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2012数学建模生产计划摘要本文主要研究足球生产计划的规划问题。
对于问题一足球总成本包括生产成本与储存成本，又由于足球各月的生产成本、储存成本率及需求量已知，故各月足球的生产量对总成本起决定因素。
在此建立总成本与足球生产量之间的关系，运用Matlab求出了总成本的最优解。
对于问题二储存成本率的大小影响了储存成本的高低，要使总成本最低，在储存成本率变化的情况下必须不断调整足球各月生产量，我们在Matlab中运用散点法，取了501个点，进而对图形进行线性拟合，得出储存成本率减小时各月足球生产量的变化情况。
对于问题三考虑到储存容量不能用储存成本率直接由函数表达，因此在Matlab 采用散点法结合表格分析法对501个点进行分析可得到储存成本率为0.39%时，储存容量达到最大。
关键词：最优解散点法线性拟合表格分析法问题的重述皮革公司在6个月的规划中根据市场调查预计足球需求量分别是10,000、15,000、30,000、35,000、25,000和10,000，在满足需求量的情况下使总成本最低，其包括生产成本及库存成本。
根据预测，今后六个月的足球的生产单位成本分别是$12.50、$12.55、$12.70、$12.80、$12.85和$12.95，而每一个足球在每个月中的持有成本是该月生产成本的5%。
目前公司的存货是5,000，每个月足球最大产量为30,000，而公司在扣掉需求后，月底的库存量最多只能储存10,000个足球。
问题一、建立数学模型，并求出按时满足需求量的条件下，使生产总成本和储存成本最小化的生产计划。
问题二、如若储存成本率降低，生产计划会怎样变化？问题三、储存成本率是多少时？储存容量达到极限。
问题的分析问题一要求在足球的需求量一定的情况下，使生产总成本和储存成本最小。
又足球的生产成本和储存成本率已知，故只需要建立生产总成本和储存成本与各月足球的生产量之间的优化模型，运用Matlab即可求出足球生产总成本和储存成本的最优化组合。
数学建模在生产加工问题中扮演着重要的角色，通过数学建模可以帮助优化生产加工过程、提高效率、降低成本等。
以下是在生产加工问题中应用数学建模的一般步骤：
1. 问题定义：首先需要明确定义生产加工中要解决的具体问题，例如优化生产线布局、最大化产量、最小化成本等。
2. 数据采集：收集与生产加工相关的数据，包括原材料成本、加工时间、设备利用率、人力资源等信息。
3. 建立数学模型：根据实际情况选择合适的数学模型，常用的包括线性规划、整数规划、动态规划等。
将问题转化为数学表达式，建立相应的数学模型。
4. 参数估计：确定模型中的参数数值，可以通过历史数据、实验测量等方法来估计参数值。
5. 求解模型：使用数学软件（如MATLAB、Python等）对建立的数学模型进行求解，得到最优解或者近似解。
6. 模型验证：对求解结果进行验证，与实际情况进行比较，检查模型的有效性和可靠性。
7. 方案实施：根据数学建模的结果，制定相应的生产加工方案，并进行实施。
8. 监控与调整：实施方案后需要持续监控生产加工过程，根据实际情况进行调整和优化，以确保生产效率和产品质量。
在生产加工问题中应用数学建模可以帮助企业更科学地管理生产过程，提高生产效率和产品质量，降低成本，增强竞争力。
同时，数学建模也可以为生产加工问题提供系统化的分析方法，使决策更加客观、科学。
希望以上内容能够帮助你更好地理解数学建模在生产加工问题中的应用。
企业安全生产问题数学建模Company number：【0089WT-8898YT-W8CCB-BUUT-202108】企业的生产安排问题摘要在生产中，科学合理的安排生产能够很大提高企业的利润，对企业的发展具有重要的意义。
本文针对工厂的产品的生产、库存和设备的维修更新等问题进行了讨论，并建立了相应的模型使企业的利益最大化。
