折纸中的数学

折叠数学练习题一、折纸问题折纸问题是一个有趣而又富有挑战性的数学问题。

假设我们有一张纸，初始状态下它是平铺在桌子上的。

现在我们要对这张纸进行一系列的折叠操作。

1. 折叠一次：将纸的左下角折叠到右上角。

这样纸上面会有两个角，下面会有一个角。

2. 折叠两次：再将纸的左下角折叠到右上角。

这样纸上面会有四个角，下面会有一个角。

3. 折叠三次：再将纸的左下角折叠到右上角。

这样纸上面会有八个角，下面会有一个角。

以此类推，我们可以发现每次折叠，纸上面的角的数量都是前一次折叠的两倍。

假设我们折叠纸的次数为n，那么最终纸上面的角的数量是2^n。

二、应用折纸问题不仅仅是一个数学问题，它还有许多实际应用。

1. 地图折叠：在地图制作过程中，为了将较大的地图装入更小的空间，常常需要对地图进行折叠。

折纸问题可以帮助我们计算折叠后地图上角的数量，从而设计更紧凑的地图。

2. 空间展开：在一些工程领域，为了研究或测试某些结构的性质，需要将其展开成平面状态进行观察。

折纸问题可以帮助我们计算展开后的结构上角的数量，从而为工程设计提供参考。

3. 材料优化：通过折纸问题的研究，我们可以探索如何将一定面积的材料最大限度地利用起来。

根据角的数量，我们可以计算出所需材料的面积，并进行优化。

三、拓展问题除了折纸问题，还有一些与之相关的数学拓展问题。

1. 折纸长度：相信许多人在小时候都玩过将一张长方形纸张对折，然后剪开，得到两个等长的矩形纸张的游戏。

那么问题来了，如果我们有一张长方形纸张，以及一段给定的长度，该如何通过折叠来得到这段给定长度的纸张呢？这个问题可以通过折纸问题的原理进行解答。

2. 折纸形状：如果我们将一张纸对折多次，能否得到一个特定的形状？比如三角形、正方形或者五角星等。

这个问题可以帮助我们更深入地理解折纸问题，并进行进一步的研究。

折纸数学练习题就介绍到这里，希望能够帮助你对折纸问题有一个更深入的理解，并激发你对数学的兴趣和探索欲望。

折纸是一门具有深厚数学基础的艺术形式，通过运用数学原理和几何学概念，可以创作出各种独特的折纸作品。

折纸是一种结合几何学和数学原理的艺术和手工技巧。

在折纸的过程中，涉及到很多数学概念和原理。

1.1几何学：折纸中使用的几何概念包括点、直线、角度、比例、相似三角形等。

通过几何学原理，可以实现各种复杂的折纸形状和结构。

1.2尺规作图：在折纸中，通常需要按照一定的比例和尺寸来进行折叠，这涉及到尺规作图中的标尺和尺子等工具，以及画圆规等几何工具。

2.1数学计算：在一些复杂的折纸设计中，需要进行数学计算来确定各个部分的尺寸和位置，以确保最终的折纸作品符合设计要求。

2.2对称性：对称性在折纸中非常重要，通过对称性原理可以实现各种独特的折纸形状和结构，增加折纸作品的美感和艺术性。

折纸与数学简介篇一：数学与折纸数学与折纸我们中的大多数人都有过折纸的经历，只是折叠后便收了起来．只有少数人折纸，是为了研究其间所揭示的数学思想．折纸是一项教育与娱乐两者兼备的活动．连L·卡洛尔也是一位折纸的热心者．虽然折叠纸张超越了许多文化，但日本人却把它作为一种交谊的途径，并通过普及和发展，使之成为一门称之为“折纸”的艺术．纸张折出的一些数学形体当折叠纸张的时候，很自然地会出现许多几何的概念．