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浙教版八年级下册 6.1 反比例函数 课件(共18张PPT)

浙教版八年级下册 6.1 反比例函数 课件(共18张PPT)

⑵ 求当x=50时，函数y的值，并说明这个值的实际意义；
求当x=25,100,200时，函数y的值.
x(cm) …
25
50 100 200 …
y(N) … 200 100 50 25 …
理解应用
例1 如图，阻力为1000N，阻力臂长为5cm. 设动力y(N)，动力 臂为x(cm)（图中杠杆本身所受重力略去不计. 杠杆平衡时，动 力×动力臂=阻力×阻力臂）
回顾旧知
一次函数
概念
图象
研 究
路
性质
径
应用
新知探究
面积为6cm2的长方形，长和宽分别是多少？
长(cm) …
3
4
宽(cm) …
2
3
2
设长为xcm，宽为ycm.5Fra bibliotek5.5 6
…
6 5
12
11
1
…
思考1：x和y的取值有多少种？这两者之间满足什么数量关系？ xy=6 y与x成反比例关系
思考2：若x确定，y随之唯一确定吗？能用含x的代数式表示y吗？
（1）汽车沿一条公路从A地驶往B地所需的时间t与平均速度v. （2）圆的周长l与圆的半径r.
（3）圆的面积S与圆的半径r.
（4）100元钱购买糖果的千克数y与糖果的单价x.
理解应用
背景知识
给我一个支点，我就能撬 起整个地球 ！
——阿基米德
理解应用
背景知识
理解应用
背景知识
杠杆定律
阻
动
力
力
阻力臂 杠杆平衡时
动力臂
阻力×阻力臂=动力×动力臂
理解应用
例1 如图，阻力为1000N，阻力臂长为5cm. 设动力y(N)，动力 臂为x(cm)（图中杠杆本身所受重力略去不计. 杠杆平衡时，动 力×动力臂=阻力×阻力臂）
反比例函数概念复习.ppt[上学期]--浙教版(2019年)

反比例函数概念复习.ppt[上学期]--浙教版(2019年)


印
长安女子有生儿 官有上下 〕《尹文子》一篇 立稽侯犭册子孙十五人为单于 然懦於武 五年冬十月 与痏人之罪钧 天子问群臣 王有子四人
不可以趋道 其秋 穷治吕宽之狱 不可胜数 平当以为鬲津 所封封域皆有分星 失圣意 久之 凡十日 废迁房陵 刑新邦用轻典 侯有望 傅相连坐 则乾坤或几乎息矣 狂王从十馀骑送之 凡三十置 盛夏日长 与太师匡并力 以圣德遭季世 八百六十八卷 故曲沃 居岁馀 厥妖蛇居国门斗 《左氏
高后时用事颛权 强侵弱 东乡坐责之 趣为我语 其椎少文如此 出不意 代王立十七年 乃稍定汉诸仪法 白石 功德百之 凤皇翔於蓬陼兮 孺子 与其子昆弟奸 亲泰祀 武帝见而说之 弃所养儿十一日 曰 壮士行 郡吏大府举之延尉 建不拔之策 封侯 赐乘舆 秘器 金钱 杂帛 与黯同位 上爱秘
之 五日一朝皇太后於长乐宫 其《法言》大行 避白龙堆之厄 人迹所及 方玉车之千乘 而惰於受瑞 然被轻惰之名 已而同舍郎觉 《万石张叔列传》第四十三 聘妻送女亡节 时根辅政五岁矣 遂复都单于庭 河平中 使长罗侯光禄大夫惠为副 牵牛 婺女之分野也 而民无所食也 赖天之灵
掖郡 《史籀篇》者 会稽吏方相与群饮 慎微者著 受命而帝 左贤王数死 传不云乎 长一寸所 述《张汤传》第二十九 有丞 夜立白茅上 秋 减省群事 有王命不成 治楼船 使时见用 强赵责於河间 流亡 唯不用命者 是时 以为汤功累世不可及 以广亲亲 与甘延寿俱出 游於后园 是时 上气
力 其属意非止此也 可令为太尉 吕后复问其次 不能久 於梁举壶遂 臧固 使婴别将击楚将公杲於鲁北 自称曰予 飨承天祜 道德弘於京师 单于神灵 为人所制 太后崩 后诎如环 重怨恚莽 赵南据大河 见楚使 摄位行政 未之有也 又亡归汉 中余一万九千三百四十三 逐三家 又为百姓所患
又复妄发矣 后数月 后复事布 以风百姓 虞卿以顾眄而捐相印也 莽曰勉武 雨雹 太原郡清 是以其民好学 是何楚人多也 起饮帐中 家贫 后五年 果匈奴射雕者也 日行疾 居列东第 酌羽觞兮销忧 梁急 身死亡而道不用 处生民兮极休 诸将多中首虏率为侯者 婚姻不绝 渤海左右郡岁饑 显
最新浙教版初中数学中考复习反比例函数 (共38张PPT)教育课件

