第四章光的衍射
§ 4.1惠更斯—菲涅耳原理
一．光的衍射现象
波绕过障碍物继续传播，也称绕射。
二．次波
光波在空间传播，是振动的传播，波在空间各处都引起振动，波场中任一点，即波前中任一点都可视为新的振动中心，这些振动中心发出的光波，称为次波。
次波又可以产生新的振动中心，继续发出次波，由此使得光波不断向前传播。新的波面即是这些振动中心发出的各个次波波面的包络面。
用次波的模型可以很容易解释光的衍射现象。
波前上任一点都是一个次波中心，即一个点光源，发出球面波，两个点，即使是邻近的，发出的次波也是不同的。严格地说，是没有“光线”或“光束”之类的概念的。
三．次波的叠加——惠更斯—菲涅耳原理
1．次波的相干叠加
考察波前上任一面元上的一点Q ，即一个次波中心所发出的球面次波在场点P 处引起的复振幅微分元)(~
P U d 。
)(~
)(~0Q U P U d ∝，Q 点的复振幅，称为瞳函数；
r
e P U d ikr ∝)(~
，Q 点为点光源，发出球面次波；
∑∝d P U d )(~
，次波中心面元面积； ),()(~
0θθF P U d ∝，0θ、θ分别是源点和场点相对于次波面元∑d 的方位角。0θ：面元法
线与SQ 连线间的夹角，θ：面元法线与QP 连线间的夹角，),(0θθF 称为倾斜因子。
上述各因素的合并表达式为∑=d r
e
Q U KF P U d ikr
)
(~),()(~00θθ，K 为比例常数。
将波前上所有次波中心发出的次波在P 点的振动相干叠加，即得到该波前发出的次波传播到P 点时所引起的合振动，即该波前发出的次波在P 点引起的振动。这就是惠更斯—菲涅耳原理。
2．菲涅耳—基尔霍夫衍射积分公式
如果取一个封闭的空间曲面∑，即一个封闭的波前，由于从光源发出的所有方向的波都将通过此波前，而且只通过此波前一次，所以光源在任一场点P 所引起的复振幅与该波前所发出的全部次波在该点所引起的复振幅等价。由于波前是一连续分布的曲面，所有次波中心发出的次波在P 点的复振幅就是以下曲面积分
⎰⎰∑
∑=d r e F Q U K P U ikr ),()(~
)(~00θθ，即
⎰⎰∑
'-+'-+'-'''-+-'+'-''=y d x d z z y y x x e
F y x U K y x U z z y y x x i
2
2
2
)()()(200)
()()()
,(),(~
),(~2
22λ
π
θθ 此即为Fresnel
（菲涅耳）衍射积分公式。
经过Kirchhoff （基尔霍夫，1882年）严格的数学论证，Fresnel 根据直观所建立的积分公式基本上是正确的。需要修正的只是，波前可以为任意形状的封闭曲面，而且导出了几分公式中的比例常数和倾斜因子的表达式，其中
λλπ2
/i e i
K -=
-
=，)
cos (cos 21
),(00θθθθ+=
F 。
比例常数中的位相因子不为0，而是有一个2/π的位相超前，说明等效次波源的位相不等于波前上Q 点扰动的位相。而倾斜因子的表达式说明向后倒退的波也对P 点的复振幅产生作用，只有在波前取为球面的情况下，00=θ，)cos 1(2
1
),(0θθθ+=
F ，此时πθ=，才有0),(0=θθF 。
经过Kirchhoff 修正的上述积分公式被称作Fresnel-Kirchhoff 衍射积分公式。处理光的衍射问题，都可以归结为求解Fresnel-Kirchhoff 衍射积分公式。
当波场中有障碍物时，即衍射屏时，可以自然地将波前取在衍射屏的位置，此时封闭的空间曲面由三部分构成：衍射屏上的透光部分0∑，不透光的光屏部分1∑，以及在空间扩展的半个曲面2∑。可以忽略0∑与1∑的相互影响，认为在透光部分的瞳函数)(~
0Q U 取作自由传播时的数值，而不透光部分的瞳函数)(~
0Q U 自然等于0。相对于光的波长，衍射屏的不透光部分也是认为是无限大的，所以第三部分可以取一个半径无穷大的半球面，经过严格的数学证明，积分公式在该球面上的积分值等于0，不必考虑。则在求解Fresnel-Kirchhoff 衍射积分公式时，只需要对衍射屏的光孔部分作积分就可以了，即将曲面积分的范围局限于光孔0∑即可。这种做法，称作Kirchhoff 边界条件。
积分公式可以化为
⎰⎰∑∑+-=
)(~
)cos (cos 2)(~
00d r e Q U i P U ikr θθλ
在特定的实验条件下，应用近轴条件和远场条件，积分公式可以得到简化，并给出和好的结果。
四．衍射的分类
根据衍射障碍物（衍射屏）到光源和接收屏的距离分类。
距离有限的，或至少一个是有限的，为菲涅耳衍射。此时在接收屏上的任一点，来自不同方向的波进行相干叠加。
距离无限的，即平行光入射、出射，为夫琅和费衍射。此时相互平行的光在无穷远处相干
叠加。事实上，在衍射屏后置一凸透镜，相互平行的光会聚在透镜焦平面上的同一点，进行相干叠加。
§ 4.2菲涅耳衍射（圆孔、圆屏）
一．衍射现象
圆孔衍射：屏上可见同心圆环，孔径改变，或屏沿轴向移动，圆环中心明暗交替变化。
圆屏衍射：屏上可见同心圆环，孔径改变，或屏沿轴向移动，圆环中心永远是亮点。
二．半波带法分析菲涅耳圆孔衍射
菲涅耳—基尔霍夫衍射积分公式化为求和近似。
将波前（球面）划分为一系列的同心圆环带，每一带的中心到P点的距离依此相差半个波长。这些圆环带称为半波带。
在球面上，各次波波源初位相相等。相邻半波带发出的次波，到达P点时，光程差为半个波长，位相差为 ，位相相反，振动方向相反，相互抵消。
计算各个半波带的面积S k。
球冠面积)cos 1(222ϕππ-==R Rh S ，ϕϕπd R dS sin 22
=
)
(2)(cos 0202r R R r r R R k
+-++=
ϕ，k k dr r R R r d )(sin 0+=ϕϕ，当2/λ=k dr 时，k S dS = λπ0r R R r S k k += ⎰⎰∑
∑=d r e F Q U K P U ikr ),()(~
)(~0θθ∑=k k ikr k r S e F Q U K )()~(θ
∑+=)(0)(~πϕθn i k k
k e F r S
U K
∑+=π
ϕθik k k k i e r S e U K )cos 1(21~0∑=--+=n
k k k A 1
1)1)(cos 1(θ
其中k
k i r S e U K A 0~21ϕ=
，则1)1)(cos 1(~--+=k k k A U 为第k 个半波带发出的次波在P 点的复振幅。其振幅为)cos 1(k k A A +=，位相因子为1
)1(--k 。可见，相邻波带次波的位相相反，且
k 越大的波带，振幅越小。于是总的复振幅可表示为
-++-++-+=-=∑=+554332111
121()2121()2121(21~
)1()(~A A A A A A A A U P U n
k k k ])1([21
11n n A A =-+=
解释：波带数n 为奇数，亮点；n 为偶数，暗点。 自由传播，∞→n ，0→n A ，12
1
)(A P A =
，始终亮点。 圆屏，前n 个半波带被遮住，112
1)(+∞
+==∑n n A A P A ，总是亮点。
半波带方程
02
020202)2()2(r k k kr r k r r r k λλλλ≈+=-+=- （1）
20020202202222)(h h r r k h h r r r h r r k k k --=---=+-=λρ （2）
又
2
2222)(h Rh h R R k -=--=ρRh 2≈ （3） 由（2），（3），202
022h h r r r k ---22h Rh -=
可得 λ)
(2)(20002
02r R kr r R r r h k +=+-=，又由（2）式，h r r k k 0022-≈λρ
所以 λλλρ0
002
002
r R R
kr r R r k r k k
+=+-=
)11(02R
r k +=λρ，k 的奇偶性由r 0决定。该式称为半波带方程。
三．一般情形下的波带
如果进一步将每个半波带划分为两个，则相邻波带发出的次波在P 点位相差为π/2
，即第一
个半波带中的第一个波带和第二个波带的位相分别为π/4和3π/4；再将每一个进一步细分，第一个半波带中的四个波带的位相差为π/4，位相依此为π/16，5π/16，9π/16，13π/16，……。
可以将任何一个半波带进一步细分为n 个，得到更多的波带，相邻波带见光程差为λ/2n ，位相差为π/n 。n 很大时，位相差很小，用振幅矢量法，原来的每个半波带的波矢变为由n 个小波矢组成的半圆。如图所示。
四．波带片
用半波带将波面分割，然后只让其中的基数（或偶数）半波带透光，即制成半波带。透过半波带的光，在场点位相相同，振动方向相同，衍射后大大增强。由于入射光是平面光，所以波带片可是做成平面型的。
一般情况下，可以认为前面几个半波带的倾斜因子相差不大，即满足近轴条件，所以他们发出的次波的振幅近似相等。如果波带片共有20个半波带，则在P 点的复振幅为
11953110)(~A A A A A P U ≈++++= ，P 点光强2
1100)(A P I =，而自由传播时
1021)(~
A P U =，光强2104
1)(A P I =，相差400倍。可见波带片具有使光汇聚的作用。可以将半
波带方程写成如下形式
f k r R k 1
1120==+ρλ，同透镜的公式。λ
ρk f k 2
= 为焦距。 任一波带片，都只适用于一个波长。焦距是固定的。对平行光，波带片为平面的。 但除主焦点之外，还有许多次焦点。
平行光入射，∞=R 有0
21