诸如：正方形、矩形、直角三角形、全等、对角线、中点、内接、面积、梯形、垂直平分线、毕达哥拉斯定理及其他一些几何和代数概念．下面是一些折纸的例子，它说明了上述概念的运用．Ⅰ)从一个矩形式样的纸张，作成一个正方形(下图左)．Ⅱ)由一张正方形的纸张，变成四个全等的直角三角形(上图右)．Ⅲ)找出正方形一条边的中点(下图右)．Ⅳ)在正方形的纸中内接一个正方形(下图左和中)．Ⅴ)研究纸的折痕，注意内接正方形的面积是大正方形面积的．Ⅵ)拿一个正方形纸张折叠，使折痕过正方形中心，便会构成两个全等的梯形(下图左)．Ⅶ)把一个正方形折成两半，那么折痕将成为正方形边的垂直平分线(下图右)．Ⅷ)证明毕达哥拉斯定理．如右图折叠正方形纸：c=正方形ABCD的面积．a=正方形FBIM的面积．b=正方形AFNO的面积．由全等形状相配得：正方形FBIM的面积=△ABK的面积．又 AFNO的面积=BCDAK的面积(此即正方形ABCD除△ABK外剩余部分的面积)．这样，a＋ b= c 222222Ⅸ)证明三角形内角和等于180°．取任意形状的三角形，并沿图示的点划线(横的为中位线)折叠a°＋b°＋c°＝180°——它们形成一条直线．Ⅹ)通过折切线构造抛物线．程序：——在离纸张一边一两英寸的地方，设置抛物线的焦点．如图所示的方法，将纸折20－30次．所形成的一系列折痕，便是抛物线的切线，它们整体地勾画出曲线的轮廓．篇二：探究折纸中的数学探究折纸中的数学教学目标（1）通过折纸理解垂直和平行的定义和相关性质；体会折纸中的数学思想，从数学的角度运用所学知识和方法寻求解决问题的策略。

折纸中的数学教学设计教学目标：1.学生能够了解折纸的基本概念和原理；2.学生能够通过折纸活动学习数学概念和解决问题的方法；3.学生能够培养数学思维和创造力。

教学步骤：第一步：引入知识（10分钟）教师可以通过引导学生进行简单的折纸活动，如将一张纸对折、三角形折叠等，让学生亲身体验折纸的乐趣，并引导学生思考折纸背后的数学原理。

第二步：讲解数学概念（15分钟）教师对于折纸的数学原理进行简要讲解，包括平行线、垂直线、相似形状、对称性等概念，并且通过具体的折纸实例进行解释和说明。

第三步：数学问题解决（20分钟）教师提供一些折纸问题，让学生通过折纸来解决。

例如，学生可以用一张纸折叠出一个正方形、一个圆、一个等边三角形等，或者通过折纸来计算一些长度、面积和体积等。

第四步：创造性折纸（20分钟）教师鼓励学生进行创造性的折纸活动。

学生可以尝试折叠一些创意的形状，如动物、植物等，并解释他们所用到的数学原理和方法。

第五步：讨论和总结（15分钟）教师和学生一起讨论折纸中涉及的数学概念和解决问题的方法，并总结学生在这个过程中学到的知识和经验。

扩展活动：1.学生可以进一步研究折纸与数学之间的关系，如研究折纸在几何学、代数学和概率统计学中的应用。

2.学生可以将折纸与其他学科进行结合，如折纸与艺术、折纸与物理等，以拓宽他们的知识面和视野。

评估方式：1.学生解答课堂上提供的折纸问题；2.学生进行创造性折纸活动，并解释数学原理；3.学生参与讨论并能够总结所学的知识和经验。

教学资源：1.纸张；2.折纸指南；3.相关的数学问题和知识点。

注意事项：1.鼓励学生亲身参与折纸活动，培养他们的动手能力和实践能力；2.引导学生思考折纸背后的数学原理，并能够将其应用到解决问题中；3.培养学生的数学思维和创造力，鼓励他们提出自己的想法和解决方法。

