初一数学选修课

数学选修部分知识点总结1. 高级代数高级代数是数学选修课中的重要内容，包括多项式、不等式、函数、方程组等知识点。

其中，多项式是一个常见的数学对象，它是一种形式为f(x) = a0 + a1x + a2x^2 + ... + anxn的函数，其中a0, a1, ..., an是常数，x是变量，n是一个非负整数。

多项式可以进行加法、减法和乘法运算，还可以进行整除运算，根据多项式的性质和运算规则可以求出多项式的零点、系数和导数等信息。

不等式是一个包含不等号的数学表达式，它可以表示变量之间的大小关系，比如x < y、x > y、x <= y、x >= y等。

解不等式时需要考虑不等式的性质和运算规则，通常可以通过变换形式、直接求解、图像法等方法来求解不等式的解集。

函数是一个常见的数学对象，它描述了一个自变量和一个因变量之间的关系。

函数可以用符号、公式、图像等形式来表示，包括线性函数、二次函数、指数函数、对数函数等不同类型的函数。

在学习函数的过程中，需要掌握函数的性质、函数的图像、函数的运算、函数的变换等内容。

方程组是由若干个方程组成的数学对象，它描述了多个未知数之间的关系。

方程组可以分为线性方程组和非线性方程组，根据方程组的性质和数量可以采用不同的解法，比如代入法、相消法、换元法等。

2. 几何几何是数学选修课中的另一个重要内容，包括向量、平面几何和立体几何等知识点。

向量是一个常见的数学对象，它描述了空间中的方向和大小，可以进行加法、减法和数乘等运算，具有平移和方向性等特点。

平面几何是关于平面图形的性质和运算的数学分支，它包括直线、圆、多边形等内容。

在学习平面几何时，需要了解平面几何的基本概念、定理和方法，比如点、直线、线段、角、全等、相似、圆等内容。

立体几何是关于立体图形的性质和运算的数学分支，它包括球、柱、锥、台等内容。

在学习立体几何时，需要了解立体几何的基本概念、定理和方法，比如体积、表面积、平行截面剖面等内容。

初中数学选修课教案随着科技的不断发展，数学在人们的生活和生产中的应用越来越广泛，为了提高学生的数学素养，激发学生学习数学的兴趣，培养学生的创新精神和实践能力，我校在初中阶段开设了数学选修课。

