动量和动量定理 课件

1、内容：物体所受合外力的冲量等于物体 的动量变化，这就是动量定理。
2、表达式： Ft mv ' mv 或 I p
3、加深理解：
1）物理研究方法：过程量可通过状态量的变化来反映；
2）表明合外力的冲量是动量变化的原因；
3）动量定理是矢量式，合外力的冲量方向与物体 动量变化的方向相同： 合外力冲量的方向与合外 力的方向或速度变化量的方向一致，但与初动量 方向可相同，也可相反，甚至还可成角度。
动量和动量定理
鸡蛋从一米多高的地方落到地板上，肯定会被打破。现 在，在地板上放一块泡沫塑料垫，我们尽可能把鸡蛋举得高 高的，然后放开手，让鸡蛋落到泡沫塑料垫上，看鸡蛋会不 会被打破，思考其中的道理。
理解动量和冲量的概念，知道动量和冲量是 ※
矢量 知道动量的变化也是矢量， 会正确计算一维 ※ 的动量变化 ※※ 理解动量定理， 并会应用它解决实际问题
动量的变化与速度的变化有关， 而速度的变化是因为有加速度，而牛 顿第二定律告诉我们，加速度是由物 体所受的合外力产生的。
四、牛顿第二定律推导动量的变化
设置物理情景：质量为m的物体，在合力F的 作用下，经过一段时间t，速度由v 变为v’，如 是图所示：
分析：由牛顿第二定律知：F = m a
而加速度定义有： a v ' v
4、建筑工人或蹦极运动员身上绑的安全带是有弹 性的橡皮绳还是不易伸长的麻绳？
小实验
非弹性绳断
橡皮绳不断
高空砸鸡蛋
鸡蛋从一米多高的地方落到地板上，肯定会被 打破，但如果在地板上放一块泡沫塑料垫，让鸡蛋 落到泡沫塑料上，结果鸡蛋却保持完好无损
生活中的应用
包装用的泡沫材料
生活中的应用
船靠岸时边缘上的废旧轮胎
2．动量的变化量 Δp 也是矢量，其方向Δp 的大小，一般都是用末动量减初动量， 也称为动量的增量 。
Δp＝pt－p0，此式为矢量式，若 pt、p0 不在同一直线上时， 要用 平行四边形 定则(或矢量三角形定则)求矢量差，若在 同一直线上，先规定正方向，再用正、负表示 p0、pt，可用 Δp ＝pt－p0＝ mvt－mv0 进行代数运算求解。
知识点 1 动量
1.定义：运动物体的 质量 和它的 速度 的乘积叫做物体 的动量。
2．表达式：p＝ mv 。 3．单位：千克米每秒 ，符号 kg·m·s－1。 4 方向：动量是矢量，它的方向与 速度的 方向相同。
知识点 2 动量的变化
1.因为 p＝mv，是矢量，只要 m 的大小，v 的大小和 v 的方向三者中任何一个发生了 变化 ，动量 p 就发生变化。
七、动量定理的适用范围
1、动量定理不但适用于恒力，也适用于随时间变 化的变力，对于变力，动量定理中的F应理解为变 力在作用时间内的平均值；
2、动量定理不仅可以解决匀变速直线运动的问题， 还可以解决曲线运动中的有关问题，将较难的计算 问题转化为较易的计算问题；
3、动量定理不仅适用于宏观低速物体，也适用于 微观现象和变速运动问题。
思考与讨论
如果在一段时间内的作用力是一个变力， 又该怎样求这个变力的冲量？
F
公式I=Ft中的F必 须取平均值 F0
O
t t0
由图 可 知 F-t图 线与 时 间轴之间所围的
“面积”的大小表示对应时间t0内，力F0的冲 量的大小。（变力的冲量）
六、动量定理(theorem of momentum)
联立可得：
F
m
v
' t
v=⊿tp/⊿t
这就是牛顿第二定律的另一种表达形式。
变形可得：Ft mv ' mv
表明动量的变化与力的时间积累效果有关。
五、冲量(impulse)
１、定义：作用在物体上的力和作用时间 的乘积，叫做该力对这个物体的冲量I，用
公式表示为 I=Ft（恒力的冲量）
2、单位：在国际单位制中，冲量的单位是 牛·秒，符号是N·s
动量定理的优点：不考虑中间过程，只考 虑初末状态。
八、动量定理解释生活现象
由Ft=ΔP可知： ① △P一定，t短则F大，t长则F小；
——缓冲装置 ② t一定，F大则△P大，F小则△P小；
③ F一定，t长则△P大，t短则△P小。
思考与讨论
3、杂技表演时，常可看见有人用铁锤猛击放在“大 力士”身上的大石块，石裂而人不伤，这又是为什么？
3、冲量是矢量：方向由力的方向决定，若 为恒定方向的力，则冲量的方向跟这力的 方向相同
4、冲量是过程量，反映了力对时间的积累 效应
思考与讨论
冲量与功有什么区别？
冲量 I=Ft 功 W= FS
矢 量
N·S
力的时间积累 使动量发生变化
标 量
N·m（J）
力的空间积累 使动能发生变化
思考与讨论：作用力与反作用力：作用力的冲量与 反作用力的冲量总是等值、反向并在同一条直线上， 但是作用力的功与反作用力的功不一定相等。
注意：物体的动量，总是指物体在某一时刻的动 量，即具有瞬时性，故在计算时相应的速度应取 这一时刻的瞬时速度
二、动量的变化p 1、定义：物体的末动量与初动量之矢量差叫做 物体动量的变化. 2、表达式：△P = P2 - P1 = m ·△v.
