人教新课标版初中九下27.2相似三角形(2)教案新部编本

课题：相似三角形的判定(2)【学习目标】1．掌握相似三角形的判定定理1、2.2．会用判定定理证明两个三角形相似．【学习重点】 定理的运用．【学习难点】定理的证明．情景导入 生成问题旧知回顾：判定两个三角形全等我们有SSS ，SAS ，ASA ，AAS 等方法，类似地，判定两个三角形相似是否也有类似的简单方法呢？自学互研 生成能力知识模块一 相似三角形的判定定理1【自主探究】阅读教材P 32，完成下列内容：任意画一个三角形，再画另一个三角形，使它的各边长都是原来各边长的2倍，度量这两个三角形的对应角，他们对应相等吗？这两个三角形全等吗？解：他们的对应角相等，这两个三角形不全等，但相似．【合作探究】教材P 32探究．归纳：如果两个三角形的三组对应边的比相等，那么这两个三角形相似，即三边成比例的两个三角形相似． 知识模块二 相似三角形的判定定理2【自主探究】阅读教材P 33例题，完成思考：【合作探究】如图所示，在△ABC 中，∠A ＝60°，BD ⊥AC ，CE ⊥AB ，求证：△ADE ∽△ABC .证明：∵BD ⊥AC ，CE ⊥AB ，∠A ＝60°，∴∠ABD ＝∠ACE ＝30°，∴AD AB ＝AE AC ＝12，又∵∠A ＝∠A ，∴△ADE ∽△ABC . 归纳：两边成比例且夹角相等的两个三角形相似．知识模块三 相似三角形判定定理的应用【自主探究】阅读教材P 33例1，进一步理解相似三角形的判定定理1、2.【合作探究】要制作两个形状相同的三角形框架，其中一个三角形框架的三边长分别为4，5，6，另一个三角形框架的一边长为2，它的另外两条边长应当是多少？你有几种答案？解：设另一个三角形框架的另外两条边长分别为x ，y ，则：①若24＝x 5＝y 6，解得x ＝52，y ＝3；②若x 4＝25＝y 6，解得x ＝85，y ＝125；③若x 4＝y 5＝26，解得x ＝43，y ＝53.综上所述，共有三种答案，分别为52，3或85，125或43，53. 交流展示 生成新知【交流预展】1．将阅读教材时“生成的问题”和通过“自学互研”得出的“结论”展示在各小组的小黑板上，并将疑难问题也板演到黑板上，再一次通过小组间就上述疑难问题相互释疑．2．各小组由组长统一分配展示任务，由代表将“问题和结论”展示在黑板上，通过交流“生成新知”．【展示提升】知识模块一 相似三角形的判定定理1知识模块二 相似三角形的判定定理2知识模块三 相似三角形判定定理的应用检测反馈 达成目标【当堂检测】1．在△AB C 中，AB ＝6，AC ＝8，在△DEF 中，DE ＝4，DF ＝3，要使△ABC 与△DEF 相似，需添加一个条件是∠A ＝∠D (写出一种情况即可)．2．如图所示，当x ＝36时，△ABC ∽△A 1B 1C 1.3．(南京中考)如图，在△ABC 中，CD 是边AB 上的高，且AD CD ＝CD BD.(1)求证：△ACD∽△CBD；(2)求∠ACB 的大小． 解：(1)∵CD 是边AB 上的高，∴∠ADC ＝∠CDB＝90°，又∵AD CD ＝CD BD，∴△ACD ∽△CBD ； (2)∵△ACD∽△CBD ，∴∠A ＝∠BCD.在△ACD 中，∠ADC ＝90°，∴∠A ＋∠ACD＝90°，∴∠BCD ＋∠ACD＝90°，即∠ACB＝90°.【课后检测】见学生用书课后反思 查漏补缺1．这节课的学习，你的收获是：________________________________________________________________________2．存在困惑：________________________________________________________________________。

人教版数学九年级下册27.2.2《相似三角形的性质》教案一. 教材分析人教版数学九年级下册27.2.2《相似三角形的性质》是学生在学习了相似三角形的概念和性质之后的一个深化和拓展。

