人教版七年级数学下册第五章第1节相交线 教案设计

《5.1.1 相交线》教学设计一、教材内容分析本节课是人教版七年级下第五章第一节第一课时相交线。

在七年级上册，我们已经初步接触简单的平面几何图形，重点研究了线段和角，知道了互余、互补的角，等角的补角(余角)相等，能画出图形思考问题，初步掌握思考几何问题的方法，学会初步几何推理的方法。

在此基础上进一步研究平面内两条相交直线形成的4个角的位置和数量关系，为今后学习几何奠定了基础。

同时也为证明几何题提供了示范作用，本节课对于进一步培养学生的识图能力具有推动作用。

二、学生情况分析1、学生已经初步学习了角的相关内容和一些性质。

2、本课的教学对象是七年级的学生，思维活跃，模仿能力强。

三、教学目标（一）知识与技能1．理解对顶角与邻补角的概念，能从图中辨认对顶角与邻补角。

2．掌握“对顶角相等”的性质。

3．理解“对顶角相等”的初步的几何推理（二）能力目标1．经历探究对顶角、邻补角的位置关系的过程，建立空间观念2．通过分析具体图形得到对顶角，邻补角的概念，发展学生的抽象概括能力（三）情感目标1．通过相交线中有关角的探究，使学生初步认识数学与现实生活的密切联系2．通过师生的共同活动，促使学生在学习活动中培养良好的情感，形成合作交流、主动，参与的意识。

四、教学重点、难点重点:邻补角、对顶角的概念,“对顶角相等‘的性质.难点:“对顶角相等”的性质的探索过程.五、教学方法在教学中我采用启发式，引导学生思考，探究，交流，讲练结合。

教学手段则采用多媒体辅助教学。

六、教学过程（一）创设情境，引入课题教师演示以第五章章首图片为主体的课件.引导学生欣赏图片，找出图片中的相交线，平行线师：虽然图中的桥，电线等都是有限长的，但当我们把它们看成直线时，这些直线有些是相交线，有些是平行线，相交线、平行线都有许多重要性质，所以研究这些问题对今后的工作和学习都是有用的，也将为后面的学习做些准备．今天我们先研究直线相交的问题。

从而引入本节课题．（设计意图：让学生借助已有的几何知识从现实生活中发现数学问题，能由实物的形状想象出相交线，平行线的几何图形。

5.1.1 相交线教案【教学目标】知识与技能理解并掌握邻补角及对顶角的概念。

过程与方法1、通过动手操作、推断、交流等活动，进一步发展空间观念，培养识图能力、推理能力和有条理表达能力。

2、在具体情境中了解邻补角，对顶角，能找出图形中的一个角的邻补角和对顶角，理解对顶角相等，并能运用它解决一些简单问题。

情感、态度、价值观引导学生观察图形，激发学生的好奇心和求知欲，并在运用数学知识解答问题的活动中获取成功的体验，建立学习的信心。

【重点难点】重点对顶角的性质。

难点探索并理解对顶角的性质。

【教学设计】一、创设情境，导入新课教师出示一块布和一把剪刀，表演剪布过程。

问题：剪刀两个把手之间的角发生了什么变化？剪刀张开的口又怎么变化？教师展示剪布的过程。

学生认真观察。

教师应先提出问题，以免在剪布过程中分散学生的注意力，使学生没有注意观察应该观察的内容。

学生观察以后，回答提出的问题。

教师引导：如果将剪刀的构造看作两条相交的直线，这就关系到两条相交直线所成的角的问题。

设计意图：通过动手操作，激发学生兴趣，同时使学生感受生活中的数学现象。

通过教师的引导，使学生将剪刀抽象成两条直线，将实际问题转化为数学间题。

二、探究邻补角与对顶角的概念如图，教师提出问题：（1）两条直线相交，形成了几个角？（2）将这些角两两配对，共能组成几对角，各对角存在怎惩样的位置关系？根据这种位置关系将它们分类。

教师画两条租交的直线，提出问题。

学生分组讨论在具体图形中得出的两条相交线构成的四个角，根据图形进行分类，然后描述邻补角和对项角的特征。

在这一活动中教师应该关注：（1）学生能否从位置上对这些角进行分类。

（2）学生能否正确区分邻补角、对项角。

（3）学生能否主动参与、勇于探究和发言。

师生共回归纳得出邻补角与对项角的概念。

设计意图：通过对图形中角与角的位置关系的探究，经历从图形到文字到符号的转化过程，使学生加深对相交概念的理解，积累一些研究图形的经验和方法。

5.1.1 相交线-邻补角与对顶角主备人：审核人：班级：组别：姓名：评价1：评价2：【学习目标】1.会找邻补角与对顶角的概念2.运用邻补角与对顶角的性质解决问题.【知识链接】1.如图：∠1和∠2什么关系？∠1和∠4什么关系？∠3和∠2什么关系？∠3和∠4什么关系？【自主学习】阅读课本P2—P3，回答下列问题：2.∠1和∠2有一条_______，它们的另一边互为反向延长线，具有这种关系的两个角，互为_______．下列图中的∠1与∠2是邻补角吗？为什么？邻补角的特点：顶点_________,有一条_________，另一边互为反向延长线。

