积函数，即conv2函数。
conv2函数可以进行二维卷积运算，常用于图像处理。
假设我们有一个2x2的图像矩阵和一个3x3的卷积核，我们可以使用conv2函数对图像进行卷积运算。
下面是一个简单的示例：image = [1 2; 3 4];kernel = [0.1 0.2 0.3; 0.4 0.5 0.6; 0.7 0.8 0.9];result = conv2(image, kernel)运行上述代码得到的结果是：result = [4.0000 5.8000 7.0000; 7.6000 11.0000 9.8000;7.3000 10.2000 9.2000]可以看到，卷积运算的结果是一个3x3的矩阵。
一、实验目的1.利用MATLAB实现循环卷积。
2.比较循环卷积与线性卷积的区别。
二、实验条件PC机,MATLAB7.0三、实验内容1）循环卷积的定义：两个序列的N点循环卷积定义为：利用MATLAB实现两个序列的循环卷积可以分三个步骤完成：(1)初始化：确定循环点数N,测量输入2个序列的长度。
(2)循环右移函数：将序列x(n)循环右移,一共移N次（N为循环卷积的循环次数）,最后将每次循环成的新序列组成一个矩阵V。
(3)相乘：将x(n)移位后组成的矩阵V与第二个序列h(n)对应相乘,即得循环卷积结果。
程序如下：程序一：clear;close all;N=10;x1=[6 15 -6 3 5 7 0 1];x2=[7 1 2 9 4 3 20 6];xn1=length(x1);xxn1=0:xn1-1;xn2=length(x2);xxn2=0:xn2-1;subplot(3,1,1);stem(xxn1,x1);subplot(3,1,2);stem(xxn2,x2);x11=fft(x1,N);x12=fft(x2,N);y11=x11.*x12;y1=ifft(y11,N);subplot(3,1,3);n=0:length(y1)-1;stem(n,y1,'.');title('循环卷积的结果');xlabel('n');ylabel('y1(n)');运行后所得图形如下：观察所得的循环卷积结果发现并没有呈现周期性的序列,因此将程序做下列改变。
程序二：clear;close all;N=40;x1=[6 15 -6 3 5 7 0 1];x2=[7 1 2 9 4 3 20 6];x2=[x2,x2,x2,x2];xn1=length(x1);xxn1=0:xn1-1;xn2=length(x2);xxn2=0:xn2-1;subplot(3,1,1);stem(xxn1,x1);subplot(3,1,2);stem(xxn2,x2);x11=fft(x1,N);x12=fft(x2,N);y11=x11.*x12;y1=ifft(y11,N);subplot(3,1,3);n=0:length(y1)-1;stem(n,y1,'.');title('循环卷积的结果');xlabel('n');ylabel('y1(n)');从图中可以看出循环卷积的结果已经呈循环序列。
MATLAB卷积运算（conv、conv2、convn）解释1conv（向量卷积运算）所谓两个向量卷积，说⽩了就是多项式乘法。
⽐如:p=[1 2 3],q=[1 1]是两个向量，p和q的卷积如下：把p的元素作为⼀个多项式的系数，多项式按升幂（或降幂）排列，⽐如就按升幂吧，写出对应的多项式：1+2x+3x^2;同样的，把q的元素也作为多项式的系数按升幂排列，写出对应的多项式：1+x。
卷积就是“两个多项式相乘取系数”。
（1+2x+3x^2）×（1+x）=1+3x+5x^2+3x^3所以p和q卷积的结果就是[1 3 5 3]。
记住，当确定是⽤升幂或是降幂排列后，下⾯也都要按这个⽅式排列，否则结果是不对的。
你也可以⽤matlab试试p= [1 2 3]q=[1 1]conv(p,q)看看和计算的结果是否相同。
conv2（⼆维矩阵卷积运算）a=[1 1 1;1 1 1;1 1 1];b=[1 1 1;1 1 1;1 1 1];>> conv2(a,b)ans = 1 2 3 2 1 2 4 6 4 2 3 6 9 6 3 2 4 6 4 2 1 2 3 2 1>> conv2(a,b,'valid')ans = 9>> conv2(a,b,'same')ans = 4 6 4 6 9 6 4 6 4>> conv2(a,b,'full')ans = 1 2 3 2 1 2 4 6 4 2 3 6 9 6 3 2 4 6 4 2 1 2 3 2 1convn（n维矩阵卷积运算）>> a=ones(5,5,5)a(:,:,1) = 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1a(:,:,2) = 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1a(:,:,3) = 