本节内容主要让学生掌握相似三角形的性质，并能够运用这些性质解决一些实际问题。

教材通过生动的例题和丰富的练习，帮助学生理解和掌握相似三角形的性质，培养学生的几何思维和解决问题的能力。

二. 学情分析学生在学习本节内容前，已经学习了相似三角形的概念和性质，对相似三角形的知识有一定的了解。

但学生在运用相似三角形的性质解决实际问题时，往往会存在一定的困难。

因此，在教学过程中，教师需要关注学生的学习情况，及时解答学生的疑问，帮助学生更好地理解和运用相似三角形的性质。

三. 教学目标1.理解相似三角形的性质，并能够运用这些性质解决一些实际问题。

2.培养学生的几何思维和解决问题的能力。

3.提高学生的数学兴趣，使学生能够自主学习，提高学习效果。

四. 教学重难点1.掌握相似三角形的性质。

2.能够运用相似三角形的性质解决实际问题。

五. 教学方法采用问题驱动法、案例教学法和小组合作学习法。

通过提出问题，引导学生思考和探索，从而激发学生的学习兴趣。

通过案例教学，让学生直观地理解和掌握相似三角形的性质。

通过小组合作学习，培养学生的团队协作能力和解决问题的能力。

六. 教学准备1.准备相关的教学案例和练习题。

2.准备多媒体教学设备，如投影仪、电脑等。

七. 教学过程1.导入（5分钟）教师通过提问方式引导学生回顾相似三角形的概念和性质，为新课的学习做好铺垫。

2.呈现（15分钟）教师通过多媒体展示相似三角形的性质，让学生直观地理解和掌握。

同时，教师结合性质给出相应的例题，让学生进一步理解和运用。

3.操练（15分钟）教师给出一些练习题，让学生独立完成。

教师在过程中给予个别学生指导，确保学生能够正确地运用相似三角形的性质解决问题。

4.巩固（10分钟）教师学生进行小组讨论，让学生分享自己的解题心得，互相学习和交流。

27.2 相似三角形的性质一、教学目标1．核心素养通过相似三角形性质的学习，初步形成基本的几何直观、运算能力、推理能力．2．学习目标(1)理解并掌握相似三角形对应高的比、对应角平分线的比、对应中线的比都等于相似比．相似三角形对应线段的比等于相似比.(2)理解并掌握相似三角形的周长比等于相似比，面积比等于相似比的平方.(3)能利用相似三角形的性质解决一些简单问题．3．学习重点相似三角形性质定理的探索、理解及应用4．学习难点相似三角形性质定理的探索、理解及应用相似三角形的性质与判定的综合应用二、教学设计（一）课前设计1．预习任务任务1 阅读教材P37，思考：相似三角形对应高的比、对应角平分线的比、对应中线的比都等于相似比吗？怎么证明？任务2 阅读教材P38-39，思考：相似三角形的周长有什么关系？相似三角形面积比与相似比有什么关系？2．预习自测1.△ABC与△DEF的相似比为3∶8，则△ABC与△DEF的对应高之比为( )A．1∶3 B．3∶4 C．3∶8 D．9∶642.已知△ABC∽△EFD，相似比为3∶5，且△ABC的周长为24，则△EFD的周长为( ) A．15 B．20 C．40 D．1203.两个相似三角形对应边上的中线长分别是9cm和24cm，若较小三角形的周长是63cm ，面积是27cm2，则较大三角形的周长为_______cm，面积为_______cm2.（二）课堂设计1.知识回顾（1）全等三角形的性质：全等三角形的对应角相等、对应边相等，对应高、对应中线、对应角平分线也分别相等.全等三角形的周长相等、面积相等.（2）相似三角形定义：三角分别相等，三边成比例的两个三角形叫做相似三角形. （3）相似三角形的识别方法有：（4）相似三角形的特征：如右图，△ABC ∽C B A '''∆边：对应边成比例C A ACC B BC B A AB ''=''='' 角：对应角相等 ⎪⎩⎪⎨⎧'∠=∠'∠=∠'∠=∠C C B B A A相似比：相似比=对应边的比值=C A ACC B BC B A AB ''=''=''. （5）我们预习本课相似三角形的性质有哪些？怎么证明？ 2．问题探究问题探究一 相似三角形对应高的比、对应角平分线的比、对应中线的比都等于相似比吗？ 重点、难点知识★▲●活动1 提出问题，引导探究问题：三角形中有各种各样的几何量，例如三条边的长度，三个内角的度数，高、中线、角平分线的长度，以及周长、面积等．如果两个三角形相似，那么它们的这些几何量之间有什么关系呢？