r k k λρ=，即在距离r 0处，半径为k ρ的带是第k 个半波带。
当波带片不变时，r 0改变，会引起k 的改变，即可划分的半波带数目改变。
r 0减小，到r 0/2时，k=2k ，偶数个半波带，暗点； r 0减小，到r 0/3时，k=3k ，其中两两相互抵消，只剩下1/3歌半波带，是亮点，为次焦点； r 0减小，到r 0/4时，k=4k ，暗点……
有1
2,
,5,3+='m f
f f f ……，一系列次焦点。
§ 4.3Fraunhofer(夫琅和费)单缝衍射
1
衍射装置
平行光入射，用凸透镜成象于像方焦平面。相当于各点发出的次波汇聚于无穷远处。即是
平行光的相干叠加。如果衍射孔径，即狭缝，是一条窄反射面，情况相同。
2 衍射强度分布
1、振幅矢量方法 沿θ方向的次波会聚到透镜焦平面上的P 点，θ就是P 点对透镜中心的张角。P 点相干叠加的情况取决于各个次波的位相差，或光程差。
A 、
B 两点间的光程差为θsin a L =∆，在P 点的位相差为θλ
π
ϕsin 2a L k =
∆=∆。 如果将狭缝等分为N 分，则相邻两部分的光程差和位相差均是上述值的N /1。它们在P 点的合振动是N 个等长的、夹角依次相差N /ϕ∆的矢量的和。如图所示。当∞→N ，每一矢量的长度变得无限小，这些矢量首尾相接构成一段圆弧，圆弧对中心的张角等于ϕ∆，即是该圆弧
转过的角度。合矢量是该段圆弧的弦，表示为θA
。如果圆弧半径为R ，则有)21
sin(2ϕθ∆=R A 。
如果出射光的方向与光轴平行，即汇聚于像方焦点的情况，则由于此时各个次波的光程差
为0，位相差亦为0，故N 个矢量相互平行。设像方焦点的合振动为0A
，在满足近轴条件时，任
何一列次波的振幅与其方向无关，即沿任意θ方向的次波的振幅与沿光轴方向的次波的振幅相
等，则弧长AB 即等于0A 。所以有ϕ
∆=0A
R ，可以得到
)
21
sin(2)21sin(20ϕϕϕθ∆∆=∆=A R A
u u A a a A A sin sin )sin sin(21)
21
sin(0
00==∆∆=θλπθλπϕϕ
其中θλ
πsin a
u =。
光强分布为2
20sin )()(u u
I I P I ==θ，0I 为像方焦点处的光强。
2、积分方法
P 点光来自同一方向，倾斜因子相同。不同方向的光，满足近轴条件，倾斜因子为常数1。即所有1),(0≡θθF 。同时，分母上的r 可以视为常数，移到积分号之外。
则上式化为
⎰⎰⎰-∑=∑=2/2
/001)(~1)(~
a a ikr ikr dx e r K d e Q U r K P U ，)(~00Q U K K =
r r r ∆+=0，而θsin x r -=∆
u u U ka ka ae f
Q U K ik ka i e f
K e e ik i e f K dx e e f K P U ikr ikr a
ik a
ik ikr a a ik ikr sin ~sin 2
1)
sin 21sin(1)(~sin )sin 2sin(
21][sin 11)(~0
00
sin 2sin 2
02
/2
/sin 00
00==--=--==---⎰θθθθθθθθ
其中，01)(~
0ikr e f
Q U K 为Q 点发出的沿光轴方向的次波在光轴上的F 点所引起的复振幅，
0)(~1~
00ikr e Q U f
Ka U =，为通过整个狭缝的光沿光轴方向传播时在光轴上的F 点所引起的振动，
即复振幅。则*
000~~U U I =为光轴上F 点处的光强。θλπθsin sin 21a ka u ==，
u
u sin 为单缝（单元）衍射因子。
值得注意的是， 表示球面波振幅衰减的因子
r
1
中，分母的数值并不能取衍射屏到焦平面的距离，原因是：各个次波在透镜之前是发散的球面波，但经过透镜的折射，波面改变，成了会聚的球面波，从理论上讲，由于透镜的孔径总是有限的，所以，当衍射屏距离透镜较远时，通过透镜的光能量较少，因而焦平面上的光强较弱。但从实际上看，由于透镜的孔径比缝宽大得
多，所以当衍射屏于透镜间的距离变化不大时，可以认为通过透镜的光能量没有变化，因而只需要考虑透镜与焦平面（即接收屏）间的距离即可，因为光强总是相对值。因而分母上的数值全部以透镜焦f 距代替是可以的。
强度分布2
20sin )(u
u
I P I =
如果入射光的倾角为0θ，则光程差中还要记入衍射屏之前的部分，总的光程差为
)sin (sin sin sin 00θθθθ±-=-=∆x x x r ，光在法线同侧，取＋；异侧，取－。即相当于
)sin (sin )sin (sin 2100θθλ
πθθ±=±=a ka u 。
3
衍射花样的特点
-10
-8-6-4-20246810
Y A x i s T i t l e
u=πbsinθ/λ
1．极值点
0)sin (
='u u ，u tgu u
u
u u ==-,0sin cos 2，极大值点。 ,47.3,46.2,43.1,0sin a
a a λ
λλθ±±±=分别对应0级、±1级、±2级……衍射条纹。
极小值点 ,)1(,,,2,1
sin a
j a j a a λ
λλλ
θ+±±±±±=，0≠j
可以看出，每一极大值的位置并不处于两极小值之间的中点。
2．亮条纹角宽度（相邻暗条纹之间的角距离） 焦平面上任一点对透镜光心的角度就是入射光与光轴的夹角。则在近轴条件下，由于
θθ≈sin ，零级主极大的角宽度a λθ20=∆，其它高级次条纹的角宽度a
λθ=∆，都满足衍射
的反比关系。
衍射屏上下移动时，以及沿轴向移动时，衍射花样不变。因为衍射强度分布只与衍射方向有关。
零级主极大对应几何像点，入射光方向改变，衍射花样整体平移。
4 应用
Babinet 原理
互补屏∑=∑+∑b a ，透光部分相加等于无衍射屏，为光波自由传播。
⎰⎰∑∑
=a d r e F Q U K P U ikr a ),()(~
)(~00θθ
⎰⎰∑∑
=b
d r
e F Q U K P U ikr
b ),()(~
)(~00θθ
=+)(~)(~P U P U b a ⎰⎰∑∑a
d r
e F Q U K ikr ),()(~00θθ+⎰⎰∑∑b a d r e F Q U ikr ),()(~
00θθ
=⎰⎰∑+∑∑b
a d r e F Q U K ikr ),()(~00θθ=)(~
0P U ，自由传播。
平行光入射到互补屏时，按几何光学原理成像，除像点之外，处处振动为零。在Fraunhoff
衍射中，除了在焦平面上的几何像点外，各处光强均为0。
则)(~
)(~P U P U b a -=，)()(P I P I b a =
即细丝与狭缝的衍射花样，除零级中央主极大外，处处相同。这就是激光测径仪的原理。
五、夫琅和费矩孔衍射
矩孔a ×b ，其上任一点Q （x ，y ）发出沿k
（θ1，θ2）方向光线，到P 点的光程为r ，其中
θ1为波矢与yOz 平面夹角，θ2为波矢与xOz 平面夹角，即21π
θα=+，2
2πθβ=+，其中γ
βα,,是波矢k
的方向余角。则矩孔发出的光在P 点的振动为
⎰⎰=dxdy
r
e F y x U K P U ikr ),(),(~
)(~00θθ 从 O 点引一条与k 同方向光线，其到P 点的光程为0r ，r 与0r 的光程差即为矢量OQ 在0r
上的投影。即
)
cos cos (cos )(0
0z y x y x e e e e y e x r r OQ r
γβα++⋅+-=⋅-=∆
)sin sin ()cos cos (21θθβαy x y x +-=+-= 则)sin sin (2100θθy x r r r r +-=∆+=。上述积分中，同方向的衍射光，倾斜因子相同。
积分化为
2
21102
/2
/sin 2
/2
/sin 0)sin sin (00sin sin )0,0(~
)
0,0(~
)0,0(~
),()(~0210210u u u u f e ab
U KF dy
e dx e f
e U KF dxdy
r e U KF P U ikr b b iky a a ikx ikr y x ik ikr ===⎰
⎰
⎰⎰----∑+-θθθθθθ
11sin θλπa u =，22sin θλ
πb u =，强度分布
2
2
22110)
sin ()sin ()(u u u u I P I =
200|)0,0(~
|0
f
e ab
U KF I ikr =，为矩孔发出的光波沿（0，0）方向达到轴上F 点的光强。
具有二维衍射强度分布。
§ 4.4夫琅和费圆孔衍射
一．衍射强度
Q 点发出沿任意方向光线1，过O 点作与1同方向光线0，取坐标系如下：0和轴线所在平面为XOZ 平面，Z 为光轴。过Q 作与1、0垂直的平面，与0和X 轴交于B 、A 点。则AB 与0垂直。0与YOZ 平面的夹角为θ，A ，Q 两点发出的光是等光程的。则Q 点发出的光与O 点发出的光的光程差为
θϕρθϕθsin cos sin cos sin -=-=-=∆OQ AO r 。
⎰⎰⎰⎰⎰⎰==∑
=∑
-∑-πθϕρθϕρϕθϕρλπρρρϕρθθϕρ20000sin cos 0
0sin cos 00)sin cos 2cos()0,0(~
)
0,0(~
),(),(~
)(~000d d r e U KF d d e r e U KF d r e F U K P U R ikr ik ikr ik ikr 令θλθπsin /sin 2kR R m ==
上式化为⎰⎰
=π
ϕϕρρρ20
0)cos cos()
0,0(~
