2020-2021学年辽宁省辽阳市七年级(上)期末数学试卷

2020-2021学年辽宁省辽阳市七年级（上）期末数学试卷

一、选择题（本题共10道小题，每小题2分，共20分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）

1．（2分）下列四个数中，比﹣2小的数是（ ）

A．﹣3 B．﹣ C．0 D．1

2．（2分）5G网络是实现万物互联互通的关键基础设施，数据显示，截止2020年9月底，中国5G基站累计超过690000个，将数据690000用科学记数法表示为（ ）

A．0.69×106 B．6.9×105 C．6.9×104 D．69×104

3．（2分）如图所示的两个几何体分别由7个和6个相同的小正方体搭成，比较两个几何体从三个方向看到的形状图，正确的是（ ）

A．仅从正面看到的形状图不同

B．仅从左面看到的形状图不同

C．仅从上面看到的形状图不同

D．从三个方向看到的形状图都相同

4．（2分）下列计算正确的是（ ）

A．28+（﹣37）＝9 B．（﹣3）﹣（﹣7）＝﹣10

C．（﹣）×（﹣1.2）＝0.2 D．12÷（﹣）＝﹣3

5．（2分）下列调查方式中恰当的是（ ）

A．为了了解2021年央视元旦晚会收视情况，采用普查的方式

B．为了了解某种新型炮弹的杀伤半径，采用普查的方式

C．为了了解我市人口老龄化情况，采用抽样调查的方式

D．为了了解全班同学的肺活量情况，采用抽样调查的方式

6．（2分）1.45°＝（ ）

A．1°45' B．87' C．145' D．5220'

7．（2分）用一个平面去截一个六棱柱，截面的形状不可能是（ ）

A．三角形 B．五边形 C．七边形 D．九边形

8．（2分）下列说法错误的是（ ）

A．一枚硬币在光滑的桌面上快速旋转，像形成一个球，用“面动成体”来解释

B．流星划过天空时留下一道明亮的光线，用“线动成面”来解释

C．把弯曲的公路改直，就能缩短路程，用“两点之间线段最短”来解释

D．将一根细木条固定在墙上，至少需要两个钉子，用“两点确定一条直线”来解释

9．（2分）《九章算术》是我国古代的数学专著，卷七“盈不足”中有这样一题：“今有共买鸡，人出九，盈十一；人出六，不足十六．问人数、鸡价各几何？”题目大意是：有几个人共同出钱买鸡，每人出钱9，则多了钱11，每人出钱6，则少了钱16，那么有几人共同买鸡？鸡的价钱是多少？设有x人共同买鸡，根据题意，可列方程为（ ）

A． B．

C．9x﹣11＝6x+16 D．9x+11＝6x﹣16

10．（2分）如图，∠AOB和∠COD都是直角．下列结论：

①∠AOC＝∠BOD；

②∠AOD+∠BOC＝180°；

③若OB平分∠COD，则OC平分∠AOB；

④∠AOD的平分线和∠BOC的平分线是同一条射线．

其中正确的是（ ）

A．4个 B．3个 C．2个 D．1个

二、填空题（本题共6道小题，每小题3分，共18分）

11．（3分）下列图形：圆，等腰三角形，正方形，长方形，属于正多边形的有 ．

12．（3分）多项式5amb4﹣2a2b+3与单项式6a4b3c的次数相同，则m的值为 ．

13．（3分）将如图所示的图形剪去一个小正方形，使余下的部分恰好能折成一个正方体，

那么应剪去

．（填一个字母即可）

14．（3分）按如图所示的运算程序，当输入x＝2，y＝3时，输出的结果是

．

15．（3分）如图，∠AOB＝∠COD＝90°，∠AOC＝∠BOD，则∠AOC＝

．

16．（3分）如图，已知M，N两点在数轴上，点M表示的数为﹣45，点N表示的数为15，点P以每秒3个单位长度的速度从点N向左运动，点Q以每秒2个单位长度的速度从原点向左运动，其中点P和点Q同时出发，经过 秒，点P、点Q到原点的距离相等．

三、解答题（共62分）

17．（10分）计算：

（1）（0.25﹣）×（﹣36）﹣（﹣1.6）÷﹣；

（2）0﹣4÷（﹣）3+（﹣）2×36．

18．（5分）解下列方程：﹣＝1．

19．（5分）先化简，再求值：3（ab﹣1）﹣（4a2b+6ab﹣8），其中a＝﹣2，b＝．

20．（5分）已知一个直棱柱有8个面，它的底面边长都是5cm，侧棱长都是4cm．

（1）它是几棱柱？它有多少个顶点？多少条棱？

（2）这个棱柱的所有侧面的面积之和是多少？

21．（5分）某工厂生产一批零件，规定零件的长度允许有0.1cm的误差，现检验员随机抽查了5个零件，超过规定长度的厘米数记为正，不足规定长度的厘米数记为负，检查结果如下表：

零件编号 1 2 3 4 5

数据 ﹣0.09 +0.13 +0.05 ﹣0.12 ﹣0.04

（1）指出哪些零件是合格产品（即在规定误差范围内）；

（2）在合格的产品中，几号零件的质量最好？为什么？

22．（5分）如图是由一些火柴棒搭成的图案：

（1）摆第1个图案用 根火柴棒，摆第2个图案用 根火柴棒，摆第3个图案用

根火柴棒．

（2）按照这种方式摆下去，摆第n个图案用多少根火柴棒（n为正整数）？

（3）摆2021根火柴棒时是第几个图案？

23．（8分）勤劳是中华民族的传统美德，我市某初中倡议学生在家帮父母做一些力所能及的家务．数学兴趣小组随机选取该校部分学生进行了问卷调查（问卷调查表如图（1）所示），并根据调查结果绘制了图（2）、图（3）两幅统计图（均不完整），请根据统计图解答下列问题：

