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平面形的旋转与平移旋转和平移是平面几何中常见的变换方式，通过这两种变换可以将原有的平面形状移动或改变方向，从而达到一定的目的。
旋转是指将平面形状以某一点为中心，按照一定角度进行旋转；平移则是指将平面形状沿着某一方向移动一定的距离。
本文将就平面形的旋转和平移进行详细论述，以帮助读者更好地理解和应用相关知识。
一、旋转变换旋转是平面形变换中常用的一种方式，它通过改变平面形状的方向和角度，使其在空间中发生变化。
旋转变换中，需要确定旋转中心和旋转角度，这两个参数决定了旋转的方式和程度。
一般而言，旋转角度可以用弧度或者角度表示，具体取决于使用的坐标系。
以二维平面为例，设旋转中心为点O，旋转角度为θ。
对于平面上的任意一点P(x, y)，经过旋转变换后的新位置记为P'(x', y')。
根据旋转的几何性质，可以得到以下公式：x' = (x - ox) * cosθ - (y - oy) * sinθy' = (x - ox) * sinθ + (y - oy) * cosθ其中，ox和oy分别为旋转中心O的横纵坐标。
二、平移变换平移是将平面图形沿着某一方向移动一定的距离，保持图形的方向和形状不变。
平移变换可以用向量进行表示，向量的方向和大小确定了平移的方向和距离。
设平移向量为(a, b)，对于平面上的任意一点P(x, y)，经过平移变换后的新位置记为P'(x', y')。
根据平移的几何性质，可以得到以下公式：x' = x + ay' = y + b其中，a和b分别为平移向量的横纵分量。
三、旋转与平移的应用旋转和平移是平面几何中常用的变换方式，广泛应用于图像处理、机器人导航、计算机图形学等领域。
具体应用包括但不限于以下几个方面：1. 图像处理：旋转和平移可以用于图像的校正和调整，使图像更加美观和易于识别。
通过旋转和平移变换，可以将图像中的对象调整到合适的位置和角度。
DCFE CBA第四讲 图形的平移与旋转【基础知识精讲】一、平移：1.平移的定义——在平面内，把一个图形沿某一个方向移动一定的距离，这样的图形运动叫图形的平移。
说明：（1）平移是图形的一种运动（变换）（2）平移的要素：①平移方向；②平移距离。
2.平移的性质:①平移前后图形的大小、形状都不改变。
即：平移前后的图形全等形。
②平移前后对应点的连线段平行（或在同一直线上）且相等；对应线段平行（或在同一直线上）且相等；对应角相等。
二、旋转1.旋转的定义——在平面内，把一个图形绕一个定点沿着某一个方向转动一个角度，这样的图形运动叫图形的旋转。
说明：（1）旋转是图形的一种运动（变换）（2）旋转的要素： ①旋转中心 ②旋转方向 ③旋转角2.旋转的性质①旋转前后图形的大小、形状都不改变。
即：旋转前后的图形全等形。
②图形上任意点都绕中心沿相同方向转动相同的角度（旋转角）； ③对应点到旋转中心的距离相等。
【重难点高效突破】例1.如图，经过平移△ABC 的边AB 移到了EF ，作出平移后的三角形．例2.如图，△ABC 绕C 点旋转后，B 转到了D 处，作出旋转后的三角形。
例3.如图，在长32m 宽20m 的土地上要修筑同样宽的两条“之”字路，路宽2m ，则剩余耕地的面积为 . 例4、如图，E 为正方形ABCD 的边AB 上一点，AE=3,BE=1，P 为AC 上的动点，则PB+PE 的最小值是_________.例5、如图，△ABC 是等腰直角三角形，AB=AC ，D 是斜边BC 的中点，E 、F 分别是AB 、AC 边上的点，且DE ⊥DF ，若BC=12，CF=5，则△DEF 的面积为______________。
例6、如图，在△ABC 中，AB 2=32，∠BAC=45°, ∠BAC 的平分线交BC 于点D ，M 、N 分别是AD 和AB 上的动点，求BM+MN 的最小值。
例7、如图，设P 为等边△ABC 内的一点，且PA=3，PB=4，PC=5，能否确定∠APB 的大小？请说明理由。
