平行四边形的面积教案
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教 学 预 设 设计意图
个体思考---合作探究---展示交流——反思小结---检查测评 ---巩固练习---小组督查。
一、创设情境 师：同学们看这幅图，找一找图中有哪些图形是平 行四边形？
通过熟 悉的 生活
创境激疑
情境吸 引学 生的 注意力， 激发学生 生：草坪，人行道等 二、复习旧知
1、什么是平行四边形？怎么找出平行四边形的底和高？ 学生小组讨论，动手画高。 老师指一名学生回答怎么找出平行四边形的底和高。 老师总结：从平行四边形的一条边上的一点到对边引一条 垂线，这点和垂足之间的线段叫做平行四边形的高，垂足
课题 课型 知识 目标 教 学 目 标 能力 目标 情感 目标 重点 难点 教学过程 目标导学 新授课
平行四边形的面积 备课人 胡世柏中心小学汪品
通过学生自主探索、 动手实践推导出平行四边形面积计算公式， 理解和 掌握平行四边形的面积计算公式，能正确求平行四边形的面积。 让学生经历平行四边形面积公式的推导过程，通过操作、观察、比较活 动，初步认识转化的方法，发展学生的空间观念。 培养学生的分析、综合、抽象、概括和解决实际问题的能力；使学生感 受数学与生活的联系，培养学生的数学应用意识，体验数学的价值。 探究并推导平行四边形面积的计算公式，并能正确运用。 通过学生动手操作，用割补的方法把一个平行四边形转化为一个长方 形，找出两个图形之间的联系，推导出平行四边形面积的计算公式。
的学习兴趣。
所在的边叫做平行四边形的底。
三、导入新课 师：这两个花坛什形。
请观察这两个花坛，哪一个大呢？
生：要知道它们的面积...... 师：平行四边形面积我们还没有学过，所以不能计算出平
行四边形花坛的面积，这节课我们就学习平行四边形面积 计算。 二、讲授新课 （一） 、数方格法 用白板出示方格图 1、这是什么图形？（平行四边形）每一个方格表示 1 平方 米，自己数一数底是多少米，高是多少米，面积是多少平 方米？ 2、这是什么图形？（长方形）如果每个小方格代表 1 平方 合作探究 米，自己数一数长是多少米，宽是多少米，面积是多少平 方米？ 请同学认真观察一下，平行四边形在方格纸上出现了不满 一格的，可以都按半格计算。然后指名说出数得的结果， 并说一说是怎样数的。 3、请同学看方格图填 88 页最下方的表，填完后请学生回 答发现了什么？ 小结： 如果长方形的长和宽分别等于平行四边形的底和高，
分层训练， 巩固 内化
3米
练习设计由易到 难，题 量虽 然不 多， 但涵盖了今天 所有的知识点， 具 有一定的弹性， 使 不同的 学 生 得到 了不同的发展， 从 而进一 步内 化了 新知。
6米
6×3=18(平方米)(
)
5、算出下列平行四边形面积? （出示 ppt）
㈢ 扩展练习： （出示 ppt）
比较平行四边形的面积？
（一）基本练习： 1、 例 1： 平行四边形花坛的底是 6 厘米 m， 高是 4m， 它的面积是多少？ （二）综合练习 2、判断，并说明理由。
(1)两个平行四边形的高相等，它们的面积就相等( (2)平行四边形高一定，底越长，它的面积就越大( 3、练习十九第一题 ) )
4、下面对平行四边形面积的计算对吗？
则它们的面积相等。 （二）引入割补法 以后我们遇到平行四边形的地、 平行四边形的零件等等 平行四边形的东西，都像这样数方格的方法来计算平行四 边形的面积方不方便？那么我们就要找到一种方便、又有 规律的计算平行四边形面积的方法。 （三）割补法 1、 这是一个平行四边形，请同学们把自己准备的平行四 边形沿着所作的高剪下来，自己拼一下，看可以拼成我们 以前学过的什么图形？ 2、教师多媒体投影仪示范平行四边形转化成长方形的过 程。 刚才发现同学们把平行四边形转化成长方形时，就把从平 行四边形左边剪下的直角三角形直接放在剩下的梯形的右 边，拼成长方形。 3、同学们观察一下 ①这个由平行四边形转化成的长方形的面积与原来的平行 四边形的面积比较，有没有变化？为什么？ ②这个长方形的长与平行四边形的底有什么样的关系？ ③这个长方形的宽与平行四边形的高有什么样的关系？ 教师归纳整理：任意一个平行四边形都可以转化成一个长 方形，它的面积和原来的平行四边形的面积相等，它的长、 宽分别和原来的平行四边形的底、高相等。 4、引导学生总结平行四边形面积计算公式。 这个长方形的面积怎么求？（指名回答后，在长方形右面 板书：长方形的面积＝长×宽） 那么，平行四边形的面积怎么求？（指名回答后，在平行 四边形右面板书：平行四边形的面积＝底×高。 ） 5、教学用字母表示平行四边形的面积公式。 板书：S＝a×h，告知 S 和 h 的读音。 说明在含有字母的式子里，字母和字母中间的乘号可以记 作“· ” ，写成 a·h，也可以省略不写，所以平行四边形面 积的计算公式可以写成 S＝a·h，或者 S＝ah。
师：这节课你有什么有收获？ 师：同学们学得非常认真，我们通过把平行四边形 转化成长方形推导出了平行四边形的面积，这种方 法很好，变新知识为旧知识，在以后的学习中我们
总 结
会常用到这种方法，希望同学在以后的学习中也多 动脑筋。
作业布置
练习十九第 2、4 题。 平行四边形面积的计算
