人教版初一数学课题学习练习题

初中数学·人教版·七年级上册——第四章几何图形初步4.4 课题学习设计制作长方体形状的包装纸盒测试时间:15分钟一、选择题1.(2021河北张家口怀安期末)将如图所示表面带有图案的正方体沿某些棱展开后,得到的图形是()A B C D2.下列选项中,左边的平面图形能够折成右边封闭的立体图形的是()3.(2021广东深圳坪山期末)下列各图经过折叠不能围成一个正方体的是()ABCD4.下面的图形经过折叠可以围成一个棱柱的是()二、填空题5.如图,一个长方体的表面展开图中四边形ABCD是正方形(正方形的四个角都是直角、四条边都相等),则根据图中数据可得原长方体的体积是cm3.6.如图为某种无盖长方体包装盒的展开图,则此包装盒展开图的面积是.三、解答题7.如图是一个长方体纸盒的展开图,如果不要盖子,做这个纸盒需要多少材料?8.工人把一个长方形的纸盒展开时不小心多剪了一刀,结果展开后变成了两部分,如图,现在他想把这两部分粘贴成一个整体,使之能折成原来的长方体,请你帮他设计一下,应怎样粘贴?9.小朋友用如图所示的硬纸板做成了一个长方体纸盒,求纸盒的表面积和体积.10.如图是一个无盖正方体形状的盒子以及其表面沿某些棱剪开后展成的一种平面图形,请画出3种与此不同的展开图.一、选择题1.答案C由原正方体知,带图案的三个面相交于一点,而通过折叠后A、B都不符合,且D折叠后图案的位置不正确,所以能得到的图形是C.故选C.2.答案C A.不能折叠成正方体,故错误;B.不能折成圆锥,故错误;C.能折成圆柱,故正确;D.不能折成三棱柱,故错误.故选C.3.答案D A、B、C都是正方体的展开图,不符合题意;D不是正方体的展开图,符合题意.故选D.4.答案B选项A上下两底面为三角形,而侧面为4个长方形,故不能围成棱柱;选项C折叠后缺少一个底面,故不能围成棱柱;选项D缺少两个底面,故不能围成棱柱;只有B能围成棱柱.故选B.二、填空题5.答案20解析如图,因为四边形ABCD是正方形,所以AB=AD=AE=5 cm,令长方体的高为(7-5)÷2=1(cm),所以EF=5-1=4(cm),所以原长方体的体积是5×4×1=20(cm3).6.答案156解析因为12-9=3,12-3×2=6,16-6=10,所以无盖长方体包装盒的长、宽、高分别为10、6、3,则该包装盒展开图的面积=3×6×2+3×10×2+6×10=36+60+60=156.三、解答题7.解析10×5+10×2×2+5×2×2=50+40+20=110(cm2).答:做这个纸盒需要110 cm2的材料.8.解析如图(答案不唯一).9.解析纸盒的表面积为(12×8+12×4+8×4)×2=(96+48+32)×2=176×2=352(cm2).纸盒的体积为12×8×4=96×4=384(cm3).10.解析将一个无盖正方体形状的盒子表面沿某些棱展开后得到的平面图形如下(答案不唯一):。

人教版七年级数学上册《4.4课题学习设计制作长方体形状的包装纸盒》课时练一、选择题1．以下各图均由彼此连接的六个小正方形纸片组成，其中不能折叠成一个正方体的是（）A．B．C．D．2．从图的四个选项中找出折叠后和已知正方体一致的图形（）A．B．C．D．3．如图，共有12个大小相同的小正方形，其中阴影部分的5个小正方形是一个正方体的表面展开图的一部分．现从其余的小正方形中任取一个涂上阴影，能构成这个正方体的表面展开图的有（）个．A．4B．5C．6D．74．一个几何体的展开图如图所示，这个几何体是（）A．三棱柱B．三棱锥C．四棱柱D．四棱锥5．如图给定的是纸盒的外表面，下面能由它折叠而成的是（）A．B．C．D．6．把一个无盖的正方体盒子展开，下图中正确的有（）A．1个B．2个C．3个D．4个7．在下列图中，不是一个正方体表面展开图的是（）A．B．C．D．8．如图是一个单位正方体，其展开图正确的是（）A．B．C．D．9．下列各图中都有一个正方体及正方体的侧面展开图．若正方体的“着地面”不动，沿着正方体的某些棱剪开并展开后，能与阴影部分重合的图是（）A．B．C．D．10．如图，把正方体纸盒沿棱剪开，平铺在桌面上，原来与点A重合的顶点是（）A．I B．J C．G D．H二、填空题11．如图所示的长方形是圆柱的侧面展开图，已知这个长方形相邻的两边长分别为6，4π，则圆柱体的体积为．12．下面的卡片A和卡片B中，能折成正方体的有．13．如图所示，是一个立体图形的展开图，请写出这个立体图形的名称：．14．如图，是一个直三棱柱的表面展开图，其中，黄色和绿色的部分都是边长等于1的正方形．问这个直三棱柱的体积是．15．如图，MN是圆柱底面的直径，NO是圆柱的高，在圆柱的侧面上，过点M，P．有一条绕了四周的路径最短的金属丝，现将圆柱侧面沿NO剪开，所得的侧面展开图可以是：（填序号）．三、解答题16．一个无上盖的正方体纸盒，底面标有字母A，沿图中的粗线剪开，在右图中补上四个正方形，使其成为它的展开图．17．下面两图形分别是哪种多面体的展开图？若不能确定，做一做再回答．18．现实生活中，我们常常能见到一些精美的纸质包装盒．现有一正方体形状的无盖纸盒，在盒底上印有一个兑奖的标志“吉”字，如图1所示．现请同学们用剪刀沿这个正方体纸盒的棱将这个纸盒剪开，使之展开成一平面图形．那么，能剪出多少种不同情况的展开图呢？请把剪开后展成的平面图形画出来，要求展开图中的标志“吉”字是正立着的．（其中一种的展开情况如图2，至少再画出六种不同情况的展开图）19．操作探究：在一个正四面体（四个面都是等边三角形）上钻透一个圆孔，由于钻孔的位置不同，在四面体的展开图（如图四个连续的三角形）上看到的弧线或圆的数目也不同．探究：有几种“钻透”的情况？画出它们的展开图，并标出相应的弧线或圆．（要求：至少画出两种情况）参考答案一、选择题1．B2．B3．A4．A5．B6．C7．C8．D9．B10．A 二、填空题（共5小题）11．24π或36．12．A和B两个．13．圆锥．14．．15．②三、解答题（共4小题）16．解：如图所示：17．解：观察图形可知：（1）四个三角形能围成三棱锥；（2）三个长方形和两个三角形能围成一个三棱柱．18．解：能剪出8种不同情况的展开图，作图如下：19．解：有3种“钻透”的情况，作图（其中两种情况：面面、点面）如下：。

数学随堂小练人教版七年级下册：10.3课题学习从数据谈节水一、单选题1.甲、乙、丙三种作物，分别在山脚、山腰和山顶三个试验田进行试验，每个试验田播种二十粒种子，农业专家将每个试验田成活的种子个数统计如条形统计图所示，下面有四个推断:①甲种作物受环境影响最小;②乙种作物平均成活率最高;③丙种作物最适合播种在山腰;④如果每种作物只能在一个地方播种，那么山脚、山腰和山顶分别播种甲、乙、丙三种作物能使得成活率最高.其中合理的是（）A.①③B.①④C.②③D.②④2.荆州古城是闻名遐迩的历史文化名城，“五一”期间相关部门对到荆州观光游客的出行方式进行了随机抽样调查，整理后绘制了两幅统计图（尚不完整）．根据图中信息，下列结论错误的是（）A．本次抽样调查的样本容量是5000B．扇形图中的m为10%C．样本中选择公共交通出行的有2500人D．若“五一”期间到荆州观光的游客有50万人，则选择自驾方式出行的有25万人3.空气是混合物，为直观介绍空气各成分的百分比，最适合用的统计图是（）A.折线图B.条形图C.直方图D.扇形图4.某校开展以“了解传统习俗，弘扬民族文化”为主题的实践活动，实践小组就“是否知道端午节的由来”这个问题对部分同学进行了调查.调查结果如图，其中不知道的学生有8人，下列说法不正确的是（）A.人被调査的学生共50人B.被调査的学生中“知道”的人数为32C.