2012高考物理单元卷 机械能守恒定律

第二模块 第5章 第3单元一、选择题1．下列四个选项的图中，木块均在固定的斜面上运动，其中图A 、B 、C 中斜面是光滑的，图D 中的斜面是粗糙的，图A 、B 中的F 为木块所受的外力，方向如图中箭头所示，图A 、B 、D 中的木块向下运动，图C 中的木块向上运动．在这四个图所示的运动过程中机械能守恒的是( )解析：依据机械能守恒条件：只有重力做功的情况下，物体的机械能才能保持守恒，由此可见A 、B 均有外力F 参与做功，D 中有摩擦力做功，故A 、B 、D 均不符合机械能守恒的条件，故答案为C.答案：C2．(2010年山东名校联考)一质量为m 的物体，以13g 的加速度减速上升h 高度，不计空气阻力，则( )A ．物体的机械能不变B ．物体的动能减小13mghC ．物体的机械能增加23mghD ．物体的重力势能增加mgh解析：设物体受到的向上的拉力为F .由牛顿第二定律可得：F 合＝F －mg ＝－13mg ，所以F ＝23mg .动能的增加量等于合外力所做的功－13mgh ；机械能的增加量等于拉力所做的功23mgh ，重力势能增加了mgh ，故B 、C 、D 正确，A 错误．答案：BCD图103．(2010年成都模拟)如图10所示，质量相等的A 、B 两物体在同一水平线上，当A 物体被水平抛出的同时，B物体开始自由下落(空气阻力忽略不计)，曲线AC为A物体的运动轨迹，直线BD为B物体的运动轨迹，两轨迹相交于O点，则两物体( ) A．经O点时速率相等B．在O点相遇C．在O点具有的机械能一定相等D．在O点时重力的功率一定相等解析：由机械能守恒定律可知，A、B下落相同高度到达O点时速率不相等，故A错．由于平抛运动竖直方向的运动是自由落体运动，两物体从同一水平线上开始运动，将同时达到O点，故B正确．两物体运动过程中机械能守恒，但A具有初动能，故它们从同一高度到达O点时机械能不相等，C错误．重力的功率P＝mgv y，由于两物体质量相等，到达O点的竖直分速度v y相等，故在O点时，重力功率一定相等，D项正确．答案：BD图114．如图11所示，一物体以初速度v0冲向光滑斜面AB，并能沿斜面升高h，下列说法中正确的是( ) A．若把斜面从C点锯断，由机械能守恒定律知，物体冲出C点后仍能升高hB．若把斜面弯成圆弧形，物体仍能沿AB′升高hC．若把斜面从C点锯断或弯成圆弧状，物体都不能升高h，因为机械能不守恒D．若把斜面从C点锯断或弯成圆弧状，物体都不能升高h，但机械能仍守恒解析：若把斜面从C点锯断，物体将从C点做斜上抛运动，到最高点速度不为零，据机械能守恒定律，物体不能升高到h；若弯成弧状升高h，则升到圆弧的最高点必有大于或等于Rg的速度，据机械能守恒，不能升高h.答案：D图125．如图12所示，细绳跨过定滑轮悬挂两物体M 和m ，且M >m ，不计摩擦，系统由静止开始运动过程中( )A ．M 、m 各自的机械能分别守恒B ．M 减少的机械能等于m 增加的机械能C ．M 减少的重力势能等于m 增加的重力势能D ．M 和m 组成的系统机械能守恒解析：M 下落过程，绳的拉力对M 做负功，M 的机械能不守恒，减少；m 上升过程，绳的拉力对m 做正功，m 的机械能增加，A 错误．对M 、m 组成的系统，机械能守恒，易得B 、D 正确；M 减少的重力势能并没有全部用于m 重力势能的增加，还有一部分转变成M 、m 的动能，所以C 错误．答案：BD图136．(2009年营口质检)如图13所示，在地面上以速度v 0抛出质量为m 的物体，抛出后物体落到比地面低h 的海平面上．若以地面为零势能面而且不计空气阻力， 则①物体到海平面时的势能为mgh ②重力对物体做的功为mgh③物体在海平面上的动能为12mv 20＋mgh④物体在海平面上的机械能为12mv 2其中正确的是( )A ．①②③B ．②③④C ．①③④D ．①②④解析：以地面为零势能面，物体到海平面时的势能为－mgh ，①错，重力对物体做功为mgh ，②对；由机械能守恒，12mv 20＝E k －mgh ，E k ＝12mv 20＋mgh ，③④对，故选B.答案：B图147．如图14所示，一轻质弹簧竖立于地面上，质量为m的小球，自弹簧正上方h高处由静止释放，则从小球接触弹簧到将弹簧压缩至最短(弹簧的形变始终在弹性限度内)的过程中，下列说法正确的是( ) A．小球的机械能守恒B．重力对小球做正功，小球的重力势能减小C．由于弹簧的弹力对小球做负功，所以弹簧的弹性势能一直减小D．小球的加速度先减小后增大解析：小球与弹簧作用过程，弹簧弹力对小球做负功，小球的机械能减小，转化为弹簧的弹性势能，使弹性势能增加，因此A错误，C错误；小球下落过程中重力对小球做正功，小球的重力势能减小，B正确；分析小球受力情况，由牛顿第二定律得：mg－kx＝ma，随弹簧压缩量的增大，小球的加速度a先减小后增大，故D正确．