3、动量变化的三种情况： 大小变化、方向改变或大小和方向都改变。
2．表达式：mv′－mv＝F(t′－t) 或 p′－p＝I
3．动量定理的应用 碰撞时可产生冲击力，要增大这种冲击力就要设法 减少 冲击力的作用时间。要防止冲击力带来的危害，就要减小冲 击力，设法 延长 其作用时间。
一、动量概念的由来
在上节课探究的问题中，发现碰撞的两个物
体，它们的质量和速度的乘积mv在碰撞前后很可能 是保持不变的，这让人们认识到mv这个物理量具有
2、动量是矢量，动能是标量
3、定量关系 EK
1 mv 2 2
p2 2m
p 2mEk
动量发生变化时，动能不一定发生变化，
动能发生变化时，动量一定发生变化
动量发 生变化
速度大小改变方向不变 速度大小不变方向改变 速度大小和方向都改变
动能改变 动能不变 动能改变
思考与讨论
在前面所学的动能定理中，我们知 道，动能的变化是由于力的位移积累即 力做功的结果，那么，动量的变化又是 什么原因引起的呢？
科学漫步
1、汽车的碰撞试验 1）汽车的安全气囊的 保护作用
2）轿车前面的发 动机舱并不是越坚 固越好
2、了解历史上关于运动量度的争论
动量定理的应用步骤
1、确定研究对象：一般为单个物体； 2、明确物理过程：受力分析，求出合外力 的冲量； 3、明确研究对象的初末状态及相应的动量；
4、选定正方向，确定在物理过程中研究对 象的动量的变化；
知识点 3 冲量
1.定义： 力 与 力的作用时间 的乘积叫力的冲量。 2．表达式：I＝ F·t 3．冲量是矢量，冲量的方向与 力的 方向一致，冲量的 方向跟 动量变化 的方向一致。 4．冲量的单位：在国际单位制中是“ 牛顿·秒 ”， 符 号“ N·s ”
知识点 4 动量定理
1.内容：物体在一个过程始末动量的 变化量 等于它在 这个过程中所受力 的冲量。
4、同一直线上动量变化的运算：
P
P′
P
P′
P′
P′
ΔP
P′
P
ΔP P′
ΔP
动量的变化p
不在同一直线上的动量变化的 运算，遵循平行四边形定则：
ΔP
P′
P′ ΔP
P
P
也称三角形法则：从初动量的矢 量末端指向末动量的矢量末端
三、讨论一下动量和动能的关系
1、动量和动能都是描述物体运动过程中某一时刻的状态
5、根据动量定理列方程，统一单位后代入 数据求解。
♦功 W=Fscos (J)--标量;恒力
♦ 冲量 I=Ft (N·s) --矢量;恒力
♦动能 Ek=mv2/2 (J) --标量 ♦ 动量 p=mv (kg·m/s)--矢量
♦力的瞬时效果: 牛顿第二定律 ♦力对空间的积累: 动能定理
W总=W1+W2+…=mv22/2-mv12/2 ♦力对时间的积累: 动量定理
特别的意义，物理学中把它定义为物体的动量。
动量(momentum)
１、定义：物体的质量和速度的乘积，叫做物体的 动量p，用公式表示为 p=mv
2、单位：在国际单位制中，动量的单位是 千克·米/秒，符号是 kg·m/s ； 3、动量是矢量：方向由速度方向决定，动量的
方向与该时刻速度的方向相同； 4、动量是描述物体运动状态的物理量，是状态量； 5、动量是相对的，与参考系的选择有关。
I合=F合t=p’-p=mv’-mv
F合=ma