图中“记不清”对应的圆心角为60D.全校“知道”的人数约占全校人数的64%5.华北某市近几年干旱，市政府采取各种措施扩大水源，措施之一是投资增建水厂.如图所示的是该市目前水资源结构扇形图，则根据图中圆心角的大小知黄河水在总供水中所占的百分比为（）A.64%B.60%C.54%D.74%A.162B.120C.96D.1237.株洲市关心下一代工作委员会为了了解全市九年级学生的视力状况,从全市30000名九年级学生中随机抽取了500人进行视力测试,发现其中视力不良的学生有100人,则可估计全市30000名九年级学生中视力不良的有( )A.100人B.500人C.6000人D.15000人8.为调查某校1500名学生对新闻、体育、动画、娱乐、戏曲五类电视节目的喜爱情况,随机抽取部分学生进行调查,并结合调查数据作出如图所示的扇形统计图.根据统计图提供的信息,可估算出该校喜爱体育节目的学生共有( )A.1200名B.450名C.400名D.300名9.生物工作者为了估计一片山林中雀鸟的数量,设计了如下方案:先捕捉100只雀鸟,给它们做上标记后放冋山林;一段时间后,再从中随机捕捉500只,其中有标记的雀鸟有5只.请你帮助工作人员估计这片山林中雀鸟的数量约有( )A.1000只B.10000只C.5000只D.50000只二、填空题10.如图是某市2013-2016年私人汽车拥有量和年增长率的统计图.该市私人汽车拥有量年净增量最多的是年，私人汽车拥有量年增长率最大的是年.11.如图是某地2月18日到23日PM2.5浓度和空气质量指数AQI的统计图（当AQI不大于100时称空气质量为“优良”).由图可得下列说法:①18日的PM2.5浓度最低;②21日的PM 2.5浓度最高;③这6天中有4天空气质量为“优良”；④空气质量指数AQI与PM2.5浓度有关.其中正确的是 .(填序号即可）12.在开展“全民阅读”活动中，某校为了解全校1500名学生课外阅读的情况，随机调査了 50名学生一周的课外阅读时间，并绘制成如图所示的条形统计图.根据图中数据，估计该校1500名学生一周的课外阅读时间不少于7小时的人数是 .13.某商场春节期间空调、冰箱、彩电和洗衣机这四种家电的销售情况如图所示，其中A表示空调、B表示冰箱、C表示彩电、D表示洗衣机，冰箱、彩电和洗衣机的销售量之比为6:20:25若冰箱售出12万台，则这四种家电总共销售台.三、解答题14.旬阳县在实施定额用水管理前,对城镇6000户家庭生活月均用水量(单位:t)的情况进行了简单随机抽样调查,并将调査结果绘制成频数分成表和如图所示的频数分布直方图.请你根据图表中提供的合计50 100%1.补全频数分布表和频数分布直方图;2.用扇形统计图表示各用水段家庭户数占总家庭户数的百分比;3.为了鼓励居民节约用水,某自来水公司要确定一个用水量的标准,超出这个标准的部分按照2倍的价格收费,且要保证60%以上的家庭水费支出不受影响,你觉得家庭月均用水量应定为多少?为什么?在额定标准下,估计有多少户家庭水费支出较前有所增加.参考答案1.答案：D由图可得，乙种作物受环境影响最小，故①错误;甲种作物平均成活率为()19151160100%75%++÷⨯=， 乙种作物平均成活率为()17161560100%80%++÷⨯=， 丙种作物平均成活率为()181********%78%++÷⨯≈， 故乙种作物平均成活率最高，故②正确; 丙种作物最适合播种在山脚，故③错误;如果每种作物只能在一个地方播种，那么山脚、山腰和山顶分别播种甲、乙、丙三种作物能使得成活率最高，故④正确. 故选D.2.答案：D样本容最是2000500040%=,A 正确;扇形图中的m 为150%40%10%--=,B 正确;选择公共交通出行的有500050%2500⨯= (人),C 正确;若“五一”期间到荆州观光的游客有50万人，则选择自驾方式出行的有5040%20⨯=(万人),D 错误.故选D.3.答案：D由题意可知，要求直观反映空气的组成情况，即各部分在总体中所占的百分比，结合统计图各自的特点，应选择扇形统计图.故选D.4.答案：C图中“记不请”对应的圆心角是()360164%16%72︒⨯--=︒，故选项C 说法不正确，故选C 5.答案：A由图可知黄河水对应扇形的圆心角为36050.479.2230.4︒-︒-︒=︒,230.4360100%64%︒÷︒⨯=6.答案：D7.答案：C样本中视力不良的学生占的百分比为100100%20%500⨯=,所以可以估计全市九年级学生中视力不良的有3000020%6000⨯= (人). 8.答案：D先求出喜爱体育节目的学生占总人数百分比，再乘以总人数即可．解；∵喜爱体育节目的学生占1﹣10%﹣5%﹣35%﹣30%=20%，该校共1500名学生，∴该校喜爱体育节目的学生共有1500×20%=300（名），故选：D．点评：此题考查了用样本估计总体，关键是根据扇形统计图求出喜爱体育节目的学生占总人数百分比．9.答案：B设山林中雀鸟的数量约为x只,则5100500x=,∴10000x=,即雀鸟的数量约为10000只.10.答案：2016 2017由条形统计图可得，该市私人汽车拥有量年净增量最多的是2016年，净增18315033-=(万辆).由折线统计图可得，私人汽车拥有童年增长率最大的是2015年.11.答案：①②③④由统计图可知18日的PM2.5浓度最低，所以①正确;21日对应的PM2.5浓度最高，所以②正确;这6天中，18日、19日、20日、23日的空气质量为“优良”，所以③正确;空气质量指数AQI与PM2.5浓度有关，一般来说，PM2.5浓度越大，空气质量指数AQI越大，所以④正确.12.答案：600该校1500名学生一周的课外阅读时间不少于7小时的人数是155 150060050+⨯=13.答案：120万设冰箱、彩电和洗衣机的销售量所占的百分比分别为6,20,25x x x，由题意知，62025115%x x x++=-，解得160x=，则60.110%,1210%120x==÷=（万台）补全频数分布直方图略.2.绘制相应的扇形统计图略.;3.标准应定为5t,理由:所抽取的50户家庭的数据是通过简单随机抽样获得的,样本中家庭月均用水量不超过5t的占60%,由样本估计总体可以推断约60%的家庭水费支出不受影响.在额定标准下,月均用水量超过5t的家庭水费支出较前有所增加,由随机抽样调查可知,有40%的家庭月均用水量超过 5t,又共有6000户家庭.所以,约有6000×40%=2400户家庭水费支出较前有所增加.。

