接触应力计算全面讨论

两零件的材料和几何尺寸都不相同，以曲面接触受载时，两者的接触应力值-回复曲面接触是现实生活和工业中常见的一种接触情况。

在曲面接触中，两个零件的材料和几何尺寸都不相同，这使得接触区域的应力分布非常复杂。

本文将一步一步回答两者的接触应力值。

首先，我们需要了解接触问题的背景。

曲面接触是指两个物体通过它们的曲面相互接触。

在实际应用中，由于设计和制造的限制，很难实现零件与零件之间的完美平面接触。

因此，曲面接触是非常常见的。

接下来，让我们来了解一下接触问题的基本原理。

在两个曲面接触时，只有少数点或区域之间才有真正的接触。

这些接触点或接触区域是受到最大应力的地方。

在曲面接触中，触觉面是实际接触面和理论平面接触面之间的边界面。

在接触区域内，应力分布是不均匀的，应力的大小和方向会随着接触点的位置、形状和力的大小而变化。

接下来，我们将回答如何计算曲面接触中的应力。

对于简单的接触情况，可以使用切应力理论来计算接触应力。

根据切应力理论，当两个曲面接触时，两个曲面之间的接触应力是由两个曲面之间的法向力和摩擦力共同决定的。

为了计算接触应力，我们首先需要确定接触区域的形状和大小。

可以使用光学设备或表面粗糙度测量仪来测量接触区域的形状和大小。

一旦我们知道了接触区域的形状和大小，我们就可以计算接触区域的面积。

接下来，我们需要确定曲面接触的法向力大小。

根据牛顿第三定律，两个物体之间的接触力大小是相等的且方向相反的。

因此，我们可以通过测量实验中的总应力和已知的受力面积来计算法向力大小。

最后，我们需要确定曲面接触的摩擦力大小。

摩擦力取决于曲面的材料和粗糙度以及接触区域的形状。

可以使用摩擦系数来表示摩擦力与法向力之间的关系。

摩擦系数是一个常数，可以通过实验来确定。

综上所述，曲面接触是一个复杂的问题，涉及到材料的特性、接触区域的形状和大小以及接触力的大小。

为了计算曲面接触中的应力，我们需要测量接触区域的形状和大小，确定法向力和摩擦力的大小，并使用切应力理论来计算应力分布。

传播能源的下副机构，如摩揩轮、凸轮齿轮、链轮传动、滑动轴启、滑动螺旋等，皆有交战强度问题，自然也波及到交战应力.正在此对付交战应力估计做较为周到的计划.之阳早格格创做二直里的弹性体正在压力效率下，相互交战时，皆市爆收交战应力，传播能源的下副机构正在处事中往往出现的是接变应力，受接变交战应力的呆板整件正在一定的条件下会出现疲倦面蚀的局里，面蚀扩集到一定程度，整件便没有克没有及再用了，也便是道做废了，那样做废的形式称之为疲倦面蚀损害，正在ISO尺度中是以赫兹应力公式为前提的.原文较为集结天计划了几种罕睹直里的赫兹应力公式及时常使用板滞整件的交战应力估计要领，便于此类整件的安排及强度验算.1任性二直里体的交战应力1.1坐标系图1所示为一直里体的一部分，它正在E面与其余一直里体相交战，E面称为初初交战面.与直里正在E面的法线为z轴，包罗z轴不妨有无限多个剖切仄里，每个剖切仄里与直里相接，其接线为一条仄里直线，每条仄里直线正在E面有一个直率半径.分歧的剖切仄里上的仄里直线正在E面的直率半径普遍是没有相等的.那些直率半径中，有一个最大战最小的直率半径，称之为主直率半径，分别用R′战R表示，那二个直率半径天圆的目标，数教上不妨道明是相互笔直的.仄里直线AEB天圆的仄里为yz仄里，由此得出坐标轴x战y的位子.所有相交战的直里皆不妨用那种要领去决定坐标系.由于z轴是法线目标，所以二直里正在E面交战时，z轴是相互沉合的，而x1战x2之间、y1战y2之间的夹角用Φ表示(图2所示).图1 直里体的坐标图2 坐标闭系及交战椭圆1.2交战应力二直里交战并压紧，压力P沿z轴效率，正在初初交战面的附近，资料爆收局部的变形，靠交战面产死一个小的椭圆形仄里，椭圆的少半轴a正在x轴上，短半轴b正在y 轴上.