河北省定州二中2016-2017学年高二上学期第一次月考数学(文)试题
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定州二中高二第一次月考文科数学试卷
考试时间90分钟 分值120分 命题人 张金海
Ⅰ卷（共6小题，共18分）
1.（本小题3分）下列程序框图对应的函数是（ ）
A．f(x)=x B．f(x)=-x
C．f(x)=|x| D．f(x)=-|x|
2.（本小题3分）为了了解我校参加计算机测试的5000名学生的成绩，从中抽取了200名学生的成绩进行统计分析.在这个问题中，5000名学生成绩的全体是（ ）
A．总体 B．个体
C．从总体中抽出的样本 D．样本容量
3．（本小题3分）把红、黑、白、蓝4张纸牌随机地分给甲、乙、丙、丁4个人, 每个人分得1张, 事件“甲分得红牌”与“乙分得红牌”是（ ）
A．对立事件 B．不可能事件
C．互斥但不对立事件 D．以上均不对
4．（本小题3分）同时掷两颗骰子，计算向上的点数和为5的概率为( )
A. 361 B.91 C. 181 D. 61
5.（本小题3分）一个路口的红绿灯红灯时间是30秒，黄灯时间是5秒，绿灯时间是40秒，当你到达路口时遇到概率最大的情况是（ ）
A.红灯 B.黄灯 C.绿灯 D.不能确定
6．（本小题3分）将十进制数89转化为二进制数为()
A. 1111110 B. 1010101 C. 1001111 D. 1011001
否
是 开始
输入x
X>=0输出x 输出-x
结束 输出x
Ⅱ卷（共8小题，共42分）
7．（本小题4分）用系统抽样法从160名学生中抽取容量为20的样本，将160名学生随机地从1～160编号，按编号顺序平均分成20组(1～8,9～16，…，153～160)，若第16组得到的号码为126，则第1组中用抽签的方法确定的号码是( )
A．8 B．6 C．4 D．2
8．（本小题4分）阅读如图所示的程序框图，运行相应的程序，输出的S的值等于( )
A．18 B．20 C．21 D．40
9．（本小题4分）如图所示茎叶图记录了甲、乙两组各五名学生在一次英语听力测试中的成绩(单位：分)．已知甲组数据的中位数为15，乙组数据的平均数为16.8，则x，y的值分别为(
)
A．2,5 B．5,5 C．5,8 D．8,8
10．（本小题4分）设某大学的女生体重y(单位：kg)与身高x(单位：cm)具有线性相关关系，根据一组样本数据(xi，yi)(i＝1,2，…，n)，用最小二乘法建立的回归方程为y^＝0.85x－85.71，则下列结论中不正确的是( )
A．y与x具有正的线性相关关系
B．回归直线过样本点的中心(x，y)
C．若该大学某女生身高增加1 cm，则其体重约增加0.85 kg
D．若该大学某女生身高为170 cm，则可断定其体重必为58.79 kg
11．（本小题4分）集合A＝{2,3}，B＝{1,2,3}，从A，B中各任意取一个数，则这两数之和等于4的概率是( )
A.23
B.12 C.13 D.16
12．（本小题4分）在长为10 cm的线段AB上任取一点G，用AG为半径作圆，则圆的面积介于36π cm2到64π cm2的概率是________．
A. 51 B.101 C. 81 D. 61
13．（本小题8分）某班甲、乙两名学生的高考备考成绩的茎叶图如图所示，分别求两名学生成绩的中位数和平均分．
14．（本小题10分）某地区有小学21所，中学14所，大学7所，现采取分层抽样的方法从这些学校中抽取6所学校对学生进行视力调查．
(1)求应从小学、中学、大学中分别抽取的学校数目；
(2)若从抽取的6所学校中随机抽取2所学校做进一步数据分析，求抽取的2所学校均为小学的概率．
Ⅲ卷（共8题，共60分）
15．（本小题5分）有5条长度分别为1,3,5,7,9的线段,从中任意取出3条,则所取3条线段可构成三角形的概率是___________.
16．（本小题5分）下列命题中正确的为 .
（1）用更相减损术求295和85的最大公约数时，需要做减法的次数是12；
（2）利用语句X=A，A=B，B=X可以实现交换变量A，B的值；
（3）用秦九韶算法计算多项式654323567983512)(xxxxxxxf在4x时的值时, 2V的值为57；
（4）如果一组数中每个数减去同一个非零常数，则这一组数的平均数改变，方差不改变。
17．（本小题5分）对具有线性相关关系的变量,yx有一组观测数据,1,2,,8iixyi，其回归直线方程是1ˆˆ3yxa，且1238123828xxxxyyyy，请估算3x时，y____________．
18．（本小题5分）某校从参加高一年级期末考试的学生中抽出60名学生，将其物理成绩（均为整数）分成六段50，60）…后画出如下频率分布直方图．观察图形的信息，回答下列问题：这次考试的中位数为 （结果保留一位小数）.