4.4 课题学习设计制作长方体形状的包装纸盒练习题一、单选题(注释)1、下面的图形中，是三棱柱的侧面展开图的为（）A． B．C． D．2、下列物体的形状类似于球的是（）A．茶杯 B．羽毛球 C．乒乓球 D．白炽灯泡3、已知同一平面内四点，过其中任意两点画直线，仅能画4条，则这四个点的位置关系是（）A．任意三点不在同一直线上 B．四点都不在同一直线上C．最多三点在一条直线上 D．三点在一直线上，第四点在直线之外4、如图，把正方形经过上折、右折、下方折三次对折后沿虚线剪下，则所得图形是（）A． B． C． D．5、如图，动手操作：长为1，宽为a的长方形纸片（），如图那样折一下，剪下一个边长等于长方形宽度的正方形（称为第一次操作）；再把剩下的长方形如图那样折一下，剪下一个边长等于此时长方形宽度的正方形（称为第二次操作）；如此反复操作下去．若在第n此操作后，剩下的长方形为正方形，则操作终止．当n=3时，a的值为（）A． B． C． D．或6、剪纸是中国的民间艺术．剪纸的方法很多，下面提供一种剪纸方法：如图所示，先将纸折叠，然后再剪，展开即得到图案：下面四个图形中，不能用上述方法剪出图案的是（）A．B．C．D．7、如图，把一个长方形纸片对折两次，然后沿图中虚线剪下，再打开，则所得到的图形应为（）A．平行四边形 B．矩形 C．菱形 D．正方形8、如图，将一个长为20cm，宽为16cm的矩形纸片对折两次后，沿所得矩形两邻边中点的连线（虚线）剪下，再打开，得到的菱形的面积为（）A．10cm2 B．20cm2 C．40cm2 D．80cm2二、填空题(注释)9、下列立体图形中，是柱体的是________．（填序号）（）10、如图是某些几何体的表面展开图，请填出这些几何体的名称．11、已知∠A＝40°，则∠A的补角等于________．12、把长为8cm的矩形按虚线对折，按图中的虚线剪出一个直角梯形，打开得到一个等腰梯形，剪掉部分的面积为6cm2，则打开后梯形的周长是______cm．13、小红将一张正方形的红纸沿对角线对折后，得到等腰直角三角形，然后在这张重叠的纸上剪出一个非常漂亮的图案，她拿出剪出的图案请小冬猜，打开的图案至少有______条对称轴，至多有______条对称轴．14、要剪如图①的五角星，那么在如图②折纸时，∠AOP应等于______．15、如图，将一张矩形纸片对折再对折，然后沿着图中的虚线剪下一个角（虚线与折痕成45°角），打开，则所得的平面图形是______．16、把一张正方形纸片按如图所示的方法对折两次后剪去两个完全一样的等腰直角三角形，设完全展开后的形状是n边形．（1）n=______；（2）若正方形的边长为3，且P、P′是线段AB的三等分点，则该n边形的周长是_____．三、解答题(注释)17、把立方体的六个面分别涂上六种不同颜色，并画上朵数不等的花，各面的颜色与花的朵数情况列表如下：颜色红黄蓝白紫绿花的朵数 3 2 3 4 5 6现将上述大小相同，颜色、花朵分布完全一样的四个立方体拼成一个水平位置的长方体，如图所示，问长方体的下底面共有多少朵花？18、将图所示的三棱柱（单位：厘米）沿侧棱和上、下底边剪开，展开成平面图形．请你画出这个三棱柱的一个表面展开图．19、过点O引三条射线OA、OB、OC，使∠AOC＝2∠AOB，若∠AOB＝32°，则∠BOC的度数是多少？20、小强拿几张正方形的纸如图1，沿虚线对折一次得图2，再对折一次得图3，然后用剪刀沿图4中不同位置的虚线剪去中心的一块，请参照例图，在后面的正方形中画出图4的纸片打开后的形状．（不写作法，保留作图痕迹）21、如图所示为三张等腰梯形形状的纸片，请在每张纸片上分别只剪一刀，然后拼成符合要求的图形．要求：①在等腰梯形上画出剪切的痕迹（虚线），并在图上作出必要的标注或在图形的下方给出文字说明；②在原图上画出所要拼成的图形．22、如图，把一个正方形割去四分之一，将如下的部分分成3个相同的部分（图甲）；将如下的部分分成4个相同的部分（图乙）．仿照示例，请你将一个正三角形割去四分之一后余下的部分，（1）分成3个相同的部分（在图1中画出示意图）；（2）分成4个相同的部分（在图2中画出示意图）．你还能利用所得的4个相同的部分拼成一个平行四边形吗？若能，画出大致的示意图．试卷答案1,A2,C3,D4,C5,D6,C7,C8,C9,②③10,11,140°12,10+2 13,1 414,36°15,正方形16,（1）8，（2）4+417,17朵花18,19,96°或32°20,解：如图所示：21,解：22,解：（1）、（2）如下图所示：先制定阶段性目标—找到明确的努力方向每个人的一生,多半都是有目标的,大的目标应该是一个十年、二十年甚至几十年为之奋斗的结果,应该定得比较远大些,这样有利于发挥自己的潜能。

《课题学习从数据谈节水》教课设计教课目的：知识技术：1、灵巧运用几种常有的统计图表描绘数据.2、学习从资猜中采集整理数据数学思虑：经历运用数据描绘信息、作出推测的过程，成立统计观点解决问题：能用图表清楚地表达解决问题的过程，并解说结果的合理性感情态度：1、体验数和图形是有效描绘现实世界的重要手段.2、体验水资源欠缺的危机感和节俭用水的紧急性要点：采集数据，画出统计图难点：恰入采纳统计图描绘数据教课过程：创建情境，引出课题[活动 ]（多媒体演示活动内容）采集全班同学各家庭人均月用水量，用频数散布直方图和频数折线图描绘这些数据，并回答以下问题：１．家庭人均月用水量在哪个范围内最多？这个范围的家庭占全班家庭的百分之几？２．家庭人均月用水量最多和最小的小组各有多少家庭？各占全班家庭的百分之几？３．全班同学家庭人均日用水量的均匀数是多少？按生活基今日均需水量（BWR） 50升的用水标准，这个均匀数能否超出用水标准？４．假如每人每日节俭用水10 升，按 12 亿人口计算，一天可节俭多少吨水？按BWR 标准计算，这些水可供 1 个人多少年的生活用水？[师 ]上节课我们部署了一个课外作业就是让大家记录自己家里上个月的用水总量，再除以家庭人数，就能够知道自己家庭人均月用水量，请大家报回数据，并分组达成以上活动中的问题．[生 ]我们经过统计列表绘出图形以下：１．家庭人均用水量在2500 ～3000 升范围的家庭最多，这个范围的家庭占全班家庭的（24/75=0 ．32）百分之三十二．２．家庭人均用水量最多的有 6 家，占全班家庭的百分之八；人均用水量最少的有2家，占全班家庭的百分之三．３．全班同学家庭人均日用水量的均匀数是90 升，这个均匀数远远超出用水标准．４．假如每人每日节俭用水10 升，按 12 亿人口计算，一天能够节俭0．12 亿吨水，按BWR 计算，这些水可供 1 个人约 66 万年的生活用水．[师 ]经过以上两个活动，让我们明理解白地认识水资源的紧缺及节俭用水的紧急性和可行性．此刻大家就工农业生产及生活中节俭用水睁开议论，提出确实可行的好方法．[生 ]就农业浇灌来说，能够用管道浇灌取代渠道浇灌，以防备减少蒸发与浸透，还有采用喷灌、微水浸透等先进技术．[生 ]工业生产中能够在不影响产质量量的前提下，提升废水利用率，重复使用，既可节约水资源，又可减小污染．[生 ]生活中第一提升节水意识，能够把食用水与生活非食用水分开使用，非食用水能够不用淡水的尽量不用，可采纳江、河、湖、海水，食用废水也可再用于非食用水使用，这样即可大大减少淡水耗费量．[师 ]很好！经过议论大家提出了好多好的方法，但就我们自己来说，应当从身旁的事情做起，节俭用水．10.3课题学习从数据谈节水班姓名座号月 日主要内容 : 用 表 一步描绘数据 , 、领会用 表剖析 的 程一、 堂 :1. 近 30 年来 , 我国湖泊水面面 已 小了 30% . 洞庭湖在 1949 年的 34 年 湖区面 已减少了 1459km 2 , 均匀每年减少 42.9km 2 ,容量共减少 115 m 3 , 均匀每年减少 3.4 m 3 . 假如按此速度 展 , 有容量 168 m 3 的洞庭湖将会在 50 年内消逝． 2. 光 了他 班 50 名同学各自家庭的人均日用水量 ( 位 : 升), 果以下 : 55 42 50 48 42 35 38 39 40 51 47 52 50 42 43 47 52 ?48 54 52 38 42 60 52 41 46 35 47 53 48 52 47 50 49 57 ?43 40 44 52 50 49 37 46 42 62 58 46 48 39 60依据以上数据 制 数散布表和 数散布直方, 并回答以下 : (1) 家庭人均日用水量在哪个范 的家庭最多? 个范 的家庭占全班家庭的百分之几? (2) 假如每人每日 用水 8 升 , 按全班 50 人 算 , 一年 ( 按 365 天 算 ) 可 用水多少吨 ?按生活基今日均需水量 50 升的 准 算 , 些水可供 1 个人多 的生活用水 ?