【中考复习】中考数学第一轮复习的目的和要求

初中数学中考复习计划初中数学中考复习计划「篇一」中考临近，中考复习也进入了关键时刻。

各区现在四月底或五月初都要进行第一次模拟考试，这是中考前的练兵，也是检验每个学生前一段的复习效果，更是对自己考试成绩单全面排定。

数学学科中考注重考察数学的基础知识，基本技能和基本思想方法；考察数感、符号感、空间观念、统计观念、运算能力、发现问题和分析问题的能力，以及应用意识等。

回顾过去中考，试题立意从记忆知识型转向能力分析判断，尤其是创新应用能力，历年C级考点基本上全面覆盖。

知识要积累（不仅要积累正确知识，也要积累反面经验），不要因为简单而不重视，因为繁难而讨厌，一个很小的障碍就会是你不能前进。

扎实的基础知识，准确理解题的条件，发现与灵活应用定理、性质，是我们做好数学复习的关键，而一模之前抓好第一遍全面知识点的复习，做到查漏补缺，更是为综合题的复习及做好提升打下基础。

一题多解能沟通不同知识点之间的联系，开拓思路，培养发散思维能力，做题不能追求数量，要归纳，抓住基础解题规律，掌握基本的解题方法和技巧，也能更好做到知识的拓展与实际问题的应用。

在时间紧张的情况下，怎么复习效率高，数学怎么提分，总的来说要注意劳逸结合，保持充沛的精力和体力，才能完成紧张的复习任务。

具体情况：（1）认真阅读中考说明中的各项要求，尤其是C级考点每年试题都会有变化，但总体保持稳中求变，变中求创新；（2）抓住基础，无论处于那一种水平的同学都要做到，只要会做的题，就要作对，否则高分不可得；（3）注意提高计算能力，尤其是有字母的代数式的运算能力；（4）数学思想是数学知识的精髓，在数学解题中起到观念性指导作用，数学方法是数学思想的具体体现是运用数学知识的工具。

这是做综合题的突破口，但“综合题”绝不局限试卷的最后两道题，这有着丰富的内涵，这代表有一定的难度，也会分布在选择题。

填空题中，综合题涉及到多方面的数学知识和灵活多样的技能技巧。

因此既要掌握好数学基础知识，又是能力的体现。

第一轮复习的目的1、第一轮复习的目的是要“过三关”：（1）过记忆关。

必须做到记牢记准所有的公式、定理等，没有准确无误的记忆，就不可能有好的结果。

要求学生记牢认准所有的公式、定理，特别是平方差公式、完全平方和、差公式，没有准确无误的记忆。

我要求学生用课前5 ---15分钟的时间来完成这个要求，有些内容我还重点串讲。

（2）过基本方法关。

如，待定系数法求函数解析式，过基本计算关：如方程、不等式、代数式的化简，要求人人能熟练的准确的进行运算，这部分是决不能丢。

（3）过基本技能关。

如，给你一个题，你找到了它的解题方法，也就是知道了用什么办法，这时就说具备了解这个题的技能。

做到对每道题要知道它的考点。

基本宗旨：知识系统化，练习专题化。

2、一轮复习的步骤、方法（1）全面复习,把书读薄:全面复习不是生记硬背所有的知识,相反,是要抓住问题的实质和各内容各方法的本质联系,把要记的东西缩小到最小程度,(要努力使自已理解所学知识,多抓住问题的联系,少记一些死知识),而且,不记则已,记住了就要牢靠,事实证明,有些记忆是终生不忘的,而其它的知识又可以在记住基本知识的基础上, 运用它们的联系而得到.这就是全面复习的含义（2）突出重点，精益求精:在考试大纲的要求中，对内容有理解，了解，知道三个层次的要求；对方法有掌，会（能）两个层次的要求，一般地说，要求理解的内容，要求掌握的方法，是考试的重点．在历年考试中，这方面考题出现的概率较大；在同一份试卷中，这方面试题所占有的分数也较多．”猜题”的人，往往要在这方面下功夫．一般说来，也确能猜出几分来．但遇到综合题，这些题在主要内容中含有次要内容．这时，”猜题”便行不通了．我们讲的突出重点，不仅要在主要内容和方法上多下功夫，更重要的是要去寻找重点内容与次要内容间的联系，以主带次，用重点内容担挈整个内容．主要内容理解透了，其它的内容和方法迎刃而解．即抓出主要内容不是放弃次要内容而孤立主要内容，而是从分析各内容的联系，从比较中自然地突出主要内容．（3）基本训练反复进行:学习数学，要做一定数量的题，把基本功练熟练透，但我们不主张”题海”战术，而是提倡精练，即反复做一些典型的题，做到一题多解，一题多变．要训练抽象思维能力，对些基本定理的证明，基本公式的推导，以及一些基本练习题，要作到不用书写，就象棋手下”盲棋”一样，只需用脑子默想，即能得到正确答案．这就是我们在常言中提到的，在20分钟内完成10道客观题．其中有些是不用动笔，一眼就能作出答案的题，这样才叫训练有素，”熟能生巧”，基本功扎实的人，遇到难题办法也多，不易被难倒．相反，作练习时，眼高手低，总找难题作，结果，上了考场，遇到与自己曾经作过的类似的题目都有可能不会；不少考生把会作的题算错了，归为粗心大意，确实，人会有粗心的，但基本功扎实的人，出了错立即会发现，很少会”粗心”地出错3、数学：过来人谈中考复习数学巧用“两段”法中考数学复习大致分为两个阶段。

九年级数学中考备考方案九年级数学中考备考方案（通用5篇）数学是比较复杂的一门科目，也是比较容易拿分的科目，下面是店铺整理的数学中考备考方案，欢迎阅读借鉴！九年级数学中考备考方案篇1一是立足基础知识。

