参照物与参考系的区别

高一物理必修一知识点总结一、运动学的基本概念1、参考系：描述一个物体的运动时，选来作为标准的的另外的物体。

运动是绝对的，静止是相对的。

一个物体是运动的还是静止的，都是相对于参考系在而言的。

参考系的选择是任意的，被选为参考系的物体，我们假定它是静止的。

选择不同的物体作为参考系，可能得出不同的结论，但选择时要使运动的描述尽量的简单。

通常以地面为参考系。

2、质点：① 定义：用来代替物体的有质量的点。

质点是一种理想化的模型，是科学的抽象。

② 物体可看做质点的条件：研究物体的运动时，物体的大小和形状对研究结果的影响可以忽略。

且物体能否看成质点，要具体问题具体分析。

③物体可被看做质点的几种情况:(1)平动的物体通常可视为质点.(2)有转动但相对平动而言可以忽略时，也可以把物体视为质点.(3)同一物体，有时可看成质点，有时不能.当物体本身的大小对所研究问题的影响不能忽略时，不能把物体看做质点，反之，则可以.[关键一点](1)不能以物体的大小和形状为标准来判断物体是否可以看做质点，关键要看所研究问题的性质.当物体的大小和形状对所研究的问题的影响可以忽略不计时，物体可视为质点.(2)质点并不是质量很小的点，要区别于几何学中的点.3、时间和时刻：时刻是指某一瞬间，用时间轴上的一个点来表示，它与状态量相对应;时间是指起始时刻到终止时刻之间的间隔，用时间轴上的一段线段来表示，它与过程量相对应。

4、位移和路程：位移用来描述质点位置的变化，是质点的由初位置指向末位置的有向线段，是矢量;路程是质点运动轨迹的长度，是标量。

5、速度：用来描述质点运动快慢和方向的物理量，是矢量。

(1)平均速度：是位移与通过这段位移所用时间的比值，其定义式为，方向与位移的方向相同。

平均速度对变速运动只能作粗略的描述。

(2)瞬时速度：是质点在某一时刻或通过某一位置的速度，瞬时速度简称速度，它可以精确变速运动。

瞬时速度的大小简称速率，它是一个标量。

6、加速度：用量描述速度变化快慢的的物理量，其定义式为。

衔接01：从参照物到参考系重温·初中一、参照物1.定义：为研究物体的运动假定不动的物体叫做参照物。

2.任何物体都可做参照物，通常选择参照物以研究问题的方便而定。

如研究地面上的物体的运动，常选地面或固定于地面上的物体为参照物，在这种情况下参照物可以不提。

3.选择不同的参照物来观察同一个物体结论可能不同。

同一个物体是运动还是静止取决于所选的参照物，这就是运动和静止的相对性。

4.不能选择所研究的对象本身作为参照物那样研究对象总是静止的。

二、机械运动1.定义：物理学里把物体位置变化叫做机械运动。

2.特点：机械运动是宇宙中最普遍的现象。

知新·高中知识点一、质点1.定义：用来代替物体的有质量的点。

2.物理意义：质点是理想化的物理模型，尽管不是实际存在的物体，但它是实际物体的一种近似，是为了研究问题的方便而进行的科学抽象。

3.可看成质点的条件：物体的大小和形状对研究问题的影响可以忽略。

可看成质点的几种情况：小试牛刀：例：下列有关质点的说法中正确的是（）A．只有质量和体积都极小的物体才能视为质点B．研究一列火车过铁路桥经历的时间时，可以把火车视为质点C．研究自行车的运动时，因为车轮在不停地转动，所以在任何情况下都不能把自行车作为质点D．虽然地球很大，还在不停地自转，但是在研究地球的公转时，仍然可以把它视为质点1 / 8【答案】D【解析】物体能否看成质点，不是看物体的质量和体积大小，是看形状和大小在所研究的问题中能否忽略．故A错误．研究火车过桥，火车的长度不能忽略，火车不能看成质点．故B错误．研究车轮的转动，车轮的形状不能忽略，自行车不能看成质点．但在研究自行车的运动速度时，就可以忽略自行车的自身大小，则可把自行车作为质点．故C错误．地球很大，在研究地球公转时，地球的大小与日地距离比较，可以忽略，可以看出质点．故D正确．故选D．知识点二、参考系1.定义：为了研究物体的运动而假定不动的物体。

