山东滨州市阳信2017八年级数学上学期期中!

2017 年八年级（上）数学期中考试试卷（考试时间 100 分钟，试卷总分 100 分）一、选择题 （每小题 2 分，计 16 分．将正确答案的序号填写在下面的表格中 ） 1．以下轴对称图形中，对称轴条数最少的是(▲)AB C D2. 9 的平方根是（ ▲ ）A ． 3B ．± 3C ．－ 3D ． 813．下列各数中，有理数是（ ▲ ）A ． 8B ．223D ．7C ． 424．下列各组线段能构成直角三角形的一组是( ▲ )A ．3，4，5B ．2，3，4C ．1， 2， 3D ．4， 5，65．根据下列已知条件，能够画出唯一△ABC 的是（ ▲ ）A ．AB ＝5，BC ＝6，∠ A ＝70°B ．AB ＝5，BC ＝6，AC ＝13C ．∠ A ＝ 50°，∠ B ＝ 80°， AB ＝ 8，D ．∠ A ＝ 40°，∠ B ＝ 50°，∠ C ＝90°AABDE CBDC第 7 题第 6 题6．如图，△ ABD ≌△ ACE ，∠ AEC ＝ 110°，则∠ DAE 的度数为（ ▲ ）A ．40°B ．30°C ． 50°D ． 60°7．如图，△ ABC 中， AB =AC ， AD 是∠ BAC 的平分线，已知 AB =5， AD =3，则 BC 的长为（ ▲ ）A ． 5B ． 4C ． 10D ． 88． 规定：四条边对应相等，四个角对应相等的两个四边形全等．某学习小组在研究后发现判定两个四边形全等需要五组对应条件，于是把五组条件进行分类研究，并且针对二条边和三个角对应相等类型进行研究提出以下几种可能：① AB=A 1B 1， AD=A 1D 1，∠ A= ∠A 1，∠ B= ∠ B 1，∠ C=∠ C 1；② AB=A 1B 1， AD=A 1D 1，∠ A= ∠A 1，∠ B= ∠ B 1，∠ D=∠ D 1 ；③AB=A 1B 1， AD=A 1D 1，∠ B= ∠B 1，∠ C=∠ C1，∠ D=∠ D1；④ AB=A 1B 1， CD=C1D 1，∠ A= ∠A 1，∠ B= ∠ B1，∠ C=∠ C1．其中能判定四边形ABCD 和四边形 A 1B1C1D 1全等有（▲）个A ． 1B． 2C． 3D． 4A A1D D1第 8 题B CB1C1二、填空题（每小题2分，共 20分）9．化简：16＝▲，8▲．3=2711＋ 3 10．比较大小：2▲．（用“＞”、“＝”或“＜”填空）．411．太阳的半径约是696000 千米，用科学计数法表示（精确到万位）约是 _____▲ ____千米．12．如图， PD⊥ AB， PE⊥ AC，垂足分别为 D 、 E，要使△ APD ≌△ APE，可添加的条件是▲． ( 写出一个即可 )BDC AAP DM O N(第 12题)E C A B B C第 13题第14题13．如图 ,在△ ABC 中，∠ C＝ 90°， AD 平分∠ BAC 交 BC 于点 D ，若 AD＝ 13， AC＝ 12，则点D 到 AB 的距离为 ______▲ _______14．如图，在△ ABC 中，∠ ABC、∠ ACB 的角平分线交于点O，MN 过点 O，且 MN∥ BC，分别交 AB、 AC 于点 M、N. 若 MN ＝ 5cm， CN＝ 2cm，则 BM ＝▲cm15．如图，△ ABC 为等边三角形， BD 为中线，延长BC 至 E，使 CE=CD =1，连接 DE，则 DE＝▲．AAA BDDP EC DB C－1O12B E C（第 15 题）第 16题第18题16．如图，正方形OABC 的边 OC 落在数轴上，点 C 表示的数为 1，点 P 表示的数为－ 1，以 P 点为圆心， PB 长为半径作圆弧与数轴交于点D，则点 D 表示的数为▲．17．下面是“经过已知直线外一点作这条直线的垂线“的尺规作图过程 .已知：直线 l 和 l外一点 P.P求作：直线 l 的垂线，使它经过点Pl作法：如图，（ 1）在直线 l 上任意两点 A、B；P（ 2）分别以点 A， B 为圆心， AP， BP 长为l半径作弧，两弧相交于点Q；A B（ 3）作直线 PQ，Q所以直线 PQ 就是所求作的垂线。

山东省滨州市八年级上学期数学期中试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共12题；共24分)1. （2分） (2015八下·萧山期中) 下列图形既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）A .B .C .D .2. （2分） (2020七下·偃师月考) 已知a>b>c>0，则以a、b、c为三边组成三角形的条件是（）A . b+c>aB . a+c>bC . a+b>cD . 以上都不对3. （2分）(2020·金华模拟) 如图，以AB为直径的半⊙O上有两点D，E，ED与BA的延长线交于点C，且有DC＝OE，若∠EOB＝72°，则∠C的度数是（）A . 24°B . 30°C . 36°D . 60°4. （2分） (2017八上·利川期中) 如图，已知AC和BD相交于O，且BO＝DO，AO＝CO，下列判断正确的是（）A . 只能证明△AOB≌△CODB . 只能证明△AOD≌△COBC . 只能证明△AOB≌△COBD . 能证明△AOB≌△COD和△AOD≌△COB5. （2分） (2018八上·柘城期末) 一个正多边形，它的一个外角等于与它相邻的内角的，则这个多边形是（）A . 正十二边形B . 正十边形C . 正八边形D . 正六边形6. （2分） (2020八下·内江期末) 如图，平行四边形ABCD中，，，沿直线DE将翻折，使点A落在点处，交BD于点F，则（）A .B .C .D .7. （2分）(2017·永定模拟) 如图，将矩形ABCD沿EF折叠，点C落在A处，点D落在D′处．若AB=3，BC=9，则折痕EF的长为（）A .B . 4C . 5D . 28. （2分） (2017八下·盐都开学考) 如图，△ABC是等边三角形，AQ=PQ，PR⊥AB于点R，PS⊥AC于点S，PR=PS，则下列结论：①点P在∠A的角平分线上；②AS=AR；③QP∥AR；④△BRP≌△QSP．正确的有（）A . 1个B . 2个C . 3个D . 4个9. （2分） (2020八上·榆林月考) 在平面直角坐标系中，点A（m，2）与点B（3，n）关于y轴对称，则（）A . m＝3，n＝2B . m＝﹣3，n＝2C . m＝2，n＝3D . m＝﹣2，n＝﹣310. （2分） (2016八上·瑞安期中) 等腰三角形的腰长为3，底边长为4，则它的周长为（）A . 7B . 10C . 11D . 10或1111. （2分） (2020七下·四川期中) 如图，已知直线AB∥CD，直线EF分别与AB、CD交于点M、N，点H在直线CD上，HG⊥EF于点G，过点G作GP∥AB．则下列结论：①∠AMF与∠DNF是对顶角；②∠PGM＝∠D NF；③∠BMN+∠GHN ＝90°；④∠AMG+∠CHG＝270°．其中正确结论的个数（）A . 1个B . 2 个C . 3个D . 4个12. （2分） (2020八上·燕山期末) 已知是的角平分线，于，且，则点到的距离是（）A . 2B . 3C . 4D . 6二、填空题 (共6题；共9分)13. （2分） (2019八上·武汉月考) 如图，正方形EFGH的顶点均在正方形ABCD的边上，若正方形EFGH的面积比正方形ABCD的面积小32，则AF×BF＝________.14. （1分） (2017八上·贵港期末) 已知一个等腰三角形两内角的度数之比为1：4，则这个等腰三角形顶角的度数为________．15. （1分） (2020八上·龙岩期末) 若正边形的内角和与其中一个外角的和为，则 =________；16. （1分） (2017八上·湛江期中) 等腰三角形的周长为16，其一边长为6，则另两边为________．17. （2分）如图，在△ABC中，按以下步骤作图：①分别以B，C为圆心，以大于 BC的长为半径作弧，两弧相交于M，N两点；②作直线MN交AB于点D，连接CD.若CD＝AC，∠B＝25°，则∠ACB的度数为________．18. （2分） (2016八上·台安期中) 如图所示，AD=AE，要使△ABE≌△ACD，应添加一个条件，可以是________．三、解答题 (共6题；共12分)19. （2分）如图,将一付三角板拼成如图所示的图形,过点C作CF平分∠DCE交DE于点F.（1）求证：CF∥AB；（2）求∠DFC的度数.20. （2分） (2018九上·西安月考) 如图，在△ABC中，∠C=90°，点D是AB边上的一点，DM⊥AB，且DM=AC，过点M作ME∥BC交AB于点E.求证：△ABC≌△MED.21. （2分） (2020八上·通辽期末) 已知：如图，点C、D ，在线段AB上，且AC =BD ， AE=BF ，ED⊥AB ，FC⊥AB ．求证：AE∥BF ．22. （2分） (2020七下·十堰期末) 如图，点C在∠AOB的边OA上，过点C的直线DE∥OB，CF平分∠ACD，CG⊥CF于点C.（1）求证：CG平分∠OCD；（2）若CD平分∠OCF，求∠O的度数.23. （2分） (2018八上·宝安月考) 如图，方格纸中的每个小方格都是边长为 1 个单位的正方形，在建立平面直角坐标系后，△ABC 的顶点均在格点上，点 C 的坐标为（0，-1），（1）写出 A ， B 两点的坐标；（2）画出△ABC 关于 y 轴对称的△A1B1C1；（3）求出△ABC 的面积．24. （2分）(2019·濮阳模拟) 如图，△ABC内接于⊙O且AB＝AC，延长BC至点D，使CD＝CA，连接AD交⊙O于点E，连接BE、CE．（1）求证：△ABE≌△CDE；（2）填空：①当∠ABC的度数为________时，四边形AOCE是菱形；②若AE＝6，EF＝4，DE的长为________．参考答案一、单选题 (共12题；共24分)答案：1-1、考点：解析：答案：2-1、考点：解析：答案：3-1、考点：解析：答案：4-1、考点：解析：答案：5-1、考点：解析：答案：6-1、考点：解析：答案：7-1、考点：解析：答案：8-1、考点：解析：答案：9-1、考点：解析：答案：10-1、考点：解析：答案：11-1、考点：解析：答案：12-1、考点：解析：二、填空题 (共6题；共9分)答案：13-1、考点：解析：答案：14-1、考点：解析：答案：15-1、考点：解析：答案：16-1、考点：解析：答案：17-1、考点：解析：答案：18-1、考点：解析：三、解答题 (共6题；共12分)答案：19-1、考点：解析：答案：20-1、考点：解析：答案：21-1、考点：解析：答案：22-1、答案：22-2、考点：解析：答案：23-1、答案：23-2、答案：23-3、考点：解析：答案：24-1、答案：24-2、考点：解析：。

山东省滨州市八年级上学期期中数学试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题 (共6题；共12分)1. （2分）已知三角形的两边的长分别为2和5，第三边的长为偶数，则这个三角形周长为（）A . 11B . 13C . 11或13D . 不确定2. （2分） (2017七下·宝丰期末) 下列几何图形中，一定是轴对称图形的有（）A . 2个B . 3个C . 4个D . 5个3. （2分）如图，用直尺和圆规画∠AOB的平分线OE，其理论依据是（）A . SASB . ASAC . AASD . SSS4. （2分）如图，在△ABC中，D是BC延长线上一点，∠B= 40°，∠ACD= 120°，则∠A等于（）A . 60°B . 70°C . 80°D . 90°5. （2分）小明不小心把一块三角形形状的玻璃打碎成了三块，如图①②③，他想要到玻璃店去配一块大小形状完全一样的玻璃，你认为应带（）A . ①B . ②C . ③D . ①和②6. （2分） (2019八上·阳东期末) 如图，已知∠1=∠2，则下列条件中不一定能使△ABC≌△A BD的是（）A . AC=ADB . BC=BDC . ∠C=∠DD . ∠3=∠4二、填空题 (共8题；共8分)7. （1分）(2011·泰州) 点P（﹣3，2）关于x轴对称的点P′的坐标是________．8. （1分） (2018·徐汇模拟) 如图，在△ABC中，AB=AC，BE、AD分别是边AC、BC上的高，CD=2，AC=6，那么CE=________．9. （1分） (2018七上·十堰期末) 正六边形的每个内角等于________°．10. （1分）要使四边形木架（用4根木条钉成）不变形，至少需要加钉1根木条固定，要使五边形木架不变形，至少需要加2根木条固定，要使六边形木架不变形，至少需要加3根木条固定，…，那么要使一个n边形木架不变形，至少需要________ 根木条固定．11. （1分）如图，在四边形ABCD中，AB=BC，∠ABC=∠CDA=90°，BE⊥AD于点E，且四边形ABCD的面积为9，则BE= ________12. （1分） (2019九下·镇原期中) 在直角三角形ABC中，∠ACB=90°，D、E是边AB上两点，且CE所在直线垂直平分线段AD，CD平分∠BCE，BC=2 ，则AB=________.13. （1分）如图，BD是∠ABC的平分线，P是BD上的一点，PE⊥BA于点E，PE=4㎝，则点P到边BC的距离是________ cm14. （1分）如图，有一个英语单词，四个字母都关于直线l对称，请写出这个单词________．三、解答题 (共12题；共113分)15. （5分） (2017八下·朝阳期中) 如图，在平行四边形中，已知，，平分交边于点，求的长度．16. （5分） (2017七下·江东月考) 如图，EF∥BC，AC平分∠BAF，∠B=80°．求∠C的度数．17. （6分） (2018九上·宁江期末) 如图，在平面直角坐标系中有Rt△A BC，已知∠CAB=90°，AB=AC，A（－2，0），B（0，1）．（1）点C的坐标是________；（2）将△ABC沿x轴正方向平移得到△A′ B′C′，且B，C两点的对应点B′，C′恰好落在反比例函数的图象上，求该反比例函数的解析式.18. （5分）如图，在平行四边形ABCD中，E、F是对角线BD上的两点，且BE＝DF，连接AE、CF.请你猜想：AE与CF有怎样的数量关系？并对你的猜想加以证明.19. （5分）如图，有一池塘，要测池塘两端A、B的距离，可先在平地上取一个可以直接到达A和B的点C，连结AC并延长到D，使CD=CA．连结BC并延长到E，使EC=CB，连结DE，量出DE的长，就是A、B的距离．写出你的证明．20. （15分）如图，方格纸中每个小正方形的边长都是1，△ABC的三个顶点都在格点上，如果用（﹣2，﹣1）表示C点的位置，用（1，0）表示B点的位置，那么：（1）画出直角坐标系．（2）画出与△ABC关于y轴对称的图形△DEF．（3）分别写出点D、E、F的坐标．21. （10分）已知：BE⊥CD，BE=DE，BC=DA，点D点A点F在同一直线上（1）求证：△BEC≌△DAE；（2） DF与BC是什么位置关系？说明理由．22. （15分） (2017八上·下城期中) 如图，在等边，是的一个外角．（1）作的平分线．（2）作线段的垂直平分线，与交于点，与边交于点．（3）在（）（）的基础上，若，求的长．23. （2分） (2017七下·无锡期中) 如图（1）在图1中，求∠A1＋∠B1＋∠C1＋∠A2＋∠B2＋∠C2的度数=________．（2）我们作如下规定：图1称为2环三角形，它的内角和为∠A1＋∠B1＋∠C1＋∠A2＋∠B2＋∠C2；图2为2环四边形，它的内角和为∠A1＋∠B1＋∠C1＋∠D1＋∠A2＋∠B2＋∠C2＋∠D2；图3称为2环5五边形，它的内角和为∠A1＋∠B1＋∠C1＋∠D1＋∠E1＋∠A2＋∠B2＋∠C2＋∠D2＋∠E2；想一想：2环n边形的内角和为________度（只要求直接写出结论）．24. （15分）(2012·盐城) 如图①所示，已知A、B为直线l上两点，点C为直线l上方一动点，连接AC、BC，分别以AC、BC为边向△ABC外作正方形CADF和正方形CBEG，过点D作DD1⊥l于点D1 ，过点E作EE1⊥l 于点E1 ．（1）如图②，当点E恰好在直线l上时（此时E1与E重合），试说明DD1=AB；（2）在图①中，当D、E两点都在直线l的上方时，试探求三条线段DD1、EE1、AB之间的数量关系，并说明理由；（3）如图③，当点E在直线l的下方时，请直接写出三条线段DD1、EE1、AB之间的数量关系．（不需要证明）25. （15分）(2017·常州模拟) 如图，射线AM上有一点B，AB=6，点C是射线AM上异于B的一点，过C作CD⊥AM，且CD= AC，过D点作DE⊥AD，交射线AM于E，在射线CD取点F，使得CF=CB，连接AF并延长，交DE 于点G，设AC=3x．（1）当C在B点右侧时，求AD．DF的长．（用关于x的代数式表示）（2）当x为何值时，△AFD是等腰三角形；（3）作点D关于AG的对称点D′，连接FD′，GD′，若四边形DFD′G是平行四边形，求x的值．（直接写出答案）26. （15分） (2016八上·宁江期中) 探究题（1）理解证明：如图1，∠MAN=90°，射线AE在这个角的内部，点B，C在∠MAN的边AM，AN上，且AB=AC，CF⊥AE于点F，BD⊥AE于点D．证明△ABD≌△CAF；（2）类比探究：如图2，点B，C在∠MAN的边AM、AN上，点E，F在∠MAN内部的射线AD上，∠1、∠2分别是△ABE、△CAF 的外角．已知AB=AC，∠1=∠2=∠BAC．求证：△ABE≌△CAF；（3）如图3，在△ABC中，AB=AC，AB＞BC．点D在边BC上，CD=2BD，点E、F在线段AD上，∠1=∠2=∠BAC．若△ABC 的面积为15，则△ACF与△BDE的面积之和为多少？参考答案一、选择题 (共6题；共12分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、二、填空题 (共8题；共8分)7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、13-1、14-1、三、解答题 (共12题；共113分)15-1、16-1、17-1、17-2、18-1、19-1、20-1、20-2、20-3、21-1、21-2、22-1、22-2、22-3、23-1、23-2、24-1、24-2、24-3、25-1、26-1、26-2、26-3、。

