2014年高考理科数学湖南卷

2014年湖南高考理科数学试题逐题详解

一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分. 在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.

【2014年湖南卷（理01）】满足iziz（i为虚数单位）的复数z

A. i2121 B. i2121 C. i2121 D. i2121

【答案】B

【解析】由题可得iizziiz)1(，所以iiiz21211，故选B

【2014年湖南卷（理02）】对一个容量为N的总体抽取容量为m的样本，若选取简单随机抽样、系统抽样和分层抽样三种不同方法抽取样本时，总体中每个个体被抽中的概率分别为1p，2p，3p，则

A. 321ppp B. 132ppp

C. 231ppp D. 321ppp

【答案】D

【解析】根据随机抽样的原理可得三种抽样方式都必须满足每个个体被抽到的概率相等，

即 321ppp，故选D

【2014年湖南卷（理03）】已知分别)(xf，)(xg是定义在R上的偶函数和奇函数，且1)()(23xxxgxf，则)1()1(gf

A. 3 B. 1 C. 1 D. 3

【答案】C

【解析】令1x可得1)1()1()1()1(gfgf，所以故选C.

或者观察求得1)(2xxf，3)(xxg，可求得1)1()1(gf

【2014年湖南卷（理04）】5)221(yx的展开式中32yx的系数是

A. 20 B. 5 C. 5 D. 20

【答案】A

【解析】第1n项展开式为55122nnnCxy,

则2n时, 2532351121022022nnnCxyxyxyg,故选A.

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学问是异常珍贵的东西，从任何源泉吸收都不可耻。——阿卜·日·法拉兹

2014年普通高等学校招生全国统一考试（湖南）卷数学（理科）

一．选择题（本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给也的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）

1．满足ziiz（i为虚数单位）的复数z（ ）

（A）1122i （B）1122i （C）1122i （D）1122i

2．对一个容量为N的总体抽取容量为n的样本，当选取简单随机抽样、系统抽样和分层抽样三种不同方法抽取样本时，总体中每个个体被抽中的概率分别是123,,ppp，则（ ）

（A）123ppp （B）231ppp （C）132ppp （D）123ppp

3．,fxgx分别是定义在R上的偶函数和奇函数，且321fxgxxx，则11fg（ ） （A）3 （B）1 （C）1 （D）3

4．5122xy的展开式中23xy的系数是（ ）

（A）20 （B）50 （C）5 （D）20

5．已知命题p：若xy，则xy；命题

q：若xy，则22xy。在命题①pq ②pq

③pq ④pq中，真命题是（ ）

（A）①③ （B）①④

（C）②③ （D）②④

6．执行如图1所示的程序框图，如果输入的2,2t，则输出的S属于（ ）

（A）6,2 （B）5,1

（C）4,5 （D）3,6

7．一块石材表示的几何何的三视图如图2所示，将该石材切削、打磨，加工成球，则能得到的最大球的半径等于（ ）

2009年普通高等学校招生全国统一考试(湖南卷)

理科数学

一、选择题：本大题共8小题.每小题5分.共40分。在每小题给出的四个选项中.只有一项是符合题目要求的。

1．若2log0a.1()12b.则【 D 】

A．1a,0b B．1a,0b

C、01a, 0b D、01a, 0b

2．对于非零向量,,ab“0ab”是“//ab”的【 A 】

A．充分不必要条件 B、必要不充分条件

C．充分必要条件 D、既不充分也不必要条件

3．将函数sinyx的图象向左．．平移(02)个单位后.得到函数sin()6yx的图象.则等于【 D 】

A．6 B．56 C、76 D.116

4．如图1.当参数12,时.连续函数(0)1xyxx 的图像分别对应曲线1C和2C , 则【 B 】

A ．120 B ．210

C ．120 D ．210

5．从10名大学生毕业生中选3个人担任村长助理.则甲、乙至少有1人入选.而丙没有入选的不同选法的种数为【 C 】

A． 85 B． 56 C ．49 D ．28

6．已知D是由不等式组20,30xyxy所确定的平面区域.则圆224xy在区域D内的弧长为【 B 】

A．4 B．2 C．34 D．32 图1c2c1oyxC1D1B1A1DCBA7．正方体1111ABCDABCD的棱上到异面直线AB.C1C的距离相等的点的个数为【 C 】

2014年普通高等学校招生全国统一考试（湖南卷）

数学（理工农医类）

一、选择题：本大题共10个小题，每小题5分，共50分．在每个小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的

1．满足(ziiiz为虚数单位）的复数z

A．1122i B．1122i C．1122i D．1122i

2．对一个容量为N的总体抽取容量为n的样本，当选取简单随机抽样、zxxk系统抽样和分层抽样三种不同方法抽取样本时，总体中每个个体被抽中的概率分别是123,,,ppp则

A．123ppp B．231ppp C．132ppp D．123ppp

3．已知(),()fxgx分别是定义在R上的偶函数和奇函数，且32()()1,fxgxxx

(1)(1)fg则＝

A．－3 B．－1 C．1 D．3

4．51(2)2xy的展开式中23xy的系数是zxxk

A．－20 B．－5 C．5 D．20

5．已知命题22:,;:,.pxyxyqxyxy若则命题若则在命题

①pq②pq③()pq④()pq中，真命题是

A．①③ B．①④ C．②③ D．②④

6．执行如图所示的程序框图，如果输入的[2,2]t，则输出的S属于

A．[6,2] B．[5,1] C．[4,5] D．[3,6]

7．一块石材表示的几何何的三视图如图所示，将该石材切削、打磨，加工成球，则能得到的最大球的半径等于

A．1 B．2 C．3 D．4

8．某市生产总值连续两年持续增加，第一年的增长率为p，第二年的增长率为q，则该市这两年生产总值的年平均增长率为

A．2pq B．(1)(1)12pq C．pq D．(1)(1)1pq 9．已知函数230()sin(),()0,fxxfxdx且则函数()fx的图象的一条对称轴是