厦门大学 大学物理B(上)期末复习

一．（16分）一质量为M 的盘子挂在一弹性系数为k 的弹簧下端。

有一质量为m 的物体，从离盘高为h 处自由下落至盘中并和盘子粘连在一起运动。

问：（1）系统是否做简谐运动？若是，试求其振动周期;（2）以重物落到底盘时为计时零点，竖直向下为正方向，求此系统振动的振幅及初位相。

二．（16分）已知一平面简谐波，波速为20m/s, 周期为2s 且沿X 轴正向传播。

当t=1/3秒时，波形如图所示。

求： （1）坐标原点处的振动方程; （2）该平面简谐波的波函数; （3）图中P 点处的振动方程。

三．（14分） 设和为两相干波源，相距（为波长），的相位比的相位超前。

若两波在、连线方向上的强度均为，且不随距离变化，问、连线上在外侧各点的合成波的强度如何？又在外侧各点的合成波的强度如何？四．（15分）在杨氏干涉实验中，用波长为的单色光作为光源。

将一厚度为，折射率为的薄玻璃片放在狭缝处，如图所示。

若玻璃片的厚度可变，则与、两缝对称的屏中心处点，其干涉条纹强度将是的函数。

若时，点的光强为，试求：（1）点处光强与玻璃片厚度的函数关系？（2）满足什么条件时，点处光强最小？（参考答案：（1）；（2）。

）五．（12分）在空气中，白光垂直入射到肥皂膜，其透射光在可见光谱中630nm 处有一个干涉极大，而在540nm 处有一干涉极小，并且在这极大与极小之间没有别的极值情况。

已知肥皂膜的厚度是均匀的。

求肥皂膜的厚度。

厦门大学《普通物理（B ）》课程期末试卷2006－2007第一学期主考教师：＿＿＿＿试卷类型：（A 卷）（肥皂膜的折射率为1.33） （参考答案：。

）六．（15分） 用波长为的单色光垂直照射一光栅，已知该光栅的缝宽为，不透光部分的宽度为，试求：（1）单缝衍射花样的中央明条纹半角宽；（2）单缝衍射花样的中央明条纹的宽度内能看到的明条纹数目； （3）若将光栅的相关参数改成，列举出所有能看到的明条纹的级数。