山东省滨州市八年级上学期数学期中考试试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共10题；共20分)1. （2分） (2016七上·新泰期末) 下列四个图形：其中是轴对称图形，且对称轴的条数为2的图形的个数是（）A . 4B . 3C . 2D . 12. （2分）(2019·温州模拟) 如图，在平面直角坐标系中，△ABC位于第二象限，点B的坐标是（﹣5，2），先把△ABC向下平移4个单位长度得到△A1B1C1 ，再作与△A1B1C1关于y轴对称的△A2B2C2 ，则点B对应点B2的坐标是（）A . （﹣5，﹣2）B . （﹣2，﹣5）C . （2，﹣5）D . （5，﹣2）3. （2分） (2015八上·宜昌期中) 如图，已知CD⊥AB，BE⊥AC，垂足分别为D、E，BE、CD相交于点O，且AO平分∠BAC，那么图中全等三角形共有（）对．A . 2B . 3C . 4D . 54. （2分）如图所示，△ABC≌△AEF，AC与AF是对应边，那么∠EAC等于（）A . ∠ACBB . ∠CAFC . ∠BAFD . ∠BAC5. （2分）已知一个等腰三角形的两边长是3cm和7cm，则它的周长为A . 13 cmB . 17cmC . 13cm或17cmD . 10cm或13cm6. （2分） (2017八下·灌阳期中) 一个多边形的内角和是外角和的2倍，这个多边形是（）A . 三角形B . 四边形C . 五边形D . 六边形7. （2分）(2016·台湾) 如图，有一圆O通过△ABC的三个顶点．若∠B=75°，∠C=60°，且的长度为4π，则BC的长度为何？（）A . 8B . 8C . 16D . 168. （2分）如图，△ABC中，AB=AC，AD=BD=BC，则∠A的度数是（）A . 30°B . 36°C . 45°D . 20°9. （2分）(2017·市北区模拟) 如图，矩形ABCD中，O为AC中点，过点O的直线分别与AB、CD交于点E、F，连接BF交AC于点M，连接DE、BO．若∠COB=60°，FO=FC，则下列结论：①FB垂直平分OC；②△EOB≌△CMB；③DE=EF；④S△AOE：S四边形DGOF=2：7．其中正确结论的个数是（）A . 4个B . 3个C . 2个D . 1个10. （2分） (2017八上·新化期末) 如图，在△ABC中，AC=5，中线AD=7，则AB边的取值范围是（）A . 1＜AB＜29B . 4＜AB＜24C . 5＜AB＜19D . 9＜AB＜19二、填空题 (共6题；共6分)11. （1分） (2019八上·恩施期中) 若点M(﹣3，b)与点N(a，2)关于x轴对称，则a+b=________.12. （1分） (2019七上·郑州月考) 一个多边形一共有35条对角线，则这个多边形的边数为________.13. （1分） (2018八上·洛阳期中) 已知整数a，b，c是△ABC的三条边长，若a＝1，b＝5，则奇数c＝________.14. （1分） (2017九上·乐清月考) 如图，在△ABC和△DEF中，已知：AC=DF,，BC=EF，要使△ABC≌△DEF，还需要的条件可以是________ ；(只填写一个条件)15. （1分） (2019八上·江津期末) 如图，△ABC中，AB=AC，∠A=40°，DE是腰AB的垂直平分线，求∠DBC=________.16. （1分） (2019八上·玄武期末) 如图，长方形网格中每个小正方形的边长是1，△ABC是格点三角形（顶点都在格点上），则点C到AB的距离为________.三、解答题 (共6题；共37分)17. （5分）在如图所示的平面直角坐标系中，已知点A（﹣3，﹣3），点B（﹣1，﹣3），点C（﹣1，﹣1）．（1）画出△ABC；（2）画出△ABC关于x轴对称的△A1B1C1，并写出A1点的坐标：________；（3）以O为位似中心，在第一象限内把△ABC扩大到原来的两倍，得到△A2B2C2，并写出A2点的坐标：________．18. （10分） (2018七上·渝北期末) 如图,将长方形纸片的一角作折叠，使顶点 A 落在A¢ 处, DE 为折痕，将ÐBEA¢ 对折，使得B¢ 落在直线EA¢ 上，得折痕 EG .（1）求ÐDEG 的度数；（2）若EA¢ 恰好平分ÐDEB ，求ÐDEA¢ 的度数 .19. （5分）如图，四边形ABCD为任意的四边形，求它的内角和．20. （2分）(2018·平顶山模拟) 如图1，正方形ABCD和正方形AEFG，连接DG，BE。

山东省滨州市八年级上学期期中数学试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题 (共8题；共16分)1. （2分） (2017八下·楚雄期末) 在下列长度的各组线段中，能组成直角三角形的是（）A . 5，6，7B . 5，12，13C . 1，4，9D . 5，11，122. （2分） (2019八上·沈阳月考) 在3.14，π，3.212212221，，，-5.121121112⋯⋯中，无理数的个数为（）A . 2B . 3C . 4D . 53. （2分） (2018八上·龙岗期中) 在平面直角坐标系中，点A（﹣1，2）关于y轴的对称点在（）A . 第一象限B . 第二象限C . 第三象限D . 第四象限4. （2分）下列计算正确的是（）A . （2a2）3=8a5B . （）2=9C . 3﹣=3D . ﹣a8÷a4=﹣a45. （2分） (2019八上·扬州期末) 已知一次函数y=kx+b（k≠0），若k+b=0，则该函数的图像可能是（）A .B .C .D .6. （2分） (2020八上·成都月考) 直角三角形两直角边扩大到原来的2倍，则斜边扩大到原来的（）倍．A . 2倍B . 4倍C . 8倍D . 不变7. （2分） (2018九上·下城期末) 如图，在△ABC中，∠ACB＝90°，分别以AC ， BC ， AB为直径作半圆，记三个半圆的弧长分别为m ， n ， l ，则下列各式成立的是（）A . m+n＜lB . m+n＝lC . m2+n2＞l2D . m2+n2＝l28. （2分） (2020八下·北京期末) 下图是利用平面直角坐标系画出的北京世园会部分景区图．若这个坐标系分别以正东、正北方向为x轴、y轴的正方向，表示竹里馆的点的坐标为（-3，1），表示海坨天境的点的坐标为（-2，4），则下列表示国际馆的点的坐标正确的是（）A . （8，1）B . （7，-2）C . （4，2）D . （-2，1）二、填空题 (共8题；共12分)9. （1分）计算（﹣）×=________10. （4分）下面由火柴棒拼出的一列图形中，第n个图形由n个正方形组成：通过观察可以发现：第4个图形中，火柴棒有________根，第n个图形中，火柴棒有________根，若用y表示火柴棒的根数，x表示正方形的个数，则y与x的函数关系式是________，y是x的________函数．11. （1分）(2017·渭滨模拟) 在平面直角坐标系中，已知点A、B的坐标分别为A（6，0）、B（0，2），以AB为斜边在右上方作Rt△ABC．设点C坐标为（x，y），则（x+y）的最大值=________．12. （2分） (2016八上·萧山月考) 已知一次函数的图像经过第一、二、四象限，则的取值范围是________，的取值范围是________。

山东省滨州市八年级上学期数学期中考试试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题（每小题3分，共30分） (共10题；共30分)1. （3分） (2017八上·温州月考) 下列腾讯QQ表情中，不是轴对称图形的是（）A .B .C .D .2. （3分） (2019八上·尚志期中) 如图所示，在三角形中，，，在上分别取点，使，，，则图中的等腰三角形有（）A . 个B . 个C . 个D . 个3. （3分）下列说法中错误的是（）A . 三角形的中线、角平分线、高线都是线段B . 边数为n的多边形内角和是（n－2）×180°C . 有一个内角是直角的三角形是直角三角形D . 三角形的一个外角大于任何一个内角4. （3分） (2017九上·启东开学考) 如图，正方形ABCD的边长为10，AG=CH=8，BG=DH=6，连接GH，则线段GH的长为（）A .B . 2C .D . 10﹣55. （3分）如图，把两根钢条AB，CD的中点O连在一起，可以做成一个测量工件内槽宽的工具（卡钳）．只要量得AC之间的距离，就可知工件的内径BD．其数学原理是利用△AOC≌△BOD，判断△AOC≌△BOD的依据是（）A . SASB . SSSC . ASAD . AAS6. （3分）如图，已知MB=ND，∠MBA=∠NDC，下列条件中不能判定△ABM≌△CDN的是（）A . ∠M=∠NB . AM=CNC . AB=CDD . AM∥CN7. （3分） (2019八上·武汉月考) 已知a，b，c是△ABC的三边长，则a2﹣b2﹣c2+2bc的值一定（）A . 大于零B . 等于零C . 小于零D . 不能确定8. （3分）(2018·南山模拟) 如图，已知矩形ABCD中，AB＝2，在BC上取一点E，沿AE将△ABE向上折叠，使B点落在AD上的F点处，若四边形EFDC与矩形ABCD相似，则AD＝（）A .B . ＋1C . 4D . 29. （3分） (2018八上·东台期中) 如图，△ABC中，AB=AC，∠BAC的平分线与AB的垂直平分线交于点O，将∠C沿EF（E在BC上，F在AC上）折叠，点C与点O恰好重合．若∠OEC=136°，则∠BAC的大小为（）.A . 44°B . 58°C . 64°D . 68°10. （3分） (2019八下·杭锦后旗期末) 如图，已知正方形ABCD边长为1，，，则有下列结论：① ；②点C到EF的距离是2-1；③ 的周长为2；④ ，其中正确的结论有（）A . 4个B . 3个C . 2个D . 1个二、填空题（每小题4分，共24分） (共6题；共24分)11. （4分） (2020七上·南浔期末) 一个角是70°20'，则它的余角的度数是________。