折纸与数学折纸是一项源远流长的手工艺活动，也是一门结合了数学原理的艺术。

在中国古代，折纸被广泛应用于礼仪、日常生活和儿童教育等方面。

而随着时间的推移，折纸的技巧和方法也得到了不断的发展和创新。

折纸需要仔细测量、计算和准确的折叠技巧。

折纸作品通常由一个正方形的纸张开始，通过折叠、弯曲和压痕等方式构成各种形状。

这种数学化的过程需要艺术家们掌握几何学、比例和对称等数学原理。

在折纸过程中，艺术家需要根据需要确定每个折痕的位置、角度和长度。

这就需要运用到比例和几何学中的知识。

折纸还可以通过数学的原理来推导折纸作品的理论，例如著名的六个折叠定理。

六个折叠定理是数学家Miura 和Uchida在1985年提出的，它们利用了几何学中的对称、相似和等边三角形等原理。

这些定理可以帮助我们理解和创造更复杂、更精致的折纸作品。

折纸还与拓扑学有着密切的联系。

拓扑学是数学中的一个分支，研究的是空间形状和性质的变化。

折纸本质上就是一种拓扑变换，通过折叠纸张，改变了纸张的形态和结构。

通过一系列的折叠，一个平面的纸张可以变成一个立体的物体，这种变换就涉及到了拓扑学中的连续映射和同胚等概念。

折纸还可以应用于解决一些实际问题，如地图折叠。

地图通常都是平面的，但当需要携带或存放时，平面的地图容易卷曲和破损。

通过折叠地图，可以将其变成一个小巧、便于携带的形状。

这需要折纸家考虑地图的尺寸、纸张的强度和折叠方式等因素，从而得到一个满足要求的地图折叠方案。

折纸与数学的结合不仅让折纸变得更加有趣和有挑战性，还可以帮助人们更好地理解和掌握数学的概念和原理。

通过折纸，我们可以感受到数学在艺术中的美妙和深刻。

折纸不仅是一种传统的手工艺活动，更是一种与数学相结合的创造性表达方式。

折纸中的数学奥秘六(3) 周航宇一丶问题的提出：在一次培训的课上，老师提出了一个有关折纸的问题：若将一张纸折成有7条折痕，则这张纸会被分成几个面？我思索了一下的说道：八个；老师又提到：那把A、B、C、D、E、F、G、H这八个字母依次填进去，然后顺着折痕重新折起来，请你回答从上往下数，第1、2、3、4、5、6、7、8层的字母各是什么？不能打开来看哦。

我猜了几个，有些对有些错，我想：这里有没有规律呢？那如果是16个面呢、32个面呢？如何快速而准确的说出每个字母所在的位置？若有规律那其中的奥秘又会是什么？回家后，立即找来笔与纸，开始思考。

二、分析与探索1、我找来纸，学着老师考我们的样折了7条折痕8个面（即将纸对折，再对折共对折了3次），并重新展开在每个面上依次都标上字母，然后再折回，把各层所在的位置标出来。

我仔细的搜索着这张纸里蕴藏的奥秘，我发现了:1+8=5+4=3+6=7+2。

也就说第一个字母和第二个字母所在的层数之和等于第三个字母和第四个字母所在的层数之和，也等于第五个字母和第六个字母所在的层数之和，等于第七个字母和第八个字母所在的层数之和。

那将纸折15条折痕16个面（即先将纸对折，再对折，再对折，再对折，共对折了4次）之后是否也符合这个规律？当层数标好之后，我非常的惊喜：1+16=9+8=5+12=13+4=11+6=7+10=15+2，从前依次往后，相临的二个字母所在的层数之和真的相等，而且它们的和等于总面数值再加1！2、经过多次试验我确信了这个规律，太高兴了！这样我就可以验算折纸的排列是否有误！同时我还发现了：第一个字母总是在第1层，最后一个字母总是在第2层；所以第二个字母就是最后一层，倒数第二个字母就是倒数第二层，也就是说他的位置不变。