)(~0d m d r e U KF P U R
ikr
=m
m J r e R U KF ikr )(2)0,0(~1
0200
⨯π。 J 1（m ）：一阶贝塞尔函数
+-+-='+'-=∑∞
'
24
23202!1]!3)2([41
]!2)2([31)2(211{2)2
(!)!1()1()(m m m m m
k k m J k k
光强2
1
0])(2[)(m
m J I P I =
二．衍射花样的特点
4 同心圆环，明暗交错，不等距。
5 中央主极大（零级斑）：Aivry 斑，占总强度的８４％，半角宽度D
R
λ
λ
θ22
.161
.00==∆，
Ｄ为圆孔直径。平行光直接通过透镜，则透镜的口径即是衍射孔径，则Aivry 斑半径
D
f t
g l λ
θ22
.10==∆。为平行光通过透镜后的衍射斑。
三、望远镜的分辨本领
平行光经光学口径成象，有一Aivry 斑，而不是几何光学所认为的一个几何点。即任何一个发光物点经光学口径成像后，由于衍射效应，总有一个Aivry 斑。两束光，则有两个Aivry 斑。也就是说，两个实际上在空间分开的物点，经光学系统成像后，由于衍射，所成的两个像可能实际上无法分开。如果两个Aivry 斑如靠得很近，则无法分辨。采用Rayleigh 判据，两光斑的角距离恰等于一个光斑的半角宽度时，为可以分辨的最小极限。即D
m λ
θδθ22.10=∆=，Ｄ越大，
可分辨的间隔越小，分辨本领越大。此为望远镜的分辨本领。与放大本领不同。
四、几何光学是衍射光学的大尺度近似
对于单缝衍射的中央主极大，有a
λ
θ=
∆0；对于圆孔衍射的中央主极大，亦有
D
λ
θ22
.10=∆，其中a 和D 是衍射孔径的几何尺度。即中央衍射光斑的半角宽度都与衍射孔径
的尺度成反比。如果衍射孔径比光的波长大得多，则00≈∆θ，说明此时中央衍射斑将汇聚为一个几何点，而其他高级次的衍射的角宽度也等于0，即没有衍射。这就相当于几何光学的情况。
可见，只要衍射孔径的尺度比光的波长大得多，衍射的效果将不显著，几何光学的规律将起主导作用。即如果没有凸透镜的话，光将沿直线传播。
如果衍射孔径是一个反射面，入射光的方向为0θ，对于衍射屏上距离为x ∆的两个次波中
心，沿
θ方向的衍射光，其光程差为)sin (sin 0θθ±∆x ，则相应地有，)sin (sin )sin (sin 2100θθλ
πθθ±=±=a ka u ，衍射的中央主极大的方向为0θθ=。在满足
λ>>a 时，
反射定律成立。如果衍射孔径是一个折射率不同的透射介质，则衍射屏上距离为x ∆的两个次波中心，沿θ方向的衍射光，其光程差为)sin sin (022θθn n x ±∆，则相应地有，
)sin sin ()sin sin (21012012θθλ
πθθn n a n n ka u ±=±=，衍射的中央主极大的方向为
012sin sin θθn n =，同样，几何光学的折射定律成立。
从能量分布看由于2
20sin )(u
u
I P I =，当λ>>a 时，u u sin >>，除了0θθ=，即0=u 之外，光强为0，即光强几乎全部分布于几何像点处，其它高级次的衍射能量等于0。 综上所述，当λ>>a 时，衍射光学可以相当准确的用几何光学替代。
§ 4.5多缝夫琅和费衍射（光栅衍射）
1． 衍射强度分布
具有周期性结构的平行狭缝，缝宽为a ，缝间距为d ，共有N 条狭缝。平行光入射，满足近轴条件。
1．用振幅矢量法求解
会聚在焦平面上P 点的光，是衍射屏上所有缝中沿θ方向的次波，第n 个单缝，即第n 个衍射
单元的复振幅记为n
a )(~θ，相邻两个衍射单元之间的光程差为θδsin d =，位相差为βθλπ
δ2sin 2==
d k ，其中θλ
π
βsin d =
。在满足近轴条件时，各个振幅矢量具有相同的长
度u
u U a sin ~)(~0=θ。总的振幅矢量是这些单元矢量首尾相接所合成的，矢量和为θA ~，相互间
关系如上图所示。N 个单元衍射矢量构成正多边形的一部分，设其外接圆半径为R ，每个矢量的圆心角为β2，θA ~
的圆心角为βN 2，则有
β
θsin 2)(a R
=，而
ββθβθN a N R OB A N sin sin 2/)(2
sin 2===ββθsin sin )(N a =ββ
sin sin sin ~0
N u u U =
2．用积分方法求解
⎰⎰⎰⎰∑
∑
∑=∑=d e r U KF d r e F Q U K P U ikr
ikr 0
0001)
0(~
),()(~)(~θθ
倾斜因子为1。仅对衍射屏透光部分求积分，即不透光部分的瞳函数为零。有
∑⎰=∑∑=N
j j ikr
d e
r U K P U j
1
0][1)
0(~
)(~
对每一个狭缝的积分是求得入射光经该狭缝后的衍射在P 点引起的振动，即复振幅，为光的衍射；对所有狭缝的求和是将每一个狭缝射出的光在P 点引起的振动即复振幅进行叠加，自然是相干叠加，为光的干涉。物理过程为：每一个单狭缝的光在P 点先进行衍射，衍射后的复振幅再进行干涉。
设多缝为周期性结构，称为光栅。每一狭缝宽度为b ，不透光部分宽度为a ，a+b=d ，d 为相邻两狭缝中心的距离，即光栅的周期。各狭缝中心发出的光波到达屏上的光程为L j ，则有δδ2,1312+=+=L L L L ，δ)1(1-+=n L L n ，θδsin d = 为相邻两狭缝中心发出的光到达P 点的光程差。
在第j 个狭缝中，位置在x j 的点光源发出的光与狭缝中心发出的光到达P 点的光程差为θsin j j x r -=∆，即θsin j j j x L r -=，上述积分化为
]
][sin )0(~[1)0(~1)0(~
1)
0(~
)(~1
0012/2/sin 0011
2/1/sin 002
/2/0
0∑∑⎰∑∑⎰⎰==--==---====N
j ikL
N j b b j ikx ikL N
j N j b b j ikx ikL b b j ikr j j j j j j
e u u b r U K dx e e r U K dx e r U K dx e r U K P U θθ 可见前面[]内为单缝衍射的结果，对各个狭缝都是一样的；后面[]内为多缝之间干涉的结果。
最后在P 点的振动是两者乘积。
上式进一步化为
]
][sin [~]
][sin )0(~
[)(~
1sin )1(01sin )1(001∑∑=-=-==N
j d j ik N j d j ik ikL e u u
U e u u b r e U K P U θθ
θλ
πθλ
πθsin )
sin sin(sin )(b b
u
u
U ==
，为单元（单缝）衍射因子，由瞳函数决定。
)(sin )
sin(11)(~
)1()1(sin 2sin 21
sin )1(θβ
βθββ
β
ββββ
βθλ
πθλ
πθN e N e e e e e e e e
e e N N i N i i i iN iN i iN d
i
d
iN
N
j d j ik ----=-==--=--=
=∑
θλ
πθβsin sin d
kd =
= )(θN ：N 元干涉因子。
)()(~
)(~)(0θθθϕN e U U P U i =，220)sin sin ()sin ()(β
βN u u I P I =
3．双缝衍射，N=2
2
22
0sin cos 4)(u u
I P I β=，而杨氏干涉为 β
βθλ
π2000cos 4)2cos 1()]sin 2cos(1[I I d
I I =+=+=
相当于不考虑单缝衍射时的情况。即认为1sin =u u ，u=0，λθλ
π<<=b b
,0sin 。每一个狭缝只有一个次波波源。
4 衍射花样的特点
1．衍射极大值位置
主极大由)(~
θN 决定
β
β
θsin sin )(N N =
，分子分母同时为0取到极大值，要求πβj =，...3,2,1,0±±±=j ，而θλπβsin d =
，即λθj d =sin ，或d
j λθ=sin 极大值为2
20)sin (
u
u N I I = 2．有一系列的亮条纹，即光谱线。j ：谱线级数。
谱线位置与N 无关，由d ，j ，λ决定。 谱线位置与衍射因子无关。
3．谱线强度与N 2成正比，受衍射因子调制。 4．极小值位置
-3-2-101234567
πbsinθ/λ
U(θ)2
N(θ)
2
β=πdsinθ/λ
u=πbsinθ/λ
(sinNβ/sinβ)
2
(sinu/u)
2
衍射因子0)(~
=θU ，即0si n =u ，πn u =，但0≠u ，即
πθλπn a =si n ，a
n λ
θ=sin ，0≠n ，为整数。
β=πdsin θ/λ
β=πdsin θ/λ
u=πasin θ/λ
(sinu/u)2(sinN β/sin β)2
(sinu/u)2(sinN β/sin β)2
干涉因子0)(=θN ，要求0sin =βN ，同时0sin ≠β
即N k d /sin λθ=，同时λθj d ≠sin ，即jN k ≠，则衍射因子有以下极小值位置：
,,)
12(,
2,,)
2(,)
1(,,)
1(3
,2
,,0sin N
k
N
N N
N N
N N
N N
N
N
d λ
λ
λλ
λ
λλ
λ
λ
λ
θ+++-=
两主极大值之间有N-1个最小值，N-2个次极大值。
5．谱线的缺级
当干涉因子的主大值与衍射因子的极小值重合时，在本来应该出现谱线的位置却没有谱线，即出现了缺级。
干涉主极大位置d
j λ
θ=sin ，衍射极小位置a
n
λ