椭圆形交战里上各面的单位压力大小与资料的变形量有闭，z轴上的变形量大，沿z轴将爆收最大单位压力P0.其余各面的单位压力P是按椭圆球顺序分集的.其圆程为单位压力总压力P总＝∫PdF∫dF从几许意思上道等于半椭球的体积，故交战里上的最大单位压力P0称为交战应力σH（1）a、b的大小与二交战里的资料战几许形状有闭.2二球体的交战应力半径为R1、R2的二球体相互交战时，正在压力P的效率下，产死一个半径为a的圆形交战里积即a＝b(图4)，由赫兹公式得式中：E1、E2为二球体资料的弹性模量；μ1、μ2为二球体资料的泊紧.图4二球体中交战与概括直率半径为R，则若二球体的资料均为钢时，E1＝E2＝E，μ1＝μ2＝μ＝0．3，则（2）如果是二球体内交战(图5)，概括直率半径为，代进式(2)估计即可供出交战应力σH.如果是球体与仄里交战，即R2＝∞，则R＝R1代进式(2)估计即可.图5二球体内交战3轴线仄止的二圆柱体相交战时的交战应力轴线仄止的二圆柱体交战时，变形前二者沿一条直线交战，压受力P后，交战处爆收了弹性变形，交战线形成宽度为2b的矩形里(图6)，交战里上的单位压力按椭圆柱顺序分集.变形最大的x轴上压力最大，以P0表示，交战里上其余各面的压力按半椭圆顺序分集，如图7，半椭圆柱的体积等于总压力P，故图6 二圆柱体交战图7 轴线仄止的二圆柱体相交战的压力分集最大单位压力（3）由赫兹公式知代进式(3)，得若二圆柱体均为钢时，E1＝E2＝E，μ1＝μ2＝0．3，与则交战应力为若为二圆柱体内交战(图8)，则以代进式(4)估计.假如圆柱体与仄里交战，则R2＝∞，R＝R1代进式(4)估计.4板滞整件的交战应力估计4.1摩揩轮传动金属摩揩轮传动做废的主要形式是滑动体表面的疲倦面蚀，常按交战疲倦强度安排，去验算滑动体交战表面上的交战应力.对付于圆盘与摩揩轮的传动(图9)，将滑动体的压紧力代进赫兹应力公式，可得图8 二圆柱体内交战图9 圆盘与摩揩轮交战式中：T为摩揩轮轴上转矩；f为摩揩系数；b为交战少度；S为摩揩力裕度，正在能源传动中与1.25～1.5，正在仪器传动中与没有大于3.4.2齿轮传动一对付齿轮正在节面中交战，相称于半径为ρ1、ρ2的二个圆柱体相交战(图10)，果此也用式(4)去供交战应力图10一对付齿轮正在节面处交战的交战应力代进式(4)，即可得出轮齿表面的交战应力公式，从而导出齿轮传动交战强度的安排估计式.4.3凸轮机构凸轮板滞中滚子与凸轮处事里也存留着交战应力，也不妨用式(4)举止校核式中：q＝P／L，P为凸轮与推杆间正在所校核的交战处的法背压力，罕睹的直动滚子推杆盘形凸轮机构法背压力如图11所示.式中：Q为推杆上的载荷；α为压力角；f为导槽与推杆间摩揩系数；L a为推杆上滚子核心伸出导槽的少度.4.4滚柱式离合器(图12)当离合器加进接合状态时，滚柱被楔紧正在星轮战套筒间，靠套筒随星轮一共回转.图11 凸轮机构的受力图12 滚柱式定背离合器简图星轮处事里的坐标为效率正在滚柱的力对付离合器轴心的力臂为若传播的传矩为M k时，效率正在滚柱上的力为滚柱战星轮的交战是圆柱体战仄里相交战，所以概括直率半径单位少度的载荷q＝Q／L，代进式(4)即可得出滚柱战星轮间的交战应力公式式中：L为滚柱少度；d为滚柱直径.4.5滑动轴启的滑动体与滚道间的交战应力滚子轴启的滚子与内环的交战相称于二圆柱体中交战(图13)，概括直率半径单位少度上的载荷代进式(4)，即可得出受力最大的滚子与内环交战处的交战应力式中：P为受力最大的滚子所启受的力；L为滚子处事少度.图135结语(1)通过对付直里间下副交战应力的分解，对付赫兹公式进一步做了矫正，得到了4个交战应力估计公式.(2)有些板滞整件，如上述计划的齿轮，摩揩轮、滑动轴启等皆是处事正在下的交战压力效率下，通过多次交战应力循环下，局部表面将爆收小片或者小块金属剥降，产死麻面或者凸坑，使整件处事时噪音删大，振荡加剧.原文对付以上那类整件的交战应力皆给出了简直的估计公式.。

