华师大版2018-2019学年八年级下册期末数学试卷(附答案)

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期末数学试卷、选择题1．函数 y ＝ x 的自变量 x 的取值范围是 （ ） x －2 A ．x ≥0且 x ≠ 2 B ．x ≥ 0 C ．x ≠ 2D ．x>22． H7N9 禽流感病毒颗粒有多种形状，其中球形直径约为 记数法表示为 （ A ． 0.1 ×10－7C ． 0.1 ×10－63．已知点 P （x ，3－x ）在第二象限，则 x 的取值范围为 A ．x <0 B ．x <3 C ．x > 3 D ．0<x < 3 4． 2016 年欧洲杯足球赛中，某国家足球队首发上场的A ．180，182 C ． 182，182 D ． 5．如图，在平行四边形 A ． ∠ 1＝∠ 2B ． C． D ． B ． ∠ BAD ＝∠ BCD AB ＝CDAC ⊥BD 180， 180 3，2 ABCD 中，下列结论中错误的是（ 6．已知分式 第 8 题图x －1）（ x ＋2）的值为 0，那么 x 的值是 （ x 2－1A ．20B ．24C ． 28D ．40A ．－ 1B ． －2C ．1D ．1 或－ 2) B ．1×10－7D ．1×10 －60.0000001m. 将 0.0000001 用科学 身高 (cm) 176 178 180 182 186188 192 人数 1 2 3 2 1 1111 名队员身高如下表： 则这 11名队员身高的众数和中位数分别是 （单位： cm ）（ ）49．如图，函数 y ＝－ x 与函数 y ＝－ x 的图象相交于 A ，B 两点，过 A ，B 两点分别作 y 轴的x垂线，垂足分别为点 C ， D ，则四边形 ACBD 的面积为 ( )10．如图，正方形 ABCD 中， AB ＝3，点 E 在边 CD 上，且 CD ＝3DE.将△ADE 沿 AE 对折至△ AFE ，延长 EF 交边 BC 于点 G ，连接 AG ，CF.下列结论：①点 G 是 BC 中点；② FG ＝9FC ；③ S △FGC ＝10.其中正确的是 ( )A ．①②B ．①③C ．②③D ．①②③、填空题11．化简：（x 2－9）·x －13＝ ______k12．若点 (－ 2，1)在反比例函数 y ＝x 的图象上，则该函数的图象位于第 ______ 象限．x 13．一组数据 5，－ 2，3，x ，3，－ 2，若每个数据都是这组数据的众数，则这组数据的平均数是 ______ ．14．如图，在矩形纸片 ABCD 中，AB ＝12，BC ＝5，点 E 在AB 上，将 △DAE 沿DE 折叠， 使点 A 落在对角线 BD 上的点 A ′处，则 AE 的长为 ______ ．第 14 题图 第 18 题图15．直线 y ＝ 3x ＋ 1 向右平移 2 个单位，再向下平移 3 个单位得到的直线解析式为x － 3 ≥0，16．一组数据 3，4，6，8，x 的中位数是 x ，且 x 是满足不等式组 的整数，则这组 5－ x > 0数据的平均数是 _______ .17．为了创建园林城市，某社区要清理一个卫生死角内的垃圾，租用甲、乙两车运送，两车各运 10趟可完成．已知甲、乙两车单独运完此堆垃圾，乙车所运的趟数是甲车的 2 倍， 则甲车单独运完此堆垃圾需要运的趟数为 __________ ．18．甲、乙两地相距 50 千米，星期天上午 8：00 小聪同学在父亲陪同下骑山地车从甲地前往乙地 .2 小时后，小明的父亲骑摩托车沿同一路线也从甲地前往乙地， 他们行驶的路程 y(千第 10 题图米)与小聪行驶的时间 x(小时 )之间的函数关系如图所示，小明父亲出发 ______ 小时，行进中 的两车相距 8 千米．三、解答题19．计算或解方程：1 － 2(1) －22＋ 13 －|－ 9|－( π－2016)0；x2－ 1 x ＋ 1120.先化简： 2x ÷x ＋1·x － 1 ，然后 x 在－1，0，1，2 四个数中选一个你认为合适的x － 2x ＋ 1 x x数代入求值．21．如图，四边形 ABCD 是平行四边形，点 E ， F 是对角线 BD 上的点，∠ 1＝∠ 2.求证： (1) BE ＝ DF ； (2) AF ∥ CE .22．如图，在平面直角坐标系中，直线 y ＝2x ＋b(b <0)与坐标轴交于 A ，B 两点，与双曲线 y ＝k x (x >0)交于 D 点，过点 D 作 DC ⊥x 轴，垂足为 C ，连接 OD.已知△ AOB ≌△ ACD .x (1) 如果 b ＝－ 2，求 k 的值；(2) 试探究 k 与 b 的数量关系，并求出直线 OD 的解析式．(2) 2＋x ＋ 2－x16 ＝x 2－4＝－1.23．）我市某中学举行“中国梦·校园好声音”歌手大赛，高、初中部根据初赛成绩，各选出 5 名选手组成初中代表队和高中代表队参加学校决赛．两个队各选出的 5 名选手的决赛成绩如图所示．（1）根据图示填写下表；平均数（分）中位数（分）众数（分）初中部85高中部85100（3）计算两队决赛成绩的方差并判断哪一个代表队选手的成绩较为稳定．24．周末，小明骑自行车从家里出发到野外郊游．从家出发1小时后到达南亚所（景点），游玩一段时间后按原速前往湖光岩．小明离家 1 小时50 分钟后，妈妈驾车沿相同路线前往湖光岩，如图是他们离家的路程y（千米）与小明离家的时间x（小时）的函数图象．（1）求小明骑车的速度和在南亚所游玩的时间；（2）若妈妈在出发后25 分钟时，刚好在湖光岩门口追上小明，求妈妈驾车的速度及CD 所在直线的函数解析式．25．如图，在Rt△ABC 中，∠ ACB＝90°，过点C 的直线MN∥AB，D 为AB 边上一点，过点 D 作DE ⊥BC，交直线MN 于E，垂足为F，连接CD，BE.(1)求证：CE＝AD；(2)当 D 在AB 中点时，四边形BECD 是什么特殊四边形？说明你的理由；(3) 若 D 为AB 中点，则当∠ A 为多少度时，四边形BECD 是正方形？请说明你的理由．、选择题1． A 2.B 3.A 4.B 5.D 6.B 7.D 8.A 9.D10．B 解析：∵四边形 ABCD 是正方形，∴ AB ＝AD ＝DC ＝3，∠ B ＝D ＝90°.∵CD ＝ 3DE ，∴DE ＝1，则CE ＝2.∵△ADE 沿AE 折叠得到 △AFE ，∴DE ＝EF ＝1，AD ＝AF ，∠D ＝∠ AFE ＝ 90°，∴∠ AFG ＝90°，AF ＝AB.在 Rt △ABG 和 Rt △ AFG 中，∴Rt △ABG ≌Rt △AFG （HL ），∴BG ＝FG ，∠AGB ＝∠AGF.设 BG ＝ x ，则 CG ＝BC －BG ＝3 －x ，GE ＝ GF ＋EF ＝BG ＋DE ＝x ＋ 1.在 Rt △ECG 中，由勾股定理得CG 2＋ CE 2＝EG 2.即（3 －x ）2＋22＝（x ＋1）2，解得 x ＝ 1.5，∴ BG ＝GF ＝CG ＝1.5，①正确，②不正确．∵△ CFG 和 △CEG 中，分别把 FG 和 GE 看作底边，则这两个三角形的高相同．1 39∵ S △GCE ＝ ×1.5 ×2＝ 1.5 ，∴ S △ CFG ＝ ×1.5＝，③正确．故选2 5 10二、填空题1011． x ＋3 12.二、四 13.2 14. 3 15.y ＝3x －8 16．5 17.152418.32或 34 解析：由图可知，小聪及父亲的速度为 36÷3＝12（千米 /时）， 33小明的父亲速度为 36÷（3－ 2）＝ 36（千米 /时）．设小明的父亲出发 x 小时两车相距 8 千米，则小聪及父亲出发的时间为 （x ＋2）小时 根据题意，得 12（ x ＋ 2）－ 36x ＝ 8 或 36x －12（x ＋2）＝8，24解得 x ＝ 23或 x ＝ 43，24 所以，出发 23或43小时时，行进中的两车相距 8 千米． 3319．解： （1）原式＝－ 4＋ 9－3－1＝1.（2）方程的两边同乘 （x －2）（x ＋2），得－ （x ＋2）2＋ 16＝4－ x 2，解得 x ＝2. 检验：当 x ＝2 时， （x －2）（x ＋2）＝0，所以原方程无解．（x ＋1）（ x －1） x x 2－ 120.解：原式＝（ x － 1） 2 ·x ＋ 1·x∵x － 1≠0，x ＋ 1≠0， x ≠0，∴ x ≠1，x ≠－1，x ≠0，∴在－ 1，0，1，2 四个数中，使原式有意义的值只有 2， ∴当 x ＝ 2 时，原式＝ 2＋1＝ 3.参考答案AG ＝AG ，AB ＝AF ， B.S △CFG ＝FG ＝1.5S △CEG ＝GE ＝2.53， 解答题x ·（x ＋1）x（ x －1）＝x ＋1. x － 1 x21．证明： （1）∵四边形 ABCD 为平行四边形， ∴AB ＝CD ，AB ∥CD ，∴∠ ABE ＝∠ CDF .∵∠ 1＝∠ 2，∴∠ AEB ＝∠ CFD .∠ ABE ＝∠ CDF ，在△ABE 与△CDF 中， ∠ AEB ＝∠ CFD ，AB ＝CD ，∴△ ABE ≌△ CDF ， ∴BE ＝DF.（2）∵△ ABE ≌△ CDF ，∴ AE ＝CF.∵∠ 1＝∠ 2，∴ AE ∥ CF ，∴四边形 AECF 为平行四边形，∴ AF ∥ CE.22．解： （1）当 b ＝－ 2时， y ＝2x － 2.令y ＝0，则 2x － 2＝ 0，解得 x ＝1； 令 x ＝0，则 y ＝－ 2，∴ A （1， 0）， B （0 ，－ 2）．∵△AOB ≌△ACD ，∴CD ＝OB ，AO ＝AC ，∴点 D 的坐标为 （2，2）． k ∵点 D 在双曲线 y ＝kx （x>0）的图象上，∴ k ＝ 2×2＝ 4.xb（2）直线 y ＝ 2x ＋b 与坐标轴交点的坐标为 A－b 2，0，B （0， b ）． ∵△AOB ≌△ACD ，∴CD＝OB ，AO ＝AC ，∴点 D 的坐标为 （－b ，－b ）．k∵点 D 在双曲线 y ＝x （ x >0）的图象上，∴ k ＝（－b ）·（－b ）＝b 2.即 k 与 b 的数量关系为 k ＝ b 2.23．解： （1）从左到右，从上到下，依次为 85， 85，80（2）初中部成绩好些．因为两个队的平均数都相同，初中部的中位数高，所以在平均数相同 的情况下，中位数高的初中部成绩好些．11（3）∵s 2初＝5［（75－ 85）2＋（80－85）2＋（85－85）2＋（85－85）2＋（100－85）2］＝ 70，s 2高＝5［（70 －85）2 ＋（100－85）2＋（100－85）2＋（75－85）2＋（80－85）2］ ＝160，∴s 2初 < s 2高，∴初中代表队选手的成绩较为稳定．24．解： （1）20 1÷＝20（千米 /时），2－1＝1（小时 ）， 即小明的骑车速度为 20 千米 /时，在南亚所游玩的时间为 1 小时．（2）从南亚所到湖光岩的路程为 20×2650－6100 ＝5（千米 ），20＋5＝25（千米 ），161＋2605＝49（小9时），则点 C 的坐标为 4，25 .925＝ k ＋b ， 4 解得110＝ 6k ＋b ，k ＝ 60，故 CD 所在直线的解析式为 y ＝ 60x －110. b ＝－ 110.25． (1)证明：∵ DE ⊥BC ，∴∠ DFB ＝90°. 又∵∠ ACB ＝90°，∴ AC ∥DE.设直线 CD 的解析式为9 11y ＝kx ＋b ，把点 4，25， 6 ，0 代入得∵AD ∥CE，∴四边形ADEC 为平行四边形，∴ CE＝AD.(2) 解：当 D 在AB 中点时，四边形BECD 为菱形．理由如下：∵D 为AB 中点，∴ AD ＝BD.∵CE＝AD，∴ CE＝BD.∵CE ∥BD，∴四边形BDCE 为平行四边形．∵DE ⊥CB，∴四边形BECD 为菱形．(3) 解：若 D 为AB 中点，当∠ A＝45°时，四边形BECD 为正方形．理由如下：由(2) 得四边形BECD 为菱形．∵∠ A＝45°，∠ ACB ＝90°，∴∠ ABC＝90°－45°＝45°，∴△ ACB为等腰直角三角形．∵D 为AB 中点，∴∠ CDB ＝90°，∴四边形BECD 为正方形．。