描述某个物体的运动时，必须明确它是相对哪个参考系而言的。

物理必修一第一章知识点总结7篇篇1一、运动的描述在物理必修一第一章中，我们首先学习了运动的描述。

运动是宇宙间的一切物质机械性的运动。

为了描述运动，我们需要选择一个参照物，然后确定被研究物体的位置变化。

常见的描述运动的方式包括：相对于参照物的位置变化、速度、加速度等。

二、质点、参考系和坐标系1. 质点：当物体的形状和大小对研究的问题没有影响时，我们可以将物体简化为一个有质量的点，这个点就是质点。

2. 参考系：为了描述物体的运动，我们需要选择一个参照物，这个参照物就是参考系。

参考系的选取是任意的，但应使物体的运动尽可能简单。

3. 坐标系：为了定量描述物体的位置和运动，我们通常需要建立坐标系。

常见的坐标系有直角坐标系、极坐标系等。

三、时间和位移1. 时间：时间是描述物体运动先后顺序的物理量。

在国际单位制中，时间的基本单位是秒（s）。

2. 位移：位移是描述物体位置变化的物理量。

它是矢量，有大小和方向。

位移的大小等于初位置到末位置的直线距离，方向由初位置指向末位置。

四、速度和加速度1. 速度：速度是描述物体运动快慢的物理量。

它是矢量，有大小和方向。

速度的大小等于单位时间内物体位移的大小，方向与位移方向相同。

2. 加速度：加速度是描述物体速度变化快慢的物理量。

它是矢量，有大小和方向。

加速度的大小等于单位时间内物体速度的变化量，方向与速度变化的方向相同。

五、曲线运动曲线运动是物体运动轨迹为曲线的运动。

曲线运动的物体必定受到合外力的作用，因为曲线运动的物体速度方向不断变化，而力是改变物体运动状态的原因。

六、万有引力定律万有引力定律是牛顿提出的，它描述了宇宙间任意两个物体之间的引力关系。

万有引力定律表明，任何两个物体都要以一定的引力互相吸引，这个引力与两个物体的质量成正比，与两个物体间的距离的平方成反比。

七、人造地球卫星人造地球卫星是利用万有引力定律在太空运行的无人航天器。

它可以在地球周围的空间运行，也可以到达太阳系的其他行星甚至更远的宇宙空间。

高一物理第一章知识点总结
运动的特性：运动具有普遍性、永恒性和多样性。

参考系：任何运动都是相对于某个参照物而言的，这个参照物称为参考系。

参考系的选取是自由的，但比较两个物体的运动必须选用同一参考系。

参照物不一定静止，但被认为是静止的。

质点：在研究物体运动的过程中，如果物体的大小和形状在所研究问题中可以忽略，那么可以把物体简化为一个点，认为物体的质量都集中在这个点上，这个点称为质点。

质点具有相对性，而不具有绝对性。

共点力：如果几个力作用在物体的同一点，或者它们的作用线相交于同一点（该点不一定在物体上），这几个力叫做共点力。

共点力作用下物体可能处于平衡状态，即保持静止或做匀速直线运动。

二力平衡：物体在两个共点力的作用下处于平衡状态，其平衡条件是这两个力的大小相等、方向相反。