如何进行平移旋转翻转等几何变换如何进行平移、旋转、翻转等几何变换几何变换是几何学中重要的概念，广泛应用于计算机图形学、游戏开发、计算机辅助设计和工程制图等领域。
通过几何变换，我们可以改变图形的位置、方向和形状，从而达到我们想要的效果。
本文将介绍如何进行平移、旋转和翻转等几何变换，并提供示例说明。
一、平移变换平移变换是指在平面内将图形沿着某个方向移动一定的距离。
平移变换不改变图形的大小和形状，只改变其位置。
对于平面上的一个点(x, y)，平移变换的公式为：新的坐标点 = (x + dx, y + dy)其中，dx和dy分别代表在x轴和y轴上的平移距离。
例如，如果要将一个点(2, 3)沿x轴正方向平移3个单位，沿y轴正方向平移2个单位，则变换后的新坐标为(5, 5)。
平移变换也可以用矩阵进行表示。
平移变换矩阵如下所示：[1 0 dx][0 1 dy][0 0 1]二、旋转变换旋转变换是指将图形绕某个点旋转一定的角度。
通过旋转变换，我们可以改变图形的方向和位置。
对于平面上的一个点(x, y)，绕原点旋转θ度后的新坐标计算公式为：新的坐标点= (x * cosθ - y * sinθ, x * sinθ + y * cosθ)其中，θ为旋转角度。
例如，如果要将点(1, 1)绕原点逆时针旋转45度，则变换后的新坐标为(0, √2)。
旋转变换也可以用矩阵进行表示。
旋转变换矩阵如下所示：[cosθ -sinθ 0][sinθ cosθ 0][0 0 1]三、翻转变换翻转变换是指将图形关于某个轴或某个点进行对称翻转。
翻转变换有水平翻转和垂直翻转两种情况。
1. 水平翻转：对于平面上的一个点(x, y)，关于x轴进行水平翻转后的新坐标计算公式为：新的坐标点 = (x, -y)例如，将点(2, 3)关于x轴进行水平翻转，则变换后的新坐标为(2, -3)。
2. 垂直翻转：对于平面上的一个点(x, y)，关于y轴进行垂直翻转后的新坐标计算公式为：新的坐标点 = (-x, y)例如，将点(2, 3)关于y轴进行垂直翻转，则变换后的新坐标为(-2, 3)。
中考数学知识点总结：平移与旋转
旋转
1、旋转的定义：
在平面内，将一个图形绕一个定点沿某个方向转动一个角度，这样的图形运动叫做旋转。
2、旋转的*质：
旋转后得到的图形与原图形之间有：对应点到旋转中心的距离相等，旋转角相等。
中心对称
1、中心对称的定义：
如果一个图形绕某一点旋转180度后能与另一个图形重合，那么这两个图形叫做中心对称。
2、中心对称图形的定义：
如果一个图形绕一点旋转180度后能与自身重合，这个图形叫做中心对称图形。
3、中心对称的*质：
在中心对称的两个图形中，连结对称点的线段都经过对称中心，并且被对称中心平分。
轴对称
1、轴对称的定义：
如果一个图形沿一条直线折叠后，直线两旁的部分能够互相重合，那么这个图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴。
2、轴对称图形的*质：
①角的平分线上的点到这个角的两边的距离相等。
②线段垂直平分线上的点到这条线段两个端点的距离相等。
③等腰三角形的三线合一。
旋转、平移和镜像变换旋转、平移和镜像变换是几种常见的图形变换方法，在计算机图形学、几何学以及艺术设计等领域都有广泛应用。
通过这些变换，我们可以改变图形的位置、形状和方向，从而达到我们想要的效果。
1. 旋转变换旋转变换是将一个图形按照某个点为中心点进行旋转，使得图形围绕这个中心点旋转一定角度。
旋转变换可以分为顺时针旋转和逆时针旋转两种。
旋转变换的公式为：x' = x*cosθ - y*sinθy' = x*sinθ + y*cosθ其中，(x, y)表示原始的点的坐标，(x', y')表示旋转后的点的坐标，θ表示旋转的角度。
2. 平移变换平移变换是将一个图形沿着平移向量的方向进行移动，使得图形整体平移一定距离。