探究：如图，△ABC ∽C B A '''∆，相似比为k ，它们对应高、对应中线、对应角平分线的比各是多少？如图，分别作△ABC 和 △C B A '''∆的对应高AD 和A ′D ′ .证二组对应角相等证三组对应边成比例证二组对应边成比例，且夹角相等∵ △ABC ∽C B A '''∆， ∴ ∠B= ∠B ′ . 又△ ABD 和△A ′B ′D ′都是直角三角形， ∴△ ABD ∽ △A ′B ′D ′. ∴.AD ABk A D A B ==''''类似地，可以证明相似三角形对应中线的比、对应角平分线的比也等于 k. 归纳：相似三角形对应高的比，对应中线的比与对应角平分线的比都等于相似比. 一般地，我们有：相似三角形对应线段的比等于相似比. ●活动2 例题讲解例1 如图，在△ABC 中，AD 是BC 边上的高，矩形EFGH 内接于△ABC ，且长边FG 在BC 上，矩形相邻两边的比为1∶2，若BC ＝30cm ，AD ＝10cm ，求矩形EFGH 的周长． 【知识点：相似三角形的性质应用；数学思想：数形结合】 解：设HG ＝xcm ，则EH ＝2xcm. 易得AP ⊥EH. ∵AD ＝10cm ，∴AP ＝(10－x)cm. ∵四边形EFGH 为矩形，∴EH ∥BC ， ∴△AEH ∽△ABC ．∴102, .1030AP EH x xAD BC －即== 解得x=6．∴HG ＝6cm ，EH ＝12cm. ∴矩形EFGH 的周长为36cm.点拨：当利用三角形相似求线段长，涉及三角形高时，可根据相似三角形对应高的比等于相似比求线段长. ●活动3 应用练习1.已知△ABC ∽△DEF ，若△ABC 与△DEF 的相似比为43，则△ABC 与△DEF 对应中线的比为( ) A.43 B. 34 C.169 D.916 【知识点：相似三角形的性质应用；数学思想：数形结合】 解：A2.已知△ABC ∽△A ′B ′C ′，BD 和B ′D ′分别是两个三角形对应角的平分线，且AC ∶A ′C ′＝2∶3，若BD ＝4 cm ，则B ′D ′的长是( ) 【知识点：相似三角形的性质应用】A ．3 cmB ．4 cmC ．6 cmD ．8 cm 解： C问题探究二 相似三角形的周长比等于相似比，面积的比等于相似比的平方？ 重点、难点知识★▲●活动1 阅读思考，合作探究阅读与思考：两个相似三角形的周长、面积有什么关系呢？探究：如果△ABC ∽△A ′B ′C ′，相似比为k ，那么△ABC 与△A ′B ′C ′的周长比和面积比分别是多少？已知：△ABC ∽C B A '''∆，相似比为k. AD ⊥BC 于D ，C B D A ''⊥''于D '. 求：（1）△ABC 的周长△A ′B ′C ′的周长；（2）S △ABCS △A ′B ′C ′.解： （1）由△ABC ∽△A ′B ′C ′， 得AB A ′B ′＝BC B ′C ′＝ACA ′C ′＝k ，∴AB ＋BC ＋AC A ′B ′＋B ′C ′＋A ′C ′＝ABA ′B ′＝k ，∴△ABC 的周长△A ′B ′C ′的周长＝k ；（2）由S △ABC S △A ′B ′C ′＝12AB ·CD 12A ′B ′·C ′D ′＝AB A ′B ′·CD C ′D ′＝k ×k ＝k 2.归纳结论：相似三角形周长比等于相似比，面积比等于相似比的平方. ●活动2 例题讲解例1：如图，在△ABC 和△DEF 中，AB = 2DE ，AC = 2DF ，∠A=∠D ． 若△ABC 的边BC 上的高为6，面积为125DEF 的边EF 上的高和面积．【知识点：相似三角形的判定与性质应用；数学思想：数形结合】 解：在△ABC 和△DEF 中， ∵ AB = 2DE ，AC = 2DF, ∴21==AC DF AB DE ，又∠D=∠A ，∴ △DEF ∽△ABC ，△DEF 与△ABC 的相似比为21. ∵△ABC 的边BC 上的高为6，面积为125∴△DEF 的边EF 上的高为163,2⨯=面积为211253 5.2⎛⎫⨯= ⎪⎝⎭点拨：此题由“两边成比例且夹角相等的两三角形相似”，可证得 △DEF ∽△ABC ，再利用相似三角形性质求的高和面积.例2.如图,在△ABC 中,DE ∥FG ∥BC ，GI ∥EF ∥AB ，若△ADE 、△EFG 、△GIC 的面积分别为20cm 2、45cm 2、80cm 2，求△ABC 的面积。