2016-2017学年山东省滨州市八年级（上）期中数学试卷一、选择题（本题共12个小题．在每题所列四个选项中，只有一个符合题意，请在答题卡上将符合题意的选项字母代号涂黑）．1．（3分）下列几何图形不一定是轴对称图形的是（）A．线段B．角C．等腰三角形D．直角三角形2．（3分）等腰三角形的两边长分别是4cm和9cm，则它的周长是（）A．17cm B．22cm C．17cm或22cm D．无法确定3．（3分）已知多边形的内角和是外角和的4倍，则这个多边形的边数为（）A．6 B．8 C．10 D．124．（3分）如图，已知MB=ND，∠MBA=∠NDC，下列条件中不能判定△ABM≌△CDN的是（）A．∠M=∠N B．AM=CN C．AB=CD D．AM∥CN5．（3分）如图，△ABC中，∠C=90°，AC=BC，AD平分∠CAB交BC于D，DE⊥AB于E且AB=6cm，则△DEB的周长为（）cm．A．6 B．8 C．10 D．126．（3分）等腰三角形中，一个角为50°，则这个等腰三角形的顶角的度数为（）A．150°B．80°C．50°或80°D．70°7．（3分）如图，在△ABC中，∠CAB=130°，AB、AC的垂直平分线分别交BC于点E、F则∠EAF等于（）A．60°B．70°C．80°D．90°8．（3分）点M （﹣5，3）关于x轴的对称点的坐标是（）A．（﹣5，﹣3）B．（5，﹣3）C．（5，3） D．（﹣5，3）9．（3分）根据下列已知条件，能唯一画出△ABC的是（）A．AB=3，BC=4，AC=8 B．AB=4，BC=3，∠A=30°C．∠A=60°，∠B=45°，AB=4 D．∠C=90°，AB=610．（3分）将长方形纸片沿AC折叠后点B落在点E处，则线段BE与AC的关系是（）A．AC=BE B．AC⊥BEC．AC⊥BE且AC=BE D．AC⊥BE且AC平分BE11．（3分）如图为6个边长相等的正方形的组合图形，则∠1+∠2+∠3=（）A．90°B．135°C．150° D．180°12．（3分）如图，OA、OB分别是线段MC、MD的垂直平分线，MD=5cm，MC=7cm，CD=10cm，一只小蚂蚁从点M出发爬到OA边上任意一点E，再爬到OB边上任意一点F，然后爬回M点处，则小蚂蚁爬行的路径最短可为（）A．12cm B．10cm C．7cm D．5cm二、填空题（本题共6个小题，请将最终答案填写在答题卡中对应的横线上）．13．（4分）一个汽车车牌在水中的倒影为，则该车的牌照号码是．14．（4分）如图，在△ABC中，∠ABC、∠ACB的平分线相交于F，过F作DE∥BC，交AB于D，交AC于E，那么下列结论：①△BDF、△CEF都是等腰三角形；②DE=DB+CE；③AD+DE+AE=AB+AC；④BF=CF．正确的有．15．（4分）如图，∠A=50°，∠ABO=28°，∠ACO=32°，则∠BOC=度．16．（4分）如图，AB=AC，∠A=40°，点D在AB的垂直平分线上，则∠DBC的度数是．17．（4分）如图，正三角形ABC的周长为12cm，DC∥AB，AD⊥CD于D．则CD= cm．18．（4分）等腰三角形一腰上的高线与另一腰夹角为50°，则该三角形的顶角为．三、解答题（本题共6个小题，请在答题卡中对应的空间写出必要的过程）．19．（8分）作图题（保留作图痕迹，不写画法）．（1）请在坐标系中，画出△ABC关于y轴对称的△A′B′C′．（2）如图（2），A与B是两个居住社区，OC与OD是两条交汇的公路，欲建立一个超市M，使它到A、B两个社区的距离相等，且到两条公路OC、OD的距离也相等．请利用尺规作图，确定超市M的位置．20．（8分）如图，在△ABC中，∠B=40°，∠C=62°，AD是△ABC的高，AE是△ABC的角平分线．求∠EAD的度数．21．（8分）如图，∠DCE=∠EBC=∠A=90°且DC=EC，猜测AB、AC、AD三者的数量关系，并说明理由．22．（12分）如图，C是BE上一点，D是AC的中点，且AB=AC，DE=DB，∠A=60°，△ABC的周长是18cm．求∠E的度数及CE的长度．23．（10分）如图，△ABC中∠C=90°，线段AD是△ABC的角平分线，直线DE 是线段AB的垂直平分线．若DE=1cm，DB=2cm，AC=cm．求点C到直线AD 的距离．24．（14分）已知，点D、E、F分别是等边△ABC的三条边AB、BC、CA上的点．（1）如图（1），若ED⊥AB，DF⊥AC，FE⊥BC，求证：△DEF是等边三角形；（2）如图（2），若AD=BE=CF，求证：△DEF是等边三角形；（3）如图（3），若△DEF是等边三角形，求证：AD=BE=CF．2016-2017学年山东省滨州市八年级（上）期中数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（本题共12个小题．在每题所列四个选项中，只有一个符合题意，请在答题卡上将符合题意的选项字母代号涂黑）．1．（3分）下列几何图形不一定是轴对称图形的是（）A．线段B．角C．等腰三角形D．直角三角形【解答】解：线段、角、等腰三角形一定为轴对称图形，直角三角形不一定为轴对称图形．故选：D．2．（3分）等腰三角形的两边长分别是4cm和9cm，则它的周长是（）A．17cm B．22cm C．17cm或22cm D．无法确定【解答】解：当腰是4cm时，∵4+4＜9，∴此时不符合三角形三边关系定理，此种情况不行；当腰是9cm时，此时符合三角形三边关系定理，三角形的周长是4cm+9cm+9cm=22cm，故选：B．3．（3分）已知多边形的内角和是外角和的4倍，则这个多边形的边数为（）A．6 B．8 C．10 D．12【解答】解：设多边形的边数是n，根据题意得，（n﹣2）•180°=4×360°，解得n=10，∴这个多边形的边数为10．故选：C．4．（3分）如图，已知MB=ND，∠MBA=∠NDC，下列条件中不能判定△ABM≌△CDN的是（）A．∠M=∠N B．AM=CN C．AB=CD D．AM∥CN【解答】解：A、∠M=∠N，符合ASA，能判定△ABM≌△CDN，故A选项不符合题意；B、根据条件AM=CN，MB=ND，∠MBA=∠NDC，不能判定△ABM≌△CDN，故B 选项符合题意；C、AB=CD，符合SAS，能判定△ABM≌△CDN，故C选项不符合题意；D、AM∥CN，得出∠MAB=∠NCD，符合AAS，能判定△ABM≌△CDN，故D选项不符合题意．故选：B．5．（3分）如图，△ABC中，∠C=90°，AC=BC，AD平分∠CAB交BC于D，DE⊥AB于E且AB=6cm，则△DEB的周长为（）cm．A．6 B．8 C．10 D．12【解答】解：∵DE⊥AB，∴∠C=∠AED=90°，∵AD平分∠CAB，∴∠CAD=∠EAD，在△ACD和△AED中，，∴△ACD≌△AED（AAS），∴AC=AE，CD=DE，∴BD+DE=BD+CD=BC=AC=AE，BD+DE+BE=AE+BE=AB=6，所以，△DEB的周长为6cm．故选：A．6．（3分）等腰三角形中，一个角为50°，则这个等腰三角形的顶角的度数为（）A．150°B．80°C．50°或80°D．70°【解答】解：①50°是底角，则顶角为：180°﹣50°×2=80°；②50°为顶角；所以顶角的度数为50°或80°．故选：C．7．（3分）如图，在△ABC中，∠CAB=130°，AB、AC的垂直平分线分别交BC于点E、F则∠EAF等于（）A．60°B．70°C．80°D．90°【解答】解：∵∠CAB=130°，∴∠B+∠C=180°﹣130°=50°，∵AB、AC的垂直平分线分别交BC于点E、F，∴AE=BE，AF=CF，∴∠BAE=∠B，∠CAF=∠C，由三角形的外角性质得，∠AEF=∠B+∠BAE=2∠B，∠AFE=∠C+∠CAF=2∠C，所以，∠AEF+∠AFE=2（∠B+∠C）=2×50°=100°，所以，∠EAF=180°﹣（∠AEF+∠AFE）=180°﹣100°=80°．故选：C．8．（3分）点M （﹣5，3）关于x轴的对称点的坐标是（）A．（﹣5，﹣3）B．（5，﹣3）C．（5，3） D．（﹣5，3）【解答】解：根据两点关于x轴对称，横坐标不变，纵坐标互为相反数，∴点M（﹣5，3）关于x轴的对称点的坐标是（﹣5，﹣3），故选：A．9．（3分）根据下列已知条件，能唯一画出△ABC的是（）A．AB=3，BC=4，AC=8 B．AB=4，BC=3，∠A=30°C．∠A=60°，∠B=45°，AB=4 D．∠C=90°，AB=6【解答】解：A、因为AB+BC＜AC，所以这三边不能构成三角形；B、因为∠A不是已知两边的夹角，无法确定其他角的度数与边的长度；C、已知两角可得到第三个角的度数，已知一边，则可以根据ASA来画一个三角形；D、只有一个角和一个边无法根据此作出一个三角形．故选：C．10．（3分）将长方形纸片沿AC折叠后点B落在点E处，则线段BE与AC的关系是（）A．AC=BE B．AC⊥BEC．AC⊥BE且AC=BE D．AC⊥BE且AC平分BE【解答】解：∵△ACE是由△ACB翻折得到，∴AE=AB，CB=CE，∴AC⊥EB，AC平分EB，故选：D．11．（3分）如图为6个边长相等的正方形的组合图形，则∠1+∠2+∠3=（）A．90°B．135°C．150° D．180°【解答】解：如图，在△ABC和△DEA中，，∴△ABC≌△DEA（SAS），∴∠1=∠4，∵∠3+∠4=90°，∴∠1+∠3=90°，又∵∠2=45°，∴∠1+∠2+∠3=90°+45°=135°．故选：B．12．（3分）如图，OA、OB分别是线段MC、MD的垂直平分线，MD=5cm，MC=7cm，CD=10cm，一只小蚂蚁从点M出发爬到OA边上任意一点E，再爬到OB边上任意一点F，然后爬回M点处，则小蚂蚁爬行的路径最短可为（）A．12cm B．10cm C．7cm D．5cm【解答】解：设CD与OA 的交点为E，与OB的交点于F，∵OA、OB分别是线段MC、MD的垂直平分线，∴ME=CE，MF=DF，∴小蚂蚁爬行的路径最短=CD=10cm，故选：B．二、填空题（本题共6个小题，请将最终答案填写在答题卡中对应的横线上）．13．（4分）一个汽车车牌在水中的倒影为，则该车的牌照号码是W5236499．【解答】解：﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣W 5 2 3 6 4 9 9∴该车的牌照号码是W5236499．14．（4分）如图，在△ABC中，∠ABC、∠ACB的平分线相交于F，过F作DE∥BC，交AB于D，交AC于E，那么下列结论：①△BDF、△CEF都是等腰三角形；②DE=DB+CE；③AD+DE+AE=AB+AC；④BF=CF．正确的有①②③．【解答】解：①∵BF是∠ABC的角平分线，∴∠ABF=∠CBF，又∵DE∥BC，∴∠CBF=∠DFB，∴DB=DF即△BDF是等腰三角形，同理∠ECF=∠EFC，∴EF=EC，∴△BDF，△CEF都是等腰三角形；∵∠B、∠C的角平分线交于点F，∴∠DBF=∠CBF（设为α），∠ECF=∠BCF（设为β）；∵DE∥BC，∴∠DFB=∠CBF=α，∠EFC=∠BCF=β；∴∠DBF=∠DFB，∠EFC=∠ECF，∴DB=DF，EF=EC；∴DE=DB+CE，AD+DE+AE=AB+AC，②③正确；AB和AC不一定相等，∴BF和CF不一定相等．故④错误故答案为：①②③15．（4分）如图，∠A=50°，∠ABO=28°，∠ACO=32°，则∠BOC=110度．【解答】解：∵∠A=50°，∠ABO=28°，∴∠BDC=∠A+∠ABO=50°+28°=78°，在△ODC中，∠BOC=∠BDC+∠ACO=78°+32°=110°，故答案为：110°．16．（4分）如图，AB=AC，∠A=40°，点D在AB的垂直平分线上，则∠DBC的度数是30°．【解答】解：∵AB=AC，∠A=40°，∴∠ABC===70°，∵DE是线段AB的垂直平分线，∴AD=BD，∴∠A=∠ABD=40°，∴∠DBC=∠ABC﹣∠ABD=70°﹣40°=30°．故答案为：30°．17．（4分）如图，正三角形ABC的周长为12cm，DC∥AB，AD⊥CD于D．则CD= 2cm．【解答】解：∵△ABC为等边三角形，且其周长为12cm，∴∠BAC=60°，AC=12÷3=4cm．∵DC∥AB，AD⊥CD，∴∠DCA=∠BAC=60°，∠ADC=90°，∴∠CAD=180°﹣∠ADC﹣∠DCA=30°，∴CD=AC=2cm．故答案为：2．18．（4分）等腰三角形一腰上的高线与另一腰夹角为50°，则该三角形的顶角为40°或140°．【解答】解：如图1，三角形是锐角三角时，∵∠ACD=50°，∴顶角∠A=90°﹣50°=40°；如图2，三角形是钝角时，∵∠ACD=50°，∴顶角∠BAC=50°+90°=140°，综上所述，顶角等于40°或140°．故答案为：40°或140°．三、解答题（本题共6个小题，请在答题卡中对应的空间写出必要的过程）．19．（8分）作图题（保留作图痕迹，不写画法）．（1）请在坐标系中，画出△ABC关于y轴对称的△A′B′C′．（2）如图（2），A与B是两个居住社区，OC与OD是两条交汇的公路，欲建立一个超市M，使它到A、B两个社区的距离相等，且到两条公路OC、OD的距离也相等．请利用尺规作图，确定超市M的位置．【解答】解：（1）如图1，△A′B′C即为所求；（2）如图2，点P即为所求．．20．（8分）如图，在△ABC中，∠B=40°，∠C=62°，AD是△ABC的高，AE是△ABC的角平分线．求∠EAD的度数．【解答】解：∵∠B=40°，∠C=62°，∴∠BAC=180°﹣62°﹣40°=78°，∵AE为∠BAC角平分线，∴∠BAE=78°÷2=39°，∵AD为△ABC的高，∴∠ADB=90°，∴∠DAC=90°﹣∠C=90°﹣62°=28°，∴∠EAD=∠EAC﹣∠DAC=39°﹣28°=11°，即∠EAD的度数是11°．21．（8分）如图，∠DCE=∠EBC=∠A=90°且DC=EC，猜测AB、AC、AD三者的数量关系，并说明理由．【解答】解：AB+AD=AC．证明：∵∠ECB+∠DCA=90°，∠DCA+∠D=90°，∴∠ECB=∠D，在△ECB和△CDA中，，∴△ECB≌△CDA（AAS），∴BC=AD，BE=AC，∴AD+AB=AB+BC=AC．22．（12分）如图，C是BE上一点，D是AC的中点，且AB=AC，DE=DB，∠A=60°，△ABC的周长是18cm．求∠E的度数及CE的长度．【解答】解：∵AB=AC，∠A=60°，∴△ABC是等边三角形，∴AC=BC=AB，∠ABC=∠ACB=∠A=60°，∵△ABC的周长是18cm，∴AB=AC=BC=×18=6cm，∵D是AC的中点，∴CD=AC=×6=3cm，∵AB=BC，D是AC的中点，∴∠CBD=∠ABC=×60°=30°，∵BD=DE，∴∠CBD=∠E=30°，∵∠ACB是△DCE的一个外角，∴∠ACB=∠E+∠CDE，∴∠CDE=60°﹣30°=30°，∴∠CDE=∠E，∴CE=CD=3cm．23．（10分）如图，△ABC中∠C=90°，线段AD是△ABC的角平分线，直线DE 是线段AB的垂直平分线．若DE=1cm，DB=2cm，AC=cm．求点C到直线AD 的距离．【解答】解：∵直线DE是线段AB的垂直平分线，∴DA=DB=2cm，DE⊥AB，∵线段AD是△ABC的角平分线，∴DC=DE=1cm，作CF⊥AD于F，则AC•CD=AD•CF，∴CF===，即点C到直线AD的距离为．24．（14分）已知，点D、E、F分别是等边△ABC的三条边AB、BC、CA上的点．（1）如图（1），若ED⊥AB，DF⊥AC，FE⊥BC，求证：△DEF是等边三角形；（2）如图（2），若AD=BE=CF，求证：△DEF是等边三角形；（3）如图（3），若△DEF是等边三角形，求证：AD=BE=CF．【解答】证明：（1）如图1中，∵△ABC是等边三角形，∴∠A=∠B=∠C=60°，∵ED⊥AB，D⊥AC，EF⊥CB，∴∠BDE=∠DFA=∠FEC=90°，∴∠BED=∠ADF=∠CFE=30°，∴∠EDF=∠DFE=∠FED=60°，∴△DEF是等边三角形．（2）如图2中，∵△ABC是等边三角形，∴∠A=∠B=∠C=60°，AB=BC=CA，∵AD=BE=CF，∴BD=EC=AF，在△ADF、△BED和△CFE中，∴△ADF≌△BED≌△CFE，∴DE=EF=FD，∴△DEF是等边三角形；（3）如图3中，∵△ABC，△DEF是等边三角形，∴∠A=∠B=60°，DF=DE，且∠FDE=60°，∴∠BAD+∠ADF=∠ADF+∠AFD=120°，∴∠AFD=∠BDE，在△ADF和△BED中，，∴△ADF≌△BED（AAS），同理可得：△ADF≌△CFE，∴△ADF≌△CFE≌△BED；∴AD=BE=CF．。