解 : 算最大 与最小 的差 : 62 35 27决定 距与 数 : 取 距 4, 因为 27 4 6.75 , 所以要将整个数据分 7 , 用 x ( 升) 表示人均日用水量 ,所分的 35 x 39 , 39 x 43 , 43 x 47 , ⋯ , 59 x 63 ． 列 数散布表 : 画 数散布直方 日均用水量数频数 (家庭数 )( x )划 1635 x 39 5 141239 x 43 1010 43 x 47 6 8647 x 51 14 4 51 x 559235 39 4347 51 55 59 63 人均日用水量55 x 59359 x633 合50依据 数散布表和 数散布直方 能够获得 :(1) 家庭人均日用水量在不小于 47 升而小于 51 升的范 内的家庭最多 , 个范 内的家庭共有 14家 , 占全班家庭的 28%．(2) 一天可 水 : 8 50 365 1000 146 ( 吨 )按生活基今日均需水量 50 升的 准 算 , 些水可供 1 个人生活 :146 1000 50 365 8 ( 年)二、课后作业 :3. 我国年水资源总量为2.75 104亿立方米 , 居世界第六位 , 但我国人口众多 , 人均据有水量仅为 2 350立方米左右 , 只相当于世界人均的1, 居世界第 110 位 , 则世界人均据有水量大 约在 ( B ) 4A. 9.4 102 m 3B. 9.4 103 m 3C. 9.4 104 m 3D. 9.4 105 m 3 4. 校医院检查在校七年级学生的体重, 对七年级 30 名男生进行了检查 , 均匀体重为 48kg , 你 感觉均匀体重 48kg 能够作为预计七年级学生的均匀体重吗 ?为何 答 : 这个数据不可以作为预计七年级学生均匀体重．原由 : 只对 7 年级 30 名男生体重进行了检查不拥有代表性.?5. 中华民族的母亲河——黄河 , 从 1972 年以来下游出现断流现象 , 这给工农业生产带来巨大影响 . 下边是黄河利津面 ( 山东省境内 )1972 年至 1995 年断流状况统计表 : 年份1972 1974 1975 1976 1978 1979 1980 1981 1982断流次数2 2 2 1 13 3 3 1 共计天数20 13 8 5 21 8 36 10 5 年 份1983 1987 1988 1989 1991 1992 1993 1994 1995 断流次数1 1 1 42 5 6 5 6 共计天数17 5 24 17 82 61 75 121 125(1) 依据表中供给的数据 , 填写以下统计表 , 选择适合的统计图描绘黄河利津面断流次数与出现年数的状况；列统计表 : 1 2 3 4 5 6 年数断流次数 8年数64 312264 21 23 4 5 6 断流次数(2) 依据表中供给的数据 , 填写断流天数的频数散布表 , 并画出频数散布直方图；列频数散布表画出频数散布直方图断流天数 x划记频数频数1 x 2091020 x 40 4 8 40 x 600 660 x 802 4280 x 1001 01 20 40 60 80100 120 140 断流天数100 x 20120x 1402 合计18(3) 查找资料 , 剖析黄河断流的原由 , 并试试提出几条保护黄河的建议．建议 : 上游水土流失；在河流地区大批植树.。

初一数学课题学习从数据谈节水试题1.（2014•济宁）从总体中抽取一部分数据作为样本去估计总体的某种属性．下面叙述正确的是（）A．样本容量越大，样本平均数就越大B．样本容量越大，样本的方差就越大C．样本容量越大，样本的极差就越大D．样本容量越大，对总体的估计就越准确【答案】D【解析】用样本频率估计总体分布的过程中，估计的是否准确与总体的数量无关，只与样本容量在总体中所占的比例有关，对于同一个总体，样本容量越大，估计的越准确．解：∵用样本频率估计总体分布的过程中，估计的是否准确与总体的数量无关，只与样本容量在总体中所占的比例有关，∴样本容量越大，估计的越准确．故选：D．点评：此题考查了抽样和样本估计总体的实际应用，注意在一个总体中抽取一定的样本估计总体，估计的是否准确，只与样本在总体中所占的比例有关．2.（2014•青岛）在一个有15万人的小镇，随机调查了3000人，其中有300人看中央电视台的早间新闻．据此，估计该镇看中央电视台早间新闻的约有（）A．2.5万人B．2万人C．1.5万人D．1万人【答案】C【解析】求得调查样本的看早间新闻的百分比，然后乘以该镇总人数即可．解：该镇看中央电视台早间新闻的约有15×=1.5万，故选：C．点评：本题考查了用样本估计总体的知识，解题的关键是求得样本中观看的百分比，难度不大．3.（2014•南充模拟）为调查某校1500名学生对新闻、体育、动画、娱乐、戏曲五类电视节目的喜爱情况，随机抽取部分学生进行调查，并结合调查数据作出如图所示的扇形统计图．根据统计图提供的信息，可估算出该校喜爱体育节目的学生共有（）A．1200名B．450名C．400名D．300名【答案】D【解析】先求出喜爱体育节目的学生占总人数百分比，再乘以总人数即可．解；∵喜爱体育节目的学生占1﹣10%﹣5%﹣35%﹣30%=20%，该校共1500名学生，∴该校喜爱体育节目的学生共有1500×20%=300（名），故选：D．点评：此题考查了用样本估计总体，关键是根据扇形统计图求出喜爱体育节目的学生占总人数百分比．4.（2014•江西模拟）小芳家今年6月份头6天的用电量如下表：日期 1日 2日 3日 4日 5日 6日用电量（度） 3.6 4.8 5.4 4.2 3.4 3.2请你根据统计知识，估计小芳家6月份总用电量是（）A．162B．120C．96D．123【答案】D【解析】先求出头6天的用电量的平均数，再乘以6月份的总天数，即可得出答案．解：根据题意得：（3.6+4.8+5.4+4.2+3.4+3.2）÷6=4.1（度），则小芳家6月份总用电量是4.1×30=123（度），故选D．点评：此题考查了用样本估计总体和平均数，关键是先求出头6天的用电量的平均数，运用了用样本估计总体的思想．5.（2013•聊城）某校七年级共320名学生参加数学测试，随机抽取50名学生的成绩进行统计，其中15名学生成绩达到优秀，估计该校七年级学生在这次数学测试中达到优秀的人数大约有（）A．50人B．64人C．90人D．96人【答案】D【解析】随机抽取的50名学生的成绩是一个样本，可以用这个样本的优秀率去估计总体的优秀率，从而求得该校七年级学生在这次数学测试中达到优秀的人数．解：随机抽取了50名学生的成绩进行统计，共有15名学生成绩达到优秀，∴样本优秀率为：15÷50=30%，又∵某校七年级共320名学生参加数学测试，∴该校七年级学生在这次数学测试中达到优秀的人数为：320×30%=96人．故选D．点评：本题考查了用样本估计总体，这是统计的基本思想．一般来说，用样本去估计总体时，样本越具有代表性、容量越大，这时对总体的估计也就越精确．6.（2013•呼伦贝尔）生物工作者为了估计一片山林中雀鸟的数量，设计了如下方案：先捕捉100只雀鸟，给它们做上标记后放回山林；一段时间后，再从中随机捕捉500只，其中有标记的雀鸟有5只．请你帮助工作人员估计这片山林中雀鸟的数量约为（）A．1000只B．10000只C．5000只D．50000只【答案】B【解析】由题意可知：重新捕获500只，其中带标记的有5只，可以知道，在样本中，有标记的占到．而在总体中，有标记的共有100只，根据比例即可解答．解：100÷=10000只．故选B．