人教版九年级数学下册：27.2.2 《相似三角形的性质》教学设计3一. 教材分析教材内容为人教版九年级数学下册第27章第2节第2部分《相似三角形的性质》。

本节课主要学习相似三角形的性质，包括相似三角形的对应边成比例、对应角相等以及相似三角形的面积比等于相似比的平方。

这些性质是进一步学习几何知识的基础，对于学生形成完整的几何体系具有重要意义。

二. 学情分析九年级的学生已经学习了三角形的性质、角的度量等基础知识，对于图形的观察和分析能力有所提高。

但是，对于相似三角形的性质的理解和应用还需要进一步引导和培养。

此外，学生对于数学语言的严谨性和逻辑推理能力还需要加强训练。

三. 教学目标1.知识与技能：使学生掌握相似三角形的性质，包括对应边成比例、对应角相等以及面积比等于相似比的平方。

2.过程与方法：通过观察、分析、推理等方法，培养学生的逻辑思维能力和图形分析能力。

3.情感态度与价值观：激发学生对数学的兴趣，培养学生的团队合作意识和严谨的学习态度。

四. 教学重难点1.重点：相似三角形的性质及其应用。

2.难点：对于相似三角形性质的深入理解和逻辑推理。

五. 教学方法采用问题驱动法、案例分析法、小组合作法等教学方法。

通过设置问题引导学生观察、分析和推理，培养学生的图形分析能力和逻辑思维能力。

同时，小组合作学习，增强学生的团队合作意识。

六. 教学准备1.准备相似三角形的图片和实例，用于引导学生观察和分析。

2.准备多媒体教学设备，用于展示和解释相似三角形的性质。

3.准备练习题和作业，用于巩固所学知识。

七. 教学过程1.导入（5分钟）通过展示一些相似三角形的图片，引导学生观察和思考：这些三角形有什么共同的特点？从而引出相似三角形的性质。

2.呈现（10分钟）讲解相似三角形的性质，包括对应边成比例、对应角相等以及面积比等于相似比的平方。

通过多媒体动画展示，使学生更直观地理解这些性质。

3.操练（10分钟）让学生分组讨论，每组选择一个实例，运用相似三角形的性质进行分析和推理。

人教版九年级数学下册：27.2.2 《相似三角形的性质》教学设计2一. 教材分析《人教版九年级数学下册》第27.2.2节《相似三角形的性质》是学生在学习了相似三角形的概念和性质之后的内容。

本节主要让学生掌握相似三角形的性质，并能够运用这些性质解决实际问题。

教材通过具体的例题和练习，引导学生探究相似三角形的性质，培养学生的逻辑思维能力和解决问题的能力。

二. 学情分析学生在学习本节内容前，已经掌握了相似三角形的概念，并对相似三角形的性质有一定的了解。

但在实际运用中，对相似三角形的性质的理解和运用还存在一定的困难。

因此，在教学过程中，要注重引导学生通过观察、操作、思考、交流等活动，加深对相似三角形性质的理解，提高解决问题的能力。

三. 教学目标1.理解相似三角形的性质，并能够运用性质解决实际问题。

2.培养学生的观察能力、操作能力、逻辑思维能力和解决问题的能力。

3.激发学生学习数学的兴趣，培养学生的合作意识和创新精神。

四. 教学重难点1.相似三角形的性质及其运用。

2.学生在实际问题中，如何运用相似三角形的性质解决问题。

五. 教学方法1.采用问题驱动法，引导学生通过观察、操作、思考、交流等活动，发现相似三角形的性质。

2.使用案例分析法，让学生在具体的问题中，运用相似三角形的性质解决问题。

3.运用启发式教学法，引导学生主动探究，培养学生的创新精神和合作意识。

六. 教学准备1.准备相关的教学课件和教学素材。

2.准备练习题和课后作业。

3.准备黑板和粉笔。

七. 教学过程1.导入（5分钟）通过一个实际问题，引导学生回顾相似三角形的概念和性质。

例如：在平面直角坐标系中，已知两个三角形的三个顶点坐标，如何判断这两个三角形是否相似？2.呈现（10分钟）呈现教材中的例题，引导学生观察、分析，发现相似三角形的性质。