首先，根据企业提供的数据，以7种产品为讨论对象，以每月的最大利润之和为最大总利润，然后将总目标转化为每月的目标，以每月的利润为目标函数，以工厂拥有的设备所能提供的最大生产用时和产品的最大需求量为约束条件，利用LINGO进行求解，得到最优安排计划，见下表。
关键词：最大利润, LINGO,最优安排计划问题的重述企业是一个有机的整体，企业管理是一个完整的系统，由许多子系统组成。
在企业的管理中，非常关键的一部分是科学地安排生产。
对于生产、库存与设备维修更新的合理安排对企业的生存和发展具有重要的意义。
已知某工厂要生产7种产品，以I，II，III，IV，V，VI，VII来表示，但每种产品的单件利润随市场信息有明显波动，现只能给出大约利润如下。
该厂有4台磨床、2台立钻、3台水平钻、1台镗床和1台刨床可以用来生产上述产品。
已知生产单位各种产品所需的有关设备台时如下表。
从1月到6月，维修计划如下：1月—1台磨床，2月—2台水平钻，3月—1台镗床，4月—1台立钻，5月—1台磨床和1台立钻，6月—1台刨床和1台水平钻，被维修的设备当月不能安排生产。
又知从1—6月市场对上述7中产品最大需求量如下表所示:每种产品当月销售不了的每件每月存储费为5元，但规定任何时候每种产品的存储量均不能超过100件。
1月初无库存，要求6月末各种产品各储存50件。
若该工厂每月工作24天，每天两班，每班8小时，要求：（1）该厂如何安排生产，使总利润最大；（2）若对设备维修只规定每台设备在1—6月份内均需安排1个月用于维修（其中4台磨床只需安排2台在上半年维修），时间可灵活安排。
数学建模之生产问题介绍本文档将讨论生产问题和如何使用数学建模来解决这些问题。
生产问题是指在生产过程中遇到的各种挑战和难题，例如资源管理、生产效率、质量控制等。
通过数学建模，我们可以分析这些问题，找到最优解决方案，并提高生产效益。
数学建模的步骤数学建模通常包括以下步骤：1. 问题定义：明确生产问题，确定需要解决的具体目标。
2. 数据收集：收集与生产问题相关的数据，包括生产过程中的各种参数、指标等。
3. 建立数学模型：根据收集到的数据，建立数学模型来描述生产过程和相关因素之间的关系。
4. 模型求解：使用数学方法，对模型进行求解，得到最优解或优化方案。
5. 模型验证：通过与实际情况进行对比，验证建立的数学模型和求解结果的准确性和可行性。
6. 结果分析和应用：分析求解结果，并将其应用于实际生产中，提高生产效率和质量。
常用数学方法在生产问题的数学建模过程中，常用的数学方法包括：- 线性规划：用于优化资源分配和生产调度问题。
- 随机过程：用于分析生产过程中的随机性和风险。
- 排队论：用于优化生产线的设计和调度。
- 最优化算法：用于求解复杂的优化问题。
- 统计分析：用于分析生产过程中的数据和参数关系。
案例研究为了更好地理解数学建模在生产问题中的应用，我们将介绍一个案例研究。
假设某公司的生产线上有多个工作站，每个工作站负责一个特定的生产环节。
生产过程中，需要根据不同的订单要求来调度工作站的工作顺序以及产品的流动路径。
我们可以使用数学建模来优化调度方案，以最大程度地提高生产效率和降低生产成本。
首先，我们可以收集不同订单的要求和限制条件，如生产时间、资源消耗等。
然后，建立一个数学模型，其中包括工作站之间的依赖关系、工作站的资源消耗和产出等信息。
接下来，我们使用线性规划方法对模型进行求解，以找到最优的工作站调度方案。
这样，就能够确保各个工作站在时间和资源上得到合理的分配，以最大化生产效率和满足订单要求。
最后，我们通过与实际生产情况的对比来验证模型和求解结果的准确性和可行性。
安全生产技术的数据分析与模型安全生产是企业发展和社会稳定的重要保障，数据分析和建立模型在安全生产中起着关键作用。
通过对事故数据的分析，可以发现潜在的安全风险，预测事故发生概率，并制定相应的安全生产措施。
本文将探讨安全生产技术中数据分析的方法和建模的重要性。
一、数据分析的方法1. 收集和整理数据在进行安全生产数据分析前，首先需要收集和整理相关的数据。
