计量经济学1—
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1.经济变量: 经济变量是用来描述经济因素数量水平的指标。
2.解释变量:是用来解释作为研究对象的变量(即因变量)为什么变动、如何变动的变量。
它对因变量的变动做出解释,表现为方程所描述的因果关系中的“因”。
3.被解释变量:是作为研究对象的变量。
它的变动是由解释变量做出解释的,表现为方程所描述的因果关系的果。
)4.内生变量:是由模型系统内部因素所决定的变量,表现为具有一定概率分布的随机变量,是模型求解的结果。
5.外生变量:是由模型系统之外的因素决定的变量,表现为非随机变量。
它影响模型中的内生变量,其数值在模型求解之前就已经确定。
6.滞后变量:是滞后内生变量和滞后外生变量的合称,前期的内生变量称为滞后内生变量;前期的外生变量称为滞后外生变量。
7.前定变量:通常将外生变量和滞后变量合称为前定变量,即是在模型求解以前已经确定或需要确定的变量。
8.控制变量:在计量经济模型中人为设置的反映政策要求、决策者意愿、经济系统运行条件和状态等方面的变量,它一般属于外生变量。
9.计量经济模型:为了研究分析某个系统中经济变量之间的数量关系而采用的随机代数模型, 是以数学形式对客观经济现象所作的描述和概括。
10.函数关系:如果一个变量y 的取值可以通过另一个变量或另一组变量以某种形式惟一地、精确地确定,则y 与这个变量或这组变量之间的关系就是函数关系。
11.相关关系:如果一个变量y 的取值受另一个变量或另一组变量的影响,但并不由它们惟一确定,则y 与这个变量或这组变量之间的关系就是相关关系。
12.最小二乘法:用使估计的剩余平方和最小的原则确定样本回归函数的方法,称为最小二乘法。
13.高斯-马尔可夫定理:在古典假定条件下,OLS 估计量是模型参数的最佳线性无偏估计量,这一结论即是高斯-马尔可夫定理。
14.总变差(总离差平方和):在回归模型中,被解释变量的观测值与其均值的离差平方和。
15•回归变差(回归平方和):在回归模型中,因变量的估计值与其均值的离差平方和,也就是由解释变量解释的变差。
计量经济学课后习题总结第一章绪论1、什么事计量经济学?计量经济学就是把经济理论、经济统计数据和数理统计学与其他数学方法相结合,通过建立经济计量模型来研究经济变量之间相互关系及其演变的规律的一门学科。
2、计量经济学的研究方法有那几个步骤?(1)建立模型:包括模型中变量的选取及模型函数形式的确定。
(2)模型参数的估计:通过搜集相关是数据,采用不同的参数估计方法,进行模型参数估计。
(3)模型参数的检验:包括经济检验、以及统计学方面的检验。
(4)经济计量模型的应用:经济预测、经济结构分析、经济政策评价。
3、经济计量模型有哪些特点?经济计量模型是一个代数的、随即的数学模型,它可以是线性或非线性(对参数而言)形式。
4、经济计量模型中的数据有哪几种类型(1)定量数据:时间序列数据、截面数据、面板数据(2)定型数据:虚拟变量数据第二章一元线性回归模型1、什么是相关关系?它有那几种类型?(书上没有确切的答案)(1)相关关系:当一个或几个相互联系的变量取一定的数值时,与之相对应的另一变量的值虽然不确定,但它仍按某种规律在一定的范围内变化。
变量间的这种相互关系,称为具有不确定性的相关关系(2)相关关系的种类1.按相关程度分类:(1)完全相关:一种现象的数量变化完全由另一种现象的数量变化所确定。
在这种情况下,相关关系便称为函数关系,因此也可以说函数关系是相关关系的一个特例。
(2)不完全相关:两个现象之间的关系介于完全相关和不相关之间(3)不相关:两个现象彼此互不影响,其数量变化各自独立2.按相关的方向分类:(1)正相关:两个现象的变化方向相同(2)负相关:两个现象的变化方向相反3.按相关的形式分类(1)线性相关:两种相关现象之间的关系大致呈现为线性关系(2)非线性相关:两种相关现象之间的关系并不表现为直线关系,而是近似于某种曲线方程的关系4.按相关关系涉及的变量数目分类(1)单相关:两个变量之间的相关关系,即一个因变量与一个自变量之间的依存关系(2)复相关:多个变量之间的相关关系,即一个因变量与多个自变量的复杂依存关系(3)偏相关:当研究因变量与两个或多个自变量相关时,如果把其余的自变量看成不变(即当作常量),只研究因变量与其中一个自变量之间的相关关系,就称为偏相关。