通过小组讨论，让学生总结出相似三角形的性质。

3.操练（10分钟）让学生通过实际的例题，运用相似三角形的性质解决问题。

27.2 相似三角形27.2.1相似三角形的判定（第2课时）一、教学目标【知识与技能】掌握“三边成比例的两个三角形相似”的判定方法；能够运用三角形相似的条件解决简单的问题.【过程与方法】经历两个三角形相似的探索过程，进一步发展学生的探究、交流能力.【情感态度与价值观】培养学生敢于实践、勇于发现、大胆探索、合作创新的精神.二、课型新授课三、课时第2课时共4课时四、教学重难点【教学重点】三边成比例的两个三角形相似.【教学难点】三角形相似的判定方法的证明及运用.五、课前准备教师：课件、刻度尺、量角器、三角板.学生：刻度尺、量角器、三角板.六、教学过程（一）导入新课（出示课件2）教师提出问题：学习三角形全等时，我们知道，除了可以通过证明对应角相等．对应边相等来判定两个三角形全等外，还有判定的简便方法（SSS 、SAS 、ASA 、AAS ）．类似地，判定两个三角形相似时，是不是也存在简便的判定方法呢？类似于判定三角形全等的SSS 方法，我们能不能通过三边来判断两个三角形相似呢？（二）探索新知知识点1 三边对应成比例的两三角形相似教师问：如何判断两个三角形是否相似?（出示课件4）学生答：1.定义法:对应角相等，对应边的比相等的两个三角形相似.2.平行法:平行于三角形一边的直线和其他两边(或两边的延长线）相交，所构成的三角形与原三角形相似.教师问：还有没有其他简单的判断方法呢？如图，在△ABC 与△，如果满足A'B'B'C'A'C'AB BC AC==，那么能否判定这两个三角形相似？（出示课件5）学生在教师引导下通过测量得到∠A=∠A′，∠B=∠B′，∠C=∠C′，又因为两个三角形的边对应成比例，所以△ABC∽△A′B′C′.教师问：怎样证明这个命题是正确的呢？出示课件7：已知:如图，在△ABC和△A′B′C′中，A′B′:AB=A′C′:AC=B′C′:BC.求证:△ABC∽△A′B′C′.学生独立思考后，师生共同写出证明过程：证明:在△ABC的边AB(或延长线)上截取AD=A′B′,过点D作DE ∥BC交AC于点E.∴AD:AB=AE:AC=DE:BC,△ADE∽△ABC.∵AD=A′B′,∴AD:AB=A′B′:AB.又∵A′B′:AB=B′C′:BC=C′A′:CA,∴DE:BC=B′C′:BC,EA:CA=C′A′:CA.因此DE=B′C′,EA=C′A′.∴△ADE≌△A′B′C′.∴△A ′B ′C ′∽△ABC.师生共同归纳：由此我们得到利用三边判定三角形相似的定理： 三边成比例的两个三角形相似．（出示课件8）符号语言：在△ABC 与△中，∵ ∴△ABC ∽△教师问：在用三边的比判定两个三角形相似时，如何寻找对应边？（出示课件9）学生讨论后教师总结：利用三边的比判定两个三角形相似时，应先将两个三角形的三边按大小顺序排列，然后分别计算它们对应边的比，最后由比值是否相等来确定两个三角形是否相似．考点1 利用三边成比例判断三角形相似例 已知AB=4cm ，BC=6cm ，AC=8 cm ，A ′B ′=12cm ，B ′C ′=18 cm ，A ′C ′=24cm ，试说明△ABC ∽△A ′B ′C ′.（出示课件10）学生独立思考后，一生板演，教师订正并强调解题书写格式. 解：∵41123==''AB ,A B 81243==AC ,A'C'61183==''BC ,B C'''C B A ''''''C A AC C B BC B A AB =='''C B A∴∴△ABC∽△A′B′C′.教师强调：判定三角形相似的方法之一：如果题中给出了两个三角形的三边的长，分别算出三条对应边的比值，看是否相等，计算时最大边与最大边对应，最短边与最短边对应.（出示课件11）出示课件12，学生独立思考后口答，教师订正.考点2 判断三角形相似例如图，在Rt△ABC 与 Rt△A′B′C′中，∠C=∠C′=90°，且12A'B'A'C'.AB AC==求证：△A′B′C′∽△ABC.（出示课件13）师生共同完成证明过程：证明：由已知条件得AB=2A′B′，AC=2A′C′，∴BC2=AB2－AC2=(2A′B′)2－(2A′C′)2=4A′B′2－4A′C′2 =4(A′B′2－A′C′2)=4B′C′2=(2B′C′)2.∴ BC=2B′C′，''1''''.2B C A B A CBC AB AC===∴△A′B′C′∽△ABC.出示课件14，学生独立思考后一生板演，教师订正.考点3 利用三角形相似说明角相等''''''CAACCBBCBAAB==例 如图已知：.AB BC AC AD DE AE==试说明：∠BAD=∠CAE.（出示课件15）学生独立思考后，师生共同解答： 解：∵AB BC AC AD DE AE==， ∴ΔABC ∽ΔADE.∴∠BAC=∠DAE.∴∠BAC －∠DAC=∠DAE －∠DAC ，即∠BAD=∠CAE.出示课件16，学生独立思考后一生板演，教师订正.（三）课堂练习（出示课件17-23）引导学生练习课件17-23相关题目，约用时15分钟（四）课堂小结（出示课件24）本节课你有哪些收获？你还有什么困惑吗？（引导学生思考答复）师生一起提炼本节课的重要知识和必须掌握的技能：1.三两个三角形相似．2.利用三边的比判定两个三角形相似时，应先将两个三角形的三边按大小顺序排列，然后分别计算它们对应边的比，最后由比值是否相等来确定两个三角形是否相似．（五）课前预习预习下节课（27.2.1第3课时）的相关内容.知道利用两边及夹角判定两个三角形相似的方法.七、课后作业教材第34页练习第1⑵,2⑴，3题.八、板书设计27.2.1相似三角形的判定（第2课时）1.三边对应成比例的两个三角形相似2.例题九、教学反思因为本课时教学过程中主要是让学生采用类比的方法先猜想出命题，然后证明猜想的命题是否正确．课堂上教师主要还是以提问的形式，逐步引导学生去证明命题．在本节课中要放手给学生动脑、动手的机会，要注意面向全体学生.。