山东省滨州市八年级上学期期中数学试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题 (共10题；共20分)1. （2分）(2020·宜兴模拟) 若一个三角形的两边长分别为2和6，第三边是方程x2－10x＋21＝0的一根，则这个三角形的周长为（）A . 7B . 3或7C . 15D . 11或152. （2分） (2018八上·腾冲期末) 在天气预报图上，有各种各样表示天气的符号，下列表示天气符号的图形中，既是中心对称图形又是轴对称图形的是（）A .B .C .D .3. （2分）若点A（m+2，3）与点B（﹣4，n+5）关于y轴对称，则m+n=（）A . ﹣2B . 0C . 3D . 54. （2分） (2019八上·绍兴期末) 如图，，要使≌ ，需要添加下列选项中的（）A .B .C .D .5. （2分）在三角形ABC中，AB=7，BC=2，并且AC的长为奇数，则AC=（）A . 3B . 5C . 7D . 96. （2分） (2019九上·海曙期末) 如图，已知⊙O的半径为5，弦AB=8，CD=6，则图中阴影部分面积为（）A . π–24B . 9πC . π–12D . 9π–67. （2分） (2018八上·句容月考) 小明同学在学习了全等三角形的相关知识后发现，只用两把完全相同的长方形直尺就可以作出一个角的平分线．如图：一把直尺压住射线OB，另一把直尺压住射线OA并且与第一把直尺交于点P，小明说：“射线OP就是∠BOA的角平分线．”他这样做的依据是（）A . 角的内部到角的两边的距离相等的点在角的平分线上B . 角平分线上的点到这个角两边的距离相等C . 三角形三条角平分线的交点到三条边的距离相等D . 以上均不正确8. （2分） (2016八下·微山期中) 如图，在△ABC中，∠ACB=90°，D是BC的中点，DE⊥BC，CE∥AD，若AC=2，∠ADC=30°，①四边形ACED是平行四边形；②△BCE是等腰三角形；③四边形ACEB的周长是10+2 ；④四边形ACEB的面积是16．则以上结论正确的是（）A . ①②③B . ①②④C . ①③④D . ②④9. （2分）(2019·咸宁) 若正多边形的内角和是540°，则该正多边形的一个外角为（）A . 45°B . 60°C . 72°D . 90°10. （2分）在直角坐标系中，我们把横、纵坐标都是整数的点叫做整点.且规定，正方形的内部不包含边界上的点.观察如图所示的中心在原点、一边平行于x轴的正方形：边长为1的正方形内部有1个整点，边长为2的正方形内部有1个整点，边长为3的正方形内部有9个整点，…则边长为8的正方形内部的整点的个数为（）A . 64B . 49C . 36D . 25二、填空题 (共5题；共5分)11. （1分）如图，坐标平面上，△ABC≌△DEF全等，其中A、B、C的对应顶点分别为D、E、F，且AB=BC，若A、B、C的坐标分别为（﹣3，1）、（﹣6，﹣3）、（﹣1，﹣3），D、E两点在y轴上，则F点到y轴的距离为________12. （1分） (2017八上·汉滨期中) 如果一个三角形的三个内角都相等，那么这个三角形的形状是________．13. （1分） (2017八上·重庆期中) 如图，点P在∠AOB的平分线上，若使△AOP≌△BOP，则需添加的一个条件是________（只写一个即可，不添加辅助线）．14. （1分） (2019七下·江夏期末) 如图，直线，，，则________；15. （1分） (2019八上·伊通期末) 如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，AD平分∠BAC，交BC于点D，若AB ＝10，CD＝3，则S△ABD＝________．三、解答题 (共7题；共57分)16. （5分）如图，在△ABC中，AB＝AD＝DC，∠BAD＝20°，求∠C的度数。

山东省滨州市八年级上学期数学期中考试试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共10题；共20分)1. （2分）把多项式x2+mx﹣35分解因式为（x﹣5）（x+7），则m的值是（）A . 2B . -2C . 12D . -122. （2分）把0.00000156用科学记数法表示为（）.A .B .C .D .3. （2分）下列式子是分式的是（）A .B .C .D .4. （2分） (2019八下·汕头月考) 能使等式成立的x的取值范围是（）A . x≠2B . x≥0C . x>2D . x≥25. （2分）计算，结果是（）A . x﹣2C .D .6. （2分）如图，已知MB=ND，∠MBA=∠NDC，下列条件中不能判定△ABM≌△CDN的是（）A . ∠M=∠NB . AM=CNC . AB=CDD . AM∥CN7. （2分） (2018八上·互助期末) 若△ABC≌△MNP，∠A=∠M，∠C=∠P，AB=4cm，BC=2cm，则 NP=（）A . 2cmB . 3cmC . 4cmD . 6cm8. （2分）下列判断正确的是（）A . 顶角相等的的两个等腰三角形全等B . 腰相等的两个等腰三角形全等C . 有一边及一锐角相等的两个直角三角形全等D . 顶角和底边分别相等的两个等腰三角形全等9. （2分） (2019八上·平潭期中) 如图，D是AB上一点，DF交AC于点E，DE＝FE，FC∥AB，若AB＝4，CF ＝3，则BD的长是（）A . 0.5B . 1D . 210. （2分）根据下列已知条件，能画出惟一的△ABC的是（）A . AB=3cm，BC=7cm，AC=4cmB . AB=3cm，BC=7cm，∠C=40°C . ∠A=30°，AB=3cm，∠B=100°D . ∠A=30°，∠B=100°，∠C=50°二、填空题 (共8题；共8分)11. （1分） (2017八下·长泰期中) 当x=________时，分式的值为零．12. （1分）(2017·海珠模拟) 分解因式：3x2﹣6xy=________．13. （1分）计算2002﹣400×199+1992的值为________．14. （1分）关于x的方程的解是正数，则a的取值范围是________15. （1分）(2017·道里模拟) 分式方程﹣ =1的解是________．16. （1分） (2017八下·明光期中) 如图，点P是等边△ABC内一点，连接PA，PB，PC，PA：PB：PC=3：4：5，以AC为边作△AP′C≌△APB，连接PP′，则有以下结论：①△APP′是等边三角形；②△PCP′是直角三角形；③∠APB=150°；④∠APC=105°．其中一定正确的是________．（把所有正确答案的序号都填在横线上）17. （1分）如图，已知AD⊥BC，若用HL判定△ABD≌△ACD，只需添加的一个条件是________18. （1分）(2019·温州) 图1是一种折叠式晾衣架．晾衣时，该晾衣架左右晾衣臂张开后示意图如图2所示，两支脚OC＝OD＝10分米，展开角∠COD＝60°，晾衣臂OA＝OB＝10分米，晾衣臂支架HG＝FE＝6分米，且HO ＝FO＝4分米．当∠AOC＝90°时，点A离地面的距离AM为________分米；当OB从水平状态旋转到OB′（在CO延长线上）时，点E绕点F随之旋转至OB′上的点E′处，则B′E′﹣BE为________分米．三、解答题 (共11题；共74分)19. （5分） (2017九上·襄城期末) 先化简,再求值： ,其中x=3.20. （5分） (2020八上·襄城期末) 因式分解（1）（2）（3）（4）21. （5分） (2017八上·虎林期中) 计算：（1）（2xy2﹣3xy）•2xy；（2）（）100×（1 ）100×（）2013×42014（3） a（a﹣3）+（2﹣a）（2+a）（4）2x2y•（﹣4xy3z）22. （5分）(2017·德州) 先化简，再求值：÷ ﹣3，其中a= ．23. （10分）(2018·广州模拟) 解方程：（1）（2）24. （5分） (2017八上·陕西期末) 如图，在公路的同侧、的异侧由两个城镇A,B，电信部门要修建一座信号发射塔C，按照要求，发射塔到两个城镇、的距离必须相等，到两条公路、的距离也必须相等，请用尺规找符号条件的点。

山东省滨州市八年级上学期数学期中试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共10题；共20分)1. （2分）(2017·龙华模拟) 下列图形均是一些科技创新公司标志图，其中既是中心对称图形又是轴对称图形的是（）A .B .C .D .2. （2分）(2019·温州模拟) 从长度分别为2，4，6，8的四条线段中任选三条作边，能构成三角形的概率为（）A .B .C .D .3. （2分） (2018八上·准格尔旗期中) 如图，在△ABC中，BD为△ABC的角平分线，CE为△ABC的高，CE、BD交于点F，∠A=50°，∠BCA=60°，那么∠BFC的度数是（）A . 115°B . 120°C . 125°D . 130°4. （2分）(2018·沾益模拟) 如图，在△ABC中，∠C＝90°，∠B＝30°，以点A为圆心，任意长为半径画弧，分别交AB，AC于点M和N，再分别以点M，N为圆心，大于 MN长为半径画弧，两弧交于点P，连结AP并延长，交BC于点D，则下列说法中，正确的个数是（）①AD是∠BAC的平分线；②∠ADC＝60°；③点D在AB的中垂线上；④S△DAC∶S△ABC＝1∶3.A . 1B . 2C . 3D . 45. （2分） (2018八下·深圳月考) 如图，在△ABC中，边BC的垂直平分线l与AC相交于点D，垂足为E，如果△ABD的周长为10cm，BE=3cm，则△ABC的周长为（）A . 9 cmB . 15 cmC . 16 cmD . 18 cm6. （2分）(2012·遵义) 把一张正方形纸片如图①、图②对折两次后，再按如图③挖去一个三角形小孔，则展开后图形是（）A .B .C .D .7. （2分）到△ABC的三条边距离相等的点是△ABC的是（）A . 三条中线的交点,B . 三条角平分线的交点C . 三条高线的交点D . 三条边的垂直平分线的交点8. （2分）如图，△ABC中，∠BAC=120°，AD⊥BC于D，且AB+BD=DC，则∠C的大小是（）A . 20°B . 25°C . 30°D . 大于30°9. （2分） (2017七下·通辽期末) 如图，AB∥CD，∠B=23°，∠D=42°，则∠E=（）A . 23°B . 42°C . 65°D . 19°10. （2分） (2019八上·陇县期中) 在△ABC中，AB＝AC，AC的垂直平分线DE交AC于点D，交BC于点E，且∠BAE＝90°，若DE＝1，则BE＝（）A . 4B . 3C . 2D . 无法确定二、填空题 (共6题；共7分)11. （1分） (2019八上·鱼台期末) 点P(2，-5)关于x轴对称的点的坐标为________12. （1分） (2018八上·港南期中) 以下四个结论：①一个多边形的内角和为900°，从这个多边形同一个顶点可画的对角线有4条；②三角形的一个外角等于两个内角的和；③任意一个三角形的三条高所在直线的交点一定在三角形的内部；④△ABC中，若∠A=2∠B=3∠C，则△ABC为直角三角形．其中正确的是________（填序号）13. （1分） (2019八上·西城期中) 如图，在△ABC 中，AB=3，AC=5，则 BC 边的中线 AD 的取值范围为________.14. （1分） (2019七下·揭西期末) 如图，△ABC中，AB＝AC，∠BAC＝40°，AD是中线，BE是高，AD与BE 交于点F，则∠AFE＝________．15. （2分） (2016七下·潮南期末) 已知，若B（﹣2，0），A为象限内一点，且点A坐标是二元一次方程x+y=0的一组解，请你写出一个满足条件的点A坐标________（写出一个即可），此时△ABO的面积为________．16. （1分）在平面直角坐标系中，A（4，0），B（0，4），D在第一象限，且DO=DB，△DOA为等腰三角形，则∠OBD的度数为________三、解答题 (共9题；共60分)17. （6分）最短路径问题：例：如图所示，要在街道旁修建一个奶站，向居民区A、B提供牛奶，奶站应建在什么地方，才能使从A、B到它的距离之和最短．解：只有A、C、B在一直线上时，才能使AC+BC最小．作点A关于直线“街道”的对称点A′，然后连接A′B，交“街道”于点C，则点C就是所求的点．应用：已知：如图A是锐角∠MON内部任意一点，在∠MON的两边OM，ON上各取一点B，C，组成三角形，使三角形周长最小.（1）借助直角三角板在下图中找出符合条件的点B和C．（2）若∠MON=30°，OA=10,求三角形的最小周长。