平移变换是保持图形形状和方向不变的基本变换之一。
平移变换的公式为：x' = x + dxy' = y + dy其中，(x, y)表示原始的点的坐标，(x', y')表示平移后的点的坐标，(dx, dy)表示平移向量。
3. 镜像变换镜像变换是将一个图形按照某个镜像轴进行对称，使得图形在镜像轴两侧呈镜像关系。
镜像变换可以分为水平镜像和垂直镜像两种。
水平镜像变换的公式为：x' = xy' = y垂直镜像变换的公式为：x' = -xy' = y其中，(x, y)表示原始的点的坐标，(x', y')表示镜像后的点的坐标。
通过组合使用旋转、平移和镜像变换，我们可以实现更加复杂的变换效果。
例如，可以先将一个图形进行平移，然后再进行旋转和镜像变换，从而得到一个整体上更加生动和有趣的图形。
总结：旋转、平移和镜像变换是图形变换中常用的几种方法。
它们可以灵活地改变图形的位置、形状和方向，为计算机图形学、几何学和艺术设计等领域提供了丰富的工具和技术。
熟练掌握这些变换方法，对于创作和处理图形具有重要意义。
---------------------------------------------------------------最新资料推荐------------------------------------------------------平移、旋转、轴对称什么是平移、旋转、轴对称？如何判断一个图形进行了平移、旋转或者是否为轴对称图形？如何确定平移的的方向什么是平移、旋转、轴对称？如何判断一个图形进行了平移、旋转或者是否为轴对称图形？如何确定平移的的方向和距离？如何确定旋转角度和旋转中心？（1）什么是平移、旋转、轴对称？平移：一个图形在平面内沿某个方向移动一定距离，这样的图形运动叫平移。
旋转：一个图形在平面内绕着一个固定点转动一定角度，这样的图形运动叫旋转，这个固定点称为旋转中心，转动的角度称为旋转角度。
轴对称：如果一个平面图形，沿着某一条直线对折，直线两边的部分能够完全重合，这个图形就叫做轴对称图形。
这条直线叫对称轴。
互相重合的点叫对称点。
（2）如何判断一个图形进行了平移、旋转或者是否为轴对称图形？在学习中，学生可能会问到摩天轮的运动、窗帘的拉动、门的转动、荡秋千、钟摆等生活现象算不算旋转。
回答这些具体的问题，教师首先需要理解轴对称、平移和旋转的概念在图形的变换中有一个非常重要的变换，就是全等变换，1 / 5也叫做合同变换。
如果图形经过变换后与原来的图形是重合的，也就是图形的形状、大小不发生变化，那么这个图形的变换就叫做全等变换，即原来的图形中，任意两点的距离假设是 l 的话，经过变换后的两点之间的距离仍是 l，所以全等变换是一个保距变换，而且由于距离保持不变，图形整体的形状、大小，都可以证明仍然是保持不变的。
全等变换有几种方式。
我们可以想象一下两个完全一样的图形，要由一个图形的运动得到另一个图形，可以作怎样的运动呢？可以是平移。
除此以外呢？比如两个三角形有一顶点重合，那么有两种情况：一种是这两个三角形的三个顶点顺序是一致的，这时其中一个经过旋转就能与另一个重合；还有一种是顶点的顺序相反，这时将其中一个反射（翻折）就能得到另一个。
第24讲平移与旋转专题知识回顾】1.图形的平移（1）平移：在平面内，将一个图形上的所有点都按照某个方向作相同距离的移动，这样的图形运动叫做图形的平移运动，简称平移。
平移可以不是水平的。
①经过平移,对应线段,对应角分别相等, 对应点所连的线段平行且相等(或共线且相等)。
②平移变换不改变图形的形状、大小和方向．．，平移前后的两个图形是全等形。
2.图形的旋转（1）旋转：在平面内，把一个图形绕点O旋转一个角度的图形变换叫做旋转，点O叫做旋转中心，旋转的角叫做旋转角。
①对应点到旋转中心的距离相等。
②对应点与旋转中心所连线段的夹角等于旋转角。
③旋转前、后的图形全等。
③旋转三要素：旋转的中心、方向、角度。
（3）中心对称：把一个图形绕着某一点旋转180°，如果它能与另一个图形重合，那么就说这两个图形关于这个点对称或中心对称，这个点叫做对称中心，这两个图形的对应点叫做关于中心的对称点。