同时又发现了：最中间的二个字母，前一字母总是在第4层，后一个字母总是在第3层。

临近的字母于是也可找到自己的层数。

3、我似乎找到了规律，于是赶紧拿了张稍长的纸，把它对折5次，折成了具有32个面的纸，赶紧标上字母，准备要验证一下自己的结论，在每个字母的下面准备标上它的层数位置，但只标好如下表的数据就犯难了：第5、第6层又是在哪个字母那里呢？还有第7、第8层……呢？刚刚发现规律的喜悦被新来的问题冲的一干二净。

长方形折纸勾股定理勾股定理是数学中的一项重要定理，它描述了直角三角形三边之间的关系。

而长方形折纸勾股定理则是一种有趣的方法，通过对长方形纸片的折叠，可以得到勾股定理的结果。

首先，我们需要一张长方形纸片，它的宽度为a，长度为b。

我们将纸张对折，使得宽度a与长度b重叠。

接下来，我们再次将纸张对折，使得宽度a与长度b再次重叠。

这时，我们可以看到纸张上出现了一个直角三角形。

其中，折叠处的边长a即为直角边，未折叠部分的边长b即为另一直角边，而纸张的对角线c则为斜边。

根据勾股定理，直角三角形的斜边的平方等于两直角边的平方之和。

因此，在这个长方形折纸的过程中，我们可以得出以下结论：c²=a²+b²这就是长方形折纸勾股定理的表达方式。

通过这种折纸方法，我们可以验证勾股定理的成立。

当然，我们也可以根据这个折纸方法，进行逆向推理，得出已知两直角边长时的斜边长。

这种折纸方法在数学教学中也有一定的应用。

在教授勾股定理时，我们可以通过这种形象的折叠过程，帮助学生更好地理解定理的含义。

同时，折纸还可以激发学生的兴趣，使学习变得更加生动有趣。

除了勾股定理，长方形折纸还可以应用于其他一些数学问题中。

例如，我们可以通过折纸来解决一些几何问题，或者进行数学推理。

这种折纸方法可以培养学生的空间想象力和逻辑思维能力，对于他们的数学素养的提升有着积极的影响。

总结来说，长方形折纸勾股定理是一种有趣且有效的方法，通过这种折纸方式，我们可以验证和应用勾股定理。

它不仅可以帮助学生更好地理解数学知识，还可以培养他们的创造力和思维能力。

在数学教学中，这种折纸方法是一种有益的辅助教学手段。

希望更多的人可以尝试这种方法，享受数学带来的乐趣。

折千纸鹤的数学原理
折千纸鹤的数学原理涉及到几何学和数学推理。

在传统的日本纸折术（折纸）中，折千纸鹤是其中最著名的一种。

数学原理主要包括以下几个方面：
1. 等角三角形：折千纸鹤的基本形状是一个等腰三角形，其中两个角相等。

通过确定两个角的大小和位置，可以合理地折叠出相应的纸鹤。

2. 数学比例：折千纸鹤需要根据一定的比例来确定各部分的长度。

比如，鹤脑部分与鹤颈的长度比例、鹤的身体长度与翅膀长度的比例等。

通过数学计算，可以确定这些长度比例，从而折出比例合适的纸鹤。

3. 对称性：折千纸鹤时需要保持一定的对称性。

以折纸鹤的头部为例，通过将纸张分成两部分，然后按照对称线进行对折，可以确保折出的纸鹤头部两侧对称。

4. 折纸技巧：在折千纸鹤的过程中，还需要一些数学推理和几何技巧。

比如，如何利用对角线、垂直线等来确定折线的位置和角度。

这涉及到几何学中的角度和线段的相关性质。

总之，折千纸鹤的数学原理主要包括等角三角形、数学比例、对称性以及折纸技巧等。

这些原理为折纸制作提供了合理的几何基础和数学基础。

折纸与数学折纸是一门古老的手工艺术，它源于中国，在日本和西方地区也得到广泛发展。

折纸不仅是一种艺术形式，也可以成为一个很好的数学学习工具。