3.∠1和∠3有一个公共顶点O，并且∠1的两边分别是∠3的两边的________________，具有这种位置关系的两个角，互为对顶角.下面各图中，∠1和∠2是对顶角的是（）对顶角的特点：顶点_________,一个角的两边是另一个角的两边的______________。

总结：①两条直线相交所构成的四个角中，邻补角有对。

对顶角有对。

②对顶角形成的前提条件是两条直线相交。

【合作交流】4.如图，直线AB和CD相交于点O，OD平分∠BOE.∠AOD的邻补角是 .∠AOC的对顶角是 .【激情探究】运用邻补角和对顶角性质解决问题5. 如图，已知直线a、b相交。

∠1＝40°，求∠2、∠3、∠4的度数。

解：∵∠1+∠2=1800( )∴∠2=1800 -∠1=∴∠3=∠1= ，∠4=∠2=( )你还有别的思路吗？试着写出来。

归纳：对顶角的性质：对顶角___________。

变式1：若∠2是∠1的3倍，求∠3的度数？变式2：若∠2-∠1=400, 求∠4的度数？【过关检测】1.判断对错：（1）相等的角是对顶角。

（）（2）若∠1+∠2=180°，则∠1与∠2互为邻补角。

（）2.如图，直线AB，CD，EF相交于点O，下列说法正确的是（）A.∠AOC与∠BOF是对顶角B.∠AOC与∠FOD是对顶角C.∠COE与∠BOD是对顶角D.∠AOC的邻补角是∠AOD与∠COB3.图中是对顶角量角器，用它测量角器的原理是１２２１1212【课后作业】1.如图所示，∠1与∠2是对顶角的是（）2. 如图：(1)∠1的对顶角是（）A、∠BOCB、∠BOE和∠AOFC、∠AOED、∠AOD(2)∠1的邻补角是（）A、∠AOFB、∠BOE和∠AOFC、∠BOCD、∠BOC和∠AOF3.如图，有对邻补角，分别是：_____________________；有对对顶角，分别是：_____________________；4.如图，直线AB，CD，EF相交于点O.(1)∠AOD的对顶角是_____，∠AOC的邻补角是_______，(2)如果∠AOC=50°，求∠BOD，∠COB的度数.(3)如果∠EOC+∠FOD=100°，求∠DOE的度数.(4)若∠EOC：∠EOD=2:3，求∠BOD的度数.4.如图,三条直线AB,CD,EF相交于一点O,(1)∠AOD的对顶角是_____，∠AOC的邻补角是_______，(2)若∠AOC=50°,求∠BOD和∠COB的度数(3)∠AOE+∠DOB+∠COF=_____。