复习期间，要重视对基础知识的归纳整理。

归纳应按知识模块进行，对概念、定理、公式、法则不仅要熟练掌握、准确叙述，还要学会运用。

即使是综合题的求解，也是基础知识、基本方法及数学思维的综合运用，知识和方法的积累是开启难题的钥匙。

二是重视课本习题。

通过分析历年中考数学试题可以看出，用于考查基础知识和基本技能的素材、背景，大都是课本中的例题、习题，或是这些题的变形。

因此，对这题要逐一研究，对典型题要亲自演算，重要的步骤、方法可附于题后。

三是掌握解题原理。

在复习中普遍存在重视解题方法，忽视解题原理的倾向。

实际上，结果和对错只是考查的一部分，而对知识、能力、思想、方法等方面的考查主要体现在解题步骤和过程中。

在专题复习阶段，不仅要掌握解题方法和规律，还要领会其原理。

应注意倾听和思考老师对典型题的分析和求解策略，注重通性、通法的运用。

及时归纳各种题型，探求不同解法，以便形成能力。

九年级数学中考备考方案篇26月21日晚上接到学校老师的通知电话时，傅贝俐刚在洗澡，大姨全家都激动坏了，傅贝俐自己还是一脸蒙圈：“我到现在还在怀疑是不是乌龙了。

”她特别可爱地说。

她说自己中考数学犯了个比较“小白”的错误，把直线看成了延长线。

语文上还有那么一点怀疑作文跑题了。

但就算是这样，她估分出来还是740分，比实际分数仅低了9分。

被学业耽误的歌手和想象中的学霸不太一样，傅贝俐很自来熟，很活泼，一路上都和滔滔不绝地聊天，她说，我就很喜欢聊天，学习的时候学习，该玩的时候玩。

傅贝俐开玩笑说，自己应该是个被学业耽误的歌手，最爱唱歌，读书只是副业。

而且她还喜欢古筝和笛子，古筝一直练到10级，初二课业忙了，才在妈妈的劝阻下停练。

但她还是依旧热爱唱歌和演讲，还参加过学校的演讲比赛。

数与式【学科大概念】数与式是描述客观世界中数量关系最为基本的数学语言和工具.【课程大概念】运用数与式简洁、准确的表述研究对象之间的数量关系（数学语言），有效借助运算方法解决计算问题，发展数学运算能力，形成规范化思考问题的品质，养成一丝不苟、严谨求实的科学精神.单元概述【单元内容】数与式包括实数及其运算，代数式及整式（含因式分解），分式，二次根式，是初中数学《代数》部分的重要内容；本单元重在回顾梳理实数（有理数、无理数）、代数式（整式、分式、二次根式）相关概念及内在联系，应用运算法则进行整式、分式、二次根式的加、减、乘、除、乘方运算，梳理出三类代数式算理之间的逻辑关系，发展数学运算素养.【中考考查方向】实数的有关概念、科学计数法、实数的大小比较、实数的运算、代数式、整式的相关概念、整式的运算、因式分解、分式有无意义及分式值为0的条件、分式的性质、分式的运算、二次根式的概念、二次根式的性质、二次根式的运算等.【课标要求】1.数与式（1）理解有理数的意义；理解乘方的意义，掌握有理数的加、减、乘、除乘方及简单的混合运算；理解负数的意义；能用数轴上的点表示实数，能比较实数的大小；能借助数轴理解相反数和绝对值的意义.（2）理解有理数的运算律，能运用运算律简化运算，能运用有理数的运算解决简单的问题.2.实数（1）了解平方根、算术平方根、立方根的概念，会用根号表示数的平方根、算术平方根、立方根，了解乘方与开方互为逆运算；（2）了解无理数和实数，知道实数由有理数和无理数组成，感悟数的扩充，知道实数与数轴上的点一一对应，能求实数的相反数与绝对值；.（3）了解二次根式、最简二次根式的概念，了解二次根式的运算法则，会用他们进行简单的四则运算.3.代数式（1）能分析具体问题中的简单数量关系，并用代数式表示.（2）会求代数式的值；能根据待定的问题查阅资料，找到所需要的公式，并会代入具体的值进行计算.4.整式与分式（1）了解整数指数幂的意义和基本性质；会用科学计数法表示数.（2）理解整式的概念，掌握合并同类项和去括号的法则，能进行简单的整式加减运算；能进行简单的乘法的运算.（3）能用提公因式法、公式法、进行因式分解.（4）了解分式和最简的分式加减乘除运算.（5）能利用乘法公式进行简单的推理.（6）了解代数推理.【单元目标】1.从概念，性质及运算法则三个方面梳理实数与代数式相关内容，分析实数、整式、分式、二次根式、代数式之间的区别与联系，构建数与式的知识与逻辑体系；2.应用运算法则进行整式、分式、二次根式的加、减、乘、除、乘方混合运算，总结三类计算算理之间的内在联系,解决相关计算问题，发展数学运算能力；3.人人参与过关，自主纠错，反思错因，灵活应用整式、分式、二次根式解决综合实际问题.【评价预设】评价内容水平一☆水平二☆☆水平三☆☆☆整体建构能说出实数、代数式、整式、分式、二次根式相关概念及性质，举例说明它们之间的区别与联系；梳理整式、分式、二次根式的运算法则，说出三类计算算理之间的内在联系；从概念、性质、运算法则三个方面画出思维导图，构建数与式单元知识、逻辑体系.探究迁移能说出对整式、分式、二次根式的基本性质与运算法则的理解，并会举例说明；经历整式、分式、二次根式的运算过程，总结运算过程中的一般思路方法、注意事项以及三类运算之间的内在联系；结合找规律问题，分析数与式中的用到的数学方法，总结解决相关数学问题的规律方法.拓展过关能从实数、整式、分式及二次根式的基本概念、性质及运算等方面梳理数与式之间的内在联系，能说出数与式的本质；自主纠错，反思错因，能综合运用整式、分式、二次根式解决相关计算问题；围绕数与式的相关运算进行二次过关，能综合运用数与式解决实际问题.【学时建议】【单元目标追求】一、我的学习目标：（结合单元学习目标制定）二、通过本单元的学习，我的目标达成情况及改进措施三、通过本单元学习，除了学科知识外，我的其他收获（如学习能力、核心素养、生活实际应用等）【单元前测】（一）实数及其运算1.把下列各数填入相应的集合内.-7，3，2，23-，98，327，0.99，2π，-0.31，227.(1)有理数集合{}（2）无理数集合{}(3)正实数集合{}（4）负实数集合{}2.（多选）下列说法不正确的是（）A.2m-4与3m-1是同一个数的平方根，则m 的值是-3；B.-0.064的立方根是-0.4；C.16的算术平方根是4；D.364的平方根是23.(2022·潍坊)秦兵马俑的发现被誉为“世界第八大奇迹”，兵马俑的眼睛到下巴的距离与头顶到下巴的距离之比约为512-，下列估算正确的是()A ．512025-<<B ．2511522-<<C ．151122-<<D ．5112->4.用科学记数法表示数（1）2022年北京冬奥会国家速滑馆“冰丝带”屋顶上安装的光伏电站，据测算，每年可输出约44.8万度的清洁电力．将44.8万度用科学记数法可以表示为__________（2）我国古代数学家祖冲之推算出π的近似值为，它与π的误差小于0.0000003．将0.0000003用科学记数法可以表示为___________.5.(2018·潍坊)用教材中的计算器进行计算，开机后依次按下把显示结果输入如图的程序中，则输出的结果是____________.（二）代数式相关概念及性质6.若把分式r 2B中的x 和y 都扩大3倍，那么分式的值()A.扩大3倍B.不变C.缩小3倍D.缩小6倍7.(2022·潍坊多项选择题)如图，实数a ，b 在数轴上的对应点在原点两侧，下列各式成立的是()A ．||1a b>B ．a b -<C ．0a b ->D ．0ab ->8.若121+n xy 与313y x m -的和仍是一个单项式，则m =，n =.9.已知x、y、z 是△ABC 的三边长，如果−22+−1+−=0,则△ABC 的形状为____________.10.当3-32-x x 有意义时，x 的取值为；11--x x 的值为0时，x 的取值为.11.当为何值时，下列各式有意义？(1)2−3；(2)−2；(3)−32；(4)3K1；12.化简下列二次根式（1）288（2（3）483（4）（三）代数式相关运算13.若代数式325222+-+x y mx 的值与字母x 的取值无关，则m 的值.14.计算（1）327−212（2）5∙(−10)−12÷24（3）(5＋3)(5－3)+3×6－8（4）27×(－2)＋|2－6|－(1－7)0-(−12)−2（5）22212-21-22-（）（++15.计算（1）(a ＋1)(a －1)－(a －2)2（2）532b −a 2−(B 2+32p（3）12x 2xx 2x 44x x 22--+÷+++16.因式分解（1）22yx +-（2）22363ay axy ax +-（3）(−2p 2−(2+p 2（4）x 2－2x＋(x－2)(5)（x﹣2）（x﹣4）-15（6）a 2b +ab 2﹣a ﹣b数与式整体建构【学习目标】1.梳理实数、代数式、整式、分式、二次根式相关概念及性质，举例说明它们之间的区别与联系；2.对比分析整式、分式、二次根式的运算法则，说出三类计算算理之间的内在联系；3.以概念、性质、运算法则为主线画出思维导图，构建数与式单元知识、逻辑体系.【学习任务】构建数与式的知识、逻辑体系【学习活动】结合教材和271BAY对应资源梳理七年级上《有理数》《有理数的运算》《整式的加减》《代数式与函数的初步认识》七年级下《整式的乘除》《乘法公式与因式分解》、八年级上《分式》、八年级下《实数》《二次根式》的相关知识点，然后完成纸质学程和电子学程对应的学习活动，能梳理实数（有理数、无理数）、代数式（整式、分式、二次根式）相关概念及内在联系，应用运算法则进行整式、分式、二次根式的加、减、乘、除、乘方运算活动一:探究实数及其运算问题1：实数是什么？如何对实数进行分类？有几种分类方法？你的分类依据是什么？无理数的常见形式有哪些？问题2：实数的相关概念：数轴、相反数、倒数、绝对值、平方根、算术平方根、立方根的意义是什么？问题3：n的方法是什么？问题4：实数的大小比较方法有哪些？问题5：实数的运算法则、运算顺序、运算律是什么？需要注意的问题是什么？活动二：探究代数式有关概念问题1：什么是代数式、整式、分式、二次根式？它们之间有什么关系与区别？问题2：整式相关概念：整式、单项式（系数、次数）、多项式（系数、次数）、同类项、因式分解的意义是什么？问题3：分式的相关概念及性质：分式有无意义的条件是什么？分式的基本性质有哪些？最简分式、约分、通分的意义是什么？问题4：二次根式的概念及性质：二次根式的性质是什么？最简二次根式的意义是什么？活动三：探究代数式相关运算问题1:整式的运算：整式的加减、乘除、幂的运算法则是什么？问题2:因式分解的方法有哪些？整式的乘除与因式分解的关系是什么？问题3:分式的运算：分式的加减、乘除、乘方运算法则是什么？问题4：二次根式的运算：二次根式的加减、乘除法则是什么？问题5：整式的运算、分式的运算、二次根式的运算之间有什么联系？注意事项有哪些？活动四：构建数与式知识思维导图结合前面的三个学习活动，梳理平方根、算术平方根、立方根、科学记数法、整式、因式分解、分式、二次根式等核心概念及性质，构建本单元的思维导图，总结本单元与其他单元的逻辑体系.数与式【学习目标】1.说出对整式、分式、二次根式的基本性质与运算法则的理解，举例说明三类计算算理之间的内在联系；2.经历整式、分式、二次根式的运算过程，总结运算过程中的一般思路方法和注意事项；3.解决找规律问题，说出数式规律和定义新运算问题中用到的数学方法.【学习任务】探究整式、分式、二次根式的性质及运算【学习活动】活动一：探究整式的运算问题1：代数式及求代数式的值1.若2+2=1，则42+8−3的值是_______.2.已知26+=x ，那么xx 222-的值是________.3.与下面科学计算器的按键顺序：对应的计算任务是（）A．0.6×+124B．0.6×+124C．0.6×5÷6+412D．0.6×+412问题2：整式及其运算1.(2020·潍坊)下列运算正确的是（）A.235a b ab+= B.325a a a ⋅= C.222()a b a b+=+ D.()326a b a b=2．(2022·潍坊多项选择)下列运算正确的是（）A ．（a ﹣）2＝a 2﹣a+B ．（﹣a ﹣1）2＝C ．＝D ．＝23.若3=+b a ，2+2=7，则ab =_______.4.计算：（1）32−+3−3+3（2）()()()()233232222x y x xy yx ÷-+-⋅探究迁移5.先化简再求值.（1）已知,153,2,32++=+-=-=x x P x N a x M 且P N M +⋅不含x 项，求a 的值（2）2+32−3−+22+4(+3),其中=tan 60°.6.如图，某市有一块长为3+米，宽为2+米的长方形地块， 规划部门计划将阴影部分进行绿化，中间将修建一座雕像，则绿化的面积是多少平方米？ 并求出当=3，=2时的绿化面积．问题3：因式分解1.(2019·潍坊)下列因式分解正确的是()A．)2(36322ax ax ax ax -=-B．))((22y x y x y x --+-=+C．222)2(42b a b ab a +=-+ D.22)1(2--=-+-x a a ax ax 2.因式分解（1）())2(2y x x y x +-+=________（2）()9)(62+-+-x y y x =________（3）44922---y y x =______________（4）a ax ax 672+-＝___________________（5）(2017·潍坊))2(22-+-x x x ＝___________________【探究生成】整式的运算的一般思路和注意事项有哪些？整式的乘除运算与因式分解的关系是什么？活动二：探究分式的运算问题1：分式的概念及基本性质1.若x，y 的值均扩大为原来的3倍，则下列分式的值保持不变的是（）A.2+KB.22C .2332D.22（K ）22.x 的值是（）A.±1B.1C.-1D.不存在问题2：分式的运算1.若411=-b a ，则abb a b ab a 722+---的值_________.2.分式的化简（1）122−9+2K3（2）ab ba b a b a ----+223113（3）2226934x x x x x +-+⋅--（4）xxx x x x x +-⋅-+÷+--1111121223.分式的化简求值（1）(2019·河南)先化简，再求值：44212122+--÷--+x x x x x x ）（其中3=x .(2)课堂上，老师给出这样一道题，当x ＝3、725－、37+时，求代数式1121111222+--+÷++÷-x xx x x x x 的值，小明看了觉得太复杂了，你能解决这个问题吗？请写出具体过程.【探究生成】分式运算的一般思路是什么？注意事项有哪些？活动三：探究二次根式的运算问题1：二次根式的概念及基本性质1.实数a、b 在数轴上的位置如图所示，化简（+1）2+（−1）2-（−）2的结果是（）A.-2B.0C.-2aD.2b2.直线l ：()23-+-=n x m y （m 、n 是常数）的图像如图所示，化简:−−2−4+4−−1.问题2：二次根式的运算1.（2014聊城）下列计算正确的是（）A.23×33=63B.2+3=5C.55-22=33D.2÷3=632.计算：（1）27135.07523221-+-（2）755.02713311232+++-xol（3）48÷3－12×12＋24.（4）(12)－2－6sin30°－(17－5)0＋2＋|2－3|.3.先化简，再求值1−2r 2K1-,其中=4.121=+a a ,当0<<1时，aa 1-=__________【探究生成】1.二次根式的运算的一般思路是什么？注意事项有哪些？2.整式、分式、二次根式的运算过程一般思路方法、注意事项以及三类运算之间的内在联系是什么？活动四：探究数与式的综合运算分析问题1：数与式综合分析（12103时，小亮的计算过程如下：2103=41627316+-+=-2=-小莹发现小亮的计算有误，帮助小亮找出了3个错误．请你找出其他错误，参照①~③的格式写在横线上，并依次标注序号：1224-=；②10(1)1-=-；③|6|6-=-；．请写出正确的计算过程．（2）先化简，再求值：22213()369x x x x x x --⋅-++，其中x 是方程2230x x --=的根．问题2：数与式规律探索1.观察下列各式：a 1＝21，a 2＝43，a 3＝85，a 4＝167，a 5＝329，…，根据其中的规律可得a n ＝（用含n 的式子表示）．（A 层延伸拓展）观察下列一组数：1=13,2=35,3=69,4=1017,5=1533,...,它们是按一定规律排列的，利用其中的规律，第n 个数_____=n a 【公示提示：1+2+3+4+⋯+=or1)2】2.如表被称为“杨辉三角”或“贾宪三角”.其规律是：从第三行起，每行两端的数都是“1”，其余各数都等于该数“两肩”上的数之和.表中两平行线之间的一列数:1,3,6,10,15，…，我们把第一个数记为1a ，第二个数记为2a ，第三个数记为3a ,…，第n 个数记为n a ，则___2004=+a a 222166410（1）第6个数是，第10个数是问题3：定义新运算1.用“㊣”定义新运算，对于任意实数ab 都有a ㊣b =12+b ，例如7㊣4=42＋1=17，那么5㊣3=_________，当m 为实数时，m ㊣(m ㊣2)=_________。

初中数学中考复习备考方案初中数学中考复习备考方案1数学中考复习，将围绕数学考纲要求，大致分三轮进行：第一轮复习：系统复习。

时间：3月至4月中旬。

复习内容：按代数、几何、统计与概率三个版块进行。

巩固基础知识，理顺知识点、考点，强化选择填空题的准确率。

系统复习期间，交叉进行系统测试，培养学生知识的系统性，构建初中数学的知识体系。

第二轮复习：专题复习。

时间4月中旬至5月底。

复习内容：根据黄石中考考点，按有理数计算、化简求值、解方程组、概率计算、圆的证明与计算、解直角三角形、函数应用题、直线型综合、二次函数综合九个专题进行，巩固提高学生解答题得分率。

专题复习期间，交叉进行系统知识测试，检测学生综合运用知识的能力，提高准确率。

第三轮复习;中考模拟训练。

时间：6月前三周。

复习内容：模拟测试为主，对学生掌握的知识查缺补漏。

训练学生考试的适应能力。

主要复习资料：1、系统复习教辅资料2、往年全国各地中考试卷3、自编专题练习、测试试卷初中数学中考复习备考方案2一、复习措施1.认真钻研教材、课标要求、吃透考试大纲，确定复习重点。

确定复习重点可从以下几方面考虑：⑴根据教材的教学要求提出四层次的基本要求：了解、理解、掌握和熟练掌握。

这是确定复习重点的依据和标准。

⑴熟识每一个知识点在初中数学教材中的地位、作用;⑴熟悉近年来试题型类型，以及考试改革的情况。

2.正确分析学生的知识状况、和近期的思想状况。

(1)是对平时教学中掌握的情况进行定性分析;(2)每天对学生的作业及时批改，复习过程侧重评讲(3)是对每周所复习的知识进行测试，及时发现问题和解决问题。

(4)，将学生很好的分类，牢牢的抓在手中。

(5)备课组成员每人出好两套模拟试题，优化及共享资源。

3.根据知识重点、学生的知识状况及总复习时间制定比较具体详细可行的复习计划。

二、切实抓好“双基”的训练。

初中数学的基础知识、基本技能，是学生进行数学运算、数学推理的基本材料，是形成数学能力的基石。

中考数学复习计划篇一一、整体思路以《数学课程标准》为下限，以《考试说明》为上限，以人教版教材为载体，以学案教学为主要教学形式(为与高中教学衔接,将在九年级竞赛中考查分式、二次根式、因式分解、函数等)。