八年级（上）期中数学试卷一、选择题（本大题共12小题，共36.0分）1.下列图形中不是轴对称图形的是（）A. B. C. D.2.一个多边形的内角和是它的外角和的2倍，则这个多边形是（）A. 五边形B. 六边形C. 七边形D. 八边形3.下列长度的各种线段，可以组成三角形的是（）A. 2，3，4B. 1，1，2C. 4，4，9D. 7，5，14.如图，等腰三角形ABC中，AB=AC，BD平分∠ABC，∠A=36°，则∠BDC的度数为（）A.B.C.D.5.用直尺和圆规作一个角的平分线的示意图如图所示，则能说明∠AOC=∠BOC的依据是（）A. AASB. ASAC. SSSD. 角平分线上的点到角两边距离相等6.如图，已知∠1=∠2，则不一定能使△ABD≌△ACD的条件是（）A.B.C.D.7.三角形中，到三个顶点距离相等的点是（）A. 三边垂直平分线的交点B. 三条中线的交点C. 三条角平分线的交点D. 三条高线的交点8.如图，直线l1∥l2，以直线l1上的点A为圆心，适当长为半径画弧，分别交直线l1、l2于点B、C，连接AC、BC，若∠ABC=66°，则∠1=（）A. B. C. D.9.如图，一个等边三角形纸片剪去一个角后变成一个四边形，则图中∠1+∠2的度数为（）A.B.C.D.10.下列说法正确的是（）A. 等腰三角形的高、中线、角平分线互相重合B. 顶角相等的两个等腰三角形全等C. 等腰三角形一边不可以是另一边的三倍D. 等腰三角形的两个底角相等11.如图，△ABC与△A′B′C′关于直线MN对称，P为MN上任一点（P不与AA′共线），下列结论中错误的是（）A. △′是等腰三角形B. MN垂直平分′，′C. △与△′′′面积相等D. 直线AB、′′的交点不一定在MN上12.如图所示，∠E=∠F=90°，∠B=∠C，AE=AF，有以下结论：①EM=FN；②CD=DN；③∠FAN=∠EAM；④△ACN≌△ABM．其中正确结论的个数为（）A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个二、填空题（本大题共6小题，共24.0分）13.点P（2，3）关于x轴的对称点的坐标为______．14.等腰三角形的一个角是110°，则它的底角是______ ．15.一个等腰三角形的两边分别为5和6，则这个等腰三角形的周长是______ ．16.如图是一台起重机的工作简图，前后两次吊杆位置OP1、OP2与线绳的夹角分别是30°和70°，则吊杆前后两次的夹角∠P1OP2=______°．17.如图，在△ABC中，AD⊥BC于D，BE⊥AC于E，AD与BE相交于点F，若BF=AC，则∠ABC=______度．18.如图，DE⊥AB于E，DF⊥AC于F，若BD=CD，BE=CF，则下列结论：①DE=DF；②AD平分∠BAC；③AE=AD；④AC-AB=2BE中正确的是______ ．三、解答题（本大题共6小题，共60.0分）19.如图，在△ABC中，∠BAC=90°，∠B=56°，AD⊥BC，DE∥CA，求∠ADE的度数．20.如图，△ABC与△DCB，AC与BD交于点E，且∠A=∠D，AB=DC．（1）求证：△ABE≌△DCE；（2）当∠AEB=50°，求∠EBC的度数．21.如图，已知△ABC．（1）画出与△ABC关于x轴对称的图形△A1B1C1，并写出△A1B1C1各项点坐标；（2）△ABC的面积为多少？（3）在x轴上找一点P，使点PA+PC的值最小，在图上标出P点位置．22.如图，在△ABC中，边AB、AC的垂直平分线分别交BC于D、E．（1）若BC=8，则△ADE周长是多少？（2）若∠BAC=118°，则∠DAE的度数是多少？23.已知：如图，△DAC、△EBC均是等边三角形，点A、C、B在同一条直线上，且AE、BD分别与CD、CE交于点M、N．求证：（1）AE=DB；（2）△CMN为等边三角形．24.问题背景：（1）如图1：在四边形ABCD中，AB=AD，∠BAD=120°，∠B=∠ADC=90°．E，F 分别是BC，CD上的点．且∠EAF=60°．探究图中线段BE，EF，FD之间的数量关系．小王同学探究此问题的方法是，延长FD到点G．使DG=BE．连结AG，先证明△ABE≌△ADG，再证明△AEF≌△AGF，可得出结论，他的结论应是______．探索延伸：（2）如图2，若在四边形ABCD中，AB=AD，∠B+∠D=180°．E，F分别是BC，CD上的点，且∠EAF=∠BAD，上述结论是否仍然成立，并说明理由．答案和解析1.【答案】D【解析】解：A、是轴对称图形，故本选项错误；B、是轴对称图形，故本选项错误；C、是轴对称图形，故本选项错误；D、不是轴对称图形，故本选项正确．故选D．根据轴对称图形的概念对各选项分析判断即可得解．本题考查了轴对称图形的概念，轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分折叠后可重合．2.【答案】B【解析】解：设这个多边形是n边形，根据题意，得（n-2）×180°=2×360，解得：n=6．故这个多边形是六边形．故选：B．多边形的外角和是360°，则内角和是2×360=720°．设这个多边形是n边形，内角和是（n-2）•180°，这样就得到一个关于n的方程，从而求出边数n的值．本题考查了多边形的内角与外角，熟记内角和公式和外角和定理并列出方程是解题的关键．根据多边形的内角和定理，求边数的问题就可以转化为解方程的问题来解决．3.【答案】A【解析】解：A、2+3＞4，能构成三角形；B、1+1=2，不能构成三角形；C、4+4＜9，不能构成三角形；D、5+1＜7，不能构成三角形．故选：A．看哪个选项中两条较小的边的和大于最大的边即可．本题考查了能够组成三角形三边的条件，其实用两条较短的线段相加，如果大于最长那条就能够组成三角形．4.【答案】D【解析】解：∵AB=AC，∠A=36°，∴∠ABC=（180°-36°）÷2=72°，又CD平分∠ACB，∴∠DB C=∠DBA=36°．∴∠BDC=∠A+∠DBA=72°．故选D．由AB=AC，CD平分∠ACB，∠A=36°，根据三角形内角和180°可求得∠B等于∠ACB，并能求出其角度，在△DBC求得所求角度．本题考查了等腰三角形的性质，本题根据三角形内角和等于180度，在△CDB 中从而求得∠BDC的角度．5.【答案】C【解析】解：连接NC，MC，在△ONC和△OMC中，，∴△ONC≌△OMC（SSS），∴∠AOC=∠BOC，故选C．连接NC，MC，根据SSS证△ONC≌△OMC，即可推出答案．本题考查了全等三角形的性质和判定的应用，主要考查学生运用性质进行推理的能力，题型较好，难度适中．6.【答案】A【解析】解：A、添加BD=CD不能判定△ABD≌△ACD，故此选项符合题意；B、添加AB=AC可利用SAS定理判定△ABD≌△ACD，故此选项不合题意；C、添加∠B=∠C可利用AAS定理判定△ABD≌△ACD，故此选项不合题意；D、添加∠BDA=∠CDA可利用ASA定理判定△ABD≌△ACD，故此选项不合题意；故选：A．根据全等三角形的判定定理SSS、SAS、ASA、AAS、HL分别进行分析即可．本题考查三角形全等的判定；熟记三角形全等的判定方法是关键．7.【答案】A【解析】解：∵垂直平分线上任意一点，到线段两端点的距离相等，∴到三角形三个顶点的距离相等的点是三角形三边垂直平分线的交点．故选A．根据线段垂直平分线的性质进行解答即可．本题考查的是线段垂直平分线的性质，熟知垂直平分线上任意一点，到线段两端点的距离相等是解答此题的关键．8.【答案】D【解析】解：根据题意得：AB=AC，∴∠ACB=∠ABC=66°，∵直线l1∥l2，∴∠1+∠ACB+∠ABC=180°，∴∠1=180°-∠ABC-∠ACB=180°-66°-66°=48°．故选D．首先由题意可得：AB=AC，根据等边对等角的性质，可求得∠ACB的度数，又由直线l1∥l2，根据两直线平行，同旁内角互补即可求得∠1的度数．此题考查了平行线的性质，等腰三角形的性质．此题难度不大，解题的关键是注意掌握两直线平行，同旁内角互补与等边对等角定理的应用．9.【答案】C【解析】【分析】由等边三角形的性质及四边形的内角和为360°可求得∠1+∠2=240°．本题考查等边三角形的性质，关键是利用了：1、四边形内角和为360°；2、等边三角形的内角均为60°．【解答】解：如图，∵等边三角形∴∠1+∠2=360°-（∠A+∠B）=360°-120°=240°．故选C.10.【答案】D【解析】解：A、等腰三角形底边的高、中线、角平分线互相重合，故选项错误；B、顶角相等的两个三角形全等，故选项错误；C、等腰三角形一边可以是另一边的三倍，故选项错误；D、等腰三角形的两个底角相等，故选项正确．故选D．利用等腰三角形的性质分别判断后即可确定正确的选项．本题考查了等腰三角形的性质，解题的关键是熟知等腰三角形的所有性质，难度不大．11.【答案】D【解析】解：∵△ABC与△A′B′C′关于直线MN对称，P为MN上任意一点，∴△AA′P是等腰三角形，MN垂直平分AA′，CC′，这两个三角形的面积相等，A、B、C选项正确；直线AB，A′B′关于直线MN对称，因此交点一定在MN上．D错误；故选：D．据对称轴的定义，△ABC与△A′B′C′关于直线MN对称，P为MN上任意一点，可以判断出图中各点或线段之间的关系．本题考查轴对称的性质与运用，对应点的连线与对称轴的位置关系是互相垂直，对应点所连的线段被对称轴垂直平分，对称轴上的任何一点到两个对应点之间的距离相等，对应的角、线段都相等．12.【答案】C【解析】解：在△AEB和△AFC中，，∴△AEB≌△AFC，∴∠EAB=∠FAC，EB=CF，AB=AC，∴∠EAM=∠FAN，故③正确，在△AEM和△AFN中，，∴△AEM≌△AFN，∴EM=FN，AM=AN，故①正确，∵AC=AB，∴CM=BN，在△CMD和△BNC中，，∴△CMD≌△BND，∴CD=DB，故②错误，在△ACN和△ABM中，，∴△ACN≌△ABM，故④正确，故①③④正确，故选：C．先证明△AEB≌△AFC得∠EAB=∠FAC即可推出③正确，由△AEM≌△AFN即可推出①正确，由△CMD≌△BND可以推出②错误，由△ACN≌△ABM可以推出④正确，由此即可得出结论．本题考查全等三角形的判定和性质，解题的关键是灵活应用全等三角形的判定和性质解决问题，题目中全等三角形比较多，证明方法不唯一，属于中考常考题型．13.【答案】（2，-3）【解析】解：∵点P（2，3）∴关于x轴的对称点的坐标为：（2，-3）．故答案为：（2，-3）．根据关于x轴对称点的坐标特点：横坐标不变，纵坐标互为相反数．即点P（x，y）关于x轴的对称点P′的坐标是（x，-y）得出即可．此题主要考查了关于x轴、y轴对称点的性质，正确记忆坐标规律是解题关键．14.【答案】35°【解析】解：①当这个角是顶角时，底角=（180°-110°）÷2=35°；②当这个角是底角时，另一个底角为110°，因为110°+110°=240°，不符合三角形内角和定理，所以舍去．故答案为：35°．题中没有指明已知的角是顶角还是底角，故应该分情况进行分析，从而求解．此题主要考查等腰三角形的性质及三角形内角和定理的综合运用．15.【答案】16或17【解析】解：①当等腰三角形的腰为5，底为6时，周长为5+5+6=16．②当等腰三角形的腰为6，底为5时，周长为5+6+6=17．故这个等腰三角形的周长是16或17．故答案为：16或17．由于未说明两边哪个是腰哪个是底，故需分：（1）当等腰三角形的腰为5；（2）当等腰三角形的腰为6；两种情况讨论，从而得到其周长．本题考查了等腰三角形的性质和三角形的三边关系；已知没有明确腰和底边的题目一定要想到两种情况，分类进行讨论，还应验证各种情况是否能构成三角形进行解答，这点非常重要，也是解题的关键．16.【答案】40【解析】解：根据题意得：P1A∥P2B，∠1=30°，∠2=70°，∴∠3=∠2=70°，∵∠3=∠1+∠P1OP2，∴∠P1OP2=∠3-∠1=70°-30°=40°．故答案为：40．首先根据题意可得：P1A∥P2B，∠1=30°，∠2=70°，然后由两直线平行，内错角相等，即可求得∠3的度数，又由三角形外角的性质，求得吊杆前后两次的夹角∠P1OP2的度数．此题考查了平行线的性质与三角形外角的性质．注意两直线平行，内错角相等．17.【答案】45【解析】解：∵AD⊥BC于D，BE⊥AC于E∴∠EAF+∠AFE=90°，∠DBF+∠BFD=90°，又∵∠BFD=∠AFE（对顶角相等）∴∠EAF=∠DBF，在Rt△ADC和Rt△BDF中，，∴△ADC≌△BDF（AAS），∴BD=AD，即∠ABC=∠BAD=45°．故答案为：45．根据三角形全等的判定和性质，先证△ADC≌△BDF，可得BD=AD，可求∠ABC=∠BAD=45°．三角形全等的判定是中考的热点，一般以考查三角形全等的方法为主，判定两个三角形全等，先根据已知条件或求证的结论确定三角形，然后再根据三角形全等的判定方法，看缺什么条件，再去证什么条件．18.【答案】①②④【解析】解：在Rt△BDE和Rt△CDF中，，∴Rt△BDE≌Rt△CDF（HL），∴DE=DF，故①正确；又∵DE⊥AB，DF⊥AC，∴AD平分∠BAC，故②正确；在Rt△ADE和Rt△ADF中，，∴Rt△ADE≌Rt△ADF（HL），∴AE=AF，∴AB+BE=AC-FC，∴AC-AB=BE+FC=2BE，即AC-AB=2BE，故④正确；由垂线段最短可得AE＜AD，故③错误，综上所述，正确的是①②④．故答案为：①②④．利用“HL”证明Rt△BDE和Rt△CDF全等，根据全等三角形对应边相等可得DE=DF，再根据到角的两边距离相等的点在角的平分线上判断出AD平分∠BAC，然后利用“HL”证明Rt△ADE和Rt△ADF全等，根据全等三角形对应边相等可得AE=AF，再根据图形表示出表示出AE、AF，再整理即可得到AC-AB=2BE．本题考查了全等三角形的判定与性质，到角的两边距离相等的点在角的平分线上，熟练掌握三角形全等的判定方法并准确识图是解题的关键．19.【答案】解：∵∠BAC=90°，DE∥AC（已知）∴∠DEA=180°-∠BAC=90°（两直线平行，同旁内角互补）．∵AD⊥BC，∠B=56°，∴∠BAD=34°，在△ADE中，∵DE⊥AB，∴∠ADE=56°．【解析】根据平行线的性质推知△AED是直角三角形；在直角△ABD中，利用“直角三角形的两个锐角互余的性质”求得∠BAD=34°；然后在直角△AED中，利用“直角三角形的两个锐角互余的性质”求得∠ADE的度数．本题考查了三角形内角和定理以及平行线的性质，直角三角形的性质．直角三角形的两个锐角互余，此题难度不大．20.【答案】（1）证明：在△ABE和△DCE中，，∴△ABE≌△DCE（AAS）；（2）解：∵△ABE≌△DCE，∴BE=EC，∴∠EBC=∠ECB，∵∠EBC+∠ECB=∠AEB=50°，∴∠EBC=25°．【解析】（1）根据AAS即可推出△ABE和△DCE全等；（2）根据三角形全等得出EB=EC，推出∠EBC=∠ECB，根据三角形的外角性质得出∠AEB=2∠EBC，代入求出即可．本题考查了三角形外角性质和全等三角形的性质和判定的应用，主要考查学生的推理能力．21.【答案】解：（1）如图所示：△A1B1C1，即为所求，A1（0，2），B1（2，4），C1（4，1）；（2）△ABC的面积为：3×4-×2×2-×2×3-×1×4=5；（3）如图所示：点P即为所求．【解析】（1）直接利用关于x轴对称点的性质得出对应点位置进而得出答案；（2）直接利用△ABC所在矩形面积减去周围三角形面积进而得出答案；（3）利用轴对称求最短路线的方法得出P点位置．此题主要考查了轴对称变换以及利用轴对称求最短路线，正确找出对应点位置是解题关键．22.【答案】解：（1）∵在△ABC中，边AB、AC的垂直平分线分别交BC于D、E，∴AD=BD，AE=EC，∵BC=8，∴△ADE周长=AD+DE+AE=BD+DE+CE=BC=8；（2）∵∠BAC=118°，∴∠B+∠C=62°，∵DA=DB，EA=EC，∴∠BAD=∠B，∠EAC=∠C，∴∠BAD+∠EAC=62°，∠DAE=【解析】（1）根据线段垂直平分线性质得出AD=BD，CE=AE，求出△ADE的周长=BC，即可得出答案；（2）由∠BAC=118°，即可得∠B+∠C=62°，又由DA=DB，EA=EC，即可求得∠DAE的度数．本题考查了线段垂直平分线性质的应用，注意：线段垂直平分线上的点到线段的两个端点的距离相等．23.【答案】证明：（1）∵△DAC、△EBC均是等边三角形，∴AC=DC，EC=BC，∠ACD=∠BCE=60°，∴∠ACD+∠DCE=∠BCE+∠DCE，即∠ACE=∠DCB．在△ACE和△DCB中，∴△ACE≌△DCB（SAS）．∴AE=DB．（2）由（1）可知：△ACE≌△DCB，∴∠CAE=∠CDB，即∠CAM=∠CDN．∵△DAC、△EBC均是等边三角形，∴AC=DC，∠ACM=∠BCE=60°．又点A、C、B在同一条直线上，∴∠DCE=180°-∠ACD-∠BCE=180°-60°-60°=60°，即∠DCN=60°．∴∠ACM=∠DCN．在△ACM和△DCN中，∴△ACM≌△DCN（ASA）．∴CM=CN．又∠DCN=60°，∴△CMN为等边三角形．【解析】（1）根据△DAC、△EBC均是等边三角形，求证△ACE≌△DCB（SAS）即可得出结论．（2）由（1）可知：△ACE≌△DCB，和△DAC、△EBC均是等边三角形，求证△ACM≌△DCN（ASA）即可得出结论．此题主要考查学生对等边三角形的性质与判定、全等三角形的判定与性质、三角形内角和定理等知识点的理解和掌握，此题难度不大，但是步骤繁琐，属于中档题．24.【答案】EF=BE+DF【解析】证明：（1）在△ABE和△ADG中，，∴△ABE≌△ADG（SAS），∴AE=AG，∠BAE=∠DAG，∵∠EAF=∠BAD，∴∠GAF=∠DAG+∠DAF=∠BAE+∠DAF=∠BAD-∠EAF=∠EAF，∴∠EAF=∠GAF，在△AEF和△GAF中，，∴△AEF≌△AGF（SAS），∴EF=FG，∵FG=DG+DF=BE+DF，∴EF=BE+DF；故答案为EF=BE+DF．（2）结论EF=BE+DF仍然成立；理由：延长FD到点G．使DG=BE．连结AG，在△ABE和△ADG中，，∴△ABE≌△ADG（SAS），∴AE=AG，∠BAE=∠DAG，∵∠EAF=∠BAD，∴∠GAF=∠DAG+∠DAF=∠BAE+∠DAF=∠BAD-∠EAF=∠EAF，∴∠EAF=∠GAF，在△AEF和△GAF中，，∴△AEF≌△AGF（SAS），∴EF=FG，∵FG=DG+DF=BE+DF，∴EF=BE+DF；（1）延长FD到点G．使DG=BE．连结AG，即可证明△ABE≌△ADG，可得AE=AG，再证明△AEF≌△AGF，可得EF=FG，即可解题；（2）延长FD到点G．使DG=BE．连结AG，即可证明△ABE≌△ADG，可得AE=AG，再证明△AEF≌△AGF，可得EF=FG，即可解题．本题考查了全等三角形的判定，考查了全等三角形对应边相等的性质，本题中求证△AEF≌△AGF是解题的关键．。