正交分解法：把一个矢量分解在两个相互垂直的坐标轴上，利于处理多个不在同一直线上的矢量（力）作用分解。

速度变化的快慢：加速度：物体的加速度等于物体速度变化（vt—v0）与完成这一变化所用时间的比值a=(vt—v0)/t。

加速度是描述速度变化快慢的物理量，与速度变化量的大小和所用时间的长短都有关系。

弹力与形变：物体发生弹性形变时会产生弹力，而超过弹性限度后，撤去外力物体也无法恢复原来的形状。

摩擦力：摩擦力是阻碍物体相对运动的力，包括静摩擦力和滑动摩擦力。

摩擦力的产生是由于物体表面不光滑造成的。

以上是高一物理必修一第一章的主要知识点，通过学习这些知识点，学生可以初步了解物理学的基本概念和原理，为后续的学习打下基础。

参考系的知识点参考系是物理学中一个非常重要的概念，它涉及到了相对论、动力学、经典力学等多个学科领域的知识。

在物理学中，所有的物理现象都是相对于某个参考系而言的，但是由于不同的参考系会带来不同的观测效果，因此必须选用合适的参考系进行分析和研究。

下面，本文将从不同角度分别讨论参考系的概念、分类、变换和运动等方面的知识点。

一、参考系的概念参考系是指对于一组观察者来说，用来记录各种物理现象的基准或标准的一组空间坐标轴与时间轴。

根据参考系的不同，同样的物理现象会呈现出不同的表现形式。

例如，同一个人在一个静止参考系中看起来是静止的，在另一个相对运动的参考系中则会被看作是在运动的。

因此，在物理学中，必须明确选定一个合适的参考系，才能准确地描述和分析各种物理现象。

二、不同类型的参考系根据参考系的不同性质和用途，可以将参考系分为不同的类型。

1. 绝对参考系：绝对参考系是指相对于整个宇宙的一个固定点来进行观测的参考系，即所谓的“绝对运动参考系”。

这种参考系的概念在牛顿力学中是存在的，但在相对论中则不存在。

2. 相对参考系：相对参考系是指相对于某个物体或系统的参考系，即所谓的“相对运动参考系”。

在牛顿力学中，所有的参考系都是相对参考系。

在相对论中，也只有相对参考系才是可用的。

3. 惯性参考系：惯性参考系是指在其中进行牛顿力学中的实验时，牛顿定律成立的参考系。

惯性参考系具有以下特点：其内部没有力场；物体在其中做匀速直线运动时，不受到任何印加力的作用，即胡克定律不成立。

4. 非惯性参考系：非惯性参考系是指在其中进行牛顿力学中的实验时，牛顿定律不成立的参考系。

非惯性参考系具有以下特点：其内部存在力场；物体在其中做非匀速直线运动时，除了受到印加力外，还需要考虑惯性力的作用。

三、不同参考系间的变换关系在物理学中，我们经常需要将同一物理量在不同的参考系中进行转换，以便进行分析和求解。

下面，我们将讨论不同类型参考系之间的变换关系。

3-5cm参照物摘要：1.引言2.什么是参照物3.参照物的重要性4.如何选择参照物5.参照物的应用6.结论正文：1.引言在科学研究、工程技术以及日常生活中，参照物是一个非常重要的概念。