这些数据可以包括事故记录、巡检报告、员工培训情况、设备运行数据等。
通过整理这些数据，可以建立事故数据库和相关指标数据库，为后续的数据分析提供依据。
2. 基础统计分析基础统计分析是进行数据初步探索的重要手段。
通过计算均值、方差、相关系数等统计量，可以了解安全生产数据的整体特征和相互关系。
同时，通过绘制直方图、散点图等图表，可以直观地展示数据分布和趋势，进一步认识数据的特点。
3. 事故频率分析事故频率是评估安全生产状况的关键指标之一。
通过对一段时间内的事故发生频次进行统计分析，可以得出事故频率和趋势，从而判断事故风险的高低。
同时，还可以通过对事故频率进行时间序列分析，预测未来事故的可能发生情况，进一步提前采取措施预防事故的发生。
4. 相关性分析不同因素之间存在着复杂的相互关系，安全生产数据分析也需要考虑这些因素之间的相关性。
可以通过相关系数分析和回归分析等方法，探究各个因素对安全生产的影响程度，并找出造成事故的主要因素。
这有助于制定相应的安全管理策略，降低事故风险。
二、建立模型的重要性1. 风险评估和预测基于数据分析的模型能够量化安全风险，通过预测事故发生的概率和影响，帮助企业识别潜在的高风险区域和环节，采取相应的风险控制措施。
这样可以及时预防可能的事故发生，减少人员伤亡和财产损失。
2. 优化安全管理策略建立安全生产模型可以从统计学的角度分析安全数据，揭示事故背后的规律和共性。
基于这些模型的分析结果，企业可以制定更加科学、精确的安全管理策略，并进行针对性的培训和教育。
第一题：生产计划安排2）产品ABC的利润分别在什么范围内变动时，上述最优方案不变3）如果劳动力数量不增，材料不足时可从市场购买，每单位0.4元，问该厂要不要购进原材料扩大生产，以购多少为宜？4）如果生产一种新产品D，单件劳动力消耗8个单位，材料消耗2个单位，每件可获利3元，问该种产品是否值得生产？答：max3x1+x2+4x3! 利润最大值目标函数x1,x2,x3分别为甲乙丙的生产数量st!限制条件6x1+3x2+5x3<45! 劳动力的限制条件3x1+4x2+5x3<30! 材料的限制条件End！结束限制条件得到以下结果1.生产产品甲5件，丙3件，可以得到最大利润，27元2.甲利润在2.4—4.8元之间变动，最优生产计划不变3. max3x1+x2+4x3st6x1+3x2+5x3<45end可得到生产产品乙9件时利润最大，最大利润为36元，应该购入原材料扩大生产，购入15个单位4. max3x1+x2+4x3+3x4st6x1+3x2+5x3+8x4<453x1+4x2+5x3+2x4<30endginx1ginx2ginx3ginx4利润没有增加，不值得生产第二题：工程进度问题某城市在未来的五年内将启动四个城市住房改造工程，每项工程有不同的开始时间，工程周期也不一样，下表提供了这些项目的基本数据。
工程1和工程4必须在规定的周期内全部完成，必要时，其余的二项工程可以在预算的限制内完成部分。
然而，每个工程在他的规定时间内必须至少完成25%。
每年底，工程完成的部分立刻入住，并且实现一定比例的收入。
例如，如果工程1在第一年完成40%，在第三年完成剩下的60%，在五年计划范围内的相应收入是0.4*50（第二年）+0.4*50（第三年）+（0.4+0.6）*50（第四年）+（0.4+0.6）*50（第五年）=（4*0.4+2*0.6）*50（单位：万元）。
试为工程确定最优的时间进度表，使得五年内的总收入达到最大。
数学建模在工业生产中的应用研究一、引言数学建模作为一种实用的计算方法，被广泛地应用于各个领域，工业生产也不例外。
很多工业企业在生产过程中，都会运用数学建模进行产品设计、过程优化等方面的工作，提高生产效率和质量。
本文将对数学建模在工业生产中的应用研究进行讨论，以期能够更好地推动工业生产的发展。
二、数学建模数学建模是指将现实世界的问题通过数学模型进行抽象和描述，然后用数学方法进行分析和解决的方法。
数学建模的过程主要包括问题的分析、建立数学模型、数学模型求解、对结果进行分析和验证等步骤。