作业一1、双对数模型01ln ln Y X u ββ=++中,参数β1的含义是( )A .X 的相对变化,引起Y 的期望值绝对量变化B .Y 关于X 的边际变化C .X 的绝对量发生一定变动时,引起因变量Y 的相对变化率D .Y 关于X 的弹性2、设OLS 法得到的样本回归直线为12i i i Y X e ββ=++,以下说法不正确的是 ( ) A .0i e =∑ B .(,)X Y 在回归直线上 C .Y Y = D .(,)0i i COV X e ≠3、下列说法正确的有( )A .时序数据和横截面数据没有差异B. 对总体回归模型的显著性检验没有必要C. 总体回归方程与样本回归方程是有区别的D. 判定系数R 2不可以用于衡量拟合优度4、在回归分析中,下列有关解释变量和被解释变量的说法正确的有( )A .被解释变量和解释变量均为随机变量B .被解释变量和解释变量均为非随机变量C .被解释变量为随机变量,解释变量为非随机变量D .被解释变量为非随机变量,解释变量为随机变量5、一元线性回归分析中的回归平方和ESS 的自由度是( )A 、nB 、n-1C 、n-kD 、16、对样本的相关系数γ,以下结论错误的是( )A .γ越接近1,X 与Y 之间线性相关程度高B .γ越接近0,X 与Y 之间线性相关程度高C .01γ≤≤D . X 与Y 相互独立,则γ=0,7、同一时间,不同单位相同指标组成的观测数据称为( )A .原始数据B .横截面数据C .时间序列数据D .修匀数据8、根据样本资料估计得出人均消费支出Y 对人均收入X 的回归模型为ln i Y =2.00+0.75lnXi ,这表明人均收入每增加1%,人均消费支出将增加( )A 、0.2%B 、0.75%C 、2%D 、7.5%9、利用OLS 估计得到的样本回归直线12i i Y X ββ=+ 必然通过点 ( )A 、(,)X YB 、(,0)XC 、(0,)YD 、(0,0)10、多元线性回归分析中的 RSS 反映了( )A .应变量观测值总变差的大小B .应变量回归估计值总变差的大小C .应变量观测值与估计值之间的总变差D .Y 关于X 的边际变化11、将内生变量的前期值作解释变量,这样的变量称为( )A 、虚拟变量B 、控制变量C 、政策变量D 、滞后变量12、回归分析中使用的距离是点到直线的垂直坐标距离。
一、单项选择题1.计量经济学是下列哪门学科的分支学科()。
A.统计学 B.数学 C.经济学 D.数理统计学2.计量经济学成为一门独立学科的标志是()。
A.1930年世界计量经济学会成立B.1933年《计量经济学》会刊出版C.1969年诺贝尔经济学奖设立 D.1926年计量经济学(Economics)一词构造出来3.外生变量和滞后变量统称为()。
A.控制变量 B.解释变量 C.被解释变量 D.前定变量4.横截面数据是指()。
A.同一时点上不同统计单位相同统计指标组成的数据B.同一时点上相同统计单位相同统计指标组成的数据C.同一时点上相同统计单位不同统计指标组成的数据D.同一时点上不同统计单位不同统计指标组成的数据5.同一统计指标,同一统计单位按时间顺序记录形成的数据列是()。
A.时期数据 B.混合数据 C.时间序列数据 D.横截面数据6.在计量经济模型中,由模型系统内部因素决定,表现为具有一定的概率分布的随机变量,其数值受模型中其他变量影响的变量是()。
A.内生变量 B.外生变量 C.滞后变量 D.前定变量7.描述微观主体经济活动中的变量关系的计量经济模型是()。
A.微观计量经济模型 B.宏观计量经济模型 C.理论计量经济模型 D.应用计量经济模型8.经济计量模型的被解释变量一定是()。
A.控制变量 B.政策变量 C.内生变量 D.外生变量9.下面属于横截面数据的是()。