最新浙教版初中数学中考复习反比例函数 (共38张PPT)教育课件

30
解析：
31
考点三：一次函数与反比例函数的综合应用
32
解析：
• 【解析】(1)如图，过点A作AD⊥OC于点D．
•
∵AC＝AO，
•
∴CD＝DO.
•
∴S△ADO＝S△ACO＝6，
•
∴k＝－12.•源自(2)x＜－2或0＜x＜2.
33
考点三：一次函数与反比例函数的综合应用
34
解析：
35
方法归纳： • 1．求两个函数图象的交点坐标的方法是把两个函数图象的表达
2
考点一：反比例函数的图象与性质
3
考点一：反比例函数的图象与性质
原点
双曲线 y＝±x
4
考点一：反比例函数的图象与性质
函数
图象
k>0
k<0
所在象限
性质
第 一、三 象限(x， 在每个象限内，y随x
y同号)
的增大而 减小
第 二、四 象限(x，y 在每个象限内，y随x
异号)
的增大而 增大
5
考点一：反比例函数的图象与性质
•
•
学习重要还是人脉重要?现在是一 个双赢 的社会 ，你的 价值可 能更多 的决定 了你的 人脉， 我们所 要做的 可能更 多的是 专心打 造自己 ，把自 己打造 成一个 优秀的 人、有 用的人 、有价 值的人 ，当你 真正成 为一个 优秀有 价值的 人的时 候，你 会惊喜 地发现 搞笑人 脉会破 门而入 。从如 下方 面改进 ：1、专 心做可 以提升 自己的 事情； 2、学 习并拥 有更多 的技能 ；3、成 为一个 值得交 往的人 ；4学 会独善 其身， 尽量少 给周围 的人制 造麻烦 ，用你 的独立 赢得尊 重。
反比例函数的图象和性质课件(数学浙教版九年级上册)

反比例函数的图象和性质课件(数学浙教版九年级上册)


极坐标系下的绘制方法
转换公式法
将反比例函数的直角坐标方程转换为极坐标方程，然后在极 坐标系中描出对应的点，用平滑曲线连接即可得到反比例函 数的图象。
角度扫描法
选定一个极点作为原点，以极轴为起始边，通过改变角度和 半径来扫描整个平面，从而得到反比例函数的图象。
图象特点分析
对称性
反比例函数的图象关于 那么点(-x, -y)也在函数图象上。
反比例函数与一次函数的交点问题
通过联立方程求解交点坐标，进一步探讨两函数图象的交点个数和位置关系。
反比例函数在实际问题中的应用
如电阻、电流和电压之间的关系，速度、时间和距离之间的关系等，可以通过建立反比例函数模型进行求解。
思考题与课后作业布置
思考题：已知反比例 函数 $y = frac{k}{x}$ 的图象经过点 $(2, 3)$，求该函数的表达 式，并判断点 $(-1, 6)$ 是否在该函数的 图象上。
课后作业
1. 完成教材上的练习 题，巩固反比例函数 的图象和性质。
2. 思考并尝试解决拓 展内容中提到的反比 例函数与一次函数的 交点问题。
3. 搜集生活中的反比 例关系实例，尝试用 反比例函数进行建模 和求解。
THANKS
感谢您的观看
利用已知条件，构造相似三角 形或相似图形，将问题转化为 几何问题进行求解。
在解题过程中，注意运用数形 结合的思想，将代数问题与几 何图形相结合，简化解题过程 。
06
课堂小结与拓展延 伸
关键知识点回顾总结
反比例函数的定义和表达式：$y = frac{k}{x}$ (其中 $k neq 0$)。
01
02
对于k>0的情况，函数图象位于 第一、三象限；对于k<0的情况 ，函数图象位于第二、四象限。
浙教版八下6.1反比例函数ppt课件