俸递动力的為副机构,厶瘵擦唸、 &纶卷唸、縫唸俸豹、滚豹轴承、滚动博施等，都侖滋融勰度向耀，仓塑也涉氏到憾触应力。

巻此对谨融应力针須仆筱为全而的刃怡。

為妙而的禅傕体右庄力仔用下，枸互峻鯉时，都舍产生战鯉应力，代递动力的為刮机构右3介中&経出规的经立盒应力，＜立査嬉鯉应力的机器毎〈牛右一宝的象件下舍出從疲参点饨的现衾，点饨豺做到一宝終虐，枣件就不能禺用3,也就咼说失皈3 ,迪样失敘的的式參之筠疲播点饨破f不，右ISO杉推中经以耘卷应力么式巧基砒的。

本公筱彩区申他诃论了/M中常见妙而的瑟滋应力么式冬常用机絨枣件的堆融应力皆篇方法，便孑此盖毎件的谨皆2勰虐於篇。

1侄盍体的摆饶左力© 1函孑巧一妙而体的一部分，它石E .电.与另9 ----------- 妙而体枸谑融，E点拓.筠初能谑馳J. o取妙而石E点的:主嗾沟z鈿，包循z轴可以侖免陷乡个創切年而，©个創切年而与曲而枸立，典立銭筠一金年而妙钱，©纟平而妙钱右E.◎.有一个妙率半咎。

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图1曲面体的坐标图2坐标关系及接触椭圆1.2 憾触应力鬲妙而谑融并庄釁，屁力P沿z轴仔用，移初能谑融点的附迈，材糾岌竺局部的卷彩，叢峻鯉点衫戌一个J的楠（!）的年而，儁（D的g半仙a右x轴上，舷半仙b右y仙£。

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ansys接触应力计算公式
ANSYS软件中接触应力的计算公式可能会因具体的模型和算法而有所不同。

在ANSYS的罚函数法中，假设零件之间的接触假设成两个节点之间通过弹簧连接，通过以下计算公式来求解两个接触面之间的接触压力：
FNormal = KNormal × penetration
其中，KNormal为两个接触面之间的接触刚度，penetration为两个接触
面之间的穿透量。

这种算法的精度较依赖于接触刚度和穿透量的大小。

在实际情况下，两个零件表面是不会有穿透的，这是一种为增强收敛性而进行的数值近似方法，因此，穿透量越小，计算结果精度越高，但同时收敛性较差。

另外，在ANSYS的拉格朗日算法中，接触压力作为一个自由度来满足接触兼容性。

不需要计算接触刚度和穿透量来计算接触压力，而是将他看做一个自由度。

以上内容仅供参考，如需更具体的信息，建议咨询专业的工程师或查阅ANSYS软件的使用手册。

传递动力的高副机构，如摩擦轮、凸轮齿轮、链轮传动、滚动轴承、滚动螺旋等，都有接触强度问题，自然也涉及到接触应力。

在此对接触应力计算作较为全面的讨论。

两曲面的弹性体在压力作用下，相互接触时，都会产生接触应力，传递动力的高副机构在工作中往往出现的是交变应力，受交变接触应力的机器零件在一定的条件下会出现疲劳点蚀的现象，点蚀扩散到一定程度，零件就不能再用了，也就是说失效了，这样失效的形式称之为疲劳点蚀破坏，在ISO标准中是以赫兹应力公式为基础的。