点评：本题考查了用样本估计总体的知识，体现了统计思想，统计的思想就是用样本的信息来估计总体的信息．7.（2013•河东区一模）某社区开展“节约每一滴水”活动，为了了解开展活动的一个月以来节约用水的情况，从该小区的1000个家庭中选出20个家庭统计了解一个月的节水情况，见下表：A.325m3B.330m3C.400m3D.650m3【答案】A【解析】先计算这20个家庭一个月的节水量的平均数，即样本平均数，然后乘以总数1000即可解答．解：20个家庭一个月平均节约用水是：（0.2×2+0.25×4+0.3×6+0.4×7+0.5×1）÷20=0.325（m3），因此这1000个家庭一个月节约用水的总量大约是：1000×0.325=325（m3）．故选A．点评：本题考查的是通过样本去估计总体，只需将样本“成比例地放大”为总体即可，关键是求出样本的平均数．8.（2012•葫芦岛）某校关注学生的用眼健康，从九年级500名学生中随机抽取了30名学生进行视力检查，发现有12名学生近视眼，据此估计这500名学生中，近视的学生人数约是（）A．150B．200C．350D．400【答案】B【解析】用总人数乘以近视眼的同学所占比例，列式进行计算即可得解．解：500×=200人，即近视的学生人数约200人．故选B．点评：本题考查的是通过样本去估计总体，根据总体平均数约等于样本平均数列出算式是解题的关键．9.（2011•济南）某校为举办“庆祝建党90周年”的活动，从全校1400名学生中随机调查了280名学生，其中有80人希望举办文艺演出，据此估计该学校希望举办文艺演出的学生人数为（）A．1120B．400C．280D．80【答案】B【解析】先求出在随机调查的280名学生中希望举办文艺演出的学生所占的百分比，再用全校的人数乘以这个百分比数即可得到答案．解：由题意知从全校1400名学生中随机调查了280名学生，其中有80人希望举办文艺演出，∴希望举办文艺演出的学生所占的百分比为：80÷280=，∴该学校希望举办文艺演出的学生人数为：1400×=400人．故选B．点评：本题考查了用样本估计总体的知识，一般来说，用样本去估计总体时，样本越具有代表性、容量越大，这时对总体的估计也就越精确．10.（2011•株洲）株洲市关心下一代工作委员会为了了解全市初三学生的视力状况，从全市30000名初三学生中随机抽取了500人进行视力测试，发现其中视力不良的学生有100人，则可估计全市30000名初三学生中视力不良的约有（）A．100人B．500人C．6000人D．15000人【答案】C【解析】利用样本来估计总体，首先计算出样本中视力不良的学生所占的百分比，再用30000名初三学生×视力不良的学生所占的百分比即可得到答案．解：100÷500=20%，30000×20%=6000，故选：C．点评：本题考查的是通过样本去估计总体，题目比较基础．。

人教版七年级数学上册《3.4 实际问题与一元一次方程》练习题-含参考答案一、选择题1．某电冰箱的进价为1530元，按商品标价的九折出售时，利润率为15%，若设该电冰箱的标价为x元，则可列方程为（）A．90%x−1530=15%×1530B．90%x−1530=(1+15%)xC．1530×90%=15%x D．x−1530×90%=15%x2．几个人共同种一批树苗，如果每人种10棵，则剩下6棵树苗未种；如果每人种12棵，则缺6棵树苗．参与种树的有（）人．A．8 B．7 C．6 D．53．某车间24名工人生产螺栓和螺母，每人每天平均生产螺栓4个或螺母6个，现有x名工人生产螺栓，其他工人生产螺母，恰好每天生产的螺栓和螺母按1：3配套，为求x列出的方程是（）A．3×4（24﹣x）＝6x B．4x＝3×6（24﹣x）C．3×6x＝4（24﹣x）D．3×4x＝6（24﹣x）4．足球比赛的计分规则为：胜一场得3分，平一场得1分，负一场得0分，一个球队进行了14场比赛，共得19分，若其中只负5场，那么这个队胜了（）A．3场B．4场C．5场D．6场5．2020年5月开学初，为做好新冠肺炎疫情的防空工作，班主任邱老师在某网站为班上的每一位学生购买N95口罩，每个N95口罩的价格是15元，在结算时卖家说；“如果您再多买一个口罩就可以打九折，价钱会比现在便宜45元．”邱老师说：“那好吧！我就再买一个，谢谢”根据两人的对话，判断邱老师的班级人数．设班级人数为x人．下列方程正确的是（）A．15x+15(x+1)×90%=45B．15x−15(x+1)×90%=45C．15x×90%+45=15(x+1)D．15x−15(x+1)=45×90%6．甲厂库存钢材100吨，每月用去15吨；乙厂库存钢材82吨，每月用去9吨．经过m个月，两厂剩余钢材相等，则m的值为（）A．2 B．3 C．4 D．57．把7500元奖金按两种奖项给15名学生，其中一等奖每人800元，二等奖每人300元，设获一等奖的学生有x人，依题意列得方程错误的是（）+x=15A．800x+300(15−x)=7500B．7500−800x300C．300x+800(15−x)=7500D．(800−300)x+300×15=75008．某药店在防治新冠病毒期间，市场上抗病毒用品紧缺的情况下，将某药品提价100%，物价部门查处后，限定其提价幅度只能是原价的14%，则该药品现在降价的幅度是（）A．43% B．45% C．57% D．55%二、填空题9．一项工程甲单独做要20小时，乙单独做要12小时．现在先由甲单独做5小时，然后乙加入进来合做．完成整个工程一共需要多少小时？若设一共需要x小时，则所列的方程为．10．足球比赛的规则为胜一场得3分，平一场得1分，负一场得0分，一个队打了14场比赛，负了5场，共得19分，那么这个队胜了场.11．王大爷用280元买了甲、乙两种药材，甲种药材每千克20元，乙种药材每千克60元，且甲种药材比乙种药材多买了2千克.则甲种药材买了千克.12．七年级男生入住一楼，如果每间住6人，恰好空出一间；如果每间住5人就有4人没有房间住．那么一楼共有间．13．某超市为回馈顾客，推出两种优惠方式：一、消费满60元，全部商品享八折优惠；二、消费满90元立减30元，消费者可以选择其中一种方式结账．小明用方式一结账，实际付款88元，若是他改用方式二结账，比起方式一能省下元．三、解答题14．一些相同的房间需要粉刷墙面．一天3名一级技工去粉刷8个房间，结果其中有50m2墙面未来得及粉刷；同样时间内5名二级技工粉刷了10个房间之外，还多粉刷了另外的40m2墙面，已知每名同级别的技工每天的工作效率相同，每名一级技工比二级技工一天多粉刷10m2墙面．求每个一级技工和二级技工每天粉刷的墙面各是多少平方米？15．某中学原计划加工一批校服，现有甲、乙两个工厂加工这批校服，已知甲工厂每天能加工这种校服16件，乙工厂每天加工这种校服24件，且单独加工这批校服甲厂比乙厂要多用20天（1）求这批校服共有多少件？（2）为了尽快完成这批校服，若先由甲、乙两工厂按原速度合作一段时间后，甲工厂停工，而乙工厂每天的速度提高25%，乙工厂单独完成剩下的部分，且乙工厂全部工作时间是甲工厂工作时间的2倍还多4天，求乙工厂加工多少天？16．某工厂餐厅计划购买12张餐桌和一批餐椅，现在从甲乙两商场了解到：同一型号的餐桌报价每张均为200元，餐椅报价每把均为50元，甲商场称，每购买一把餐桌赠送一把餐椅，乙商场规定：所有桌椅均按报价的八五折销售，若该工厂计划购买餐椅x把，则：（1）用含x的式子表示到甲乙两商场购买所需要的费用；（2）当购买多少把餐椅时，到甲乙两商场购买所需的费用相同？17．