高中化学选修三均摊法练习试题

高中化学选修三晶胞参数计算Modified by JACK on the afternoon of December 26, 2020晶胞参数的计算1. 均摊法确定晶体的化学式给出晶体的—部分(称为晶胞)的图形，要求确定晶体的化学式：通常采用均摊法．均摊法有如下规则，以NaCl的晶胞为例：①处于顶点的粒子，同时为8个晶胞所共有，所以，每个粒子只分摊1/8给该晶胞．②处于棱上的粒子，同时为4个晶胞所共有，所以，每个粒子只分摊1/4给该晶胞．③处于面上的粒子，同时为2个晶胞所共有，所以，每个粒子只分摊1/2给该晶胞．④处于晶胞内部的粒子，则完全属于该晶胞．由此算出在NaCl的晶胞中：含数：含数：故NaCl晶体中，和数目之比为1∶1．2. 晶胞参数的计算根据（1）ρ= m/V（2）V=a3例.（1）化学教材中图示了NaCl晶体结构，它向三维空间延伸得到完美晶体。

NiO（氧化镍）晶体的结构与NaCl 相同，Ni2+与最临近O2-的核间距离为a×10-8cm,计算NiO晶体的密度（已知NiO的摩尔质量为mol）。

（2）天然和绝大部分人工制备的晶体都存在各种缺陷，例如在某氧化镍晶体中就存在如图所示的缺陷：一个Ni2+空缺，另有两个Ni2+被两个Ni3+所取代。

其结果晶体仍呈电中性，但化合物中Ni和O的比值却发生了变化。

某氧化镍样品组成,试计算该晶体中Ni3+与Ni2+的离子个数之比。

[练习]1. 由钾和氧组成的某种离子晶体中含钾的质量分数为78/126，其阴离子只有过氧离子(O22－)和超氧离子(O2－)两种。

在此晶体中，过氧离子和超氧离子的物质的量之比为A. 2︰1B. 1︰1C. 1︰2D. 1︰32．食盐晶体如右图所示。

在晶体中，表示Na+，表示Cl。

已知食盐的密度为g / cm3，NaCl摩尔质量M g / mol，阿伏加德罗常数为N，则在食盐晶体里Na+和Cl的间距大约是A cmB cmA cm D cm3.某物质的晶体中，含A、B、C三种元素，其排列方式如右图所示（其中前后两面心上的B原子不能画出），晶体中A、B、C的原子个数比依次为( )A．1：3：1 B．2：3：1C．2：2：1 D．1：3：34. 如右图所示，是一种晶体的晶胞，该离子晶体的化学式为（）A．ABC B．ABC3 C．AB2C3 D．AB3C35．晶体具有规则的几何外形，晶体中最基本的重复单位称为晶胞。

课后达标检测一、单项选择题1．下列有关金属晶体的说法中不正确的是()A．金属晶体是一种“巨分子”B．“电子气”为所有原子所共用C．简单立方堆积的空间利用率最低D．体心立方堆积的空间利用率最高解析：选D。

根据金属晶体的“电子气理论”，选项A、B都是正确的。

金属晶体的堆积方式中空间利用率分别是简单立方堆积52%，体心立方堆积68%，面心立方最密堆积和六方最密堆积均为74%。

因此简单立方堆积的空间利用率最低，六方最密堆积和面心立方最密堆积的空间利用率最高，选项C正确，选项D错误。

2．金属键的强弱与金属价电子数多少有关，价电子数越多金属键越强，与金属阳离子的半径大小也有关，半径越大，金属键越弱。

据此判断下列金属熔点逐渐升高的是() A．Na K Rb B．Na Mg AlC．Li Be Mg D．Li Na Mg解析：选B。

金属熔点的高低与金属阳离子半径大小及金属价电子数有关，价电子数越多，阳离子半径越小，金属键越强。

B项中三种金属在同一周期，价电子数分别为1、2、3，且半径由大到小，故熔点由高到低的顺序是Al>Mg>Na。

3．下列对各组物质性质的比较中，正确的是()A．熔点：Li＜Na＜KB．导电性：Ag＞Cu＞Al＞FeC．密度：Na＞Mg＞AlD．空间利用率：体心立方堆积＜六方最密堆积＜面心立方最密堆积解析：选B。

同主族的金属单质，原子序数越大，熔点越低，这是因为它们的价电子数相同，随着原子半径的增大，金属键逐渐减弱，A项错误；Na、Mg、Al是同周期的金属单质，密度逐渐增大，C项错误；不同堆积方式的金属晶体空间利用率分别是简单立方堆积52%，体心立方堆积68%，六方最密堆积和面心立方最密堆积均为74%，D 项错误。