本文较为集中地讨论了几种常见曲面的赫兹应力公式及常用机械零件的接触应力计算方法，便于此类零件的设计及强度验算。

1 任意两曲面体的接触应力1.1 坐标系图1所示为一曲面体的一部分，它在E点与另外一曲面体相接触，E点称为初始接触点。

取曲面在E点的法线为z轴，包括z轴可以有无限多个剖切平面，每个剖切平面与曲面相交，其交线为一条平面曲线，每条平面曲线在E点有一个曲率半径。

不同的剖切平面上的平面曲线在E点的曲率半径一般是不相等的。

这些曲率半径中，有一个最大和最小的曲率半径，称之为主曲率半径，分别用R′和R表示，这两个曲率半径所在的方向，数学上可以证明是相互垂直的。

平面曲线AEB所在的平面为yz平面，由此得出坐标轴x和y的位置。

任何相接触的曲面都可以用这种方法来确定坐标系。

由于z轴是法线方向，所以两曲面在E点接触时，z轴是相互重合的，而x1和x2之间、y1和y2之间的夹角用Φ表示(图2所示)。

图1 曲面体的坐标图2 坐标关系及接触椭圆1.2 接触应力两曲面接触并压紧，压力P沿z轴作用，在初始接触点的附近，材料发生局部的变形，靠接触点形成一个小的椭圆形平面，椭圆的长半轴a在x轴上，短半轴b在y轴上。

椭圆形接触面上各点的单位压力大小与材料的变形量有关，z轴上的变形量大，沿z轴将产生最大单位压力P0。

其余各点的单位压力P是按椭圆球规律分布的。

其方程为单位压力总压力P总＝∫PdF∫dF从几何意义上讲等于半椭球的体积，故接触面上的最大单位压力P0称为接触应力σH（1）a、b的大小与二接触面的材料和几何形状有关。