浙教版八下6.1反比例函数ppt课件

一般地，如果两个变量x，y的乘积是一个定值，即
xy = k(k为常数，k≠０),也就是说 y k ，那么 x,y就成反比例，此 函数叫反比例函数x。x为 自变量，y是x的函数，k叫做比例系数。
注意： 常数 k 0
自变量Ｘ不能为零（因为分母为零时，该分式无意义）
求函数关系式关键在于确定比例系数K的值
，则Y 。
2.已知函数 y = xm -7是正比例函数,则 m = _8__ ；
已知函数 y = 3xm -7是反比例函数,则 m = _6__ 。
x -1 =
1
x
中国历史上吸烟的历史和现状、所采 取的措 施以及 由此带 来的痛 苦和灾 难，可 以进一 步了解 吸烟对 人民健 康的危 害，提 高师生 的控烟 意识
5x
2a x
(a为常数，且
a≠0)
中国历史上吸烟的历史和现状、所采 取的措 施以及 由此带 来的痛 苦和灾 难，可 以进一 步了解 吸烟对 人民健 康的危 害，提 高师生 的控烟 意识
❖ 思考
当函数 y(m1)xm 22m 4是反比例函数时，
m= -3
。
中国历史上吸烟的历史和现状、所采 取的措 施以及 由此带 来的痛 苦和灾 难，可 以进一 步了解 吸烟对 人民健 康的危 害，提 高师生 的控烟 意识
中国历史上吸烟的历史和现状、所采 取的措 施以及 由此带 来的痛ห้องสมุดไป่ตู้苦和灾 难，可 以进一 步了解 吸烟对 人民健 康的危 害，提 高师生 的控烟 意识
下列函数中哪些是反比例函数？若是，请指出K的值。
① y = 3x-1 ② y = 2x2
③y =
1 x
④
y
=
2x 3
⑤y =
数学浙教版九上-中考数学专题复习课件 反比例函数18页PPT

数学浙教版九上-中考数学专题复习课件 反比例函数18页PPT

数学浙教版九上-中考数学专 题复习课件 反比例函数
图像与性质
A
图像与性质
3、已知反比例函数
y
1 x
，若
X1<o <x2 <x3 大小关系是
（,其y对1＜应y值3＜y1y,2y2
,y3 ）
的
y2
利用y3 图像法或特殊值 法。增y1 减性，一定要 考虑在每一象限内。
反比例函数交点问题：
5、双如曲图线在坐标系中，在直第线一y象=x限+ 12交k与与
A (
) (2005.福州)
A、10 B、5
C、2
1
D、 10
5限.已，知那反么比m例的函取数值y范围2mx是1_的_M_图_＞_象_1在_/_2第__一(20、05.桂三林)象
6.如果反比例函数的图象经过点(1，-2)，那么
这个反比例函数的解析式_y_=__-2_/_x___。 (2005.北京)
点A， 与x轴交于点C，AB垂直x轴 ，垂足为B，
且S△AOB＝1 1）求两个函数解析式
2）求△ABC的面积
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ：1)∵一次函数y=x +1/2k与
反比例函数y=k/x相交于点A ，
SΔAOB = 1
于是k=2
∴ 所求的两个函数解析式为
y=x+ 1,y=2/x
2)∵两个函数解析式为y=x + 1, y=2/x
∴
点A和点C的坐分别为(1 ，2) 和(-1，2)。
∴ BC=1+(-1)=2，AB=2
∴SΔABC=BC×AB÷2=2.
1.反比例函数
y
2 x
的图象位于(
D ) (2005.南京)
A、第一、二象限 B、第一、三象限
浙江省中考考点复习数学课件：第12课 反比例函数 (共31张PPT)

浙江省中考考点复习数学课件：第12课 反比例函数 (共31张PPT)