θ=sin ，所以缺级出现在
a
n
d j =，即缺级的谱线是d
a n
j =。
四．干涉与衍射的区别和联系
干涉是光束之间的相干叠加，这些光束是有限条，或虽然有无限多条，但是光束之间是离散的、不连续的、可数的。
衍射是连续分布的无限多个点光源（次波中心）发出的光波的相干叠加。
高中物理光的衍射教案大全 高中物理光的衍射教案大全一 光的衍射教学设计 在中学物理教学中，将所学知识应用到实际生活中去，有利于帮助学生加深对物理知识的理解，有利于培养学生解决实际问题的能力，有利于提高学生进一步学习物理知识的兴趣。笔者在“光的衍射”一节教学中进行了尝试，收到了良好的教学效果。 一、教学设计 现行人教版高中《物理》教材中，对“光的衍射”一节的处理是基于单缝衍射和圆孔衍射两个实验，而且以此说明光发生明显衍射的条件和现象。在教学过程中，通过在教材中两个实验的基础上进行延伸、拓展，引导学生对比分析发现：光通过不同形状的障碍物发生衍射时，其衍射图样不一样。再进一步演示和观察光通过正三角形孔、正方形孔、正多边形孔的衍射现象加以验证，并介绍光的衍射在现代技术上的应用，如X射线通过晶体发生晶格衍射。反过来，用对应的衍射图样来推测晶体的微观结构。让学生分析为什么光学显微镜放大倍数受到限制，以及对光在介质中沿直线传播规律进一步再认识，使学生对光的衍射现象的认识得到升华。 二、实验器材及操作 光源选用激光笔，缝和孔的具体制作过程简述如下： 用刀片、缝衣针等工具在不透光的塑料卡片(如电话卡)上，分别刻制出不同宽度的缝和不同大小、不同形状的孔。如图1所示卡片上制作宽度约为2mm的缝a和宽度约为0.5mm的缝b;如图2所示卡片上制作直径约为2mm的圆孔c和直径约为1mm的圆孔d;如图3所示卡片上制作线度都约为1mm的正三角形孔e、正方形体正多边形孔g。 演示时，把有孔或缝的卡片固定在支架上作为挡板，在相距1m左右的位置，把激光笔光源照射到缝或孔上，在光屏(可以把白色墙壁作为光屏)上可看到相应的衍射现象，实验装置如图 4所示。 三、教学过程1.提出问题
第四章光的衍射 § 4.1惠更斯—菲涅耳原理 一．光的衍射现象 波绕过障碍物继续传播，也称绕射。 二．次波 光波在空间传播，是振动的传播，波在空间各处都引起振动，波场中任一点，即波前中任一点都可视为新的振动中心，这些振动中心发出的光波，称为次波。 次波又可以产生新的振动中心，继续发出次波，由此使得光波不断向前传播。新的波面即是这些振动中心发出的各个次波波面的包络面。 用次波的模型可以很容易解释光的衍射现象。 波前上任一点都是一个次波中心，即一个点光源，发出球面波，两个点，即使是邻近的，发出的次波也是不同的。严格地说，是没有“光线”或“光束”之类的概念的。
三．次波的叠加——惠更斯—菲涅耳原理 1．次波的相干叠加 考察波前上任一面元上的一点Q ，即一个次波中心所发出的球面次波在场点P 处引起的复振幅微分元)(~ P U d 。 )(~ )(~0Q U P U d ∝，Q 点的复振幅，称为瞳函数； r e P U d ikr ∝)(~ ，Q 点为点光源，发出球面次波； ∑∝d P U d )(~ ，次波中心面元面积； ),()(~ 0θθF P U d ∝，0θ、θ分别是源点和场点相对于次波面元∑d 的方位角。0θ：面元法 线与SQ 连线间的夹角，θ：面元法线与QP 连线间的夹角，),(0θθF 称为倾斜因子。 上述各因素的合并表达式为∑=d r e Q U KF P U d ikr ) (~),()(~00θθ，K 为比例常数。 将波前上所有次波中心发出的次波在P 点的振动相干叠加，即得到该波前发出的次波传播到P 点时所引起的合振动，即该波前发出的次波在P 点引起的振动。这就是惠更斯—菲涅耳原理。 2．菲涅耳—基尔霍夫衍射积分公式 如果取一个封闭的空间曲面∑，即一个封闭的波前，由于从光源发出的所有方向的波都将通过此波前，而且只通过此波前一次，所以光源在任一场点P 所引起的复振幅与该波前所发出的全部次波在该点所引起的复振幅等价。由于波前是一连续分布的曲面，所有次波中心发出的次波在P 点的复振幅就是以下曲面积分 ⎰⎰∑ ∑=d r e F Q U K P U ikr ),()(~ )(~00θθ，即 ⎰⎰∑ '-+'-+'-'''-+-'+'-''=y d x d z z y y x x e F y x U K y x U z z y y x x i 2 2 2 )()()(200) ()()() ,(),(~ ),(~2 22λ π θθ 此即为Fresnel （菲涅耳）衍射积分公式。 经过Kirchhoff （基尔霍夫，1882年）严格的数学论证，Fresnel 根据直观所建立的积分公式基本上是正确的。需要修正的只是，波前可以为任意形状的封闭曲面，而且导出了几分公式中的比例常数和倾斜因子的表达式，其中
高中物理：光学-光的衍射 光的衍射是光学中的经典知识点，其在多个领域都有着广泛的应用，例如显微镜、天文望远镜等。本文将详细介绍光的衍射的基本概念、衍射定理、夫琅禾费衍射以及常见的实验方法。 一、光的衍射的基本概念 光的衍射是指光通过一个孔或者通过物体表面的缝隙后，光波会扩散成为一组新的光波，这种现象被称为光的衍射。在光的衍射中，光波会形成一些明暗交替的区域，这些区域被称为衍射图样，其形状和孔或者缝隙的大小和形状有关。 二、衍射定理 衍射定理是光学中最重要的定理之一，它是描述从一个孔或者一个光源丝的发射的光经过另一个孔或者缝隙后产生的光的波前的变化情况。衍射定理可以用来计算衍射图案的形状，以及通过使用光的衍射图案来确定物体的大小和形状。 衍射定理的公式如下所示： sinθ = nλ/d 其中，θ是衍射角，n是衍射序数，λ是光的波长，d是孔或者缝隙的宽度。 三、夫琅禾费衍射
夫琅禾费衍射是一种典型的衍射现象，它是一种发生在单缝或双缝上的衍射现象。夫琅禾费衍射的衍射图样是一组纵向的亮暗条纹。 夫琅禾费衍射的公式如下所示： dsinθ = nλ 其中，d是缝隙的大小，θ是衍射角，n是衍射序数，λ是光的波长。 四、实验方法 实验方法是研究光的衍射现象的重要手段。常见的光的衍射实验方法包括单缝衍射实验、双缝干涉实验、格点衍射实验等。 （1）单缝衍射实验 单缝衍射实验是研究光的衍射现象的最简单的实验方法之一，它可以通过一个狭窄的孔洞使光波扩散成为一个圆形的波前来观察光的衍射现象。 （2）双缝干涉实验 双缝干涉实验是研究光的干涉现象的重要实验方法，它可以通过两个狭缝使光波扩散成为一组具有干涉现象的亮暗条纹。 （3）格点衍射实验 格点衍射实验是一种研究光的衍射现象的实验方法，它可以通过一个光栅来使光波扩散成为一组具有规律的亮暗
高中物理光的衍射知识点复习 光学衍射现象是光在传播过程中出现的一种波动状态。这部分内容在《光学》中比较抽象，学生学习起来比较困难。下面店铺给大家带来高中物理光的衍射知识点，希望对你有帮助。 高中物理光的衍射知识点 (1)光的衍射现象 光绕过障碍物偏离直线传播路径而进入阴影区里的现象，叫光的衍射。光的衍射和光的干涉一样证明了光具有波动性。小孔或障碍物的尺寸比光波的波长小，或者跟波长差不多时，光才能发生明显的衍射现象。 (2)衍射现象的特点： ①光束在衍射屏上的某一方位受到限制，则远处屏幕上的衍射强度就沿该方向扩展开来。 ②若光孔线度越小，光束受限制得越厉害，则衍射范围越加弥漫。理论上表明光孔横向线度与衍射发散角Δ之间存在反比关系。 (3)产生条件 由于光的波长很短，只有十分之几微米，通常物体都比它大得多，所以当光射向一个针孔、一条狭缝、一根细丝时，可以清楚地看到光的衍射。用单色光照射时效果好一些，如果用复色光，则看到的衍射图案是彩色的。 (3)衍射图样 ①单缝衍射：中央为亮条纹,向两侧有明暗相间的条纹,但间距和亮度不同.白光衍射时,中央仍为白光,最靠近中央的是紫光,最远离中央的是红光. ②圆孔衍射：明暗相间的不等距圆环. ③泊松亮斑：光照射到一个半径很小的圆板后,在圆板的阴影中心出现的亮斑,这是光能发生衍射的有力证据之一。 (4)衍射应用 光的衍射决定光学仪器的分辨本领。气体或液体中的大量悬浮粒
子对光的散射，衍射也起重要的作用。在现代光学乃至现代物理学和科学技术中，光的衍射得到了越来越广泛的应用。衍射应用大致可以概括为以下四个方面： ①衍射用于光谱分析。如衍射光栅光谱仪。 ②衍射用于结构分析。衍射图样对精细结构有一种相当敏感的“放大”作用，故而利用图样分析结构，如X射线结构学。 ③衍射成像。在相干光成像系统中，引进两次衍射成像概念，由此发展成为空间滤波技术和光学信息处理。光瞳衍射导出成像仪器的分辨本领。 ④衍射再现波阵面。这是全息术原理中的重要一步。 高中物理光的干涉知识点 1.双缝干涉 (1)两列光波在空间相遇时发生叠加,在某些区域总加强,在另外一些区域总减弱,从而出现亮暗相间的条纹的现象叫光的干涉现象. (2)产生干涉的条件 两个振动情况总是相同的波源叫相干波源,只有相干波源发出的光互相叠加,才能产生干涉现象,在屏上出现稳定的亮暗相间的条纹. (3)双缝干涉实验规律 ①双缝干涉实验中,光屏上某点到相干光源、的路程之差为光程差,记为 . 若光程差是波长λ的整倍数,即(n=0,1,2,3…)P点将出现亮条纹;若光程差是半波长的奇数倍 (n=0,1,2,3…),P点将出现暗条纹. ②屏上和双缝、距离相等的点,若用单色光实验该点是亮条纹(中央条纹),若用白光实验该点是白色的亮条纹. ③若用单色光实验,在屏上得到明暗相间的条纹;若用白光实验,中央是白色条纹,两侧是彩色条纹. ④屏上明暗条纹之间的距离总是相等的,其距离大小与双缝之间距离d.双缝到屏的距离及光的波长λ有关,即 .在和d不变的情况下,和波长λ成正比,应用该式可测光波的波长λ.