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1a(:,:,4) = 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1a(:,:,5) = 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1>>b=ones(5,5,5);>> convn(a,b,'valid')ans = 125>> convn(a,b,'same')ans(:,:,1) = 27 36 45 36 27 36 48 60 48 36 45 60 75 60 45 36 48 60 48 36 27 36 45 36 27ans(:,:,2) = 36 48 60 48 36 48 64 80 64 48 60 80 100 80 60 48 64 80 64 48 36 48 60 48 36ans(:,:,3) = 45 60 75 60 45 60 80 100 80 60 75 100 125 100 75 60 80 100 80 60 45 60 75 60 4521.full如下图：图（1）图中蓝⾊为原图像，⽩⾊为对应卷积所增加的padding，通常全部为0，绿⾊是卷积后图⽚。
北京邮电大学实验报告实验名称：用MATLAB实现线性卷积运算学院：信息与通信工程学院班级：姓名：学号：日期：2018年5月一、实验原理1、算法产生背景DFT 是连续傅里叶变换在时域和频域上都离散的形式，将时域信号的采样变换为在离散时间傅里叶变换频域的采样。
在形式上，变换两端<时域和频域上）的序列是有限长的。
DFT 具备明确且合理的物理含义，适合应用于数字系统，同时可以方便地由计算机进行运算。
对于线性非移变离散系统，可由线性卷积表示时域输入输出关系，即(> (>*(> ynxnhn通常采用循环卷积降低运算量，但实际中往往无法满足对信号处理的实时性要求。
因此，产生了重叠相加法和重叠保留法两种典型的算法，用以快速计算线性卷积，成为了DFT 的一个重要应用。
2、算法基本思想1）重叠相加法重叠相加法是将待过滤的信号分割成长为N 的若干段，如图1 所示，每一段都可以和有限时宽单位取样响应作卷积，再将过滤后的各段重叠相加。
具体算法实现原理如图2 所示，建立缓存序列，每次输入N 点序列，通过计算x(n> 和h(n> 的循环卷积实现线性卷积运算，将缓存的M-1 点序列和卷积结果相加，并输出前N 点作为计算结果，同时缓存后M-1 点，如此循环，直至所有分段计算完毕，则输出序列y(n>为最终计算结果。
2）重叠保留法重叠保留法相当于将x�l(n>和h(�n>作循环卷积，然后找出循环卷积中相当于线性卷积的部分。
在这种情况下，将序列y(n>分为长为N的若干段(如图3所示>，每个输入段和前一段有M-1个重叠点。
此时只需要将发生重叠的前M-1个点舍去，保留重叠的部分并输出，则可获得序列y(n>，算法如图4所示。
二、流程图设计1、重叠相加法2、重叠保留法三、MATLAB源代码1、重叠相加源码2.重叠保留源码2、四、实验结果与分析对两种算法采用同一序列进行测试分析。
利用MATLAB实现信号的时域卷积一．引言具有强大的图形处理功能及符号运算功能，为实现信号的可视化以及时域分析提供了强有力的工具，所以我们要利用编程辅助分析与计算。
现在我们利用编程辅助计算连续时间信号、离散时间信号的卷积。
我们利用编制一个M 函数，该函数可以计算离散序列和的卷积，此程序要计算，返回的非零点对应向量，还将绘制出序列,和的时域波形图；我们要验证并调用这个函数计算“”这两个序列的卷积和运算，并绘制图像。
现在我们再利用MATLAB编制一个计算连续时间信号卷积积分的M 函数,此函数要计算出两个连续信号和的卷积积分的近似值，并绘制、和的时域波形图。
编完之后，我们利用函数求“”这两个连续时间信号的卷积积分运算，并绘制图形。
二．基本原理对于信号的时域卷积有：(1)离散时间信号的卷积和：它的定义为，离散时间信号和的卷积和为：页脚内容1设序列在区间非零，序列在非零，那么就有的非零区间就为并且区间长度为，则只需计算序列的非零区间就可以表示整个序列.那么由上可知，在利用的函数的时候就要注意其卷积后的区间长度已经发生变化，在绘制卷积后的图像的时候就要有意识的先减去扩大的区间长度，不然绘制的卷积后的时域图像就是错误的，和横坐标不是正确的对应关系，并且我们在使用函数的时候要先构造和，让它们有限，才能返回序列的非零样值时间序列。
对于连续的时间信号和的卷积积分其定义为：那么可以用分段求和来实现，即：令则有当足够小的时候，的结果就是连续时间信号的较好的近似值。
所以当用MATLAB 实现和的卷积积分的时候要先对和以的间隔进行采样，得到它们的离散序列和，构造它们相应的时间向量；调用系统的函数计算卷积，计算的近似页脚内容2值；最后构造的时间向量，并用命令将波形图画出来。
三．实现方法（1）先编制一个M函数dconv()，能是实现两个序列的卷积和，并绘制这两个序列的时域波形图和卷积之后的波形图。