在折纸的过程中，我们可以学习到很多有趣的数学知识，例如几何，对称性，比例，图案等等。

本文将介绍折纸与数学之间的密切关系。

1. 几何学折纸是几何学的一个重要应用，它可以帮助我们理解许多几何概念。

例如，我们可以折纸来演示平移，转化和镜像等基本变换。

在折纸过程中，我们也可以学习到角度，三角形，四边形，圆形等几何概念。

另外，折纸还能用来演示等角变换和相似性等高级几何概念。

2. 对称性对称性是数学中的一个重要概念，它有助于我们理解和分析物体的特征。

在折纸中，对称性也扮演着重要角色。

我们可以用折纸来展示物体的轴对称和中心对称等对称性质。

此外，在折纸中也可以看出“相似不等于相同”的原则，即两张纸折成同样形状的方法不一样。

3. 比例在折纸中，比例也是一个关键概念。

我们可以用折纸来演示比例的概念，并且在实践中体会比例的重要性。

例如，我们可以折纸来展示两个形状相似的三角形，并利用相似性原理去计算出各边的长度比例。

4. 图案设计图案设计也是折纸的重要应用之一。

我们可以利用折纸来设计出各种各样的图案，突显纸张的美感和艺术性。

在折纸过程中，我们可以运用几何、算数和图案设计的知识，创造出各种不同形式的纸艺作品。

总结：在折纸中，数学不仅是一种工具，更是一种启发思维、开拓眼界的媒介。

通过折纸，我们可以提高自己的创造力和数学实践能力，而且还可以加深我们对于几何、对称性、比例、图案设计等数学知识的理解。

因此，我们可以说，折纸不仅是一种艺术形式，更是一种有趣的数学学习方式。

数列在实际中的应用数列是高一数学中重要的内容，现在针对数列来谈谈它在实际问题中的应用。

另外，再介绍一例对数在化学问题中的应用。

（一）折纸中的等比数列如果现在摆在你面前一张报纸，让你尽可能多的对折它，你会对折多少次。

这个问题乍看并不难，区区一张如此之薄的报纸，折上10多次应该不成，如果谁人这么想，他可以去试一下，我自己曾经试过，当折第9次时，已经是难上加难了。

那就会问了，为什么只能折到9次，这就要提及到我们高中刚刚学过的等比数列，设一张报纸的厚度是D，面积是S，可得到下表：由此看来，面积和厚度都是一个等比数列，当你在折第10次，就等同于在折一张厚度是一张报纸的512倍，面积是一张报纸的1/512的纸，这岂不是很难。

（二）血液中的数学血液是我们身体中很重要的部分，俗话说“血浓于水”，可是我们有没有真正的想过，血究竟比浓多少倍呢？就拿H+来说，血液中和水的浓度比是多少，这就引入一个化学公式：pH=-lg[H+]我们就可以利用这个公式和对数的基本知识来解决这个问题。

我们都知道水的pH值是7，呈中性，经测定，血液成弱碱性，pH是7.4。

将公式变形：pH=-lg[H+]= lg[H+]-1血液pH减去水的pH值：7.4-7= lg[H+]-1(血)-lg[H+]-1(水)=lg(lg[H+]-1(血)/ lg[H+]-1(水))=0.4所以可得：lg[H+]-1(血)/ lg[H+]-1(水)≈2.5这个值能说明什么问题呢？水中的H+是血液中的2.5倍，也就是说血液的碱性是水的2.5倍，同样的方法，我们日常用的化妆品或洗浴用品又和水的浓度有着怎样的关系呢？方法是同样的，不再赘述。

（三）握手问题中的数列现有n个人参加集会，要求每两个人之间握一次手，问总共需握多少手？这就是握手问题的雏形，首先我们来看一下这道题的解法：以一个点代表一个人，将n个点顺次排列·············连接两点的线的条数代表握手的次数。