滨州市八年级上学期数学期中考试试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共10题；共10分)1. （1分） (2018八上·无锡期中) 下列手机软件图标中，是轴对称图形的是（）A .B .C .D .2. （1分）下列各数中，为无理数的是（）A . tan45°B . π0C .D . ﹣33. （1分） 2008年北京奥运会开幕式在被喻为“鸟巢”的国家体育场举行．国家体育场建筑面积为25.8万平方米，25.8万平方米用科学记数法（精确到万位）表示为（）A . 26×104平方米B . 2.6×104平方米C . 2.6×105平方米D . 2.6×106平方米4. （1分） (2017八下·邵东期中) 在下列以线段a、b、c的长为边，能构成直角三角形的是（）A . a=3，b=4，c=6B . a=5，b=6，c=7C . a=6，b=8，c=9D . a=7，b=24，c=255. （1分） (2019八下·大名期末) 如图，在正方形ABCD中，点E，F分别在边BC，CD上，且BE＝CF．连接AE，BF，AE与BF交于点G．下列结论不正确的是（）A . AE＝BFB . ∠DAE＝∠BFCC . ∠AEB+∠BFC＝90°D . AE⊥BF6. （1分） (2019八下·沙河期末) 四边形ABCD中，，，M、N分别是边AD，BC的中点，则线段MN的长的取值范围是（）A .B .C .D .7. （1分） (2019八上·海安月考) 如图，中，，平分，于点，于点，，则的长为（）A . 3B . 4C . 5D . 68. （1分）如图，在矩形ABCD中，AB=8，BC=6，E、F是AC的三等分点。

则△BEF的面积为（）A . 12B . 8C . 6D . 无法计算9. （1分） (2019八下·历下期末) 如图，的对角线，交于点，，，，那么的长为（）A .B .C . 3D . 410. （1分） (2019八上·武汉月考) 等腰中，，D是AC的中点，于E，交BA的延长线于F，若，则的面积为（）A . 40B . 46C . 48D . 50二、填空题、 (共8题；共8分)11. （1分）(2019·临沂) 计算： ________．12. （1分）如图，在∠AOB的两边截取OA=OB，OC=OD，连接AD，BC交于点P，则下列结论中①△AOD≌△BOC，②△APC≌△BPD，③点P在∠AOB的平分线上．正确的是________（填序号）13. （1分） (2017九上·怀柔期末) 有两棵树，一棵高15米，另一棵高7米，两树相距6米，一只鸟从一棵树的树梢飞到另一棵树的树梢．问小鸟至少飞行________米．14. （1分）若x2＝4，则x3＝________.15. （1分） (2018八上·路南期中) 如图，△ABC中，∠C＝90°，DE是AB的垂直平分线，且BC＝8，AC＝6，则△ACD的周长为________．16. （1分）一个直角三角形的两条直角边分别为3cm，4cm，则这个直角三角形斜边上的高为________ cm．17. （1分）如图，∠AOB=60°，CD⊥O A于D，CE⊥OB于E，且CD=CE，则∠DOC=________18. （1分）如图，于E，于F，若，，则下列结论：；平分；；中正确的是________．③④三、解答题 (共9题；共21分)19. （2分） (2019八上·浦东月考) 已知a＝，求的值．20. （2分） (2019七下·海淀期中) 求出下列等式中x的值：（1） 12x2＝36；（2）．21. （3分）如图，在7×7网格中，每个小正方形的边长都为1．（1）建立适当的平面直角坐标系后，若点A（3，4）、C（4，2），则点B的坐标为________；（2）图中格点△ABC的面积为________；（3）判断格点△ABC的形状，并说明理由．22. （1分）如图，在四边形ABCD中，∠ABC=90°，AB=3，BC=4，CD=10，DA= ，求BD的长．23. （2分）(2017·天等模拟) 已知平行四边形ABCD中，CE平分∠BCD且交AD于点E，AF∥CE，且交BC于点F．（1）求证：△ABF≌△CDE；（2）如图，若∠1=65°，求∠B的大小．24. （2分）(2020·玉林) 如图，AB是⊙O的直径，点D在直径AB上（D与A，B不重合），CD⊥AB，且CD ＝AB，连接CB，与⊙O交于点F，在CD上取一点E，使EF＝EC.（1）求证：EF是⊙O的切线；（2）若D是OA的中点，AB＝4，求CF的长.25. （3分）(2019·南关模拟) 教材呈现：下图是华师版八年级上册数学教材第94页的部分内容.线段垂直平分线，我们已知知道线段是轴对称图形，线段的垂直一部分线是线段的对称轴，如图直线是线段的垂直平分线，是上任一点，连结、，将线段与直线对称，我们发现与完全重合，由此都有：线段垂直平分线的性质定理，线段垂直平分线上的点到线段的距离相等.已知：如图，，垂足为点，，点是直线上的任意一点.（1）求证： .分析：图中的两个直角三角形和，只要证明这两个三角形全等，便可证明（请写出完整的证明过程）请根据教材中的分析，结合图①，写出“线段垂直平分线的性质定理”完整的证明过程，（2）定理应用.如图②，在中，直线、、分别是边、、的垂直平分线.求证：直线、、交于点.（3）如图③，在中，，边的垂直平分线交于点，边的垂直平分线交于点，若，，则的长为________.26. （3分） (2019八上·东台期中) 旋转变换是解决数学问题中一种重要的思想方法，通过旋转变换可以将分散的条件集中到一起，从而方便解决问题.已知，△ABC中，AB＝AC，∠BAC＝α，点D、E在边BC上，且∠DAE＝α.（1）如图1，当α＝60°时，将△AEC绕点A顺时针旋转60°到△AFB的位置，连接DF，①求∠DAF的度数；②求证：△ADE≌△ADF；（2）如图2，当α＝90°时，猜想BD、DE、CE的数量关系，并说明理由；（3）如图3，当α＝120°，BD＝4，CE＝5时，请直接写出DE的长为________.27. （3分）细心观察图，认真分析各式，然后解答下列问题．（）2＋1＝2，S1＝；（）2＋1＝3，S2＝；（）2＋1＝4，S3＝；……（1）请用含有n(n是正整数)的等式表示上述变化规律；（2）推算出OA10的长；（3）求＋＋＋…＋的值．参考答案一、单选题 (共10题；共10分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、二、填空题、 (共8题；共8分)11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、16-1、17-1、18-1、三、解答题 (共9题；共21分)19-1、20-1、20-2、21-1、21-2、21-3、22-1、23-1、23-2、24-1、24-2、25-1、25-2、25-3、26-1、26-2、26-3、27-1、27-2、27-3、。