编程思路如框图1：对应好卷积后的时间向量，用框图1程序如下所示：function xn=dconv(x1,x2) %任意两序列卷积x11=-5:length(x1)-6; %设定x1(n)的时间向量页脚内容3x22=-5:length(x2)-6; %设定x2(n)的时间向量subplot(131),stem(x11,x1,’fill’),grid on; %画x1(n)的图像title('x1(n)=u(n)-u(n-4)');xlabel('n');ylabel('x(n)');set(gca,'xtick',-20:20);axis([(min(x11)-1),(max(x11)+1),(min(x1)-1),(max(x1)+1)]) subplot(132),stem(x22,x2,’fill’),grid on; %画x2(n)的图像title('x2(n)=u(n)-u(n-4)');xlabel('n');ylabel('x(n)');set(gca,'xtick',-20:20);axis([(min(x22)-1),(max(x22)+1),(min(x2)-1),(max(x2)+1)]) xmin1=min(x11);xmax1=max(x11);xmin2=min(x22);xmax2=max(x22);t=(xmax2+xmax1)-(xmin2+xmin1)+1;页脚内容4页脚内容5xx=-10:(t-6-5); %设定x(n)的时间向量 xn=conv(x1,x2) %求x(n)=x1(n)*x2(n)subplot(133),stem(xx,xn,’fill ’),grid on; %画x(n)的图像title('x(n)=x1(n)*x2(n)') xlabel('n'); ylabel('x(n)');set(gca,'xtick',-100:100);axis([(min(xx)+5),(max(xx)-7),(min(xn)-0.5),(max(xn)+0.5)]) end（2）再编制一个M 函数ddconv(n),求两个连续时间信号的卷积，能是实现两个连续信号的卷积和，并绘制这两个信号的时域波形图和卷积之后的波形图。
MATLAB卷积的原理及应用概述MATLAB（Matrix Laboratory）是一种常用的数学软件，可以用于进行数值计算、数据分析、算法开发等多种科学计算任务。
其中，卷积是MATLAB中常用的数字信号处理技术，被广泛应用于图像处理、音频处理等领域。
本文将介绍MATLAB中卷积的原理以及其在不同领域的应用。
原理卷积操作是一种数学运算，用于将两个函数之间的关系转化为一个新的函数。
在MATLAB中，卷积操作可以通过conv函数实现。
其原理如下：1.对于输入函数f(x)和g(x)，首先需要将其离散化。
对连续函数可以使用采样或插值的方式进行离散化，得到f(n)和g(n)。
2.将g(n)进行翻转操作得到g(-n)。
3.将f(n)和g(-n)进行逐元素相乘，并求和得到卷积结果h(n)。
4.h(n)即为f(n)和g(n)的卷积结果。
MATLAB中的conv函数可以直接实现以上的卷积操作。
下面通过一个简单的示例来演示如何使用MATLAB进行卷积运算。
应用图像处理卷积在图像处理中有广泛的应用。
其中，图像模糊、边缘检测、图像锐化都是基于卷积的算法。
以下是一些常见的图像处理应用：•图像模糊：可以通过卷积一个平滑的核函数，将图像中的噪声进行模糊处理。
•边缘检测：可以通过卷积一个边缘检测的核函数，找出图像中的边缘信息。
•图像锐化：可以通过卷积一个锐化的核函数，增强图像中的细节。
音频处理卷积在音频处理中也有着重要的应用。
以下是一些常见的音频处理应用：•混响效果：通过卷积一个混响的冲激响应函数，给音频信号增加混响效果。
•清晰度增强：通过卷积一个清晰度增强的核函数，增强音频信号的清晰度。
•降噪处理：通过卷积一个降噪的核函数，降低音频信号中的噪声。
数字信号处理卷积在数字信号处理中也是一种常用的技术。
以下是一些常见的数字信号处理应用：•信号滤波：可以通过卷积一个滤波器的核函数，将信号中的高频成分进行滤除。
•信号解调：可以通过卷积一个解调的核函数，将调制信号解调为原始信号。
目录摘要 (2)ABSTRACT (3)第一章背景 (4)1.1MATLAB的优点 (4)1.2MATLAB的组成 (5)第二章设计原理及分析 (7)2.1卷积的定义 (7)2.2线性卷积的运算 (7)2.3循环卷积的运算 (8)第三章设计内容与分析 (9)3.1设计内容 (9)3.2线性卷积的分析 (9)3.3循环卷积的分析 (9)第四章实验代码及结果 (10)4.1线性卷积的MATLAB设计源程序 (10)4.2循环卷积的MATLAB设计源程序 (11)4.3分析两类卷积关系 (13)4.4动态演示基于重叠相加法的长序列快速卷积 (13)4.5用MATLAB设计一个卷积演示界面 (16)第五章收获与体会 (19)致谢 (20)参考文献 (21)摘要本文讲述的是运用MATLAB软件编写线性卷积和循环卷积，运行程序并得到正确结果，附上运行结果图让大家参照对比。