华师大版八年级下册数学期末测试题姓名： ，成绩： ；一、选择题（１２个题，共４８分） １、有理式11249,(),,,,23313x x x yx y x m x x ++--中，分式有（ ）个 Ａ、１ Ｂ、２ Ｃ、３ Ｄ、４２、分式22x x -+有意义的条件是（ ） Ａ、2x ≠ Ｂ、2x ≠- Ｃ、2x ≠± Ｄ、2x >-３、点（－４，１）关于原点的对称点是（ ）Ａ、（－４，１） Ｂ、（－４，－１） Ｃ、（４，１） Ｄ（４，－１） ４、已知点（－１，m ）和点（0.5，n ）都在直线23y x b =-+上，则m 、n 的大小关系是（ ）Ａ、m n < Ｂ、m n > Ｃ、m n = Ｄ、无法判断 ５、点（０，－２）在（Ｂ ）Ａ、Ｘ轴上 Ｂ、Ｙ轴上 Ｃ、第三象限 Ｄ、第四象限 ６、下列判断正确的是（ ）Ａ、平行四边形是轴对称图形 Ｂ、矩形的对角线垂直平分 Ｃ、菱形的对角线相等 Ｄ、正方形的对角线互相平分７、关于x 的分式方程232x mx +=-的解是正数，则m 可能是（ ）A 、4-B 、5-C 、6-D 、7- ８、顺次连接平行四边形各边中点所得到的四边形是（ ）Ａ、平行四边形 Ｂ、矩形 Ｂ、菱形 Ｄ、正方形９、使关于x 的分式方程121k x -=-的解为非负数，且使反比例函数3ky x-=图象过第一、三象限时满足条件的所有整数k 的和为（ ）A ．0B ．1C ．2D ．3１０、平行四边形ＡＢＣＤ中，∠ＡＤＣ的平分线与ＡＢ交于点Ｅ，若ＡＥ、ＥＢ是方程组32414113x y x y -=⎧⎪⎨+=⎪⎩的解，则平行四边形ＡＢＣＤ的周长为（ ）Ａ、１６ Ｂ、１７ Ｃ、１７或１６ Ｄ、５.５１１、甲、乙两组工人同时加工某种零件，乙组在工作中有一次停产更换设备，之后乙组的工作效率是原来的1.2倍，甲、乙两组加工出的零件合在一起装箱，每200件装一箱，零件装箱的时间忽略不计。

华师大版2018-2019学年八年级(下)期末考试数学卷姓名：__________班级：__________考号：__________一、选择题（本大题共10小题，每小4分，共40分。

在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是符合题目要求的）1.使代数式有意义的x的取值范围为（）A．x＞2 B．x≠0C．x＜2 D．x≠22.已知y﹣1与x成正比，当x=2时，y=9；那么当y=﹣15时，x的值为（）A．4 B．﹣4 C．6 D．﹣63.已知平行四边形ABCD中，∠B=4∠A，则∠C=（）A．18°B．36°C．72°D．144°4.在汉字听写大赛中，10名学生得分情况如表那么这10名学生所得分数的中位数和众数分别是（）A．85和82.5 B．85.5和85 C．85和85 D．85.5和805.下列各图中，每个正方形网格都是由四个边长为1的小正方形组成，其中阴影部分面积为的是（）A．B．C．D．6.已知反比例函数y=，当1＜x＜3时，y的最小整数值是（）A．3 B．4 C．5 D．67.对于非零的两个实数a，b，规定a*b=﹣，若5*（3x﹣1）=2，则x的值为（）A．B．C．D．﹣8.如图，点A的坐标为（﹣2，0），点B在直线y=x上运动，当线段AB最短时点B的坐标为（）A．（0，0）B．（﹣1，﹣1）C．（，﹣）D．（﹣，﹣）9.已知点（﹣1，y1），（2，y2），（3，y3）在反比例函数y=的图象上．下列结论中正确的是（）A．y1＞y2＞y3B．y1＞y3＞y2C．y3＞y1＞y2D．y2＞y3＞y110.如图所示，四边形OABC为正方形，边长为6，点A，C分别在x轴，y轴的正半轴上，点D在OA上，且D的坐标为，P是OB上的一动点，试求PD+P A和的最小值是（）A．2B．C．4 D．6二、填空题（本大题共8小题，每小题4分，共32分）11.化简：=．12.将直线y=2x﹣1向上平移2个单位，再向右平移1个单位后得到的直线解析式为．13.已知杭州市某天六个整点时的气温绘制成的统计图，则这六个整点时气温的中位数是℃．。

2018-2019学年八年级（下）期末数学试卷一、选择题：（本大题共8个小题，每小题3分，共24分）.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.（注意：在试题卷上作答无效）1．已知点A（﹣2，3），则点A在（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限2．已知空气单位体积质量是0.001239g/cm3，将0.001239用科学记数法表示为（）A．12.39×10﹣2B．0.1239×10﹣4C．1.239×10﹣3D．1.239×1033．宜宾市某校开展第二课堂，组织调查了本校300名学生各自最喜爱的一项体育活动，制成了如下的扇形统计图，则在被调查的学生中，喜爱乒乓球的学生人数是（）A．120B．90C．80D．604．如图，在平行四边形ABCD中，AB＝3，BC＝4，对角线AC、BD相交于点O，过点O作OE ⊥AC交AD于点E，连结CE，则△CDE的周长为（）A．5B．6C．7D．85．关于x的分式方程有增根，则m的值为（）A．1B．﹣1C．3D．﹣36．龟兔赛跑的故事告诉我们在学习上坚持和勤奋就能取得成功．如图是表示乌龟和兔子赛跑过程中它们各自的路程y（单位：米）随时间x（单位：分钟）的变化关系．请你根据图象，算出兔子睡了（）分钟后，乌龟追上兔子．A．50.2B．51.2C．46.2D．47.27．下列说法正确的是（）A．一组对边相等且有一个角是直角的四边形是矩形B．对角线互相垂直的四边形是菱形C．对角线相等且互相垂直的四边形是正方形D．对角线平分一组对角的平行四边形是菱形8．如图，直线y＝kx+b分别与x轴、y轴交于C、D两点，与反比例函数的图象相交于点A（1，3）和点，过点A作AM⊥y轴于点M，过点B作BN⊥x轴于点N，连结MN、OA、OB．下列结论：①△ADM≌△CBN；②MN∥AB；③四边形DMNB与四边形MNCA的周长相等；④S＝S△AOD．其中正确的个数是（）个．△BOCA．1B．2C．3D．4二、填空题：（本大题共8个小题，每小题3分，共24分）.请把答案直接填在答题卡对应题目中的横线上.（注意：在试题卷上作答无效）9．若分式无意义，则x的值是．2＝15.6，10．甲、乙两名同学参加古诗词大赛．五次比赛成绩平均分都是88分，且方差分别为S甲2＝20.8，那么成绩比较稳定的是．（选填“甲”或“乙”）S乙11．一次函数y＝2x+b﹣1经过第一、二、三象限，则b的取值范围是．12．反比例函数过点A（m，2），则m的值是．13．如图，平行四边形ABCD的顶点B在矩形AEFC的边EF上，点B与点E、F不重合，若△ACD 的面积为4，则图中阴影部分两个三角形的面积和为．14．如图，P是矩形ABCD的边AD上一个动点，矩形的两条边AB、BC的长分别为6和8，那么点P到矩形的两条对角线AC和BD的距离之和是．15．如图，直线y＝x+1和y＝﹣2x+4相交于点A，分别与x轴相交于B、C两点，则△ABC的面积是．16．如图，在正方形ABCD中，O是对角线AC与BD的交点，M是BC边上的动点（点M不与B、C重合），过点C作CN垂直DM交AB于点N，连结OM、ON、MN．下列五个结论：①△CNB的最小值是1；⑤AN2+CM2＝≌△DMC；②ON＝OM；③ON⊥OM；④若AB＝2，则S△OMNMN2．其中正确结论是．（只填序号）三、解答题：（本大题共8个题，共72分）.解答应写出相应的文字说明.证明过程或演算步骤. 17．（5分）计算：（1）．（2）．18．（6分）解方程：2﹣＝．19．（8分）如图，在平行四边形ABCD中，分别过A、C两点作对角线BD的垂线，垂足分别为M、N，连结AN、CM．求证：（1）BM＝DN；（2）四边形AMCN为平行四边形．20．（8分）宜宾市开展“创建全国文明城市”活动，城区某校倡议学生利用双休日在“市政广场”参加义务劳动，为了解同学们劳动情况，学校随机调查了部分同学的劳动时间，绘制了不完整的统计图，根据以下图中信息，回答下列问题：（1）将条形统计图补充完整；（2）填空：被调查学生劳动时间的众数是；中位数是；（3）求所有被调查同学的平均劳动时间．21．（8分）八年级某同学在“五一”小长假中，随父母驾车去蜀南竹海观光旅游．去时走高等级公路，全程90千米；返回时，走高速公路，全程120千米．返回时的平均速度是去时平均速度的1.6倍，所用时间比去时少用了18分钟．求返回时的平均速度是多少千米每小时？22．（10分）如图，一次函数y＝kx+b的图象与反比例函数y＝的图象交于点A（﹣2，1）和点B（1，n）．（1）求一次函数和反比例函数的解析式；（2）直接写出不等式kx+b＞的解集；（3）若点A关于y轴的对称点为C，问是否在x轴下方存在一点D，使以点A、B、C、D为顶点的四边形是平行四边形．若存在，直接写出点D的坐标；若不存在，请说明理由．23．（10分）如图，在菱形ABCD中，∠A＝60°．点E、F分别是边AB、AD上的点，且满足∠BCE＝∠DCF，连结EF．（1）求证：△CEF为等腰三角形；（2）若AF＝2，求△AEF的面积；（3）若G是CE的中点，连结BG并延长交DC于点H，连结FH，求证：BF＝FH．24．（12分）如图1，正方形ABCD的边长为4，以AB所在的直线为x轴，以AD所在的直线为y轴建立平面直角坐标系．反比例函数y＝（k＞0）的图象与CD交于E点，与CB交于F点．（1）求证：AE＝AF；（2）若△AEF的面积为6，求反比例函数的解析式；（3）在（2）的条件下，将△AEF沿x轴的正方向平移1个单位后得到△A'E'F'，如图2，线段A'F'与BC相交于点M，线段E'F'与BC相交于点N．求△A'E'F'与正方形ABCD的重叠部分面积．2018-2019学年八年级（下）期末数学试卷参考答案与试题解析一、选择题：（本大题共8个小题，每小题3分，共24分）.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.（注意：在试题卷上作答无效）1．【分析】根据点在第二象限内的坐标特点解答．【解答】解：∵点A（﹣2，3），横坐标＞0，纵坐标＜0，满足点在第二象限的条件，∴点A在第二象限．故选：B．【点评】解答此题的关键是熟记平面直角坐标系中各个象限内点的符号．四个象限的符号特点分别是：第一象限（+，+）；第二象限（﹣，+）；第三象限（﹣，﹣）；第四象限（+，﹣）．2．【分析】绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a×10﹣n，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．【解答】解：0.001239＝1.239×10﹣3．故选：C．【点评】本题考查用科学记数法表示较小的数，一般形式为a×10﹣n，其中1≤|a|＜10，n为由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．3．【分析】直接利用扇形统计图结合各部分所占比例进而得出答案．【解答】解：由题意可得，喜爱乒乓球的学生人数是：300×（1﹣10%﹣20%﹣30%）＝120（人）．故选：A．【点评】此题主要考查了扇形统计图，正确利用扇形统计图分析是解题关键．4．【分析】由平行四边形ABCD的对角线相交于点O，OE⊥AC，根据线段垂直平分线的性质，可得AE＝CE，又AB+BC＝AD+CD＝7，继而可得△CDE的周长等于AD+CD．【解答】解：∵四边形ABCD是平行四边形，∴OA＝OC，AB＝CD，AD＝BC，∵AB＝3，BC＝4，∴AD+CD＝7，∵OE⊥AC，∴AE＝CE，∴△CDE的周长为：CD+CE+DE＝CD+CE+AE＝AD+CD＝7．故选：C．【点评】此题考查了平行四边形的性质，关键是根据线段垂直平分线的性质进行分析．此题难度不大，注意掌握数形结合思想的应用．5．【分析】分式方程去分母转化为整式方程，由分式方程有增根，确定出m的值即可．【解答】解：去分母得：m﹣3＝x﹣1，由分式方程有增根，得到x﹣1＝0，即x＝1，把x＝1代入整式方程得：m﹣3＝0，解得：m＝3，故选：C．【点评】此题考查了分式方程的增根，增根确定后可按如下步骤进行：①化分式方程为整式方程；②把增根代入整式方程即可求得相关字母的值．6．【分析】根据题意和函数图象可以求得乌龟的速度，从而可以求得乌龟爬1280米用的时间，从而可以解答本题．【解答】解：由题可得，乌龟的速度为：2000÷80＝25米/分钟，∴乌龟追上兔子时，兔子睡觉时间为：1280÷25﹣4＝47.2（分钟），故选：D．【点评】本题考查一次函数的应用，解答本题的关键是明确题意，找出所求问题需要的条件，利用数形结合的思想解答．7．【分析】根据矩形、正方形、菱形的判定方法一一判断即可；【解答】解：A、一组对边相等且有一个角是直角的四边形不一定是矩形，故本选项不符合题意；B、对角线互相垂直的四边形不一定是菱形，故本选项不符合题意；C、对角线相等且互相垂直的四边形不一定是正方形，故本选项不符合题意；D、正确．