复习分三轮进行，第一轮以知识立意，突出基础性，追求数学内容的本质理解，全面梳理知识，侧重双基(基础知识、基本技能)，所选素材难度以中档以下为主，时间为3月中旬到5月上旬，约两月时间;第二轮时间以能力立意，突出发展性，追求数学素养的全面提升，侧重数学思想方法、数学基本活动经验，适当加强综合，所选题难度以中档为主，时间为5月中旬至六月上旬。

第三轮以状态为立意，突出综合性，追求数学水平的有效发挥，侧重培养学生应试技能，训练应试心理，时间为6月中旬，约一周时间。

二、第一轮复习的具体想法(一)、教研组的集体教研的效度影响了中招复习的方向。

1、集体教研首先应解决研的问题，即①《数学课程标准》的基本理念是什么?对教师的教学建议是什么?具体到每一模块、每一节的目标要求是什么?②《考试说明》的命题指导意见又是怎样理解基本理念的?对课程标准的目标是怎样定位的，是体验、感悟还是了解、理解、掌握、灵活运用?③河南省近四年课改试卷的特点是什么?对每一部分考查了哪些知识点，具体定位是什么，考查形式是什么?考生的答题情况是什么样的?(这一点可参考《改革实践创新2005-2007河南省中招学业评价回顾》)④本校学生的情况是什么样的?在知识、思想、学法上优势和不足是什么?在学法上应给予哪些具体指导?⑤每一部分的复习过程中，从教材中必选例习题有哪些?意图是什么?(在两种版本的使用上，可考虑两个原则: 目标定位上取共同点，素材选取上取不同点)2、集体教研接着要解决教的策略，即①根据《息县中学数学教学达标评价表(复习课)》的要求，课堂有哪些环节?每一个环节在操作时应注意什么问题?②对学案中重点要求的例题，教师与学生的角色各应怎样体现?提什么样的问题?学生怎样参与?反思什么?3、集体教研要把计划做真做实，即①第一轮复习划分多少课题(可参考xxxx年县教研室编写的学案)?结合本校实际又应该分为多少课时?把考试评讲安排在内，必须具体到天，每周可以有机动时间供各位教师根据本班情况调整。

初三数学中考考前复习指导建议整理数学中考复习即将开始，初三学生究竟该如何复习才能让自己取得事半功倍的效果呢?下面是小编为大家整理的关于初三数学中考考前复习指导建议，希望对您有所帮助!九年级数学考前复习几点建议1、每天做好2本册子，即复习笔记和错题集。

建议做复习笔记，课前记录自己复习的心得，然后在课上以此笔记作基础补充上课笔记，从中可以感受自己和老师在复习中的差异，并不断调整改进复习方法;注重研究错题，在平时练习、测验后要分外留心做错的题，建立一个自己的“错题本”。

着重分析自己的错因，解决问题的关键点和简便方法。

这是一份非常重要的学习资源，而且是针对自己的，考前只要拿出它，就能明白自己的不足。

2、每天做足做透做精1道综合题。

可以根据老师的例题讲解，进行一题多解、一题多变的训练。

建议回家复习时，要根据老师讲解的思路书写再现每种方法的解题过程，以达内化的效果。

3、每周保证认真完成1套模拟考卷，并做好考后分析。

在模拟练习时，设法将自己置于正规大考状态。

4、每周周末1次系统归纳复习。

在周末，将一周做过的练习、考试题中的错误重做一遍。

总之，说一千道一万，重要的是：重视课堂听课效率，跟上老师的复习节奏。

回归课本，夯实基础，分分必争，关注细节。

主动复习，主动反思，贵在坚持，这样提升数学能力就能实实在在做到了。

初三数学后期复习指导第一轮：先过记忆关首先，学校的老师会在复习之前做一个详尽的复习计划。

例如：我们建兰初三的数学老师在认真学习新课程标准的前提下将复习计划定为三轮。

第一轮复习是总复习的基础，是重点，是侧重双基训练。

在这个阶段，教师会帮助学生扎扎实实地夯实基础。

帮助学生首先要过“记忆关”，即做到记牢记准所有的公式、定理等，因为没有准确无误的记忆，就不可能有好的解题方法。

其次要过“基本方法关”和“基本技能关”，即给你一个题，你找到了它的解题方法，就具备了解这个题的技能。

而在学生解题的过程中，指导他们尽量走捷径、出奇招、有创意，并借此培养学生学习数学的兴趣及解题技巧，提高解题的灵活度。

中考数学总复习的教案5篇中考数学总复习的教案篇1一、第一轮复习【3月初—4月中旬】1、第一轮复习的形式：“梳理知识脉络，构建知识体系”————理解为主，做题为辅(1)目的：过三关①过记忆关必须做到：在准确理解的基础上，牢记所有的基本概念(定义)、公式、定理，推论(性质，法则)等。

②过基本方法关需要做到：以基本题型为纲，理解并掌握中学数学中的基本解题方法，例如：配方法，因式分解法，整体法，待定系数法，构造法，反证法等。

③过基本技能关应该做到：无论是对典型题、基本题，还是对综合题，应该很清楚地知道该题目所要考查的知识点，并能找到相应的解题方法。

(2)宗旨：知识系统化在这一阶段的教学把书中的内容进行归纳整理、组块，使之形成结构。

①数与代数分为3个大单元：数与式、方程与不等式、函数。

②空间和图形分为5个大单元：几何基本概念(线与角)与三角形，四边形，圆与视图，相似与解直角三角形，图形的变换。

③统计与概率分为2个大单元：统计与概率。

(3)配套练习以《中考精英》为主，复习完每个单元进行一次单元测试，重视补缺工作。

2、第一轮复习应注意的问题(1)必须扎扎实实夯实基础中考试题按难：中：易=1：2：7的比例，基础分占总分的70%，因此必须对基础数学知识做到“准确理解”和“熟练掌握”，在应用基础知识时能做到熟练、正确和迅速。

(2)必须深钻教材，不能脱离课本。

(3)掌握基础知识，一定要从理解角度出发。

数学知识的学习，必须要建立逻辑思维能力，基础知识只有理解透了，才可以举一反三、触类旁通。

相对而言，“题海战术”在这个阶段是不适用的。

(5)定期检查学生完成的作业，及时反馈对于作业、练习、测验中的问题，将问题渗透在以后的教学过程中，进行反馈、矫正和强化。

二、第二轮复习【4月中旬—5月初】1、第二轮复习的形式第一阶段是总复习的基础，侧重双基训练，第二阶段是第一阶段复习的延伸和提高，侧重培养学生的数学能力。

第二轮复习时间相对集中，在第一轮复习的基础上，进行拔高，适当增加难度;主要集中在热点、难点、重点内容上，特别是重点;注意数学思想的形成和数学方法的掌握，这就需要充分发挥教师的主导作用。

初三复习课教学计划7篇初三复习课教学计划篇1一、注重考法研究，把握中考动向中考复习前，初三数学组要进行考法研究，研究近几年中考数学命题的走向，研究考纲，研究中考复习策略。

每位数学老师都进行专题发言。

原初三数学老师着重谈中考复习体会及中考后的反思;现初三数学教师着重谈近几年中考命题的走向及中考复习策略;其余数学老师根据中考数学命题的特点，着重谈如何及早把握中考动态，如何在平时的教学中进行数学思想方法的渗透。

中考考法研究的专题研讨会，将对初三老师的复习起到指导作用，对初三老师把握中考动向，纠正复习偏差，产生积极而深刻的影响。

平时考试中，教师可以模拟中考命题，试题来源于课本改编及自编，注重信息的收集和新题型的探索，着重考查学生基本的数学思想和方法。

每次考完后教师与学生都要及时做总结，这样既让教师对中考复习的把握更深，又有利于学生寻找差距，奋力拼争。

二、制定合理的复习计划切实可行的复习计划能让复习有条不紊地进行下去，起到事半功倍的效果。

我们认为，中考的数学复习最好是分四轮进行。

第一轮，摸清初中数学内容的脉络，开展基础知识系统复习。

在近几年的中考题安排了较大比例(70%以上)的试题来考查“双基”。

全卷的基础知识的覆盖面较广，起点低，许多试题源于课本，在课本中能找到原型，有的是对课本原型进行加工、组合、延伸和拓展。

复习中要紧扣教材，夯实基础，同时关注新教材中的新知识，对课本知识进行系统梳理，形成知识网络，同时对典型问题进行变式训练，达到举一反三、触类旁通的目的，做到以不变应万变，提高应能力。

近几年的中考题告诉我们学好课本的重要性。

在复习时必须深钻教材，在做题中应注意解题方法的归纳和整理，做到举一反三，有些中考题就在书上的例题和习题的基础上延伸、拓展，因此，教师要引导学生重视基础知识的理解和方法的学习。

