层次分析法确定权重
层次分析法（Analytic Hierarchy Process，简称AHP）是一种常用的多准则决策方法，用于确定权重。该方法通过对多个准则之间的重要性进行比较和评估，从而确定每个准则的权重。下面将详细介绍层次分析法的原理和具体步骤。
一、层次分析法的原理
层次分析法是由美国运筹学家托马斯·L·萨亚斯（Thomas L. Saaty）于1970年提出的一种决策方法。其基本原理是构造一种层次结构，将复杂的决策问题分解为若干个层次，然后通过对准则和备选方案之间的两两比较，确定各层次的权重，最后利用这些权重进行综合评估和决策。
二、层次分析法的步骤
1.问题定义：首先明确需要做出决策的问题，明确决策的目标和目的。
2.建立层次结构：将决策问题分解成多个准则和备选方案，形成一个层次结构。可以采用树状图或者有向图的形式来表示。
3.两两比较：对每个层次中的准则和备选方案进行两两比较，构建一个两两比较矩阵。比较的方式可以采用“较重要”、“同等重要”、“稍微重要”等语言描述，也可以采用数值尺度进行比较。
4.构建判断矩阵：根据两两比较的结果，构建一个判断矩阵。判断矩阵是一个对角线元素全为1的正互反矩阵，通过正互反矩阵的归一化可以得到权重向量。
5.计算权重向量：利用判断矩阵的特征值和特征向量进行计算，得到权重向量。通常采用特征值法或最大特征向量法进行计算。 6.一致性检验：检验判断矩阵的一致性，判断矩阵的一致性指标为一致性比例CR。一般情况下，CR小于0.1认为是可接受的，否则需要重新修改两两比较矩阵。
7.综合评估和决策：利用各层次的权重向量进行综合评估和决策，计算各备选方案的得分，得分高的方案被认为是最佳选择。
三、总结
层次分析法是一种常用的多准则决策方法，通过对准则和备选方案之间的两两比较，确定每个准则的权重，从而达到确定权重的目的。通过定义问题、建立层次结构、两两比较、构建判断矩阵、计算权重向量、一致性检验以及综合评估和决策等步骤，可以系统地确定决策问题的权重。在实际应用中，层次分析法适用于需要考虑多个准则和备选方案的决策问题，具有较好的直观性和可操作性。
ahp方根法
AHP（Analytic Hierarchy Process）全称为层次分析法，是一种基于对比的多因素决策方法。方根法是AHP的一种计算方式，用于确定各因素权重及优先级。其基本思想是将决策问题分解为若干层次，构建成一个层次结构模型，通过对比、判断和排序等方法，确定各因素对于问题的相对重要性，最终得出决策结果。
具体步骤如下：
1.建立层次结构模型：将决策问题按照目标、准则、方案等因素分解为若干层次，形成一个层次结构模型。
2.构建判断矩阵：通过专家调查、问卷调查等方式，获取各因素相对重要性的判断矩阵，即对每两个因素的相对重要性给出一个评价数值。
3.计算权向量：对判断矩阵进行一些特定的运算，计算出各因素在同一层次的权重向量。
4.一致性检验：对计算得出的权向量进行一致性检验，判断所得结果是否符合实际情况和专家经验。
5.计算优先级：根据各因素在不同层次的权重向量和对应的判断矩阵，计算出各方案的优先级，从而得出决策结果。
AHP方根法是AHP方法中的一种计算方式，其本质是通过矩阵分解将原始判断矩阵转化为主成分矩阵，然后用方根将主成分矩阵转换为权向量，从而得到各因素的权重向量。相比于其他计算方式，AHP方根法具有较高的计算精度和稳定性。
AHP决策分析实验报告
实验目的：
通过AHP决策分析方法构造判断矩阵，层次单排序和总排序计算，给出旅游地的综合决策方案。
实验工具：
yaahp应用程序
实验过程：
1. 打开yaahp应用程序，并设置外观。
2. 设置决策目标、中间层要素及备选方案，并重新命名。
3. 根据各因素之间的相互关系，建立层次结构模型，并检查模型。
4. 根据模型层次结构及自身情况构造判断矩阵并进行一致性检验。
5. 计算准则层的相对权重，计算各个方案层的每个的相对权重。
实验结果：
备选方案权重海南岛0.4935桂林0.234黄山0.1128苏杭0.1109北戴河0.0488方案层中要素对决策目标的排序权重
中间层要素权重景色0.4003费用0.3411旅行0.1113饮食0.1013居住0.046第1个中间层中要素对决策目标的排序权重
选择旅游地景色费用居住饮食旅行Wi景色125530.4003费用0.515550.3411居住0.20.210.250.250.046饮食0.20.24110.1013旅行0.33330.24110.11131. 选择旅游地 一致性比例：0.0843; 对"选择旅游地"的权重：1.0000; λmax：5.3777
景色黄山北戴河桂林海南岛Wi黄山110.250.1250.0681北戴河110.1250.1250.0579桂林4810.50.3294海南岛88210.54462. 景色 一致性比例：0.0227; 对"选择旅游地"的权重：0.4003; λmax：4.0606
费用北戴河黄山桂林苏杭海南岛Wi北戴河10.1250.20.20.14290.0358黄山810.50.33330.33330.1351桂林52120.33330.218苏杭530.510.33330.1882海南岛733310.42293. 费用 一致性比例：0.0965; 对"选择旅游地"的权重：0.3411; λmax：5.4324
２０１ １年第７期 福建 电脑 ７３
基于ＡＨＰ层次分析模型的教学质量评估方法决策
姜学文，韩艳敏，龚晨晓，乐巧艳
（温州医学院浙江温州３２５０３５）
【摘 要】：在高等院校不断扩大招生规模的背景下，高校教师教学质量问题也日趋突出。本文采用
ＡＨＰ层次分析模型，对温州医学院信息与工程学院的三种评教方法进行了综合评估。结果表明分科室评估
方法最优，实事．Ｌ￣Ａ－法确实解决了教学质量评估中存在的一些问题。
【关键词】：教学质量评估；ＡＨＰ层次分析模型；决策
随着高等院校不断扩大招生规模．提升教学质量
已成为当前社会比较关注的问题 我国很多高校已建
立起自己的教学质量评估体系．旨在帮助教师总结教
学经验、改进教学方法、提高教学水平；发现教师教学
中存在的问题，采取改进措施．提高教学质量Ｉｌ】。
在评教实施以来．我们广大教师积极采取各种措
施来调动学生的学习积极性和主动性．定期查看学生
的反馈意见，及时采取整改措施，提高了自身的教学质
量，取得了一定的成绩。但是其中也存在不少问题．如
（１）过分重视学生评教。部分教师为了讨好学生．上课
对学生要求不严．课后不检查作业．教学只重视表面热
闹，不重实质内涵；（２）教学工作量作为教学质量评估
的大部分内容．为了得高分教师们争抢着上课．造成课
时越多越好错误导向；（３）不考虑不同学科和专业的难
易程度，统统混在一起，采用一种考核方式［２ｌ等等
目前温州医学院是二级学院评估．不同学院采用
的评估方法也不尽相同。以信息与工程学院为例．
２００７—２０１０年我院全部教师统统采用同一考核方式一
起进行考核（简称为”同评”）。今年经过征集各位教师
的意见．考虑不同专业的难易程度和课时量多少不同
等方面，最终决定分科室进行考核（简称为”分科室
评”）。如果遇到分科室考核也不能解决的问题．考虑第
三种考核方式，即先分科室评，然后有争议的老师一起
评（简称为”混和评”）。三种考核方式哪个更加科学、公