人教版七年级数学下册教学设计5.1.1 第1课时《相交线》一. 教材分析《相交线》是人教版七年级数学下册第五章的第一节内容，主要介绍了相交线的定义、性质及应用。

通过本节课的学习，学生能够理解相交线的概念，掌握相交线的性质，并能够运用相交线解决一些简单的几何问题。

二. 学情分析七年级的学生已经学习了直线、射线等基本几何概念，具备一定的几何基础。

但是，对于相交线的理解可能还存在一定的困难，因此需要通过实例和操作来帮助学生理解和掌握相交线的性质。

三. 教学目标1.知识与技能：理解相交线的定义，掌握相交线的性质，并能够运用相交线解决一些简单的几何问题。

2.过程与方法：通过观察、操作、交流等活动，培养学生的几何思维能力和解决问题的能力。

3.情感态度与价值观：激发学生对数学的兴趣，培养学生的团队合作意识和积极的学习态度。

四. 教学重难点1.重点：相交线的定义和性质。

2.难点：相交线的性质的应用。

五. 教学方法1.情境教学法：通过生活实例和几何模型，引导学生观察和操作，激发学生的学习兴趣。

2.合作学习法：学生进行小组讨论和合作，培养学生的团队合作意识和交流能力。

3.引导发现法：教师引导学生发现问题、解决问题，培养学生的几何思维能力和解决问题的能力。

六. 教学准备1.教学素材：相交线的图片、模型等。

2.教学工具：黑板、粉笔、多媒体设备等。

七. 教学过程1.导入（5分钟）利用相交线的图片和生活实例，引导学生观察和思考，激发学生的学习兴趣。

示例：展示一张道路交叉的图片，让学生观察并描述相交线的特点。

2.呈现（10分钟）介绍相交线的定义和性质，引导学生理解相交线的基本概念。

示例：通过多媒体动画展示相交线的定义和性质，引导学生理解和记忆。

3.操练（10分钟）学生进行小组讨论和操作，让学生通过实际操作来加深对相交线性质的理解。

示例：每组发放一些几何模型，让学生观察和操作，找出相交线的性质。

4.巩固（10分钟）通过一些练习题，让学生运用相交线的性质来解决实际问题，巩固所学知识。

人教版数学七年级下册5.1.1《相交线》教学设计一. 教材分析人教版数学七年级下册5.1.1《相交线》是学生在学习了直线、射线、线段的基础上，进一步研究两条直线的关系。

本节课的主要内容是让学生掌握相交线的定义、性质和特点，并能够运用相交线的知识解决一些实际问题。

教材通过丰富的图形和实例，引导学生探究、发现相交线的特征，培养学生的观察能力、操作能力和抽象思维能力。

二. 学情分析学生在之前的学习中已经掌握了直线、射线、线段的基本知识，对于图形的认识和观察能力也有一定的基础。

但是，对于相交线的概念和性质，学生可能还比较陌生，需要通过实际操作和探究来理解和掌握。

此外，学生可能对于两条直线相交的多种情况分辨不清，需要在教学中进行针对性的指导。

三. 教学目标1.知识与技能：让学生掌握相交线的定义、性质和特点，能够识别和画出相交线。

2.过程与方法：通过观察、操作、探究等活动，培养学生的观察能力、操作能力和抽象思维能力。

3.情感态度与价值观：激发学生对数学的兴趣，培养学生的团队合作意识和问题解决能力。

四. 教学重难点1.重点：相交线的定义、性质和特点。

2.难点：对于两条直线相交的多种情况的理解和判断。

五. 教学方法1.引导探究法：通过提出问题，引导学生观察、操作、思考，从而发现相交线的特征。

2.合作交流法：让学生在小组内进行讨论、分享，培养学生的团队合作意识。

3.实例分析法：通过具体的实例，让学生理解和应用相交线的知识。

六. 教学准备1.教具：多媒体教学设备、黑板、粉笔、直线、射线、线段教具。

2.学具：学生作业本、直线、射线、线段教具。

七. 教学过程1.导入（5分钟）教师通过提问方式引导学生回顾直线、射线、线段的知识，为新课的学习做好铺垫。

2.呈现（10分钟）教师通过展示直线、射线、线段的教具，让学生观察并指出哪些是相交线。

学生尝试给出相交线的定义。

3.操练（10分钟）教师给出几个实例，让学生判断哪些是相交线，并说明理由。

人教版七年级数学下册5.1.1《相交线》教学设计一. 教材分析《相交线》是人教版七年级数学下册第五章第一节的内容，主要介绍相交线的概念、性质和应用。

通过学习相交线，学生能够理解直线、射线和线段的特征，掌握相交线的定义和性质，并能够运用相交线解决一些实际问题。

本节课的内容是学生进一步学习几何图形的基础，对于培养学生的空间想象能力和逻辑思维能力具有重要意义。

二. 学情分析学生在学习本节课之前，已经掌握了直线、射线和线段的基本概念，对于一些基本的几何图形有一定的了解。

但是，对于相交线的概念和性质可能还比较陌生，需要通过实例和练习来进一步理解和掌握。

此外，学生可能对于相交线在实际问题中的应用还不够熟悉，需要通过一些具体的案例来引导和启发。

三. 教学目标1.知识与技能：学生能够理解相交线的概念，掌握相交线的性质，并能够运用相交线解决一些实际问题。

2.过程与方法：学生通过观察、操作和思考，培养空间想象能力和逻辑思维能力。

3.情感态度与价值观：学生能够积极参与课堂活动，克服困难，自主学习，培养对数学的兴趣和自信心。

四. 教学重难点1.重点：相交线的概念和性质。

2.难点：相交线在实际问题中的应用。

五. 教学方法1.情境教学法：通过实物和图形，引导学生观察和操作，激发学生的学习兴趣和积极性。

2.问题驱动法：通过提出问题，引导学生思考和探究，培养学生的逻辑思维能力。

3.合作学习法：学生进行小组讨论和合作，促进学生之间的交流和互助。

六. 教学准备1.教具准备：直尺、圆规、三角板、白板等。

2.教学素材：相交线的图片、实例和练习题。

3.教学环境：教室布置成有利于学生思考和交流的环境。

七. 教学过程1.导入（5分钟）教师通过展示一些实际的图形，如交叉的道路、铁路等，引导学生观察和思考这些图形的特征。

提问：这些图形有什么共同的特点？学生通过观察和思考，能够发现这些图形的共同特点是它们由两条直线相交而成。

教师引导学生总结出相交线的概念。

人教版七年级下册5.1.1相交线课程设计一、课程目标通过本节课的学习，学生将能够：1.理解相交线的概念；2.掌握相交线的特性；3.运用相交线的特性解决实际问题；4.在实际应用中发扬团队合作精神，培养解决问题的能力。