（4）中心对称图形：把一个平面图形绕某一点旋转180°，如果旋转后的图形能够和原来的图形互相重合，那么这个图形叫做中心对称图形。
这个点就是它的对称中心。
①中心对称图形中对应点的连线经过对称中心，且被对称中心平分。
②成中心对称的两个图形是全等图形。
3.图形的轴对称(1)轴对称：把一个图形沿着某一条直线折叠，如果它能够与另一个图形重合，那么就说这两个图形关于这条直线对称，两个图形中的对应点叫做关于这条直线的对称点，这条直线叫做对称轴，两个图形关于直线对称也称轴对称。
(2)轴对称图形：如果一个图形沿着一条直线对折,直线两侧的图形能够完全重合,这个图形就是轴对称图形。
对称轴:折痕所在的这条直线叫做对称轴。
①对应点的连线被对称轴垂直平分②成轴对称的两个图形全等。
4.位似图形：如果两个图形不仅是相似图形,且对应点连线相交于一点，对应线段相互平行，那么这样的两个图形叫做位似图形，位似图形对应点连线的交点是位似中心。
①位似图形对应点连线的交点是位似中心；②两个图形是相似图形。
平移与旋转的性质平移和旋转是数学中常见的两种几何变换操作，它们在几何学、物理学、计算机图形学等领域中具有重要的应用。
本文将探讨平移和旋转的性质以及它们在不同领域中的应用。
一、平移的性质1. 定义：平移是指将一个对象在平面内按照某个方向移动一定的距离，保持原有形状和大小不变。
2. 数学表示：对于平面上的一个点P(x,y)，经过平移变换后得到的点P'(x',y')的坐标满足以下关系式：x' = x + a，y' = y + b，其中(a,b)表示平移的向量。
3. 性质：- 平移不改变对象的形状、面积和角度。
- 平移是正交变换，即平行线经过平移后仍然保持平行。
- 平移的逆变换是将对象沿相反方向平移同样的距离。
4. 应用：- 平移在计算机图形学中广泛应用，可以用来实现图像在屏幕上的平移效果。
- 在物理学中，平移变换用于描述物体的位置和位移。
二、旋转的性质1. 定义：旋转是指将一个对象绕着某个固定点按一定角度转动，保持原有形状和大小不变。
2. 数学表示：对于平面上的一个点P(x,y)，经过旋转变换后得到的点P'(x',y')的坐标满足以下关系式：x' = x*cosθ - y*sinθ，y' = x*sinθ + y*cosθ，其中θ表示旋转的角度。
3. 性质：- 旋转不改变对象的形状、面积和平行关系。
- 旋转是正交变换，即直线经过旋转后仍然保持直线。
- 旋转的逆变换是将对象绕相反方向旋转同样的角度。
4. 应用：- 旋转在计算机图形学中广泛应用，可以用来实现图像的旋转、变形等效果。
- 在物理学和工程领域，旋转变换用于描述物体的旋转、刚体运动等。
三、平移与旋转的组合变换1. 定义：平移与旋转可以组合实现更复杂的变换，如平移后再旋转、旋转后再平移等。
2. 数学表示：设对象P(x,y)经过平移变换得到P'(x',y')，然后再经过旋转变换得到P''(x'',y'')，则P''的坐标与P的坐标之间满足以下关系式：x'' = (x-a)*cosθ - (y-b)*sinθ + a，y'' = (x-a)*sinθ + (y-b)*cosθ + b，其中(a,b)表示平移的向量。
平移和旋转平移和旋转是几何学中常见的两种基本变换，它们在日常生活和工程设计中都有着重要的应用。
无论是建筑设计、机械制造还是计算机图形学，都离不开平移和旋转的操作。
在本文中，我们将详细介绍平移和旋转的定义、性质、应用以及在实际工程中的应用。
一、平移的定义和性质1. 平移的定义平移是指在平面上，将一个图形沿着某个方向移动一定的距离，而不改变它的形状和大小。
通俗地说，平移就是将一个图形整体沿着某个方向平行移动，移动的距离和方向是确定的。
如图1所示，将图形A通过平移变换得到图形A'，图形A'与图形A相比没有发生变形，只是位置发生了改变。
平移变换可以保持图形的形状和大小不变，只是改变了位置。
