初二数学里程碑上的数[人教版]

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初中-数学-打印版 北师大版数学八上 里程碑上的数 同步教案

教学目的和要求：

1． 进一步经历和体验列方程组解决实际问题的过程，体会方程（组）是刻画现实世界的有效数学模型，培养学生的数学应用能力。

2． 会列二元一次方程组解决有关数学的问题。

3． 进一步领会列方程组解决实际问题的一般步骤。

教学重点和难点：

重点：

1． 用二元一次方程解决实际问题。

2． 体会方程（组）是刻画现实世界有有效数学模型，培养数学应用能力。

难点：

1． 如何应用方程组解决实际问题。

2． 数学应用能力的培养。

快速反应：

1．如果一个三位数百位上的数字为x，十位上的数字为y，个位上的数字为z，那么这个三位数可表示为

答案：100x+10y+z

2．李刚骑摩托车在公路上高速行驶，早晨7:00时看到里程碑上的数是一个两位数，它的数字之和是9；8:00时看里程碑上的两位数与7:00时看到的个位数和十位数颠倒了；9:00时看到里程碑上的数是7:00时看到的数的8倍，李刚在7:00时看到的数字是多少？

(1)列方程所依据的相等关系有 、 。

(2)如果设李刚有7:00时看到的数的十位数字是x，个位的数字是y，那么

①7:00时，李刚看到的数可以表示为 ；

②8:00时，李刚看到的数可以表示为 ；

③9:00时，李刚看到的数可以表示为 ；

④根据(1)中的相等关系可得方程组为{ 。

答案：两数字之和为9，两时间段路程一样，10x+y,10y+x,8(10x+y),9)10(9)10(2yxyxxy

自主学习：

1．一个两位数的十位数字与个位数字的和为7，如果将十位数与个位数字对调后，所得的数比原初中-数学-打印版

5.5 应用二元一次方程组——里程碑上的数

这一课是九年义务教育课程标准实验教科书北师大版八年级上第五章《二元一次方程组》第5节的内容，本课是列二元一次方程组解实际问题的第三节，是继学完一元一次方程之后,又一重要的解决数学问题的模型。是非常重要的解决数学问题的工具之一，并进一步让学生体会建模思想。

（1）学习优势：一方面学生已经具备了一定的分析能力与列方程解实际问题的经验，另一方面这节内容情景较为贴近学生生活，学生的兴趣和积极性能充分调动起来。

（2）学习障碍：首先学生数学化能力相对较弱，分析能力还没有真正形成。同时，本节情景问题虽然较为有趣，但相比较有一定的难度。

①让学生进一步经历和体验列方程组解决实际问题的过程，体会方程(组)是刻画现实世界的有效数学模型.

②进一步体会列方程组解决实际问题的一般步骤，掌握列二元一次方程组的基本环节。

在情境过程中建立自己的数学体系；在观察、分析、解决中培养数学化的能力，增强学习数学的自信心。

教学目标

①准确找出问题中数量关系；

②能发现、提炼情景问题中的数学问题；

②掌握列方程解决实际问题的一般步骤、环节。

教学重点

学生通过列二元一次方程组解决“数字类”、“行程类”数学问题。

教学难点

①在问题中分析找到解决问题的数量关系。

② 方程思想的形成。

在体现数学价值的实际问题教学中，注重突破传统的求全、求难的思想，注重现实意义和学生的兴趣，注重对学生进行分析能力和数学建模思想的培养，实现我预设的教学目标我采用如下的教学方法和手段：

（1） 教学方法： 创设情景、启发式、交流式相结合的教学方法。启发、引导学生积极思考，让学生亲自参与活动，进行探索与发现；在此基础上提供给学生交流的机会，学生学会对自己的数学思维进行组织和澄清，并能清楚地、准确地表达自己的数学思想；以设“问”之方式来启发学生深思，以求“变”之方式来诱导学生灵活深刻，以“梳”导之方式来引导学生归纳总结。