在工业生产中，数学建模可以应用于产品设计、制造过程优化、工业自动化等多个方面。
下面将就几个具体案例进行分析。
三、数学建模在产品设计中的应用很多工业企业在设计新产品时，需要考虑诸如产品结构、外观、性能等多个方面。
数学建模可以帮助企业对这些问题进行综合考虑和优化。
例如，在汽车行业中，如果要设计一个新的引擎，需要考虑多种因素，如车速、转速等参数。
这些参数之间有很多相互作用，而且需要满足多个约束条件（如体积、重量等）。
如果采用传统的试错方法，往往会浪费大量的时间和资源。
而数学建模可以通过建立模型、求解等过程，直接找到最优解。
四、数学建模在工业自动化中的应用传统的生产流程中，很多步骤都需要人工干预，导致生产效率低下、成本较高。
而工业自动化技术的应用可以有效地解决这个问题。
数学建模在工业自动化中可以应用于控制系统的设计、传感器的选择、机器人的控制等多个方面。
例如，在钢铁制造中，生产线上的很多环节都可以通过机器人自动控制实现，这需要通过数学建模进行优化和控制。
五、数学建模在工业过程优化中的应用工业生产中，为了保证产品的质量和效率，需要对生产过程进行优化。
而数学建模可以帮助企业找到最优解，提高生产效率和产品质量。
例如，在食品加工行业中，如何保证生产的过程中产生最小的浪费是一个重要的问题。
通过运用数学建模，可以优化生产线上的每个环节，减少生产过程中的浪费，提高生产效率。
题目企业生产及供应问题一、实验目的与意义本文针对大型煤炭企业生产与供应问题进行了研究，通过合理的假设、近似和数学推理归结为线性规划的模型，进而通过MATLAB拟合曲线和LINGO求解线性规划模型得到了切合实际的解答，并检验、阐释了其合理性，最后对题目中涉及的规划进行了推广.对于问题1，我们通过对附件中五个矿井的洗煤产量进行分析得出影响因素，然后采用控制变量法，对各影响因素进行逐一分析，从而验证我们的结论，目标明确。
又根据各个洗煤厂的每月产量进行分析，建立了适当模型，并作出了误差分析。
对于问题2，我们根据“以销定产”的原则，设出给每个客户的煤炭含量，利用LINGO进行最优化求解，在不考虑客户满意度的前提下，得到该企业下属各洗煤厂的生产量及其对应各家客户的数量。
对于问题3，利用多元目标线性规划模型将企业整体利润和客户综合满意度统筹考虑，在评测客户满意度的时候，我们选用的是提供给客户的煤炭数量占客户所需要的总数量的比值以及所给客户的煤炭中的灰分所占的比例，最后利用LINGO软件进行求解，并给出最佳决策方案。
对于问题4，建立了与时间相关的多元目标线性规划模型，并利用所给信息和收集的数据，通过自己合理假设，利用LINGO进行最优化求解，得到了合理方案。
二、试验要求供应链是一种新的企业组织形态和运营方式，包括从客户需求开始经过原材料供应、生产批发零售等环节，到最后把产品送到最终用户的各项制造和商业活动。
大型煤炭企业的原煤开采、煤炭洗选加工和客户均为多点。
某煤炭企业下属有A—G七个矿井，其中C—G五个矿井建有洗煤厂，各洗煤厂只接受本矿井的原煤洗选加工。
矿井A、B矿井没有洗煤厂，只销售原煤；C、D、E三个矿井洗煤厂洗出产品为冶炼精煤和混煤，销售原煤、冶炼精煤和混煤；F、G两个矿井洗煤厂洗出产品为其他类炼焦精煤和混煤，销售原煤、炼焦精煤和混煤。
由七个矿井的生产能力、成本，洗选能力、成本情况及计划期内该煤炭企业有五个主要客户的需求情况，完成下列四项任务：任务1，确定影响精煤产量的因素，建立洗煤厂洗出精煤数量的模型。