盲盒近来火爆，这种不确定的“盲抽”模式受到了大家的喜爱，某玩具商店计划采购文具盲盒和Molly 盲盒，计划采购两种盲盒共125盒，这两种盲盒的进价、售价如下表：类型进价（元/盒）售价（元/盒）文具盲盒16 20Molly盲盒36 52（1）若采购共用去4000元，则两种盲盒各采购了多少盒？（2）在（1）的条件下全部售完这125盒，那么玩具商店获利多少元？（3）销售完这125个盲盒的总利润能否恰好为1600元？若能，请说出釆购方案；若不能，说明理由．参考答案1．A 2．C 3．D 4．C 5．B 6．B 7．C 8．A9．x20+x−512=110．511．512．1013．814．解：设每个二级技工每天刷 xm2，则每个一级技工每天刷（x+10）m2依题意得5x−40 10=3(x+10)+508解得x=112x+10=122答：每个一级和二级技工每天粉刷的墙面各是 122 和 112平方米．15．（1）解：设这批校服共有x件，由题意得：解得：x=960.即这批校服共有960件（2）解：设甲工厂加工a天，则乙工厂共加工（2a+4）天，依题意有（16+24）a+24×（1+25%）（2a+4-a）=960解得a=12∴2a+4=24+4=28.故乙工厂共加工28天16．（1）解：依题可得：甲：200×12+50（x-12）=50x+1800乙：（200×12+50x）×0.85=42.5x+2040（2）解：依题可得：50x+1800=42.5x+2040解得：x=32答：当购买32把餐椅时，到甲乙两商场购买所需的费用相同17．（1）解：设文具店分别采购文具盲盒x盒，Molly盲盒(125−x)盒由题意得：16x+36(125−x)=4000解得x=25125−25=100（盒）答：文具店采购了文具盲盒25盒，Molly盲盒100盒；（2）解：25×(20−16)+100×(52−36)=1700（元）答：销售完这125盒盲盒，文具店共获利1700元；（3）解：设文具店分别采购文具盲盒m盒，Molly盲盒(125−m)盒由题意得：4m+16(125−m)=1600解得m=1003∵m为整数∴m=100不合题意3答：销售完这125个盲盒的总利润不可能恰好为1600元．。

10.2 直方图一、选择题1．在画频数分布直方图时，一组数据的最小值为149，最大值为172.若确定组距为3，则分成的组数是()A．8 B．7 C．6 D．52. 某次考试中，某班级的数学成绩统计图如图.下列说法错误．．的是( )A. 得分在70～80分之间的人数最多B. 该班的总人数为40C. 得分在90～100分之间的人数最少D. 及格(≥60分)人数是263．如果一组数据共有30个，那么通常分成( )A．3～5组 B．5～12组C．12～20组 D．20～25组4．如图是某班45名同学爱心捐款额的频数分布直方图(每组含前一个边界值，不含后一个边界值)，则捐款人数最多的一组是( )A．5～10元B．10～15元C．15～20元D．20～25元5．现将一组数据：25，21，23，25，27，29，25，28，30，29，26，24，25，27，26，22，24，25，26，28分成五组，其中第四组26.5～28.5的频数是() A．0.2 B．3 C．4 D．56. 一个容量为80的样本最大值是143,最小值是50,取组距为10,则可以分成( )A. 10组B. 9组C. 8组D. 7组7．下图是某班45名同学爱心捐款额的频数分布直方图(每组含前一个边界值，不含后一个边界值)，则捐款人数最多的一组是( )A．5～10元B．10～15元C．15～20元D．20～25元9．某校在“创新素质实践行”活动中，组织学生进行社会调查，并对学生的调查报告进行了评比．如图是将某年级60篇学生的调查报告进行整理，分成5组绘成的频数分布直方图，则在这次评比中，被评为优秀的调查报告有(成绩大于或等于80分的为优秀，且成绩为整数)( )A．18篇B．24篇C．25篇D．27篇10．体育委员统计了七(1)班全体同学60秒跳绳的次数，并列出下面的频数分布表：给出以下结论：①全班有52名学生；②组距是20；③组数是7；④跳绳次数在100≤x＜140范围的学生约占全班学生的67%.其中正确结论的个数是() A．1 B．2 C．3 D．4二、填空题11.一个样本含数据20个数据:68,69,70,66,68,64,65,65,69,62,67,66,65,67,63,65,64,61,65,66,在列频率分布表时,如果组距为2,那么应分为组,在64.5~66.5这一小组的频数为 .12．某中学初二年级共有400名学生,为了了解这些学生的视力情况,从中随机抽取了50名学生进行测试,若视力为1.0的一组有10人,则该组的频率为________ ;若视力为0.8的一组频率为0.3,则该组有________人;根据上述抽样调查可估计该中学初二年级视力为1.0的学生有 __________ 人.13．如图是某班50名学生的身高频数分布直方图，从左边起第一、二、三、四个小长方形的高的比是1︰3︰5︰1，那么身高在150cm以下(不含150cm)的学生有________名，身高为160cm及160cm以上的学生占全班学生人数的________％．14. 光明中学七年级甲、乙、丙三个班中,每班的学生人数都为40名,某次数学考试的成绩统计如下:(每组分数含最小值,不含最大值)丙班数学成绩频数统计表根据以上图、表提供的信息,则80~90分这一组人数最多的班是班.15．如图是某单位职工年龄(取正整数)的频数分布直方图(每组数据含最小值，不含最大值)．根据图形回答下列问题．(1)该单位共有职工________人；(2)________年龄段的职工人数最多，该年龄段职工人数占职工总人数的________％．(3)如果42岁的职工有4人，那么年龄在42岁以上的职工有________人．16. 在一块试验田里抽取1 000个小麦穗考察它的长度(单位:厘米),从频数分布表中看到数据落在5.75~6.05之间的频数为360,于是可以估计这块试验田里长度在5. 75~6.05厘米之间的麦穗约占.三、解答题17．随着社会的发展，私家车变得越来越普及，使用节能低油耗汽车，对环保有着非常积极的意义，某市有关部门对本市的某一型号的若干辆汽车，进行了一项油耗抽样实验：即在同一条件下，被抽样的该型号汽车，在油耗1 L的情况下，所行驶的路程(单位：km)进行统计分析，结果如图所示：(注：记A为12～12.5，B为12.5～13，C为13～13.5，D为13.5～14，E 为14～14.5)请依据统计结果回答以下问题：(1)试求进行该试验的车辆数；(2)请补全频数分布直方图；(3)若该市有这种型号的汽车约900辆(不考虑其他因素)，请利用上述统计数据初步预测，该市约有多少辆该型号的汽车，在耗油 1 L的情况下可以行驶13 km以上？18．某校积极参与垃圾分类活动，以班级为单位收集可回收的垃圾，如图,是七年级各班一周收集的可回收垃圾的质量的频数表和频数直方图(每组含前一个边界值，不含后一个边界值)．某校七年级各班一周收集的可回收垃圾的质量的频数表(1)求a的值；(2)已知收集的可回收垃圾以0.8元/kg被回收，该年级这周收集的可回收垃圾被回收后所得金额能否达到50元？19. 某市“每天锻炼一小时,幸福生活一辈子”活动已开展了一年,为了解该市此项活动的开展情况,某调查统计公司准备采用以下调查方式中的一种进行调查:A.从一个社区随机选取200名居民;B.从一个城镇的不同住宅楼中随机选取200名居民;C.从该市公安局户籍管理处随机选取200名城乡居民作为调查对象,然后进行调查.(1)在上述调查方式中,你认为比较合理的一个是.(2)由一种比较合理的调查方式所得到的数据制成了如图所示的频数分布直方图,在这个调查中,这200名居民每天锻炼2小时的人数是多少?