本节课的内容是《平面几何中的对称问题》，通过本节课的学习，使学生了解对称的概念，掌握对称的性质和运用，提高学生的数学思维能力和审美水平。

二、教学目标1. 知识与技能目标：了解对称的概念，掌握对称的性质，能够运用对称解决实际问题。

2. 过程与方法目标：通过观察、分析、归纳等方法，培养学生的数学思维能力。

3. 情感态度与价值观目标：激发学生学习数学的兴趣，培养学生的创新精神和实践能力。

三、教学内容1. 对称的概念：轴对称和中心对称。

2. 对称的性质：对称轴、对称中心、对称点的性质。

3. 对称的应用：解决实际问题。

四、教学过程1. 导入新课：通过展示一些生活中的对称现象，如剪纸、建筑、图案等，引导学生关注对称，激发学生的学习兴趣。

2. 探究对称的概念：让学生观察和分析这些对称现象，引导学生发现对称的特点，从而引出对称的概念。

3. 学习对称的性质：引导学生通过观察、归纳、总结对称的性质，如对称轴、对称中心、对称点的性质。

4. 应用对称解决实际问题：出示一些实际问题，让学生运用所学的对称知识解决问题，提高学生的实践能力。

5. 总结与评价：对本节课的内容进行总结，对学生的学习情况进行评价，激发学生的学习信心。

五、教学方法1. 观察法：让学生观察生活中的对称现象，发现对称的规律。

2. 归纳法：引导学生通过观察、分析、归纳对称的性质。

3. 实践法：让学生运用对称知识解决实际问题。

六、教学资源1. 课件：制作精美的课件，展示对称现象。

2. 学生活动材料：提供一些实际问题，让学生解决。

3. 教学视频：播放一些关于对称的实例，丰富学生的认知。

七、教学评价1. 学生对对称概念的理解程度。

2. 学生对对称性质的掌握情况。

3. 学生运用对称解决实际问题的能力。

初中数学校本课程教案【篇一：初一数学校本课程教学计划】附计划、备课、单子模板：竞业园学校2014-2015学年度第一学期校本课程（必修课、选修课）教学计划（模板）课程名称：数学的奥妙研发团队：王少华杨乃忠郭迎花闫菲李小霞方明芝高夏青王婷婷齐丽燕石德建盛楠楠研发年级：初一年级本学期达成的课程目标：学生基本情况分析（包括人数、知识、能力发展情况及学习态度等方面）1.学生刚上初中，一切都是新的开始，年龄较小都普遍存在学习精力不集中的现象，他们参与度较高，但缺乏规范性，有待于老师的指导。

2.学生在学习和生活中会出现很多问题和困难，需要老师的帮助和要求，学生的学习能力还比较低，尤其是自主学习能力。

同时要对学生合作学习的能力进行训练和提高。

3.学生会有知识上的差异，但更多的是态度的不同，由于年龄的原因更多的学生对学习并不持有积极和主动的态度，这就需要老师在课堂或课外注重对学生思想和行为的引领。

教学的具体措施：（包括高效课堂的实施、学生七种课堂能力的培养等）1．组建数学课程小组，选拔相关负责人，定期召开组长会议。

2．每周确定一个主题，提前一周预先安排，让学生精心准备，以备活动时能顺利地进行交流。

3．与课堂教学内容挂钩，掌握好课堂必会知识，为进一步的学习打好基础。

4．训练学生对词汇及日常用语的积累及运用，夯实基础最关键，只有这样才能实现拔高和提升。

5.增加实践的机会，由于数学校本课程不仅有室内的理论学习而且还参与了实践，所以给同学以动手的机会，使他们认识到数学并不是仅仅用在“无聊”的计算上，而更大的就是“从生活中来，到生活中去”，使他们意识到学习数学的用处。

当然也更增加他们的学习兴趣。

6.丰富学生的第二课堂，从素质的角度丰富学生的课余生活，学生的生活不在仅限于课堂上，更应该让他们意识到学习的乐趣，更增加学生的学习兴趣兴趣。

7.向学生补充一些课外作业，让他们解答一些带有技巧性，趣味性，思维性较强的问题，以加所学的知识，也可以出一些题目，让学生一题多解或分类讨论，以锻炼他们的发散思维。

2024年初中趣味数学选修课课件一、教学内容本节课选自《初中趣味数学》选修课第四章“神奇的几何世界”，具体内容包括：平面几何图形的认识，几何图形的面积和体积计算，以及几何图形在实际生活中的应用。

二、教学目标1. 知识与技能：使学生掌握基本的平面几何图形，如三角形、四边形、圆等的性质，了解它们的面积计算方法。

2. 过程与方法：培养学生运用几何知识解决实际问题的能力，提高学生的空间想象力和逻辑思维能力。

3. 情感态度价值观：激发学生对几何学的兴趣，使学生认识到数学与生活的密切联系。

三、教学难点与重点教学难点：几何图形面积和体积的计算方法。

教学重点：平面几何图形的性质及其在实际生活中的应用。

四、教具与学具准备教具：多媒体课件、几何模型、计算器。

学具：直尺、圆规、三角板、计算器。

五、教学过程1. 实践情景引入（5分钟）利用多媒体课件展示生活中的几何图形，如三角形屋顶、四边形窗户、圆形轮胎等，引导学生发现生活中的几何美。

2. 知识讲解（15分钟）（1）介绍平面几何图形的定义、性质和分类；（2）讲解几何图形的面积计算方法；（3）通过例题讲解，让学生掌握计算步骤。

3. 例题讲解（15分钟）（1）计算三角形、四边形、圆的面积；（2）计算几何体的体积；（3）分析生活中的实际问题，运用几何知识解决问题。

4. 随堂练习（10分钟）学生独立完成练习题，教师巡回指导，解答学生疑问。

六、板书设计1. 几何图形的定义、性质和分类；2. 几何图形的面积计算方法；3. 例题解答步骤；4. 生活中的几何应用。

七、作业设计1. 作业题目：（1）计算下列图形的面积：等边三角形、矩形、圆；（2）计算下列几何体的体积：长方体、圆柱、圆锥；（3）联系生活实际，设计一道运用几何知识的实际问题，并解答。