（参考答案：（1）；（2）七条明条纹；（3）看到级；共19条明条纹。

大学物理2期末复习题第八章静电场一、选择题1、已知一高斯面所包围的体积内电量代数和∑Q i=0，则可肯定： C(A)高斯面上各点场强均为零。

(B)穿过高斯面上每一面元的电通量均为零。

(C)穿过整个高斯面的电通量为零。

(D)以上说法都不对。

2、关于高斯定理的理解有下面几种说法，其中正确的是： D(A)如果高斯面上 E 处处为零，则该面内必无电荷。

(B)如果高斯面内无电荷，则高斯面上 E 处处为零。

(C)如果高斯面上 E 处处不为零，则高斯面内必有电荷。

(D)如果高斯面内有净电荷，则通过高斯面的电通量必不为零。

(E)高斯定理仅适用于具有高度对称性的电场。

3、关于静电场中某点电势值的正负，下列说法中正确的是： C(A)电势值的正负取决于置于该点的试验电荷的正负。

(B)电势值正负取决于电场力对试验电荷作功的正负。

(C)电势值的正负取决于电势零点的选取。

(D)电势值的正负取决于产生电场的电荷的正负。

4、在已知静电场分布的条件下，任意两点P1和P2之间的电势差决定于 A（A）P1和P2两点的位置。

(B) P1和P2两点处的电场强度的大小和方向。

(C)试验电荷所带电荷的正负。

(D)试验电荷的电荷量。

二、填空题1、真空中电量分别为q1和q2的两个点电荷，当它们相距为r时，该电荷系统的相互作用电势能 W= ，(设当两个点电荷相距无穷远时电势能为零)。

q1q2/4πε0r2、一电子和一质子相距2×10-10 m(两者静止)，将此两粒子分开到无穷远距离时(两者仍静止)需要的最小能量是 eV 。

7.2(1/4πε0=9×109 N m2 /C2, 1eV=1.6 ×10-19J)3 电偶极矩大小p=4 2p /4πx3ε0是电偶极子在延长线上的电场5 取无限远为电势零点只能在电荷分布在有限区域时三、计算题：1、(5分) 一“无限长”均匀带电的空心圆柱体，内半径为a，外半径为b，电荷体密度为ρ，一半径为r(a ＜r ＜b)、长度为L 的同轴圆柱形高斯柱面，请计算其中包含的电量 解 ：q= V ρ (1) (2分)V=πl(r 2-a 2) (2) (2分)q=ρπl(r 2-a 2) (3) (1分)2 (5分)电量q 均匀分布在长为 2l 的细杆上，求在杆外延长线上与杆端距离为a 的p 点的电势( 设无穷远处为电势零点)。