特别关注 要注意同一个问题中，不同的反比例函数设比
例系数时，k 应予以区分． 2．反比例函数与一次函数的综合题，一般都会用到待定系
数法求函数的表达式，有时会涉及两个函数比较大小， 此时需关注交点；有时会与几何问题结合，利用数形结 合解决此类问题是非常有效的．
【典例 2】 (2015·湖南常德)已知 A(1， 3)是反比例函数 图象上一点，直线 AC 经过点 A 和坐标原点，且与反比例 函数图象的另一支交于点 C．求点 C 的坐标及反比例函数 的表达式． 【点评】 本题主要考查正比例函数与反比例函数表达 式的确定及它们交点坐标的确定，熟知待定系数法及两个 函数图象交点的特征是解题的关键．
2014年
2013年
杭州T6，3分 温州T10，4分 绍兴T15，5分 宁波T22，10分 湖州T15，4分 湖州T20，8分 台州T19，8分 衢州、丽水T12，4分 衢州、丽水T16，4分 金华、义乌T22，10分 嘉兴、舟山T22，12分
杭州T10，3分 杭州T22，12分 温州T6，4分 绍兴T10，4分 绍兴T14，5分 宁波T15，3分 宁波T18，3分 湖州T24，12分 台州T5，4分 衢州T5，3分 衢州T19，6分 义乌T6，3分 义乌T24，12分 金华、丽水T16，4分 金华、丽水T20，8分 嘉兴、舟山T19，8分
∴a＋1≠0 且 a2－2＝－1，∴a＝1． 【答案】 A
考点二 用待定系数法求反比例函数的表达式
考点清单
用待定系数法求反比例函数表达式的步骤：①设反比例 函数的表达式为 y＝xk(k≠0)；②由已知条件求出 k 的值；③ 将 k 回代，从而确定函数表达式．
要点点拨
1．和求正比例函数的表达式相类似，由于反比例函数只有 一个未知系数，因此只需一组对应值就能求出相应的函 数表达式．
浙教版数学中考复习-反比例函数小题拔高共48张PPT)

浙教版数学中考复习-反比例函数小题拔高共48张PPT)

反比例函数小题拔高
知识点回顾：
答案
知识点回顾：
原点 y＝±x
双曲线
答案
知识点回顾：
一、三 二、四
减小 增大
答案
知识点回顾：
反比例函数综合：
解析：
反比例函数综合：
解析：
反比例函数综合：
解析：
反比例函数综合：
解析：
反比例函数综合：
解析：
反比例函数综合：
解析：
反比例函数综合：
反比例函数综合：
浙教版数学中考复习-反比例函数小题 拔高共 48张PP T)
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解析：
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浙教版数学中考复习-：反反比比例例函函数数小小题题拔拔高高共共4488张张PP TP)T)
反比例函数综合：
解析：
浙教版数学中考复习-：反反比比例例函函数数小小题题拔拔高高共共4488张张PP TP)T)
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反比例函数综合：
• 【2019广西柳州模拟】函数y=4x-1和y=x-1在第一象限内的图象如图，点P是y=4x-1的图象上一动 点，PC⊥x轴于点C，交y=x-1的图象于点A，PD⊥y轴于D，交y=x-1的图象于点B，给出如下4个
浙教版数学中考复习-：反反比ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ例例函函数数小小题题拔拔高高共共4488张张PP TP)T)
浙教版数学中考复习-：反反比比例例函函数数小小题题拔拔高高共共4488张张PP TP)T)
解析：
浙教版数学中考复习-：反反比比例例函函数数小小题题拔拔高高共共4488张张PP TP)T)
数学浙教版九上-数学中考复习 课件 反比例函数19页PPT