4．下列可能属于金属晶体的是( )A ．由分子间作用力结合而成，熔点低B ．固态时或熔融后易导电，熔点在1 000 ℃左右C ．由共价键结合成网状结构，熔点高D ．固态时不导电，但溶于水或熔融后能导电解析：选B 。

人教版高中化学选修3综合测试卷一、单选题(共15小题)1.对于氯化钠晶体,下列描述正确的是()A．它是六方紧密堆积的一个例子B． 58.5 g氯化钠晶体中约含6.02×1023个NaCl分子C．与氯化铯晶体结构相同D．每个Na+与6个Cl-作为近邻2.下列叙述与分子间作用力无关的是()A．气体物质加压或降温时能凝结或凝固B．干冰易升华C．氟、氯、溴、碘单质的熔、沸点依次升高D．氯化钠的熔点较高3.能说明CH4分子的5个原子不在同一平面而为正四面体构型的是（）A．两个键之间夹角为109.5°B． C—H键为极性共价键C． 4个C—H键的键能、键长相同D．碳的价层电子都形成共价键4.F2和Xe在一定条件下可生成XeF2、XeF4和XeF6三种氟化氙，它们都是极强的氧化剂（其氧化性依次递增），都极易水解，其中：6XeF4+12H2O═2XeO3+4Xe↑+24HF+3O2↑下列推测正确的是（）A． XeF2分子中各原子均达到八电子结构B．某种氟化氙的晶体结构单元如右图，可推知其化学式为XeF6C． XeF4按已知方式水解，每生成4molXe，转移16mol电子D． XeF2加入水中，在水分子作用下将重新生成Xe和F25.已知铜的晶胞结构如图所示，则在铜的晶胞中所含铜原子数及配位数分别为（）A． 14、6B． 14、8C． 4、8D． 4、126.与NO互为等电子体的是）A． SO2B． BF3C． CH4D． NO27.用价层电子对互斥理论预测H2S和BF3的空间构型，两个结论都正确的是（）A．直线形，三角锥型B． V形，三角锥型C．直线形，平面三角形D． V形，平面三角形8.相距很远的两个氢原子相互逐渐接近，在这一过程中体系能量将()A．先变大后变小B．先变小后变大C．逐渐变小D．逐渐增大9.对三硫化四磷分子的结构研究表明，该分子中没有不饱和键，且各原子的最外层均已达到了8个电子的结构。

第三章第三节A级·基础巩固练一、选择题1．金属原子在二维空间里的放置有如图所示的两种方式，下列说法中正确的是(C)A．图a为非密置层，配位数为6B．图b为密置层，配位数为4C．图a在三堆空间里堆积可得六方最密堆积和面心立方最密堆积D．图b在三维空间里堆积仅得简单立方堆积解析：金属原子在二维空间里有两种排列方式，一种是密置层排列，一种是非密置层排列。

密置层排列的空间利用率高，原子的配位数为6，非密置层的配位数较密置层小，为4。

由此可知，上图中a为密置层，b为非密置层。

密置层在三维空间堆积可得到六方最密堆积和面心立方最密堆积两种堆积模型，非密置层在三维空间堆积可得简单立方堆积和体心立方堆积两种堆积模型。

所以，只有C选项正确。

2．下列关于金属晶体的叙述中，正确的是(C)A．温度越高，金属的导电性越强B．常温下，金属单质都以金属晶体形式存在C．金属晶体堆积密度大，能充分利用空间的原因是金属键没有饱和性和方向性D．金属阳离子与自由电子之间的强烈作用，在外力作用下会发生断裂，故金属无延展性解析：温度高，金属离子的热运动加快，对自由电子的移动造成阻碍，导电性减弱，A项错；常温下，Hg为液态，不属于晶体形态，B项错；金属键无方向性和饱和性，在外力作用下，一般不会断裂，即金属具有延展性，D项错；正是因为金属键无方向性和饱和性，所以金属晶体中的金属原子一般采用最密堆积，尽量充分利用空间，C项正确。

3．下列晶体中，金属阳离子与自由电子间的作用最强的是(C)A．Na B．MgC．Al D．K解析：Na、Mg、Al均位于第三周期，原子半径逐渐减小，价电子数目逐渐增多，所以金属键逐渐增强，即铝的金属键最强，钠的金属键最弱，而K和Na位于同一主族，且K的半径比Na的大，钾的金属键比钠的弱。

4．下列四种叙述，可能为金属晶体性质的是(B)A ．由分子间作用力结合而成，熔点低B ．固体或熔融后易导电，熔点在1 000 ℃左右C ．由共价键结合成网状结构，熔点高D ．固体不导电，但溶于水或熔融后能导电解析：由分子间作用力结合而成，熔点低是分子晶体的性质，A 错；固体能导电是金属晶体的特性，B 对、D 错，由共价键结合成网状结构，熔点高为原子晶体的性质，C 错。