例 1 饮料厂的生产与检修计划某饮料厂生产一种饮料用以满足市场需求. 该厂销售科根据市场预测, 已经确定了未来四周该饮料的需求量. 计划科根据本厂实际情况给出了未来四周的生产能力和生产成本, 如表中所示. 每周当饮料满足需求后有剩余时, 要支出存贮费, 为每周每千箱饮料0.2 千元. 问应如何安排生产计划, 在满足每周市场需求的条件下, 使四周的总费用(生产成本与存贮费之和)最小如果工厂必须在未来四周的某一周中安排一次设备检修, 检修将占用当周15 千箱的生产能力, 但会使检修以后每周的生产能力提高5 千箱, 则检修应该安排在哪一周. 周次需求量(千箱) 生产能力(千箱) 成本(千元/千箱)方法一问题分析除第4 周外每周的生产能力超过每周的需求; 生产成本逐周上升; 前几周应多生产一些.模型假设饮料厂在第 1 周开始时没有库存; 从费用最小考虑, 第 4 周末不能有库存; 周末有库存时需支出一周的存贮费; 每周末的库存量等于下周初的库存量.模型建立决策变量x1 ~x4: 第1~4 周的生产量.y1 ~ y3: 第1~3 周末库存量.存贮费: 0.2 (千元/周千箱).目标函数min z=5x1+5.1x2+5.4x3+5.5x4+0.2(y1+y2+y3)约束条件x1-y1=15x2+ y1 -y2=25x3+ y2 –y3=35x4+ y3=25x1≤30,x2≤40，x3≤45,x4≤20x1, x2, x3 , x4, y1, y2, y3≥0三、结果或结论模型求解LINDO 求解, 最优解: x1 ~x4: 15, 40, 25, 20; y1 ~ y3: 0, 15, 5 .方法二1.某饮料厂生产一种饮料用以满足市场需要。
该厂销售科根据市场预测，已经确定了未来四周该饮料的需求量。
计划科根据本厂实际情况给出了未来四周的生产能力和生产成本，如下图。
每周当饮料满足需求后有剩余时，要支出存贮费，为每周每千箱饮料0.2千元。
工厂生产安排问题摘要题目要求解决的是工厂生产最佳安排问题，在公司生产能力，生产单位成本随月份的变化，而且每月产品需求量又一定，以及产品库存需要库存费用等不同影响因素的条件，要达到完成需求量所需要的产品量，同时根据实际情况，需要使生产成本最低的背景，建立此优化分配模型。
对于问题一中的问题，将该生产的问题看成一个运输的问题，将每月不同的生产状态可比作为六个节点即六个不同的仓库，每个仓库往不同地方运输产品的成本各不相同，每月的需求量可看作三个产品需求地，为满足每个地方产品需求，设计相应的网状模型。
对于问题二，考虑所有相关的影响成本的因素，进行产品生产的分配使生产的成本最低。
相应的因素有产品的单位生产成本随月份而增加，产品库存需要费用也会增加产品的成本，针对主要的因素找到9个变量，在相应的条件约束下，我们利用LI NGO软件对其进行求解，即可得出答案。
对于问题三，在问题二中求解出的各变量的值，进行各月产品生产的分配，即可使总产品生产成本最低。
对于问题四，我们明白其生产力的空闲情况，工厂可以根据此分析对空闲生产力做出更好的处理，以此来获得更好的收益。
关键词：最低成本；线性规划；LINGO软件；问题重述某公司生产三种产品，公司预计3种特殊产品后3个月的需求分别为150、250和300个单位。
此公司可以通过正常生产或加班来满足这些需求。
因为还有其他的订货需求,所以预计后3个月的生产成本会逐步增加.后3个月的生产能力以及单位生产成本如下表：生产状态生产能力（单位）单位成本（元）1月——常态275 5001月——加班100 8002月——常态200 5002月——加班50 8003月——常态100 6003月——加班50 1000库存量可以从这个月留到下个月，但是每个月的库存单位成本为200元。
企业安全生产问题数学建模Document serial number【LGGKGB-LGG98YT-LGGT8CB-LGUT-企业的生产安排问题摘要在生产中，科学合理的安排生产能够很大提高企业的利润，对企业的发展具有重要的意义。
本文针对工厂的产品的生产、库存和设备的维修更新等问题进行了讨论，并建立了相应的模型使企业的利益最大化。
首先，根据企业提供的数据，以7种产品为讨论对象，以每月的最大利润之和为最大总利润，然后将总目标转化为每月的目标，以每月的利润为目标函数，以工厂拥有的设备所能提供的最大生产用时和产品的最大需求量为约束条件，利用LINGO进行求解，得到最优安排计划，见下表。
关键词：最大利润, LINGO,最优安排计划问题的重述企业是一个有机的整体，企业管理是一个完整的系统，由许多子系统组成。