参照物是用来描述物体运动状态和位置的基准，是研究和测量运动的基础。

本文将对参照物的概念、重要性以及如何选择和应用参照物进行详细阐述。

2.什么是参照物参照物，又称参考系，是用来描述物体运动状态和位置的基准。

在研究物体的运动时，必须选择一个参照物作为基准，才能准确地描述物体的运动状态。

例如，在研究地球上的物体运动时，我们通常选择地球作为参照物。

3.参照物的重要性参照物在物体运动研究中具有重要地位。

首先，参照物是研究和测量运动的基础。

没有参照物，我们就无法准确地描述物体的运动状态和位置。

其次，参照物有助于简化问题。

通过选择合适的参照物，可以将复杂的运动问题简化为简单的问题，便于研究和分析。

4.如何选择参照物选择参照物需要考虑以下因素：(1) 是否便于描述和观察物体的运动。

选择一个便于描述和观察的参照物，有助于提高研究的效率和准确性。

(2) 是否有利于简化问题。

选择一个合适的参照物，可以将复杂的运动问题简化为简单的问题，便于研究和分析。

(3) 是否具有稳定性。

参照物应具有较好的稳定性，以便于对物体的运动进行准确描述。

5.参照物的应用参照物在各种领域都有广泛应用，例如：(1) 在天文学研究中，参照物通常选取恒星或星系。

通过观察天体相对于参照物的位置变化，可以研究天体的运动规律。

(2) 在地球物理学中，参照物通常选取地球。

通过观察地球上的物体相对于地球的运动，可以研究地球的自转和公转等运动。

(3) 在工程技术中，参照物通常选取某个固定的物体或系统。

通过观察其他物体相对于参照物的运动，可以研究其运动规律，并应用于控制系统的设计和优化。

6.结论总之，参照物在物体运动研究和工程技术应用中具有重要地位。

选择合适的参照物，可以简化问题，提高研究和测量的准确性。

参考系的理解以参考系的理解为标题，我们将探讨参考系在物理学中的重要性及其应用。

参考系是用来描述物体或事件运动的观察框架。

在观察和分析物理现象时，我们需要选择一个合适的参考系，以便进行准确的描述和研究。

我们来了解一下什么是参考系。

参考系是一个用来描述物体运动状态的坐标系和时间标尺的组合。

它提供了一个相对于某个参考点或参考物体的观察框架，使得我们可以观察和描述物体的位置、速度和加速度等运动状态。

在物理学中，常见的参考系包括惯性参考系和非惯性参考系。

惯性参考系是指相对于惯性物体或参考点而言的参考系。

在惯性参考系中，牛顿的运动定律成立，物体在没有外力作用下将保持匀速直线运动或静止状态。

例如，我们通常将地面作为一个惯性参考系，因为地球相对于我们来说是静止的。

非惯性参考系则是相对于非惯性物体或参考点而言的参考系。

在非惯性参考系中，物体受到惯性力的影响，其运动状态可能不符合牛顿的运动定律。

一个常见的例子是旋转的车厢内部，人们在车厢内感觉到的离心力是由于车厢的旋转而产生的，而不是真正的力。

在物理学中，选择合适的参考系对于研究和理解物体运动至关重要。

通过选择一个适当的参考系，我们可以简化运动描述的复杂性，并使得问题更加容易解决。

例如，当我们研究两个物体之间的相对运动时，可以选择其中一个物体为参考物，将其速度设为零，这样可以简化问题的分析。

参考系的选择还可以影响物体的运动描述。

在相对论中，狭义相对论告诉我们，在高速运动的情况下，时间和空间并不是绝对的，而是相对于选择的参考系而言的。

这就意味着，不同的参考系可能会得出不同的观察结果。

而广义相对论更进一步地指出，重力场的存在会使时间和空间产生弯曲，因此选择不同的参考系可能会得出不同的运动描述。

除了物理学中的应用，参考系的概念在其他领域也有重要的应用。

例如，在导航系统中，我们需要选择一个合适的参考系来确定位置和方向。

在航空和航天领域，选择正确的参考系对于飞行器的导航和控制至关重要。

