河北省定州中学高二数学上学期第一次月考试题

河北定州中学2016-2017学年第一学期高二第一次月考数学试题

一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分．每小题中只有一项符合题目要求)

1．以下程序运行时输出的结果是(

)

A．12,15 B．12,9

C．12,21 D．21,12

2．下图是一个算法的程序框图，该算法输出的结果是（

）

A、21 B、32 C、43 D、54

3．按右图所示的程序框图，若输入110011a，则输出的b（ ） 结束 i=i+1 i<4

m=m+1

n=n+im1 i=1,m=0,n开始

输出n 否

是

A．45 B．47 C．49 D．51

4．计算机系统、硬件系统、软件系统、CPU、存储器的知识结构图为（ ）

A、 B、

C、 D、

5．下面的程序运行之后输出的y值为16，则输入x的值应该是（ ）

INPUT x

IF x<0 THEN

y=(x+1)(x+1)

ELSE

y=(x-1)(x-1)

PRINT y

END

Ａ．3或-3 B． -5 Ｃ．-5或5 Ｄ．5或-3

6．与二进制数110（2）相等的十进制数是（ ）

A．6 B．7 C．10 D．11

7．执行如图的程序框图，如果输入p=8,则输出的S=（

）

A、6364 B、12764 C、127128 D、255128

8．下列各数中最大的数为（ ）

A．101111（2） B．1210（3） C．112（8） D．69（12）

9．下面是一个算法的程序．如果输入的x的值是20，则输出的 y 的值是( ).

A．100 B．50 C．25 D．150

10．右图给出的是计算201614121的值的一个程序框图，判断其中框内应填

入的条件是（ ）

A. 10i B. 10i

C. 20i D. 20i 开始

输入p

n=1

n

结 束 S=S+2−n n=n+1

是

否

11．下图是把二进制数11 (2)111化成十进制数的一个程序框图，判断框内应填入的条件是（ ）

A．5?i B．4?i C．4?i D．5?i

12．若输入数据 1236,2,2.4,1.6,naaa4565.2,3.4,4.6aaa，执行下面如图所示的算法程序，则输出结果为（ ）

A. 0.6 B. 0.7 C. 0.8 D. 0.9

二、填空题(本大题共4小题，每小题5分，共20分，把答案填在题中横线上)

13．执行右边的程序框图，若7p，则输出的s ．

14．执行下图所示的程序框图，若输入A=2014，B=125，输出的A的值是____ ．

是

结束 否 开始

输入12,,...nnaaa

S=0,i=1

i n

输出S (1)iiSaSi1ii

15．执行如下图的程序框图，那么输出S的值是 ．

16．执行如图所示的程序框图，输出的a值为______．

三、解答题(本大题共6小题，共70分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤)

17．求满足1+3+5+…+n＞500的最小自然数n.

18．盈不足术是我国古代数学中的优秀算法.《九章算术》卷七——盈不足,有下列问题:

(1)今有共买物,人出八,盈三;人出七,不足四.问人数、物价几何?

(2)今有共买鸡,人出九,盈十一;人出六,不足十六.问人数、物价各几何?

19．设计一个程序，求一个数x的绝对值.

20．（本小题满分14分）根据如图所示的程序框图，将输出的x、y值依次分别记为122008,,,,,nxxxxLL；122008,,,,,nyyyyLL。 开始

a =3,i=1

i >5

11aaa

i=i+1 结束 输出a

否 输出S 开始

2012k 否

1kk 是

结束 11SS 2,0Sk

（Ⅰ）求数列}{nx的通项公式nx；

（Ⅱ）写出y1，y2，y3，y4，由此猜想出数列{yn}的一个通项公式yn，并证明你的结论；

（Ⅲ）求1122(,2008)nnnzxyxyxyxNnL。

参考答案

1-12 CCDDC ACDDB CA

13．83

14．1

15．12．

16．2

17．程序框图:

程序:

i=1;

sum=0;

while sum＜=500

sum=sum+i;

i=i+2;

end

print “最小自然数为:”;i=i-2

18．翻译为现代语言,即

(1)一些人共同买东西,每人出八元钱,则多三元钱,每人出七元钱,则少四元钱.问有多少钱,物价又是多少?

设人数是x人,物价为y元,则

解得故共有七人,物价为五十三元.

相应的程序为

i=1；

while i＜=1 000

while 8*i-3＜＞7*i+4

i=i+1;

end

y=8*i-3;

print(% io (2),i,“people:”,y,“price:”);

end

(2)类似于（1）的研究，设人数为x,鸡价为y元,则

解得故共有9人,鸡价为70元.

相应的程序为：

i=1,n=1 000；

while i＜=n

while 9*i-11＜＞6*i+16

i=i+1;

end

y=9*i-11;

print(% io(2),i,“people:”,y,“price:”);

end

19．

图1 图2

解法一：

程序框图如图1.

程序：

x=input (“x=”);

if x＜0

x=-x;

end

x

解法二：

程序框图如图2.

程序：

x=input (“x=”);

A=Abs(x);

A

20．（Ⅰ）21(*,2008)nxnnNn

（Ⅱ）猜想31(*,2008).nnynNn，证明见解析。

（Ⅲ）12(1)33(*,2008)nnznnnNn

（Ⅰ）由框图，知数列2,1}{11nnnxxxx中， ……2分

∴12(1)21(*,2008)nxnnnNn ……4分

（Ⅱ）y1=2，y2=8，y3=26，y4=80.由此，猜想31(*,2008).nnynNn …2分

证明：由框图，知数列{yn}中，yn+1=3yn+2 ∴)1(311nnyy

∴1113,13.1nnyyy ……4分

∴数列{yn+1}是以3为首项，3为公比的等比数列。 ∴ny+1=3·3n－1=3n

∴ny=3n－1（*,2008nNn） ……6分

（Ⅲ）nz=nnyxyxyx221121(31)3(31)(21)(31)nnL

=21333(21)3[13(21)]nnnLL

记Sn=1×3+3×32+…+（2n－1）·3n，①

则3Sn=1×32+3×33+…+（2n－1）×3n+1 ② ……2分

①－②，得－2Sn=3+2·32+2·33+…+2·3n－（2n－1）·3n+1

=2（3+32+…+3n）－3－（2n－1）·3n+1

=2×13·)12(331)31(3nnn=113·)12(63nnn63·)1(21nn

∴.33·)1(1nnnS ……3分

又1+3+…+（2n－1）=n2 ∴12(1)33(*,2008)nnznnnNn.……4分