在企业的管理中，非常关键的一部分是科学地安排生产。
对于生产、库存与设备维修更新的合理安排对企业的生存和发展具有重要的意义。
已知某工厂要生产7种产品，以I，II，III，IV，V，VI，VII来表示，但每种产品的单件利润随市场信息有明显波动，现只能给出大约利润如下。
该厂有4台磨床、2台立钻、3台水平钻、1台镗床和1台刨床可以用来生产上述产品。
已知生产单位各种产品所需的有关设备台时如下表。
从1月到6月，维修计划如下：1月—1台磨床，2月—2台水平钻，3月—1台镗床，4月—1台立钻，5月—1台磨床和1台立钻，6月—1台刨床和1台水平钻，被维修的设备当月不能安排生产。
又知从1—6月市场对上述7中产品最大需求量如下表所示:每种产品当月销售不了的每件每月存储费为5元，但规定任何时候每种产品的存储量均不能超过100件。
1月初无库存，要求6月末各种产品各储存50件。
若该工厂每月工作24天，每天两班，每班8小时，要求：（1）该厂如何安排生产，使总利润最大；（2）若对设备维修只规定每台设备在1—6月份内均需安排1个月用于维修（其中4台磨床只需安排2台在上半年维修），时间可灵活安排。
重新为该厂确定一个最优的设备维修计划。
问题的基本假设与符号说明基本假设：①假设产品的单件利润在这个时期内大约利润不变；②假设在生产过程设备不会出现故障（除在维修中的设备）；③假设每种产品能够在预定的时间内满足生产，不存在其他因素影响；④假设在该时期内生产单位产品耗的对应设备时间不变；⑤假设市场的最大需求量在该时期不变；⑥假设在总利润与单件产品的利润，库存的总费用相关，不考虑员工等其他的费用，同时也不考虑设备的维修费用；⑦假设每个月的库存量在该时期内的单件库存费用不变;符号说明：Xij: 表示第i月第j种产品的生产量；Yij: 表示第i月第j种产品的销售量；Z：表示总利润；Sij：表示第i月第j种产品的剩余量；Wj: 表示第j种产品的大约利润；Tkj: 表示第k种设备生产第j种产品所需的台时；Bik: 表示在第i个月内第k种需要维修的设备能投入生产的数量；Rij: 表示第i月第j种产品的最大需求量；Nij: 表示第i月第j种产品的单间库存费用；Mik：表示第i个月第k种需要维修的设备进行维修的数目；Dk：表示第k种设备需要维修的数目；其中 (k=1 2 3 4 5 ； j=1 2 3 4 5 6 7 ； i=1 2 3 4 5 6).模型的分析对于问题一：企业要生产其中产品，以I，II，III，IV，V，VI，VII来表示，每种产品的单件都有相对应的利润值，并在一定时期内稳定。
在问题一中，企业的总利润只与各类产品总销售的产品类别和数量有关以及当月末的储存费有关。
各类产品的产量受到每件产品耗不同设备的时间限定；月末的储存费只与当月末的库存量成正比关系，而每月各类产品的库存量都有相应的范围限定和要求。
综合上述各个量之间的联系和对应条件可以建立相应的数学线性优化模型。
对于问题二：如果重新为该厂确定一个最优的设备维修计划，可以运用与0-1整数规划似的思路来确定每个月需要维修哪几种设备，这几种设备又需维修几台.在满足约束条件的情况下使得企业获得的总利润最大。
模型的建立模型Ⅰⅰ、决策变量Xij :第i 月第j 种产品的生产量；Yij :第i 月第j 种产品的销售量；Z ：总利润；Sij 表示第i 月第j 种产品的剩余量；Wj :第j 种产品的大约利润；Tkj :第k 种设备生产第j 产品所需的台时；Bik :第i 月第k 种设备能投入生产的数量；Rij :第i 月第j 种产品的最大需求量；ⅱ、决策目标 以总利润最大（即每月的利润最大）Max Z ；∑∑∑∑====⨯-⨯=61716171max i j i j Nij Sij wj Yij ；ⅲ、约束条件①使总台时满足工厂安排要求 ②使生产的产品量满足最大需求量 物流守恒Tkj 、Bik 、Rij 的数值如下：模型Ⅱ由模型一可知在维修设备中的约束条件Bik 改变了，这里运用10-整数规划的思路对Bik 进行约束。
