水轮机运转曲线计算与绘制

水轮机运转特性曲线的绘制水轮机运转特性曲线的绘制1）基本资料转型式：HL240型及模型综合特性曲线转轮直径1D =4.5m,n=100min r特征水头：m H 0.38max =，m H 0.34min =，r H =36.0m 水轮机安装高程处海拔方程?=150m 效率修正值η?=1.6% 2）等效率曲线计算与绘制由于电站水头变化范围小现取3个水头，即m H 0.38max =，m H 0.34min =，r H =36.0m列表如下HL240型水轮机等效率曲线计算3）出力限制线绘制计算出1、r H H ?时，数值直线2、r H H H ??min 连接（r H r N ）与min H min N 见附图14）等吸出高曲线的计算与绘制：1吸出高度计算公式为H H S )(90010σσ?+-?-= 式中气蚀系数修正值σ?由m H 36=查得032.0=?σ等析出高度计算表2利用表计算结果，作每个水头下的N=)('1Q f 辅助曲线（见附图2）。

将各'1Q 值的出力从图中查出填入表中。

3根据表中对应的s H 和N ，绘制各水头下)(N f H S 的辅助曲线（见附图3）4）绘制等吸出高曲线（见附图4）六、蜗壳的设计1）、蜗壳型式选择由于本水电水头高度小于40m,所以采用混凝土蜗壳 2)、蜗壳主要参数的确定 1 断面形状的确定由于水轮机为中型，因此混凝土蜗壳的断面做成平顶梯形，以便施工见笑其径向尺寸，降低厂房的土建投资根据水电站规模本电站采用平顶梯形断面混凝土蜗壳，由《水力机械》附表以及附表二查得HL240型水轮机D a =6350mm,D b =5550mm b/a 取为1.5 ，γ 取为14°2 蜗壳包角0?的选择混凝土蜗壳包角0?通常采用180°~270°,故选择0?=270° 3蜗壳进口断面的平均速度c Vc V 根据水轮机设计r H ，可从水轮机设计水头从《水电站》图2-8中的经验曲线查取，查得s m V c 5= 3). 蜗壳的水力计算 1 确定进口断面尺寸进口断面的面积为2000max 0084.189.436027063.125360m V Q V Q F c c =??===2 根据几何关系确定进口断面尺寸如下进口断面面积应满足下式且010.365b D =02211)(2b r r tg m ab F b a -+-=δ6.1=ab0m b b =-解上面方程组得6.10=b ，a=3.56m ，b=5.33m ，m=5.73m ，由前面查表已知D a =6350mm,D b =5550mm ，所以2 3.175,2 2.775a a b b r D m r D m ====，故m a r R a 735.656.3175.30=+=+=.3中间断面尺寸的确定顶角的变化规律采用直线轨迹，采用图解法来求得R-?的关系过程见下表及附表7绘制蜗壳平面单线图，选定i ?（每隔30°选一个）有公式i a i R ργ2+= 计算出相应iR 而i cii V Q ?π?ρ15.0360max ==，其进口宽度B=10D R + i a i R ργ2+= 查图得依据上表绘制蜗壳单线图如附图5。

第三节水轮机模型综合特性曲线水轮机主要综合特性曲线是指以单位转速和单位流量为纵、横坐标而绘制的若干组等值曲线，这些等值线表示出了同系列水轮机的各种主要性能。

在图中常绘出下列等值线：①等效率线；②导叶（或喷针）等开度线；③等空化系数线；④混流式水轮机的出力限制线；⑤转桨式水轮机转轮叶片等转角线。

这种主要综合特性曲线一般由模型试验的方法获得，因此，又称为模型综合特性曲线。

不同类型的水轮机，其模型综合特性曲线具有不同的特点，掌握它们的特点，对于正确选择水轮机及分析水轮机的性能是很重要的。

下面说明几种水轮机模型综合特性曲线的特点。

一、混流式水轮机模型综合特性曲线图8-6为某混流式水轮机模型综合特性曲线，它由等效率曲线、等开度线、等空化系数线与出力限制线所构成。

图8-6 混流式水轮机模型综合特性曲线同一条等效率线上各点的效率均等于某常数，这说明等效率线上的各点尽管工况不同，但水轮机中的诸损失之和相等，因此水轮机具有相等的效率。