2. 答案：（1）等边三角形面积：$A=\frac{\sqrt{3}}{4}a^2$；矩形面积：$A=ab$；圆面积：$A=\pi r^2$；（2）长方体体积：$V=abc$；圆柱体积：$V=\pi r^2h$；圆锥体积：$V=\frac{1}{3}\pi r^2h$；（3）实际问题：设计一个矩形花坛，已知花坛的周长为20米，长为宽的2倍，求花坛的面积。

表1 课程纲要表2 教学设计方案1主题探寻神奇的幻方总课时２课时第1课时背景分析幻方是学生比较熟悉、比较感兴趣且有一定感性认识的内容，它与“有理数及其运算”及“字母表示数”有密切联系。

部分学生对用1～9九个数构造三阶幻方的方法有初步的感性认识，但可能不太清楚其中的数学道理。

本节课通过综合运用有理数的运算和字母表示数的相关知识来探寻三阶幻方的本质特征，让学生感受图形的对称美；提高用字母表示数探索规律的能力；体验数形结合的思想，积累综合运用数学知识、技能和方法等解决简单问题的数学活动经验，增强应用意识，提高实践能力。

在参与观察、猜想、验证等数学活动中，发展合情推理和演绎推理的能力，清晰地表达自己的想法。

教学目标1.综合运用有理数的混合运算、字母表示数及其运算，通过观察、猜想、归纳、类比等活动，能说出洛书三阶幻方的本质特征；2.能构造简单的三阶幻方3.通过对蕴含在具体事物中的规律性结论进行分析解释，初步获得“由特殊到一般”的探究问题的方法和经验。

4.进一步体验合作交流、自主探究的学习方式学与教活动设计活动一：学生展示搜集的幻方相关资料，认识幻方洛书三阶幻方本节课先从最简单的三阶幻方----洛书三阶幻方研究。

活动二、探索洛书三阶幻方的本质特征在下面的洛书三阶幻方中，自主探究：（1）请将洛书三阶幻方中的数字按从小到大排列：你能说说得到的一列数有什么特点？里面有几个奇数？几个偶数？所4 9 23 5 78 1 64 9 23 5 78 1 6（备注或反思）通过简介有关幻方古今内外的奇闻趣事，增强学生的民族自豪感、激发对幻方的研究兴趣；借助对神农幻方的深入观察分析，体会其中蕴含的图形上的变换帮助学生初步认识最古老的洛书三表2 教学设计方案2结论：读一读：据说夏禹治水时，在黄河支流洛水中浮现出一只大乌龟，背上有一个很奇怪的图形，古人认为是一种祥瑞，预示着洪水将被夏禹王彻底制服。

后人称之为"洛书"，即现在的三阶幻方。

第2讲还原问题[内容及目标]学会用列表法解决较复杂的还原问题，能按照题目叙述的最后结果，从最后的状态开始，开始一步一步地向最初状态倒推。

[例题和解答]例1 甲、乙两桶各有若干升水。

如果从甲桶中倒出和乙桶同样多的水放入乙桶，再从乙桶中倒出和甲桶同样多的水放入甲桶，这时两桶水恰好都是48升。

问两桶原来各有多少升水？思路与解法：从最后的状态都是48升入手，如果后来乙桶不倒出和甲桶同样多的水放入甲桶，甲桶应有48÷2=24升，乙桶应有=72升；如果开始不从甲桶中倒出和乙桶同样多的水放入乙桶，乙桶原有水72÷2=36升，甲桶原有水24+36=60升（回到了最初的状态）。