答案：BD图158．如图15所示，固定在竖直平面内的光滑圆轨道ABCD，其A点与圆心等高，D点为最高点，DB为竖直线，AE为水平面，今使小球自A点正上方某处由静止释放，且从A处进入圆轨道运动，只要适当调节释放点的高度，总能保证小球最终通过最高点D(不计空气阻力的影响)．则小球通过D点后( ) A．一定会落到水平面AE上B．一定不会落到水平面AE上C．一定会再次落到圆轨道上D．可能会再次落到圆轨道上解析：小球在轨道内做匀速圆周运动，在通过最高点时的最小速度为gr，离开轨道后小球做的是平抛运动，若竖直方向下落r 时，则水平方向的位移最小是gr ·2rg＝2r ，所以小球只要能通过最高点D ，就一定能落到水平面AE 上．答案：A9．利用传感器和计算机可以测量快速变化的力，如图16所示是用这种方法获得的弹性绳中拉力F 随时间的变化图象．实验时，把小球举高到绳子的悬点O 处，然后让小球自由下落．从图象所提供的信息，判断以下说法中正确的是( )图16A ．t 1时刻小球速度最大B ．t 2时刻小球动能最大C ．t 2时刻小球势能最大D ．t 2时刻绳子最长解析：小球自由下落的过程中，t 1时刻绳子的拉力为零，此时速度不是最大，动能也不是最大，最大速度的时刻应是绳子拉力和重力相等时，即在t 1、t 2之间某一时刻，t 2时刻绳子的拉力最大，此时速度为零，动能也为零，绳子的弹性势能最大，而小球的势能不是最大，而是最小，t 2时刻绳子所受拉力最大，绳子最长．答案：D图17二、计算题10．如图17所示，跨过同一高度处的光滑滑轮的细线连接着质量相同的物体A 和B .A 套在光滑水平杆上，细线与水平杆的夹角θ＝53°.定滑轮离水平杆的高度为h ＝0.2 m ．当B 由静止释放后，A 所能获得的最大速度为多少？(cos53°＝0.6，sin53°＝0.8)解析：物体A 在绳的拉力作用下向右做加速运动，B 向下加速运动，v B ＝v A cos θ，当A 运动到滑轮的正下方时，速度达最大值，此时A 沿绳方向速度为零，故B 的速度为零．对A 、B 组成的系统 ，由机械能守恒定律有：mg (hsin θ－h )＝12mv 2A ，v A ＝1 m/s. 答案：1 m/s图1811．(2010年山东省临沂模拟)半径为R 的光滑半圆环形轨道固定在竖直平面内，从与半圆环相吻合的光滑斜轨上高h ＝3R 处，先后释放A 、B 两小球，A 球的质量为2m ，B 球的质量为m ，当A 球运动到圆环最高点时，B 球恰好运动到圆环最低点，如图18所示．求：(1)此时A 、B 球的速度大小v A 、v B ；(2)这时A 、B 两球对圆环作用力的合力大小和方向．解析：(1)对A 分析：从斜轨最高点到半圆环形轨道最高点，机械能守恒，有2mg (3R －2R )＝12×2mv 2A .解得v A ＝2gR .对B 分析：从斜轨最高点到半圆环形轨道最低点，机械能守恒，有3mgR ＝12mv 2B ，解得v B ＝6gR .(2)设半圆环形轨道对A 、B 的作用力分别为F NA 、F NB ，F NA 方向竖直向下，F NB 方向竖直向上．根据牛顿第二定律得F NA ＋2mg ＝2mv 2A R ，F NB －mg ＝mv 2BR.解得F NA ＝2mg ，F NB ＝7mg . 根据牛顿第三定律，A 、B 对圆环的力分别为：F NA ′＝2mg ，F NB ′＝7mg ，F NA ′方向竖直向上，F NB ′方向竖直向下，所以合力F ＝5mg ，方向竖直向下．答案：(1)2gR6gR (2)5mg ，方向竖直向下图1912．半径R ＝0.50 m 的光滑圆环固定在竖直平面内，轻质弹簧的一端固定在环的最高点A 处，另一端系一个质量m ＝0.20 kg 的小球，小球套在圆环上，已知弹簧的原长为L 0＝0.50m ，劲度系数k ＝4.8 N/m ，将小球从如图19所示的位置由静止开始释放，小球将沿圆环滑动并通过最低点C ，在C 点时弹簧的弹性势能E PC ＝0.6 J ，g 取10 m/s 2.求：(1)小球经过C 点时的速度v c 的大小；(2)小球经过C 点时对环的作用力的大小和方向．解析：(1)设小球经过C 点的速度为v c ，小球从B 到C ，据机械能守恒定律得mg (R ＋R cos60°)＝E PC ＋12mv 2c ，代入数据求出v c ＝3 m/s.(2)小球经过C 点时受到三个力作用，即重力G 、弹簧弹力F 、环的作用力F N . 设环对小球的作用力方向向上，根据牛顿第二定律F ＋F N －mg ＝m v 2c R ，由于F ＝kx ＝2.4 N ，F N ＝m v 2cR＋mg－F ，解得F N ＝3.2 N ，方向向上．根据牛顿第三定律得出小球对环的作用力大小为3.2 N ．方向竖直向下． 答案：(1)3 m/s (2)3.2 N ，方向竖直向下。