在平移变换下，图形的各个点之间的位置关系保持不变。
即对于平面上的两点A和B，假设A经过平移变换得到A'，B经过平移变换得到B'，那么线段AB和线段A'B'的长度相等，并且它们的方向是相同的。
2. 旋转的性质旋转变换可以保持图形的形状和大小不变，只是改变了方向。
在旋转变换下，图形的每个点都以固定点为中心按照一定的角度旋转。
对于一个图形来说，它的每个点到固定点的距离在旋转变换后保持不变，而且每个点的旋转角度也是相同的。
三、平移和旋转的应用平移在日常生活和工程设计中有着广泛的应用。
在建筑设计领域，平移可以用于设计楼层的布局和空间的规划，实现空间的合理利用。
在机械制造领域，平移可以用于设计机械零件的运动轨迹，实现机械装置的运动控制。
在计算机图形学领域，平移可以用于设计图形界面和动画效果，实现图形的移动和变换。
1. 平移和旋转在建筑设计中的应用在建筑设计中，平移和旋转是常见的设计手段。
平移可以用于设计建筑的平面布局和空间分隔，实现建筑的功能和美观。
设计师可以通过平移将不同功能的区域进行合理的布局，使建筑空间更加通透和舒适。
而旋转可以用于设计建筑的外观和结构，实现建筑的立面和空间形态。
冀教版小学数学三年级下册
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课
教
案
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计
课题：旋转与平移
新蔡县顿岗乡顿岗小学岳亚丽
《旋转与平移》教学设计
新蔡县顿岗乡顿岗小学岳亚丽
教学内容：
旋转与平移教材第1~4页的内容。
教学目标：
1、知识与技能：结合学生的生活经验和实例，使学生初步感知旋转与平移的现象，并能正确区分旋转和平移运动。
在对物体旋转、平移运动的探索过程中，发展初步的空间观念。
2、过程与方法：引导学生通过操作、观察、交流等活动，经历认识旋转、平移现象的过程。
3、情感态度与价值观：使学生积极参与对旋转与平移的探究活动，感受到数学与生活的密切联系，对身边的旋转和平移的事物有好奇心，能体会到学习数学的乐趣。
教学重点：
（感知什么是旋转与平移现象，发展学生初步的空间观念。
）通过操作、观察、交流等活动，经历认识旋转、平移现象的过程。
教学难点：
（引导学生了解旋转与平移运动的特点，使学生能正确地区分旋转与平移现象。
）让学生初步感知平移和旋转的数学思考方法，能正确区分平移与旋转，感知旋转与平移的特点。
教学准备：
多媒体课件、制作小风车材料、书包、数学书等。
教学过程：
一、操作体验，发现特点。
（一）感知旋转现象。
1、玩风车。
同学们喜欢风车吗？课前我们一起制作了风车，观察一下风车有什么特点？想不想一起再玩玩？在座位上玩一玩，玩的时候注意观察：风车是怎么转动的？（出示风车转动的画面）
2、总结玩风车的体验，建立旋转的概念。
同学们玩的开心吗？现在把风车放下。
我们要在玩中找学问了。
谁来说一说你的发现？（你发现风车是怎样转动的？）
学生说教师随即板书：轴
那也就是说：小风车在围绕轴转动。
（谁还能说一说？）像风车这样绕一个轴转动的运动方式叫做旋转。
板书：旋转
3、判断生活中的旋转现象。
生活中还有很多这样的旋转现象，看看下面这些事物中你能不能找出旋转现象，并说说它是怎么旋转的？（教师出示课件：转椅、拧水龙头、旋转门，三个动画同时转动）。
画面停止后先提问：在停止状态下，小转椅在做旋转运动吗？它们在什么状态下才能做旋转运动？在转动时在这些事物中你能找出旋转现象吗？并说说它是怎么旋转的？
4、学生联系生活实际，说出在生活中见到过哪些旋转现象。
刚才我们看到了一些旋转现象，在生活中你还见过哪些旋转现
象？
小结过渡：旋转是我们生活中常见的一种物体的运动方式，还有一种也很常见的物体运动方式叫做平移。
板书：平移。
下面我们来体验一下平移运动有哪些特点。
（二）感知平移现象
1、操作活动，体验平移特点。