19．（本小题5分）把长为80cm的铁丝随机截成三段，则每段铁丝长度都不小于20cm的概率为 ．
20．（本小题11分）在公务员招聘中，既有笔试又有面试，某单位在2015年公务员考试中随机抽取100名考生的笔试成绩，按成绩分为5组[50,60)，[60,70)，[70,80)，[80,90)，[90,100]，得到的频率分布直方图如图所示.
（1）求a值及这100名考生的平均成绩；
（2）若该单位决定在成绩较高的第三、四、五组中按分层抽样抽取6名考生进入第二轮面试，现从这6名考生中抽取3名考生接受单位领导面试，设第四组中恰有1名考生接受领导面试的概率.
21．（本小题12分）某公司的广告费支出x与销售额y（单位：万元）之间有下列对应数据
x 2 4 5 6
8
y 30 40 60 50
70
回归方程为ˆ,ybxa其中1221niiiniixynxybxnx，.aybx
（1）画出散点图，并判断广告费与销售额是否具有相关关系；
（2）根据表中提供的数据，求出y与x的回归方程ˆybxa；
（3）预测销售额为115万元时，大约需要多少万元广告费。
22．（本小题12分）设函数224cfxxbx.
（1）若b和c分别是先后拋掷一枚骰子得到的点数，求对任意,0xRfx恒成立的概率；
（2）若b是从区间0,8任取得一个数，c是从0,6任取的一个数，求函数fx的图象与x轴有交点的概率.
答案部分 1.考点：算法和程序框图
试题解析：由框图得：，即
故答案为：C
答案：C
2.考点：抽样
试题解析：在这个问题中，5000名学生成绩的全体是总体。
故答案为：A
答案：A
3.考点：对立事件与减法公式互斥事件与加法公式
试题解析：事件“甲分得红牌”与“乙分得红牌”不能同时发生，所以是互斥事件；但事件“甲分得红牌”与“乙分得红牌” 可以都没发生，所以事件“甲分得红牌”与“乙分得红牌”是互斥但不对立事件。
故答案为：C
答案：C
4.考点：古典概型
试题解析：同时掷两颗骰子得到的基本事件有36个，其中向上的点数和为5的事件有：（1,4），（2,3），（3,2），(4,1),4个。所以同时掷两颗骰子向上的点数和为5的概率为：
故答案为：B
答案：B
5.考点：几何概型
试题解析：遇到红灯的概率为：
遇到黄灯的概率为：
遇到绿灯的概率为：
所以当你到达路口时遇到概率最大的情况是绿灯。
故答案为：C
答案：C
6.考点：算法案例
试题解析：
把余数倒着写出来，即为：1011001． 故答案为：D
答案：D
7.考点：抽样
试题解析：被抽出的号码构成以8为公差的等差数列，
即
所以第1组中用抽签的方法确定的号码是6．
故答案为：B
答案：B
8.考点：算法和程序框图
试题解析：否；
否；是，
则输出的S的值等于20．
故答案为：B
答案：B
9.考点：茎叶图
试题解析：因为甲组数据的中位数为15，所以x=5；
又因为乙组数据的平均数为16．8，所以，
解得：
故答案为：C
答案：C
10.考点：变量相关
试题解析：回归方程为＝0．85x－85．71求得的是估计值，所以D错了，
若该大学某女生身高为170 cm，则其体重可能为58．79 kg。
故答案为：D
答案：D
11.考点：古典概型
试题解析：从A，B中各任意取一个数的基本事件有：（2,1），（2,2），（2,3），（3,1），（3,2），（3,3），共6个；其中这两数之和等于4的事件有：（2,2），（3,1）两个，所以从A，B中各任意取一个数，则这两数之和等于4的概率是 故答案为：C
答案：C
12.考点：几何概型
试题解析：圆的面积介于36πcm2到64πcm2
所以圆的半径介于6到8之间，
所以
故答案为：A
答案：A
13.考点：样本的数据特征茎叶图
试题解析：将甲、乙两学生的成绩从小到大排列为：
甲：512 522 528 534 536 538 541 549 554 556
乙：515 521 527 531 532 536 543 548 558 559
从以上排列可知甲学生成绩的中位数为＝537．
乙学生成绩的中位数为＝534．
甲学生成绩的平均分为
500＋＝537，
乙学生成绩的平均分为
500＋＝537。
答案：见解析
14.考点：古典概型抽样
试题解析：(1)从小学、中学、大学中分别抽取的学校数目为3,2,1．
(2)在抽取到的6所学校中，3所小学分别记为A1，A2，A3,
2所中学分别记为A4，A5，大学记为A6，
则抽取2所学校的所有可能结果为{A1，A2}，{A1，A3}，{A1，A4}，{A1，A5}，{A1，A6}，{A2，A3}，{A2，A4}，{A2，A5}，{A2，A6}，{A3，A4}，{A3，A5}，{A3，A6}，{A4，A5}，{A4，A6}，{A5，A6}，共15种．
从6所学校中抽取的2所学校均为小学(记为事件A)的所有可能结果为{A1，A2)，{A1，A3)，{A2，A3)，共3种，
所以P(A)＝＝．
