江苏省徐州市铜山区2019-2020学年七年级上学期期末数学试题(解析版)

2019—2020学年度第一学期期末质量自测

七年级数学试题

注意事项：

1．本试卷共6页满分为120分，考试时间100分钟；

2．答案全部涂、写在答题卡上，写在本试卷上无效．

一、精心选一选：本大题共8小题，每小题3分，共24分．在每小题给出的四个选项中，有且只有一项是正确的，请把所选答案填涂在答题卡相应位置上．

1.12的绝对值是（ ）

A. 2 B. －2 C. 12 D. 12

【答案】C

【解析】

【分析】

根据绝对值的性质解答.

【详解】∣12∣=12，故选：C.

【点睛】此题考查绝对值的性质：正数的绝对值是它本身，零的绝对值是零，负数的绝对值是它的相反数.

2.下列四个数中，无理数是（ ）

A. 3.1415926 B. 833 C. 3.3030030003L D. 0

【答案】C

【解析】

【分析】

根据无理数的定义:无理数即为无限不循环小数,逐一判断即可．

【详解】解: A.3.1415926是有限小数,属于有理数,故本选项不符合题意;

B.833是分数,属于有理数, 故本选项不符合题意;

C.3.3030030003L是无限不循环小数,属于无理数,故本选项符合题意; D.0是有理数, 本选项不符合题意．

故选C．

【点睛】此题考查的是无理数的判断,掌握无理数的定义是解决此题的关键．

3.下列运算中，结果正确的是（ ）

A. 459abab B. 65xyyxy C. 330abba D. 34712416xxx

【答案】C

【解析】

【分析】

根据同类项的定义和合并同类项法则逐一判断即可．

【详解】A.4和5ab不是同类项，不能合并，故本选项错误；

B.6xy和y不是同类项，不能合并，故本选项错误；

C.33330abbaab，故本选项正确；

D.312x和44x不是同类项，不能合并，故本选项错误．

故选C.

【点睛】此题考查的是同类项的判断和合并同类项，掌握同类项的定义和合并同类项法则是解决此题的关键．

4.下列现象中是平移的是 （ ）

A. 将一张纸沿它的中线折叠 B. 飞碟的快速转动

C. 电梯的上下移动 D. 翻开书中的每一页纸张

【答案】C

【解析】

A. 将一张纸沿它的中线折叠，不符合平移定义，故本选项错误；

B. 飞蝶的快速转动，不符合平移定义，故本选项错误；

C. 电梯的上下移动，符合平移的定义，正确；

D. 翻开书中的每一页纸张，不符合平移的定义，故本选项错误． 故选C.

5.下面每个图形都是由6个边长相同的正方形拼成的图形，其中能折叠成正方体的是（ ）

A. B. C. D.

【答案】C

【解析】

分析：利用正方体及其表面展开图的特点解题．能组成正方体的“一，四，一”“三，三”“二，二，二”“一，三，二”的基本形态要记牢．

详解：能折叠成正方体的是

故选C．

点睛：本题主要考查展开图折叠成几何体的知识点，熟练正方体的展开图是解题的关键．

6.某个体商贩在一次买卖中，同时卖出两件上衣，售价都是135元，若按成本计，其中一件盈利25%，另一件亏本25%，在这次买卖中他( )