高中化学选修三第三章晶体结构与性质一、晶体常识1、晶体与非晶体比较2、获得晶体的三条途径①熔融态物质凝固.②气态物质冷却不经液态直接凝固（凝华）。

③溶质从溶液中析出.3、晶胞晶胞是描述晶体结构的基本单元。

晶胞在晶体中的排列呈“无隙并置”.4、晶胞中微粒数的计算方法-—均摊法某粒子为n个晶胞所共有,则该粒子有1/n属于这个晶胞。

中学常见的晶胞为立方晶胞.立方晶胞中微粒数的计算方法如下：①晶胞顶角粒子为8个晶胞共用，每个晶胞占1/8②晶胞棱上粒子为4个晶胞共用，每个晶胞占1/4③晶胞面上粒子为2个晶胞共用，每个晶胞占1/2④晶胞内部粒子为1个晶胞独自占有，即为1注意：在使用“均摊法”计算晶胞中粒子个数时要注意晶胞的形状。

二、构成物质的四种晶体1、四种晶体的比较晶体类型分子晶体原子晶体金属晶体离子晶体质硬度一般较软很硬一般较硬，少部分软较硬熔沸点很低很高一般较高，少部分低较高溶解性相似相溶难溶于任何溶剂难溶于常见溶剂(Na等与水反应）大多易溶于水等极性溶剂导电传热性一般不导电,溶于水后有的导电一般不具有导电性（除硅）电和热的良导体晶体不导电，水溶液或熔融态导电延展性无无良好无物质类别及实例气态氢化物、酸（如HCl、H2SO4)、大多数非金属单质(如P4、Cl2）、非金属氧化物（如SO2、CO2，SiO2除外)、绝大多数有机物（有机盐除外）一部分非金属单质（如金刚石、硅、晶体硼），一部分非金属化合物(如SiC、SiO2）金属单质与合金（Na、Mg、Al、青铜等）金属氧化物（如Na2O）,强碱（如NaOH），绝大部分盐(如NaCl、CaCO3等）2、晶体熔、沸点高低的比较方法（1)不同类型晶体的熔、沸点高低一般规律：原子晶体＞离子晶体＞分子晶体.金属晶体的熔、沸点差别很大,如钨、铂等熔、沸点很高，汞、铯等熔、沸点很低。

（2）原子晶体由共价键形成的原子晶体中，原子半径小的键长短，键能大，晶体的熔、沸点高。

如熔点:金刚石＞碳化硅＞硅（3）离子晶体一般地说，阴阳离子的电荷数越多，离子半径越小，则离子间的作用力就越强,相应的晶格能大，其晶体的熔、沸点就越高。

2018高考化学最有效的解题方法难点22 均摊法均摊是指每个图形平均拥有的粒子数目，均摊法是解决晶体的化学式、晶体中离子间距离的常用方法，使用不当，就会得出错误的结论。

●难点磁场[:请试做下列题目，然后自我界定学习本篇是否需要。

纳米材料的表面粒子占总粒子数的比例极大，这是它有许多特殊性质的原因。

假设某氯化钠纳米颗粒的大小和形状恰好与氯化钠晶胞的大小和形状相同(如图22—1所示)，则这种纳米颗粒的表面粒子数与总粒子数的比值为( )A.7∶8B.13∶14C.25∶26D.26∶27●案例探究 NaCl 晶体的晶胞[例题]氯化钠晶体结构中，Na ＋(●)和Cl －(○)都是等距离 图22—1交错排列的(如图22—2)。

已知食盐摩尔质量为58.5 g ·mol －1，密度为2.2 g ·cm －3，阿伏加德罗常数为6.02×1023 mol －1。

在食盐晶体中两个距离最近的Na ＋中心间的距离接近于A.3.0×10－8 cmB.3.5×10－8 cmC.4.0×10－8 cm [:D.5.0×10－8 cm知识依托：密度公式。

错解分析：设有展开想象，不知道NaCl 晶体是图示结构单元的向外延伸，误以为图示结构单元代表了14(或13，或13.5)个NaCl “分子”，从而计算出错误的结果。

而不能将密度公式应用到本题中来，也就不会有正确的解题思路。

解题思路：从题给图中选出1个最小的正方体为研究对象(如图22—3)，则该小正方体平均拥有Na ＋(或Cl －)数为：N(Na ＋)=N(Cl －)=1×81×4=21 图22—3 而拥有21个Na ＋和Cl －的小正方体的密度与食盐密度相同。