高中物理光的衍射问题解析 光的衍射是高中物理中的一个重要概念，也是考试中常见的题型之一。在解答这类问题时，我们需要理解衍射的基本原理，并学会运用相关的公式和技巧进行计算。 一、衍射的基本原理 衍射是光通过一个孔或者绕过一个障碍物后发生的现象。当光通过一个孔或者绕过一个障碍物时，光波会在波前上产生弯曲，从而形成新的波前。这种波面的扩散就是衍射现象。 二、单缝衍射问题 单缝衍射是最基本的衍射问题之一。假设有一束平行光照射到一个宽度为d的狭缝上，我们需要计算出在屏幕上观察到的衍射图样。 解题思路： 1. 根据光的波动性质，我们可以得出单缝衍射的衍射角公式：sinθ = λ / d，其中θ为衍射角，λ为光的波长，d为狭缝的宽度。 2. 根据题目给出的条件，我们可以求解出衍射角θ。 3. 根据衍射角θ，我们可以确定衍射图样的形状和大小。 举例： 假设有一束波长为600nm的光照射到一个宽度为0.1mm的单缝上，求解在屏幕上观察到的衍射图样。 解答：
根据公式sinθ = λ / d，代入已知条件，可以得出衍射角θ = sin^(-1)(600nm / 0.1mm) ≈ 3.49°。 根据衍射角θ，我们可以确定衍射图样的形状和大小。通常情况下，衍射图样会呈现出一系列明暗相间的条纹，称为衍射条纹。条纹的宽度和间距与波长和狭缝宽度有关，而条纹的亮度与光的强度有关。 三、双缝衍射问题 双缝衍射是另一个常见的衍射问题。在这类问题中，我们需要计算出在屏幕上观察到的衍射图样。 解题思路： 1. 根据光的波动性质，我们可以得出双缝衍射的衍射角公式：sinθ = mλ / d，其中θ为衍射角，λ为光的波长，d为双缝间距，m为整数，表示衍射的级数。 2. 根据题目给出的条件，我们可以求解出衍射角θ和衍射级数m。 3. 根据衍射角θ和衍射级数m，我们可以确定衍射图样的形状和大小。 举例： 假设有一束波长为500nm的光照射到一个双缝上，双缝间距为0.2mm，求解在屏幕上观察到的衍射图样。 解答： 根据公式sinθ = mλ / d，代入已知条件，可以得出衍射角θ = sin^(-1)(500nm / 0.2mm) ≈ 1.44°。 根据衍射角θ和衍射级数m，我们可以确定衍射图样的形状和大小。在双缝衍射中，通常会观察到一系列亮暗相间的条纹，称为干涉条纹。条纹的宽度和间距与波长、双缝间距和衍射级数有关，而条纹的亮度与光的强度有关。
【高中物理】高中物理知识点：光的衍射 光的衍射： 1.定义：当光照射到小孔或障碍物上时，光离开直线路径绕到孔或障碍物的阴影里去的现象，叫做光的衍射现象 2.明显衍射条件：障碍物或小孔的尺寸跟光的波长相差不多．甚至比光的波长还要小 3.形成原因：光的衍射是相干光波叠加的结果，当光源发出的光照射到小孔或障碍物上时，小孔处可以看成许多点光源，障碍物的边缘也可看成许多点光源(惠更斯原理)。这些点光源是相干光源，发出的光相干涉，在光屏上形成明暗相间的条纹 衍射图样及条纹特征： 单缝衍射 圆孔衍射 圆板衍射 ①单缝衍射条纹的分布是不均匀的，中央亮条纹与邻边的亮条纹相比有明显的不同。用单色光照射单缝时，光屏上出现亮、暗相间的衍射条纹，中央亮条纹最宽最亮。用白光照射单缝时，中间是白色亮条纹，两边是彩色条纹，其中最靠近中间的色光是紫光，最远离中间的色光是红光。 ②中央亮条纹的宽度及条纹间距跟入射光的波长及单缝宽度有关，入射光波长越大，单缝越窄，中央亮条纹的宽度及条纹间距就越大。 ③缝变窄，通过的光能变少，而光能分布的范围变宽，所以亮纹的亮度降低 ①衍射图样中，中央亮圆的亮度最大，外面是亮、暗相间的圆环，但外围亮环的亮度小，用不同的光照射时得到的图样也不一样，如果用单色光照射时，中间为亮圆，外面是亮度越来越暗的亮环。如果用白光照射时，中间亮圆为白色，周围是彩色圆环。 ②中央是大且亮度最大的圆形亮斑，周围分布着明暗相间的同心圆环，且越靠外，圆形亮条纹的亮度越弱，宽度越小。 ③只有圆孔足够小时，才能得到明显的衍射图样。在圆孔由较大直径逐渐减小的过程中，光屏依次得到几种不同的现象??圆形亮斑(光的直线传播)、光源的像(小孔成像)、明暗相间的圆环(衍射图样)、完全黑暗。
光的衍射 知识集结 知识元 光的衍射 知识讲解 一、光的衍射 1．光的衍射现象 光在传播过程中，遇到障碍物或小孔时，光将改变沿直线传播的规律而绕到障碍物后面传播的现象． （1）单缝衍射：单色光通过狭缝时，在屏幕上出现明暗相间的条纹，中央为亮条纹，中央条纹最宽、最亮，其余条纹向两侧逐渐变窄、变暗；白光通过狭缝时，在屏上出现彩色条纹，中央为白色条纹． （2）圆孔衍射：光通过小孔时(孔很小)在屏幕上会出现明暗相间的圆环． 2．产生明显衍射现象的条件 在障碍物或小孔的尺寸可以跟光的波长相差不多，甚至比光的波长还要小的时候，就会出现明显的衍射现象． 3．光的衍射现象和光的直线传播的关系
光的直线传播只是一个近似的规律，当光的波长比障碍物或小孔小得多时，光可以看成沿直线传播；在孔或障碍物尺寸可以跟波长相比，甚至比波长还要小时，衍射现象就十分明显．例题精讲 光的衍射 例1. 下列说法正确的是（） A．LC振荡电路中，当电流增大时，电容器所带电量也增大 B．光的行射现象说明在这一现象中光不沿直线传播了 C．光的干涉是光叠加的结果，但光的衍射不是光叠加的结果 D．发生多普勒效应时，波源的频率保持不变 例2. 下列说法中正确的是（） A．观看3D电影《复仇者联盟4》时，所佩戴的眼镜利用了光的衍射知识 B．军队士兵过桥时使用便步，是为了防止桥发生共振现象 C．手机上网时用的Wifi信号属于无线电波 D．红光由空气进入水中，波长变长，颜色不变 E．分别用蓝光和黄光在同一装置上做双缝干涉实验，用黄光时得到的条纹间距更宽 例3. 下列说法正确的有（） A．均匀变化的磁场产生均匀变化的电场 B．相对论认为时间和空间与物质的运动状态无关 C．在干涉现象中，振动加强点的位移可能比减弱点的位移小 D．在单缝衍射实验中，减小缝的宽度，中央条纹变宽变暗
高中物理光的衍射 一. 产生 (明显 )衍射的条件 . 缝, 孔 (或障碍物 )的尺寸比波长小 ,或与波长相差不大 . 缝, 孔 (或障碍物 )的尺寸越小越好 . 入射光波长越大越好 . 二.单缝衍射条纹的特征 . 1.中央条纹亮而宽 . 2.两侧条纹具有对称性 ,但宽度和亮度均减小 . 3.缝宽一定时 ,入射光波长越大 ,条纹间距越大 .入射光波长一定时 ,缝越窄 ,条纹间距越大 . 4.入射光为复色光 (白光 )时,中央是亮 (白色 )条纹 ,两侧对称的分布彩色条纹 ,从中央到两边依此是紫 -------- 红. 三.单孔衍射 . 1.入射光为单色光时 , 衍射条纹是明暗相间的圆环 . 2.入射光为复色光 (白光 )时, 衍射条纹是彩色的圆环 . 四.泊松亮斑 . 五.干涉和衍射的区别和联系 . 1.光的干涉和衍射现象都能证明光具有波动性 .光的干涉和衍射现象都是波的特有现象 .