等开度线则表示模型水轮机导水叶开度为某常数时水轮机的单位流量随单位转速的改变而发生变化的特性。

等空化系数线表示水轮机各工况下空化系数的等值线，等空化系数线上各点尽管工况不同，其空化系数却相同。

由于模型水轮机的空化系数大多是通过能量法空化试验而获得的，因此，尽管等空化系数线上的工况点具有相同的空化系数，但它们的空化发生状态可能是不相同的。

混流式水轮机模型综合特性曲线上通常标有5%出力限制线，它是某单位转速下水轮机的出力达到该单位转速下最大出力的95%时各工况点的连线。

绘制出力限制线的目的是考虑到水轮机在最大出力下运行时，不可能按正常规律实现功率的调节，而且，在超过95%最大功率运行时，效率随流量的增加而降低，且效率降低的幅度超过流量增加的幅度，因此水轮机的出力反而减小了，从而使调速器对水轮机的调节性能较差。

为了避开这些情况，并使水轮机具有一定的出力储备，因此，将水轮机限制在最大出力的95%(有时取97%)范围内运行。

绘制水轮机运转综合特性曲线第三节绘制水轮机运转综合特性曲线一、绘制等效率线和5%出力限制线1、绘制等效率曲线η=f （H ，N ）（1）列表计算。

在最小水头到最大水头的范围内，一般取3～5个水头列表进行计算，通常包括max av min H H 和、、r H H 。

对本设计，在水轮机的工作水头范围以内取五个水头H 1=H max =101m,H 2=94m,H 3=88m,H 4=H r =H av =82m,H 5=H min =78,对本设计，由于是混流式水轮机，表格的形式如表8所示。

计算时首先求出与各水头相应的n 11M 值，然后在模型主要综合特性曲线上作n 11M 等于常数的水平线,取n 11M 线与ηM=常数线的交点，依次在表8中记入ηM 、Q ′1、η和N 值。

表8 HL180水轮机运转综合特性曲线计算表转轮型号： HL180 ；D 1= 3.80 （m ）； n= 166.7 r/min ；Δn 11<0.03n 110M ，可忽略；H max = 101 （m ）； H r = 82 （m ）； H min = 78 （m ）；Δη= 0.023 。

H （m ） H 1=Hmax=101 H 2=94 n 11=n D 1/H 1/2 63.03 65.34 n 11M =n 11-Δn 1163.03 65.34 工作特性曲线计算ηM（%）Η （%）Q ′1（m 3/s ）N （MW ）ηM（%）Η （%）Q ′1（m 3/s ）N（MW ）78 78.023 1.007 112.97 78 78.023 1.014 102.14 80 80.023 0.988 113.68 80 80.023 0.993 102.59 82 82.023 0.962 113.46 82 82.023 0.970 102.72 84 84.023 0.938 113.32 84 84.023 0.945 102.51 86 86.023 0.91 112.56 86 86.023 0.920 102.17 88 88.023 0.876 110.87 88 88.023 0.883 100.34 90 90.023 0.828 107.18 9090.023 0.835 97.04 91 91.023 0.793 103.79 91 91.023 0.802 94.2491 91.023 0.605 79.18 91 91.023 0.615 72.27 90 90.023 0.576 74.56 90 90.023 0.582 67.64 88 88.023 0.532 67.33 88 88.023 0.543 61.71 86 86.023 0.494 61.10 86 86.023 0.501 55.64 84 84.023 0.460 55.57 84 84.023 0.463 50.22 8282.023 0.43050.71 8282.023 0.43245.75 功率限制线计算89.22 89.243 0.844108.30 89.33 89.3530.84997.94H（m）H3=88 H4=H r=H a=82 n11=nD1/H1/267.53 69.95n11M=n11-Δn1167.53 69.95工作特性曲线计算ηM（%）Η（%）（m3/s）N（MW）ηM（%）Η（%）Q′1（m3/s）N（MW）78 78.023 1.022 93.25 78 78.023 1.024 84.04 80 80.023 1.000 93.58 80 80.023 1.003 84.43 82 82.023 0.977 93.71 82 82.023 0.978 84.38 84 84.023 0.951 93.44 84 84.023 0.957 84.58 86 86.023 0.921 92.65 86 86.023 0.924 83.61 88 88.023 0.888 91.40 88 88.023 0.889 82.3190 90.023 0.841 88.53 90 90.023 0.841 79.6491 91.023 0.811 86.32 91 91.023 0.811 77.65 91 91.023 0.640 68.12 91 91.023 0.675 64.63 90 90.023 0.600 63.16 90 90.023 0.629 59.56 88 88.023 0.558 57.44 88 88.023 0.575 53.24 86 86.023 0.500 50.30 86 86.023 0.530 47.96 84 84.023 0.464 45.59 84 84.023 0.489 43.22 82 82.023 0.439 42.11 82 82.023 0.447 38.57功率限制线计算89.42 89.443 0.851 89.01 89.37 89.393 0.857 80.58 H（m）H5=H min=78n11=nD1/H1/2n11M=n11-Δn1171.73工作特性曲线计算ηM（%）Η（%）Q′1（m3/s）N（MW）78 78.023 1.026 78.12 80 80.023 1.005 78.48 82 82.023 0.979 78.36 84 84.023 0.958 78.55 86 86.023 0.924 77.56 88 88.023 0.890 76.4590 90.023 0.844 74.1491 91.023 0.808 71.77 91 91.023 0.701 62.27 90 90.023 0.655 57.54 88 88.023 0.594 51.0286 86.023 0.546 45.8384 84.023 0.503 41.2482 82.023 0.456 36.50功率限制线计算89.33 89.353 0.860 74.99注：（1）η=ηM＋Δη；（2）N=9.81Q′1D21H3/2η。