5.5 应用二元一次方程组——里程碑上的数

这一课是九年义务教育课程标准实验教科书北师大版八年级上第五章《二元一次方程组》第5节的内容，本课是列二元一次方程组解实际问题的第三节，是继学完一元一次方程之后,又一重要的解决数学问题的模型。是非常重要的解决数学问题的工具之一，并进一步让学生体会建模思想。

（1）学习优势：一方面学生已经具备了一定的分析能力与列方程解实际问题的经验，另一方面这节内容情景较为贴近学生生活，学生的兴趣和积极性能充分调动起来。

（2）学习障碍：首先学生数学化能力相对较弱，分析能力还没有真正形成。同时，本节情景问题虽然较为有趣，但相比较有一定的难度。

①让学生进一步经历和体验列方程组解决实际问题的过程，体会方程(组)是刻画现实世界的有效数学模型.

②进一步体会列方程组解决实际问题的一般步骤，掌握列二元一次方程组的基本环节。

在情境过程中建立自己的数学体系；在观察、分析、解决中培养数学化的能力，增强学习数学的自信心。

教学目标

①准确找出问题中数量关系；

②能发现、提炼情景问题中的数学问题；

②掌握列方程解决实际问题的一般步骤、环节。

教学重点

学生通过列二元一次方程组解决“数字类”、“行程类”数学问题。

教学难点

①在问题中分析找到解决问题的数量关系。

② 方程思想的形成。

在体现数学价值的实际问题教学中，注重突破传统的求全、求难的思想，注重现实意义和学生的兴趣，注重对学生进行分析能力和数学建模思想的培养，实现我预设的教学目标我采用如下的教学方法和手段：

（1） 教学方法： 创设情景、启发式、交流式相结合的教学方法。启发、引导学生积极思考，让学生亲自参与活动，进行探索与发现；在此基础上提供给学生交流的机会，学生学会对自己的数学思维进行组织和澄清，并能清楚地、准确地表达自己的数学思想；以设“问”之方式来启发学生深思，以求“变”之方式来诱导学生灵活深刻，以“梳”导之方式来引导学生归纳总结。

《里程碑上的数》参考教案

第一章：数的概念

1.1 数字与计数

学习数字0到10的读写

理解数字在生活中的应用，如购物、计时等

1.2 数轴与坐标系

学习数轴的基本概念，如原点、正方向、单位长度等

了解坐标系的概念，包括直角坐标系和斜坐标系

1.3 整数与分数

理解整数的概念，包括正整数、负整数和零

学习分数的概念，包括真分数和假分数

第二章：数的运算

2.1 加法与减法

学习加法与减法的运算规则

进行相关练习题，加深理解

2.2 乘法与除法

学习乘法与除法的运算规则

了解乘除法的优先级规则

2.3 运算律与代数表达式

学习加法、减法、乘法和除法的运算律

学习代数表达式的书写与计算方法

第三章：几何图形 3.1 基本几何图形

学习点、线、面的基本概念

学习正方形、长方形、三角形、圆形等常见几何图形的特征

3.2 几何图形的面积与体积

学习正方形、长方形、三角形等图形的面积计算方法

学习立方体、长方体等立体图形的体积计算方法

3.3 几何图形的变换

学习平移、旋转等几何图形的变换方法

进行相关练习题，加深理解

第四章：概率与统计

4.1 概率的基本概念

学习概率的定义，包括必然事件、不可能事件和随机事件

学习概率的计算方法，如古典概率和条件概率

4.2 统计的基本概念

学习数据的收集、整理和表示方法

学习平均数、中位数、众数等统计量的计算方法

第五章：解决问题与思维策略

5.1 问题的定义与分析

学习如何明确问题的定义，包括问题陈述和问题目标

学习如何分析问题的条件和限制

5.2 思维策略与解题方法

学习常见的思维策略，如分类讨论、画图辅助等 学习解题的基本方法，如代数法、试错法等

第六章：函数与方程

6.1 函数的基本概念

学习函数的定义，包括自变量和因变量

理解函数的图像和性质，如单调性、奇偶性等

6.2 线性函数与一次方程

学习线性函数的定义和图像，包括斜率和截距

学习一次方程的解法，如加减法、乘除法等