二、教学重点1.理解相交线的概念；2.掌握相交线的特性。

三、教学难点运用相交线的特性解决实际问题。

四、教学方法课堂讲授、小组讨论、提问互动。

五、教学过程1. 导入（5分钟）•导入相交线的概念：请学生用自己的话解释相交线的含义，并且画出正方形中的相交线。

老师可以听取学生答案后提出疑问和引导；•引导学生思考：相交线是否有特殊的性质，如何表述？2. 学习相交线的特性（20分钟）•学生自主学习教材内容，理解相交线的特性；•老师提问，并带领班级探究相交线的性质，例如：在平面内，两条互不平行的直线必定相交于一点；如果两条直线在平面内相交，那么相交线的两边所夹角度数之和为180度等；•学生通过实例分组讨论并回答问题，巩固相关概念和知识点。

3. 运用相交线特性解决实际问题（30分钟）•给学生出示相交线及角的知识点相关问题，让学生完成问题思考，并将答案写在小黑板上；•学生将自己的小黑板拿到老师和其他同学面前，进行讲解和交流，最终形成答案；•老师提供提示和引导，逐渐提高难度，让学生深入思考和探究。

4. 组内竞赛（15分钟）将学生分为若干个小组，给小组们出示问题，让他们在规定时间内尽快回答，然后评选出获胜组。

5. 课堂总结（10分钟）•让获胜组分享获胜的经验和策略；•老师总结今天的内容，强调重点和难点；•提醒学生复习并预习下一节课的内容。

六、课堂评价通过了解小组学生的回答、口头答问、小黑板写作情况对学生的综合能力进行综合评价。

七、作业1.完成课本练习册第X页的练习；2.自己编一道有关相交线的题目，并在下一次课上与同学分享。

八、教学反思在本节课的教学过程中，还可以增加一些趣味性的教学方式，例如相交线迷宫、猜图形等。

人教版七年级数学下册教案5.1.1 第1课时《相交线》一. 教材分析《相交线》是人教版七年级数学下册第五章第一节的内容，主要介绍了相交线的定义、性质和应用。

本节课的内容是学生学习几何知识的基础，对于培养学生的空间想象能力和逻辑思维能力具有重要意义。

二. 学情分析七年级的学生已经具备了一定的观察和动手能力，对于基本的几何概念和性质有一定的了解。

但是，对于相交线的定义和性质可能还比较模糊，需要通过实例和操作来进一步理解和掌握。

三. 教学目标1.了解相交线的定义和性质。

2.能够识别和判断相交线。

3.能够运用相交线的性质解决简单的问题。

四. 教学重难点1.相交线的定义和性质。

2.运用相交线的性质解决实际问题。

五. 教学方法1.采用问题驱动的教学方法，引导学生通过观察和操作来发现相交线的性质。

2.使用多媒体辅助教学，通过动画和图片来形象地展示相交线的性质。

3.采用小组合作的学习方式，让学生在讨论和交流中加深对相交线性质的理解。

六. 教学准备1.多媒体教学设备。

2.相交线的图片和实例。

3.练习题和作业。

七. 教学过程导入（5分钟）教师通过展示一些生活中的实例，如铁路交叉、道路交汇等，引导学生观察和思考这些实例中的共同特点。

学生可能会发现这些实例都有两条线段或直线相交的情况。

教师进而提问：“什么是相交线？相交线有哪些性质？”从而引出本节课的主题。

呈现（10分钟）教师通过多媒体展示相交线的定义和性质，引导学生观察和理解相交线的概念。

同时，教师可以给出一些实例，让学生判断哪些是相交线，并解释原因。

操练（10分钟）教师给出一些练习题，让学生独立完成。

这些练习题可以包括判断相交线、找出相交线的性质等。

教师可以在学生完成后进行讲解和解析。

巩固（10分钟）教师可以通过一些实际问题来巩固学生对相交线的理解和掌握。

例如，给出一个几何图形，让学生找出其中的相交线，并解释其性质。

拓展（10分钟）教师可以引导学生进一步思考相交线的应用，例如在建筑设计、交通规划等领域中的应用。