ⅰ、决策变量 决策变量Xij :第i 月第j 种产品的生产量；Yij :第i 月第j 种产品的销售量；Z ：总利润；Sij 表示第i 月第j 种产品的剩余量；Wj :第j 种产品的大约利润；Tkj :第k 种设备生产第j 产品所需的台时；Bik :第i 月第k 种设备能投入生产的数量；Rij :第i 月第j 种产品的最大需求量；Mik ：表示第i 个月第k 种需要维修的设备进行维修的数目；Dk ： 表示第k 种设备需要维修的数目；ⅱ、决策目标 以总利润最大（即每月的利润最大）Max Z ； ① ∑∑∑∑====⨯-⨯=61716171max i j i j Nij Sij wj Yij ；ⅲ、约束条件①使总台时满足工厂安排要求 ②使生产的产品量满足最大需求量 物流守恒③控制每月每种设备的维修约束条件Mik Bik ,的数值如下：模型的求解模型Ⅰ利用LINGO进行求解，程序见附录一，可以得到最大利润MAX=元，在这种情况下按下表安排生产：想化状态，排除一切不相关的影响。
若是单件产品利润在这个时期内波动性较大，则需要另外假设。
在此模型假设，首先每个月的销售量与生产量，前月库存量有关，当月库存量满足Yij=+(，既要使产品尽量满足市场的需求，同时库存费用较-)1iSijXijjS+少，每月的库存量又只允许不超过100的情况下，某种设备全部维修，则生产有关的产品停止生产。
由表可以看出：当第3月份镗床在维修中时，对应需要经过镗床加工的第I、II、IV、V和VII种产品就不能照常生产，直接导致该月没有此类产品的出产，这严重影响了公司利润；当第3月份市场对III、IV的需求量为0，即我们生产的产品在该月销售不了，这说明对于该产品的相关工作在这个月都要相应的停止，这对企业的安排具有很大的不利性。
模型Ⅱ利用LINGO进行求解，程序见附录二，可以得到最大利润MAX=元，得到结果如下：各种设备在维修时所剩余在运行的设备绘制成表4如下：1台镗床和1台刨床，5月—2台磨床和1台立钻，6月—2台水平钻。
在安排相应的设备维修情况下得到最大的利润下企业在各个月的生产量表5如下：化，与问题一相比较下多出5=151435元。
对于重新安排维修计划可以比首次的维修计划中获取的总利润更大。
但在4月份时生产量为0，这对于企业来说是一种损失，这样要尽量满足需求量就必在前一个月的库存量增加。
市场需求量的限制不得不控制部分产品产量，其使企业生产资源浪费较大。
综合分析：在问题一中得维修计划使企业的资源利用更充分，在每个月中都有生产，假如考虑其他因素的条件下，可以充分利用资源，以求达到更好的收益。
而改变维修计划后，用运行结果显示，在4月停止了生产，对于企业来说是一笔巨大的损失。
虽然在其他月份中可以获得更大利润，但同时也使资源，员工劳动时间等因素浪费。
企业的最大效益是每个企业最求的最大目标，资源，能力和市场容量的多方面共同限制企业的最大效益。
模型的评价和推广评价1、模型的优点：①该模型给出了企业的生产计划的一般通用算法，也涉及到了逆序推算。
②本模型反应的数据具有很好的参考性.2、模型的缺点：①由于每种产品的单件利润随市场信息有明显波动，本模型假设了每种产品的单件利润在这6个月不变。
所以，最大总利润不是很准确。
②该模型没有对工序进行优化安排，不适于解决工序复杂，加工时间长的问题。
③机器在运行中不能确保一定不能出故障，微小的故障可能打乱了企业的整个计划，最后影响效益，即可变性较差。
④该模型基于不严格的假设与各项指标，假设和指标对结果的影响往往很大，这就要求对指标和各项指标进行合理的确认，实际上这也是很大的额外工作。
推广问题一、问题二的运行结果显示，在对镗床、刨床这两种设备进行维修时，导致有关需要该设备生产的相关产品停产。
这样的情况浪费了许多的资源，使我们的总利润达不到最大。
在这种情况下企业可以考虑向外部租赁或购买该种设备，使生产计划进一步优化，再对增加该种设备后所获得的净增利润进行求解，如果增加该种设备的净增利润比租凭或购买的费用大，则租赁或购买该种设备。