(3)若该市有100万人,请你利用(2)中的调查结果,估计该市每天锻炼2小时及以上的人数是多少?(4)你认为这个调查活动的设计有没有不合理的地方?谈谈你的理由.参考答案：一、选择题1．在画频数分布直方图时，一组数据的最小值为149，最大值为172.若确定组距为3，则分成的组数是(A)A．8 B．7 C．6 D．52. 某次考试中，某班级的数学成绩统计图如图.下列说法错误．．的是( D )A. 得分在70～80分之间的人数最多B. 该班的总人数为40C. 得分在90～100分之间的人数最少D. 及格(≥60分)人数是263．如果一组数据共有30个，那么通常分成( A )A．3～5组 B．5～12组C．12～20组 D．20～25组4．如图是某班45名同学爱心捐款额的频数分布直方图(每组含前一个边界值，不含后一个边界值)，则捐款人数最多的一组是( C )A．5～10元B．10～15元C．15～20元D．20～25元5．现将一组数据：25，21，23，25，27，29，25，28，30，29，26，24，25，27，26，22，24，25，26，28分成五组，其中第四组26.5～28.5的频数是(C) A．0.2 B．3 C．4 D．56. 一个容量为80的样本最大值是143,最小值是50,取组距为10,则可以分成( A )A. 10组B. 9组C. 8组D. 7组7．下图是某班45名同学爱心捐款额的频数分布直方图(每组含前一个边界值，不含后一个边界值)，则捐款人数最多的一组是( C )A．5～10元B．10～15元C．15～20元D．20～25元9．某校在“创新素质实践行”活动中，组织学生进行社会调查，并对学生的调查报告进行了评比．如图是将某年级60篇学生的调查报告进行整理，分成5组绘成的频数分布直方图，则在这次评比中，被评为优秀的调查报告有(成绩大于或等于80分的为优秀，且成绩为整数)( D )A．18篇B．24篇C．25篇D．27篇10．体育委员统计了七(1)班全体同学60秒跳绳的次数，并列出下面的频数分布表：给出以下结论：①全班有52名学生；②组距是20；③组数是7；④跳绳次数在100≤x＜140范围的学生约占全班学生的67%.其中正确结论的个数是(D) A．1 B．2 C．3 D．4三、填空题11.一个样本含有20个数据:68,69,70,66,68,64,65,65,69,62,67,66,65,67,63,65,64,61,65,66,在列频率分布表时,如果组距为2,那么应分为________组,在64.5~66.5这一小组的频数为________.【答案】5;812．某中学初二年级共有400名学生,为了了解这些学生的视力情况,从中随机抽取了50名学生进行测试,若视力为1.0的一组有10人,则该组的频率为________ ;若视力为0.8的一组频率为0.3,则该组有________人;根据上述抽样调查可估计该中学初二年级视力为1.0的学生有 __________ 人.【答案】0.2 15 8013．如图是某班50名学生的身高频数分布直方图，从左边起第一、二、三、四个小长方形的高的比是1︰3︰5︰1，那么身高在150cm以下(不含150cm)的学生有________名，身高为160cm及160cm以上的学生占全班学生人数的________％．【答案】5 6014. 光明中学七年级甲、乙、丙三个班中,每班的学生人数都为40名,某次数学考试的成绩统计如下:(每组分数含最小值,不含最大值)丙班数学成绩频数统计表根据以上图、表提供的信息,则80~90分这一组人数最多的班是班. 【答案】甲15．如图是某单位职工年龄(取正整数)的频数分布直方图(每组数据含最小值，不含最大值)．根据图形回答下列问题．(1)该单位共有职工________人；(2)________年龄段的职工人数最多，该年龄段职工人数占职工总人数的________％．(3)如果42岁的职工有4人，那么年龄在42岁以上的职工有________人．【答案】(1)50 (2)40～42岁24 (3)1516. 在一块试验田里抽取1 000个小麦穗考察它的长度(单位:厘米),从频数分布表中看到数据落在5.75~6.05之间的频数为360,于是可以估计这块试验田里长度在5. 75~6.05厘米之间的麦穗约占.【答案】36%三、解答题17．随着社会的发展，私家车变得越来越普及，使用节能低油耗汽车，对环保有着非常积极的意义，某市有关部门对本市的某一型号的若干辆汽车，进行了一项油耗抽样实验：即在同一条件下，被抽样的该型号汽车，在油耗1 L的情况下，所行驶的路程(单位：km)进行统计分析，结果如图所示：(注：记A为12～12.5，B为12.5～13，C为13～13.5，D为13.5～14，E 为14～14.5)请依据统计结果回答以下问题：(1)试求进行该试验的车辆数；(2)请补全频数分布直方图；(3)若该市有这种型号的汽车约900辆(不考虑其他因素)，请利用上述统计数据初步预测，该市约有多少辆该型号的汽车，在耗油 1 L的情况下可以行驶13 km以上？解：(1)进行该试验的车辆数为9÷30%＝30(辆)．(2)B：20%×30＝6(辆)，D：30－2－6－9－4＝9(辆)，补全频数分布直方图如图．(3)900×9＋9＋430＝660(辆)．答：该市约有660辆该型号的汽车，在耗油1 L的情况下可以行驶13 km以上．18．某校积极参与垃圾分类活动，以班级为单位收集可回收的垃圾，如图,是七年级各班一周收集的可回收垃圾的质量的频数表和频数直方图(每组含前一个边界值，不含后一个边界值)．某校七年级各班一周收集的可回收垃圾的质量的频数表(1)求a的值；(2)已知收集的可回收垃圾以0.8元/kg被回收，该年级这周收集的可回收垃圾被回收后所得金额能否达到50元？解：(1)由频数分布直方图可知4.5～5.0的频数a＝4；(2)∵该年级这周收集的可回收垃圾的质量小于 4.5×2＋5×4＋5.5×3＋6＝51.5(kg)，∴该年级这周收集的可回收垃圾被回收后所得金额小于51.5×0.8＝41.2元，∴该年级这周收集的可回收垃圾被回收后所得金额不能达到50元．19. 某市“每天锻炼一小时,幸福生活一辈子”活动已开展了一年,为了解该市此项活动的开展情况,某调查统计公司准备采用以下调查方式中的一种进行调查:A.从一个社区随机选取200名居民;B.从一个城镇的不同住宅楼中随机选取200名居民;C.从该市公安局户籍管理处随机选取200名城乡居民作为调查对象,然后进行调查.(1)在上述调查方式中,你认为比较合理的一个是.(2)由一种比较合理的调查方式所得到的数据制成了如图所示的频数分布直方图,在这个调查中,这200名居民每天锻炼2小时的人数是多少?(3)若该市有100万人,请你利用(2)中的调查结果,估计该市每天锻炼2小时及以上的人数是多少?(4)你认为这个调查活动的设计有没有不合理的地方?谈谈你的理由.(1) 【答案】C .因为C选项具有随机性和代表性.(2) 【答案】由题图知,每天锻炼2小时的有52人.(3) 【答案】由题图得,该市每天锻炼2小时及以上的人数为52+38+16×100=53万.200(4) 【答案】这个调查活动的设计存在不合理的地方.由于全市有100万人,而样本只选取了200人,样本容量较小,不能准确地表达出真实情况.10.3 课题学习从数据谈节水一、选择题（共12小题；共60分）1. 如图，是A市某一天的气温随时间变化的情况，则这天的日温差（最高气温与最低气温的差）是A. B. C. D.2. 班长对全班同学说：“请大家将自己心目中认为是最优秀的班干部的一位同学的名字写在选票上，并把它投到选票箱中．”