山东滨州七校八年级上期中联考数学考试卷（解析版）（初二）期中考试姓名:_____________ 年级:____________ 学号:______________题型选择题填空题简答题xx题xx题xx题总分得分一、xx题（每空xx 分，共xx分）【题文】下列图案是轴对称图形的有（）A.（1）（2）B.（1）（3）C.（1）（4） D.（2）（3）【答案】C【解析】试题分析：轴对称图形是指将图形沿对称轴折叠，则对称轴两边的图形能够完全重叠的图形.本题根据定义可得(1)和(4)为轴对称图形.考点：轴对称图形.【题文】下列每组数分别表示三根木棒的长度，将它们首尾连接后，能摆成三角形的一组是( ) A．1，2，6 B．2，2，4 C．1，2，3 D．2，3，4【答案】D【解析】试题分析：三角形中任意两边之和要大于第三边.A选项中1+2＜6，不能构成三角形；B选项中2+2=4，不能构成三角形；C选项中1+2=3，不能构成三角形.考点：三角形的三边关系.【题文】如图所示，亮亮书上的三角形被墨迹污染了一部分，很快他就根据所学知识画出一个与书上完全一样的三角形，那么这两个三角形完全一样的依据是（）A．SSS B. SAS C. AAS D. ASA【答案】D【解析】试题分析：本题根据三角形全等的判定条件，这个图形中已知2个角和夹边，可以根据ASA判定定理画出全等的三角形.考点：全等三角形的应用.评卷人得分【题文】如图A、B 、C三个居民小区的位置成三角形，现决定三个小区之间修建一个超市，使它到三个小区的距离相等，则超市应建在（）A. AC、BC 的两条高线的交点处B.∠A、∠B两内角平分线的交点处C. AC、BC两边中线的交点处D. AC、BC 两条边垂直平分线的交点处【答案】D【解析】试题分析：本题根据线段中垂线上的点到线段的两个端点距离相等，则到A、B、C三点距离相等的点处在任意两条条线段的中垂线上.考点：线段中垂线的应用.【题文】如图，AB=AC，AD=AE，则图中全等的三角形的对数共有_________对．A．2对 B. 3对 C. 4对 D. 5对【答案】B【解析】试题分析：根据AB=AC，AD=AE，∠A=∠A可得△ABE≌△ACD，根据题意可得：BD=CE，∠DBC=∠ECB，结合BC=BC可得△BCD≌△CBE；设BE与CD相交于点O，结合前面两个三角形全等可得△BOD≌△COE.考点：三角形全等的判定.【题文】一次数学活动课上，小聪将一副三角板按图中方式叠放，则∠BFD等于（）A．10° B．15° C．30° D．45°【答案】B【解析】试题分析：根据题意可得：∠B=45°，∠EDC=60°，根据∠EDC=∠B+∠BFD求出∠BFD=60°－45°=15°. 考点：角度的计算.【题文】小宏从镜子里看到墙上钟表的时刻如下图所示，而实际时间为（）A．2：05 B．9：55 C．10：55 D．3：55【答案】B【解析】试题分析：根据镜面对称的性质画出原图，从而可以得到实际的时间.考点：轴对称图形的性质.【题文】如图，等边三角形ABC的边长为1cm，DE分别是AB、AC上的点，将△ABC沿直线DE折叠，点A落在点处，且点在△ABC外部，则阴影部分的周长为（）A．2cm B．2.5cm C．3cm D．3.5cm【答案】C【解析】试题分析：根据折叠图形可得：AD=A′D，AE=A′E，则阴影部分的周长=AB+AB+BC=3.考点：折叠图形的性质.【题文】如图，在平面直角坐标系中，O是坐标原点，已知点A的坐标为（1 , 1），请你在坐标轴上找出点B，使△AOB为等腰三角形，满足条件的点B的个数为（）A．6 B．7 C．8 D．9【答案】C【解析】试题分析：根据等腰三角形的性质可得点B的坐标为(1,0)或(，0)或(2,0)或(0,1)或(0，)或(0,2)或(－，0)或(0，－)，共8个.考点：等腰三角形的性质.【题文】如图，在第1个△中，∠B＝30°，；在边上任取一点D，延长CA1到A2，使，得到第2个△；在边上任取一点E，延长到，使，得到第3个△，…按此做法继续下去，则第n个三角形中以为顶点的内角度数是( ) A． B． C． D．【答案】A【解析】试题分析：根据题意可得以为顶角的内角度数为75°，以为顶角的内角度数为×75°，以为顶角的内角度数为×75°，则以为顶角的内角度数为×75°.考点：等腰三角形的性质.【题文】△ABC中，AB=AC,∠B=70°，则∠A的度数是 .【答案】40°.【解析】试题分析：根据等腰三角形的性质可得：∠B=∠C=70°，则∠A=180°－70°－70°=40°.考点：等腰三角形的性质【题文】盖房子时，木工师傅常常先在窗框上斜钉一根木条，这是利用三角形的_________性.【答案】稳定【解析】试题分析：三角形具有稳定性，在我们的实际生活中的很多地方都能用到，固定窗框就是一种应用.考点：三角形的稳定性.【题文】一个等腰三角形有两边分别为5cm和6cm，则周长是 cm.【答案】16或17【解析】试题分析：当5cm为底时，则周长为5+6+6=17cm；当6cm为底时，则周长为6+5+5=16cm.考点：等腰三角形的性质.【题文】已知点P与点P0（—2 ,5）关于y轴对称，则点P0的坐标是__________【答案】(2.5)【解析】试题分析：关于y轴对称的两点，横坐标互为相反数，纵坐标相等.考点：关于y轴对称的特点.【题文】已知一个多边形的内角和等于900°，则这个多边形的边数是_________．【答案】7【解析】试题分析：根据多边形的内角和公式可得：(n－2)×180°=900°，解得：n=7.考点：多边形的内角和定理.【题文】如图为6个边长相等的正方形的组合图形，则∠1+∠2+∠3=_________°【答案】135°【解析】试题分析：根据图示可得：∠1+∠3=90°，∠2=45°，则∠1+∠2+∠3=90°+45°=135°.考点：角度的计算.【题文】如图，在△ABC中，∠C=90°，AD平分∠CAB，BC=8cm，BD=5cm，那么D点到直线AB的距离是_________cm．【答案】3【解析】试题分析：根据题意可得：CD=BC－BD=8－5=3cm，AD平分∠CAB，则点D到AB的距离等于点D到AC的距离，CD就是点D到AC的距离.考点：角平分线的性质.【题文】如图，在△ABC中，∠ABC与∠ACB的平分线相交于点O，过点O作DE∥BC，分别交AB、AC于点D 、E，若AB=6，AC=5，则△ADE的周长是_________．【答案】11【解析】试题分析：根据题意可得：△BDO和△COE是等腰三角形，OD=BD，OE=EC，则△ADE的周长=AD+DE+AE=AD+DO+OE+AE=AD+BD+AE+CE=AB+AC=6+5=11.考点：(1)、角平分线的性质；(2)、等腰三角形的性质.【题文】如图，三角形纸片ABC，AB=10cm,BC=7cm,AC=6cm，沿过点的直线折叠这个三角形，使顶点C 落在AB边上的点E处，折痕为BD，则△AED的周长为 cm．【答案】9【解析】试题分析：根据折叠图形可得：BE=BC=7cm，CD=DE，则AE=AB－BE=10－7=3cm，则△ADE的周长=AD+DE+AE=AD+CD+AE=AC+AE=6+3=9cm.考点：折叠图形的性质【题文】如图，△ABC是边长6的等边三角形，动点P、Q同时从A、B两点出发，分别在AB、BC边上均速移动，它们的速度分别为Vp=2cm/s， VQ=1cm/s，当点P到达点B时， P、Q两点停止运动，设点P的运动时间为ts，则当t=___ s时，△PBQ为直角三角形.【答案】t=或【解析】试题分析：本题需要分两种情况进行讨论，即PQ⊥BC和PQ⊥AB两种情况，然后根据直角三角形的性质得出答案.考点：分类讨论思想.【题文】已知a,b,c为三角形的三边长，化简|b+c-a|+|b-c-a|+|c-a-b|-|a-b+c|.【答案】2b【解析】试题分析：首先根据三角形三边之间的关系得出绝对值里面的数的正负性，然后再进行去绝对值计算，得出答案.试题解析：∵b+c-a>0, b-c-a<0. c-a-b<0, a-b+c>0，∴|b+c-a|+|b-c-a|+|c-a-b|-|a-b+c|=(b+c-a)-(b-c-a)-(c-a-b)-(a-b+c)=(b+c-a-b+c+a-c+a+b-a+b-c=2b考点：(1)、绝对值的计算；(2)、三角形三边关系【题文】如图，已知∠A=∠D，CO=BO，求证：△AOC≌△DOB.【答案】证明过程见解析【解析】试题分析：根据∠A=∠D，CO=BO以及∠AOC=∠DOB利用AAS判定定理得出三角形全等.试题解析：在△AOC和△DOB中，∴△AOC≌△DOB（AAS）．考点：三角形全等的判定【题文】如图，在中，DE是AC的垂直平分线，AE=3cm，的周长为13cm，求△ABC的周长.【答案】19.【解析】试题分析：根据中垂线的性质得出AC=2AE=6，AD=CD，根据△ABD的周长求出AB+BC=13，然后计算出△ABC 的周长.试题解析：∵DE是AC的垂直平分线∴AD=CD AC=2AE=2×3=6∵△ABD的周长为13cm∴AB+AD+BD=13∴AB+CD+BD=13即AB+BC=13 ∴△ABC的周长=AB+BC+AC=13+6=19.考点：线段中垂线的性质.【题文】如图，在所给网格图（每小格均为边长是1的正方形）中完成下列各题：（1）△ABC的面积为(2) 画出格点△ABC（顶点均在格点上）关于x轴对称的△（3）指出△的顶点坐标. ( , ), ( , ), ( , )（4）在y轴上画出点Q，使最小。

山东省滨州市惠民县2017-2018学年八年级数学上学期期中试题第Ⅰ卷（选择题）一、选择题：本大题共12小题，共36分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是正确的，请把正确的选项选出来．每小题选对得3分，选错、不选或选出的答案超过一个均记零分. 1．下列“禁毒”“和平”“志愿者”“节水”这四个标志中，属于轴对称图形的是()2．下列计算中，结果正确的是 ( ) A ．236a a a =·B ．()()26a a a =·3C ．()326aa = D ．623a a a ÷=3．若等腰三角形中有一个角为50度，则这个等腰三角形的顶角的度数为（ ） A ．50° B ．80° C ．65°或50° D ．50°或80°4．如图，一艘海轮位于灯塔P 的南偏东70°方向的M 处，它以每小时40海里的速度向正北方向航行，2小时后到达位于灯塔P 的北偏东40°方向的N 处，则N 处与灯塔P 的距离为（ ） A ．40海里 B ．60海里 C ．70海里 D ．80海里5．如图，在Rt △ABC 中，∠C=90°，直线DE 是斜边AB 的垂直平分线交AC 于D ．若AC=8，BC=6，则△DBC 的周长为（ ）A ．12B ．14C ．16D ．无法计算6．一个多边形的每一个内角都等于144°，则这个多边形的内角和是（ ） A ．720°B ．900°C ．1440°D ．1620°7．已知，如图，在△ABC 中，OB 和OC 分别平分∠ABC 和∠ACB ，过O 作DE ∥BC ，分别交AB 、AC 于点D 、E ，若BD+CE=5，则线段DE 的长为（ ） A ．5B ．6C ．7D ．88．如图，在△ABC 中，AB ＝AC ，D 为BC 上一点，且DA ＝DC ，BD ＝BA ，则∠B 的大小为( ) A.40° B ．36° C ．80° D ．25°5题7题AB CD 8题12题4题9．如图，图中显示的是从镜子中看到背后墙上的电子钟读数，这时的实际时间是（ ）A ．10：05B ．20：01C ．20：10D ．10：02 10．如图，从边长为a 的正方形中去掉一个边长为b 的小正方形，然后将剩余部分剪开后拼成一个长方形，上述操作能验证的等式是( )A ．(a ＋b)(a －b)＝a 2－b 2B ．(a －b)2＝a 2－2ab ＋b 2C ．(a ＋b)2＝a 2＋2ab ＋b 2D ．a 2＋ab ＝a(a ＋b)11．在平面直角坐标系中，点A （1,3）在第一象限，点P 在x 轴上，若以P,O,A 为顶点的三角形是等腰三角形，则满足条件的P 共有（ ）A. 2个B. 3个C. 4个D. 5个12．如图，在△ABC 中，AB=AC ，∠BAC=90°，P 是BC 中点，∠EPF=90°，PE 、PF 分别交AB 、AC 于点E 、F ．给出以下四个结论：①AE=CF ；②△EPF 是等腰直角三角形； ③S 四边形AEPF =S △APC ；④EF=AP ．上述结论正确的有（ ） A ．1个 B ．2个 C ．3个 D ．4个第Ⅱ卷（非选择题）二、填空题：本大题共6小题，共24分，只要求填写最后结果，每小题填对得4分．13．计算⎝ ⎛⎭⎪⎫232 017×⎝ ⎛⎭⎪⎫322 018×(－1)2 019的结果是_______.14．若9x 2＋kxy ＋16y 2是完全平方式，则k 的值为_________.15．如图，在Rt △ACB 中，∠ACB=90°，∠A=25°，D 是AB 上一点，将Rt △ABC 沿CD 折叠，使点B 落在AC 边上的B ′处，则∠ADB ′等于．18题16题 17题16．如图，在△ABC 中，AD ⊥BC 于D ，BE ⊥AC 于E ，AD 与BE 相交于点F ，若BF=AC ，则∠ABC=_______度．17．如图, 已知BD 是∠ABC 的平分线,DE ⊥BC 于E,S △ABC =36cm 2;,AB=12cm,BC=18cm 则 DE 的长为cm.18．如图，△ABC 的面积为1，分别倍长（延长一倍）AB ，BC ，CA 得到△A 1B 1C 1，再分别倍长A 1B 1，B 1C 1，C 1A 1得到△A 2B 2C 2．…按此规律，倍长n 次后得到的△A 2017B 2017C 2017的面积为________.三、解答题：本大题共6个小题，满分60分．解答时请写出必要的演推过程．19.（6分）先化简，在求值:,21221212222⎪⎭⎫⎝⎛-⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎣⎡⎪⎭⎫ ⎝⎛-+⎪⎭⎫ ⎝⎛+y x y x y x其中2,1=-=y x .20．（9分）如图，在平面直角坐标系中，A(1, 2)，B(3, 1)，C(-2, -1). （1）在图中作出ABC △关于轴对称的111A B C △. （2）写出点111A B C ，，的坐标（直接写答案）. （3）111A B C △的面积为___________21．（10分） 如图, 已知:△OAB ，△EOF 都是等腰直角三角形,∠AOB=900,中,∠EOF=900, 连结AE 、BF. 求证: (1) AE=BF; (2) AE ⊥BF.y6题22．(9分) 下面是某同学对多项式（x2－4x+2）（x2－4x+6）+4进行因式分解的过程．解：设x2－4x=y原式=（y+2）（y+6）+4 （第一步）=y2+8y+16 （第二步）=（y+4）2（第三步）=（x2－4x+4）2（第四步）回答下列问题：（1）该同学第二步到第三步运用了因式分解的_______．A．提取公因式 B．平方差公式C．两数和的完全平方公式 D．两数差的完全平方公式（2）该同学因式分解的结果是否彻底？________．（填“彻底”或“不彻底”）若不彻底，请直接写出因式分解的最后结果_________．（3）请你模仿以上方法尝试对多项式（x2－2x）（x2－2x+2）+1进行因式分解．23．(12分)如图，在△ABC中，已知点D在线段AB的反向延长线上，过AC的中点F作线段GE 交∠DAC的平分线于E，交BC于G，且AE∥BC.(1)求证：△ABC是等腰三角形；(2)若AE＝8，AB＝10，GC＝2BG，求△ABC的周长．24．(14分)已知：在△ABC中，AC＝BC，∠ACB＝90°，点D是AB的中点，点E是AB边上一点．(1)直线BF垂直于CE于点F，交CD于点G(如图1)，求证：AE＝CG；(2)直线AH垂直于CE，垂足为H，交CD的延长线于点M(如图2)，找出图中与BE相等的线段，并说明理由.2017-2018第一学期期中测试八年级数学试题答案一、选择题：（本大题共12小题，共36分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是正确的，请把正确的选项选出来．每小题选对得3分，选错、不选或选出的答案超过一个均记零分）. 1、B 2、C 3、D 4、D 5、B 6、C 7、A 8、B 9、B 10、A 11、C 12、B二、填空题：(本大题共6小题，共24分，只要求填写最后结果，每小题填对得4分). 13、-— 14、24或-24 15、40° 16、45 17、2.4 18、72017三、解答题：(本大题共6个小题，满分60分．解答时请写出必要的演推过程). 19、,12112222⎪⎫ ⎛-⎥⎤⎢⎡⎪⎫ ⎛-+⎪⎫ ⎛+y x y x y x22、（1）C -----2分（2）不彻底 （x-2）4-----3分 （3）（x-1）4-------4分23、（1）、证明：∵AE ∥BC ，∴∠B ＝∠DAE ，∠C ＝∠CAE ，∵AE 平分∠DAC ，∴∠DAE ＝∠CAE ，∴∠B ＝∠C.∴△ABC 是等腰三角形．(5分)（2）、解：∵点F 是AC 的中点，∴AF ＝CF.在△AEF 和△CGF 中，⎩⎪⎨⎪⎧∠FAE＝∠C，AF ＝FC ，∠AFE＝∠CFG，∴△AEF ≌△CGF(ASA)．∴AE ＝GC ＝8.∵GC ＝2BG ，∴BG ＝4，∴BC ＝12，∴△ABC 的周长为AB ＋AC ＋BC ＝10＋10＋12＝32.(7分)24、（1）证明：∵点D 是AB 的中点，AC ＝BC ，∠ACB ＝90°，∴CD ⊥AB ，∠ACD ＝∠BCD ＝45°，∠CAD ＝∠CBD ＝45°，∴∠CAE ＝∠BCG.又BF ⊥CE ，∴∠CBG ＋∠BCF ＝90°，又∵∠ACE ＋∠BCF ＝90°，∴∠ACE ＝∠CBG ，∴△AEC ≌△CGB ，∴AE ＝CG.（7分）32（2）解：BE＝CM.理由：∵CH⊥HM，CD⊥ED，∴∠CMA＋∠MCH＝90°，∠BEC＋∠MCH＝90°，∴∠CMA ＝∠BEC.又∵CA＝BC，∠ACM＝∠CBE＝45°，∴△BCE≌△CAM，∴BE＝CM.（7分）注意：评分标准仅做参考，只要学生作答正确，均可得分。