2.双缝干涉条纹和单缝衍射条纹都是波叠加的结果 .干涉是有限的几束光的叠加 , 衍射是极多且极 复杂的相干光的叠加 .一般现象中既有干涉又有衍射 ,只是侧重点不同 . 3.双缝干涉和单缝衍射图样类似 ,都是明暗相间的条纹 . 双缝干涉中明纹或暗纹的宽度及间距相同 , 各明纹亮度也相同 .单缝衍射中是中央条纹最宽最亮 ,越往两边越窄越暗 . 六．白光在发生光的色散，干涉，衍射时都可以看到彩色图样，但它们产生的原因不同。 光的色散光的干涉光的衍射 产生 原因 折射，复色光通过 透明介质由于折射 而分解为单色光 光波的叠加光波的叠加 产生 条件 介质变化，
必须是复色光才能 产生色散 相干光源， 可在真空中 产生 满足产生明显衍射 的条件才能观察到 可在真空中产生 例子太阳光通过三棱镜漂浮在液面上夜景下，远处的灯70 在适当的角度可以 看到彩色光。虹， 霓是天然的色散现象 的油膜，禽类 羽毛煤块表面 呈现的颜色 光周围的光芒中展
光的干涉和衍射简析 一. 光的干涉 1. 双缝干涉 （1）双缝干涉的原理 使太阳光或某种单色光，通过一个具有单一狭缝的挡板，成为线光源，再让这一束光射到另一个具有相隔很近的两条狭缝的挡板上，而单缝到两条狭缝的距离相等，通过双缝的两束光就成了相干光源（即频率相同的两束光），当它们相遇在屏幕上时，相互叠加就形成了稳定的干涉条纹。 （2）双缝干涉的规律 双缝干涉的实验装置如图1所示，用表示双缝，它们之间的距离为d，双缝到屏幕之间的距离为L，屏幕上某一点P（或Q）到双缝的距离分别为，则通过双缝 的光到达屏幕上P（或Q）点的距离差就是： 图1 当光的路程差是波长的整数倍，即时，在P（或Q）点处将出现亮条纹； 当光的路程差是半波长的奇数倍，即时，在P（或Q）点处将出现暗条纹。 （3）双缝干涉的现象 利用白光做实验，在屏幕上得到的是彩色的干涉条纹；如果利用单色光做实验，则在屏幕上得到阴暗相间的干涉条纹。其原因就是：白光是由七种不同的单色光组成，每一种单色光所形成的条纹间距各不相同，红光最大，紫光最小，各种色光的干涉条纹叠加起来时，不能相互重叠，就得到了彩色的干涉条纹。
条纹间距离△x和双缝间距d、双缝到屏幕的间距以及光的波长之间的关系为： 。 2. 薄膜干涉 （2）薄膜干涉的产生 如图2所示，竖直放置的肥皂薄膜，由于重力的作用，形成上薄下厚的楔形，光照射到薄膜上时，在膜的前表面和后表面AB分别反射回来，形成了两列频率相同的光波，发生叠加。 图2 （2）薄膜干涉的规律 在和处，在前后两个表面反射回来的两列光波的路程差是波长的整数倍，即 ，出现亮条纹。 在Q处，在前后两个表面反射回来的两列光波的路程差是半波长的奇数倍，即 ，出现暗条纹。 （3）薄膜干涉的应用 利用薄膜干涉可以检测精密零件表面的光滑程度和制作增透膜等。 二. 光的衍射 1. 光的衍射是光偏离了直线传播方向绕到障碍物阴影区的现象。 2. 在光的衍射图象中，光的强度按一定的规律分布，形成明暗相间的条纹，它的规律与缝宽、孔的大小及光的波长有关。
《光的衍射》导学案 三维教学目标 （1）认识光的衍射现象，使学生对光的波动性有进一步的了解； （2）了解光产生明显衍射的条件，及衍射图样与波长、缝宽的定性关系。 教学重点 通过众多的光的衍射实验事实和衍射图片来认识光的波动性；光的衍射现象与干涉现象根本上讲都是光波的相干叠加。 教学难点 正确认识光发生明显衍射的条件；培养学生动手实验能力，教育学生重视实验，重视实践。 教学过程 1．常见的衍射现象有那些？ 例1：在观察光的衍射现象的实验中，通过紧靠眼睛的卡尺测脚形成的狭缝，观看远处的日光灯管或线状白炽灯丝(灯管或灯丝都要平行于狭缝)，可以看到( ) A．黑白相间的直条纹B．黑白相间的弧形条纹 C．彩色的直条纹D．彩色的弧形条纹 例2：在双缝干涉实验中，以白光为光源，在屏幕上观察到了彩色干涉条纹.若在双缝中的一缝前放一红色滤光片(只能透过红光)，另一缝前放一绿色滤光片(只能透过绿光)，这时( ) A．只有红色和绿色的双缝干涉条纹，其他颜色的双缝干涉条纹消失 B．红色和绿色的双缝干涉条纹消失，其他颜色的干涉条纹依然存在 C．任何颜色的双缝干涉条纹都不存在，但屏上仍有光亮 D．屏上无任何光亮 2．为什么平时很难见到光的衍射现象？ （发生衍射现象的条件）
例1 如图4-2所示，A、B两幅图是由单色光分别入射到圆孔而形成的图案.其中图A是光的_____(填“平行”或“衍射”)图象，由此可判断出图A所对应的圆孔的孔径_____(填“大于”或“小于”)图B所对应的圆孔的孔径。 3．什么是“泊松亮斑”？ 谁提出了“泊松亮斑”？提出的目的是什么？谁证实了“泊松亮斑” 的存在？你从中能体会到什么？ 著名数学家泊松根据菲涅耳的波动理论推算出：把一各不透光的小圆盘放在光束中，在小圆盘后方的光屏上，圆盘阴影中央出现一个亮斑。后人称此亮斑为泊松亮斑。泊松指望这一预言能推翻光的波动学说，因此他要求菲涅耳做实验。菲涅耳接受挑战，他完成了实验，证实了这一亮斑的存在。 4．你能解释光学显微镜的放大率为什么会受到限制吗？ （1）人眼最小分辨距离约为 （2）由于人视网膜宽度有限，为增加放大率就应物镜及目镜的孔径。当孔径小到一定程度可见光将发生衍射，在这种情况下再增大放大率已不能提高清晰度。所示光学显微镜的放大率受到限制。只能达到上千倍。 （3）为避免上述现象就必须降低光的波长，人眼就无法识别且有害。必须进行光电转换。这就是光电显微镜。 5．你能解释交通灯为什么用红．黄两色作为安全信号吗？为避免云雾小水滴阻挡光的传播（红光波长长易发生衍射） 例1：有些动物在夜间几乎什么都看不到，而猫头鹰在夜间有很好的视力，其原因是（） A．不需要光线，也能看到目标 B．自身眼睛发光，照亮搜索目标 C．可对红外线产生视觉 D．可对紫外线产生视觉
5 光的衍射 6 光的偏振激光 知识结构图解重点问题聚焦 1。发生明显衍射现象的条件是什么？ 2．单缝衍射条纹的特点是什么?条纹宽度与 波长是什么关系？ 3．圆孔衍射与圆板衍射图样有什么不同？ 1。什么叫自然光？什么叫偏振光？ 2．获得偏振光的方式有哪些？ 3．偏振现象有哪些方面的应用？ 1.激光有哪些特性? 2．激光有哪些应用? 一、光的衍射 1．衍射现象和衍射条纹 (1）衍射现象:光通过很窄的缝或很小的孔时,光没有沿直线传播，而是绕过缝或孔的边缘传播到相当宽的地方的现象． （2）衍射条纹特点：衍射条纹是一些明暗相间的条纹，中央条纹最宽、最亮，离中央条纹越远，亮条纹的宽度越窄,亮度越低． 2．光产生明显衍射现象的条件 障碍物或孔的尺寸比波长小或跟波长相差不多． 二、衍射光栅 1．衍射光栅的结构：由许多等宽的狭缝等距离地排列起来形成的光学仪器． 2．衍射图样的特点：与单缝衍射相比，衍射条纹的宽度变窄，亮度增加． 3．衍射光栅的种类：反射光栅、透射光栅． 三、光的偏振
1．自然光和偏振光 （1)自然光：太阳、电灯等普通光源发出的光，包含着在垂直于传播方向上沿一切方向振动的光,沿着各个方向振动的光波的强度都相同． (2)偏振光：在垂直于传播方向的平面上，只沿着某个特定的方向振动的光． (3）光的偏振现象，表明光是一种横波． 2．光的偏振 偏振现象只有沿偏振片的“透振方向”振动的光波才能通过偏振片 结论偏振现象表明，光是一种横波 偏振光的形成(1）自然光通过偏振片后，得到偏振光 (2）自然光在介质表面反射时,反射光和折射光都是偏振光 偏振现象的应用(1)照相机镜头前装一片偏振滤光片(2）电子表的液晶显示 你看过立体电影吗?你知道它的原理吗？在观看立体电影时,观众要戴上一副特制的眼镜,从银幕上看到的景象才有立体感．如果不戴这副眼镜看，银幕上的图像就模糊不清了．你知道这是为什么吗？ 提示:立体电影是应用光的偏振现象的一个例子．观众所戴的眼镜是一对透振方向互相垂直的偏振片．人的两只眼睛同时观察物体，不但能扩大视野，而且能判断物体的远近，产生立体感．这是由于人的两只眼睛同时观察物体时,在视网膜上形成的像并不完全相同，左眼看到物体的左侧面较多，右眼看到物体的右侧面较多，这两个像经过大脑综合以后就能区分物体的前后、远近，从而产生立体视觉．立体电影是用两个镜头如人眼那样从两个不同方向同时拍摄下景物的像,制成电影胶片．在放映时，通过两个放映机，把用两个摄影机拍下的两组胶片同步放映,使这略有差别的两幅图像重叠在银幕上．这时如果用眼睛直接观看，看到的画面是模糊不清的，要看到立体电影,就要在每架放映机前装一块偏振片,它的作用相当于起偏器．从两架放映机射出的光,通过偏振片后，就成了偏振光． 左右两架放映机前的偏振片的偏振方向互相垂直，因而产生的两束偏振光的偏振方向也互相垂直．这两束偏振光投射到银幕上再反射到观众处，偏振光方向不改变．观众用上述的偏振眼镜观看,每只眼睛只看到相应的偏振光图像，即左眼只能看到左机映出的画面，右眼只能看到右机映出的画面，这样就会像直接观看那样产生立体感觉． 四、激光 激光的特点和应用 (1）纯净的特性与应用 ①纯净的特性：1960年,美国物理学家梅曼率先在实验室制造出了传播方向、偏振、相位等性质完全相同的光波，这就是激光．激光的诞生使人类获得了极其理想的、自然界中不存在的光源．