折纸中的数学原理Origami is an ancient Japanese art form that involves folding paper into intricate and often beautiful shapes. It is often thought of as a decorative craft, but the act of folding paper also involves a number of mathematical principles. In fact, the mathematics of origami goes far beyond simple geometry and can be quite complex.折纸是一种古老的日本艺术形式，涉及将纸张折叠成复杂而美丽的形状。

人们通常把它看作一种装饰性的手工艺，但折纸的这一行为涉及到许多数学原理。

实际上，折纸的数学远远超出简单的几何学，并且可能相当复杂。

One of the fundamental mathematical principles at play in origami is geometry. The very act of folding paper involves the manipulation of shapes and angles, requiring an understanding of geometric concepts such as symmetry, proportion, and the properties of different shapes. By using these principles, origami artists are able to create intricate designs that are not only visually stunning, but also mathematically precise.折纸中起作用的一个基本数学原理是几何学。

数学折纸教程
折纸是一项锻炼空间想象力和手工技巧的有趣活动，在数学中也有很多与折纸相关的概念和应用。

下面是一些简单的数学折纸教程：
1. 折平面（折叠圆盘）：首先准备一个正方形的纸张，在纸的一侧选择一个点作为圆的中心点，然后把纸折叠成四分之一圆弧的形状，再把剩下的部分折叠到内部，最后从圆心开始展开纸张，你会得到一个正好平铺在平面上的圆盘。