故选：D．【点评】本题考查矩形、正方形、菱形的判定方法，属于中考常考题型．8．【分析】先利用待定系数法求出直线AB的解析式为y＝﹣2x+5，则D（0，5），C（，0），再计算得AM ＝CN ，DM ＝BN ，从而可判定△ADM ≌△CBN ，则可对①进行判断；通过计算得＝，则可证明△OMN ∽△ODC ，所以∠OMN ＝∠ODC ，于是可对②进行判断；证明四边形DMNB 和四边形MNCA 都是平行四边形，再利用DM ＝2，AM ＝1可对③进行判断；通过计算出S △AOD ＝，S △OBC ＝，则可对④进行判断．【解答】解：把A （1，3）和代入y ＝kx +b 得，解得，∴直线AB 的解析式为y ＝﹣2x +5，当x ＝0时，y ＝﹣2x +5＝5，则D （0，5），当y ＝0时，﹣2x +5＝0，解得x ＝，则C （，0）， ∴DM ＝2，CN ＝1， 而AM ＝1，BN ＝2， ∴AM ＝CN ，DM ＝BN ，∴△ADM ≌△CBN ，所以①正确；∵＝，＝＝，∴＝，而∠MON ＝∠DOC ， ∴△OMN ∽△ODC ， ∴∠OMN ＝∠ODC ， ∴MN ∥CD ，所以②正确； ∵AM ∥NC ，DM ∥BN ，∴四边形DMNB 和四边形MNCA 都是平行四边形， 而DM ＝2，AM ＝1，∴四边形DMNB 与四边形MNCA 的周长不相等，所以③错误；∵S △AOD ＝×5×1＝，S △OBC ＝××2＝， ∴S △AOD ＝S △BOC ．所以④正确． 故选：C ．【点评】本题考查了反比例函数与一次函数的交点问题：求反比例函数与一次函数的交点坐标，把两个函数关系式联立成方程组求解，若方程组有解则两者有交点，方程组无解，则两者无交点．也考查了待定系数法求函数解析式和相似三角形的判定与性质．二、填空题：（本大题共8个小题，每小题3分，共24分）.请把答案直接填在答题卡对应题目中的横线上.（注意：在试题卷上作答无效）9．【分析】分式无意义的条件是分母等于零．【解答】解：当分母x+3＝0即x＝﹣3时，分式无意义，故答案是：﹣3．【点评】考查了分式有意义的条件．总结：（1）分式有意义的条件是分母不等于零．（2）分式无意义的条件是分母等于零．（3）分式的值为正数的条件是分子、分母同号．（4）分式的值为负数的条件是分子、分母异号．10．【分析】根据方差的定义，方差越小数据越稳定即可求解．【解答】解：∵S甲2＝15.6，S乙2＝20.8，∴S甲2＜S乙2，∴甲的成绩比较稳定，故答案为：甲．【点评】本题考查了方差的意义．方差是用来衡量一组数据波动大小的量，方差越大，表明这组数据偏离平均数越大，即波动越大，数据越不稳定；反之，方差越小，表明这组数据分布比较集中，各数据偏离平均数越小，即波动越小，数据越稳定．11．【分析】根据一次函数图象与系数的关系进行判断．【解答】解：∵一次函数y＝kx+b的图象经过第一、二、三象限，∴b﹣1＞0，∴b＞1．故答案为：b ＞1【点评】本题考查了一次函数图象与系数的关系：对于y ＝kx +b 与y 轴交于（0，b ），当b ＞0时，（0，b ）在y 轴的正半轴上，直线与y 轴交于正半轴；当b ＜0时，（0，b ）在y 轴的负半轴，直线与y 轴交于负半轴．记住k ＞0，b ＞0⇔y ＝kx +b 的图象在一、二、三象限；k ＞0，b ＜0⇔y ＝kx +b 的图象在一、三、四象限；k ＜0，b ＞0⇔y ＝kx +b 的图象在一、二、四象限；k ＜0，b ＜0⇔y ＝kx +b 的图象在二、三、四象限．12．【分析】把A 点的坐标代入解析式，即可求出答案．【解答】解：∵反比例函数过点A （m ，2），∴代入得：2＝﹣，解得：m ＝﹣2，故答案为：﹣2．【点评】本题考查了反比例函数的图象上点的坐标，能理解函数图象上点的特点是解此题的关键．13．【分析】根据平行四边形的对角线把平行四边形分成的两个三角形的面积相等求出△ABC 的面积，再根据三角形的面积公式和矩形的面积公式求出矩形的面积，然后求解即可．【解答】解：在▱ABCD 中，∵△ACD 的面积为4，∴△ABC 的面积为4，∴S △ABC ＝AC •AE ＝4，∴AC •AE ＝8，∴矩形AEFC 的面积为8，阴影部分两个三角形的面积和＝8﹣4＝4，故答案为：4．【点评】本题考查了矩形的性质，平行四边形的性质，根据三角形的面积求出矩形的面积是解题的关键，也是本题的难点．14．【分析】首先连接OP ，由矩形的两条边AB 、BC 的长分别为6和8，可求得OA ＝OD ＝5，△AOD 的面积，然后由S △AOD ＝S △AOP +S △DOP ＝OA •PE +OD •PF 求得答案．【解答】解：连接OP ，∵矩形的两条边AB 、BC 的长分别为6和8，∴S 矩形ABCD ＝AB •BC ＝48，OA ＝OC ，OB ＝OD ，AC ＝BD ＝＝10，∴OA ＝OD ＝5，∴S △ACD ＝S 矩形ABCD ＝24，∴S △AOD ＝S △ACD ＝12，∵S △AOD ＝S △AOP +S △DOP ＝OA •PE +OD •PF ＝×5×PE +×5×PF ＝（PE +PF ）＝12， 解得：PE +PF ＝4.8．故答案为：4.8．【点评】此题考查了矩形的性质以及三角形面积问题．此题难度适中，注意掌握辅助线的作法，注意掌握数形结合思想的应用．15．【分析】联立两直线解析式求出点A 的坐标，根据两直线解析式，分别令y ＝0求解即可得到点B 、C 的坐标；进而得到BC 的长，然后根据三角形的面积公式列式计算即可得解．【解答】解：联立两直线解析式得：，解得，即A （1，2）． 对于直线y ＝x +1，令y ＝0，得到x ＝﹣1，即B （﹣1，0），对于直线y ＝﹣2x +4，令y ＝0，得到x ＝2，即C （2，0）；∴BC ＝3，∵A （1，2），∴S △ABC ＝×2×3＝3．故答案为：3．【点评】本题考查了两直线相交的问题，直线与坐标轴的交点坐标的求解方法，联立两直线解析式求交点是常用的方法之一．16．【分析】根据正方形的性质，依次判定△CNB ≌△DMC ，△OCM ≌△OBN ，根据全等三角形的性质以及勾股定理进行计算即可得出结论．【解答】解：①∵正方形ABCD中，CD＝BC，∠BCD＝90°，∴∠BCN+∠DCN＝90°，又∵CN⊥DM，∴∠CDM+∠DCN＝90°，∴∠BCN＝∠CDM，又∵∠CBN＝∠DCM＝90°，∴△CNB≌△DMC（ASA），故①正确；②③根据△CNB≌△DMC，可得CM＝BN，又∵∠OCM＝∠OBN＝45°，OC＝OB，∴△OCM≌△OBN（SAS），∴OM＝ON，∠COM＝∠BON，∴∠BOM+∠COM＝∠BOM+∠BON，即∠NOM＝∠BOC＝90°∴ON⊥OM；故②和③正确；④∵AB＝2，＝4，∴S正方形ABCD∵△OCM≌△OBN，∴四边形BMON的面积＝△BOC的面积＝1，即四边形BMON的面积是定值1，∴当△MNB的面积最大时，△MNO的面积最小，设BN＝x＝CM，则BM＝2﹣x，∴△MNB的面积＝x（2﹣x）＝﹣+x＝﹣（x﹣1）2+，∴当x＝1时，△MNB的面积有最大值，此时S的最小值是1﹣＝，△OMN故④不正确；⑤∵AB＝BC，CM＝BN，∴BM＝AN，又∵Rt△BMN中，BM2+BN2＝MN2，∴AN2+CM2＝MN2，故⑤正确；∴本题正确的结论有：①②③⑤，故答案为：①②③⑤．【点评】本题属于四边形综合题，主要考查了正方形的性质、全等三角形的判定与性质，二次函数的最值以及勾股定理的综合应用，解题时注意二次函数的最值的运用．三、解答题：（本大题共8个题，共72分）.解答应写出相应的文字说明.证明过程或演算步骤. 17．【分析】（1）先计算立方根、零指数幂、负整数指数幂和乘方，再计算加减可得；（2）先计算括号内分式的减法、将除法转化为乘法，再约分即可得．【解答】解：（1）原式＝﹣2+1﹣（﹣8）+1＝8；（2）原式＝＝＝x﹣3．【点评】本题主要考查分式混合运算与实数混合运算，解题的关键是掌握实数和分式的混合运算顺序和运算法则．18．【分析】分式方程去分母转化为整式方程，求出整式方程的解得到x的值，经检验即可得到分式方程的解．【解答】解：去分母得：2（x﹣2）﹣5＝﹣（x+3），移项合并得：3x＝6，解得：x＝2，经检验，x＝2是原方程的增根，所以，原方程无解．【点评】此题考查了解分式方程，利用了转化的思想，解分式方程注意要检验．19．【分析】（1）欲证明BM＝DN，只要证明△ABM≌△DCN（AAS），即可解决问题；（2）连结AC交BD于点O，只要证明OM＝ON，OA＝OC即可解决问题；【解答】（1）证明：在平行四边形ABCD中，AB＝CD，AB∥CD，∴∠ABM＝∠CDN，∵AM⊥BD，CN⊥BD，∴∠BMD＝∠DNC＝90°，在△ABM和△DCN中，，∴△ABM≌△DCN（AAS），∴BM＝DN．（2）证明：连结AC交BD于点O在平行四边形ABCD中，OA＝OC，OB＝ON，∵BM＝DN，∴BM﹣OB＝DN﹣OD，∴OM＝ON，∴四边形AMCN为平行四边形．【点评】本题考查平行四边形的判定和性质、全等三角形的判定和性质等知识，解题的关键是准确寻找全等三角形解决问题，属于中考常考题型．20．【分析】（1）根据统计图中的数据可以求得1.5小时的人数，从而可以将条形统计图补充完整；（2）根据条形统计图中的数据可以求得众数和中位数；（3）根据统计图中的数据可以求得所有被调查同学的平均劳动时间．【解答】解：（1）1.5小时的有：30÷30%﹣12﹣30﹣18＝40（人），补全的条形统计图，如右图所示；（2）由条形统计图可得，被调查学生劳动时间的众数是：1.5小时，中位数是1.5小时，故答案为：1.5小时、1.5小时；（3）＝1.32（小时），即所有被调查同学的平均劳动时间是1.32小时．【点评】本题考查条形统计图、扇形统计图、加权平均数、众数、中位数，解答本题的关键是明确题意，找出所求问题需要的条件，利用数形结合的思想解答．21．【分析】设去时的平均速度是x千米/小时，则返回时的平均速度为1.6x千米/小时，根据时间＝路程÷速度结合去时比返回时多用18分钟，即可得出关于x的分式方程，解之经检验后即可得出结论．【解答】解：设去时的平均速度是x千米/小时，则返回时的平均速度为1.6x千米/小时，根据题意得：﹣＝，解得：x＝50，经检验，x＝50是原方程的解，∴1.6x＝80．答：返回时的平均速度是80千米/小时．【点评】本题考查了分式方程的应用，找准等量关系，正确列出分式方程是解题的关键．22．【分析】（1）将点A的坐标代入反比例函数的解析式可求得m的值，从而得到反比例函数的解析式，然后将点B的坐标代入可求得n的值，接下来，利用待定系数法求得直线AB的解析式即可；（2）不等式kx+b＞的解集为直线y＝kx+b位于反比例函数y＝上方部分时，自变量x的取值范围；（3）先依据题意画出图形，然后依据BD∥AC且BD＝AC可求得点D的坐标．【解答】解：（1）∵点A（﹣2，1）在反比例函数y＝上，∴m＝xy＝﹣2×1＝﹣2∴反比例函数解析式为：y＝﹣．∴点B（1，n）在y＝﹣上∴n＝﹣＝﹣2．∴B（1，﹣2）设过点A（﹣2，1），B（1，﹣2）的直线为：y＝kx+b，∴∴∴直线AB的解析式为：y＝﹣x﹣1．（2）∵不等式kx+b＞的解集为直线y＝kx+b位于反比例函数y＝上方部分时，自变量x的取值范围，∴当0＜x＜1或者x＜﹣2时，kx+b＞．（3）如图所示：∵点A与点C关于y轴对称，A（﹣2，1）∴AC＝4．①当BD∥AC且BD＝AC时，四边形ABDC为平行四边形，∴BD＝4．又∵B（1，﹣2）∴D（5，﹣2）．②当BD′∥AC且BD′＝AC时，同理D′（﹣3，﹣2）．综上所述，点D的坐标为D（5，﹣2）或D（﹣3，﹣2）．【点评】本题主要考查的是反比例函数的综合应用，数形结合是解答问题（2）的关键，依据题意画出图形得到BD∥AC且BD＝AC是解答问题（3）的关键．23．【分析】（1）根据菱形的性质求出CD＝CB，∠CDF＝∠CBE，再求出△CDF≌△CBE，即可得出答案；（2）求出△AEF是等边三角形，再求出面积即可；（3）求出∠D＝∠FEB＝120°，DF＝EF，再根据全等三角形的判定得出△DFH≌△EFB，即可得出答案．