2020-2021学年高一第一学期物理人教版2019选修第一 册第四章5. 光的衍射 1.如图所示，a b c d 、、、四个图是不同的单色光采用相同装置形成的双缝干 涉或单缝衍射图样，分析各图样的特点可以得出的正确结论是( ) A.a b 、是光的干涉图样 B.c d 、是光的干涉图样 C.形成a图样的光的波长比形成b图样的光的波长短 D.形成c图样的光的波长比形成d图样的光的波长短 2.单缝衍射实验中所产生图样的中央亮条纹宽度的一半与单缝宽度、光的 波长、缝屏距离的关系，和双缝干涉实验中所产生图样的相邻两亮条纹间 距与双缝间距、光的波长、缝屏距离的关系相同。利用单缝衍射实验可以 测量金属的线膨胀系数，线膨胀系数是表征物体受热时长度增加程度的物 理量。下图是实验的示意图，挡光片A固定，挡光片B固定在待测金属棒上端，A B 、间形成平直的狭缝，激光通过狭缝，在光屏上形成衍射图样， 温度升高，金属棒膨胀使得狭缝宽度发生变化，衍射图样也随之发生变化。在激光波长已知的情况下，通过测量缝屏距离和中央亮条纹宽度，可算出 狭缝宽度及变化，进而计算出金属的线膨胀系数。下列说法正确的是( )
A.使用的激光波长越短，其他实验条件不变，中央亮条纹宽度越宽 B.相同实验条件下，金属的膨胀量越大，中央亮条纹宽度越窄 C.相同实验条件下，中央亮条纹宽度变化越大，说明金属膨胀量越大 D.狭缝到光屏距离越大，其他实验条件相同，测得金属的线膨胀系数越大 3.用单色光通过小圆盘与小圆孔做衍射实验时，在光屏上得到衍射图样，它们的特点是( ) A.用小圆盘时中央是暗的，用小孔时中央是亮的 B.用小圆盘时中央是亮的，用小孔时中央是暗的 C.中央均为亮点的同心圆条纹 D.中央均为暗点的同心圆条纹 4.某同学使用激光器做光源，在不透光的挡板上开一条缝宽为0.05 mm的窄缝，进行光的衍射实验，如图所示。则他在光屏上看到的条纹是( ) A. B. C. D. 5.某研究性学习小组用激光束照射圆孔和不透明圆板后，分别得到如图所
第六节光的衍射和偏振 一、光的衍射现象 1．光的衍射现象 光能绕过障碍物或通过小孔后进入阴影部分传播的现象． 2．发生明显衍射的条件 障碍物、小孔或狭缝的尺寸与光的波长接近,或者比波长还小时，光才能发生明显的衍射现象． 预习交流1 机械波和光波发生明显的衍射现象的条件都是缝、孔、障 碍物的尺寸与波长接近或者比波长还小，但是机械波发生明显的衍射现象比较容易，而光波一般很难发生明显的衍射现象，这是为什么？ 答案:这是因为一般机械波的波长比较大，很容易满足发生明显衍射现象的条件，所以机械波发生明显的衍射现象比较容易;光波的波长比机械波小很多,一般的缝、孔、障碍物的尺寸比光波的波长大很多，所以光波很难发生明显的衍射现象．
二、偏振现象 1．自然光 太阳、电灯等光源发出的光，包含着在垂直于传播方向上沿一切方向振动的光，而且沿着各个方向振动的光波的强度都相同．2．偏振光 在垂直于传播方向的平面上，沿着特定振动方向振动的光叫偏振光． 3．偏振 自然光通过偏振片后变为偏振光的现象． 预习交流2 光能发生明显的衍射现象和偏振现象．说明了什么问题？ 答案：衍射和偏振是波特有的现象，光能发生衍射和偏振现象,说明光具有波动性；只有横波才能发生偏振现象，纵波不能发生偏振现象，光的偏振现象说明光是横波． 一、光的衍射 1．在我们生活中你观察到了哪些衍射现象？ 答案：雨天的晚上，透过眼镜片上的水滴看路灯,水滴边缘有衍射条纹．对着日光灯从窄缝中看到的彩色条纹．光照射到一个半径很小的圆板后，在圆板的阴影中心出现的亮斑．孔雀羽毛在阳光下色彩斑斓．晚上眯着眼睛看月亮、星星，会在视网膜上形成衍射光斑等都是衍射现象． 2．单缝衍射实验如何表明光没有沿直线传播？ 答案：当缝比较宽时，光沿直线通过狭缝，在屏上产生一条与缝宽相当的亮条纹；当缝调到很窄时，尽管亮条纹亮度有所降低，但是宽度反而增大了，这表明，光没有沿直线传播． 3．光的衍射照片中,亮条纹和暗条纹产生的原因是什么？ 答案：由于来自单缝或圆孔上不同位置的光，通过缝或孔之后
选修3-4光的衍射 一、教材分析 《光的颜色色散》是人教版高中物理选修3-4的教学内容，主要认识光的衍射以及衍射光栅的原理。 二、教学目标 1、知识目标 （1）通过实验观察，让学生认识光的衍射现象，知道发生明显的光的衍射现象的条件，从而对光的波动性有进一步的认识. （2）通常学习知道“几何光学”中所说的光沿直线传播是一种近似规律. 2、能力目标 （1）通过讨论和对单缝衍射装置的观察，理解衍射条件的设计思想. （2）在认真观察课堂演示实验和课外自己动手观察衍射现象的基础上，培养学生比较推理能力和抽象思维能力. 3、情感、态度和价值观目标： 通过“泊松亮斑”等科学小故事的学习，培养学生坚定的自信心、踏实勤奋的工作态度和科学研究品德. 三、教学重点难点 1、教学重点 单缝衍射实验和圆孔衍射实验的观察以及产生明显衍射现象的条件. 2、教学难点 衍射条纹成因的初步说明. 四、学情分析（根据个人情况写） 五、教学方法 1.通过机械波衍射现象类比推理，提出光的衍射实验观察设想. 2.通过观察分析实验，归纳出产生明显衍射现象的条件以及衍射是光的波动性的表现. 3.通过对比认识衍射条纹的特点及变化，加深对衍射图象的了解. 六、教学用具 JGQ型氦氖激光器25台，衍射单缝（可调缝宽度），光屏、光栅衍射小圆孔板，两支铅笔（学
生自备），日光灯（教室内一般都有），直径5 mm的自行车轴承用小钢珠，被磁化的钢针（吸小钢珠用），投影仪（本节课在光学实验室进行）. 七、课时安排：1课时 八、教学过程 (一)预习检查、总结疑惑 复习水波的衍射 ［投影水波衍射图片 ［师］请大家看这几幅图片，回忆一下相关内容，回答下面两个问题： 1.什么是波的衍射？ 2.图10—27中哪一幅衍射现象最明显？说明原因. ［生1］（议论后，一人发言）波能绕过障碍物的现象叫波的衍射.图10—27中丙图衍射最明显，因为这里的孔宽度最小. ［师］前一个问题回答得很好，后一个问题有没有同学还有其他看法？ ［生2］我认为丙图中孔的尺寸虽然是最小，但不一定就是发生明显衍射现象的原因，我们应该用它跟波长比. ［师］很好，大家一起来说说发生明显衍射现象的条件是什么？ ［生总结］障碍物或孔的尺寸比波长小或者跟波长相差不多. （二）情景导入、展示目标 光的衍射实验 ［师］通过上一节课光的干涉的学习，我们知道光是具有波动性的，光既然是一种波，那么在传播过程中也应该具有衍射的现象，大家有没有见过光的衍射现象呢？能举出例子吗？（学生讨论后，一致认为，光波也应有衍射本领，但无法举出例子） ［师］根据我们刚才复习的明显衍射现象的条件，大家说说看，为什么平时我们不易观察到光的衍射？ ［生］可能是因为光波波长很短，而平常我们遇到的障碍物或孔的尺寸比较大，所以不易观察到光的衍射现象. ［师］很有道理，大家来想想办法解决这一问题. （三）合作探究、精讲点拨 （学生讨论，设计出多种实验观察方案，绝大部分着眼于发生明显衍射现象的条件，教师加以肯定鼓励）
人教版高中物理选择性必修1第4章第5节光的衍射教学设计课题光的衍射单元 4 学科物理年级高二 教材分析 光的衔射现象进一步证明了光具有波动性，对发展光的波动理论起了重要的作用。 教材讲述光的行射的思路是:首先提出问题，让学生思考般情况下不容易观察到光的衔射现象的原因;然后再观察衍射实验，说明光的衔射现象及发生行射的条件。由于行射现象产生的物理过程分析起来比较复杂，教材只进行了定性分析。 在分析产生明显衍射现象条件的教学中，教师可以通过复习机械波衍射的知识，使学生认识光发生明显衍射现象的条件:障碍物或孔的尺寸比波长小，或者跟波长差不多。在这里，教师可以安排一个讨论环节，先让学生体会“明显”“差不多”的含义，再指明由于光的波长很短，要产生明显的行射现象，障碍物或小孔必须很小。 做好此的行射现象实验在本节课的教学中至关重要，它是学生认识光的行射的基础。 教学目标与核心素养 物理观念：知道光的衍射现象和产生明显衍射的条件。 科学探究与思维：了解如何通过实验观察光的衍射现象，并可以区分几种不同的衍射图样。 科学态度与价值观：能解释日常生活中的衍射并初步了解衍射光栅。 重点知道光的衍射现象和产生明显衍射的条件。 难点了解如何通过实验观察光的衍射现象，并可以区分几种不同的衍射图样。 教学过程 教学环节教师活动学生活动设计意图导入新课我们知道，波能够绕过障碍物发生衍射。例如， 声音能够绕过障碍物传播。 既然光也是一种波，为什么在日常生活中我们观察不到光的衍射，而且常常说光沿直线传播”呢? 分组体验 手影小游戏。 体会光沿 直线传播，思 考为什么光不 会衍射。 从小游戏入 手，提高课堂参 与度，激发学生 思考问题，引入 新课。
【设计思路】 学生在前述章节中已经学习了机械波的衍射现象，但是机械波的衍射现象在生活中很容易观察到，而光的衍射现象在生活中不易察觉到，由于光的衍射实验现象在教室里可视度很低，因此大部分教学中光的衍射现象都是通过图片的形式展示给学生；本节课设计了较多的教师演示实验和学生分组实验，教学中以光的衍射现象的实验为线索，运用观察、类比等多种教学方法认识光的衍射现象以及光的明显衍射现象的条件，并进一步通过实验了解光的衍射现象在现代科技中的应用。 【教学目标】 1.知识与技能 （1）观察光的衍射现象，知道什么是光的衍射及产生明显衍射的条件，能用衍射知识对生活中的现象进行解释和分析； （2）初步了解衍射光栅。 2.过程与方法 通过单缝衍射、小孔衍射、圆盘衍射观察光的衍射现象，体验在实验中探究光的衍射规律的过程。 3.情感态度与价值观 （1）让学生知道科学研究必须重视理论的指导作用和实践的检验作用； （2）科学研究必须要有坚定的自信心和踏实勤奋的态度； （3）学习中也要不断努力，要有坚持不懈的精神。 【重点难点】 （1）正确认识光的明显衍射的条件； （2）通过众多光的衍射实验事实来认识光的波动性； （3）培养学生动手实验能力，教育学生重视实验、重视实践。 【教学方法】 实验观察，多媒体，类比 【实验器材】 红绿蓝激光光源、纱巾、黑色卡纸、剪刀、针、头发丝、书架、小磁片、载玻片、钢珠、近视眼镜、光栅片。