基础知识就是初中所涉及的概念、公式、公理、定理等，掌握基础知识之间的联系，要做到理清知识结构，形成整体知识，并能综合运用。

中考数学复习的方法和策略一、因材施教，明确要求，突出重点1.要因材施教影响复习的因素许多，学生来自各个方面的压力很大，学生之间在数学学问技能和志趣上又存在着差异，他们的学习方法与看法、意志品质思想状况等经受着严峻的考验.通过复习不仅要取得系统而坚固的学问与技能，还要使学生分析问题解决问题的实力有所提高.因此，在复习中老师必需依据自己学生的实际状况，区分对待，因材施教，因势利导，显得尤为重要.2.让每个学生每一节课都有所收获在复习中，老师不能急于求成，必需按依次、分层次，有安排、有目的地进行复习，由浅入深，由点到面，让每个学生每节课都有收获.3.制定合理的复习目标，突出重点初中数学复习，必需遵循新课标的要求，进行全面而有重点的复习.对超出新课标和教材的学问、例题、习题，不管来自什么资料，都不要盲目列入复习范围，另外，把握复习的重点，一般来说，初中数学的重点内容包括：数的有关概念和有理数的运算;整式、分式、二次根式的运算及变形;一次方程(组)、分式方程、一元二次方程的解法及应用，一元一次不等式及不等式组的解法及应用;函数的有关概念、分类、图像及性质，会用待定系数法求解析式;统计初步及概率在现实生活中的应用;角、垂线、平行线的概念及相关性质、判定;全等三角形的性质与判定;五个基本作图;各种特别平行四边形的概念、性质与判定;梯形的性质与判定;三角形中位线的性质;各种平行四边形和梯形的作图;勾股定理及逆定理的应用;相像三角形的性质与判定;三角函数的概念及解直角三角形;圆的一些重要性质,直线与圆、圆与圆相切的性质及判定，与圆有关的计算等等.突出重点的复习方式有两种:一是分三阶段复习，第一阶段按学问系统全面复习，其次阶段对重点内容再复习，第三阶段查漏补缺及模拟;二是在全面复习的过程中，对重点内容进行“循环性”复习.二、着眼“双基”，打好基础，学会运用基础学问是数学考试的重要组成部分，分值比重大，也是解决中、高档题的依据.学好和用好基础学问，在复习中应留意以下几点:1.要明确概念的本质特征2.要坚固驾驭定理、公式、法则一是要弄清性质、公式、法则、定理的条件与结论，并会推导证明.二是要能正确运用，不能混淆，不能错用.3.要擅长系统整理将若干学问点进行归纳整理，使之形成“学问链”、“学问网”.注意学问的内在联系，挖掘学问的内涵和外延，注意数学思想的归纳及运用.4.基础学问要联系实际，联系生活数学中的许多学问，如：存款问题，电费、水费问题等等，都来源于生活，反过来又为生活服务，充分体现了数学的广泛性及其价值.5.用基础学问探究新问题常见的数学中的开放题，能培育学生熟数学阅读、视察、试验、类比、归纳等综合运用学问的实力.6.要学会一些必要的检查手段.如逆运算检验法;回代检验法;特别值检验法;阅历检验法.7.选择敏捷多变的复习方法综合多种教学方法不仅可以促进学生驾驭学问，更能培育学生的学习爱好.讲授、提问、自学、练习、探讨沟通等多种复习方式，能让学生从不同的方式中熬炼得会听、会想、会说、会问、会总结，达到复习提高的目的.8.注意复习中的典型例题教学及加强针对性训练在复习过程中，老师要在钻研课标、教材、中考说明及各地中考试题的基础上，精选并探讨教学的例、习题，强调对所选题的演化与拓展，以“题链或题网”的形式实施复习教学.A.习题的演化与拓展①条件的弱化与强化.当一个命题成立条件较多时，可考虑削减其中的一两个条件或将其中的条件一般化，并确定相应的命题结论，从而加工概括成新命题拓展应用.②结论的延长与拓展.③基本图形的改变拓展.结合基本图形所具有的特别性，可作如平移、旋转、对称等一系列改变④条件结论互逆变换.⑤基本图形的构造与应用.几何综合性问题通常是由若干个基本图形组合而成，因此，学生不仅要具备必要的图形的分解实力，还应具备必要的添加协助线构造基本图形的技能.B.练习的针对性训练.在进行常规复习的同时，老师应加强针对性训练以提高复习教学的效果.①加强基础学问的诊断性训练.选用典型的例题，重点让学生依据问题条件娴熟运用所学学问精确地解决问题.②加强解题速度的限时性训练.选择一些试题，在规定的时间内完成.③加强易错易混学问的辨析性训练.为避开学生在同一学问点上重复犯错，老师在课堂上可特地支配一些相关学问加强训练，以提高学生的辨别实力.④加强综合运用的分析性训练.选择1～2个综合题引导学生分析，找寻解题思路及方法.⑤加强信息型问题中的数学关系的提炼性训练.数学与生活联系非常紧密，遇到这类问题时，老师应重在引导学生如何精确地快速地从其中提炼出相关的数学关系.⑥加强典型问题的指向性训练.有些问题在初中数学中常年必考，老师应对近几年中考试题加以分析、归纳概括，在复习过程中作针对性训练.三、刚好反馈弥补复习中的遗漏与不足刚好了解复习的效果，可通过课堂上留心视察、课下与学生交谈、批改作业收集、学生提问时分析，了解学生学习状况，改进教学方法有针对性地加以补救.如何进行中考数学复习一、探讨《教学大纲》，分析中考试题.《教学大纲》是教学的主要依据，是衡量教学质量的重要标准，当然就是中考命题的依据.尤其值得留意的是，2000年3月，教化部制订并颁发了《九年义务教化全日制初级中学数学教学大纲(试用修订版)》，并于当年九月在全国初中一年级起先执行.中考试题是对《教学大纲》要求的详细化，也是命题专家探讨的结晶.例如，《教学大纲》在阐述教学要求和详细要求时分“了解、理解、驾驭、敏捷运用”4个不同的层次.但如何界定“了解、理解、驾驭、敏捷运用”，《教学大纲》并未明确指出.只能通过深化探讨近年来的中考数学试题才能使之详细化，从而指导我们的复习工作.因此，《教学大纲》和中考试题天经地义对复习有导向作用.只有探讨《教学大纲》，同时分析中考试题，才能克服盲目性，增加自觉性，更好地指导考生进行复习.从这个意义上来说，探讨《教学大纲》，分析近年来的中考数学试题是特别必要的.二、学习新的《数学课程标准》，渗透新课程理念.课程在学校教化中处于核心地位，教化的目标、价值主要通过课程来体现和实现.我国新一轮基础教化课程改革在世纪之交启动.新课程已于2001年9月在全国38个国家级试验区进行.2002年秋季试验进一步扩大，有近500个县(区)开展试验.新课程强调“人人学有用的数学;人人驾驭必需的数学;不同的人学习不同的数学.以创新精神和实践实力的培育为重点”.为协作新课程标准的推广，顺当实现“过渡”.近几年全国各地的中考数学试题，已经渗透了新课程理念.主要表现在加强了对具有时代气息的应用性和探究性问题的考察.因此，仔细学习新的《数学课程标准》，在复习中渗透新课程理念，是特别必要的.三、重视基础学问、基本技能的训练.《教学大纲》指出：“初中数学的教学目的是：使学生学好当代社会中每一个公民适应日常生活、参与生产和进一步学习所必需的代数、几何的基础学问与基本技能”.尽管我们始终强调抓基础，但由于近年来中考数学试题的新奇性、敏捷性越来越强，因此不少师生总是对抓基础学问不放心，总是把主要精力放在难度较大的综合题上，认为只有通过解决难题才能培育实力，因而相对地忽视了基础学问、基本技能的教学.其主要表现在对学问的发生、发展过程揭示不够.教学中急连忙忙将公式、定理推证出来，或草草讲一道例题就通过大量的题目来训练学生.试图通过让学生大量地做题去获得学问.结果是多数学生只会机械地仿照，思维水平较低，将简洁问题困难化，从而造成失分.其实近几年来中考命题事实已明确告知我们：基础学问、基本技能不仅始终是中考数学试题考查的重点，而且近几年的中考数学试题对基础学问的要求更高、更严了.特殊是选择题、填空题主要是考查基础学问和基本技能，但其命题的叙述或选择项往往具有迷惑性，有的选择项就是学生中常见的错误.假如学生在学习中对基础学问不求甚解，就会导致在考试中推断错误.只有基础扎实的考生才能正确地推断.另一方面，由于试题量大，解题速度慢的考生往往无法完成全部试卷的解答，而解题速度的快慢主要取决于基本技能的凹凸.可见，在切实重视基础学问的落实中同时应重视基本技能的培育.四、仔细落实教材.中考复习，时间紧，任务重，但绝不行因此而脱离教材.相反，要抓住教材，在总体上把握教材，明确每一章、节的学问在整体中的地位、作用.多年来，很多师生在中考复习时抛开课本，在大量的复习资料中钻来钻去，试图通过“题海”来完成“覆盖”中考试题的工作，结果是极大地加重了师生的负担.为了扭转这一局面，减轻负担，全面提高教学质量，近年来各地中考数学命题组做了大量艰苦的导向工作，每年的试题都与教材有着亲密的联系，有的是干脆利用教材中的例题、习题、公式定理的证明作为中考题;有的是将教材中的题目略加修改、变形后作为中考题目;还有的是将教材中的题目合理拼凑、组合作为中考题的.命题者的良苦专心已再清晰不过了.因此，肯定要高度重视教材，把主要精力放在教材的落实上，切忌不要刻意追求社会上的偏题、怪题和技巧过强的难题.五、渗透数学思想方法.数学思想方法作为数学学问内容的精髓，是对数学的本质相识，是数学学习的一种指导思想和普遍适用的方法，它是把数学学问的学习和培育实力有机地联系起来，提高个体思维品质和数学实力，从而发展智力的关键所在，也是培育创新人才的基础，更是一个人数学素养的重要内涵之一.对学生进行数学思想方法的灌输是数学教化工作者进行教化改革的一项重要任务.因此，近几年的中考数学试题都留意了对数学思想方法的考查.常用的数学思想方法有：转化的思想，类比归纳与类比联想的思想，分类探讨的思想，数形结合的思想，统计思想、最优化思想等.这些基本思想方法分散地渗透在初中数学教材的各章节之中，在平常的教学中，老师和学生把主要精力集中于详细的数学内容之中，缺乏对基本的数学思想方法的归纳和总结，在中考前的复习过程中，老师要在传授基础学问的同时，有意识地、恰当地讲解与渗透基本数学思想方法，从而达到传授学问，培育实力的目的，只有这样.考生在中考中才能敏捷运用和综合运用所学的学问.六、加强对后进生的转化.多年以来，很多学校为了追求“升学率”，在复习时往往只留意培育有升学希望的学生.忽视了对后进生的转化.在大力实施素养教化的今日，对后进生的转化成了摆在每位老师面前的一项重要任务.只有在复习中做好对后进生的转化工作，才能获得大面积丰收.一般说来，后进生并不是对所学学问一点也不知道，而是知道得不全，不能形成实力.为此，要留意有的放矢、对症下药.在复习时先支配对重要学问点的测试，通过小题，查找漏洞，落实学问点;复习时留意由浅入深，细心设计例习题;强化基本功训练，过好运算关，让后进生在复习中获得胜利.中考数学学问点一、重要概念1.数的分类及概念数系表：说明：分类的原则：1)相称(不重、不漏) 2)有标准2.非负数：正实数与零的统称。