48÷2=24（升）（48+24）÷2=36（升）24+36=60（升）答：甲桶原有水60升，乙桶原有水36升。

例2 有一堆西瓜，第一次搬走一半，第二次搬走剩下的一半多3个，第三次搬走剩下的一半少3个，第四次搬走剩下的一半多3个，第五次搬走剩下的一半，最后还剩3个。

这堆西瓜原有多少个？思路与解法：从最后的状态分析列表倒推：答：这堆西瓜最初有132个。

策略小结：解决较复杂的还原问题，用列表倒推，思路更加清晰明了，一般从最后的状态逐步还原成开始的状态。

列表时关键要注意填表的顺序也要从最后的状态开始一步一步地向最初状态倒推。

[基本练习]1、小明和小红各有画片若干张。

如果小明拿出和小红同样多的画片给小红，小红再拿出和小明同样多的画片给小明，这时两人都有36张。

问小明和小红原来各有画片多少张？（用列表倒推法）2、有一堆西瓜，第一次搬走一半，第二次搬走剩下的一半多3个，第三次搬走剩下的一半多3个，第四次搬走剩下的一半多3个，最后还剩4个。

这个西瓜原有多少个？[提高练习]1、有甲、乙、丙三个数，从甲数取15加到乙数，再从乙数取18加到丙数，最后从丙数取12加到甲数。

这时三个数都是180。

甲、乙、丙三个数原来各是多少？（用列表倒推法）2、冰箱里的鸡蛋，第一天拿走了一半少2个，第二天拿走了余下的一半多4个，第三天拿走余下的一半后，最后还剩1个。

初中趣味数学选修课课件一、教学内容本节课选自《初中趣味数学》选修教材第三章第二节“神奇的勾股定理”。

内容包括勾股定理的探索、证明和应用。

通过本节课的学习，让学生了解勾股定理的起源，掌握其证明方法，并能够运用勾股定理解决实际问题。

二、教学目标1. 知识与技能：理解勾股定理的概念，掌握勾股定理的证明方法，能够运用勾股定理解决实际问题。

2. 过程与方法：通过实践探索、合作交流，培养学生发现问题、分析问题和解决问题的能力。

3. 情感态度与价值观：激发学生对数学的兴趣，培养学生勇于探索、积极进取的精神。

三、教学难点与重点教学难点：勾股定理的证明和应用。

教学重点：理解勾股定理的概念，掌握勾股定理的证明方法。

四、教具与学具准备教具：多媒体课件、直角三角形模型、三角板。

学具：直尺、圆规、量角器。

五、教学过程1. 实践情景引入：通过展示古希腊帕台农神庙的图片，引导学生发现其中直角三角形的奥秘，引出勾股定理。

2. 知识探索：（1）让学生用直尺、圆规和量角器画一个直角三角形，并测量三条边的长度，引导学生发现直角三角形边长之间的关系。

3. 例题讲解：（1）利用勾股定理解决实际问题，如计算建筑物的高度、距离等。

（2）通过例题讲解，让学生掌握勾股定理的应用。

4. 随堂练习：设计勾股定理的应用题，让学生独立完成，巩固所学知识。

六、板书设计1. 神奇的勾股定理2. 内容：（1）勾股定理的概念（2）勾股定理的证明方法（3）勾股定理的应用七、作业设计1. 作业题目：① a = 3, b = 4② a = 5, b = 12（2）已知一个直角三角形的斜边长度为13，一条直角边长度为5，求另一条直角边的长度。

2. 答案：（1）① c = 5② c = 13（2）另一条直角边的长度为12。

八、课后反思及拓展延伸1. 课后反思：通过本节课的学习，学生对勾股定理的掌握程度如何？在教学中是否存在不足之处？2. 拓展延伸：引导学生了解勾股定理的起源和发展，探索勾股定理在其他领域的应用，如建筑、艺术等。