27.2相似三角形（2）教学内容本节课主要学习27.2探究1和探究2。

教学目标 知识技能初步掌握“三组对应边的比相等的两个三角形相似”的判定方法，以及“两组对应边的比相等且它们的夹角相等的两个三角形相似”的判定方法． 数学思考经历两个三角形相似的探索过程，体验用类比、实验操作、分析归纳得出数学结论的过程；通过画图、度量等操作，培养学生获得数学猜想的经验，激发学生探索知识的兴趣，体验数学活动充满着探索性和创造性． 解决问题让学生经历从实验探究到归纳证明的过程，发展学生的合情推理水平．情感态度在探索活动，培养学生用科学的态度去探求未知世界的理念，激发学生学习数学的热情．重难点、关键重点：掌握两种判定方法，会使用两种判定方法判定两个三角形相似 难点： 探究两个三角形相似判定方法的过程关键：会准确的使用两个三角形相似的条件来判定三角形是否相似 教学准备教师准备：制作课件，精选习题学生准备：复习相关知识，预习本节课内容 教学过程一、 复习引入 1．复习提问：(1) 两个三角形全等有哪些判定方法？(2) 我们学习过哪些判定三角形相似的方法？ (3) 全等三角形与相似三角形有怎样的关系？(4) 如图，如果要判定△ABC 与△A’B’C’相似，是不是一定需要一一验证所有的对应角和对应边的关系？2．由三角形全等的SSS 判定方法，我们会想如果一个三角形的三条边与另一个三角形的三条边对应成比例，那么能否判定这两个三角形相似呢？ 【活动方略】教师出示图片，提出问题；学生思考，小组讨论，回答问题． 【设计意图】从回顾判定两三角形相似的引理及复习两个三角形全等条件来以旧引新，协助学生建立新旧知识间的联系，体会事物间一般到特殊﹑特殊到一般的关系。

二、 探索新知 探究1在一张方格纸上任意画一个三角形，再画一个三角形，使它的各边长都是原来三角形各边长的k 倍，度量这两个三角形的对应角，它们相等吗？这两个三角形相似吗？分析：学生通过度量，不难发现这两个三角形的对应角都相等，根据相似三角形的定义，这两个三角形相似。