MATLAB是一款在数学类科技应用软件中特别是在数值计算方面首屈一指的软件，它可以进行矩阵运算、绘制函数和数据、实现算法、创建用户界面、连接其他编程语言的程序等，主要应用于工程计算、控制设计、信号处理与通讯、图像处理、信号检测、金融建模设计与分析等领域。
而线性卷积和循环卷积在工程上的应用亦非常广泛，在MATLAB软件处理下，实现任意两个序列的线性和循环卷积对于工程上的辅助是相当重要的。
卷积关系最重要的一种情况，就是在信号与线性系统或数字信号处理中的卷积定理。
利用该定理，可以将时间域或空间域中的卷积运算等价为频率域的相乘运算，从而利用FFT等快速算法，实现有效的计算，节省运算代价。
本文从线性卷积和循环的定义出发，分析其运算原理以及相关的公式、程序，着重介绍并分析了卷积的运算过程，让大家明白什么是卷积。
程序运行之后得到正确的结果，将运行后正确的波形图放在本次论文中让大家直观的做比较。
关键词：MATLAB、线性卷积、循环卷积、波形图AbstractThis is about using MATLAB software linear convolution and cyclic convolution, operation procedure and get the right result, enclosed operation result diagram let everybody referenceMATLAB is a type of technology in applications of mathematics, especially in numerical calculation of the leading software, which can be matrix calculation, and data mapping function, the realization of algorithms, creation of user interface, connected to other procedures, such as programming languages, the main application in engineering computing, control design, signal processing and communications, image processing, signal detection, financial modeling in areas such as design and analysis. And linear convolution in the application of engineering has a very wide range of software in MATLAB, the realization of any two sequences of linear convolution support for projects is very important. Convolution relationship between the most important case, that is linear in the signal and digital signal processing system or the convolution theorem. Use of the theorem can be time-domain or space domain to the convolution operation in frequency domain equivalent of the multiplication operation, thus the use of FFT and other fast algorithms, the calculation of effective, cost-saving operation.From linear convolution and circulation of the definition, analyzes its operation principle and relevant formula, procedures, and emphatically introduces and analyses the convolution operation process, let everyone know what convolution. After the program is running properly after operation, the results will be put on the right of the waveform Desmond tutu paper let everybody intuitive to compare.Key words：MATLAB；Linear convolution；Circular convolution；Sequence Wave第一章背景1.1MATLAB的优点MATLAB编程语言又称为M语言，是一种交互式的高级编程语言，一种高阶的矩阵/数组语言。