接触应力计算安全系数
安全系数是一种用于评估系统或部件安全性的指标。

在接触应力计算中，安全系数的计算方法如下：
首先，需要确定材料结构的极限强度和设计强度。

极限强度是指材料结构所能承受的最大应力，通常以材料的屈服强度或断裂强度为基础。

设计强度是指材料结构在设计过程中所需的强度，通常是极限强度的一部分，以确保在使用过程中不会出现过载失效的情况。

然后，材料结构的极限强度除以设计强度，即可得到应力安全系数。

例如，如果某个材料的极限强度为100MPa，而设计强度为50MPa，则该材料的应力安全系数为2。

这意味着该材料可以承受的最大应力是其设计强度的两倍，因此具有较高的安全性。

在实际应用中，安全系数的选择通常取决于材料结构的使用环境和要求。

在高风险的应用中，安全系数通常需要更高，以确保材料结构在任何情况下都能保持稳定。

相反，在低风险的应用中，安全系数可以相对较低，以减少成本和材料的浪费。

总之，接触应力计算安全系数是一个重要的概念，它可以帮助设计者确保材料结构的强度和稳定性符合设计要求，并在使用过程中保持安全可靠。

凸轮副的润滑和接触应力1. 引言凸轮副是机械传动中常见的一种传动形式，它由凸轮和从动件（如摩擦副、滚子、滚珠等）组成。

在凸轮副中，润滑和接触应力是两个重要的问题。

本文将从润滑和接触应力两个方面来探讨凸轮副的工作原理、润滑方式以及接触应力的计算方法。

2. 凸轮副的工作原理凸轮副是通过凸轮与从动件之间的相对运动，实现转动或者往复运动的一种机械传动形式。

在工作过程中，凸轮上的凸点或者凹槽与从动件接触，并传递力量或者改变运动方向。

3. 凸轮副的润滑方式润滑对于保证凸轮副正常工作和延长使用寿命非常重要。

常见的润滑方式有干摩擦、混合润滑和流体润滑。

3.1 干摩擦在干摩擦条件下，没有任何形式的液体或者固体润滑剂存在。

凸轮和从动件之间的接触是直接的干摩擦。

干摩擦润滑方式简单、成本低，但容易产生摩擦磨损和热量积聚。

3.2 混合润滑混合润滑是指在干摩擦条件下，通过一定方式向凸轮和从动件之间引入少量的润滑剂。

这种方式可以减少摩擦磨损和热量积聚，提高传动效率和使用寿命。

3.3 流体润滑流体润滑是指通过在凸轮和从动件之间形成一层油膜，使其相对运动时油膜起到分离、减小接触应力的作用。

流体润滑具有良好的降噪、降低摩擦磨损和散热等优点。

4. 接触应力的计算方法在凸轮副中，接触应力是指凸轮与从动件接触面上单位面积上承受的压力大小。

准确计算接触应力对于设计和优化凸轮副结构非常重要。

4.1 Hertz接触理论Hertz接触理论是一种常用的计算接触应力的方法。

它假设凸轮和从动件之间的接触为弹性接触，通过对弹性力学方程的求解，可以得到接触应力分布。

4.2 有限元法有限元法是一种数值计算方法，可以模拟凸轮副中复杂的接触形态和变形情况。

通过建立凸轮副的有限元模型，并进行力学分析，可以得到准确的接触应力分布。

5. 结论本文从润滑和接触应力两个方面对凸轮副进行了研究。

润滑方式包括干摩擦、混合润滑和流体润滑，每种方式都具有不同的优缺点。

在设计和优化凸轮副结构时，需要根据具体情况选择合适的润滑方式。

传递动力的高副机构，如摩擦轮、凸轮齿轮、链轮传动、滚动轴承、滚动螺旋等，都有接触强度问题，自然也涉及到接触应力。

在此对接触应力计算作较为全面的讨论。

两曲面的弹性体在压力作用下，相互接触时，都会产生接触应力，传递动力的高副机构在工作中往往出现的是交变应力，受交变接触应力的机器零件在一定的条件下会出现疲劳点蚀的现象，点蚀扩散到一定程度，零件就不能再用了，也就是说失效了，这样失效的形式称之为疲劳点蚀破坏，在ISO标准中是以赫兹应力公式为基础的。

本文较为集中地讨论了几种常见曲面的赫兹应力公式及常用机械零件的接触应力计算方法，便于此类零件的设计及强度验算。

1 任意两曲面体的接触应力1.1 坐标系图1所示为一曲面体的一部分，它在E点与另外一曲面体相接触，E点称为初始接触点。

取曲面在E点的法线为z轴，包括z轴可以有无限多个剖切平面，每个剖切平面与曲面相交，其交线为一条平面曲线，每条平面曲线在E点有一个曲率半径。

不同的剖切平面上的平面曲线在E点的曲率半径一般是不相等的。

这些曲率半径中，有一个最大和最小的曲率半径，称之为主曲率半径，分别用R′和R表示，这两个曲率半径所在的方向，数学上可以证明是相互垂直的。

平面曲线AEB所在的平面为yz平面，由此得出坐标轴x和y的位置。

任何相接触的曲面都可以用这种方法来确定坐标系。

由于z轴是法线方向，所以两曲面在E点接触时，z轴是相互重合的，而x1和x2之间、y1和y2之间的夹角用Φ表示(图2所示)。

图1 曲面体的坐标图2 坐标关系及接触椭圆1.2 接触应力两曲面接触并压紧，压力P沿z轴作用，在初始接触点的附近，材料发生局部的变形，靠接触点形成一个小的椭圆形平面，椭圆的长半轴a在x轴上，短半轴b在y轴上。

椭圆形接触面上各点的单位压力大小与材料的变形量有关，z轴上的变形量大，沿z轴将产生最大单位压力P0。

其余各点的单位压力P是按椭圆球规律分布的。

其方程为单位压力总压力P总＝∫PdF∫d F从几何意义上讲等于半椭球的体积，故接触面上的最大单位压力P0称为接触应力σH（1）a、b的大小与二接触面的材料和几何形状有关。

接触应力计算全面讨论图1 曲面体的坐标图2 坐标关系及接触椭圆1.2 接触应力两曲面接触并压紧，压力P 沿z 轴作用，在初始接触点的附近，材料发生局部的变形，靠接触点形成一个小的椭圆形平面，椭圆的长半轴a 在x 轴上，短半轴b 在y 轴上。