2. 剪裁平面（从一片纸中剪裁球）：首先准备一张正方形纸张，将其对角线折叠成两条重合的直线，然后在这两条直线中间剪出一个球的半圆形。

展开纸张，你会得到一个可以屈挠成球体的平面，这是因为球体的表面可以通过直线无限延长而形成。

3. 调和比例（利用数学原理折出黄金比例）：首先准备一个正方形纸张，然后将纸的一侧折叠到相邻边的中点，形成一个长方形。

接下来，将长方形的长度一分为二，将前半部分再折叠到剩下的部分，形成一个更小的长方形。

重复这个过程，每一次都将前半部分折叠到剩下的部分，直到无法再折叠为止。

最后展开纸张，你会看到每次折叠后的长方形都与前一个长方形的长宽比接近黄金比例。

这些是一些简单的数学折纸教程，尝试一下可以增加对数学概念的理解，同时也是一项有趣的手工活动。

折纸与数学折纸与数学之间的关系可以追溯到二十世纪五十年代，当时日本数学家佐野利器提出了一种折纸问题，即所谓的“纸折问题”。

这个问题的形式是：给定一个长方形的纸张，可以任意次数地将其折叠，但是折叠时不能撕破纸张。

那么问题是，折叠多少次之后可以将这个长方形的纸张从一边完全折叠到另一边？解决这个问题需要运用到一些数学知识。

我们可以通过实验发现，将一张纸正中间折叠一次，纸张的边长将缩短一半。

再次将缩短后的纸张正中间折叠一次，边长会再次缩短一半。

一般地，如果将纸张折叠n次，那么边长将缩短成原来的1/2^n。

当折叠次数无限增加时，纸张的边长将无限趋近于零，这时我们可以将纸张从一边完全折叠到另一边。

这个问题可以表示为一个极限问题，即：求解极限lim(n->∞) 1/2^n。

在数学中，我们知道这个极限的值是零。

所以，根据数学分析，折叠纸张无限次之后，可以将纸张从一边完全折叠到另一边。

除了纸折问题，折纸在数学中还有其他应用。

其中一个应用是几何学中的“牛顿折纸问题”。

牛顿在研究光的折射定律时，提出了折纸对问题的解决方法。

他发现，将一张纸折叠成V形，然后在接触点处的折痕上放置一个小孔，光线通过小孔射入纸张，然后经过反射和折射，最终会在纸张另一侧的一个点上出射。

这个问题涉及到光的折射、反射以及几何光学等内容，是一个复杂的数学问题。

通过折纸实验，我们可以直观地看到光线的路径，帮助我们理解和解决这个问题。

折纸还在数学教育中起到了重要作用。

折纸可以帮助学生理解和运用一些基本的几何概念，如平行线、垂直线等。

通过折纸，学生可以亲自动手操作，在实践中感受和体验几何知识，从而更好地理解和记忆。

折纸也可以培养学生的空间想象能力和创造能力，提高他们对数学的兴趣和学习动力。

折纸不仅仅是一种艺术形式，还被广泛地应用于解决一些复杂的数学问题。

通过折纸，我们可以感受和体验数学的美妙，激发和培养学生对数学的兴趣，帮助他们更好地理解和运用数学知识。

周末，我和弟弟玩正方形手工折纸卡，越玩越起劲，争得不可开交，差点儿打起来。

听到吵嚷声的妈妈问清楚了原因，说：“谁能把这36张边长为2分米的折纸卡摆出周长最小的图形，谁就可以独自玩。

”弟弟一听，先下手为强，不一会儿就摆出了一个图形，还边摆放边算。

弟弟将36张折纸卡摆成1排，拼成一个长方形（如图1），这个长方形的长是36×2＝72（分米），宽是2分米，所以周长为（72＋2）×2＝148（分米）。

图1我一看弟弟算出的这个周长有148分米，顿时来了精神，说道：“看我的！”我将36张折纸卡摆成2排，每排摆18个（如图2）。

这个长方形的长是18×2＝36（分米），宽是2×2＝4（分米），它的周长为（36＋4）×2＝80（分米）。

比弟弟摆放的周长小，哈哈，我赢了，这下折纸卡归我玩喽！图2弟弟一看，不服气了，说他还可以摆成更小的周长，便立即动手：“36是3的倍数，所以36张折纸卡可以摆成3排，每排摆12张折纸卡中的数学奥秘□陈星安（如图3）。

这个长方形的长是12×2＝24（分米），宽是3×2＝6（分米），周长是（24＋6）×2＝60（分米）。

怎么样，是不是比你摆放的周长小？”看着弟弟摆放出来图形的周长，我思索着：将同样大的小正方形拼成长方形，这个新图形的长和宽相差越小，它的周长就越小。

我还可以将它们摆成4排，每排摆9张（如图4）。

这个长方形的长是9×2＝18（分米），宽是4×2＝8（分米），周长是（18＋8）×2＝52（分米）。

我边思考边把图形摆了出来。

弟弟一看傻眼了。

正当我拿起折纸卡要玩的时候，弟弟说他还有一种方法，比我摆放的这个周长更小。

只见弟弟把36张折纸卡摆成了正方形（如图5），正方形的周长=边长×4，那么，它的边长是6×2＝12（分米），周长为12×4＝48（分米）。

折纸中的数学原理三角形
在折纸中，涉及到一些数学原理与三角形的相关概念。

以下是一些常见的数学原理和三角形相关的内容：
1. 平行线与角的性质：在折纸中，折线与边界线可以看作平行线，根据平行线的性质，对应角、同位角和内错角等具有一些特定的关系。

2. 直角三角形：直角三角形是一种特殊的三角形，其中一个角度为90度。

在折纸中，可以通过将纸张对折形成直角三角形，利用直角三角形的性质进行计算。

3. 三角形的角度和：三角形的内角和等于180度。

在折纸中，可以通过折叠纸张形成三角形，并利用三角形的角度和等于180度的性质进行计算。

4. 三角形的相似性：在折纸中，可以通过折叠纸张形成相似三角形。

相似三角形具有相似比例关系，可以利用相似三角形的性质进行计算。

以上仅是折纸中涉及到的一些数学原理与三角形相关的内容，具体应用可以根据具体情况而定。

如果您有具体的问题或需要更详细的解释，请告诉我。