A.1991-2003年各年某地区20个乡镇企业的平均工业产值B.1991-2003年各年某地区20个乡镇企业各镇的工业产值C.某年某地区20个乡镇工业产值的合计数 D.某年某地区20个乡镇各镇的工业产值10.经济计量分析工作的基本步骤是()。
A.设定理论模型→收集样本资料→估计模型参数→检验模型B.设定模型→估计参数→检验模型→应用模型C.个体设计→总体估计→估计模型→应用模型D.确定模型导向→确定变量及方程式→估计模型→应用模型11.将内生变量的前期值作解释变量,这样的变量称为()。
第二章课后习题
2.1(1)分别分析各国人均寿命与人均GDP、成人识字率、一岁儿童疫苗接种率的数量关系。
解:各国人均寿命(Y)与人均GDP(X1)之间的数量关系:
Y=56.64794+0.12836X1
各国人均寿命(Y)与成人识字率(X2)之间的数量关系:
Y=38.79424+0.331971X2
各国人均寿命(Y)与一岁儿童疫苗接种率(X3)之间的数量关系:
Y=31.79956+0.387276X3
(2)对所建立的回归模型近性检验(假设显著性水平α为0.05)。
解:各国人均寿命(Y)与人均GDP(X1)之间的回归模型检验:
1﹥经济意义检验:所估计的参数β1=56.64794,β2=0.12836,说明亚洲各国人均GDP每增加1美元,人均寿命将增加0.12836年,这与预期的经济意义相符。
2﹥拟合有度检验:可决系数R2=0.526082,说明所建模型整体上对样本数据拟合较好,即解释变量“人均GDP”对被解释变量“人均寿命”的一半多作出了解释。
3﹥统计检验:H0:β2=0,H1:β2≠0,因为P=0.0001<α=0.05,所以拒绝原假设,因此亚洲各国人均GDP对人均寿命具有显著影响。
各国人均寿命(Y)与成人识字率(X2)之间的回归模型检验:
1﹥经济意义检验:所估计的参数β1=38.79424,β2=0.331971,说明亚洲各国成人识字率每增加1%,人均寿命将增加0.331971年,这与预期的经济意义相符。
2﹥拟合优度检验:可决系数R2=0.716825,说明所建模型整体上对样本数据拟合较好,即解释变量“成人识字率”对被解释变量“人均寿命”的大部分作出了解释。
3﹥统计检验:H0:β2=0,H1:β2≠0,因为P=0.0000<α=0.05,所以拒绝原假设,因此亚洲各国成人识字率对人均寿命具有显著影响。
各国人均寿命(Y)与一岁儿童疫苗接种率(X3)之间的回归模型检验:
1﹥经济意义检验:所估计的参数β1=31.79956,β2=0.387276,说明亚洲各国一岁儿童疫苗接种率每增加1%,人均寿命将增加0.387276年,这与预期的经济意义相符。
2﹥拟合优度检验:可决系数R2=0.537929,说明所建模型整体上对样本数据拟合较好,即解释变量“一岁儿童疫苗接种率”对被解释变量“人均寿命”的一半多作出了解释。
3﹥统计检验:H0:β2=0,H1:β2≠0,因为P=0.0001<α=0.05,所以拒绝原假设,因此亚洲各国一岁儿童疫苗接种率对人均寿命具有显著影响。
2.2(1)建立浙江省财政预算收入与全省生产总值的计量经济模型,估计模型的参数,检验模型的显著性,用规范的形式写出估计检验结果,并解释所估计参数的经济意义(假设显著性水平为0.05)。
解:
计量经济模型:Y=﹣154.3063+0.176124X
估计模型的参数:β1=﹣154.3063,β2=0.176124
统计检验:H0:β2=0,H1:β2≠0,因为P=0.0000<α=0.05,所以拒绝原假设,因此全省生产总值对财政预算总收入具有显著影响。
所估计参数的经济意义:所估计的参数β1=﹣154.3063,β2=0.176124,说明全省生产总值每增加1亿元,财政预算总收入将增加0.176124亿元。
(2)如果2011年,全省生产总值为32000亿元,比上年增长9.0%,利用计量经济模型对浙江省2011年的财政预算总收入做出点预测和区间预测。
解:由EViews软件得出Y f=5481.659,这是当X f=32000时浙江省财政预算总收入的点预测值。
1>为了作区间预测,取α=0.05,Y f平均值置信度95%的预测区间为:
根据下图的数据可以计算出:
当X f=32000时,将相关数据代入计算得到
即是说,当浙江省全省生产总值达到32000亿元时,浙江省财政预算总收入平均值置信度95%的预测区间为(5256.972,5706.346)亿元。
2>Y f个别值置信度95%的预测区间为:
当X f=32000时,将相关数据代入计算得到
即是说,当浙江省全省生产总值达到32000亿元时,浙江省财政预算总收入个别值置信度95%的预测区间为(5039.510,5923.808)亿元。
(3)建立浙江省财政预算收入对数与全省生产总值对数的计量经济模型,估计模型的参数,检验模型的显著性,并解释所估计参数的经济意义。
解:
计量经济模型:lnY=﹣1.918289+0.980275lnX
估计模型的参数:β1=﹣1.918289,β2=0.980275
统计检验:H0:β2=0,H1:β2≠0,因为P=0.0000<α=0.05,所以拒绝原假设,因此全省生产总值对数对财政预算总收入对数具有显著影响。
所估计参数的经济意义:所估计的参数β1=﹣1.918289,β2=0.980275,说明全省生产总值对数每增加1亿元,财政预算总收入对数将增加0.980275亿元。
2.3由12对观测值估计得消费消费函数C i=50+0.6Y,其中,C是消费支出,Y是可支配收入(元),已知Y=800,(Y i-Y)2=8000, e =300,t0.025(10)=2.23。
当Y f=1000时,试计算:
(1)消费支出C的点预测值;
解:因为Y f=1000,C i=50+0.6Y,所以消费支出C的点预测值是650
(2)在95%的置信概率下消费支出C平均值的预测区间;
解:
即是说,当可支配收入达到1000元时,消费支出平均值置信度95%的预测区间为(536.155,783.845)元。
(3)在95%的置信概率下消费支出C个别值的预测区间。
解:
即是说,当可支配收入达到1000元时,消费支出个别值置信度95%的预测区间为(517.954,782.046)元。
2.4(1)建立建筑面积与建造单位成本的回归方程;
解:
Y=1845.475-64.184X
(2)解释回归系数的经济意义;
解:所估计的参数β1=1845.475,β2=﹣64.184,说明建筑面积每增加1万平方米,建造单位成本将减少64.184元/平方米。
(3)估计当建筑面积为4.5万平方米时,对建造平均单位成本作区间预测。
解:由EViews软件得出Y f=1556.647,这是当X f=4.5时建造单位成本的点预测值。
为了作区间预测,取α=0.05,Y f平均值置信度95%的预测区间为:
根据下图的数据可以计算出:
当X f=4.5时,将相关数据代入计算得到
即是说,当建筑面积达到4.5万平方米时,建造单位成本平均值置信度95%的预测区间为(1533.708,1579.586)元/平方米。
2.6练习题2.2中如果将“财政预算总收入”和“全省生产总值”数据的计量单位分别或同时由“亿元”更改为“万元”,分别重新估计参数,对比被解释变量与解释变量的计量单位分别变动和同时变动的几种情况下,参数估计及统计检验结果与计量单位更改之前有什么区别?你能从中总结出什么规律性吗?
解:1>当“全省生产总值”的计量单位由“亿元”跟改为“万元”,“财政预算总收入”计量单位不变时:
Y=﹣0.015431+1.76E-05X
2>当“财政预算总收入”的计量单位由“亿元”跟改为“万元”,“全省生产总值”计量单位不变时:
Y=﹣154.3063+1761.239X
3>当“财政预算总收入”和“全省生产总值”的计量单位都由“亿元”跟改为“万元”时:
Y=﹣0.015431+0.176124X
区别:当只有“全省生产总值”的计量单位由“亿元”跟改为“万元”时,整个模型缩小了10﹣4;当只有“财政预算总收入”的计量单位由“亿元”跟改为“万元”时,β2扩大了104;当“财政预算总收入”和“全省生产总值”的计量单位都由“亿元”跟改为“万元”时,β1缩小了10﹣4。
规律:当X的单位比Y的单位不同且比Y大时,模型整体值缩小;当X的单位比Y的单位不同且比Y小时,β2扩大;当X的单位比Y的单位相同时,β1缩小。