【解答】（1）证明：∵四边形ABCD为菱形，∴CD＝CB，∠CDF＝∠CBE，在△CDF和△CBE中∴△CDF≌△CBE（AAS），∴CF＝CE，∴△CEF为等腰三角形；（2）解：∵△CDF≌△CBE，∴DF═BE，∵AD＝AB，∴AF＝AE，又∵∠A＝60°，∴△AEF为等边三角形，∴AE＝AF＝2，作FM⊥AB于点M，∴，∴FM2＝AF2﹣AM2，∴，∴；（3）证明：∵G 是CE 中点，∴CG ＝EG ，∵AB ∥CD ，∴∠HCG ＝∠BEG ，在△CHG 和△EBG 中∴△CHG ≌△EBG （ASA ），∴HC ＝BE ，由（1）知：△CDF ≌△CBE ，∴DF ＝BE ，∵DC ＝AB ，HC ＝BE ，∴DH ＝AE ，又∵AE ＝EF ，∴DH ＝EF ，又∵∠BEF ＝180°﹣∠FEA ＝120°，∴∠D ＝∠FEB ＝120°，在△DFH 和△EFB 中∴△DFH ≌△EFB （SAS ），∴BF ＝FH ．【点评】本题考查了菱形的性质、等腰三角形的判定、等边三角形的性质和判定、全等三角形的性质和判定等知识点，能综合运用定理进行推理是解此题的关键，注意：全等三角形的对应边相等．24．【分析】（1）先用含k 的式子表示DE 、FB 的长，从而可得到DE ＝BF ，然后再依据SAS 证明△ADE ≌△ABF 即可；（2）先求得CE ＝CF ＝4﹣，然后再由S △AEF ＝S 正方形ABCD ﹣S △ADE ﹣S △CEF ﹣S △ABF 列方程求解即可；（3）先求得点N 的坐标，然后求得A ′F ′的解析式，从而可求得点M 的坐标，最后，依据S 重叠部分＝S 梯形A 'BCE '﹣S △A 'BM ﹣S △CE 'N 求解即可．【解答】解：（1）证明：由题意知：E （，4），F （4，）．∴DE ＝，FB ＝．∴DE ＝BF在△ADE 和△ABF 中∴△ADE ≌△ABF （SAS ）．∴AE ＝AF（2）由（1）知：DE ＝＝FB ＝．∴CE ＝CF ＝4﹣．∵S △AEF ＝S 正方形ABCD ﹣S △ADE ﹣S △CEF ﹣S △ABF ，∴16﹣（4﹣）2﹣k ＝6∴k ＝±8．又∵k ＞0∴k ＝8．∴反比例函数解析式为：y ＝．（3）由题意得：A '（1，0），E '（3，4），F '（5，2）由（1）知：CE '＝CN∴N （4，3）设直线A 'F '的解析式为：y ＝mx +n把点A '（1，0），F '（5，2）代入得：解之得：∴A ′F ′的解析式为y ＝x ﹣．将x ＝4代入y ＝x ﹣得y ＝．∴M （4，）∴S 重叠部分＝S 梯形A 'BCE '﹣S △A 'BM ﹣S △CE 'N ＝（1+3）×4﹣×3×﹣×1×1＝．【点评】本题主要考查的是反比例函数的综合应用，解答本题主要应用了待定系数法求一次函数、反比例函数的解析式，全等三角形的性质和判定，利用割补法表示出相关图形的面积是解题的关键．。

2018-2019学年八年级（下）期末数学试卷一、选择题（每小题3分，共30分）1．（3分）要使分式有意义，则x的取值应满足（）A．x≠2 B．x≠﹣1 C．x=2 D．x=﹣1 2．（3分）如果两个变量x、y之间的函数关系如图所示，﹣3≤x≤3，则函数值y的取值范围是（）A．﹣3≤y≤3 B．0≤y≤2 C．1≤y≤3 D．0≤y≤3 3．（3分）如图，平行四边形ABCD中，E，F分别为AD，BC边上的一点，增加下列条件，不一定能得出BE∥DF的是（）A．AE=CF B．BE=DF C．∠EBF=∠FDE D．∠BED=∠BFD4．（3分）若方程=有负数根，则k的取值范围是（）A．k＜2 B．k＞2且k≠3 C．k≤2 D．k≥2 5．（3分）一组数据3、4、x、1、4、3有唯一的众数3，则这组数据的方差是（）A．1 B．2 C．3 D．46．（3分）如图，四边形ABCD是菱形，AC=8，DB=6，DH⊥AB于H，则DH=（）A．B．C．12 D． 24 7．（3分）在一次中学生田径运动会上，参加跳高的15名运动员的成绩如表所示：那么这些运动员跳高成绩的众数和中位数分别是（）A．3，2.5 B．1.65，1.65 C．1.65，1.70 D．1.65，1.75 8．（3分）如图，一次函数y1=x+b与一次函数y2=kx+4的图象交于点P（1，3），则关于x的不等式x+b＞kx+4的解集是（）A．x＞﹣2 B．x＞0 C．x＞1 D．x＜1 9．（3分）如图，在平面直角坐标系中，直线y=﹣3x+3与x轴、y 轴分别交于A、B两点，以AB为边在第一象限作正方形ABCD，点D在双曲线y=（k≠0）上，则k的值是（）A．1 B．2 C．3 D．410．（3分）如图，矩形纸片ABCD中，AD=4cm，把纸片沿直线AC折叠，点B落在E处，AE交DC于点O，若AO=5cm，则AB的长为（）A．6cm B．7cm C．8cm D．9cm二、填空题（每小题3分，共15分）11．（3分）纳米是非常小的长度单位，1纳米=10﹣9米，某种病菌的长度约为50纳米，用科学记数法表示该病菌的长度，结果是米．12．（3分）已知5，6，6，x，7，8，9，这组数据的平均数是7，则这组数据的中位数是．13．（3分）▱ABCD的对角线相交于点O，BC=7，BD=10，AC=6，则△AOD的周长是．14．（3分）若一次函数y=kx+1（k为常数，k≠0）的图象经过第一、二、三象限，则k的取值范围是．15．（3分）正方形A1B1C1O，A2B2C2C1，A3B3C3C2，…按如图所示放置，点A1，A2，A3和C1，C2，C3，…分别在直线y=x+1和x轴上，则点B2018的纵坐标是．三、解答题（本大题共8个小题，满分75分）16．（8分）先化简，再求值：（1﹣）÷，其中a=（﹣1）0﹣（）﹣1．17．（9分）甲、乙两位同学参加数学综合素质测试，各项成绩如下（单位：分）（1）分别计算甲、乙成绩的中位数；（2）如果数与代数、空间与图形、统计与概率、综合与实践的成绩按3：3：2：2计算，那么甲、乙的数学综合素质成绩分别为多少分？18．（9分）已知：如图，在四边形ABCD中，AB∥CD，E是BC的中点，直线AE交DC的延长线于点F．试判断四边形ABFC的形状，并证明你的结论．19．（9分）货车和轿车分别从甲、乙两地同时出发，沿同一公路相向而行．轿车出发2.4h后休息，直至与货车相遇后，以原速度继续行驶．设货车出发xh后，货车、轿车分别到达离甲地y1km和y2km的地方，图中的线段OA、折线BCDE分别表示y1、y2与x之间的函数关系．（1）求点D的坐标，并解释点D的实际意义；（2）求线段DE所在直线的函数表达式；（3）当货车出发h时，两车相距200km．20．（9分）甲、乙两名射击运动员进行射击比赛，两人在相同条件下各射击10次，射击的成绩如图所示．根据图中信息，回答下列问题：（1）甲的平均数是，乙的中位数是；（2）分别计算甲、乙成绩的方差，并从计算结果来分析，你认为哪位运动员的射击成绩更稳定？21．（10分）如图，在平面直角坐标系中，矩形OABC的对角线OB，AC相交于点D，且BE∥AC，AE∥OB，（1）求证四边形AEBD是菱形；（2）如果，OA=4，OC=2，求出经过点E的反比例函数解析式．22．（10分）如图1，在平行四边形ABCD中，AB≠AC，连接AC，AE 是∠BAD的平分线，交边DC的延长线于点F．（1）证明：CE=CF；（2）若∠B=60°，BC=2AB，试判断四边形ABFC的形状，并说明理由．（如图2所示）23．（11分）如图，在平面直角坐标系中，直线y1=2x﹣2与坐标轴交于A、B两点，与双曲线y2=（x＞0）交于点C，过点C作CD⊥x 轴，垂足为D，且OA=AD．（1）求证：△OBA≌△DCA；（2）求k的值；（3）如图E、F分别为y1、y2图象上的点，EF∥y轴，当点E的横坐标为3时，求EF的长．标准答案一、选择题1．A．2．D．3．B．4．B．5．A．6．A．7．C．8．C．9．]D．10．C．二、填空题11．5×10﹣8．12．7．13．15．14．k＞0．15．22017．三、解答题16．解：（1﹣）÷===，当a=（﹣1）0﹣（）﹣1=1﹣3=﹣2时，原式=．17．解：（1）甲的成绩从小到大的顺序排列为：89，90，90，93，中位数为90；乙的成绩从小到大的顺序排列为：86，92，94，94，中位数为（92+94）÷2=93．答：甲成绩的中位数是90，乙成绩的中位数是93；（2）3+3+2+2=10甲90×+93×+89×+90×=27+27.9+17.8+18=90.7（分）乙94×+92×+94×+86×=28.2+27.6+18.8+17.2=91.8（分）答：甲的数学综合素质成绩为90.7分，乙的数学综合素质成绩为91.8分．18．解：四边形ABFC是平行四边形；理由如下：∵AB∥CD，∴∠BAE=∠CFE，∵E是BC的中点，∴BE=CE，在△ABE和△FCE中，，∴△ABE≌△FCE（AAS）；∴AE=EF，又∵BE=CE∴四边形ABFC是平行四边形．19．解：（1）设OA所在直线解析式为y=mx，将x=8、y=600代入，求得m=75，∴OA所在直线解析式为y=75x，令y=300得：75x=300，解得：x=4，∴点D 坐标为（ 4，300 ），其实际意义为：点D是指货车出发4h 后，与轿车在距离甲地300 km处相遇．（2）由图象知，轿车在休息前2.4小时行驶300km，∴根据题意，行驶后300km需2.4h，故点E 坐标（ 6.4，0 ）．设DE所在直线的函数表达式为y=kx+b，将点D （ 4，300 ），E （ 6.4，0）代入y=kx+b得：，解得，∴DE所在直线的函数表达式为y=﹣125x+800．（3）设BC段函数解析式为：y=px+q，将点B（0，600）、C（2.4，300）代入，得：，解得：y=﹣125x+600，①当轿车休息前与货车相距200km时，有：﹣125x+600﹣75x=200，解得：x=2；②当轿车休息后与货车相距200km时，有：75x﹣（﹣125x+800）=200，解得：x=5；故答案为：2或5．20．解：（1）甲的平均数==8，乙的中位数是7.5；故答案为：8；7.5；（2）；…=，=，∵，∴乙运动员的射击成绩更稳定．21．（1）证明：∵BE∥AC，AE∥OB，∴四边形AEBD是平行四边形，∵四边形OABC是矩形，∴DA=AC，DB=OB，AC=OB，∴DA=DB，∴四边形AEBD是菱形；（2）解：连接DE，交AB于F，如图所示：∵四边形AEBD是菱形，∴AB与DE互相垂直平分，∵OA=4，OC=2，∴EF=DF=OA=2，AF=AB=1，4+2=6，∴点E坐标为：（6，1），设经过点E的反比例函数解析式为：y=，把点E代入得：k=6，∴经过点E的反比例函数解析式为：y=．22．（1）证明：如图（1），∵AE是∠BAD的平分线，∴∠BAF=∠DAF，∵在平行四边形ABCD中，∴AB∥DF，AD∥BC，∴∠BAF=∠F，∠DAF=∠CEF，∴∠F=∠DAF=∠CEF，∴CE=FC；（2）解：四边形ABFC是矩形，理由：如图（2），∵∠B=60°，AD∥BC，∴∠BAD=120°，∵∠BAF=∠DAF，∴∠BAF=60°，则△ABE是等边三角形，可得AB=BE=AE，∠BEA=∠AFC=60°，∵BC=2AB，∴AE=BE=EC，∴△ABC是直角三角形，∠BAC=90°，在△ABE和△FCE中∵，∴△ABE≌△FCE（ASA），∴AB=FC，又∵AB∥FC，∴四边形ABFC是平行四边形，再由∠BAC=90°，故四边形ABFC是矩形．23．解：（1）∵CD⊥x轴于D，∴∠ADC=∠AOB=90°，∵∠CAD=∠OAB，AD=OA，∴△OBA≌△DCA（ASA）．（2）∵直线y1=2x﹣2与坐标轴交于A、B两点，∴A（1，0），B（0，﹣2），∴OA=1，OB=2，∵△OBA≌△DCA，∴AD=OA=1，CD=OB=2，∴C（2，2），∵点C在y2=上，∴k=4．（3）将x=3代入双曲线y2=，得y=；将x=3代入y1=2x﹣2得y=4，∴EF=4﹣=．。

华师大版2018-2019学年八年级(下)期末数学综合练习卷姓名：__________班级：__________考号：__________一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分。