专题3.1 平面直角坐标系与一次函数、反比例函数（知识讲解）【基本考点要求】⒈结合实例，了解常量、变量和函数的概念，体会“变化与对应”的思想； ⒉会确定函数自变量的取值范围，即能用三种方法表示函数，又能恰当地选择图象去描述两个变量之间的关系；⒊理解正比例函数、反比例函数和一次函数的概念，会画他们的图象，能结合图象讨论这些函数的基本性质，能利用这些函数分析和解决有关的实际问题. 【知识点梳理】考点一、平面直角坐标系 1.平面直角坐标系平面内两条有公共原点且互相垂直的数轴构成了平面直角坐标系，坐标平面内一点对应的有序实数对叫做这点的坐标.在平面内建立了直角坐标系，就可以把“形”（平面内的点）和“数”（有序实数对）紧密结合起来.2．各象限内点的坐标的特点、坐标轴上点的坐标的特点 点P(x,y)在第一象限0,0>>⇔y x ； 点P(x,y)在第二象限0,0><⇔y x ； 点P(x,y)在第三象限0,0<<⇔y x ； 点P(x,y)在第四象限0,0<>⇔y x ；点P(x,y)在x 轴上0=⇔y ，x 为任意实数；点P(x,y)在y 轴上0=⇔x ，y 为任意实数；点P(x,y)既在x 轴上，又在y 轴上⇔x ，y 同时为零，即点P 坐标为（0，0）. 3.两条坐标轴夹角平分线上点的坐标的特征点P(x,y)在第一、三象限夹角平分线上⇔x 与y 相等；点P(x,y)在第二、四象限夹角平分线上⇔x 与y 互为相反数. 4.和坐标轴平行的直线上点的坐标的特征位于平行于x 轴的直线上的各点的纵坐标相同； 位于平行于y 轴的直线上的各点的横坐标相同. 5.关于x 轴、y 轴或原点对称的点的坐标的特征点P 与点p ′关于x 轴对称⇔横坐标相等，纵坐标互为相反数； 点P 与点p ′关于y 轴对称⇔纵坐标相等，横坐标互为相反数； 点P 与点p ′关于原点对称⇔横、纵坐标均互为相反数. 6.点P(x,y)到坐标轴及原点的距离 （1）点P(x,y)到x 轴的距离等于y ； （2）点P(x,y)到y 轴的距离等于x ； （3）点P(x,y)到原点的距离等于22y x +.特别说明：（1）注意：x 轴和y 轴上的点，不属于任何象限； （2）平面内点的坐标是有序实数对，当b a ≠时，（a ，b ）和（b ，a ）是两个不同点的坐标.考点二、函数 1.函数的概念设在某个变化过程中有两个变量x、y,如果对于x在某一范围内的每一个确定的值，y 都有唯一确定的值与它相对应，那么就说y是x的函数，x叫做自变量.2.自变量的取值范围对于实际问题，自变量取值必须使实际问题有意义.对于纯数学问题，自变量取值应保证数学式子有意义.3．表示方法⑴解析法；⑵列表法；⑶图象法.4．画函数图象（1）列表：列表给出自变量与函数的一些对应值；（2）描点：以表中每对对应值为坐标，在坐标平面内描出相应的点；（3）连线：按照自变量由小到大的顺序，把所描各点用平滑的曲线连接起来.特别说明：（1）在某一变化过程中，可以取不同数值的量叫做变量，数值保持不变的量叫做常量；（2）确定自变量取值范围的原则：①使代数式有意义；②使实际问题有意义.考点三、几种基本函数（定义→图象→性质）1.正比例函数及其图象性质（1）正比例函数：如果y=kx(k是常数，k≠0)，那么y叫做x的正比例函数．（2）正比例函数y=kx（ k≠0)的图象：过（0，0），（1，K）两点的一条直线．（3）正比例函数y=kx（k≠0)的性质①当k＞0时，图象经过第一、三象限，y随x的增大而增大；②当k＜0时，图象经过第二、四象限，y随x的增大而减小 .2.一次函数及其图象性质（1）一次函数：如果y=kx+b(k,b是常数，k≠0),那么y叫做x的一次函数．（2）一次函数y=kx+b（k≠0)的图象（3）一次函数y=kx+b （k ≠0)的图象的性质一次函数y ＝kx ＋b 的图象是经过(0，b )点和)0,(kb-点的一条直线．①当k>0时，y 随x 的增大而增大；②当k<0时，y 随x 的增大而减小．特别说明：（1）当b=0时，一次函数变为正比例函数，正比例函数是一次函数的特例；（2）确定一个正比例函数，就是要确定正比例函数定义式kx y =（k ≠0）中的常数k. 确定一个一次函数，需要确定一次函数定义式b kx y +=（k ≠0）中的常数k 和b. 解这类问题的一般方法是待定系数法. 3.反比例函数及其图象性质 （1）定义：一般地，形如xky =（k 为常数，o k ≠）的函数称为反比例函数. 三种形式：k y x=(k ≠0)或kx y =1-(k ≠0)或xy=k(k ≠0). （2）反比例函数解析式的特征：①等号左边是函数y ，等号右边是一个分式.分子是不为零的常数k （也叫做比例系数k ），分母中含有自变量x ，且指数为1； ②比例系数0≠k ；③自变量x 的取值为一切非零实数； ④函数y 的取值是一切非零实数.（3）反比例函数的图象 ①图象的画法：描点法列表（应以O 为中心，沿O 的两边分别取三对或以上互为相反的数）； 描点（由小到大的顺序）；连线（从左到右光滑的曲线）.②反比例函数的图象是双曲线，xky =（k 为常数，0≠k ）中自变量0≠x ，函数值0≠y ，所以双曲线是不经过原点，断开的两个分支，延伸部分逐渐靠近坐标轴，但是永远不与坐标轴相交.③反比例函数的图象是轴对称图形（对称轴是x y =和x y -=）和中心对称图形（对称中心是坐标原点）.④反比例函数x k y =（0≠k ）中比例系数k 的几何意义是：过双曲线xk y = （0≠k ）上任意点引x 轴、y 轴的垂线，所得矩形面积为k . （4）反比例函数性质：反比例函数 )0(≠=k xky k 的符号k>0k<0图像性质①x 的取值范围是x ≠0， y 的取值范围是y ≠0； ②当k>0时，函数图像的两个分支分别在第一、三象限.在每个象限内，y 随x 的增大而减小.①x 的取值范围是x ≠0，y 的取值范围是y ≠0；②当k<0时，函数图像的两个分支分别在第二、四象限.在每个象限内，y 随x 的增大而增大.（5）反比例函数解析式的确定：利用待定系数法（只需一对对应值或图象上一个点的坐标即可求出k ） （6）“反比例关系”与“反比例函数”： 成反比例的关系式不一定是反比例函数,但是反比例函数xky =中的两个变量必成反比例关系.特别说明：（1）用待定系数法求解析式（列方程[组]求解）；（2）利用一次（正比例）函数、反比例函数的图象求不等式的解集.【典型例题】类型一、坐标平面有关的计算1． 已知点P （3a ﹣15，2﹣a ）．（1）若点P 到x 轴的距离是1，试求出a 的值；（2）在（1）题的条件下，点Q 如果是点P 向上平移3个单位长度得到的，试求出点Q 的坐标；（3）若点P 位于第三象限且横、纵坐标都是整数，试求点P 的坐标．【答案】（1）1a =或3a =；（2）(12,4)Q -或(6,2)Q -；（3）(6,1)P --或(3,2)P --． 【分析】（1）根据“点P 到x 轴的距离是1”可得21a -=，由此即可求出a 的值；（2）先根据（1）的结论求出点P 的坐标，再根据点坐标的平移变换规律即可得； （3）先根据“点P 位于第三象限”可求出a 的取值范围，再根据“点P 的横、纵坐标都是整数”可求出a 的值，由此即可得出答案．解：（1）点P 到x 轴的距离是1，且(315,2)P a a --，21a ∴-=，即21a -=或21a -=-，解得1a =或3a =；（2）当1a =时，点P 的坐标为(12,1)P -， 则点Q 的坐标为(12,13)Q -+，即(12,4)Q -， 当3a =时，点P 的坐标为(6,1)P --， 则点Q 的坐标为(6,13)Q --+，即(6,2)Q -， 综上，点Q 的坐标为(12,4)Q -或(6,2)Q -； （3）点(315,2)P a a --位于第三象限，315020a a -<⎧∴⎨-<⎩，解得25a <<， 点P 的横、纵坐标都是整数，3a ∴=或4a =，当3a =时，3156,21a a -=--=-，则点P 的坐标为(6,1)P --， 当4a =时，3153,22a a -=--=-，则点P 的坐标为(3,2)P --， 综上，点P 的坐标为(6,1)P --或(3,2)P --．【点拨】本题考查了点到坐标轴的距离、象限内点的坐标特点、点的坐标平移规律和一元一次不等式组的解法等知识，属于基础题，熟练掌握平面直角坐标系的基本知识是解题关键．举一反三：【变式】已知点()22,5P a a -+，解答下列各题． （1）点P 在x 轴上，求出点P 的坐标；（2）点Q 的坐标为=()4,5，直线PQ y ∥轴；求出点P 的坐标；（3）若点P 在第二象限，且它到x 轴、y 轴的距离相等，求22012021a +的值． 【答案】（1）()12,0P -； （2）()4,8P ； （3）220120212020a += 【分析】（1）利用x 轴上P 点的纵坐标为0求解即可得；（2）利用平行于y 轴的直线上的点的横坐标相等列方程求解即可；（3）在第二象限，且到x 轴、y 轴的距离相等的点的横纵坐标互为相反数，再利用相反数的性质列方程求解可得1a =-，将其代入代数式求解即可．（1）解：∵点P 在x 轴上，∵P 点的纵坐标为0， ∵50a +=， 解得：5a =-， ∵2212a -=-， ∵()12,0P -．（2）解：∵直线PQ y ∥轴，∵224a -=， 解得：3a =， ∵58a +=， ∵()4,8P ． （3）解：∵点P 在第二象限，且它到x 轴、y 轴的距离相等， ∵2250a a -++=． 解得：1a =-． ∵22012021a + ()220112021=-+2020=，∵22012021a +的值为2020．【点拨】本题主要考查平面直角坐标系内点的坐标特点．分别考查了坐标轴上点的坐标特点、平行于坐标轴的直线上点坐标的特点、到坐标轴距离相等的点的坐标特点，理解题意，熟练掌握坐标系中不同条件下的坐标特点是解题关键．2．在平面直角坐标系中，将点(),1A a a -先向左平移3个单位得点1A ，再将1A 向上平移1个单位得点2A ，若点2A 落在第三象限，则a 的取值范围是（ ）A ．23a <<B ．3a <C ．2a >D ．2a <或3a >【答案】A【分析】根据点的平移规律可得()2311A a a --+，，再根据第三象限内点的坐标符号可得．解：点()1A a a -，先向左平移3个单位得点1A ，再将1A 向上平移1个单位得点()2311A a a --+，，点'A 位于第三象限，30110a a -<⎧∴⎨-+<⎩， 解得：23a <<， 故选：A ．【点拨】此题主要考查了坐标与图形变化-平移，关键是横坐标，右移加，左移减；纵坐标，上移加，下移减．举一反三：【变式1】平面直角坐标系中，将点A （2m ，1）沿着x 的正方向向右平移（23m +）个单位后得到B 点，则下列结论：①B 点的坐标为（223+m ，1）；①线段AB 的长为3个单位长度；①线段AB 所在的直线与x 轴平行；①点M （2m ，23m +）可能在线段AB 上；①点N （22m +，1）一定在线段AB 上．其中正确的结论有（ ）A ．2个B ．3个C ．4个D ．5个【答案】B【分析】根据平移的方式确定平移的坐标即可求得B 点的坐标，进而判断∵，根据平移的性质即可求得AB 的长，进而判断∵，根据平移的性质可得线段AB 所在的直线与x 轴平行，即可判断∵，根据纵坐标的特点即可判断∵∵解：∵点A （2m ，1）沿着x 的正方向向右平移（23m +）个单位后得到B 点， ∵B 点的坐标为（223+m ，1）； 故∵正确；则线段AB 的长为23m +； 故∵不正确；∵A （2m ，1），B （223+m ，1）；纵坐标相等，即点A ，B 到x 轴的距离相等 ∵线段AB 所在的直线与x 轴平行； 故∵正确若点M （2m ，23m +）在线段AB 上； 则231m +=，即21m =-，不存在实数21m =- 故点M （2m ，23m +）不在线段AB 上； 故∵不正确同理点N （22m +，1）在线段AB 上； 故∵正确综上所述，正确的有∵∵∵，共3个 故选B【点拨】本题考查了平移的性质，平面直角坐标系中点到坐标轴的距离，掌握平移的性质是解题的关键．类型二、一次函数3．在平面直角坐标系xOy 中，一次函数(0)y kx b k =+≠的图象由函数12y x =的图象向下平移1个单位长度得到．（1）求这个一次函数的解析式；（2）当2x >-时，对于x 的每一个值，函数(0)y mx m =≠的值大于一次函数y kx b =+的值，直接写出m 的取值范围．【答案】（1）112y x =-；（2）112m ≤≤ 【分析】（1）由图象的平移及题意可直接求得一次函数的解析式；（2）由题意可先假设函数()0y mx m =≠与一次函数y kx b =+的交点横坐标为2-，则由（1）可得：1m =，然后结合函数图象可进行求解．解：（1）由一次函数()0y kx b k =+≠的图象由函数12y x =的图象向下平移1个单位长度得到可得：一次函数的解析式为112y x =-； （2）由题意可先假设函数()0y mx m =≠与一次函数y kx b =+的交点横坐标为2-，则由（1）可得：()12212m -=⨯--，解得：1m =，函数图象如图所示：∵当2x >-时，对于x 的每一个值，函数()0y mx m =≠的值大于一次函数y kx b =+的值时，根据一次函数的k 表示直线的倾斜程度可得当12m =时，符合题意，当12m <时，则函数()0y mx m =≠与一次函数y kx b =+的交点在第一象限，此时就不符合题意，综上所述：112m ≤≤． 【点拨】本题主要考查一次函数的图象与性质，熟练掌握一次函数的图象与性质是解题的关键．举一反三：【变式】在平面直角坐标系xOy 中，一次函数(0)y kx b k =+≠的图象由函数y x =的图象平移得到，且经过点(0,1)-．（1）求这个一次函数的表达式；（2）当1x >时，对于x 的每一个值，函数y x m =-+的值小于一次函数y kx b =+的值，直接写出m 的取值范围．