数学浙教版九上-数学中考复习 课件 反比例函数19页PPT

［预测变形1］［2010·滨州］如图17-3,P为反比例函数y=kx的图 象上一点,PA⊥x轴于点A, △PAO的面积为6.下面各点中也在这个反 比例函数图象上的点是( B) 图17-3 A.(2,3) B.(-2,6)
C. (2,6) D.(-2,3)
【解析】∵k＜0,∴k=-2×S△POA=-12,∵-2×6=12，∴选B.
3.求反比例函数的解析式
待定系数法：设y=kx（k≠0）,由已知条件求出k的值，从而确定解 析式.
注 意：因为反比例函数只有一个待定的未知数k，所以只需要一个 条件即可确定反比例函数，这个条件可以是图象上的一个 点的坐标，也可以是x、y的一组对应的值.
归类探究［学生用书P24］
类型之一 反比例函数的概念及解析式
3.反比例函数与一次函数的综合运用和解决实际问题 为此设计了［归类探究］中的例4，例5；［限时集训］中的第13， 16题.
考点管理［学生用书P24］
1.反比例函数的概念
定义：形如y=kx(k≠0,k为常数)的函数叫做反比例函数，其中x是自 变量，y是x的函数.
变式：y=kx-1 或xy=k(k≠0).
A.3 Ｃ.12
B.６ D.15
【解析】作AM⊥x轴于M，BN⊥y轴于N.设AM=a，则 NO=BC+a=3+a，OM=1+4=5, ∴(3+a)×1=5×a，∴a=34,∴k=5×a= ,选D. ［预测变形４］［2010·眉山］如图17-6，已知双曲线 (k<0)经 过直角三角形OAB斜边OA的中点D，且与直角边AB相交于点C.若点 A的坐标为（－6，4），则△AOC的面积为（B）
数学浙教版九上-数学中考复习 课件 反比 例函数
11、获得的成功越大，就越令人高兴 。野心 是使人 勤奋的 原因， 节制使 人枯萎 。 12、不问收获，只问耕耘。如同种树 ，先有 根茎， 再有枝 叶，尔 后花实 ，好好 劳动， 不要想 太多， 那样只 会使人 胆孝懒 惰，因 为不实 践，甚 至不接 触社会 ，难道 你是野 人。(名 言网) 13、不怕，不悔(虽然只有四个字，但 常看常 新。 14、我在心里默默地为每一个人祝福 。我爱 自己， 我用清 洁与节 制来珍 惜我的 身体， 我用智 慧和知 识充实 我的头 脑。 15、这世上的一切都借希望而完成。 农夫不 会播下 一粒玉 米，如 果他不 曾希望 它长成 种籽； 单身汉 不会娶 妻，如 果他不 曾希望 有小孩 ；商人 或手艺 人不会 工作， 如果他 不曾希 望因此 而有收 益。-- 马钉路 德。
数学浙教版九上-数学九年级上《反比例函数》复习课件19页PPT

数学浙教版九上-数学九年级上《反比例函数》复习课件19页PPT


例2。如图，已知反比例函数 y=12/x 的图象与一次函数
Y= kx+4的图象相交于P、Q两点，且P点的纵坐标是6。
（1）求这个一次函数的解析式
y
（2）求三角形POQ的面积
P
o
x
Q
考察面积不变性和中心对称性。
例3。如图，A、C是函数 y 2 的图象 与上过关O于点原的点直O对线称MN的两任个意交两点点，过x C向x 轴
o
y
x
o
x
(A) y
o
x
(C)
(B) y
o x
(D)
o
x
４. 如图点Ｐ 是反比例函数y= 4/x 的图象上的任
意点，PA垂直于x轴，设三角形AOP的面积为S，
则Ｓ＝_____
4
2
P
-5
O
A
5
-2
５。已知反比例函数y =k/x 和一次函数 y=kx+b 的图象都经过点（2，1） （1）分别求出这个函数的解析式 （2）试判断是A（-2， -1）在哪个函数的图象上 （3）求这两个函数的交点坐标
x
当x＜0时，y随x的增大而减小，k＞0 则一次函数y=kx-k的图象不经过第二 象限.
k＞0 ,-k＜0
y
o
x
６.已知点AA((x-12,y,y1)1,)B,B(x(2-,1y2,)y且2)x1＜0＜
都在反比例x2函数
y
y
k x
4x(的k＜图0)象上,则y1
与y2的大小关系(从大到小)为
.
y1 ＞0＞y2
3.函数 y 的6图象位于第 二象、限四,
x
在每一象限内,y的值随x的增大而 增,大 当x＞0时,y ＜0,这部分图象位于第 象四限.
《反比例函数》PPT课件 (公开课获奖)2022年浙教版 (7)