设食盐晶体中两个距离最近的Na ＋中心间的距离为x ，则该小正方体的体积为(x/2)3，由密度公式得：33-1-23-1)2(cm g 2.221mol 1002.6mol g 5.58x ⨯⋅=⨯⨯⋅ x=4.0×10－8cm答案：C●锦囊妙计 应用均摊法解题，首先要搞清楚题给的图形是一个独立的结构单元，还是一个可以延伸的重复结构单元。

晶体组成与晶胞的计算1.均摊法确定晶胞的化学组成(1)方法晶胞中任意位置上的一个原子如果是被n个晶胞所共有，那么每个原子对这个晶胞的贡献就是。

1n(2)类型①长方体(或正方体)晶胞②非长方体(或非正方体)晶胞该类晶胞中粒子对晶胞的贡献视具体情况而定：a.石墨晶胞中每一层内碳原子排成六边形，其顶点(1个碳原子)对六边形的贡献为。

13b ．正三棱柱形晶胞2．根据晶胞的结构特点和有关数据，求算晶体的密度或晶胞的体积或晶胞参数a (晶胞边长)(1)关系式：ρ＝(V 表示晶胞体积，ρ表示晶体的密度，N A 表示阿伏加德NM VN A罗常数，N 表示一个晶胞实际含有的微粒数，M 表示微粒的摩尔质量)。

(2)计算模式Error!晶体的密度1．氧与钠所形成的一种离子化合物Na 2O 晶体的晶胞如下图所示，则图中黑球代表的离子是________(填离子符号)。

[解析]　由“均摊法”可知晶胞中白球有4个，黑球有8个，由化学式Na 2O 知黑球代表钠离子。

[答案]　Na ＋2．晶胞参数是用来描述晶胞的大小和形状的。

已知Ge 单晶的晶胞与金刚石相似，其参数a ＝565.76 pm ，则其密度为________g·cm －3(列出计算式即可)。

[解析]　每个晶胞中含有锗原子8×＋6×＋4＝8(个)，每个晶胞的质量为1812，晶胞的体积为(565.76×10－10cm)3，所以晶胞的密度为8×73 g·mol －1N A 。

8×73 g·mol －1N A ×(565.76×10－10cm )3[答案]　×1078×736.02×565.7633．GaAs 的熔点为1 238 ℃，密度为ρ g·cm －3，其晶胞结构如图所示。

该晶体的类型为________，Ga 与As 以________键键合。

晶胞均摊法及密度计算1、画出下列物质晶胞中粒子位置（不同粒子用 “○”、“●”区分）干冰CO2 金刚石 CaF 2与CO 2分子距离相等且最近的CO 2分子有 个。

NaClCsCl K 晶体 Au 晶体 与Na ＋紧邻的Cl －构成的空间结构为 。

提示：V 球=43πr 3则空间利用率 α= 43πr 3·N a 3×100% 关键求r ＝ a 。

简单立方堆积 体心立方堆积 面心立方最密堆积 配位数占有原子数 空间利用率 （列式计算）1、⑴124 g P 4含有的P －P 键的个数为 。

⑵12 g 石墨中含有的C －C 键的个数为 。

⑶12 g 金刚石中含有的C －C 键的个数为 。

⑷60 g SiO 2中含Si －O 键的个数为 。

⑸40 g SiC 晶体中含Si －C 键的个数为 。

⑹C 60分子结构如右图，其中σ键和π键的数目之比为 。

2、在硅酸盐中，SiO 44－四面体（如下图（a ））通过共用顶角氧离子可形成岛状、链状、层状、骨架网状四大类结构型式。

图（b ）为一种无限长单链结构的多硅酸根，其中Si 原子的杂化形式为 ，Si 与O 的原子数之比为 ，化学式为 。

3、氯和钾与不同价态的铜可生成两种化合物，这两种化合物都可用于催化乙炔聚合，其阴离子均为无限长链结构(如下图)，a 位置上Cl 原子的杂化轨道类型为 。

已知其中一种化合物的化学式为KCuCl 3，另一种的化学式为；4、单质硼有无定形和晶体两种，参考下表数据回答下面问题。

(1)晶体硼的晶体类型属于__________晶体，理由是 __________。

(2)已知晶体硼结构单元是由硼原子组成的正二十面体，其中有20个等边三角形的面和一定数目的顶点，每个顶点上各有1个硼原子。

通过分析图形及推算，此晶体结构单元由___个硼原子构成，其中B-B键的键角为___________。

(3)假设将晶体硼结构单元中每个顶角均削去，余下部分的结构与C60相同，则C60由____个正五边形和____个正六边形构成。