第五节 水轮机运转综合特性曲线及其绘制运转综合特性曲线是在转轮直径1D 和转速n 为常数时，以水头H 和出力P 为纵、横坐标而绘制的几组等值线，它包括等效率线),(H P f =η，等吸出高度线),(H P f H S =以及出力限制线。

此外，有时图中还绘有导叶等开度0a 线，转桨式水轮机的叶片等转角ϕ线等。

图8-17 水轮机的运转综合特性曲线图8-17为某混流式水轮机的运转综合特性曲线。

水轮机的运转综合特性曲线一般由模型综合特性曲线换算而来。

由水轮机相似定律可知，当水轮机的1D 、n 为常数时，具有下列关系存在。

211111)()(n nD n f H == （8-8）ηηη∆+=M （8-9） 215.1111181.9)(D H Q Q f P η== （8-10）H E f H s )(900/10)(σσσ∆+--== （8-11）根据上述关系式，可以把1111~n Q 为坐标系的模型综合特性曲线换算为以P ~H 为坐标系的运转综合特性曲线。

下面以混流式和转桨式水轮机为例，介绍如何用模型综合特性曲线绘制水轮机运转综合特性曲线。

一、混流式水轮机运转特性曲线绘制1．等效率曲线的绘制 1）计算：① 按以下两式求出水轮机原型最优工况效率0T η和效率修正值η∆。

11500)1(1D D MM T ηη--= （8-12）00M T ηηη-=∆ （8-13）为简化计算，其他工况的效率修正值也采用η∆。

② 求水轮机的最优单位转速011n 和单位转速修正值11n ∆。

③ 在最小水头min H 和最大水头max H 范围内进行分段，一般可取4~5个水头，其中包括min H 、r H 和max H ，并分别计算各水头对应应的单位转速11n 。

④ 求各选取水头相应的模型单位转速M n 11111111111n HnD n n n M ∆-=∆-= （8-14）⑤ 在模型综合特性曲线图上作各M n 11的水平线，得到与模型综合特性曲线等效率曲线交点的坐标值M Q 11和M η。