理顺：参照物，参照点，参照空间，参考系，参考坐标系及观察者等诸概念邓晓明2018年9月1日摘要：尝试对参照物，参照点，参照空间，参考系及参考坐标系等概念进行定义. 指出参照物，参考系及参考坐标系是三个不同概念. 目前学界将三者冠以同一名词“参考系”，这导致在该逻辑体系中违反了同一律. 揭示狭义相对论时空观是导致参考系相关观念混乱的根源.关键词：惯性系，伽利略变换，洛伦兹变换，质点系质心运动定理，动量矩定理，狭义相对论时空观前言参考系是物理学首要的基础概念，不论怎么强调都不过分，不但所有物理定律及定理都在其框架中进行数学表达，从某种意义上讲，人类对客观世界认识的每一次里程碑式的进步，都伴随着对参考系认识的深化. 从认识论的高度上讲，参考系是人类通过科学实验和观测，用慧眼认识宇宙秩序的一个窗口. 以狭义相对论为代表的现代物理学更是毫不吝啬地将终极哲学命题——时空，赋予了参考系. 然而，就是这个我们从中学时代就开始接触，看似简单，又视而不见的参考系概念，依然存在许多盲点和疑点. 这不但给教学带来一定的困惑，而且也是笼罩在学界上空，挥之不去的一团疑云. 这些迷茫大致可分为两类，前一类不妨以英文维基百科的“参考系（Frame of reference）”[1]这一条目为线索进行介绍，第二类介绍邹方云老师[2]及其学生们在教学中所面临的困惑（具有普遍性质）：第一类：J.D.Norton[1]疑惑：“…在狭义相对论体系内，只要参考系是在作惯性运动，惯性系与（由其引入的）坐标系之间并没有什么显著的差异. 即使还在狭义相对论体系内，一旦涉及加速参考系，这种看似完美的情形立刻消失…绕开爱因斯坦含糊不清的处理方法，参考系概念再一次显示，在结构上不同于坐标系.”；Brillouin[1]强调：“…数学坐标系与物理参考系必须要作出区别，忽略这种区别，是观念混乱的根源...”. 该两位学者似乎都认为，目前学界没有理清“物理参考系”与“数学坐标系”的关系；第二类：权威词典及教科书都认为：参照物就是参考系. 邹方云老师[2]质疑“...如果是这样，为什么要引入两个概念呢？”，并进一步指出：“…参照物与参考系是两个不同概念…”；凌瑞良在《物理概念辨析》[3]中也指出“...参考物体、参考系和坐标系这三个概念的内涵和外延是各不相同的，它们分别是三个不同的概念，使用时决不能混用！”【注1】.目前学界对参考系概念并没有形成统一和成熟的认识. 有时认为参考系是参照物；有时认为是由参照物，加上由其所延伸（或携带）的“空间”所构成的框架或系统；而更多时候则认为是与参照物固连的坐标系.追根溯源，参考系概念来源于以牛顿力学为代表的经典理论. 爱因斯坦于1905年提出的狭义相对论正是以牛顿参考系为背景，在经典牛顿力学及经典电动力学概念基础上直接引申的. 所以只有搞清楚牛顿参考系概念，才能进行相关问题的进一步探讨.【注1】：邹方云与凌瑞良并没有给出“坐标系”与“参考系”的定义及两者之间的关系. 笔者也不认同两者对参考系的描述.1.参照物，参照点，参照空间，参考系及参考坐标系的定义我国现行教科书初中物理[4]有这样的描述：“人们判断物体的运动和静止，总要选取某一物体作为标准……这个作为标准的物体叫参照物.”笔者认为有必要，对作为标准的物体（以下简称：参照物体）及参照物这两个概念作出区别. 我们知道，任何不变形的刚性物体（也可简称刚体），或彼此相对静止的物体系统，即可被选作参照物，又可作为（运动学或动力学）考察对象，但这两种角色是有本质区别的. 如选作动力学对象时，我们不但要保留其几何属性（如形状），也要考虑其力学属性（如质量）；而被选作参照物时，则仅资用这个参照物体的几何属性（抽离掉，如色彩，材质及质量密度等其它一切属性）. 在这种意义上有：1.1参照物是参照物体的几何属性（刚性几何实体）.显然，通常所说的静止物体是相对参照物体静止的对象，而不是参照物的一部分. 因参照物体有时会对力学对象发生限制作用，如地面对力学对象有支撑作用等，所以说，参照物是一种不变形的三维刚性几何实体.在生存，科研及生产实践中具体应用的是：（1）附着在参照物体上的，可识别的自然特征点及人为标注的记号点（或这些点连成的纹理或几何图案）；（2）相对参照物体静止的空间点位. 如可用仪器测定的，相对地面静止的，直升机预定要悬停的目标点位. 我们不妨统称两者为参照点，其定义为：1.2参照点是相对参照物体静止的点位.自然，参照点可分为两类：（1）附着参照点：附着在参照物体表面或内部的参照点. 利用现代测量仪器每一个参照物体内的附着参照点都会被高精度确定. 由定义1.1可推知:1.3所有附着参照点的集合就是参照物本身该集合记为A.（2）空间参照点：位于物理空间中的相对参照物体静止的参照点. 在生存和生产实践中，我们也会本能地有意无意地利用空间参照点进行定位及判断其它物体的运动状态. 例如，射击飞行物体时估算的提前量（相对地面静止的命中空间参照点）；因汽车倒车进库时存在盲区，我们通常是利用周围参照物体上的附着参照点估算某些空间参照点，准确进入停车位的. 