（1）参与本次问卷调查的学生共有 人，在扇形统计图中，m的值是 ；

（2）请通过计算补全条形统计图；

（3）计算扇形统计图中D类所对应扇形的圆心角的度数；

（4）若该校共有2180名学生，根据抽样调查的结果，请你估计该校每周做家务的时间不少于3小时的学生人数．

24．（9分）列方程，解应用题：

2021年是农历的辛丑牛年，王老师决定买一些小牛手偶给学生作为期末评优的奖励．这种手偶每个10元，当结账时，售货员对王老师说：“如果你再多买一个，就可以全部打九五折，花费比现在还省5元呢”．若王老师按售货员的建议购买了手偶，请问，王老师原计划购买多少个手偶？

25．（10分）已知：点C在直线AB上，点D、E分别是AC、BC的中点．

（1）当点C在线段AB上时，如图（1），

①若AC＝5，BC＝3，则DE＝ ；

②若AC+BC＝a，你能猜想出DE的长度吗？写出你的猜想并说明理由；

（2）当点C在线段BA的延长线上，且AC＝m，BC＝n时，你能猜想出DE的长度吗？请在图（2）上画出图形，并直接写出你的猜想结果．

参考答案

一、选择题（本题共10道小题，每小题2分，共20分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）

1．（2分）下列四个数中，比﹣2小的数是（ ）

A．﹣3 B．﹣ C．0 D．1

【答案】解：根据有理数比较大小的方法，可得

1＞0＞﹣＞﹣2＞﹣3，

故四个数中，比﹣2小的数是﹣3．

故选：A．

2．（2分）5G网络是实现万物互联互通的关键基础设施，数据显示，截止2020年9月底，中国5G基站累计超过690000个，将数据690000用科学记数法表示为（ ）

A．0.69×106 B．6.9×105 C．6.9×104 D．69×104

【答案】解：690000＝6.9×105．

故选：B．

3．（2分）如图所示的两个几何体分别由7个和6个相同的小正方体搭成，比较两个几何体从三个方向看到的形状图，正确的是（ ）

A．仅从正面看到的形状图不同

B．仅从左面看到的形状图不同

C．仅从上面看到的形状图不同

D．从三个方向看到的形状图都相同

【答案】解：解法一：从正面看，两个几何体均为第一层和第二层都是两个小正方形，故主视图相同；

从左面看，两个几何体均为第一层和第二层都是两个小正方形，故左视图相同；

从上面看，两个几何体均为第一层和第二层都是两个小正方形，故俯视图相同．

解法二：第一个几何体的三视图如图所示

第二个几何体的三视图如图所示：

观察可知这两个几何体的主视图、左视图和俯视图都相同，

故选：D．

4．（2分）下列计算正确的是（ ）

A．28+（﹣37）＝9 B．（﹣3）﹣（﹣7）＝﹣10

C．（﹣）×（﹣1.2）＝0.2 D．12÷（﹣）＝﹣3

【答案】解：28+（﹣37）＝﹣9，故选项A错误；

（﹣3）﹣（﹣7）＝﹣3+7＝4，故选项B错误；

（﹣）×（﹣1.2）＝0.2，故选项C正确；

12÷（﹣）＝12×（﹣4）＝﹣48，故选项D错误；

故选：C．

5．（2分）下列调查方式中恰当的是（ ）

A．为了了解2021年央视元旦晚会收视情况，采用普查的方式

B．为了了解某种新型炮弹的杀伤半径，采用普查的方式

C．为了了解我市人口老龄化情况，采用抽样调查的方式

D．为了了解全班同学的肺活量情况，采用抽样调查的方式

【答案】解：A．为了了解2021年央视元旦晚会收视情况，适合抽样调查，故本选项不合题意；

B．为了了解某种新型炮弹的杀伤半径，适合抽样调查，故本选项不合题意；

C．为了了解我市人口老龄化情况，适合采用抽样调查的方式，故本选项符合题意；

D．为了了解全班同学的肺活量情况，适合采用全面调查，故本选项不合题意；

故选：C．

6．（2分）1.45°＝（ ）

A．1°45' B．87' C．145' D．5220'

【答案】解：1.45°＝60'+0.45×60'＝60'+27'＝87'，

故选：B．

7．（2分）用一个平面去截一个六棱柱，截面的形状不可能是（ ）

A．三角形 B．五边形 C．七边形 D．九边形

【答案】解：用平面去截一个六棱柱，得的截面可能为三角形、四边形、五边形、六边形、七边形、八边形，不可能为九边形．

故选：D．

8．（2分）下列说法错误的是（ ）

A．一枚硬币在光滑的桌面上快速旋转，像形成一个球，用“面动成体”来解释

B．流星划过天空时留下一道明亮的光线，用“线动成面”来解释

C．把弯曲的公路改直，就能缩短路程，用“两点之间线段最短”来解释

D．将一根细木条固定在墙上，至少需要两个钉子，用“两点确定一条直线”来解释

【答案】解：A、一枚硬币在光滑的桌面上快速旋转，像形成一个球，用“面动成体”来解释，本选项说法正确，不符合题意；

B、流星划过天空时留下一道明亮的光线，用“点动成线”来解释，

故本选项说法错误，符合题意；

C、把弯曲的公路改直，就能缩短路程，用“两点之间线段最短”来解释，本选项说法正