《水电站课程大作业》目录1 问题提出 (3)2 问题的分析 (3)3 水轮机选择与比较 (4)3.1 水轮机型号初选 (4)3.2 反击式水轮机的主要参数选择 (4)3.2.1 混流A253-46型水轮机 (4)3.2.2 混流A502-35型水轮机 (7)3.3 两种方案的比较分析 (9)3.4 主要结论 (10)4 蜗壳及尾水管尺寸计算与绘图 (10)4.1 蜗壳断面尺寸计算 (10)4.2 尾水管型式及尺寸计算 (12)4.2.1 尾水管型式确定 (12)4.2.2 尾水管主要尺寸的确定 (13)4.2.3 尾水管局部尺寸的确定 (13)4.3 蜗壳以及尾水管单线图绘制 (14)5 原型运转综合特性曲线的绘制 (14)5.1 等水头线的绘制 (14)5.2 等效率线的绘制 (16)5.3 出力限制线的绘制 (17)5.4 等吸出高度线的绘制 (17)5.5 运转综合特性曲线 (19)1 问题提出某坝后式电站，总装机容重为120MW，初拟装四台机组，电站最大水头H max=140m，最小水头H min=100m，加权平均水头H av=116m，计算水头H r＝110m，下游水位-流量曲线如下表所列：表 1 下游水位-流量关系曲线要求：（l）确定水轮机类型及装置方式；（2）确定水轮机转轮直径D1及转速n，校核水轮机的工作范围和计算水头下的额定出力；（3）计算在设计水头下，机组发出额定出力时的允许吸出高Hs，并算出此时水轮机的安装高程。

问此工况是否是气蚀最危险工况？为什么？（4）采用圆形断面的金属蜗壳，最大包角φmax＝345°，导水叶高度b0=0.224D1。

请计算蜗壳及尾水管轮廓尺寸。

并用CAD绘出蜗壳、尾水管单线图。

（5）将模型综合特性曲线转换成原型运转综合特性曲线。

2 问题的分析本题是一个水轮机选型的综合题，本题的任务要求有：◆选择水轮机的台数和单机容量；◆选择水轮机的牌号、型号及装置方式；◆确定水轮机的直径、转速、吸出高及安装高程；◆确定蜗壳及尾水管尺寸；◆绘制水轮机运转综合特性曲线；选型设计已经收集的基本资料：（1）水能规划资料◆装机容量：总装机容量为120MW,初拟四台机组；◆各种代表水头：H max=140m, H min=100m, H av=116m, H r＝110m；◆下游水位与流量关系曲线（表1）。

水电站作业水轮机型号及主要参数的选择：已知某水电站最大水头H max=245m，加权平均水头H av=242.5m，设计水头H r=240m，最小水头H min=235m，水轮机的额定出力为12500kw，水电站的海拔高程为2030m，最大允许吸出高Hs≥-4.0m。

要求：1、选择两种机型（HL120-38，HL100-40）进行选择。

2、对选择的机型进一步绘制其运转特性曲线，`（一）水轮机型号的选择根据题目条件已知要用HL120-38和HL100-40型水轮机进行选择，对比计算分别如下： （二）水轮机主要参数的计算HL120-38型水轮机方案主要参数的计算1、转轮直径的计算1D =式中：'3112500;240;380/0.38/r r N kW H m Q L s m s====同时在附表1中查得水轮机模型在限制工况的效率=88.4%M η，由此可初步假定水轮机在该工况的效率为90.4%将以上各值代入上式得10.999D m ==选用与之接近而偏大的标准直径1 1.00D m =。

2、效率修正值的计算由附表一查得水轮机模型在最优工况下的max =90.5%M η，模型转轮直径10.38M D m =，则原型水轮机的最高效率max η可依下式计算，即max max =1M ηη-（1-1(10.93593.5%=--== 考虑到制造工艺水平的情况取11%ε=；由于水轮机所应用的蜗壳和尾水管的型式与模型基本相似，故认为20ε=，则效率修正值η∆为：max max 10.9350.9050.010.02M ηηηε∆=--=--=由此求出水轮机在限制工况的效率为：0.8840.020.904M ηηη=+∆=+=（与原来假定的数值相同）3、 转速的计算1n =式中'''10101M n n n =+∆有附表一查得在最优工况下的'1062.5/min M n r =，同时由于'1'10110.0160.03M n n n ∆====<所以'1n ∆可以忽略不计，则以'1062.5n =代入上式得：973.3/min 1.0n r ==选用与之接近而偏大的标准同步转速1000/min n r =。