2017学年第一学期八年级期中测试数 学 试 题 卷一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分．请选出各题中一个符合题意的正确选项，不选、多选、错选，均不给分） 1． 下列图形中是轴对称图形的是(▲)A ．B ．C ．D ． 2． 以下列各组线段为边，能组成三角形的是(▲) A ．1，1，2 B ．1，2，2 C ．1，2，3 D ．1，2，43． 如图，工人师傅砌门时，常用木条EF 固定长方形门框ABCD ，使其不变形，这样做的根据是(▲) A ．三角形有稳定性 B ．长方形的四个角都是直角 C ．长方形是轴对称图形 D ．两点之间线段最短4． 如图，△ABF ≌△ACE ．若AB =5，AF =2，BF =4，则CE 的长度是(▲) A ．6 B ．5 C ．4 D ．35． 如图，将两根钢条AA ′，BB ′的中点O 连在一起，使AA ′，BB ′可以绕着点O 自由转动，就做成了一个测量工件，由三角形全等得出A ′B ′的长等于内槽宽AB ；那么判定△OAB ≌△OA ′B ′的理由是(▲) A ．角角边 B ．角边角 C ．边边边 D ．边角边 6． 点A (2，3)关于y 轴的对称点A ′的坐标是(▲) A ．(2-，3) B ．(2-，3-) C ．(2，3-) D ．(3-，2) 7． 下面说法正确是(▲) A ．各个角都相等的四边形是正方形 B ．各条边都相等的四边形是正方形 C ．各个角都相等，各条边都相等的四边形是正方形 D ．都不正确1.2.3.第3题图 F E CB A第4题图 第5题图8． 如图，若△ABC ≌△ADE ，且∠B =60°，则∠BAD 的度数为(▲) A ．70° B ．60° C ．50° D ．45°9． 如图是屋架设计图的一部分，点D 是斜梁AB 的中点，立柱AC ，DE 垂直于横梁BC ，AC =4m ，∠B =30°，则立柱DE 的长度是(▲) A ．4m B ．3m C ．2m D ．1m10．如图所示的正方形网格中，网格线的交点称为格点．已知A ，B 是两格点，如果C 也是图中的格点，且使得△ABC 为等腰直角三角形，则点C 的个数是(▲) A ．9 B ．8 C ．7 D ．6二、填空题（本大题共10小题，每小题2分，共20分） 11．如图，△ABC 是等腰三角形，AB =AC ，∠A =36°，则∠B = ▲ ． 12．如图，在△ABC 中，∠A =50°，∠B =60°，则外角∠ACD = ▲ ． 13． 如图，∠AOB =45°，PD ⊥OA ，PE ⊥OB ，垂足分别为D ，E ，且PD =PE ，则∠AOP = ▲ ．14．已知等腰三角形的两条边长分别为2和5，则它的周长为 ▲ ． 15．如图，点P 是线段AB 垂直平分线上的一点，P A =2，则PB = ▲ ． 16．如图，C 岛在A 岛的北偏东30°方向，C 岛在B 岛的北偏西45°方向，则从C 岛看A ，B两岛的视角∠ACB 等于 ▲ ．17．如图，在△ABC 中，AB =AC ，AD 是BC 边上的中线，点E ，F ，G ，H 在AD 上，△ABC的总面积为10 cm 2，则阴影部分的面积为 ▲ cm 2．18．如图所示，小明从A 点出发，沿直线前进10米后左转36°，再沿直线前进10米，又向左转36°，…，照这样走下去，他第一次回到出发地A 点时，一共走的路程是 ▲ 米． 19．如图，三角形纸片中，AB =8cm ，AC =6cm ，BC =5cm ．沿过点B 的直线折叠这个三角形，使点C 落在AB 边上的点E 处，折痕为BD ，则△ADE 的周长为 ▲ cm ．A 第8题图 E DC B 第10题图 A BC ED B A 第9题图 AC B 第11题图 A CB 第12题图A DP E C B O 第13题图P BA 第15题图第17题图20．如图，△ABC 中，∠ACB =90°，203AC =cm ，BC =5cm ，253AB =cm ．AB ∥l ，BD ⊥l ，垂足为D ，BD =4cm ，CD =3cm ．点P 从A 点出发以每秒1cm 的速度沿A ﹣C ﹣B ﹣A 路径向终点A 运动；过点P 作PE ⊥l 于E ．则点P 运动时间为 ▲ 秒时，△PEC 与△BCD 全等．三、解答题（本大题共6小题，第21题7分，第22题8分，第23题8分，第24题8分，第25题9分，第26题10分，共50分）21．（7分）已知AB =AC ，∠B =∠C=90°．求证：△ABD ≌△ACD ．22．（8分）如图，在Rt △ABC 中，∠C =90°，∠ABC =30°，AD平分∠BAC 交BC 于点D ． (1)求∠BAD 的度数；(2)△ABD 是什么三角形？并说明理由．23．（8分）如图，在五边形ABCDE 中，AB =AE ，∠B =∠E ，BC =ED ，点F 是CD 的中点，连接AF ．那么AF 垂直于CD 吗？试说明理由．24．（8分）如图所示，(1)作出△ABC 关于x 轴对称的△A ′B ′C ′，并写出△A ′B ′C ′三个顶点的坐标．(2)在y 轴上画出点P ，使P A +PB 最小．（保留作图痕迹）第18题图A 36°36° D C B 第19题图 lD C BA 第20题图A DC B 第21题图D C BA第22题图D B C AEF 第23题图 B CA xy第24题图25．（9分）[定义]：我们把三角形被一边上中线分成的两个三角形叫做“同伴三角形”．[性质]：如果两个三角形是“同伴三角形”，那么这两个三角形的面积相等．[应用]：如图，△ABD 与△ACD 是“同伴三角形”，CE ∥AB ，BC 与AE 相交于点D ． (1)求证：△ACD 与△CDE 是“同伴三角形”；(2)若△ABD 的面积为1cm 2，点P 是直线BC 上的一动点，连接AP ，PE ，当出现一个三角形和△ABC 是“同伴三角形”时，求此时△PBE 的面积．26．（10分）(1)情境观察：如图1，在△ABC 中，AB =AC ，∠BAC =2∠CAD ，CE ⊥AB ，垂足为E ，且AE =CE ，AD ，CE 交于点F ．①△AEF 与△CEB 全等吗？ ▲ ．②线段AF 与线段CD 的数量关系： ▲ ． (2)问题探究：如图2，在△ABC 中，BA =BC ，∠B =90°，∠BAC =2∠CAD ，CD ⊥AD ，垂足为D ，AD 与BC 交于点F ． 求证：AF =2CD ． (3)拓展延伸：如图3，△ABC 中，BA =BC ，∠B =90°，点M 是直线AC （不与点A ，点C 重合）上的一动点，∠BAC =2∠CMD ，过点C 作CD ⊥MD ，垂足为D ，线段MD 与直线BC 交于点F ．则线段MF 与线段CD 有怎样的数量关系？并说明理由．ABCDF 图2ABCMDF 图3图1CABDE F A备用图CBA备用图CBAD C B E第25题图2017学年第一学期八年级期中测试数学答题卡此方框为缺考学生标记，由监考员用2B 铅笔填涂一、 选择题（共10小题，每小题3分，满分30分） 1 6 2 7 3 8 4 9 5 10 三、解答题（共6小题，满分50分） 21.（满分7分） 学校 条 形 码粘 贴 处班级姓名注意事项: 1、选择题作答必须用2B 铅笔，修改时用橡皮擦干净。

滨州市博兴县2017—2018学年度第一学期期中考试八年级数学试题1、本试卷分第Ⅰ卷和第Ⅱ卷两部分，共6页。

满分120分。

考试用时90分钟。

考试结束后，将试题卷和答题卡一并交回。

2．答卷前，考生务必用0、5毫米黑色签字笔将自己的姓名、准考证号、座号填写在试题卷和答题卡规定的位置上。

3．第Ⅰ卷每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。

答案不能答在试题卷上。

4、第Ⅱ卷必须用0、5毫米黑色签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应的位置，不能写在试题卷上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带。

不按以上要求作答的答案无效。

第Ⅰ卷（选择题共36分）一、选择题（本题包括12个小题，共36分。

在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求，选对得3分；选错或不选得0分）1、以下列各组线段为边，能组成三角形的是（）A． 2cm，4cm，6cm B． 8cm，6cm，4cmC． 14cm，6cm，7cm D． 2cm，3cm，6cm2、在以下绿色食品、回收、节能、节水四个标志中，是轴对称图形的是( )3、三角形中，到三边距离相等的点是（）Ａ．三条高线的交点Ｂ．三条中线的交点C．三边垂直平分线的交点 D．三条角平分线的交点4、如图，某同学在课桌上无意中将一块三角板叠放在直尺上，则∠1＋∠2等于( )A．60° B．75° C．90° D．105°B、 AB=A′B′，∠A=∠A′，∠B=∠B′C、∠A=∠A′，∠B=∠B′，∠C=∠C′D、 AB=A′B′，∠A=∠A′，∠C=∠C′6、已知等腰△ABC的周长为18 cm，BC＝8 cm，若△ABC与△A′B′C′全等，则△A′B′C′的腰长等于( )A．8 cm B．2 cm或8 cm C．5 cm D．8 c m或5 cm7、如图，在△ABC中，AB＝AC，AD是角平分线，BE＝CF，则下列说法正确的个数是( )(1)AD平分∠EDF；(2)△EBD≌△FCD； (3)BD＝CD；(4)AD⊥BC、A．1个 B．2个 C．3个 D．4个8、如图，在△ABC中，AB＝AC＝20 cm，DE垂直平分AB，垂足为E，交AC于D，若△DBC的周长为35 cm，则BC的长为( )A．5 cm B．10 cm C．15 cm D．17、5 cm9、已知图中的两个三角形全等，则∠1等于（）A．50° B．58°C．60° D．72°10、如图，在△ABC中，AB＝AC，∠A＝30°，以B为圆心，BC的长为半径画弧，交AC于点D，连接BD，则∠ABD＝( )A．30° B．45° C．60° D．90°Rt△ABE≌Rt△DCF，则还需要添加一个条件是（）A．AE=DF B．∠A=∠DC．∠B=∠C D．AB=DC12．如图，把长方形纸片ABCD沿对角线折叠，设重叠部分为△EBD，那么，有下列说法：①△EBA和△EDC一定是全等三角形；②△EBD是等腰三角形，EB＝ED；③折叠后得到的图形是轴对称图形；④折叠后∠ABE和∠CBD一定相等；其中正确的有( )A．1个 B．2个 C．3个 D．4个第Ⅱ卷（填空题、解答题共84分）二、填空题（本题包括6个小题，每小题4分，共24分。

滨州市八年级上学期期中数学试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题 (共10题；共20分)1. （2分） (2020九上·南岗期末) 一个扇形的半径为6，圆心角为，则该扇形的面积是（）A .B .C .D .2. （2分）(2017·苏州模拟) 如图，在楼顶点A处观察旗杆CD测得旗杆顶部C的仰角为30°，旗杆底部D 的俯角为45°．已知楼高AB=9m，则旗杆CD的高度为（）A . mB . mC . 9 mD . 12 m3. （2分）(2020·上海模拟) 在Rt△ABC中，∠C＝90°，若BC＝3，AC＝4，则sinB的值为（）A .B .C .D .4. （2分） (2020九下·兰州月考) 将如图所示的Rt△ACB绕直角边AC旋转一周，所得几何体的主视图（正视图）是（）A .B .C .D .5. （2分） (2016八上·蕲春期中) 如图，∠A+∠B+∠C+∠D+∠E的度数为（）A . 180oB . 270oC . 360oD . 540o6. （2分） (2016八上·蕲春期中) 如图，已知AC=AD，BC=BD，则有______个正确结论．（）①AB垂直平分CD②CD垂直平分AB③AB与CD互相垂直平分④CD平分∠ACB．A . 1个B . 2个C . 3个D . 4个7. （2分） (2016八上·蕲春期中) 如图等边△ABC边长为1cm，D、E分别是AB、AC上两点，将△ADE沿直线DE折叠，点A落在A’处，A在△ABC外，则阴影部分图形周长为（）A . 1cmB . 1.5cmC . 2cmD . 3cm8. （2分） (2016八上·蕲春期中) 如图△ABC≌△AEF，点F在BC上，下列结论：①AC=AF②∠FAB=∠EAB③∠FAC=∠BAE④若∠C=50°，则∠BFE=80°其中错误结论有（）A . 1个B . 2个C . 3个D . 4个9. （2分） (2016八上·蕲春期中) 如图△ABC，AC=BC，∠ACB=90°，AD为角平分线，延长AD交BF于E，E 为BF中点，下列结论错误的是（）A . AD=BFB . CF=CDC . AC+CD=ABD . BE=CF10. （2分） (2016八上·蕲春期中) 如图，在2×2的正方形格纸中，有一个以格点为顶点的△ABC，请你找出格纸中所有与△ABC成轴对称且也以格点为顶点的三角形，这样的三角形共有（）A . 3个B . 4个C . 5个D . 6个二、填空题 (共10题；共10分)11. （1分） (2020七下·天府新期中) 若是一个完全平方式，则m的值是________．12. （1分） (2016八上·博白期中) 点P（﹣2，3）关于y轴对称的点的坐标是________．13. （1分） (2016八上·蕲春期中) 已知BD为四边ABCD的对角线，AB∥CD，要使△ABD≌△CDB，利用“SAS”可加条件________．14. （1分） (2016八上·蕲春期中) 如果△ABC≌△A′B′C′，且∠B=65゜，∠C=60゜，则∠A′=________15. （1分） (2016八上·蕲春期中) 已知，如图在坐标平面内，OA⊥OC，OA=OC，A（，1），则C点坐标为________．16. （1分） (2016八上·蕲春期中) △ABC中，BO平分∠ABC，CO平分∠ACB，MN过点O，交AB于M，交AC 于N，且MN∥BC，若AB=12cm，AC=18cm，则△AMN周长为________．17. （1分） (2016八上·蕲春期中) 已知，如图∠MON=30°，P为∠MON平分线上一点，PD⊥ON于D，PE∥ON，交OM于E，若OE=12cm，则PD长为________．18. （1分） (2016八上·蕲春期中) 如图，A、B、C、D、E、F、G都在∠O的边上，OA=AB=BC=CD=DE=EF=FG，若∠EFG=30°，则∠O=________．19. （1分） (2016八上·蕲春期中) 当（a﹣）2+2有最小值时，2a﹣3=________．20. （1分） (2016八上·蕲春期中) 若关于x、y的二元一次方程组的解满足x+y＞1，则k 的取值范围是________．三、解答题 (共6题；共50分)21. （10分）一架飞机在两城之间飞行，风速为24千米 /小时，顺风飞行需2小时50分，逆风飞行需要3小时。