在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是符合题目要求的）1.在有理式，（x+y），，，中，分式有（）A．1个B．2个C．3个D．4个2.函数中自变量x的取值范围是（）A．x≤2B．x=3 C．x＜2且x≠3D．x≤2且x≠33.已知▱ABCD的周长为32，AB=4，则BC=（）A．4 B．12 C．24 D．284.为了解某社区居民的用电情况，随机对该社区10户居民进行调查，下表是这10户居民2015年4月份用电量的调查结果：居民（户） 1 2 3 4 月用电量（度/户）30 42 50 51 那么关于这10户居民月用电量（单位：度），下列说法错误的是（）A．中位数是50 B．众数是51 C．方差是42 D．极差是215.下列说法错误的是（）A．角平分线上的点到角的两边的距离相等B．直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半C．菱形的对角线相等D．平行四边形是中心对称图形6.函数y=k（x﹣k）与y=kx2，y=（k≠0），在同一坐标系上的图象正确的是（）A．B．C．D．7.能使分式的值为零的所有x的值是（）A．x=1 B．x=﹣1 C．x=1或x=﹣1 D．x=2或x=1 8.甲骑摩托车从A地去B地，乙开汽车从B地去A地，同时出发，匀速行驶，各自到达终点后停止，设甲、乙两人间距离为s（单位：千米），甲行驶的时间为t（单位：小时），s与t之间的函数关系如图所示，有下列结论：①出发1小时时，甲、乙在途中相遇；②出发1.5小时时，乙比甲多行驶了60千米；③出发3小时时，甲、乙同时到达终点；④甲的速度是乙速度的一半．其中，正确结论的个数是（）A．4 B． 3 C． 2 D． 19.如图，在矩形ABCD中，AB＜BC，AC，BD交于点O．点E为线段AC上的一个动点，连接DE，BE，过E作EF⊥BD于F，设AE=x，图1中某条线段的长为y，若表示y与x 的函数关系的图象大致如图2所示，则这条线段可能是图1中的（）A．线段EF B．线段DE C．线段CE D．线段BE10.如图所示的方格纸上有一平行四边形ABCD，其顶点均在网格线的交点上，且E点在AD上．今大华在方格纸网格线的交点上任取一点F，发现△FBC的面积比△EBC的面积大．判断下列哪一个图形可表示大华所取F点的位置？（）A．B．C．D．二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分）11.若分式方程=﹣的解是x=3，则a=．12.已知直线2(3)y x a=+-与x轴的交点在A（2,0），B（3,0）之间（包括A．B两点）则a的取值范围是____________。

2018-2019学年八年级（上）期末数学试卷一、选择题（每小题3分，共30分）1．下列定理中，没有逆定理的是（）A．同旁内角互补，两直线平行B．直角三角形的两锐角互余C．互为相反数的两个数的绝对值相等D．同位角相等，两直线平行2．如图，在△ABC中，∠C=90°，∠CAB=50°，按以下步骤作图：①以点A为圆心，小于AC长为半径画弧，分别交AB、AC于点E、F；②分别以点E、F为圆心，大于EF长为半径画弧，两弧相交于点G；③作射线AG，交BC边于点D．则∠ADC的度数为（）A．40°B．55°C．65°D．75°3．如图，在△ABC中，∠C=90°，AB的垂直平分线交BC于点D，交AB于点E，已知∠CAD：∠DAB=1：2，则∠B=（）A．34°B．36°C．60°D．72°4．已知a+b=6，a﹣b=5，则a2﹣b2的值是（）A．11B．15C．30D．605．下列说法正确的是（）A．0的平方根是0B．1的平方根是1C．﹣1的平方根是﹣1D．（﹣1）2的平方根是﹣16．已知等腰三角形的一边等于3，一边等于6，则它的周长等于（）A．12B．15C．12或15D．15或187．下列各组数据分别为三角形的三边长，不能组成直角三角形的是（）A．9，12，15B．7，24，25C．6，8，10D．3，5，78．在一个不透明的布袋中装有红色，白色玻璃球共40个，除颜色外其他完全相同．小明通过多次摸球试验后发现，其中摸到红色球的频率稳定在15%左右，则口袋中红色球可能有（）A．4个B．6个C．34个D．36个9．如图是两户居民家庭全年各项支出的统计图，根据统计图，下列对两户教育支出占全年总支出的百分比作出的判断中，正确的是（）A．甲户比乙户大B．乙户比甲户大C．甲，乙两户一样大D．无法确定哪一户大10．已知Rt△ABC中，∠C=90°，若a+b=14cm，c=10cm，则Rt△ABC的面积是（）A．24cm2B．36cm2C．48cm2D．60cm2二、填空题（每小题3分，共15分）11．△ABC中，∠C=90°，a=6，c=10，则b=．12．已知+|y﹣4|+（z﹣3）2=0，则以x，y，z为三边的三角形为三角形．13．已知数据，﹣7，﹣7.5，π，﹣2017，其中出现负数的频率是．14．如图，在△ABC中，AC的垂直平分线交AC于E，交BC于D，△ABD的周长是12cm，AC=5cm，则AB+BD+AD=cm；AB+BD+DC=cm；△ABC的周长是cm．15．如图所示，折叠长方形的一边AD，使点D落在边BC上的点F处，已知AB=5cm，BC=13cm，则EC的长为cm．三、解答题（本大题共8个小题，共75分）16．（8分）先化简，再求值：（a+b）（a﹣b）+（a+b）2﹣2a2，其中a=3，b=﹣．17．（9分）证明：在一个三角形中，至少有一个内角小于或等于60度．18．（9分）已知△ABC，AB=n2﹣1，BC=2n，AC=n2+1（n为大于1的正整数），试问△ABC是直角三角形吗？若是，哪条边所对的角是直角？请说明理由．19．（9分）学习了统计知识后，班主任王老师叫班长就本班同学的上学方式进行了一次调查统计，图1和图2是他通过收集数据后，绘制的两幅不完整的统计图，请你根据图中提供的信息，解答以下问题：（1）在扇形统计图中，计算出“步行”部分所对应的圆心角的度数；（2）求该班共有多少名学生；（3）在图1中，将表示“乘车”的部分补充完整．20．（9分）如图，一个长为10米的梯子AB斜靠在墙上，梯子的顶端A距地面的垂直距离为8米，如果梯子的顶端下滑1米，那么它的底端B也滑动1米吗？试说明理由．21．（10分）若△ABC的三边长a、b、c满足6a+8b+10c﹣50=a2+b2+c2，试判断△ABC的形状．22．（10分）如图，点E是∠AOB的平分线上一点，EC⊥OA，ED⊥OB，垂足分别是C、D．（1）请判断△EDC的形状并说明理由；（2）求证OE是线段CD的垂直平分线．23．（11分）如图，在△ABC中，∠CAB的平分线AD与BC垂直平分线DE交于点D，DM⊥AB于点M，DN⊥AC，交AC的延长线于点N，求证：BM=CN．参考答案与试题解析一、选择题（每小题3分，共30分）1．下列定理中，没有逆定理的是（）A．同旁内角互补，两直线平行B．直角三角形的两锐角互余C．互为相反数的两个数的绝对值相等D．同位角相等，两直线平行【分析】根据逆命题的定义写出各命题的逆命题，然后进行判断即可．本题主要考查命题的真假判断，正确的命题叫真命题，错误的命题叫做假命题．判断命题的真假关键是要熟悉课本中的性质定理．【解答】解：A、逆定理是两直线平行，同旁内角互补；B、逆定理是两锐角互余的三角形是直角三角形；C、逆命题是绝对值相等的两个数互为相反数，是假命题，故没有逆定理；D、逆定理是两直线平行，同位角相等；故选：C．【点评】本题主要考查命题的真假判断，正确的命题叫真命题，错误的命题叫做假命题．判断命题的真假关键是要熟悉课本中的性质定理．2．如图，在△ABC中，∠C=90°，∠CAB=50°，按以下步骤作图：①以点A为圆心，小于AC长为半径画弧，分别交AB、AC于点E、F；②分别以点E、F为圆心，大于EF长为半径画弧，两弧相交于点G；③作射线AG，交BC边于点D．则∠ADC的度数为（）A．40°B．55°C．65°D．75°【分析】根据角平分线的作法可得AG是∠CAB的角平分线，然后再根据角平分线的性质可得∠CAD=∠CAB=25°，然后再根据直角三角形的性质可得∠CDA=90°﹣25°=65°．【解答】解：根据作图方法可得AG是∠CAB的角平分线，∵∠CAB=50°，∴∠CAD=∠CAB=25°，∵∠C=90°，∴∠CDA=90°﹣25°=65°，故选：C．【点评】此题主要考查了基本作图，关键是掌握角平分线的作法，以及直角三角形的性质．关键是掌握直角三角形两锐角互余．3．如图，在△ABC中，∠C=90°，AB的垂直平分线交BC于点D，交AB于点E，已知∠CAD：∠DAB=1：2，则∠B=（）A．34°B．36°C．60°D．72°【分析】先根据线段垂直平分线及等腰三角形的性质得出∠B=∠DAB，再根据∠DAE与∠DAC的度数比为2：1可设出∠B的度数，再根据直角三角形的性质列出方程，求出∠B的度数即可．【解答】解：∵D是线段AB垂直平分线上的点，∴AD=BD，∴△DAB是等腰三角形，∠B=∠DAB，∵∠CAD：∠DAB=1：2，∴设∠DAC=x，则∠B=∠DAB=2x，∴x+2x+2x=90°，∴x=18°，即∠B=36°，故选：B．【点评】本题考查的是线段垂直平分线的性质，直角三角形的性质，熟练掌握线段垂直平分线的性质是解题的关键．4．已知a+b=6，a﹣b=5，则a2﹣b2的值是（）A．11B．15C．30D．60【分析】已知等式利用平方差公式展开，即可求出所求式子的值．【解答】解：∵a+b=6，a﹣b=5，∴a2﹣b2=（a+b）（a﹣b）=30，故选：C．【点评】此题考查了平方差公式，熟练掌握平方差公式是解本题的关键．5．下列说法正确的是（）A．0的平方根是0B．1的平方根是1C．﹣1的平方根是﹣1D．（﹣1）2的平方根是﹣1【分析】A、根据平方根的定义即可判定；B、根据平方根的定义即可判定；C、根据平方根的定义即可判定；D、根据平方根的定义即可判定．【解答】解：A、0的平方根是0，故选项正确；B、1的平方根是±1，故选项错误；C、﹣1没有平方根，故选项错误；D、（﹣1）2的平方根是±1，故选项错误．故选：A．【点评】本题考查了平方根的定义，也利用了平方运算．注意一个正数有两个平方根，它们互为相反数；0的平方根是0；负数没有平方根．注意：1或0平方等于它的本身．6．已知等腰三角形的一边等于3，一边等于6，则它的周长等于（）A．12B．15C．12或15D．15或18【分析】从已知结合等腰三角形的性质进行思考，分腰为3，腰为6两种情况分析，舍去不能构成三角形的情况．【解答】解：分两种情况讨论，当三边为3，3，6时不能构成三角形，舍去；当三边为3，6，6时，周长为15．故选：B．【点评】题考查了等腰三角形的性质和三角形的三边关系；已知没有明确腰和底边的题目一定要想到两种情况，分类进行讨论，还应验证各种情况是否能构成三角形进行解答，这点非常重要，也是解题的关键．7．下列各组数据分别为三角形的三边长，不能组成直角三角形的是（）A．9，12，15B．7，24，25C．6，8，10D．3，5，7【分析】由已知得其符合勾股定理的逆定理才能构成直角三角形，对选项一一分析，选出正确答案．【解答】解：A、92+122=152，能构成直角三角形，故正确；B、72+242=252，能构成直角三角形，故正确；C、62+82=102，能构成直角三角形，故正确；D、32+52≠72，不能构成直角三角形，故错误．故选：D．【点评】本题考查勾股定理的逆定理的应用．判断三角形是否为直角三角形，已知三角形三边的长，只要利用勾股定理的逆定理加以判断即可．8．在一个不透明的布袋中装有红色，白色玻璃球共40个，除颜色外其他完全相同．小明通过多次摸球试验后发现，其中摸到红色球的频率稳定在15%左右，则口袋中红色球可能有（）A．4个B．6个C．34个D．36个【分析】由频数=数据总数×频率计算即可．【解答】解：∵摸到红色球的频率稳定在15%左右，∴口袋中红色球的频率为15%，故红球的个数为40×15%=6个．故选：B．【点评】大量反复试验下频率稳定值即概率．9．如图是两户居民家庭全年各项支出的统计图，根据统计图，下列对两户教育支出占全年总支出的百分比作出的判断中，正确的是（）A．甲户比乙户大B．乙户比甲户大C．甲，乙两户一样大D．无法确定哪一户大【分析】根据条形统计图求出甲户教育支出占全年总支出的百分比，再结合扇形统计图中的乙户教育支出占全年总支出的百分比是25%，进行比较即可．【解答】解：甲户教育支出占全年总支出的百分比1200÷（1200×2+2000+1600）=20%，乙户教育支出占全年总支出的百分比是25%．故选：B．【点评】本题考查的是条形统计图和扇形统计图的综合运用．读懂统计图，从不同的统计图中得到必要的信息是解决问题的关键．条形统计图能清楚地表示出每个项目的数据；扇形统计图直接反映部分占总体的百分比大小．注意此题比较的仅仅是百分比的大小．10．已知Rt△ABC中，∠C=90°，若a+b=14cm，c=10cm，则Rt△ABC的面积是（）A．24cm2B．36cm2C．48cm2D．60cm2【分析】要求Rt△ABC的面积，只需求出两条直角边的乘积．根据勾股定理，得a2+b2=c2=100．根据勾股定理就可以求出ab的值，进而得到三角形的面积．