人教初中数学九年级下册《27-2-1 相似三角形的判定（第二课时）》（教学设计）一. 教材分析人教初中数学九年级下册《27-2-1 相似三角形的判定（第二课时）》是本册教材中重要的内容，主要介绍了相似三角形的判定方法。

本节课的内容是在学生已经掌握了相似三角形的概念和性质的基础上进行学习的，通过本节课的学习，使学生能够运用相似三角形的判定方法解决一些实际问题，培养学生解决实际问题的能力。

二. 学情分析在进入本节课的学习之前，学生已经掌握了相似三角形的概念和性质，但他们对相似三角形的判定方法还没有系统的了解。

因此，在学习本节课的内容时，学生需要通过观察、操作、思考、交流等活动，进一步理解和掌握相似三角形的判定方法。

三. 教学目标1.知识与技能：使学生掌握相似三角形的判定方法，能够运用相似三角形的判定方法解决一些实际问题。

2.过程与方法：通过观察、操作、思考、交流等活动，培养学生解决实际问题的能力。

3.情感态度与价值观：激发学生学习数学的兴趣，培养学生的团队合作意识和创新精神。

四. 教学重难点1.教学重点：相似三角形的判定方法。

2.教学难点：如何运用相似三角形的判定方法解决实际问题。

五. 教学方法1.采用问题驱动的教学方法，引导学生通过观察、操作、思考、交流等活动，探索和发现相似三角形的判定方法。

2.运用多媒体辅助教学，为学生提供丰富的学习资源，提高学生的学习兴趣和效果。

3.采用小组合作学习的方式，培养学生的团队合作意识和交流能力。

六. 教学准备1.准备相关的教学多媒体课件和教学素材。

2.准备一些实际的数学问题，用于引导学生运用相似三角形的判定方法解决实际问题。

七. 教学过程1.导入（5分钟）通过复习相似三角形的概念和性质，引导学生进入本节课的学习。

2.呈现（10分钟）呈现一些实际的数学问题，让学生尝试运用已知的相似三角形的性质来解决这些问题。

在学生尝试解决问题的过程中，教师引导学生观察和思考，发现相似三角形的判定方法。

人教版数学九年级下册《27.2.2相似三角形的性质》教案一. 教材分析人教版数学九年级下册《27.2.2相似三角形的性质》这一节主要介绍了相似三角形的性质。

相似三角形是指有两个角对应相等，并且它们对应边的比例相等的两个三角形。

这部分内容是学生学习几何的重要基础，也是初中数学的重要知识点。

教材通过具体的例题和练习，帮助学生理解和掌握相似三角形的性质，并能够运用到实际问题中。

二. 学情分析学生在学习这一节内容时，已经掌握了三角形的基本概念和性质，具备了一定的几何知识基础。

但是，对于相似三角形的性质的理解和运用，还需要通过具体的例题和练习来进行巩固。

此外，学生可能对于一些概念和性质的理解还不够深入，需要通过教师的引导和讲解来进行深化。

三. 教学目标1.知识与技能：学生能够理解相似三角形的性质，并能够运用到实际问题中。

2.过程与方法：学生通过观察、操作、思考、交流等活动，培养自己的几何思维能力和解决问题的能力。

3.情感态度与价值观：学生能够积极参与学习，克服困难，体验成功，增强自信心，培养对数学的兴趣和探究精神。

四. 教学重难点1.重点：相似三角形的性质及其运用。

2.难点：对于相似三角形性质的深入理解和运用。

五. 教学方法1.情境教学法：通过具体的例题和实际问题，引导学生理解和运用相似三角形的性质。

2.引导发现法：教师引导学生观察、操作、思考、交流，发现相似三角形的性质。

3.练习法：通过大量的练习，巩固学生对相似三角形性质的理解和运用。

六. 教学准备1.教具准备：三角板、直尺、圆规等。

2.教学课件：制作相关的教学课件，帮助学生直观地理解和掌握相似三角形的性质。

七. 教学过程1.导入（5分钟）教师通过提问方式引导学生回顾三角形的基本概念和性质，为新课的学习做好铺垫。

2.呈现（15分钟）教师通过具体的例题和实际问题，引导学生观察和思考，呈现相似三角形的性质。

引导学生发现相似三角形的性质，并能够运用到实际问题中。