长方形的面积＝长×宽 板书设计 平行四边形的面积＝底×高 所以，S=a×h 还可以写成 S=a·h 或 S=ah
个体思考---合作探究---展示交流——反思小结---检查测评 ---巩固练习---小组督查。
一、创设情境 师：同学们看这幅图，找一找图中有哪些图形是平 行四边形？
通过熟 悉的 生活
创境激疑
情境吸 引学 生的 注意力， 激发学生 生：草坪，人行道等 二、复习旧知
1、什么是平行四边形？怎么找出平行四边形的底和高？ 学生小组讨论，动手画高。 老师指一名学生回答怎么找出平行四边形的底和高。 老师总结：从平行四边形的一条边上的一点到对边引一条 垂线，这点和垂足之间的线段叫做平行四边形的高，垂足
课题 课型 知识 目标 教 学 目 标 能力 目标 情感 目标 重点 难点 教学过程 目标导学 新授课
平行四边形的面积 备课人 胡世柏中心小学汪品
通过学生自主探索、 动手实践推导出平行四边形面积计算公式， 理解和 掌握平行四边形的面积计算公式，能正确求平行四边形的面积。 让学生经历平行四边形面积公式的推导过程，通过操作、观察、比较活 动，初步认识转化的方法，发展学生的空间观念。 培养学生的分析、综合、抽象、概括和解决实际问题的能力；使学生感 受数学与生活的联系，培养学生的数学应用意识，体验数学的价值。 探究并推导平行四边形面积的计算公式，并能正确运用。 通过学生动手操作，用割补的方法把一个平行四边形转化为一个长方 形，找出两个图形之间的联系，推导出平行四边形面积的计算公式。
的学习兴趣。
所在的边叫做平行四边形的底。
三、导入新课 师：这两个花坛什形。
请观察这两个花坛，哪一个大呢？
生：要知道它们的面积...... 师：平行四边形面积我们还没有学过，所以不能计算出平
行四边形花坛的面积，这节课我们就学习平行四边形面积 计算。 二、讲授新课 （一） 、数方格法 用白板出示方格图 1、这是什么图形？（平行四边形）每一个方格表示 1 平方 米，自己数一数底是多少米，高是多少米，面积是多少平 方米？ 2、这是什么图形？（长方形）如果每个小方格代表 1 平方 合作探究 米，自己数一数长是多少米，宽是多少米，面积是多少平 方米？ 请同学认真观察一下，平行四边形在方格纸上出现了不满 一格的，可以都按半格计算。然后指名说出数得的结果， 并说一说是怎样数的。 3、请同学看方格图填 88 页最下方的表，填完后请学生回 答发现了什么？ 小结： 如果长方形的长和宽分别等于平行四边形的底和高，
分层训练， 巩固 内化
3米
练习设计由易到 难，题 量虽 然不 多， 但涵盖了今天 所有的知识点， 具 有一定的弹性， 使 不同的 学 生 得到 了不同的发展， 从 而进一 步内 化了 新知。
6米
6×3=18(平方米)(
)
5、算出下列平行四边形面积? （出示 ppt）
㈢ 扩展练习： （出示 ppt）
比较平行四边形的面积？
（一）基本练习： 1、 例 1： 平行四边形花坛的底是 6 厘米 m， 高是 4m， 它的面积是多少？ （二）综合练习 2、判断，并说明理由。
(1)两个平行四边形的高相等，它们的面积就相等( (2)平行四边形高一定，底越长，它的面积就越大( 3、练习十九第一题 ) )
4、下面对平行四边形面积的计算对吗？
则它们的面积相等。 （二）引入割补法 以后我们遇到平行四边形的地、 平行四边形的零件等等 平行四边形的东西，都像这样数方格的方法来计算平行四 边形的面积方不方便？那么我们就要找到一种方便、又有 规律的计算平行四边形面积的方法。 （三）割补法 1、 这是一个平行四边形，请同学们把自己准备的平行四 边形沿着所作的高剪下来，自己拼一下，看可以拼成我们 以前学过的什么图形？ 2、教师多媒体投影仪示范平行四边形转化成长方形的过 程。 刚才发现同学们把平行四边形转化成长方形时，就把从平 行四边形左边剪下的直角三角形直接放在剩下的梯形的右 边，拼成长方形。 3、同学们观察一下 ①这个由平行四边形转化成的长方形的面积与原来的平行 四边形的面积比较，有没有变化？为什么？ ②这个长方形的长与平行四边形的底有什么样的关系？ ③这个长方形的宽与平行四边形的高有什么样的关系？ 教师归纳整理：任意一个平行四边形都可以转化成一个长 方形，它的面积和原来的平行四边形的面积相等，它的长、 宽分别和原来的平行四边形的底、高相等。 4、引导学生总结平行四边形面积计算公式。 这个长方形的面积怎么求？（指名回答后，在长方形右面 板书：长方形的面积＝长×宽） 那么，平行四边形的面积怎么求？（指名回答后，在平行 四边形右面板书：平行四边形的面积＝底×高。 ） 5、教学用字母表示平行四边形的面积公式。 板书：S＝a×h，告知 S 和 h 的读音。 说明在含有字母的式子里，字母和字母中间的乘号可以记 作“· ” ，写成 a·h，也可以省略不写，所以平行四边形面 积的计算公式可以写成 S＝a·h，或者 S＝ah。
师：这节课你有什么有收获？ 师：同学们学得非常认真，我们通过把平行四边形 转化成长方形推导出了平行四边形的面积，这种方 法很好，变新知识为旧知识，在以后的学习中我们
总 结
会常用到这种方法，希望同学在以后的学习中也多 动脑筋。
作业布置
练习十九第 2、4 题。 平行四边形面积的计算
长方形的面积＝长×宽 板书设计 平行四边形的面积＝底×高 所以，S=a×h 还可以写成 S=a·h 或 S=ah