我们还可以对各种设备的利用率进行分析、求解，从中挖掘潜在的价值，从而再重新安排生产计划和设备维修计划，以达到进一步的优化。
由于本模型假设了单位产品的利润在这个时期内不变，而实际情况是波动的。
单位产品的利润和这种产品的产量有关，他们之间有一定的函数关系，如果知道两者的函数关系，我们可以在本模型的基础上做进一步的优化，得到的最大总利润更接近实际情况。
参考文献[1] 姜启源，谢金星，叶俊：《数学模型（第三版）》，高等教育出版社，2003年版。
[2] 何瑞文等，高等数学,[M]西南交通大学出版社，2003年8月第1版附录附录一程序一代码：model:max=100*y11+60*y12+80*y13+40*y14+110*y15+90*y16+30*y17-5*s11-5*s12-5*s13-5*s14-5*s15-5*s16-5*s17;*x11+*x12+*x15+*x16+*x17<=1152;*x11+*x12+*x14+*x16<=768;*x11+*x13+*x17<=1152;*x11+*x12+*x14+*x15+*x17<=384;*x13+*x15+*x17<=384;x11=s11+y11;x12=s12+y12;x13=s13+y13;x14=s14+y14;x15=s15+y15;x16=s16+y16;x17=s17+y17;s11<=100;s12<=100;s13<=100;s15<=100;s16<=100;s17<=100;y11<=500;y12<=1000;y13<=300;y14<=300;y15<=800;y16<=200;y17<=100;@gin(x11);@gin(x12);@gin(x13);@gin(x14);@gin(x15);@gin(x16);@gin(x17);@gin(s11);@gin(s12);@gin(s13);@gin(s14);@gin(s15);@gin(s16);@gin(s17);@gin(s1);@gin(y11);@gin(y12);@gin(y13);@gin(y14);@gin(y15);@gin(y16);@gin(y17);程序二代码：model:max=100*y21+60*y22+80*y23+40*y24+110*y25+90*y26+30*y27-5*s21-5*s22-5*s23-5*s24-5*s25-5*s26-5*s27;*x21+*x22+*x25+*x26+*x27<=1536;*x21+*x22+*x24+*x26<=768;*x21+*x23+*x27<=384;*x21+*x22+*x24+*x25+*x27<=384;*x23+*x25+*x27<=384;s11+x21=s21+y21;s12+x22=s22+y22;s13+x23=s23+y23;s14+x24=s24+y24;s15+x25=s25+y25;s16+x26=s26+y26;s17+x27=s27+y27;s21<=100;s22<=100;s23<=100;s24<=100;s25<=100;s26<=100;s27<=100;y21<=600;y22<=500;y23<=200;y24=0;y25<=400;y27<=150;s11=0;s12=0;s13=83;s14=0;s15=0;s16=0;s17=0;@gin(x21);@gin(x22);@gin(x23);@gin(x24);@gin(x25);@gin(x26);@gin(x27);@gin(s21);@gin(s22);@gin(s23);@gin(s24);@gin(s25);@gin(s26);@gin(s27);@gin(y21);@gin(y22);@gin(y23);@gin(y24);@gin(y25);@gin(y26);@gin(y27);说明：程序三、程序四、程序五同程序二只需把j分别改为3，4，5且把能投入生产的设备数、各种产品的最大需求量、上月的存储量改为相应的值即可。