《大学物理》期末复习试卷B第6章 机械振动基础§6.1-1简谐振动 振幅 周期和频率 相位一.选择题和填空题1. 一质点作简谐振动，振动方程为)cos(φω+=t A x ，当时间t = T /2（T 为周期）时，质点的速度为(A)． (B) ． (C) ． (D) φωcos A ． ［ ］3.一物体作简谐振动，其振动方程为 )23cos(04.0π-π=t x(SI) ．(1) 此简谐振动的周期T =__________________；2.一质量m = 0.25 kg 的物体，在弹簧的力作用下沿x 轴运动，平衡位置在原点. 弹簧的劲度系数k = 25 N ·m -1．(1) 求振动的周期T 和角频率ω．(2) 如果振幅A =15 cm ，t = 0时物体位于x = 7.5 cm处，且物体沿x 轴反向运动，求初速v 0及初相φ．(3) 写出振动的数值表达式．§6.1-2简谐运动的能量5. 一作简谐振动的振动系统，振子质量为2 kg ，系统振动频率为1000 Hz ，振幅为0.5 cm ，则其振动能量______________．§6.1-3旋转矢量3. 已知一质点沿ｙ轴作简谐振动，其振动方程为)4/3cos(π+=t A y ω．与之对应的振动曲线是 ［ ］-院系： 专业班级： 姓名： 学号：装 订 线6. 用余弦函数描述一简谐振子的振动．若其速度～时间（v ～t ）关系曲线如图所示,则振动的初相位为(A) π/6. (B) π/3. (C) π/2. (D) 2π/3.(E) 5π/6. ［］(1) 振子在负的最大位移处，则初相为______________；(2) 振子在平衡位置向正方向运动，则初相为_____________； (3) 振子在位移为A /2处，且向负方向运动，则初相为______． 8.一简谐振动用余弦函数表示，其振动曲线如图所示，则此简谐振动的三个特征量为A =_____________；ω =________________；φ =_______________．二.计算题1. 一质点作简谐振动，其振动方程为x = 0.24)3121cos(π+πt (SI)，试用旋转矢量法求出质点由初始状态（t = 0的状态）运动到x = -0.12 m ，v < 0的状态所需最短时间∆t ．3. 两个物体作同方向、同频率、同振幅的简谐振动．在振动过程中，每当第一个物体经过位移为2/A 的位置向平衡位置运动时，第二个物体也经过此位置，但向远离平衡位置的方向运动．试利用旋转矢量法求它们的相位差．§6.2简谐运振动的合成一.填空题 二.计算题 一质点同时参与两个同方向的简谐振动，其振动方程分别为x 1 =5×10-2cos(4t + π/3) (SI) , x 2 =3×10-2sin(4t - π/6） (SI) 画出两振动的旋转矢量图，并求合振动的振动方程．第7章 机械波 §7.1机械波的产生 波长 波线及波面 波速 一.选择题和填空题 1. 在下面几种说法中，正确的说法是：［ ］ (A) 波源不动时，波源的振动周期与波动的周期在数值上是不同的． (B) 波源振动的速度与波速相同． (C) 在波传播方向上的任一质点振动相位总是比波源的相位滞后(按差值不大于π计)．--1. 一个沿x 轴正向传播的平面简谐波（用余弦函数表示）在t = 0时的波形曲线如图所示．(1) 在 x = 0，和x = 2，x = 3各点的振动初相各是多少？(2) 画出t = T / 4时的波形曲线．§7.2平面简谐波一.选择题1. 一沿x 轴负方向传播的平面简谐波在t = 2 s 时的波形曲线如图所示，则原点O 的振动方程为 ［ ］(A) )21(cos 50.0ππ+=t y ， (SI)． (B) )2121(cos 50.0ππ-=t y ， (SI)．(C) )2121(cos 50.0ππ+=t y ， (SI)．(D) )2141(cos 50.0ππ+=t y ， (SI)．2.如图所示，有一平面简谐波沿x 轴负方向传播，坐标原点O 的振动规律为)cos(0φω+=t A y ），则B 点的振动方程为［ ］(A)])/(cos[0φω+-=u x t A y ． (B) )]/([cos u x t A y +=ω．(C) })]/([cos{0φω+-=u x t A y ． (D) })]/([cos{0φω++=u x t A y ． 二.计算题1. 一平面简谐波沿x 轴正向传播，其振幅为A ，频率为ν ，波速为u ．设t = t ＇时刻的波形曲线如图所示．求(1) x = 0处质点振动方程；(2) 该波的表达式．2. 如图，一平面波在介质中以波速u = 20 m/s 沿x 轴负方向传播，已知A 点的振动方程为t y π⨯=-4cos 1032 (SI)．(1) 以A 点为坐标原点写出波的表达式；(2) 以距A 点5 m 处的B 点为坐标原点，写出波的表达式．§7.3波的能量一. 选择题与填空题1. 一平面简谐波在弹性媒质中传播，在某一瞬时，媒质中某质元正处于平衡位置，此时它的能量是 [ ](A) 动能为零，势能最大． (B) 动能为零，势能为零．(C) 动能最大，势能最大． (D) 动能最大，势能为零．2. 在同一媒质中两列相干的平面简谐波的强度之比是I 1 / I 2 = 4，则两列波的振幅之比是 (A) A 1 / A 2 = 16． (B) A 1 / A 2 = 4．(C) A 1 / A 2 = 2． (D) A 1 / A 2 = 1 /4 [ ]3. 当一平面简谐机械波在弹性媒质中传播时，下述各结论哪个是正确的？[ ] (A) 媒质质元的振动动能增大时，其弹性势能减小，总机械能守恒．(B) 媒质质元的振动动能和弹性势能都作周期性变化，但二者的相位不相同． (C) 媒质质元的振动动能和弹性势能的相位在任一时刻都相同，但二者的数值不相等．(D) 媒质质元在其平衡位置处弹性势能最大．4. 图示一平面简谐机械波在t 时刻的波形曲线．若此时A 点处媒质质元的振动动能在增大，则 [ ](A) A 点处质元的弹性势能在减小． (B) 波沿x 轴负方向传播． (C) B 点处质元的振动动能在减小．(D) 各点的波的能量密度都不随时间变化．A B xu(C) o ＇，d ． (D) b ，f ．6. 一平面简谐波在弹性媒质中传播，在媒质质元从最大位移处回到平衡位置的过程中(A) 它的势能转换成动能．(B) 它的动能转换成势能．(C) 它从相邻的一段媒质质元获得能量，其能量逐渐增加．（D ）它把自己的能量传给相邻的一段媒质质元，其能量逐渐减小． [ ]7. 一平面简谐机械波在媒质中传播时，若一媒质质元在t 时刻的总机械能是10 J ，则在)(T t +（T 为波的周期）时刻该媒质质元的振动动能是___________．8.一个波源位于O 点，以O 为圆心作两个同心球面，它们的半径分别为R 1和R 2，在两个球面上分别取相等的面积∆S 1和∆S 2，则通过它们的平均能流之比=21P /P ___________________.§7.4 惠更斯原理 §7.5 波的干涉(A) )22cos(2π-π=t A y ． (B) )2cos(2π-π=t A y ．(C) )212cos(2π+π=t A y(D) )1.02cos(22π-π=t A y ．[ ]3. 如图所示，两列波长为λ 的相干波在P 点相遇．波在S 1点振动的初相是φ 1，S 1到P 点的距离是r 1；波在S 2点的初相是φ 2，S 2到P 点的距离是r 2，以k 代表零或正、负整数，则P 点是干涉极大的条件为(A) λk r r =-12．(B)π=-k 212φφ．(C) π=-π+-k r r 2/)(21212λφφ．(D) π=-π+-k r r 2/)(22112λφφ． [ ]４.已知波源的振动周期为4.00×10-2s ，波的传播速度为300 m/s ，波沿x 轴正方向传播，则位于x 1 = 10.0 m 和x 2 = 16.0 m 的两质点振动相位差为__________． ５. 频率为500 Hz 的波，其波速为350 m/s ，相位差为2π/3 的两点间距离为_____________． 二．计算题在均匀介质中，有两列余弦波沿Ox 轴传播，波动表达式分别为)]/(2cos[1λνx t A y -π= 与)]/(2cos[22λνx t A y +π= ，试求Ox 轴上合振幅最大与合振幅最小的那些点的位置．三．问答题设P 点距两波源S 1和S 2的距离相等，若P 点的振幅保持为零，则由S 1和S 2分别发出的两列简谐波在P 点引起的两个简谐振动应满足什么条件？§7.6、7.7 驻波、多普勒效应一.选择题和.填空题3. 若在弦线上的驻波表达式是 t x y ππ=20cos 2sin 20.0．则形成该驻波的两个反向进行的行波为：[ ](A)]21)10(2cos[10.01π+-π=x t y ]21)10(2cos[10.02π++π=x t y (SI)． (B) ]50.0)10(2cos[10.01π--π=x t y ]75.0)10(2cos[10.02π++π=x t y (SI)．(C) ]21)10(2cos[10.01π+-π=x t y ]21)10(2cos[10.02π-+π=x t y (SI)．（D ）]75.0)10(2cos[10.01π+-π=x t y ]75.0)10(2cos[10.02π++π=x t y (SI)．5. 一列机械横波在t 时刻的波形曲线如图所示，则该时刻能量为最大值的媒质质元的位置是： [ ](A) o ＇，b ，d ，f ． (B) a ，c ，e ，g ． S4. 电磁波的电场强度E 、磁场强度 H 和传播速度 u的关系是：[ ](A) 三者互相垂直，而E 和H 位相相差π21．(B) 三者互相垂直，而且E 、H 、 u构成右旋直角坐标系．(C) 三者中E 和H 是同方向的，但都与 u垂直．(D) 三者中E 和H 可以是任意方向的，但都必须与 u垂直．5．一机车汽笛频率为750 Hz ，机车以时速90公里远离静止的观察者．观察者听到的声音的频率是（设空气中声速为340 m/s ）．[ ](A) 810 Hz ． (B) 699 Hz ． (C) 805 Hz ． (D) 695 Hz ．6. 两列波在一根很长的弦线上传播，其表达式为y 1 = 6.0×10-2cos π(x - 40t ) /2 (SI)y 2 = 6.0×10-2cos π(x + 40t ) /2 (SI) 则合成波的表达式为_________；在x = 0至x = 10.0 m 内波节的位置是_________________________________________________；波腹的位置是_______________________________________________________．7. 电磁波在媒质中传播速度的大小是由媒质的____________________决定的．8. 一静止的报警器，其频率为1000 Hz ，有一汽车以79.2 km 的时速驶向和背离报警器时，坐在汽车里的人听到报警声的频率分别是___________________和______________（设空气中声速为340 m/s ）．。