老师这有个书包，现在老师把数学书平平的从书包里取出来。
（师做动作）谁还能像老师这样把书取出来？（请一位学生做动作）同学们注意观察，在他取书的过程中，书是怎样运动的？（书的运动方式有什么特点？）教师随机板书：方向位置好，下面我们一起来体验一下：把数学课本放到课桌中间，注意听清要求：把课本向前推到与课桌边对齐。
用你自己的语言说说课本是怎样运动的？课本的运动方向和位置有没有变化？刚才课本的运动都是沿着一个方向平着移动的，这样的运动方式就叫做平移。
平就是方向不变；移就是位置移动或发生变化。
板书：方向不变位置移动
2、列举生活事例，巩固对平移现象的认识。
平移现象在生活中也很常见，看看在下面的情境里你能不能找到事物运动中的平移现象。
[出示课件：推拉窗、电梯门开关（教师提示上下时也是在做平移）、滑梯，三个画面同时出现，但要分别点击时出示平移轨迹]
思考：做平移运动的物体或图形，除了方向不变位置发生移动之
外，还有什么特点？（引导学生得出发生平移的物体或图形，其形状和大小也没有改变。
）
板书：形状、大小不变
3、引导学生联系生活实际，让学生说说在生活中还看到过哪些平移现象。
我们刚才看到了生活中的一些平移运动现象，在你生活中，还见过哪些平移现象？
二、联系生活，练习反馈。
1、练一练第1题－做动作。
不管是旋转现象还是平移现象，只要你用心观察不难发现它们就在我们身边发生。
现在请同学们想一想，旋转怎么运动？平移怎么运动的？谁能做一个动作表现出来吗？
2、练一练第2题－观察汽车和电视柜。
（你能从我们身边常见的事物中，找一找平移和旋转现象吗？小组交流，集体汇报。
）
形式：出示动画画面，学生根据画面选择“平移”或“旋转”。
3、练一练第3题。
看来你们的生活经验真丰富，现在老师给你一组图片，你能正确判断吗？
学生读题：下面一组物体的运动中，哪些是平移，哪些是旋转？用不同的符号表示出来？（多媒体展示教材第4页3题的4幅图片）学生独立答题，师巡视。
请学生说说，一一判断，全班交流。
小结：旋转和平移在我们的日常生活中应用非常广泛：体育运动员运用旋转和平移可以提高自己的竞技能力；艺术家运用旋转和平移可以创造出美丽的图案。
建筑师更神奇，可以把摩天大楼进行旋转和平移呢！
三、生活应用，课外延伸。
1、再次感受旋转与平移运动的特点。
（动手操作）
（1）让学生观看多媒体演示的“玩陀螺”游戏（打陀螺，）仔细观察陀螺的旋转。
（2）让学生把自己的文具盒从一个地方平移到另一个地方，感受物体的平移。
2、全课小结。
你想说些什么？通过这节课的学习你有什么收获？
的确，数学知识可以服务于我们的生活，甚至在同学们玩的游戏中也有很多数学问题，课下请同学们看课本第四页“玩陀螺”，大家可以一起玩陀螺。
最后，请同学们伸出你们的一只手，一起做个旋转运动为我们的这节课画个圆满的句号（师生一起用手做个旋转运动），但是我们的学习远没结束，以后的路还有很长大家要继续努力（师生一起用手做个平移运动）（大家一起玩一玩吧！）
板书设计：
旋转与平移
绕一个轴方向、形状、大小不变
转动位置移动
教学反思
《旋转与平移》是《数学课程标准》“空间与图形”领域中“图形与变换”的重要内容。
《数学课程标准》在第一学段“图形与变换”的主要知识内容包括对称、旋转和平移，三年级上册我们已经学习了对称，本单元主要内容包括旋转与平移现象的认识，这也是为高年级继续学习《旋转与平移》打好基础。
《旋转与平移》这节课与我们的日常生活联系较紧密，这两种运动现象在生活中随处可见，对于学生学习这部分内容会起到很大作用，所以学生学习时会感觉比较容易掌握。
这节课的难点和关键的部分是，感知旋转与平移的特点。
学生弄明白的这一点在判断旋转和平移运动时，就毫无困难了，并且这也是学习下一节课——“在方格纸上画出一个简单图形沿水平方向、竖直方向平移后的图形”的基础。
因此，我在突破这一难点时多让学生在操作中，通过动手、细心观察并认真思考的过程中感悟，特别明确了平移前后的图形的形状和大小没有改变，只是位置发生了改变，平移是由方向和距离决定的。