【答案】（1）1y x =-；（2）1m ≤ 【分析】（1）根据一次函数(0)y kx b k =+≠由y x =平移得到可得出k 值，然后将点（0，-1）代入y x b =+可得b 值即可求出解析式；（2）由题意可得临界值为当1x =时，两条直线都过点（1，0），即可得出当1x >时，y x m =-+都小于1y x =-，根据1x >，可得m 可取值1，可得出m 的取值范围．解：（1）∵一次函数(0)y kx b k =+≠的图象由函数y x =的图象平移得到， ∵1k =．∵一次函数y x b =+的图象过点(01)-，， ∵1b =-．∵这个一次函数的表达式为1y x =-． （2）由（1）得y=x -1， 解不等式-x+m ＜x -1得12m x +>由题意得11,2m +≤ 故m 的取值范围1m ≤【点拨】本题考查了求一次函数解析式，函数图像的平移，一次函数的图像，找出临界点是解题关键．4．为落实省体育中考的要求，增强学生的身体素质．某校计划今年购买一批篮球和实心球共100粒，已知去年篮球的单价为80元，实心球的单价为36元．由于物价上涨，预计今年篮球的价格比去年上涨20%，实心球的价格不变，若购买蓝球的总费用不低于购买实心球的总费用，为了完成这项采购计划，该校今年至少应投入多少元？【答案】为了完成这项采购计划，该校今年至少应投入5280元．【分析】设完成计划需购买x 个篮球，需要投入的费用为w 元，根据总价=单价×数量，即可得出w 关于x 的函数关系式，由购买篮球的总费用不低于购买实心球的总费用，即可得出关于x 的一元一次不等式，解之即可得出x 的取值范围，再利用一次函数的性质即可解决最值问题．解：设完成计划需购买x 粒篮球，需要投入的费用为w 元．依题意，得w=80（1+20%）x +36（100-x）．化简得：w=60x+3600．因为购买篮球的总费用不低于购买实心球的总费用，所以：80（1+20%）x ≥36（100-x），解得x≥3 2711．又x是整数，所以x的最小值为28．因为k=60＞0，所以，w随x的增大而增大，所以，当x=28时，w的最小值为60×28+3600=5280．答：为了完成这项采购计划，该校今年至少应投入5280元．【点拨】本题考查了一元一次不等式的应用以及一次函数的应用，根据各量之间的关系，找出题目中得函数关系式是解题的关键．【变式】2021年春，河南某高校为做好新型冠状病毒感染的防治工作，计划为教职工购买一批洗手液（每人2瓶）．学校派王老师去商场购买，他在商场了解到，某个牌子的洗手液有两种优惠活动：活动一：一律打9折；活动二：当购买量不超过100瓶时，按原价销售；当购买量超过100瓶时，超过的部分打8折．已知所需费用y（元）与购买洗手液的数量x（瓶）之间的函数图象如图所示．（1）根据图象可知，洗手液的单价为元/瓶，请直接写出y与x之间的函数关系式；（2）请求出a的值；（3）如果该高校共有m名教职工，请你帮王老师设计最省钱的购买方案．【答案】（1）4，1 3.6y x =，()24(100)3.280100x x y x x ≤⎧=⎨+>⎩．（2）720a =元；（3）当100m <时选活动一：一律打9折合算；当100m =时选活动一：活动二均可，当100m >时选活动二合算．【分析】（1）利用购买100瓶费用400元，洗手液的单价为400÷100=4元/瓶，根据单价×件数=费用均可列出函数均可；（2）利用两函数值相等联立方程组 3.63.280a x a x =⎧⎨=+⎩，解方程组均可； （3）该高校共有m 名教职工，教职工购买一批洗手液（每人2瓶）．一共买2m 瓶分类三种情况两函数作差比较均可．解：（1）400元购买100瓶，洗手液的单价为400÷100=4元/瓶，19410y x =⨯⋅， 1 3.6y x =，()24(100)3.280100x x y x x ≤⎧=⎨+>⎩， 故答案为4，1 3.6y x =，()24(100)3.280100x x y x x ≤⎧=⎨+>⎩． （2）联立 3.63.280a x a x =⎧⎨=+⎩， 解得720{200a x ==， ∵720a =；（3）该高校共有m 名教职工，教职工购买一批洗手液（每人2瓶）．一共买2m 瓶， 当2200m 时，即100m <时选活动一：一律打9折合算；∵12 3.6242 1.6050y y m m m m -=⨯-⨯=-<≤，；()12 3.62 3.22800.880050100y y m m m m -=⨯-⨯-=-<<≤；当100m =时选活动一：活动二均可，()12 3.62 3.22800.8800100y y m m m m -=⨯-⨯-=-==；当100m >时选活动二合算，()12 3.62 3.22800.8800100y y m m m m -=⨯-⨯-=->>．【点拨】本题考查列一次函数关系，利用一次函数值相等联立方程组，解方程组，根据函数自变量的取值范围进项方案设计，掌握列一次函数关系的方法，利用函数值相等联立方程组，解方程组，根据函数自变量的取值范围进项方案设计．类型三、反比例函数5．如图，一次函数11y k x b =+的图象与反比例函数22k y x=的图象相交于A 、B 两点，其中点A 的坐标为()1,2，点B 的纵坐标为1-．（1）求这两个函数的表达式；（2）点C 为反比例函数图象上的一点，且点C 在点A 的上方，当CAB AOB S S =△△时，求点C 的坐标．【答案】（1）一次函数的解析式为y 1=x +1，反比例函数的解析式为y 2=2x；（2）C 点的坐标为（-．【分析】（1）把A 点坐标代入反比例函数解析式可求得k 2的值，把点B 的纵坐标代入求得横坐标，然后利用待定系数法即可求得一次函数的解析式；（2）根据题意点C 就是直线y =x +1向上平移1个单位后与反比例函数的交点，求得平移后的直线解析式，与反比例函数解析式联立，解方程组即可求得C 的坐标．解：（1）把点A （1，2）代入反比例函数y 2=2k x得，k 2=1×2=2， ∵反比例函数的解析式为y 2=2x ， 将y =-1代入y 2=2x 得，-1=2x，交点x =-2， ∵B （-2，-1），将A 、B 的坐标代入y 1=k 1x +b 得221k b k b +=⎧⎨-+=-⎩， 解得11k b =⎧⎨=⎩， ∵一次函数的解析式为y 1=x +1；（2）∵y 1=x +1，∵直线与y 轴的交点为（0，1），∵点C 为反比例函数图象上的一点，且点C 在点A 的上方，S ∵CAB =S ∵AOB ，∵点C 就是直线y =x +1向上平移1个单位后与反比例函数的交点，将直线y =x +1向上平移1个单位后得到y =x +2，解22y x y x =+⎧⎪⎨=⎪⎩得11x y ⎧=-⎪⎨=+⎪⎩11x y ⎧=-⎪⎨=⎪⎩（舍） ， ∵C 点的坐标为（-．【点拨】本题考查了一次函数和反比例函数的交点，待定系数法求一次函数和反比例函数的解析式，熟练掌握待定系数法是解题的关键．举一反三：【变式】如图，反比例函数(k 0,x 0)k y x=≠>的图象与矩形OABC 的边AB ，BC 分别交于点F ，点E ，点D 为x 轴负半轴上的点，4CDE S =△．（1）求反比例函数的表达式；（2）求证：BE BF CE AF=．【答案】（1）8y x=；（2）见解析 【分析】 （1）连接OE ，根据矩形的性质得到//BC AD ，得到4COE DCE S S ==△△，由点E 在反比例函数(k 0,x 0)k y x=≠>的图象上，于是得到结论； （2）设8,E m m ⎛⎫ ⎪⎝⎭，8,F n n ⎛⎫ ⎪⎝⎭，于是得到8,B n m ⎛⎫ ⎪⎝⎭，(),0A n ，求得CE m =，BE n m =-，()888n m BF m n mn-=-=，8AF n =，即可得到结论． 解：（1）如图，连接OE ．∵四边形OABC 是矩形，∵//BC AD ．∵4COE DCE S S ==△△．∵点E 在反比例函数(k 0,x 0)k y x =≠>的图象上， ∵8k ．∵反比例函数的表达式为8y x=； （2）点F ，点E 在反比例函数(k 0,x 0)k y x =≠>的图象上， ∵设8,E m m ⎛⎫ ⎪⎝⎭，8,F n n ⎛⎫ ⎪⎝⎭． ∵8,B n m ⎛⎫ ⎪⎝⎭，(,0)A n ． ∵CE m =，BE n m =-，888()n m BF m n mn -=-=，8AF n=． ∵BE n m CE m-=，8()8n m BF n m mn AF m n--==． ∵BE BF CE AF=．【点拨】本题考查了反比例函数图象上点的坐标特征，待定系数法求函数的解析式，反比例函数k 的几何意义，矩形的性质，正确理解题意是解题的关键．类型四、函数综合应用6、已知：如图，双曲线y=k x（k ≠0）与直线y ＝mx （m ≠0）交于A （2，4）、B 两点，点D 是x 轴上一点，C 在双曲线上且是AD 的中点．（1）求双曲线和直线AB 的函数表达式；（2）连结BC ，求△ABC 的面积．【答案】（1）8y x=；y =2x ；（2）12 【分析】 （1）把A 点坐标代入双曲线和直线AB 的解析式中求解即可；（2）分别求出B ，C 的坐标，然后求出三角形ABC 的三边长，利用勾股定理的逆定理判定三角形ABC 为直角三角形，然后求解面积即可．解：（1）∵双曲线y=k x（k ≠0）与直线y ＝mx （m ≠0）交于A （2，4）， ∵4242k m⎧=⎪⎨⎪=⎩，解得28m k =⎧⎨=⎩， ∵双曲线的解析式为8y x=，直线AB 的解析式为2y x =； （2）设8,C m m ⎛⎫ ⎪⎝⎭，(),0D n ， ∵C 是AD 的中点， ∵240,22n C ++⎛⎫ ⎪⎝⎭即2,22n C +⎛⎫ ⎪⎝⎭ ∵82m=， ∵4m =,∵C （4，2）， 联立82y x y x⎧=⎪⎨⎪=⎩，解得24x y =-⎧⎨=-⎩或24x y =⎧⎨=⎩（舍去）， ∵B （-2，-4），∵()()22242248AC =-+-=，()()222244272BC =--+--=，()()222224480AB =--+--=，∵222AC BC AB +=，∵∵ABC 是直角三角形，∵111222ABC S =AC BC=⨯△．【点拨】本题主要考查了一次函数与反比例函数的综合，待定系数法求函数解析式，勾股定理的逆定理，两点距离公式，解题的关键在于能够熟练掌握相关知识进行求解．举一反三：【变式】如图所示，在平面直角坐标系中，点A 的坐标为()0m ,，0m <，点B 与点A 关于原点对称，直线y =与双曲线k y x=交于C ，()1,D t 两点． （1）求双曲线的解析式；（2）当四边形ACBD 为矩形时，求m 的值．【答案】（1）y =（2）-2 【分析】 （1）由点D 的坐标结合反比例函数图象上点的坐标特征即可求出t 值，进而得出点D 的坐标，代入双曲线即可求出解析式；（2）根据勾股定理得出OD 长度，再根据矩形的性质可得出OB ＝OA=OC=OD =2，根据点 A 的坐标即可求出m 值．解：（1）将()1,D t 代入y =，得：t =∵(D ，∵1k =∵双曲线的解析式是y =．（2）由(D 得：2OD =． ∵四边形ACBD 为矩形，∵12AO BO AB ==，12CO DO CD ==，AB CD =， ∵2AO BO CO DO ====，又∵0m <，∵2m =-．【点拨】本题考查了正比例函数的性质与反比例函数的性质，矩形的性质，解题的关键是根据矩形性质找出OA=OD ，本题属于中档题，难度不大，熟知各函数和各图形的性质是解题关键.7．如图，在平面直角坐标系中，点B 坐标是（3，4），BA ①x 轴于点A ，点B 在反比例函数y ＝k x（k ＞0，x ＞0）的图象上，将①OAB 向右平移，得到①O 'A 'B '，O 'B '交双曲线于点C （3a ，a ）．（1）求k ，a 的值；（2）求出①OAB 向右平移到O A B '''△的距离；（3）连接OB ，BC ，OC ，求①OBC 的面积．【答案】（1）12k =，2a =；（2）∵OAB 向右平移4.5个单位长度得到O A B '''△；（3）9OBC S =【分析】（1）根据题意可直接进行求解k 的值，然后再把点C 代入进行求解即可；（2）过点C 作CD ∵x 轴于点D ，由（1）可得CD =2，进而可得点D 为O A ''的中点，然后问题可求解；（3）由（1）及题意易得OBC ADCB S S =梯形，然后根据梯形的面积公式进行求解即可． 解：（1）∵点B 坐标是（3，4），BA ∵x 轴于点A ，点B 在反比例函数y ＝k x的图象上， ∵3412k =⨯=，∵O 'B '交双曲线于点C （3a ，a ），∵312a a ⋅=，解得：2a =±，∵x ＞0，∵2a =；（2）过点C 作CD ∵x 轴于点D ，如图所示：由（1）可得：点()6,2C ，∵OD =6，CD =2，由平移的性质可得：4,3AB A B OA O A ''''====，90OAB O A B '''∠=∠=︒， ∵CD//A B ''，∵O DC O A B ''''∽， ∵12CD O D A B O A '==''''， ∵ 1.5O D '=，∵ 4.5OO OD O D ''=-=，∵∵OAB 向右平移4.5个单位长度得到O A B '''△；（3）如（2）图，∵,OBC ODC OAB ODCB ADCB ODCB SS S S S S =-=-四边形梯形四边形，由反比例函数k 的几何意义可得2OAB ODC k S S ==， ∵OBC ADCB S S =梯形，由（2）可得：3,4,2,6OA AB CD OD ====，∵3AD OD OA =-=，∵()()11243922OBC ADCB S S CD AB AD ==⨯+⨯=⨯+⨯=梯形．【点拨】本题主要考查反比例函数k 的几何意义及与几何的综合，熟练掌握反比例函数k 的几何意义及函数的性质是解题的关键．。