大学物理B2复习知识点小题知识点1.简谐运动过程中小球走过不同路程所需的运动时间。

（P38习题9-4、P39习题9-17）2.简谐运动的动能、势能和机械能的变化规律。

（P15例题、P38习题9-5）3.两个同方向同频率简谐振动合成后，合振动的振幅、初相位的判断方法。

（P38习题9-6、P41习题9-31）4.由波动方程判断机械波的振幅、频率、周期、初相位、波速等物理量。

（P89习题10-1、10-2）5.由波形图判断其上各点的振动方向。

（88页问题10-7）6.两列波干涉的基本条件。

（61页文字）7.驻波的特点（P67页文字、88页问题10-14）8.分析薄膜干涉的光程差，尤其是半波损失引起的附加光程差。

（P177习题11-2、P112例2）9.劈尖干涉的条纹特征，劈尖几何尺寸发生变化时条纹的变化情况。

（P177习题11-3、P115例1）10.薄膜干涉中增透膜和增反膜厚度的计算。

（P112例2、P179习题11-16）11.夫琅禾费单缝衍射中波带法的分析方法。

（P126-128文字，P178习题11-5）12.布儒斯特定律的内容，当光线以布儒斯特角入射时，入射角、反射角、折射角之间的关系。

（P147-148文字、P182习题11-37）13.理想气体物态方程、压强、温度及平均平动动能之间的关系。

（P220习题12-1、P221习题12-10、P221习题12-11）14.刚性单原子分子和刚性双原子分子理想气体的自由度分别是多少、能量均分定理和理想气体的内能如何计算。