同理，利用现代测量仪器每一个空间参照点也会被高精度确定. 自然，在空间参照点概念基础上，我们可进一步给出参照空间的定义：1.4参照空间是所有空间参照点的集合（其充满所考察物理空间）该集合记为B .与定义1.1的情形相反，因为参照空间对力学对象没有任何限制作用，可称其为刚性几何虚体.需要注意的是，这里的“物理空间”与“参照空间”是两个完全不同的概念. “物理空间”是客观存在，有着丰富的物理内涵（尚存未被发现的属性），而“参照空间”则是在拓展参照物概念过程中经思维加工后，由定义1.4所确定的抽象概念. 爱因斯坦相对论时空观的混乱，正是缘于混淆了两者的区别.因为不论选择由附着参照点还是空间参照点，或者是两者混合，所构成的任意一组参照点，在描述对象时，都是等价的. 参见定义1.2，由此我们可以进一步定义参考系：1.5参考系是所有参照点的集合（其充满所考察物理空间）该集合记为C .参见定义1.3及1.4，也即，参考系C 是由参照物A 与参照空间B 的并所构成的集合： B A C ⋃=（全集） (1-1) 其中有关系： A A C B ==\（余集）；自然有φ=⋂B A （空集）.(1-1)式也可写成：A A C ⋃= (1-2) 当然，该式也可写为B BC ⋃=，两者是等价的.显然，参考系在整体上也是一种不变形的三维刚性几何体. 参照物与参照空间分别都是参考系的真子集. 因为参照物体可以是彼此相对静止的物体体系，故参照空间A B =内可以存在多个闭合的空心洞体（各个相对静止的物体所占据的体积），即可以是复杂的面复连域.Jean Salençon [1]等人早已意识到所谓的“空间”（就是笔者所定义的参照空间）具有刚体性质. 这是因为由定义1.2可推知，参照空间上任意两个空间参照点的距离不随时间而变化，这与运动学意义上的刚体性质类似. 与参照物（刚性几何实体）不同的是，参照空间对力学对象没有任何限制作用，若将其对应地看作是刚性几何虚体，也可为分析提供一种灵活的工具. 如任何参照物（刚性几何实体）都伴有延伸出的（确切地说是，相对参照物静止的）刚性几何虚体，其充满所考察的物理空间.m，若将其作为力学对象时（如左下参见图1上图，设在被考察物理空间中有一物体p图），我们不妨将与该物体固连的充满考察物理空间的零质量刚体与该物体一起称作等效刚体p. 所谓零质量刚体可看作是质量密度处处为零的刚体，其不参与真实刚体间的相互作用.m等效. 与参照物概念相对应，参考系所谓等效刚体p是指作为力学对象，其与物体原形p是等效刚体的几何属性；参照空间（刚性几何虚体）是零质量刚体的几何属性.参见图1右下图，各种类型的坐标系（如笛卡尔系，斜角系或球面系等）的坐标原点，不但可以固定在参考系上无穷多参照点中的任意一点，而且对参考系上的每一参照点来讲，也可以设立以该点为原点的，无穷多个坐标系. 因此，每一个参考系上，都存在无穷多个可供选择的，与其固连的坐标系.S，及参其中两个典型的实例如图2所示，坐标原点分别固定在参照物上任何位置的p照空间上任何位置的p S '. 从测量学角度上讲，在参考系上建立任意一个坐标系，都需要一组四个不共面的参照点，如确定坐标原点及三个坐标轴的取向. 显然，不论是附着参照点还是空间参照点，或者是两者混合，所构成的任意一组这样的参照点在描述对象时都是等价的.显然，参考系p 仅决定于参照物，而与固连坐标系p S 或p S '的选择无关，即与白色坐标网无关. 一个与参考系固连的坐标系一旦选定，如p S '（当然也可选p S ），此时参考系p 上每一参照点都分别与坐标系p S '的坐标点有一一对应关系，即参考系p 所有参照点的集合，与这个选定的坐标系p S '所有坐标点的集合构成双射. 我们不妨这样定义参考坐标系：1.6参考坐标系是，与参考系固连，并一一映射该参考系的坐标系.若设：}|){(R x x X i i ∈''='或 }|){(R x x X j j ∈= 分别表示p S '或p S 系所有坐标点的集合，其中R 为实数集；i ，j =1，2，3. 参见笔者之前文章[5]的讨论，对于运动学参考坐标系，i x '或j x 的取值范围可以是无限域【注2】；而对于动力学参考坐标系，受限于星体质点系（末端常规质点系）的分形层次结构，i x '或j x 的取值范围为有限域【注2】. 参见定义1.5，C 为参考系上所有参照点的集合，用数学符号则可写为：p S '：X C '→ 或 p S ：X C →.