初三数学中考第一轮复习策略和建议广州市第一一三中学向建山初三毕业班总复习一般分成三轮复习，如何提高数学总复习的质量和效率，是每位毕业班数学教师必须面对的问题。

下面谈谈一些对第一轮复习的体会和认识及一些具体做法。

一:第一轮复习：全面复习基础知识，加强基本技能训练这个阶段的复习目的是让学生全面掌握初中数学基础知识,提高基本技能，做到全面、扎实、系统，形成知识网络。

做到如下四点。

⏹重视课本，系统复习。

（按知识块组织复习)以课本为主，绝不能脱离课本，应把书中的内容进行归纳整理，使之形成体系；搞清课本上的每一个概念、公式、法则、性质、公理、定理；抓住基本题型，记住常用公式，理解来龙去脉对经常使用的数学公式，要进一步了解其推理过程，并对推导过程中产生的一些可能变化进行探究．使学生更好地掌握公式,胜过做大量习题，而且往往会有意想不到的效果。

⏹夯实基础,学会思考。

广州市数学中考试题中，基础分值占的最多。

因此，初三数学复习教学中，必须扎扎实实地夯实基础，使每个学生对初中数学知识都能达到“理解”和“掌握”的要求；在应用基础知识时能做到熟练、正确和迅速。

让学生学会思考是从根本上提高成绩,解决问题的良方,这里讲的不是“教会学生思考”，而是“让学生学会思考”。

会思考是要学生自己“悟”出来,自己“学”出来的，教师能教的,是思考问题的方法和策略,然后让学生用学到的方法和策略,在解决具有新情境问题的过程中，感悟出如何进行正确的思考。

⏹强调通法,淡化技巧，数学基本方法过关中考数学命题除了着重考查基础知识外，还十分重视对数学方法的考查，如待定系数法，求交点，配方法，换元法等操作性较强的数学方法。

在复习时应对每一种方法的内涵，它所适应的题型，包括解题步骤都应熟练掌握。

⏹重视对数学思想理解及运用的渗透要对数学思想有目的,有机会的渗透，不可能全到第二轮复习中才讲.如告诉了自变量与因变量，要求写出函数解析式,或者用函数解析式去求交点等问题，都需用到函数的思想,教师要让学生加深对这一思想的深刻理解，多做一些相关内容的题目.再如方程思想，它是利用已知量与未知量之间联系和制约的关系，通过建立方程把未知量转化为已知量；再如数形结合的思想.二:第一轮复习时的几点误区1、复习无计划，效率低，体现在重点不准，详略不当,对大纲和教材的上下限把握不准．2、复习不扎实，漏洞多，体现在：1)高档题难度太大，扔掉了大块的基础知识；2）复习速度过快，学生心中无底; 3)要求过松，对学生有要求无落实,大量的复习资料,只布置不批改。

2024成都中考数学第一轮专题复习重难题型分类题型综合与实践1. (2022河南)综合与实践课上，老师让同学们以“矩形的折叠”为主题开展数学活动．(1)操作判断操作一：对折矩形纸片ABCD，使AD与BC重合，得到折痕EF，把纸片展平；操作二：在AD上选一点P，沿BP折叠，使点A落在矩形内部点M处，把纸片展平，连接PM，BM.根据以上操作，当点M在EF上时，写出图①中一个30°的角：______________________________________；(2)迁移探究小华将矩形纸片换成正方形纸片，继续探究，过程如下：将正方形纸片ABCD按照(1)中的方式操作，并延长PM交CD于点Q，连接BQ.①如图②，当点M在EF上时，∠MBQ＝______°，∠CBQ＝______°；②改变点P在AD上的位置(点P不与点A，D重合)，如图③，判断∠MBQ与∠CBQ的数量关系，并说明理由；(3)拓展应用在(2)的探究中，已知正方形纸片ABCD的边长为8 cm，当FQ＝1 cm时，直接写出AP的长．第1题图2. (2022齐齐哈尔)数学是以数量关系和空间形式为主要研究对象的科学．数学实践活动有利于我们在图形运动变化的过程中去发现其中的位置关系和数量关系，让我们在学习与探索中发现数学的美，体会数学实践活动带给我们的乐趣．转一转：如图①，在矩形ABCD中，点E，F，G分别为边BC，AB，AD的中点，连接EF，DF，H为DF的中点，连接GH .将△BEF 绕点B 旋转，线段DF ，GH 和CE 的位置和长度也随之变化．当△BEF 绕点B 顺时针旋转90°时，请解决下列问题：(1)图②中，AB ＝BC ，此时点E 落在AB 的延长线上，点F 落在线段BC 上，连接AF ，猜想GH 与CE 之间的数量关系，并证明你的猜想；(2)图③中，AB ＝2，BC ＝3，则GH CE＝________； (3)当AB ＝m ，BC ＝n 时，GH CE＝________；第2题图剪一剪、折一折：(4)在(2)的条件下，连接图③中矩形的对角线AC ，并沿对角线AC 剪开，得△ABC (如图④).点M ，N 分别在AC ，BC 上，连接MN ，将△CMN 沿MN 翻折，使点C 的对应点P 落在AB 的延长线上，若PM 平分∠APN ，则CM 长为________．第2题图④类型二 探究迁移型试题3. (2022乐山)以下是华师版八年级下册数学教材第121页习题19.3第2小题及参考答案．如图①，在正方形ABCD 中，CE ⊥DF .求证：CE ＝DF .证明：设CE 与DF 交于点O ，∵四边形ABCD 是正方形，∴∠B ＝∠DCB ＝90°，BC ＝C D.∴∠BCE ＋∠DCE ＝90°.∵CE ⊥DF ，∴∠COD ＝90°.∴∠CDF ＋∠DCE ＝90°.∴∠CDF ＝∠BCE .∴△CBE ≌△DCF .∴CE ＝DF .第3题图①某数学兴趣小组在完成了以上解答后，决定对该问题进一步探究．【问题探究】如图②，在正方形ABCD 中，点E ，F ，G ，H 分别在线段AB ，BC ，CD ，DA 上，且EG ⊥FH .试猜想EG FH的值，并证明你的猜想；【知识迁移】如图③，在矩形ABCD 中，AB ＝m ，BC ＝n ，点E ，F ，G ，H 分别在线段AB ，BC ，CD ，DA 上，且EG ⊥FH ，则EG FH＝________； 【拓展应用】如图④，在四边形ABCD 中，∠DAB ＝90°，∠ABC ＝60°，AB ＝BC ，点E ，F 分别在线段AB ，AD 上，且CE ⊥BF .求CE BF的值．图②图③图④第3题图4. (2022江西)综合与实践问题提出某兴趣小组在一次综合与实践活动中提出这样一个问题：将足够大的直角三角板PEF(∠P＝90°，∠F＝60°)的一个顶点放在正方形中心O处，并绕点O逆时针旋转，探究直角三角板PEF与正方形ABCD重叠部分的面积变化情况(已知正方形边长为2).操作发现(1)如图①，若将三角板的顶点P放在点O处，在旋转过程中，当OF与OB重合时，重叠部分的面积为________；当OF与BC垂直时，重叠部分的面积为________；一般地，若正方形面积为S，在旋转过程中，重叠部分的面积S1与S的关系为________；类比探究(2)若将三角板的顶点F放在点O处，在旋转过程中，OE，OP分别与正方形的边相交于点M，N.①如图②，当BM＝CN时，试判断重叠部分△OMN的形状，并说明理由；②如图③，当CM＝CN时，求重叠部分四边形OMCN的面积(结果保留根号)；拓展应用(3)若将任意一个锐角的顶点放在正方形中心O处，该锐角记为∠GOH(设∠GOH＝α)，将∠GOH绕点O逆时针旋转，在旋转过程中，∠GOH的两边与正方形ABCD的边所围成的图形的面积为S2，请直接写出S2的最小值与最大值(分别用含α的式子表示).(参考数据：sin 15°＝6－24，cos 15°＝6＋24，tan 15°＝2－3)第4题图源自北师九上P25第4题类型三综合应用型试题5. (2022自贡)某数学兴趣小组自制测角仪到公园进行实地测量，活动过程如下：(1)探究原理制作测角仪时，将细线一端固定在量角器圆心O处，另一端系小重物G.测量时，使支杆OM、量角器90°刻度线ON与铅垂线OG相互重合(如图①)，绕点O转动量角器，使观测目标P与直径两端点A，B共线(如图②)，此时目标P的仰角∠POC＝∠GON.请说明这两个角相等的理由；第5题图(2)实地测量如图③，公园广场上有一棵树，为测树高，同学们在观测点K处测得树顶端P的仰角∠POQ＝60°，观测点与树的距离KH为5米，点O到地面的距离OK为1.5米，求树高PH；(3≈1.73，结果精确到0.1米) (3)拓展探究公园高台上有一凉亭，为测量凉亭顶端P距地面的高度PH(如图④)，同学们经过讨论，决定先在水平地面上选取观测点E，F(E，F，H在同一直线上)，分别测得点P的仰角α，β，再测得E，F间的距离m，点O1，O2到地面的距离O1E，O2F均为1.5米．求PH(用α，β，m表示).图③图④第5题图源自北师九下P22活动课题6. (2022陕西)问题提出(1)如图①，AD是等边△ABC的中线，点P在AD的延长线上，且AP＝AC，则∠APC的度数为________；问题探究(2)如图②，在△ABC中，CA＝CB＝6，∠C＝120°.过点A作AP∥BC，且AP＝BC，过点P作直线l⊥BC，分别交AB，BC于点O，E，求四边形OECA的面积；问题解决(3)如图③，现有一块△ABC型板材，∠ACB为钝角，∠BAC＝45°.工人师傅想用这块板材裁出一个△ABP 型部件，并要求∠BAP＝15°，AP＝A C.工人师傅在这块板材上的作法如下：①以点C为圆心，以CA长为半径画弧，交AB于点D，连接CD；②作CD的垂直平分线l，与CD交于点E；③以点A为圆心，以AC长为半径画弧，交直线l于点P，连接AP，BP，得△ABP.请问，若按上述作法，裁得的△ABP型部件是否符合要求？请证明你的结论．第6题图。

数学中考复习计划人教版数学中考复习计划范文（通用5篇）制定详细的复习计划，复习对进一步巩固学习成绩起着重要的作用，复习的目的就在于查漏补缺，所以复习的重点应该是针对所存在的问题进行复习。

那么怎么安排好复习计划呢？下面是小编整理的人教版数学中考复习计划范文（通用5篇），欢迎阅读，希望大家能够喜欢。

数学中考复习计划1九年级数学上学期内容较多，而下学期开学时间又在三月初，离中考时间已经很近了，因此本学期不仅要完成九年级（上）数学学习任务，有必要对九年级（下）“二次函数”一章进行教学，导致本学期复习时间较短，最多只有两周左右的复习时间。

根据实际情况，特制作计划如下：（一）复习目标（1）第22章、23章“二次根式”、“一元二次方程”主要是计算，教师提前先把概念、性质、方法综合复习，加入适当的练习，特别是“一元二次方程”的三个重要题型：①一元二次方程的定义：②一元二次方程的解法；③一元二次方程的应用。

在课堂上要逐一对这些题型归纳讲解，多强调解题方法的针对性。

最后针对平时练习中存在的问题，查漏补缺。

（2）第24章、25章“相似图形”、“解直角三角形”是几何部分。

这凉章的重点是相似三角形、直角三角形的性质及其应用。

所以记住性质是关键，学会应用是重点。

要学会生活中的图形是随时都可以转化成数学问题，不同图形之间的区别和联系要非常熟悉，形成一个有机整体。

对常见的解直角三角形的题要多练多总结。

（3）第26章“随机事件的概率”，主要是要能用列表法或画树状图法求两步或以上的事件的概率。

（二）复习措施（1）强化训练这个学期计算类和证明类的题目较多，在复习中要加强这方面的训练。

特别是一元二次方程和解直角三角形，在复习过程中要分类型练习，重点是解题方法的正确选择同时使学生养成检查计算结果的习惯。

还有几何证明题，要通过针对性练习力争达到少失分，达到证明简练又严谨的效果。

（2）加强管理严格要求根据每个学生自身情况、学习水平严格要求，对应知应会的内容要反复讲解、练习，必须做到学一点会一点，对接受能力差的学生课后要加强辅导，及时纠正出现的错误，平时多小测多检查。

初中数学中考备考方案初中数学中考备考方案范文（通用15篇）为了确保事情或工作扎实开展，常常需要提前进行细致的方案准备工作，方案是阐明具体行动的时间，地点，目的，预期效果，预算及方法等的企划案。

那么应当如何制定方案呢？下面是店铺精心整理的初中数学中考备考方案范文（通用15篇），欢迎大家借鉴与参考，希望对大家有所帮助。

初中数学中考备考方案范文（通用15篇）1为切实做好我校首届初三年级中考备考工作，确保我校中考备考工作更有计划性、针对性、实效性，根据本届学生实际及年级教学现状，制定本方案。