【解答】解：∵a+b=14∴（a+b）2=196∴2ab=196﹣（a2+b2）=96∴ab=24．故选：A．【点评】这里不要去分别求a，b的值，熟练运用完全平方公式的变形和勾股定理．二、填空题（每小题3分，共15分）11．△ABC中，∠C=90°，a=6，c=10，则b=8．【分析】根据直角三角形中的勾股定理进行计算．【解答】解：∵△ABC中，∠C=90°，a=6，c=10，∴b===8．故答案是：8．【点评】此题主要考查了勾股定理的应用，关键是熟练掌握勾股定理：在任何一个直角三角形中，两条直角边长的平方之和一定等于斜边长的平方．12．已知+|y﹣4|+（z﹣3）2=0，则以x，y，z为三边的三角形为直角三角形．【分析】先根据非负数的性质求出x、y、z的值，再根据勾股定理的逆定理进行解答即可．【解答】解：以x，y，z为三边的三角形是直角三角形．∵+|y﹣4|+（z﹣3）2=0，∴x﹣5=0，z﹣3=0，y﹣4=0，∴x=5，y=4，z=3，∵32+42=52，∴以x，y，z为三边的三角形是直角三角形．故答案为直角．【点评】本题考查的是勾股定理的逆定理，熟知如果三角形的三边长a，b，c满足a2+b2=c2，那么这个三角形就是直角三角形是解答此题的关键．13．已知数据，﹣7，﹣7.5，π，﹣2017，其中出现负数的频率是0.6．【分析】数据总数为5个，负数有3个，再根据频率公式：频率=频数÷总数代入计算即可．【解答】解：∵在，﹣7，﹣7.5，π，﹣2017中，负数有3个，∴负数出现的频率==0.6，故答案为：0.6．【点评】本题考查了频数与频率．频率的计算方法：频率=频数÷总数．14．如图，在△ABC中，AC的垂直平分线交AC于E，交BC于D，△ABD的周长是12cm，AC=5cm，则AB+BD+AD=12cm；AB+BD+DC=12cm；△ABC的周长是17cm．【分析】先由线段垂直平分线的性质得出AD=CD，即AD+BD=CD+BD，再由△ABD的周长是12cm，AC=5cm即可求出答案．【解答】解：∵DE是线段AC的垂直平分线，∴AD=CD，∴AD+BD=CD+BD，∵△ABD的周长是12cm，∴AB+BD+AD=12cm，AB+BD+DC=12cm，∵AC=5cm，∴△ABC的周长=（AB+BD+DC）+AC=12+5=17cm．故答案为：12、12、17．【点评】本题考查的是线段垂直平分线的性质，由线段垂直平分线的性质得出AD+BD=CD+BD是解答此题的关键．15．如图所示，折叠长方形的一边AD，使点D落在边BC上的点F处，已知AB=5cm，BC=13cm，则EC的长为 2.4cm．【分析】首先在Rt△ABF中，求出BF，再在Rt△EFC中，利用勾股定理构建方程求出EC 即可；【解答】解：∵四边形ABCD是矩形，∴AB=CD=5cm，AD=BC=13cm，∠B=∠C=90°，在Rt△ABF中，BF===12（cm），∴CF=BC﹣BF=1（cm），设EC=x，则DE=EF=5﹣x，在Rt△EFC中，∵EF2=EC2+CF2，∴（5﹣x）2=x2+12，∴x=2.4（cm），故答案为2.4．【点评】本题考查翻折变换、矩形的性质、勾股定理等知识，解题的关键是学会利用参数，构建方程解决问题，属于中考常考题型．三、解答题（本大题共8个小题，共75分）16．（8分）先化简，再求值：（a+b）（a﹣b）+（a+b）2﹣2a2，其中a=3，b=﹣．【分析】解题关键是化简，然后把给定的值代入求值．【解答】解：（a+b）（a﹣b）+（a+b）2﹣2a2，=a2﹣b2+a2+2ab+b2﹣2a2，=2ab，当a=3，b=﹣时，原式=2×3×（﹣）=﹣2．【点评】考查了平方差公式、完全平方公式、合并同类项的知识点．注意运算顺序以及符号的处理．17．（9分）证明：在一个三角形中，至少有一个内角小于或等于60度．【分析】当条件较少，无法直接证明时，可用反证法证明；先假设结论不成立，然后得到与定理矛盾，从而证得原结论成立．【解答】证明：假设在一个三角形中没有一个角小于或等于60°，即都大于60°；那么，这个三角形的三个内角之和就会大于180°；这与定理“三角形的三个内角之和等于180°”相矛盾，原命题正确．【点评】本题结合三角形内角和定理考查反证法，解此题关键要懂得反证法的意义及步骤．反证法的步骤是：（1）假设结论不成立；（2）从假设出发推出矛盾；（3）假设不成立，则结论成立．在假设结论不成立时要注意考虑结论的反面所有可能的情况，如果只有一种，那么否定一种就可以了，如果有多种情况，则必须一一否定．18．（9分）已知△ABC，AB=n2﹣1，BC=2n，AC=n2+1（n为大于1的正整数），试问△ABC是直角三角形吗？若是，哪条边所对的角是直角？请说明理由．【分析】通过计算，得BC2+AC2=AB2，利用勾股定理的逆定理即可解答．【解答】解：△ABC是直角三角形，理由是：∵△ABC中，AB=n2﹣1，BC=2n，AC=n2+1（n＞1），∴AB2+BC2=（n2﹣1）2+（2n）2=n4﹣2n2+1+4n2，=（n2+1）2=AC2即BC2+AC2=AB2，∴这个三角形是直角三形，边AC所对的角是直角．【点评】本题考查勾股定理的逆定理的应用．判断三角形是否为直角三角形，已知三角形三边的长，只要利用勾股定理的逆定理加以判断即可．19．（9分）学习了统计知识后，班主任王老师叫班长就本班同学的上学方式进行了一次调查统计，图1和图2是他通过收集数据后，绘制的两幅不完整的统计图，请你根据图中提供的信息，解答以下问题：（1）在扇形统计图中，计算出“步行”部分所对应的圆心角的度数；（2）求该班共有多少名学生；（3）在图1中，将表示“乘车”的部分补充完整．【分析】（1）根据扇形统计图的定义，各部分占总体的百分比之和为1，先求出“步行”部分所占的百分比，再乘以360°得所对应的圆心角的度数；（2）由扇形统计图得知骑车人数占总人数的50%，又由频率分布直方图得知骑车人数为20，所以该班总人数为20÷50%=40．【解答】解：（1）（1﹣20%﹣50%）×360°=108°，即“步行”部分所对应的圆心角的度数是108度．（2）20÷50%=40（人），即该班共有40名学生．（3）乘车的人数=40﹣20﹣12=8人，如图所示．【点评】考查扇形统计图和频率分布直方图．该题将扇形统计图与频率分布直方图有机地结合在一起，能进一步理解二者之间的区别和联系．21．（10分）若△ABC的三边长a、b、c满足6a+8b+10c﹣50=a2+b2+c2，试判断△ABC的形状．【分析】把已知条件写成三个完全平方式的和的形式，再由非负数的性质求得三边，根据勾股定理的逆定理即可判断△ABC的形状．【解答】解：∵6a+8b+10c﹣50=a2+b2+c2，∴（a2﹣6a+9）+（b2﹣8b+16）+（c2﹣10c+25）=0，∴（a﹣3）2+（b﹣4）2+（c﹣5）2=0，∵（a﹣3）2≥0，（b﹣4）2≥0，（c﹣5）2≥0，∴a﹣3=0，得a=3；b﹣4=0，得b=4；c﹣5=0，得c=5．又∵52=32+42，即a2+b2=c2，∴△ABC是直角三角形．【点评】本题考查勾股定理的逆定理的应用、完全平方公式、非负数的性质．判断三角形是否为直角三角形，已知三角形三边的长，只要利用勾股定理的逆定理加以判断即可．22．（10分）如图，点E是∠AOB的平分线上一点，EC⊥OA，ED⊥OB，垂足分别是C、D．（1）请判断△EDC的形状并说明理由；（2）求证OE是线段CD的垂直平分线．【分析】（1）根据角平分线性质得出DE=EC，即可得出答案；（2）证△EDO和△ECO全等，推出OD=OC，根据线段垂直平分线性质得出即可．【解答】（1）解：△EDC是等腰三角形，理由是：∵点E是∠AOB的平分线上一点，EC⊥OA，ED⊥OB，垂足分别是C，D，∴DE=CE，∴△EDC是等腰三角形；（2）证明：∵点E是∠AOB的平分线上一点，EC⊥OA，ED⊥OB，垂足分别是C，D，∴DE=CE，∠EDO=∠ECO=90°，在Rt△ODE与Rt△OCE中，∴Rt△ODE≌Rt△OCE，∴OD=OC，∵DE=EC，∴OE是线段CD的垂直平分线．【点评】本题主要考查了角平分线的性质，线段垂直平分线性质，全等三角形的判定与性质的应用，熟知角的平分线上的点到角的两边的距离相等的知识是解答此题的关键，难度适中．23．（11分）如图，在△ABC中，∠CAB的平分线AD与BC垂直平分线DE交于点D，DM⊥AB于点M，DN⊥AC，交AC的延长线于点N，求证：BM=CN．【分析】根据角平分线的性质和线段垂直平分线的性质可得到DM=DN，DB=DC，根据HL证明△DMB≌△DNC，即可得出BM=CN．【解答】证明：连接BD，∵AD是∠CAB的平分线，DM⊥AB，DN⊥AC，∴DM=DN，∵DE垂直平分线BC，∴DB=DC，在Rt△DMB和Rt△DNC中，∴Rt△DMB≌Rt△DNC（HL），∴BM=CN．【点评】本题主要考查了角平分线的性质和线段垂直平分线的性质以及全等三角形的判定与性质，熟悉角平分线的性质和线段垂直平分线的性质是解决问题的关键．20．（9分）如图，一个长为10米的梯子AB斜靠在墙上，梯子的顶端A距地面的垂直距离为8米，如果梯子的顶端下滑1米，那么它的底端B也滑动1米吗？试说明理由．【分析】如果梯子的顶端下滑1米，梯子的底端滑动x米，由于梯子的长度不会改变，那么根据直角三角形三边的关系就可以列出方程．【解答】解：底端B滑动距离不是1米．理由：在RT△ACB中，∠C=90°，AB=10米，AC=8米，由勾股定理得CB=6米，RT△A′CB′中，∠C=90°，A′B′=10米，CA′=7米，由勾股定理得CB′=米，∴BB′=CB′﹣CB=（﹣6）米，答：它的底端B滑动距离为（﹣6）米．【点评】此题考查了勾股定理的应用，本题中梯子与墙构成了一个直角三角形，可根据勾股定理边长的关系来列方程．。

华师大版2018-2019八年级数学下册期末基础达标测试题2（含答案详解）1．根据分式的基本性质，分式可变形为（ ）A ．B ．C ．D ．2．下列计算中，错误的是（ ）A ．（-2）0=1B ．2x -2=C ．3.2×10-3=0.0032D ．(x 2y-2）÷(x -1y 3)=xy3．已知点A ，B 分别在反比例函数y ＝ （x ＞0），y ＝－ （x ＞0）的图象上且OA ⊥OB ，则 为（ ）A ．B ．C ．D ．A ．极差是2环B ．中位数是8环C ．众数是9环D ．平均数是9环5．如图，P （x ，y ）是反比例函数3y x的图象在第一象限分支上的一个动点，PA ⊥x 轴于点A ，PB ⊥y 轴于点B ，随着自变量x 的增大，矩形OAPB 的面积（ ）A ．增大B ．减小C ．不变D ．无法确定6．直线y=-kx+k-3与直线y=kx 在同一坐标系中的大致图象可能是（ ）A ．B ．C ．D ．7．某商场试销一种新款衬衫，一周内售出型号记录情况如表所示：商场经理要了解哪种型号最畅销，则上述数据的统计量中，对商场经理来说最有意义的是（ ）A ．平均数B ．中位数C ．众数D ．方差8．如图，在△ABC 中，AB ＝BC ，顶点B 在y 轴上，顶点C 的坐标为(2，0)，若一次函数y ＝kx ＋2的图象经过点A ，则k 的值为( )A ． B ．－ C ．1 D ．－19．把5个整数从小到大排列，其中位数是4，最大数是6，则这5个整数可能的最大的和是( )A ．21 B ．22 C ．23 D ．2410．如图，矩形纸片ABCD 中，AB ＝4，BC ＝6，将△ABC 沿AC 折叠，使点B 落在点E 处，CE 交AD 于点F ， 则DF 的长等于（ ） A ．B ．C ．D ．11．若菱形ABCD 的两条对角线的长分别为一元二次方程x 2-7x+12=0的实数根，则菱形ABCD 的面积为__________12．如图，四边形ABCD 是菱形，AC=24，BD=10，DH ⊥AB 于点H ，则线段BH 的长为______． 13．若分式32x x +-有意义，则x ≠_____. 14．如图，直线OD 与x 轴所夹的锐角为30°，OA 的长为2，△A 1A 2B 1、△A 2A 3B 2、△A 3A 4B 3…△A n A n+1B n 均为等边三边形，点A 1、A 2、A 3…A n ﹣1在x 轴正半轴上依次排列，点B 1、B 2、B 3…B n 在直线OD 上依次排列，那么点B 2的坐标为_____，点B n 的坐标为_____．15．=a －b （____）16．如图，在平面直角坐标系中，四边形ABCO 是正方形，点B的坐标为（4，4），直线y=mx-2恰好把正方形ABCO的面积分成相等的两部分，则m＝________．17．