你认为班长在进行的这个过程是收集数据中的A. 确定调查对象B. 选择调查方法C. 展开调查D. 明确调查问题3. 要调查下列问题，你认为哪些适合抽样调查①市场上某种食品的某种添加剂的含量是否符合国家标准；②检测某地区空气质量；③调查全市中学生一天的学习时间．A. ①②B. ①③C. ②③D. ①②③4. 从全市份数学试卷中随机抽取份试卷，其中份成绩合格，那么可以估计全市数学成绩合格的学生大约有多少人?A. B. C. D.5. 某中学决定开设“A：踢毽子，B：篮球，C：跳绳，D：乒乓球”四项运动项目（每位同学必须选择一项），随机抽取了一部分学生进行调查，则参加调查的学生中最喜欢跳绳运动项目的学生人数为A. B. C. D.6. 根据生物学研究结果，青春期男女生身高增长速度呈现如下图规律，由图可以判断，下列说法错误的是A. 男生在岁时身高增长速度最快B. 女生在岁以后身高增长速度放慢C. 岁时男女生身高增长速度基本相同D. 女生身高增长的速度总比男生慢7. 一组数据共个，分为组，第组的频数分别为，，，，第组的频率为，则第组的频数为A. B. C. D.8. 为了解我市某学校“书香校园”的建设情况，检查组在该校随机抽取名学生，调查了解他们一周阅读课外书籍的时间，并将调查结果绘制成如图所示的频数分布直方图（每小组的时间值包含最小值，不包含最大值）．根据图中信息估计该校学生一周课外阅读时间不少于小时的人数占全校人数的百分数约等于A. B. C. D.9. 近年来我国年财政收入同比增长率（与上一年比较）如表所示：其中年我国财政收入约为亿元．下列三种说法中，正确的个数是①年我国财政收入约为亿元；②这四年中，年我国财政收入最少；③年我国财政收入约为亿．A. 个B. 个C. 个D. 个10. 下列抽样方式中，属于简单随机抽样的是①为了解学生对老师授课的满意程度，班主任随机走访了部分学生②从某班教室后排抽取个同学去了解该班同学的身高情况③从个零件中一次性抽取个进行质量检查④想了解一锅八宝粥里各种成份比例，只要搅拌均匀后，舀一勺查看A. ①③B. ①②③C. ①④D. ①③④11. 某中学九年级（）班全体同学的综合素质评价“运动与健康”方面的等级统计如图所示，其中评价为“”所在扇形的圆心角是A. B. C. D.12. 小林家今年1 5月份的用电量情况如图所示．由图可知，相邻两个月中，用电量变化最大的是A. 1月至2月B. 2月至3月C. 3月至4月D. 4月至5月二、填空题（共5小题；共25分）13. 一天中不同时刻的气温通常用图表示，可以体现气温变化的情况．14. 为了考察某市初中名毕业生的数学成绩，从中抽取份试卷，在这个问题中，样本容量是．15. 已知全班有位学生，他们有的步行、有的骑车、还有的乘车来上学，根据以下已知信息完成统计表：16. 将一批数据分成组列成频率分布表，其中第二组的频率是，第一、三组的频率之和是，则第四组的频率是．17. 某同学看了下面的统计图说：“这幅图显示，从年到年A市常住人口大幅增加．”你认为这位同学的说法是否合理?答：（填“合理”或“不合理”），你的理由是．三、解答题（共5小题；共65分）18. 某地区为了了解当年春游时学生的个人消费情况，从其中一所学校的九年级中随机抽取了部分学生春游消费情况进行调查，并将这部分学生的消费额绘制成频率分布直方图．已知从左至右第一组的人数为名．请根据所给的信息回答：（1）被抽取调查的学生人数为名；（2）从左至右第五组的频率是；（3）假设每组的平均消费额以该组的最小值计算，那么被抽取学生春游的最低平均消费额为元；（4）以第（）小题所求得的最低平均消费额来估计该地区全体学生春游的最低平均消费额，你认为是否合理?请说明理由．19. 为提高公民法律意识，大力推进国家工作人员学法用法工作，今年年初某区组织本区名教师参加“如法网”的法律知识考试，该区A学校参考教师的考试成绩绘制成如图所示的统计图和统计表（满分分，考试分数均为整数，其中最低分分）：（1）求A学校参加本次考试的教师人数；（2）若该区各学校的基本情况一致，试估计该区参考教师本次考试成绩在分以下的人数；（3）求A学校参考教师本次考试成绩分之间的人数占该校参考人数的百分比．20. 年月，中共中央、国务院颁布了《关于全面加强新时代大中小学劳动教育的意见》长沙市教育局发布了“普通中小学校劳动教育状况评价指标”，为了解某校学生一周劳动次数的情况，随机抽取若干学生进行调查，得到如下统计图表．（1）这次调查活动共抽取人；（2）；；（3）请将条形图补充完整；（4）若该校学生总人数为人，根据调查结果，请你估计该校一周劳动次及以上的学生人数．21. 中央电视台举办的“中国汉字听写大会”节目受到中学生的广泛关注．某中学为了了解学生对观看“中国汉字听写大会”节目的喜爱程度，对该校部分学生进行了随机抽样调查，并绘制出如图所示的两幅统计图．在条形图中，从左向右依次为：A 类（非常喜欢），B 类（较喜欢），C 类（一般），D 类（不喜欢）．已知 A 类和 B 类所占人数的比是，请结合两幅统计图，回答下列问题：（1）写出本次抽样调查的样本容量；（2）请补全两幅统计图；（3）若该校有名学生．请你估计观看“中国汉字听写大会”节目不喜欢的学生人数．22. 为了解本校九年级学生体育测试项目“米跑”的训练情况，体育教师在年月份期间，每月随机抽取部分学生进行测试，将测试成绩分为：A，B，C，D 四个等级并绘制如图两幅统计图，根据统计图提供的信息解答下列问题：（1）月份测试的学生人数最少，月份测试的学生中男生、女生人数相等．（2）求扇形统计图中D等级人数占月份测试人数的百分比．（3）若该校年月份九年级在校学生有名，请你估计出测试成绩是A 等级的学生人数．答案第一部分1. C2. C3. D【解析】①食品数量较大，不易普查，故适合抽查；②不能进行普查，必须进行抽查；③人数较多，不易普查，故适合抽查．4. A5. D6. D【解析】A、依题意男生在岁时身高增长速度最快，故选项正确；B、依题意女生在岁以后身高增长速度放慢，故选项正确；C、依题意岁时男女生身高增长速度基本相同，故选项正确；D、依题意女生身高增长的速度不是总比男生慢，有时快，故选项错误．7. A8. C9. C10. D11. B12. B【解析】1月至2月，千瓦时，2月至3月，千瓦时，3月至4月，千瓦时，4月至5月，千瓦时，所以，相邻两个月中，用电量变化最大的是2月至3月．第二部分13. 折线14.15.16.17. 合理，由函数图象可知函数图象上升的比较陡，从而可知从年到年A市常住人口大幅增加．第三部分18. （1）（2）（3）（4）不合理，不具代表性．19. （1）由题意可得：（名）．答：A学校参加本次考试的教师共有名．（2）（名）．答：估计该区参考教师本次成绩在分以下的人数为名．（3）．答：A学校参考教师本次考试成绩分之间的人数占该校参考人数的．20. （1）【解析】这次调查活动共抽取：（人）．（2）；【解析】（人），，．（3）（人），补全图形如下：（4）“次及以上”所占的百分比为，（人）．答：该校一周劳动次及以上的学生人数大约有人．21. （1），本次抽样调查的样本容量为．（2）如图所示：]【解析】 A 类和 B 类所占人数的比是，B 类的人数为（人），D 类的人数为（人），D 类所占的百分比为，B 类所占的百分比为，（3）（人）．故若该校有名学生．估计观看“中国汉字听写大会”节目不喜欢的学生人数为人．22. （1）；【解析】根据折线统计图给出的数据可得：月份测试的学生人数最少，月份测试的学生中男生、女生人数相等；故答案为：；．（2）D等级人数占月份测试人数的百分比是：．（3）根据题意得（名），答：测试成绩是A等级的学生人数有名．。