（P220习题12-2、P221习题12-13）15.温度的意义。

（P195第一段文字）16.循环过程中的热力学第一定律，内能、功和热量之间的关系。

（P271习题13-4、P272习题13-15）17.卡诺热机的效率以及功和热量的计算。

（P271习题13-5、P275习题13-27）18.等体过程做功的特点以及热量的计算。

（P271习题13-3、P272习题13-12）19.热力学第二定律的内容，可逆过程和不可逆过程的概念。

《大学物理》B 复习公式必会第一章 质点运动学一、基本要求：1、 熟悉掌握描述质点运动的四个物理量——位置矢量、位移、速度和加速度。

会处理两类问题：（1）已知运动方程求速度和加速度；（2）已知加速度和初始条件求速度和运动方程。

2、 掌握圆周运动的角速度、角加速度、切向加速度和法向加速度。

二、内容提要： 1、 位置矢量：k z j y i x r ++=位置矢量大小：222z y x ++=位置矢量方向：=αc o s=βc o s=γc o s2、 运动方程：位置随时间变化的函数关系t z t y t x t )()()()(++=3、 位移∆：k z j y i x r ∆+∆+∆=∆无限小位移：k dz j dy i dx r d ++=4、 速度：平均速度：k tz j t y i t x ∆∆+∆∆+∆∆=瞬时速度：kdt dz j dt dy i dt dx v ++=5、 加速度：瞬时加速度：kdtz d j dt y d i dt x d k dt dv j dt dv i dt dv a z yx 222222++=++=6、 圆周运动： 角位置θ 角位移θ∆角速度dtd θω=角加速度22dt d dt d θωα==在自然坐标系中：tn t n e dt dv e r v a a a +=+=27、 匀加速直线运动与匀角加速圆周运动公式比较：ax v v at t v x atv v 221202200+=+=+= αθωωαωθαωω221202200+=+=+=t t t三、 解题思路与方法：质点运动学的第一类问题：已知运动方程通过求导得质点的速度和加速度，包括它沿各坐标轴的分量；质点运动学的第二类问题：首先根据已知加速度作为时间和坐标的函数关系和必要的初始条件，通过积分的方法求速度和运动方程，积分时应注意上下限的确定。