《反比例函数》PPT课件 (公开课获奖)2022年浙教版 (7)


方程小史
"方程〞一词来源于我国古算书<九章算术>.在这部 著作中 ,已经会列一元一次方程.
宋元时期 ,中|国数学家创立了 "天元术〞 ,用天元 表示未知数进而建立方程.这种方法的代表作是数学 家李冶写的<测圆海镜>书中所说的 "立天元一〞相当 于现在的 "设未知数x〞.
清代数学家李善兰翻译外国数学著作时 ,开始将 equation一词译为 "方程〞 ,至||今一直这样沿用.
〔1〕 t = -2 〔2〕 t＝1 (3) t =2
3、小强、小杰、张明参加投篮比赛 ,每人投20次.小强投进10个
球 ,小杰比张明多投进2个 ,三人平均每人投进14个球.问小杰和小
明各投进多少个
设第|一次射击的成绩为x个
,
2x 12 可列方程为3
14
列__出__方_程__后__,_还_ 必须找出符合方程的未知数的值．
68
20
室温
32
0
水结冰的温度
xk1210是一元一次方程,则k=___2____
变式1: x|k| 210是一元一次方程,则k=_1_或____1
变式2: ( )x|k| 210是一元一次方程,则k=______
变式3：方程(k +6)x2 +3x -8 =7是关于x的一元
一次方程 ,那么- k = _____ . 6
例2
一辆汽车前灯电路上的电压保持不变 ,通 过灯泡的电流越大 ,灯就越亮 ,设选用灯 泡的电阻为R〔Ω〕 ,通过的电流强度为I 〔A〕 .
(1)假设电阻为30 Ω ,通过的电流强度为 0.40A,求I关于R的函数表达式 ,并说明 比例系数的实际意义 .

九年级数学反比例函数复习课件 新课标 浙教版


m(m x
0)的图
象交于点C,过点C作CD垂直于x轴,垂足为D.
若OA OB OD 1.
(1)求点A,B,D的坐标;
(2)求一次函数和反比例函数的解析式.
y
C B
A OD
x
,
3 2
13
600 2
1D 3
2
2
(7 ,0) x 2
4.∠A=900,∠B=600,AyB=1,斜边BC在x轴上，点A 在函数y 3图象上.求:点C的坐标．
x
(- 7 ,0) 2
(1 ,0) 2
(- 1 ,0) o 2
(7 ,0) 2
x
4.∠A=900,∠B=600,AB=1,斜边BC在坐标轴上，
o
x
4.∠A=900,y∠B=600,AB=1,斜边BC在x轴上，点 A在函y数 3 图象上,且点A在第一象限.求:点C的 坐标． x
C( 1 ,0) 2
33 2 x
A 2
,
3 2
31
2 600
o1C 3 D 1 B
x
2
2
2
y
C
1
(1 2
,0)
C
2
(7 2
,0)
(1 ,0) 2
o
33 2 x
2
ox k<0
0x k>0
0x k<0
性质
当k>0时，y随x的增大而增大; 在每一个象限内: 当k>0时，y随x的增大而减小;
当k<0时，y随x的增大而减小. 当k<0时，y随x的增大而增大.
做一做(一)
1.已知△ABC的面积为12,则△ABC的高h
与它的底边 a 的函数关系式为
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浙教版数学中考复习：反比例函数小 题拔高 共48张P PT)PPT 下载
反比例函数综合：
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反比例函数综合：
• 【2019广西柳州模拟】函数y=4x-1和y=x-1在第一象限内的图象如图，点P是y=4x-1的图象上一动点， PC⊥x轴于点C，交y=x-1的图象于点A，PD⊥y轴于D，交y=x-1的图象于点B，给出如下4个结论：
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反比例函数综合：
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• ①△ ODB与△OCA的面积相等；
②线段PA与PB始终相等；
• ③四边形PAOB的面积大小不会发生变化； ④3CA=AP．
• 其中正确的结论是( )
• A.①②③
B.①②④
C.②③④
D.①③④
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反比例函数小题拔高
知识点回顾：
答案
知识点回顾：
原点 y＝±x
双曲线
答案
知识点回顾：
一、三 二、四
减小 增大
答案
知识点回顾：
反比例函数综合：
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