教师活动学生活动设计意图 （一）引入新课 【演示】将一束绿色激光透过纱巾照到屏幕上，观察现象。 提问：这是一束激光，照到屏幕上是一个点，现在在光源前放置纱巾，点光源演变成这个形状，为什么发生这么大变化？学完今天的内容同学们就能明白其中的道理。小实验激发学生的探索求知欲，导入新课 二）新课教学 一．复习回顾机械波的衍射现象。 提问：能观察到波的明显衍射现象的条件是什么？回顾机械波的衍射 现象及波的明显衍 射的条件 类比思考——如果 光也有衍射现象， 应该怎样观察到？ .光的衍射现象以及明显衍射的条件 1.单缝衍射 引导学生思考：如果光也有衍射现象，类比机械波，可以找一个小孔、狭缝或小障碍物，让一束光照到上面。现在我们通过实验来观察光透过狭缝的现象。 实验器材介绍：每小组有三个书架，分别用来固定光源、单缝、光屏。光源用小磁铁吸在书架上，可以上下微调，移动书架可以前后左右微调；第二个书架固定卡纸，我们在卡纸上剪一条缝，移动卡纸的一侧可以调节缝的宽窄；第三个书架上用小磁铁固定一张白纸作为光屏。按照光源、单缝、屏幕的顺序摆好实验器材，请同学们在实验中观察：在减小单缝宽度的过程中，屏幕分组实验:单缝衍 射；观察实验现象， 分析思考单缝衍射 现象的实验规律 1.大部分实验器材 都是生活中的物 品，体现从生活走 向物理的思想；2. 学生在实验现象的 观察与思考过程中 体会光的衍射现象
第四章分层作业28光的衍射光的偏振激光 A级必备知识基础练 1.小华通过偏振太阳镜观察平静水面上反射的阳光,转动镜片时发现光有强弱变化。下列说法能够解释这一现象的是() A.阳光在水面反射时发生了偏振,镜片起起偏器的作用 B.阳光在水面反射时发生了偏振,镜片起检偏器的作用 C.阳光在水面反射时没有发生偏振,镜片起起偏器的作用 D.阳光在水面反射时没有发生偏振,镜片起检偏器的作用 2.(2023浙江湖州高二期中)如图所示的四种光学现象中,光学原理与其他几种不同的是() 3.(多选)关于衍射光栅,下列说法正确的是() A.衍射光栅是由许多等宽度的狭缝组成的 B.衍射光栅分为透射光栅和反射光栅两类 C.透射光栅中刻痕的部分相当于透光的狭缝 D.透射光栅中未刻的部分相当于透光的狭缝 4.(2023江苏南通高二期中)有一种魔术道具被称为“穿墙而过”,其结构是两片塑料偏振片卷起来,放进空心的透明圆筒内,中间两偏振片重叠区域给观众感觉为一块“挡板”,如图甲所示。当圆筒中的小球从B端滚向A端,居然穿过了“挡板”,如图乙所示。则下列说法正确的是() A.该魔术说明光是横波 B.该魔术对观众的观察角度有要求 C.只用一片塑料偏振片也可以完成该魔术 D.该魔术中对两偏振片卷起来的方式无要求
5.(多选)关于衍射,下列说法正确的是() A.衍射现象中条纹的出现是光叠加后产生的结果 B.双缝干涉中也存在衍射现象 C.一切波都很容易发生明显的衍射现象 D.影子的存在是一个与衍射现象相矛盾的客观事实 6.如图所示,让太阳光或白炽灯发出的光通过偏振片P和Q,以光的传播方向为轴旋转偏振片P或Q,可以看到透射光的强度会发生变化,这个实验能够说明() A.光是电磁波 B.光是一种横波 C.光是一种纵波 D.光不沿直线传播 7.一束红光射向一块有双缝的不透光的薄板,在薄板后的光屏上呈现明暗相间的干涉条纹。现将其 中一条缝挡住,让这束红光只通过一条缝,则在光屏上可以看到() A.与原来相同的明暗相间的条纹,只是亮条纹比原来暗些 B.与原来不相同的明暗相间的条纹,而中央亮条纹变宽些 C.只有一条与缝宽对应的亮条纹 D.无条纹,只存在一片红光 8.奶粉的碳水化合物(糖)含量是一个重要指标,可以用“旋光法”来测量糖溶液的浓度,从而鉴定含糖量,偏振光通过糖的水溶液后,偏振方向会相对于传播方向向左或右旋转一个角度α,这一角度α称为“旋光度”,α的值只与糖溶液的浓度有关。将α的测量值与标准值相比较,就能确定被测样品中的含 糖量,如图所示。S是自然光源,A、B是偏振片,转动B,使到达O处的光最强,然后将被测样品P置于A、B之间。 (1)当被测样品P置于A、B之间后到达O处光的强度怎样变化? (2)要想使O处光强度最大,偏振片A或B应怎样转动?
第六节 光的衍射和偏振 1．(3分)用红光做双缝干涉实验时，在屏上观察到干涉条纹．在其他条件不变的情况下，改用紫光做实验，则干涉条纹间距将变________；如果改用白光做实验，在屏上将出现________色条纹． 【解析】 在双缝干涉实验中，在其他条件不变的情况下，干涉条纹的间距与入射光的波长成正比，紫光波长小于红光波长，所以改用紫光做实验，干涉条纹间距将变小；若改用白光做实验，由于七色光的波长不同，各自干涉条纹的间距不同，在光屏上单色光加强的位置不同，于是出现彩色条纹，即发生了色散现象． 【答案】 小 彩 2．(3分)在“用双缝干涉测量光的波长”实验中，为使光屏上单色光的干涉条纹间距增大些，可采取的措施是( ) A ．换用缝距大些的双缝片 B ．换用缝距小些的双缝片 C ．适当调大双缝片与屏的距离 D ．适当调小双缝片与屏的距离 【解析】 根据公式Δx ＝L d λ知B 、C 两项正确． 【答案】 BC 3．(4分)两列光干涉时，光屏上的亮条纹和暗条纹到两个光源的距离与波长有什么关系？声的干涉也遵从类似的规律。设想在空旷的地方相隔一定位置有两个振动完全一样的声源，发出的声波波长是0.6 m ，观察者A 离两声源的距离分别是4.5 m 和 5.4 m ．观察者B 离两声源的距离分别是4.3 m 和5.5 m 这两个观察者听到声音的大小有什么区别？ 【解析】 观察者A 距两声源的路程差Δs A ＝(5.4－4.5) m ＝0.9 m ，Δs A λ2 ＝0.90.3 ＝3，Δs A 为半波长的奇数倍，声音在A 处减弱；观察者B 距两声源的路程差Δs B ＝(5.5－4.3) m ＝1.2 m ，Δs B λ2 ＝1.20.3 ＝4，Δs B 为半波长的偶数倍，声音在B 处加强，所以B 听到的声音比A 听到的大． 【答案】 见解析
光的衍射、偏振、色散、激光 【学习目标】 1．了解光的衍射现象及观察方法． 2．理解光产生衍射的条件． 3．知道几种不同衍射现象的图样． 5．知道振动中的偏振现象，偏振是横波特有的性质． 6．明显偏振光和自然光的区别． 7．知道光的偏振现象及偏振光的应用． 8．知道光的色散、光的颜色及光谱的概念． 9．理解薄膜干涉的原理并能解释一些现象． 10．知道激光和自然光的区别． 11．了解激光的特点和应用． 【要点梳理】 要点一、光的衍射 1．三种衍射现象和图样特征 (1)单缝衍射． ①单缝衍射现象． 如图所示，点光源S 发出的光经过单缝后照射到光屏上，若缝较宽，则光沿着直线传播，传播到光屏上的AB 区域；若缝足够窄，则光的传播不再沿直线传播，而是传到几何阴影区，在AA BB ''、区还出现亮暗相间的条纹，即发生衍射现象． 要点诠释：衍射是波特有的一种现象，只是有的明显，有的不明显而已． ②图样特征． 单缝衍射条纹分布是不均匀的，中央亮条纹与邻边的亮条纹相比有明显的不同：用单色光照射单缝时，光屏上出现亮、暗相间的衍射条纹，中央条纹宽度大，亮度也大，如图所示，与干涉条纹有区别．用白光照射单缝时，中间是白色亮条纹，两边是彩色条纹，其中最靠近中央的色光是紫光，最远离中央的是红光． (2)圆孔衍射． ①圆孔衍射的现象．
如图甲所示，当挡板AB上的圆孔较大时，光屏上出现图乙中所示的情形，无衍射现象发生；当挡板AB上的圆孔很小时，光屏上出现图丙中所示的衍射图样，出现亮、暗相间的圆环． ②图样特征． 衍射图样中，中央亮圆的亮度大，外面是亮、暗相间的圆环，但外围亮环的亮度小，用不同的光照射时所得图样也有所不同，如果用单色光照射时，中央为亮圆，外面是亮度越来越暗的亮环．如果用白光照射时，中央亮圆为白色，周围是彩色圆环． (3)圆板衍射． 在1818年，法国物理学家菲涅耳提出波动理论时，著名的数学家泊松根据菲涅耳的波动理论推算出圆板后面的中央应出现一个亮斑，这看起来是一个荒谬的结论，于是在同年，泊松在巴黎科学院宣称他推翻了菲涅耳的波动理论，并把这一结果当作菲涅耳的谬误提了出来但有人做了相应的实验，发现在圆板阴影的中央确实出现了一个亮斑，这充分证明了菲涅耳理论的正确性，后人把这个亮斑就叫泊松亮斑． 小圆板衍射图样的中央有个亮斑——泊松亮斑，图样中的亮环或暗环间的距离随着半径的增大而减小． 2．衍射光栅 (1)构成：由许多等宽的狭缝等距离排列起来形成的光学仪器． (2)特点：它产生的条纹分辨程度高，便于测量． (3)种类：⎧ ⎨ ⎩ 透射光栅反射光栅 ． 3．衍射现象与干涉现象的比较 种类 项目 单缝衍射双缝干涉 不同点 产生条件只要狭缝足够小，任何光都能发生频率相同的两列光波相遇叠加条纹宽度条纹宽度不等，中央最宽条纹宽度相等 条纹间距各相邻条纹间不等各相邻条纹等间距 亮度中央条纹最亮，两边变暗清晰条纹，亮度基本相等 相同点干涉、衍射都是波特有的现象，属于波的叠加；干涉、衍射都有明暗相间的条纹4．三种衍射图样的比较