已知函数y＝，下列关于它的图象与性质，正确的是____．（写出所有正确的序号）①函数图象与坐标轴无交点；②函数图象关于y轴对称；③y随x的增大而减小；④函数有最大值1．18．如图，已知平行四边形ABCD中，∠B=50°，依据尺规作图的痕迹，则∠DAE=____．19．若点N（a+5，a+2）在y轴上，则N点的坐标为________．20．写出一个具体的y随x的增大而减小的一次函数解析式___________21．已知：如图，直线l是一次函数的图象求：这个函数的解析式；当时，y的值．22．如图，若四边形、四边形都是正方形，显然图中有，；当正方形绕旋转到如图的位置时，是否成立？若成立，请给出证明；若不成立，请说明理由；当正方形绕旋转到如图的位置时，延长交于，交于．①求证：；②当，时，求的长．23．在平面直角坐标系中，我们不妨将横坐标、纵坐标均为整数的点称之为“湘一点”．（1）求函数y=x-3的图象上所有“湘一点”的坐标；（2）若直线y=mx+m（m为常数）与直线y=x-2的交点为“湘一点”，试求出整数m的值．（3）若直线y=-x+b、直线y=3、直线y=x+2所围成的平面图形中（不含边界）共有6个“湘一点”，试求出常数b的取值范围．24．已知：如图，在△ABC中，O是边BC的中点，E是线段AB延长线上一点，过点C 作CD∥BE，交线段EO的延长线于点D，连接BD，CE.(1)求证：CD＝BE；(2)如果∠ABD＝2∠BED，求证：四边形BECD是菱形．25．如图,已知直线y=-x+2与x轴、y轴分别交于点A和点B,另一直线y=kx+b(k≠0)经过点C(1,0),且把△AOB分成两部分.(1)若△AOB被分成的两部分面积相等,求k和b的值;(2)若△AOB被分成的两部分面积比为1∶5,求k和b的值.26．根据下表回答问题．(1)这个表格反映哪两个变量之间的关系?哪个是自变量?哪个是因变量?(2)这个表格反映出因变量的变化趋势是怎样的?27．先化简，再求值：22241x xx x x---÷+，其中x=﹣4．28．在平面直角坐标系中作出下列方程的图形（1）（2）（3）（4）参考答案1．C【解析】【分析】分式的恒等变形是依据分式的基本性质，分式的分子分母同时乘以或除以同一个非0的数或式子，分式的值不变．【详解】依题意得：=．故选C．【点睛】本题考查的是分式的性质，将负号提出不影响分式的值．2．D【解析】【分析】根据零指数幂及负整数指数幂的知识进行各选项的判断，继而可得出答案．【详解】A、（-2）0=1，故本选项正确；B、2x-2=，故本选项正确；C、3.2×10-3=0.0032，故本选项正确；D、（x2y-2）÷（x-1y3）=x3y-5，故本选项错误；故选D．【点睛】此题考查了负整数指数幂、同底数幂的除法，解答本题的关键是掌握各部分的运算法则．3．B【解析】【分析】过A作AC⊥y轴，过B作BD⊥y轴，利用垂直的定义可得出一对直角相等，再由OA与OB垂直，利用平角的定义得到一对角互余，在直角三角形AOC中，两锐角互余，利用同角的余角相等得到一对角相等，两对对应角相等的三角形相似得到三角形AOC与三角形OBD相似，利用反比例函数k的几何意义求出三角形的面积，得出面积比，利用面积比等于相似比的平方求出相似比，即为OA与OB的比值.【详解】过A作AC⊥y轴，过B作BD⊥y轴，可得，，∵OA⊥OB，∴，，，∵点A，B分别在反比例函数y＝（x＞0），y＝－（x＞0）的图象上，，，即，故答案为B.【点睛】本题主要考察相似三角形的判定与性质，以及反比例函数k的几何意义，熟练掌握相似三角形的判定与性质是解题的关键.4．B【解析】分析：根据极差反映了一组数据变化范围的大小，求极差的方法是用一组数据中的最大值减去最小值，以及众数是出现次数最多的数，中位数是按大小顺序排列后，最中间的一个即是中位数，所有数据的和除以数据个数即是平均数，分别求出即可．详解：A、极差是10-6=4环，故本选项错误；B、把数从小到大排列起来；6，7，7，7，8，8，9，9，9，10，位于中间的两个数都是8，所以中位数是（8+8）÷2=8，故本选项正确；C、7和9都出现了3次，次数最多，所以众数是7环和9环，故本选项错误；D、平均数=（6+7×3+8×2+9×3+10）=8，故本选项错误；故选B．点睛：考查了极差，平均数，众数与中位数，解决问题的关键是正确把握这几种数概念的区别与联系．5．C【解析】试题解析：依题意有矩形OAPB的面积=2×12|k|=3，所以随着x的逐渐增大，矩形OAPB的面积将不变．故选C．6．B【解析】分析：若y=kx过第一、三象限，则k＞0，所以y=-kx+k-3过第二、四象限，可对A、D进行判断；若y=kx过第二、四象限，则k＜0，-k＞0，k-3＜0，所以y=-kx+k-3过第一、三象限，与y轴的交点在x轴下方，则可对B、C进行判断．详解：A、y=kx过第一、三象限，则k＞0，所以y=-kx+k-3过第二、四象限，所以A选项错误；B、y=kx过第二、四象限，则k＜0，-k＞0，k-3＜0，所以y=-kx+k-3过第一、三象限，与y 轴的交点在x轴下方，所以B选项正确；C、y=kx过第二、四象限，则k＜0，-k＞0，k-3＜0，所以y=-kx+k-3过第一、三象限，与y 轴的交点在x轴下方，所以C选项错误；D、y=kx过第一、三象限，则k＞0，所以y=-kx+k-3过第二、四象限，所以D选项错误．故选：B．点睛：本题考查了一次函数的图象：一次函数y=kx+b（k≠0）的图象为一条直线，当k＞0，图象过第一、三象限；当k＜0，图象过第二、四象限；直线与y轴的交点坐标为（0，b）．7．B【解析】分析：商场经理要了解哪些型号最畅销，所关心的即为众数．详解：根据题意知：对商场经理来说，最有意义的是各种型号的衬衫的销售数量，即众数．故选：C．点睛：此题主要考查统计的有关知识，主要包括平均数、中位数、众数、方差的意义．反映数据集中程度的统计量有平均数、中位数、众数方差等，各有局限性，因此要对统计量进行合理的选择和恰当的运用．8．C【解析】【分析】先根据等腰三角形的性质求出点A的坐标，再把顶点A的坐标代入一次函数y=kx+2，求出k的值即可．【详解】解：∵AB=BC，∴△ABC是等腰三角形，∵等腰三角形ABC的顶点B在y轴上，C的坐标为（2，0），∴A（-2，0），∵一次函数y=kx+2的图象经过点A，∴0=-2k+2，解得k=1，故选：C．【点睛】本题考查的是一次函数图象上点的坐标特点，即一次函数图象上各点的坐标一定适合此函数的解析式．9．D【解析】【分析】找中位数要把数据按从小到大的顺序排列，位于最中间的一个数（或两个数的平均数）为中位数．【详解】根据中位数的定义5个整数从小到大排列时，其中位数为4，则前两个数最大是4，4．∵最大数是6，可知后两个数最大为6，6．这5个整数最大为：4，4，4，6，6，∴这5个整数可能的最大的和是24．故选D．【点睛】本题为统计题，考查中位数的意义．中位数是将一组数据从小到大（或从大到小）重新排列后，最中间的那个数（最中间两个数的平均数），叫做这组数据的中位数．10．B【解析】解：∵矩形ABCD沿对角线AC对折，使△ABC落在△ACE的位置，∴AE=AB，∠E=∠B=90°．又∵四边形ABCD为矩形，∴AB=CD，∴AE=DC．在△AEF与△CDF中，∵∠AFE=∠CFD，∠E=∠D，AE=CD，∴△AEF≌△CDF（AAS），∴EF=DF．∵四边形ABCD为矩形，∴AD=BC=6，CD=AB=4．∵Rt△AEF≌Rt△CDF，∴FC=F A．设F A=x，则FC=x，FD=6﹣x．在Rt△CDF中，CF2=CD2+DF2，即x2=42+（6﹣x）2，解得x=，则FD=6﹣x=．故选B．11．6【解析】分析：根据一元二次方程的根与系数的关系得出AC•BD=12，即可得出菱形的面积．详解：∵AC、BD的长是一元二次方程x2-7x+12=0的两个实数根，∴AC•BD=12，∴菱形的面积=AC•BD=6．故答案为：6．点睛：本题考查了菱形的性质、一元二次方程的根与系数的关系；熟练掌握菱形的性质，由一元二次方程的根与系数的关系得出两条对角线长的乘积是解题的关键．12．【解析】解：∵四边形ABCD是菱形，AC=24，BD=10，∴AO=12，OD=5，AC⊥BD，∴AD=AB= =13，∵DH⊥AB，∴AO×BD=DH×AB，∴12×10=13×DH，∴DH=，∴BH= =．故答案为：．13．2【解析】根据分式的分母不等于0时，分式有意义，列出不等式即可得出答案.解：因为分式32xx+-有意义，所以20x-≠，解得， 2.x≠故答案为：2.14．（3，）（3×2n﹣2，×2n﹣2）．【解析】【分析】根据等边三角形的性质和∠B1OA2=30°，可求得∠B1OA2=∠A1B1O=30°，可求得OA2=2OA1=2，同理可求得OA n=2n-1，再结合含30°角的直角三角形的性质可求得△A n B n A n+1的边长，进一步可求得点B n的坐标．【详解】∵△A1B1A2为等边三角形，∴∠B1A1A2=60°，∵∠B1OA2=30°，∴∠B1OA2=∠A1B1O=30°，可求得OA2=2OA1=2，同理可求得OA n=2n-1，∵∠B n OA n+1=30°，∠B n A n A n+1=60°，∴∠B n OA n+1=∠OB n A n=30°∴B n A n=OA n=2n-1，即△A n B n A n+1的边长为2n-1，则可求得其高为×2n-1=×2n-2，∴点B n的横坐标为×2n-1+2n-1=×2n-1=3×2n-2，∴点B n的坐标为（3×2n-2，×2n-2），点B2的坐标为（3，）．故答案为：（3，）；（3×2n-2，×2n-2）．【点睛】本题主要考查等边三角形的性质和含30°角的直角三角形的性质，根据条件找到等边三角形的边长和OA1的关系是解题的关键．15．×【解析】【分析】首先进行因式分解，然后根据分式的基本性质进行约分即可.【详解】故答案为：×【点睛】考查分式约分和因式分解，掌握因式分解的方法是解题的关键. 约分的步骤主要是:把分式的分子与分母分解因式,然后约去分子与分母的公因式.16．2．【解析】∵直线y=mx-2恰好把正方形ABCO的面积分成相等的两部分，∴直线必经过正方形的中心，∵点B的坐标为（4，4），∴中心为（2，2），代入直线中得：2=2m-2，m=2，故答案为：2.【点睛】本题是一次函数综合题，用到的知识点为：过平行四边形对角线交点的直线，把平行四边形分成面积相等的两部分.17．②④.【解析】【分析】根据各选项的情况，由函数的基本性质进行分析，可得答案.【详解】(1)因为当x=0时,所以，y＝=1，即函数图象经过（0，1），故选项①错；（2）因为当x=±a时，对应的y值相等，即函数图象关于y轴对称，故②正确；（3）因为中，如果x<0,那么，x越大，y越大，故③错误；（4）因为当x2最小时，y值最大，即x=0时，y的最大值是1,故④正确.故答案为：②④【点睛】本题考核知识点：函数性质. 解题关键点：深刻理解函数的基本性质，分析函数的图象与参数之间的关系.18．80°【解析】【分析】如图，依据尺规作图的痕迹，可得EF是AB的垂直平分线，根据线段垂直平分线的性质可得出EA＝EB，从而得到∠EAB＝∠B＝50°，利用三角形内角和定理求出∠AEB，再根据平行四边形的对边平行以及平行线的性质求出∠DAE＝∠AEB，从而得到答案.【详解】如图，∵EF是AB的垂直平分线，∴EA＝EB，∴∠EAB＝∠B＝50°，∴∠AEB＝180°－∠EAB－∠B＝80°，∵四边形ABCD是平行四边形，∴AD∥BC，∴∠DAE＝∠AEB＝80°，故答案为：80°.【点睛】本题考查了垂直平分线的基本性质、平行四边形的性质以及平行线的性质，明确尺规作图作线段垂直平分线是解题的关键.19．（0，﹣3）【解析】由题意得：a+5=0,则a=-5，则点N（a+5，a+2）为（0，-3）.故答案：（0，﹣3）.20．等（只要k<0即可）【解析】试题分析：根据一次函数的性质只要使一次项系数大于0即可．试题解析：例如：y=x，或y=x+2等，答案不唯一．考点：一次函数的性质．21．（1）．（2）3.【解析】【分析】由一次函数的图象经过,两点,代入解析式可得,解得,,因此一次函数关系式为:,根据一次函数关系式,把,代入可得:.【详解】解:一次函数的图象经过,两点,依题意得,解得,,,当时,.【点睛】本题主要考查待定系数法求一次函数关系式,解决本题的关键是要熟练掌握待定系数法求一次函数关系式.22．成立．证明见解析；（2）①证明见解析，②.