一、基本情况分析1、学生基本情况：全年级在校就读学生134人，四个教学班，其中实验班1个，学生30人；3个平行班，学生共计102人。

在籍面在校外就读的学生有人。

学生整体水平参差一齐，尖子生比率太小，差生面积大，有相当一部分学生是双差生，部分学生思想情绪不稳定，各种违纪现象时有发生。

2、应考不利因素：一是尖子生层面太小。

根据东西湖区考评办法，完成中考尖子生层面的比例任务是艰巨的。

二是差生面积大，学生家庭条件优越，学习主动性不高，要提高整体中考水平、质量水平，需要全体教量花费更多的时间，付出更多的智慧性的劳动。

三是部分教量是第一次接手初三教学，其复习备考教学的有效性、实效性有待不断提高。

同时，由于是首届中考，没有直接可借鉴经验。

3、应考有利因素：一是学校领导及学部把初三年级当作重点工作的重点年级来抓，给予初三年级教育教学科学指导，为初三年级备考工作提供强有力的支持。

二是全体初三科任教师尽管少数是新手，但多数为长期或多年任毕业班教学工作，教学经验丰富，年富力强。

特别是几位班主任教师，教学能力强和工作责任心强，这是最重要的保证。

第三是平班中部分学生还存在较大的潜力，从初二至初三上学期的历次考试成绩统计情况看，平行班中有部分学生思维的灵活性，学习的能力并不亚于实验班的学生，如果引导的好，组织复习到位，他们在中考复习冲刺阶段，成绩会有很大的提升空间。

人教版九年级数学复习计划（精选5篇）毕业班教学时间紧，任务重，要求高，如何提高数学总复习的质量和效益，是每位毕业班数学教师必须面对的问题。

下面我谈谈本学期的教学计划和中考总复习具体做法。

一、第一阶段（第4周——第12周）：全面复习基础知识，加强基本技能训练这个阶段的复习目的是让学生全面掌握初中数学基础知识，提高基本技能，做到全面、扎实、系统，形成知识网络。

1、重视课本，系统复习。

现在中考命题仍然以基础题为主，有些基础题是课本上的原题或改造，后面的大题虽是“高于教材”，但原型一般还是教材中的例题或习题，是教材中题目的引伸、变形或组合，所以第一阶段复习应以课本为主。

2、按知识板块组织复习。

把知识进行归类，将全初中数学知识分为十一讲：第一讲数与式；第二讲方程与不等式；第三讲函数；第四讲统计与概率；第五讲基本图形；第六讲图形与变换；第七讲角、相交线和平行线；第八讲三角形；第九讲四边形；第十讲三角函数学；第十一讲圆。

复习中由教师提出每个讲节的复习提要，指导学生按“提要”复习，同时要注意引导学生根据个人具体情况把遗忘了知识重温一遍，边复习边作知识归类，加深记忆，注意引导学生弄清概念的内涵和外延，掌握法则、公式、定理的推导或证明，例题的选择要有针对性、典型性、层次性，并注意分析例题解答的思路和方法。

3、重视对基础知识的理解和基本方法的指导。

基础知识即初中数学课程中所涉及的概念、公式、公理、定理等。

要求学生掌握各知识点之间的内在联系，理清知识结构，形成整体的认识，并能综合运用。

例如一元二次方程的根与二次函数图形与x轴交点之间的关系，是中考常常涉及的内容，在复习时，应从整体上理解这部分内容，从结构上把握教材，达到熟练地将这两部分知识相互转化。

又如一元二次方程与几何知识的联系的题目有非常明显的特点，应掌握其基本解法。

中考数学命题除了着重考查基础知识外，还十分重视对数学方法的考查，如配方法，换元法等操作性较强的数学方法。

初三数学复习计划（通用5篇）初三数学复习计划1初三毕业班总复习教学时间紧，任务重，要求高，如何提高数学总复习的质量和效益，是每位毕业班数学教师必须面对的问题。

下面就结合我校近几年来初三数学总复习教学，谈谈本届初三毕业班的复习计划。

一、工作目标：1、组织本学期组全体成员重新学习初中数学新课程标准以及泰安市关于数学新课程标准的解读，充分领会精神，挖掘各部分知识点，把握命题方向与命题重点，做到举一反三，有的放矢。

2、精心研究近几年中考试题，通过各种渠道搜集近几年泰安市中考试题，注重从解题方法，分析问题、解决问题的方法入手，“授人以鱼，不如授人以渔”，让学生掌握各种类型题目的方法和特点，能举一反三，触类旁通，避免题海战术。

3、扎实做好集体备课活动，教研合-1增强备课组教研活动的实效性，使组内各任课教师按照集体备课的思路，上好每一堂课，在组内统一思想，统一进度，统一检测，统一作业。

4、做好后期复习中检测题的筛选，及时了解学生的学习情况，促使学生能自觉进行查缺补漏，对于没学好的知识点及时补救。

5、对于每一次测试要及时批改，及时反馈，及时讲评，多从教师角度进行教学反思，以便能及时发现，及时纠正自己教学的不足。

6、由于接近对初中所学知识进行全方位的复习的时间段，因此对于不同程度的学生注意因材施教，要培养优生、名生，使他们思路，解题技巧方面能够精益求精，对于中等生，要让他们在复习好基础知识的同时力争向优生、尖子生转化，对于差生，要指导他们从基础知识入手，扎实、有效地进行复习，本着不抛弃，不放弃的原则，适时进行学法指导，促使他们向中等生转化。

7、在作业方面，也要根据学生的学习情况，有目的，有针对性，有区别的布置作业，不搞一刀切，并做到检查及时，反馈及时。

二、具体做法：1、由于进入了复习，学生会缺乏新鲜知识的求知欲望，缺乏高分的追求，多数学生复习起来缺乏热情、激情，对于自己的复习无动于衷像一潭死水，自然就会影响自己的复习效果，也会影响教师的复习情绪。

九年级数学中考备考复习计划九年级数学复习的内容面广量大，知识点多，要想在短暂的时间内全面复习初中三年所学的数学知识，形成基本技能，提高解题技巧、解题能力，并非易事。

如何提高复习的效率和质量，下面结合我校的复习安排，谈一些自己的想法。

根据我校教导处的安排，与同年级任课教师商讨后，计划进行三轮复习。

一、第一轮复习（第一周——第九周）（基础知识复习和基本知识点复习）1、扎扎实实地夯实基础。

使每个学生对初中数学知识都能达到“理解”和“掌握”的要求，在应用基础知识时能做到熟练、正确和迅速。

借助我校的中考复习资料《试题研究》，对每一讲中的题目进行合适的删减和补充，用适合本地区学习学业水平的题目进行复习，做到强基础，求突破。

2、中考有些基础题是课本上的原题或改造，必须深钻教材，绝不脱离课本。

3、不搞题海战术，精讲精练，当然对于一些必考题型要做到“反复练、练反复”，比如中考题第21题计算和22题分式的化简求值（或解不等式组、解二元一次方程组等）。

二、第二轮复习（第十周——第十二周）（专题复习和专项训练）1、第二轮复习不再以节、章、单元为单位，而是以专题为单位，练习专题化，专题规律化。

2、在专题复习的基础上，进行专项训练，力争突出重点，抓住热点，突破难点，注重解题后的反思，总结经验。

3、适当做一两套青海中考模拟试卷，让学生整体把握中考题型和方向。

三、第三轮复习（第十三周——第十六周）（《青海省2022中考数学模拟试题》和参加学校组织的模拟考试）1、进行《青海省中考模拟试题的训练和讲解》，使学生对青海中考的命题方向和试题变化进行较为系统地了解和掌握，做到有针对性地进行重点复习，减少复习的盲目性，做到有的放矢，胸有成竹。

对两次县调研考试的试题进行重点分析、讲解，让学生把握中考前沿信息，并尝试猜测2022年中考数学有可能出现的题目类型，甚至试题。

2、通过三到四次的模拟实战考试，让学生近距离接触到中考，锻炼考试心态，消除紧张心理，掌握答题技巧，把握答题时间，优化答题方法，提高考试成绩。

中考数学冲刺复习方法建议为了使初三数学复习落到实处，必须制定公道的复习计划，切实可行的复习计划能让复习有条不紊地进行下去，起到事半功倍的成效。

下面是作者为大家整理的关于中考数学冲刺复习方法建议，期望对您有所帮助!中考数学高分复习策略一、重视构建知识网络——宏观掌控数学框架要学会构建知识网络，数学概念是构建知识网络的动身点，也是数学中考考核的重点。

因此，我们要掌控好代数中的数、式、不等式、方程、函数、三角比、统计和几何中的平行线、三角形、四边形、圆的概念、分类，定义、性质和判定，并会运用这些概念去解决一些问题。

二、重视夯实数学双基——微观掌控知识技能在复习进程中夯实数学基础，要注意知识的不断深化，注意知识之间的内在联系和关系，将新知识及时纳入已有知识体系，逐渐形成和扩充知识结构系统，这样在解题时，就可以由题目所提供的信息，从记忆系统中检索出有关信息，选出最佳组合信息，寻觅解题途径、优化解题进程。

三、重视强化题组训练——感悟数学思想方法除了做基础训练题、平面几何逐日一题外，还可以做一些综合题，并且养成解题后反思的习惯。

反思自己的思维进程，反思知识点和解题技能，反思多种解法的优劣，反思各种方法的纵横联系。

而总结出它所用到的数学思想方法，并把思想方法相近的题目编成一组，不断提炼、不断深化，做到举一反三、触类旁通。

逐渐学会视察、实验、分析、料想、归纳、类比、联想等思想方法，主动地发觉问题和提出问题。

四、重视建立“病例档案”——做到万无一失准备一本数学学习“病例卡”，把平时犯的毛病记下来，找出“病因”开出“处方”，并且常常地拿出来看看、想想错在哪里，为何会错，怎么改正，这样到中考时你的数学就没有什么“病例”了。

我们要在教师的指导下做一定数量的数学习题，积存解题体会、总结解题思路、形成解题思想、催生解题灵感、掌控学习方法。

五、重视常用公式技能——做到思维灵敏准确对常常使用的数学公式要知道来龙去脉，要进一步了解其推理进程，并对推导进程中产生的一些可能变化自行探究。

中考数学第一轮复习的目的和要求1、第一轮复习的目的第一轮复习的目的是要“过三关”：(1)过经历关。

必须做到记牢记准所有的公式、定理等，没有准确无误的经历，就不可能有好的结果。

要求学生记牢认准所有的公式、定理，专门是平方差公式、完全平方和、差公式，没有准确无误的经历。

我要求学生用课前5---15分钟的时刻来完成那个要求，有些内容我还重点串讲。

(2)过差不多方法关。

如，待定系数法求函数解析式，过差不多运算关：如方程、不等式、代数式的化简，要求人人能熟练的准确的进行运算，这部分是决不能丢。

(3)过差不多技能关。

如，给你一个题，你找到了它的解题方法，也确实是明白了用什么方法，这时就说具备了解那个题的技能。

做到对每道题要明白它的考点。

差不多宗旨：知识系统化，练习专题化。

2、具体要求与做法：(1)认真阅读考纲，搞清课本上每一个概念，公式、法则、性质、公理、定理。

重视教材的基础作用和示范作用。

抓差不多概念的准确性;抓公式、定理的熟练和初步应用;抓差不多技能的正用、逆用、变用、连用、巧用;能准确明白得教材中的概念;能独立证明书中的定理;能熟练求解书中的例题;能说出书中各单元的作业类型;能把握书中的差不多数学思想、方法，做到基础知识系统化，差不多方法类型化，解题步骤规范化(2)抓住差不多题型，学会对差不多题目进行演变，如适当改变题目条件，改变题目问法等。

(3)初中数学教材中显现的数学方法有：换元法、配方法、图象法、解析法、待定系数法、分析法、综合法、分析综合法、反证法、作图法。

这些方法要按要求灵活运用。

因此复习中针对要求，分层训练，幸免不必要的丢分，从而形成明晰的知识网络和稳固的知识框架。

研读课标(专门注意课标中可操作性语言，对“了解”“明白得”“把握”“灵活应用”等做出具体界定)，以课本为依据，不扩展范畴和提高要求.据课本内容将有关的概念、公式、法则、定理及差不多运算、差不多推理,差不多作图，差不多技能和方法等形成合理的知识网络结构，通过网络结构，表达知识发生、进展的过程，表达知识的联系，表达知识的应用功能，做到遗漏的知识要补充;模糊的概念要明晰;零散的内容要整合;初浅的明白得要深化，要关注基础知识和差不多技能的训练，关注“双基”所蕴涵的数学本质及其在具体情形中的合理应用.(4)防范错误。