它具有以下的特点和优势：(1)语法简单和编程效率高(2)便于用户使用和扩充(3)方便高校的矩阵和数组运算(4)方便的图形和图像操作功能(5)功能强大的工具箱1.1.1 语法简单编程效率高MATLAB是一个高级的矩阵/阵列语言，它包含控制语句、函数、数据结构、输入和输出和面向对象编程特点。
新版本的MATLAB语言是基于最为流行的C++语言基础上的，因此语法特征与C++语言极为相似，而且更加简单，更加符合科技人员对数学表达式的书写格式。
使之更利于非计算机专业的科技人员使用。
1.1.2 便于用户使用和补充新版本的MATLAB可以利用MATLAB编译器和C/C++数学库和图形库，将自己的MATLAB程序自动转换为独立于MATLAB运行的C和C++代码。
允许用户编写可以和MATLAB进行交互的C或C++语言程序作为强大的科学计算软件，MATLAB提供了图形界面的设计与开发功能，MATLAB 中的基本图形用户界面对象分为三类：用户界面控制对象、下拉式菜单对象和内容式菜单对象。
1.1.3 方便高效的矩阵和数组运算MATLAB是一个包含大量计算算法的集合。
其拥有600多个工程中要用到的数学运算函数，可以方便的实现用户所需的各种计算功能。
函数所能解决的问题其大致包括矩阵运算和线性方程组的求解、微分方程及偏微分方程的组的求解、符号运算、傅立叶变换和数据的统计分析、工程中的优化问题、稀疏矩阵运算、复数的各种运算、三角函数和其他初等数学运算、多维数组操作以及建模动态仿真等。
在高校中，MATLAB以成为数学，信息，控制等诸多学科有关课程的有效教学工具1.1.4 方便图形和图像操作功能MATLAB自产生之日起就具有方便的数据可视化功能，以将向量和矩阵用图形表现出来，并且可以对图形进行标注和打印。
它对一些特殊的可视化要求，例如图形对话等，MATLAB也有相应的功能函数，保证了用户不同层次的要求。
1.1.5 功能强大的工具箱MATLAB对许多专门的领域都开发了功能强大的模块集和工具箱。
一般来说，它们都是由特定领域的专家开发的，用户可以直接使用工具箱学习、应用和评估不同的方法而不需要自己编写代码。
1.2 MATLAB的组成MATLAB很重要的特点，是附加了一个解决专门问题的应用程序大家族，叫工具箱。
它对于MATLAB用户是非常重要的，能让用户学习和应用专门的技术。
工具箱是MATLAB函数的全面集合，扩展了MATLAB解决特殊类型问题的环境。
工具箱可以应用的领域包括信号处理、控制系统、神经网络、磨具逻辑、子波、模拟等方面。
MATLAB这个名字，代表MATRIX LABOROATOR.MATLAB系统由5个主要部分组成：1.2.1 开发环境这是一组工具程序，帮助用户使用MATLAB功能和文件。
许多工具是图形用户界面，包括MATLAB桌面和命令窗口，命令的历史窗口，编辑器和差错程序，观看帮助信息的浏览器，工作区，文件和收索路径。
1.2.2 MATLAB的数学函数库这是一个计算算法的巨大集合，范围从初等函数，入求和、正弦、余弦和复数运算，到更高级别的函数，像矩阵求逆、矩阵特征值、贝赛尔函数和快速傅里叶变换。
1.2.3 MATLAB语言一个高级的矩阵和数组运算，具有控制流语句、函数、数据结构、输入和输出、面向对象的程序特点。
用这种语言能够快速建立运行快且短小的程序，也能建立大的和复杂的应用程序。
1.2.4 图形MATLAB有广泛的程序，用于把向量和矩阵显示为图形，以及注解和打印这些图像。
它包括高级功能，用于二维和三维数据的形象化、图像处理、动画和演示图形；包括低级功能，让用户完全定制图形外观，以及为用户的应用程序建立完全的图形用户界面。
1.2.5 MATLAB应用程序接口（API）这是一个程序库，允许用户写C和FORTRAN程序与MATLAB交互。
其中包含的程序，用于从MATLAB调用例行程序，调用MATLAB作为计算引擎，以及读取MAT文件。
第二章 设计原理及分析2.1 卷积的定义任意信号f(t)都可以根据不同需要进行不同的分解。
如信号f(t)可以分解为直流分量和交流分量，也可以分解为奇分量和偶分量，或分解为实部分量和虚部分量。
如果信号费解为冲击信号，那么信号分解为一系列不同强度，不同时延的冲击信号的叠加，这个过程称为卷积积分。
一般而言，如果有两个函数)(1t f 和)(2t f ，则它们的积分τττd t f f t y )()()(21-=⎰+∞∞-称为)(1t f 与)(2t f 的卷积积分，简称卷积，表达式为：)(*)()(21t f t f t y =，即： τττd t f f t f t f t y )()()(*)()(2121-==⎰+∞∞-2.2线性卷积的运算卷积运算是线性时不变系统分析的重要工具，很多滤波器的设计中都要用到卷积运算。