【解析】【分析】（1）利用SAS证△ADG≌△CDE即可；（2）①同样先证明△ADG≌△CDE，得出∠DAG=∠DCE，而∠DCM+∠DMC=90°，从而∠DAG+∠AMH=90°，结论显然；②连接AC、CG，注意到DG∥AC，△GAC与△DAC的面积相等，于是考虑用等积变换，求出AG即可求出CH．【详解】成立．证明：∵四边形、四边形是正方形，∴，，．∴．∴．∴．①类似可得，∴．又∵，∴，即．②连接，交于，连接，由题意有，∴，．∵，，∴，∴以为底边的的高为，（延长画高）∴∴．【点睛】本题考查了的四边形的相关知识点，解题的关键是熟练的掌握四边形的性质与应用. 23．（1）函数y=x-3的图象上“湘一点”的坐标是（0，-3）；（2）m=0或m=2；（3）10＜b≤11或-3≤b＜-2【解析】【分析】（1）根据题意和湘一点的定义可以解答本题；（2）将两个一次函数联立方程组，解方程组，再根据整点的条件分析讨论；（3）画出图形，利用特殊点解决问题即可；【详解】（1）∵x是整数，x≠0时，x是一个无理数，∴x≠0时，x-3不是整数，∴x=0，y=-3，即函数y=x-3的图象上“湘一点”的坐标是（0，-3）；（2）解，得x=-1-，∵交点为“湘一点”，且m为整数，∴m=0或m=2，（3）如图，当直线y=-x+b经过A（4，7）时，b=11，当直线y=-x+b经过点B（4，6）时，b=10．当直线y=-x+b经过点C（-2，0）时，b=-2．当直线y=-x+b经过点D（-2，-1）时，b=-3．观察图象可知：直线y=-x+b、直线y=3、直线y=x+2所围成的平面图形中（不含边界）共有6个“湘一点”，常数b的取值范围10＜b≤11或-3≤b＜-2．【点睛】本题考查一次函数的应用、“湘一点”的定义等知识，解题的关键是理解题意，学会利用特殊点解决问题，属于中考常考题型．24．见解析【解析】【分析】（1）可通过全等三角形来证明简单的线段相等，△COD和△BOE中，已知了CO=BO，∠COD=∠BOE，CD∥BE，因此不难得出两三角形全等，进而可得出CD=BE．（2）需先证明四边形AFCE是平行四边形，那么邻边相等的平行四边形是菱形．【详解】(1)∵CD∥BE，∴∠CDE＝∠DEB.∵O是边BC的中点，∴CO＝BO.在△COD和△BOE中，∴△COD≌△BOE(AAS)．∴CD＝BE.(2)∵CD∥BE，CD＝BE，∴四边形BECD是平行四边形．∵∠ABD＝2∠BED，∠ABD＝∠BED＋∠BDE，∴∠BED＝∠BDE.∴BD＝BE.∴四边形BECD是菱形．点睛：本题考查了平行线的性质，平行四边形的判定，菱形的判定，全等三角形的判定与性质，注意掌握两条线段在不同的三角形中要证明相等时，通常是利用全等来进行证明．25．（1）b=2，k=-2（2）【解析】【分析】（1）△AOB被分成的两部分面积相等，那么被分成的两部分都应该是三角形AOB的面积的一半，那么直线y＝kx＋b（k≠0）必过B点，因此根据B，C两点的函数关系式可得出，直线的函数式．（2）若△AOB被分成的两部分面积比为1：5，那么被分成的两部分中小三角形的面积就应该是大三角形面积的，已知了直线过C点，则小三角形的底边是大三角形的OA边的一半，故小三角形的高应该是OB的，即直线经过的这点的纵坐标应该是．那么这点应该在y轴和AB上，可分这两种情况进行计算，运用待定系数法求函数的解析式．【详解】（1）由题意知：直线y＝kx＋b（k≠0）必过C点，∵C是OA的中点，∴直线y＝kx＋b一定经过点B，C，如图（1）所示，把B，C的坐标代入可得：∴，解得；（2）∵S△AOB＝×2×2＝2，∵△AOB被分成的两部分面积比为1：5，那么直线y＝kx＋b（k≠0）与y轴或AB交点的纵坐标就应该是：2×2×＝，①当y＝kx＋b（k≠0）与直线y＝−x＋2相交时，交点为D，如图（2）所示，当y＝时，直线y＝−x＋2与y＝kx＋b（k≠0）的交点D的横坐标就应该是−x＋2＝，∴x＝，即交点D的坐标为（，），又根据C点的坐标为（1，0），可得：∴，②当y＝kx＋b（k≠0）与y轴相交时，交点为E，如图（3）所示，∴交点E的坐标就应该是（0，），又有C点的坐标（1，0），可得：，∴因此：k ＝2，b ＝−2或k ＝−，b ＝．【点睛】本题考查了一次函数的性质和三角形面积的综合运用，解题的关键是弄清楚三角形AOB 被分成两部分的面积比不同时，所求直线与y 轴和已知直线的交点的纵坐标是多少． 26．答案见解析【解析】试题分析:(1)这个表格反映了时间与小学五年级女同学的平均身高之间的关系,时间是自变量,小学五年级女同学的平均身高是因变量,(2)随着时间的变化,小学五年级女同学的平均身高越来越高.试题解析:(1)小学五年级女同学的平均身高与时间之间的关系.时间是自变量,小学五年级女同学的平均身高是因变量.(2)小学五年级女同学的平均身高随时间的推移而增加．27．﹣12【解析】试题分析：按照分式混合运算的步骤进行化简，再把字母的值代入运算即可. 试题解析：原式()()()121,22x x x x x x +-=-⋅+- 11,2x x +=-+ 21,22x x x x ++=-++ 1.2x =+ 当4x =-时，原式1.2=-28．作图见解析【解析】【分析】（1）利用图象与坐标轴的交点坐标画出方程的图形；（2）利用图象与坐标轴的交点坐标画出方程的图形；（3）利用图象与坐标轴的交点坐标画出方程的图形；（4）利用图象与坐标轴的交点坐标画出方程的图形；【详解】（1）当x=0时，y=16；当y=0时，x=4；所以，此直线过(0，16)、(4，0)两点，由此可在平面直角坐标系中作出图形，如下图所示：（2）当x=0时，y=−16；当y=0时，x=4；所以，此直线过(0，-16)、(4，0)两点由此可在平面直角坐标系中作出图形，如下图所示：（3）当x=0时，y=−5；当y=0时，x=2；所以，此直线过(0，−5)、(2，0)两点由此可在平面直角坐标系中作出图形，如下图所示：（4）当x=0时，y=；当y=0时，x=；所以，此直线过(0，)、(，0)两点由此可在平面直角坐标系中作出图形，如下图所示：。

2018-2019学年华师大版八年级数学下学期期末检测试题(时间：120分钟 满分：120分)一、选择题(每小题3分，共30分)(每小题都给出A ，B ，C ，D 四个选项，其中只有一个是正确的)1.2018，直径大约为0.000 000 102米，该直径用科学记数法表示为( )A ．1.02×10－7米B ．1.02×107米C ．1.02×10－8米D ．1.02×108米2．(2018·深圳)把函数y ＝x 向上平移3个单位，下列在该平移后的直线上的点是( )A ．(2，2)B ．(2，3)C ．(2，4)D ．(2，5)3．(2018·内江)已知：1a －1b ＝13，则ab b －a的值是( ) A .13 B ．－13C ．3D ．－3 4．(2018·台州)某篮球运动员在连续7场比赛中的得分(单位：分)依次为20，18，23，17，20，20，18，则这组数据的众数与中位数分别是( )A ．18分，17分B ．20分，17分C ．20分，19分D ．20分，20分5．如果函数y ＝k x的图象经过点(1，－1)，则函数y ＝kx －2的图象不经过( ) A ．第一象限 B ．第二象限 C ．第三象限 D ．第四象限6．若分式x 2－4x 2－x －2的值为零，则x 的值是( ) A ．2或－2 B ．2 C ．－2 D ．47．如图，在平行四边形ABCD 中，AD ＝7，CE 平分∠BCD 交AD 边于点E ，且AE ＝4，则AB 的长为( )A ．4B ．3C .52D ．2,第7题图) ,第9题图) ,第10题图)8．已知一次函数y ＝kx ＋b 的图象经过一、二、四象限，则直线y ＝bx －k 的图象可能是( )9．如图，在直角坐标系中，点A 在函数y ＝4x(x>0)的图象上，AB ⊥x 轴于点B ，AB 的垂直平分线与y 轴交于点C ，与函数y ＝4x(x>0)的图象交于点D ，连结AC ，CB ，BD ，DA ，则四边形ACBD 的面积等于( )A ．2B ．2 3C ．4D ．4 310．如图，点P 是正方形ABCD 的对角线BD 上一点，PE ⊥BC 于点E ，PF ⊥CD 于点F ，连结EF.给出下列五个结论：①AP ＝EF ；②AP ⊥EF ；③△APD 一定是等腰三角形；④∠PFE ＝∠BAP ；⑤PD ＝2EC.其中有正确结论的个数是( )A ．2个B ．3个C ．4个D ．5个二、填空题(每小题3分，共24分)11．函数y ＝x ＋12x ＋6的自变量x 的取值范围是________． 12．(2018·包头)化简：x 2－4x ＋4x 2＋2x ÷(4x ＋2－1)＝____________． 13．(2018·济宁)在平面直角坐标系中，已知一次函数y ＝－2x ＋1的图象经过P 1(x 1，y 1)、P 2(x 2，y 2)两点，若x 1<x 2，则y 1________y 2.(填“＞”“＜”“＝”)14．(2018·黑龙江)如图，在平行四边形ABCD 中，添加一个条件____________________使平行四边形ABCD 是菱形．,第14题图) ,第18题图)15．数据x 1，x 2，…，x n 的平均数为5，方差为2，则数据ax 1＋b ，ax 2＋b ，…ax n ＋b 的平均数为________，方差为________． 16．已知关于x 的方程x x －3－2＝m x －3有正数解，则m 的取值是________． 17．在▱ABCD 中，AB ＝6，AD ＝2，点A 到边BC ，CD 的距离分别为AE ＝3，AF ＝1，则∠EAF 的度数为________．18．如图，已知双曲线y ＝k x(x>0)经过矩形OABC 边AB 的中点F ，交BC 于点E ，且四边形OEBF 的面积为6，则k ＝________．三、解答题(共66分)19．(8分) (1)计算： (π－3.14)0＋(12)－1－|－4|＋2－2；解分式方程：1x －1＋2x x ＋1＝2.20．(8分)(2018·广安)先化简，再求值：a a ＋1÷(a －1－2a －1a ＋1)，并从－1，0，1，2四个数中，选一个合适的数代入求值．21．(8分)在▱ABCD 中，点E 、F 分别在AB 、CD 上，且AE ＝CF.(1)求证：△ADE ≌△CBF ；(2)若DF ＝BF ，求证：四边形DEBF 为菱形．22．(10分))“绿水青山就是金山银山”，北京市民积极参与义务植树活动，小武同学为了了解自己小区300户家庭在2018年4月份义务植树的数量，进行了抽样调查，随即抽取了其中30户家庭，收集的数据如下：(单位：棵)1 123 2 3 2 3 34 3 3 4 3 35 3 4 3 4 4 5 4 5 3 4 3 4 5 6(1)对以上数据进行整理、描述和分析：①绘制如下的统计图，请补充完整；②这30户家庭2018年4月份义务植树数量的平均数是________，众数是________．(2)“互联网＋全民义务植树”是新时代首次全民义务植树组织形式和尽责方式的一大创新，2018年首次推出义务植树网上预约服务，小武同学所调查的这30户家庭中有7户家庭采用了网上预约义务植树这种方式，由此可以估计该小区采用这种形式的家庭有________户．23．(10分)如图，直线y ＝12x ＋b 分别交x 轴、y 轴于点A 、C ，点P 是直线AC 与双曲线y ＝k x在第一象限内的交点，PB ⊥x 轴，垂足为点B ，且OB ＝2，PB ＝4. (1)求反比例函数的解析式；(2)求△APB 的面积；(3)求在第一象限内，当x 取何值时一次函数的值小于反比例函数的值？24．(10分)已知A 、B 两地相距630千米，在A 、B 之间有汽车站C 站，如图①所示，客车由A 地驶向C 站、货车由B 地驶向A 地，两车同时出发，匀速行驶，货车的速度是客车速度的34.图②是客、货车离C 站的距离y 1、y 2(千米)与行驶时间x(小时)之间的函数关系图象．(1)求客、货两车的速度；(2)求两小时后，货车离C 站的路程y 2与行驶时间x 之间的函数关系式；(3)求E 点坐标，并说明点E 的实际意义．25．(12分)已知，矩形OABC在平面直角坐标系内的位置如图所示，点O为坐标原点，点A的坐标为(10，0)，点B的坐标为(10，8)．(1)直接写出点C的坐标为：C(________，________)；(2)已知直线AC与双曲线y＝错误!(m≠0)在第一象限内有一交点Q为(5，n)；①求m及n的值；②若动点P从A点出发，沿折线AO→OC的路径以每秒2个单位长度的速度运动，到达C处停止．求△OPQ的面积S与点P的运动时间t(秒)的函数关系式，并求当t取何值时S ＝10.。