椭圆形接触面上各点的单位压力大小与材料的变形量有关，z 轴上的变形量大，沿z 轴将产生最大单位压力P 0。

其余各点的单位压力P 是按椭圆球规律分布的。

其方程为单位压力总压力 P 总＝∫PdF∫dF 从几何意义上讲等于半椭球的体积，故接触面上的最大单位压力P 0称为接触应力σH（1）a 、b 的大小与二接触面的材料和几何形状有关。

2 两球体的接触应力半径为R1、R2的两球体相互接触时，在压力P的作用下，形成一个半径为a的圆形接触面积即a＝b(图4)，由赫兹公式得式中：E1、E2为两球体材料的弹性模量；μ1、μ2为两球体材料的泊松。

图4 两球体外接触取综合曲率半径为R，则若两球体的材料均为钢时，E1＝E2＝E，μ1＝μ2＝μ＝0．3，则（2）如果是两球体内接触(图5)，综合曲率半径为，代入式(2)计算即可求出接触应力σH。

如果是球体与平面接触，即R2＝∞，则R＝R1代入式(2)计算即可。

图5 两球体内接触3 轴线平行的两圆柱体相接触时的接触应力轴线平行的两圆柱体接触时，变形前二者沿一条直线接触，压受力P 后，接触处发生了弹性变形，接触线变成宽度为2b 的矩形面(图6)，接触面上的单位压力按椭圆柱规律分布。

变形最大的x 轴上压力最大，以P 0表示，接触面上其余各点的压力按半椭圆规律分布，如图7，半椭圆柱的体积等于总压力P ，故图6 两圆柱体接触图7 轴线平行的两圆柱体相接触的压力分布最大单位压力（3）由赫兹公式知代入式(3)，得若两圆柱体均为钢时，E1＝E2＝E，μ1＝μ2＝0．3，取则接触应力为若为两圆柱体内接触(图8)，则以代入式(4)计算。

若是圆柱体与平面接触，则R2＝∞，R＝R1代入式(4)计算。

钢丝绳接触应力1.引言1.1 概述钢丝绳接触应力是指在绳索与外部物体接触时产生的应力。

钢丝绳作为一种重要的机械传动装置，在各个行业中得到广泛应用。

然而，在实际使用中，钢丝绳常常会遇到接触应力的问题，这会对其使用寿命和安全性产生重要影响。

本文将重点研究钢丝绳接触应力的特性、对钢丝绳影响的因素以及应对措施。

通过了解钢丝绳接触应力的定义和背后的原理，我们可以更好地理解其在机械传动系统中的重要性，并采取相应的措施来减少接触应力对钢丝绳的损害。

接触应力的大小和分布是影响钢丝绳寿命和稳定性的重要因素。

当绳索与外部物体相互接触时，由于受力情况的不均匀性，绳子表面的应力会受到不同程度的影响。

这种不均匀的应力分布可能导致绳索在长时间使用过程中出现疲劳、断裂等问题。

为了使钢丝绳能够正常工作并具有较长的使用寿命，我们需要了解影响接触应力的因素。

文中将详细介绍绳索材料的选择、接触面形状、接触压力等因素对接触应力的影响。

通过了解这些因素，我们可以有针对性地选择合适的钢丝绳和改进接触方式，以减少接触应力对钢丝绳的不良影响。

最后，本文将讨论钢丝绳接触应力的重要性以及应对措施。

我们将分析接触应力对钢丝绳使用寿命的影响，并提出一些有效的预防和修复方法。

这些措施包括改变钢丝绳的使用方式、加强绳索的保护措施等，可以减少接触应力的产生，从而延长钢丝绳的使用寿命。

通过对钢丝绳接触应力的深入研究，我们可以更好地了解其对机械传动系统的影响，并采取相应的措施来保护钢丝绳的安全和稳定性。

这将对钢丝绳在各个行业中的应用起到重要的指导作用，同时也为相关研究提供一定的参考。

接下来，我们将详细介绍钢丝绳接触应力的定义及其背后的原理。

1.2文章结构文章结构部分的内容可以按照以下方式进行编写：文章结构部分是对整篇文章的框架和组织方式进行描述，它是整篇文章的脉络所在。

本文将按照以下结构展开：引言、正文和结论三个部分。

首先是引言部分，该部分包含了概述、文章结构和目的三个小节。