第二章 牛顿定律一、 基本要求：1、 理解牛顿定律的基本内容；2、 熟练掌握应用牛顿定律分析问题的思路和解决问题的方法。

大学物理A2复习资料电磁感应1.如图所不，一矩形金属线框，以恒定速度云从无场空间进入一均匀磁场中，然后又从磁场中出来，到无场空间中.不计线圈的自感，下面哪一条图线正确地表示了线圈中的感应电流对时间的函数关系？(从线圈刚进入磁场时刻开始计时，I 以顺时针方向为正)2.两根无限长平行直导线载有大小相等方向相反的电流并各以d//df j的变化率增长，一矩形线圈位于导线平面内(如图)，贝U： ---------------- 1(A)线圈中无感应电流.(B)线圈中感应电流为顺时针方向. L—(C)线圈中感应电流为逆时针方向. -------(D)线圈中感应电流方向不确定.3.一块铜板垂直于磁场方向放在磁感强度正在增大的磁场中时，铜板中出现的涡流(感应电流)将(A)加速铜板中磁场的增加.(B)减缓铜板中磁场的增加.(C)对磁场不起作用. (D)使铜板中磁场反向.4.一导体圆线圈在均匀磁场中运动，能使其中产生感应电流的一种情况是(A)线圈绕自身直径轴转动，轴与磁场方向平行.(B)线圈绕自身直径轴转动，轴与磁场方向垂直.(C)线圈平面垂直于磁场并沿垂直磁场方向平移.(D)线圈平面平行于磁场并沿垂直磁场方向平移.5.半径为a的圆线圈置于磁感强度为百的均匀磁场中，线圈平面与磁场方向垂直，线圈电阻为夫；当把线圈转动使其法向与力的夹角a =60°时，线圈中通过的电荷与线圈面积及转动所用的时间的关系是(A)与线圈面积成正比，与时间无关.(B)与线圈面积成正比，与时间成正比.(C)与线圈面积成反比，与时间成正比.(D)与线圈面积成反比，与时间无关.6.将形状完全相同的铜环和木环静止放置，并使通过两环面的磁通量随时间的变化率相等，则不计自感时(A)铜环中有感应电动势，木环中无感应电动势.(B)铜环中感应电动势大，木环中感应电动势小.(C)铜环中感应电动势小，木环中感应电动势大.(D)两环中感应电动势相等.7.在无限长的载流直导线附近放置一矩形闭合线圈，开始时线圈与导线在同一平面内，且线圈中两条边与导线平行，当线圈以相同的速率作如图所示的三种不同方向的平动时，线圈中的感应电流(A)以情况I中(C)以情况III中为最大. (D)在情况I和II中相同.8.在两个永久磁极中间放置一圆形线圈，线圈的大小和磁极大小约相等，线圈平面和磁场方向垂直.今欲使线圈中产生逆时针方向(俯视)的瞬时感应电流Z(如图)，可选择下列哪一个方法？(A)把线圈在自身平面内绕圆心旋转一个小角度.(B)把线圈绕通过其直径的00'轴转一个小角度.(C)把线圈向上平移.(D)把线圈向右平移.9.一个圆形线环，它的一半放在一分布在方+区域的匀强磁场力中，另一半位于磁场之外，如图所示.磁场力的方向垂直指向纸内.欲使圆线环中产生逆时针方向的感应电流，应使(A)线环向右平移. (B)线环向上平移.(C)线环向左平移. (D)磁场强度减弱.10.如图所示，一载流螺线管的旁边有一圆形线圈，欲使线圈产生图示方向的感应电流，，下列哪一种情况可以做到？(A)载流螺线管向线圈靠近.(B)载流螺线管离开线圈.(O载流螺线管中电流增大.(D)载流螺线管中插入铁芯.11.一矩形线框长为。

《大学物理》期末考试复习资料各科期末考试复习资料整理...一、考试命题计划表二、各章考点分布及典型题解分析补充典型题1、容器中装有质量为M 的氮气（视为刚性双原子分子理想气体，分子量为28），在高速v 运动的过程中突然停下.设气体定向运动的动能全部转化为气体的内能，试求：气体的温度上升多少2、一质点沿x 轴作简谐振动，其角频率ω = 10 rad/s ．试分别写出以下两种初始状态下的振动方程： (1) 其初始位移x 0 = 7.5 cm ，初始速度v 0 = 75.0 cm/s ； (2) 其初始位移x 0 =7.5 cm ，初始速度v 0 =-75.0 cm/s ．3、有两个相同的容器，一个盛有氦气，另一个盛有氢气（看作刚性分子），它们的压强和温度都相等。

现将5J 的热量传给氢气，使氢气温度升高，如果使氦气也升高同样的温度，求应向氦气传递多少的热量。

4、刚性双原子分子的理想气体在一等压膨胀过程中所做的功为A ，试求：（1）此过程中气体内能的增量；（2）此过程中气体吸收的热量。

5、有一平面简谐波沿Ox 轴负方向传播，已知振幅A=1.0m ，周期T=4.0 s, 波长λ=5.0m ，在t=0时坐标原点处的质点位于y=0.5m 处且沿Oy 轴负方向运动。

求该平面简谐波的波动方程。

一、选择题（每个小题只有一个正确答案，3×10=30分）（力）1、一质点运动方程j t i t r)318(2-+=，则它的运动为。

A 、匀速直线运动B 、匀速率曲线运动C 、匀加速直线运动D 、匀加速曲线运动（力）2、一质点在光滑平面上，在外力作用下沿某一曲线运动，若突然将外力撤消，则该质点将作。

A 、匀速率曲线运动B 、匀速直线运动C 、停止运动D 、减速运动（力）3、质点作变速直线运动时，速度、加速度的关系为。

A 、速度为零，加速度一定也为零B 、速度不为零，加速度一定也不为零C 、加速度很大，速度一定也很大D 、加速度减小，速度的变化率一定也减小（力）4、关于势能，正确说法是。