A. 不赚不赔 B. 赚9元 C. 赔18元 D. 赚18元

【答案】C

【解析】

试题分析：要知道赔赚，就要先算出两件衣服的原价，要算出原价就要先设出未知数，然后根据题中的等量关系列方程求解．

解：设在这次买卖中原价都是x，

则可列方程：（1+25%）x=135

解得：x=108

比较可知，第一件赚了27元

第二件可列方程：（1﹣25%）x=135 解得：x=180，

比较可知亏了45元，

两件相比则一共亏了18元．

故选C．

考点：一元一次方程的应用．

7.下列说法中，错误的是（ ）

A. 经过一点有且只有一条直线与已知直线垂直

B. 直线外一点与直线上所有各点连接的线段中，垂线段最短

C. 平行于同一条直线的两条直线互相平行

D. 经过一点有且只有一条直线与已知直线平行

【答案】D

【解析】

【分析】

根据垂直的基本事实、垂线段最短、平行线的判定定理和平行线的基本事实逐一判断即可．

【详解】解：A.经过一点有且只有一条直线与已知直线垂直，故本选项正确；

B.直线外一点与直线上所有各点连接的线段中，垂线段最短，故本选项正确；

C.平行于同一条直线的两条直线互相平行，故本选项正确；

D.经过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行，缺少条件，故本选项错误．

故选D．

【点睛】此题考查的是垂直的基本事实和平行线的基本事实及定理，掌握垂直的基本事实、垂线段最短、平行线的判定定理和平行线的基本事实是解决此题的关键．

8.已知整数1a、2a、3a、4a、……满足下列条件：10a，211aa，322aa，433aa，……，1nnaan(n为正整数)依此类推，则2020a的值为（ ） A. 1008 B. 1009 C. 1010 D. 1011

【答案】C

【解析】

【分析】

根据题意，分别求出1a、2a、3a、4a、5a，然后总结规律即可推出2020a的值．

【详解】解：由题意可知：10a；2011a；3121a；4132a；5242a……

（2020－1）÷2=1009……1

故2020100911010a

故选C．

【点睛】此题考查的是探索规律题，找到运算规律是解决此题的关键．

二、细心填一填：(本大题共10小题，每小题3分共30分．请把答案填在答题卡中相应位置上)

9.如果将低于警戒线水位0.27m记作0.27m，那么高于警戒水位0.42m应记作_______________．

【答案】+0.42m

【解析】

【分析】

根据正负数的意义即可得出结论．

【详解】解：∵低于警戒线水位0.27m记作0.27m，

∴高于警戒水位0.42m应记作0.42m

故答案为：0.42m．

【点睛】此题考查的是正负数的意义，掌握正负数的意义：表示具有相反意义的量是解决此题的关键．

10.2020年徐州马拉松赛将于3月22日举行，预计28000人参赛，该人数用科学记数法可表示________________人．

【答案】42.810

【解析】 【分析】

科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞10时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．

【详解】根据科学记数法定义：28000=42.810

故答案为：42.810．

【点睛】此题考查的是科学记数法,掌握科学记数法的定义是解决此题的关键．

11.比较大小：1 2_____34．

【答案】＞．

【解析】

分析】

根据两个负数比较大小，绝对值大的反而小．

【详解】解：∵|12|24．|34|34，

∵2344＜，∴1324＞．

故答案为＞．

【点睛】本题考查了有理数的大小比较，解题的关键是熟练掌握两个负数的大小比较方法，属于中考常考题型．

12.已知∠α=40°，则∠α的余角为_____．

【答案】50°

【解析】

【分析】根据余角的定义进行求解即可得.

【详解】∵∠α=40°．

∴∠α的余角为90°-∠α=90°-40°=50°．

故答案为50°.

【点睛】本题考查了余角的定义，熟知互余两角的和为90度是解题的关键. 的【13.当x___________时，代数式21x的值与1x的值相等．

【答案】1

【解析】

【分析】

根据题意，列出方程，并解方程即可．

【详解】解：由题意可知：211xx

解得：1x

故答案为：1．

【点睛】此题考查的是解一元一次方程，掌握一元一次方程的解法是解决此题的关键．

14.若231mn的值为5，则代数式2261mn的值为________________．

【答案】13

【解析】

【分析】

根据已知条件可得236mn，然后根据乘法分配律将代数式变形，利用整体代入法求值即可．

【详解】解：∵2315mn

∴236mn

∴2261mn

=2231mn

=2×6＋1

=13

故答案：13．

【点睛】此题考查的是求代数式的值，掌握利用整体代入法求代数式的值是解决此题的关键．

15.如图是一个正方体的表面展开图，若正方体中相对的面上的数互为相反数，则2x-y的值为________．

【答案】-3

【解析】

分析】

根据正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形确定出相对面，再根据相对面上的数互为相反数列式求出x、y的值，然后代入代数式进行计算即可得解．

【详解】解：正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形．

“5”与“2x-3”是相对面，

“y”与“x”是相对面，

“-2”与“2”是相对面，

∵相对的面上的数互为相反数，

∴2x-3=-5，y=-x，

解得x=-1，y=1，

∴2x-y=-2-1=-3．

故答案为：-3．

【点睛】本题考查正方体相对面上的文字，注意正方体的空间图形，从相对面入手，分析及解答问题．

16.如图，将三个同样的正方形的一个顶点重合放置，那么1的度数为__________．

【答案】20°.

【解析】

【分析】 【