2014年高考理科数学【湖南】卷试题与答案

阅读使人充实，会谈使人敏捷，写作使人精确。——培根

学问是异常珍贵的东西，从任何源泉吸收都不可耻。——阿卜·日·法拉兹

2014年普通高等学校招生全国统一考试（湖南）卷数学（理科）

一．选择题（本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给也的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）

1．满足ziiz（i为虚数单位）的复数z（ ）

（A）1122i （B）1122i （C）1122i （D）1122i

2．对一个容量为N的总体抽取容量为n的样本，当选取简单随机抽样、系统抽样和分层抽样三种不同方法抽取样本时，总体中每个个体被抽中的概率分别是123,,ppp，则（ ）

（A）123ppp （B）231ppp （C）132ppp （D）123ppp

3．,fxgx分别是定义在R上的偶函数和奇函数，且321fxgxxx，则11fg（ ） （A）3 （B）1 （C）1 （D）3

4．5122xy的展开式中23xy的系数是（ ）

（A）20 （B）50 （C）5 （D）20

5．已知命题p：若xy，则xy；命题

q：若xy，则22xy。在命题①pq ②pq

③pq ④pq中，真命题是（ ）

（A）①③ （B）①④

（C）②③ （D）②④

6．执行如图1所示的程序框图，如果输入的2,2t，则输出的S属于（ ）

（A）6,2 （B）5,1

（C）4,5 （D）3,6

7．一块石材表示的几何何的三视图如图2所示，将该石材切削、打磨，加工成球，则能得到的最大球的半径等于（ ）

2014年全国统一高考数学试卷（理科）（新课标Ⅱ）

一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一个选项符合题目要求.

1．（5分）设集合M={0，1，2}，N={x|x2﹣3x+2≤0}，则M∩N=（ ）

A．{1} B．{2} C．{0，1} D．{1，2}

2．（5分）设复数z1，z2在复平面内的对应点关于虚轴对称，z1=2+i，则z1z2=（ ）

A．﹣5 B．5 C．﹣4+i D．﹣4﹣i

3．（5分）设向量，满足|+|=，|﹣|=，则•=（ ）

A．1 B．2 C．3 D．5

4．（5分）钝角三角形ABC的面积是，AB=1，BC=，则AC=（ ）

A．5 B． C．2 D．1

5．（5分）某地区空气质量监测资料表明，一天的空气质量为优良的概率是0.75，连续两天为优良的概率是0.6，已知某天的空气质量为优良，则随后一天的空气质量为优良的概率是（ ）

A．0.8 B．0.75 C．0.6 D．0.45

6．（5分）如图，网格纸上正方形小格的边长为1（表示1cm），图中粗线画出的是某零件的三视图，该零件由一个底面半径为3cm，高为6cm的圆柱体毛坯切削得到，则切削掉部分的体积与原来毛坯体积的比值为（ ）

A． B． C． D． 7．（5分）执行如图所示的程序框图，若输入的x，t均为2，则输出的S=（ ）

A．4 B．5 C．6 D．7

8．（5分）设曲线y=ax﹣ln（x+1）在点（0，0）处的切线方程为y=2x，则a=（ ）

A．0 B．1 C．2 D．3

9．（5分）设x，y满足约束条件，则z=2x﹣y的最大值为（ ）

A．10 B．8 C．3 D．2

10．（5分）设F为抛物线C：y2=3x的焦点，过F且倾斜角为30°的直线交C于A，B两点，O为坐标原点，则△OAB的面积为（ ）

A． B． C． D．

11．（5分）直三棱柱ABC﹣A1B1C1中，∠BCA=90°，M，N分别是A1B1，A1C1的中点，BC=CA=CC1，则BM与AN所成角的余弦值为（ ）

湖南理数试题 1 科 目 ：数学（理科）

（试题卷）

注意事项：

1. 答题前，考生务必将自己的姓名、准考证号写在答题卡

和该试题卷的封面上，并认真核对条形码的姓名、准考证号和

科目。

2. 选择题和非选择题均须在答题卡上作答，在本试题卷和

草稿纸上作答无效。考生在答题卡上按答题卡中注意事项的要

求答题。

3. 本试题卷共6页。如缺页，考生须及时报告监考老师，

否则后果自负。

4. 考试结束后，将本试题卷和答题一并交回。

姓 名

准考证号

祝你考试顺利!

湖南理数试题 2 绝密★启用前

2014年普通高等学校招生全国统一考试（湖南9）

理 科 数 学

一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分．在每小题给出的四个选项中，只有一

项是符合题目要求的．

1. 已知复数

ii

z



12013

，则复数

z在复平面内对应的点位于（ ）

A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限

2. “

a=1”是“函数

axxf在区间



,1上为增函数”的（ ）

A.充要条件 B.必要不充分条件 C.充分不必要条件 D.既不充分也不必要条

件

3. 设随机变量

错误！未找到引用源。服从正态分布

错误！未找到引用源。，若

错误！未找到引用

源。，则

错误！未找到引用源。的值为（ ）

A.

错误！未找到引用源。 B.

错误！未找到引用源。 C.5

D．3

4. 在等比数列

na中，若

4a，

8a是方程

0342

xx的两根，则

6a的值是（ ）

A.

3

B.

3

C.

3 D.

3

5.

若

A为不等式组









200

xyyx

表示的平面区域,则当

a从－2连续变

化到1时,动直线

ayx扫过

A中的那部分区域的面积为（ ） A.

43 B.

47

C．1 D.5

6.

已知

xdxNdxxM2

01

02

cos,1

， 由如右程序框图输出的

S（ ）

A.

1 B.

2 C.

4

D.

1

7.

已知

，

，

是三个互不重合的平面，

2014年普通高等学校招生全国统一考试(湖南卷)

数学(理工农医类)

一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．

1．满足z＋iz＝i(i为虚数单位)的复数z＝( )

A.12＋12i B.12－12i

C．－12＋12i D．－12－12i

2．对一个容量为N的总体抽取容量为n的样本，当选取简单随机抽样、系统抽样和分层抽样三种不同方法抽取样本时，总体中每个个体被抽中的概率分别为p1、p2、p3，则( )

A．p1＝p2

C．p1＝p3

3．已知f(x)，g(x)分别是定义在R上的偶函数和奇函数，且f(x)－g(x)＝x3＋x2＋1，则f(1)＋g(1)＝( )

A．－3 B．－1

C．1 D．3

4.12x－2y5的展开式中x2y3的系数是( )

A．－20 B．－5

C．5 D．20

5．已知命题p：若x>y，则－x<－y：命题q：若x>y，则x2>y2，在命题①p∧q；②p∨q；③p∧(q)；④(p)∨q中，真命题是( )

A．①③ B．①④

C．②③ D．②④

6．执行如图所示的程序框图，如果输入的t∈[－2,2]，则输出的S属于(

)

A．[－6，－2] B．[－5，－1]

C．[－4,5] D．[－3,6]

7．一块石材表示的几何体的三视图如图所示，将该石材切削、打磨、加工成球，则能得到的最大球的半径等于(

)

A．1 B．2

C．3 D．4

8．某市生产总值连续两年持续增加，第一年的增长率为p，第二年的增长率为q，则该市这两年生产总值的年平均增长率为( )