可见，参考系与数学坐标系的切合堪称天作之合. 由此所形成的参考坐标系是我们默认及通常所使用的旧有“参考系”概念的终极实用形式. 参见图2，参考坐标系不但蕴含了参考系概念（对该参考系进行了进一步思维加工，使其坐标网格化），而且更为重要的是，为分析提供了数学工具.显然，通过本节的讨论及定义1.6，我们可进一步得到：命题1.1：所有参考系都对应存在无穷多个参考坐标系.参见图2，形象地说，每一个参考系都可被无穷多种白色坐标网格划分. 其中任意两个参考坐标系可通过与时间无关的，纯数学意义上的坐标平移，旋转或参数变换进行相互转换.在具体应用中就是，确定参考系后，参考坐标系的选择是任意的. 显然，“确定参考系”与“参考坐标系的选择”是两个不同概念，前者是以什么物体为参照物建立参考系，后者是选择什么数学坐标系对已确定的参考系进行一一映射，通俗讲是如何对已确定的参考系进行坐标网格划分. 例如，确定地面参考系后，地面参考坐标系的选择可根据解题方便而任意选取. 这与现行教材中的观念有本质区别.此外，笔者在之前的文章[5]中将参考系分为两大类：运动学参考系（此概念外延很大，如包括视觉所能分辨的所有相对运动等）及动力学参考系. 显然，本节的讨论对两者均适用. 需要注意的是，传统教材中的观念是：参考系的选取是任意的. 这只是针对运动学参考系成立，例如加速离开月台的车厢中的观察者，可以车厢为参照物建立运动学参考系，来判断（或测量）月台相对车厢的位移，速度及加速度，但不能以该参考系来考察月台的动力学性质；显然，动力学参考系的选取不是任意的，如第二定律成立的参考系必须是非加速系（或惯性系）. 针对本例的动力学参考系只能是地面参考系或相对地面作匀速直线运动的参考系.因为本节诸定义的本质都是围绕，相对参照物体静止的参照点展开的，因此适用于一般情形，包括以转动刚体为参照物所建立的转动参考系及参考坐标系.【注2】：附着参照点的取值范围都是有限域；空间参照点的取值范围，对运动学参考系来讲可以是无限域，但对动力学参考系来讲则必须为有限域.2.显而易见的推论参见定义1.2，因参照点不能脱离客观存在的参照物体而独立存在，由定义1.5可知：推论2.1：任何参考系都不能脱离参照物体而独立存在.同理，由定义1.6有：推论2.2：任何参考坐标系都不能脱离参考系而独立存在.本来这是基本常识，但现有理论物理往往忽视这些推论（后文有专题讨论）.3.参考框架与参考系的关系《物理学名词》[6]第1页中注明：中文参考系对应的两个英文名词分别是：reference frame 【注3】及reference system. 而前一英文名词的准确词义应该是“参考框架”；因后者的system 有“同类事物按一定的关系组成的整体”这样的词义，若果真如此，将reference system 译成“参考系”比较恰当，似乎也与笔者的定义1.5相对应.笔者认为中文的翻译结果似乎丢掉了“参考框架”这层意思. 若单纯以中文概念为基准进行讨论. 笔者发现确实存在与“参考框架”这一概念相匹配的对象.参见图3-(c)及(d)两图，我们称，刚性几何虚体构件1B ，2B …k B （是零质量刚体构件1，2…k ，的几何属性）与刚性几何实体（参照物）A 的并集为参考框架D ：k B B B A D ⋃⋃⋃=...21 (3-1) 这里1B ，2B …k B 都是空间参照点的集合. 必须要满足的条件是，参考框架D 是参考系C 的真子集： C D ≠⊂. 此时，若将(3-1)式与(1-1)式比较，也可得到：刚性几何虚体构件的集合是参照空间的真子集：B B B B k ≠⊂⋃⋃)...(21. 显然，若所有刚性几何虚体构件1B ，2B …k B 的并等于参照空间Bk B B B B ⋃⋃=...21 (3-2) 此时其与参照物A 的并集构成参考系C . 将(3-2)式与(1-1)式比较，参考系也可写为：k B B B A C ⋃⋃⋃=...21. 因刚性几何虚体构件1B ，2B …k B 都是空间参照点的集合，对（力学）对象没有限制作用，可以任意选取，所以说参照物，参考框架或参考系在描述（力学）对象时都是等价的.所谓“零质量刚体”及其几何属性“刚性几何虚体”这两个概念都是我们思维中的一种辅助工具. 其中的“零质量刚体”概念并不是笔者在此首先提出的，其也时常出现于相关文献之中，如中国大百科全书的物理学Ⅱ中的，惯性参照系条目[7]，其中有这样的描述“…要描写物体的运动，就得选取一个参照系，或坐标系。