第1页，共11页上海海洋大学试卷《大学物理B 》期末考试试卷 （2010.6）班级 学号 姓名 成绩说明：1．答题卡上用深色笔（墨水笔或圆珠笔）填写专业、学号、姓名， 2．在答题卡上划好A 、B 卷代号。

漏划或错划作零分处理；3．在答题卡选择题题号后用小圆圈选择本题的正确选项；计算题做在答题卡上相应的计算题题号下。

做在试卷上的答案视为无效；4．试卷也要填写班级、学号、姓名并与答题卡一起上交。

试卷不准带出考场。

一、选择题（每题3分，共84分）1．在电场某区域内的电场线（实线）和等势线（虚线）如图所示。

由图判断出正确结论为（A ）E A > E B > E C ，V A > V B > V C ； （B ）E A > E B > E C ，V A < V B < V C ； （C ）E A < E B < E C ，V A > V B > V C ； （D ）E A < E B < E C ，V A < V B < V C 。

2．有四个带等量正负电量的点电荷在OXY 平面上组成四种不同的组态，所有点电荷均与坐标原点等距。

设无穷远处电势为零，则原点O 处的电场强度和电势均为零的组态是3．关于介质中高斯定理，下列说法中，哪一个是正确的？（A ）高斯面内不包围自由电荷，则面上各点电位移矢量D 为零； （B ）高斯面上处处D 为零，则面内必不存在自由电荷； （C ）高斯面上的D 通量，仅与面内自由电荷有关； （D ）以上说法都不正确。

4．一空气平板电容器电容为C ，接上电源充电至电压为U ，然后将电源断开，再用相对介电常数为εr =3的电介质均匀充满极板间整个空间。

则此时电容器电容、电容器每极板电量分别为：（A ）3C ，CU ； （B ）3C ，3CU ； （C ）C ，CU ； （D ）C ，3CU 。

A第2页，共11页5．两个薄金属同心球壳，半径各为R 1和R 2（R 2 > R 1），分别带有电荷q 1和q 2，两者电势分别为V 1和V 2（设无穷远处电势为零），现用导线将两球壳连接起来，则它们的电势为：（A ）V 1； （B ）V 2； （C ）V 1+V 2； （D ）（V 1＋V 2）/2。

1.（15分）一立方米的密闭容器内盛有14克的氮气，若氮气可视为刚性的理想气体，在C 027的室温下， 试求：（1）容器内气体的压强；（2）氮气分子热运动的最可几速率p v 、平均速率v（3）一个氮气分子的平均平动动能；容器内氮气的内能是多少？解：（1）由理想气体状态方程有：)(1025.1130031.828143Pa V RT M m p mol ⨯=⨯⨯==；——（3分） （2）最概然速率为： )(0.4222s m M RT v p ==； 平均速率为： )(2.4768s m MRT v ==π； 方均根速率为： )(8.51632s m MRT v ==；——（326⨯=分） （3）平均平动动能为： ；)(10210.62321J kT t -⨯==ε 而内能为： )(1012.330031.825281423J RT i M m E ⨯=⨯⨯⨯==。

——（236⨯=分）2.（14分） 一容器中间被一隔板分成体积相等的两半，一半装有氦气，温度为K 250； 另一半装有氧气，温度为K 310。

二者压强相等，求去掉隔板两种气体混合后的温度。

厦门大学《大学物理》B 上课程期末试卷2014－2015第 2学期 （A 卷题解）解：依题意，假设初态氦气状态参量为：；，111,T V P 而氧气为：；，222,T V P)1(22221111 RT V P RT V P νν=== ——（3分） 又因为两种气体在混合过程中，系统与外界没有热量和功的交换，根据热力学第一定律：Q E W ∆=+ ，有0E ∆= ——（4分）即 12E E E == ，故得： )2()2523(2523212211 RT RT RT E ⨯+⨯=⨯⨯+⨯⨯=νννν （或：112235()()022E R T T R T T ∆νν=⨯-+⨯-= ） ——（4分） 解得混合后气体温度为： 121288*********.45352503310TT T K T T ⨯⨯===+⨯+⨯ ——（3分）3. （15分）导体中共有N 个自由电子（电子的分布可视为电子气），电子气中电子的最大速率F v 称为费米速率。