《实验：探究功与速度变化的关系》习题

人教版物理必修二第七章 6探究功与速度变化的关系精选练习习题（附答案解析）1．对于橡皮筋做的功来说，直接测量是有困难的．我们可以巧妙地避开这个难题而不影响问题的解决，只需要测出每次实验时橡皮筋对小车做的功是第一次实验的多少倍，使用的方法是()A．用同样的力对小车做功，让小车通过的距离依次为x、2x、3x……进行第1次、第2次、第3次……实验时，力对小车做的功就是W、2W、3W……B．让小车通过相同的距离，第1次力为F、第2次力为2F、第3次力为3F……实验时，力对小车做的功就是W、2W、3W……C．选用同样的橡皮筋，在实验中每次橡皮筋拉伸的长度保持一致，当用1条、2条、3条……同样的橡皮筋进行第1次、第2次、第3次……实验时，橡皮筋对小车做的功就是W、2W、3W……D．利用弹簧测力计测量对小车的拉力F，利用直尺测量小车在力作用下移动的距离x，便可以求出每次实验中力对小车做的功，可控制为W、2W、3W……解析实际操作第一次用一根橡皮筋，以后各次分别用2根、3根、……且每次拉到同样的长度，即能得到W、2W、3W、……的功，故C正确．答案 C2．在“探究功与速度变化的关系”实验中，小车在运动中会受到阻力作用．这样，在小车沿木板滑行的过程中，除橡皮筋对其做功以外，还有阻力做功，这样便会给实验带来误差，我们在实验中想到的办法是使木板略微倾斜，对于木板的倾斜程度，下面说法中正确的是()A．木板只要稍微倾斜一下即可，没有什么严格的要求B．木板的倾斜角度在理论上应满足下面条件：即使物体沿斜面下滑的重力分力应等于小车受到的阻力C．如果小车在木板上能做匀速运动，则木板的倾斜程度是符合要求的D．其实木板不倾斜，问题也不大，因为实验总是存在误差的解析平衡摩擦力常用垫高长木板固定打点计时器的一端的方法．若小车可在长木板上做匀速运动，则表明重力沿斜面向下的分力正好平衡摩擦力，B、C正确．答案BC3．橡皮筋释放后，关于小车的运动，下列说法正确的是()A．一直做匀速直线运动B．先做匀加速直线运动，再做匀速直线运动C．先做加速度减小的变加速直线运动，再做匀速直线运动D．先做加速度增大的变加速直线运动，再做匀速直线运动解析橡皮筋对小车的拉力是变力且逐渐变小，所以小车先做加速度减小的变加速直线运动，橡皮筋对小车做功完毕后，小车将做匀速直线运动，故选项C正确．答案 C4．在“探究功与速度变化的关系”实验中，某同学在一次实验中得到了一条如图所示的纸带，这条纸带上的点两端较密，中间较疏但间隔不均匀，出现这种情况的原因可能是()A．电源的频率不稳定B．木板倾斜程度太大C．没有使木板倾斜或倾斜角太小D．小车受到的阻力较大解析电源频率不稳定不会出现这样的结果，出现这一现象的原因是小车在橡皮筋作用下加速运动，在橡皮筋恢复原长后小车做减速运动，且受的阻力较大．答案CD5．某研究性学习小组觉得教材中实验测量过程较复杂，改进如下：如图所示，将教材实验中的木板放在桌子的边缘，小车的前端放一小球，小车在橡皮筋作用下加速运动，到桌子边缘后小车在挡板作用下停止运动，小球做平抛运动，测出橡皮筋条数为1、2、3、…、n时的平抛距离x1、x2、x3、…、x n，则()A．如果忽略一切摩擦，x∝n(n为橡皮筋条数)B．如果忽略一切摩擦，x2∝n(n为橡皮筋条数)C．该实验中小车受的摩擦力可以通过倾斜木板的方法平衡而不产生新的误差D．该实验中倾斜木板会产生误差解析由W∝v2，x∝v，W∝n得x2∝n，选项B正确．该实验应用了平抛原理，如果木板倾斜，则变为斜抛，将产生误差．选项D正确．答案BD6．为了探究功与物体速度变化的关系，某同学做了如下实验，他让滑块在某一水平面上滑行，利用速度采集器获取其初速度v，并测量出不同初速度的最大滑行距离x，得到下表所示几组数据：(1)该同学作出如下推理：根据x－v图象大致是一条抛物线，可以猜想，x可能与v2成正比．请在图乙所示坐标纸上选择适当的坐标轴作出图线验证该同学的猜想．甲乙(2)根据你所作的图象，你认为滑块滑行的最大距离x与滑块初速度平方v2的关系是________．解析(1)做出x－v2图线如图所示(2)由图可以看出，滑块滑行的最大距离x与滑块初速度平方v2成正比，即x∝v2.答案(1)见解析图(2)x∝v27．“探究功与速度变化的关系”的实验装置如图所示，当小车在两条橡皮筋的作用下弹出时，橡皮筋对小车做的功记为W0.当用4条、6条、8条、…完全相同的橡皮筋并在一起进行第2次、第3次、第4次、…实验时，橡皮筋对小车做的功记为2W0、3W0、4W0、…，每次实验中由静止弹出的小车获得的最大速度可由打点计时器所打的纸带测出．(1)关于该实验，下列说法正确的是()A．打点计时器可以用直流电源供电，电压为4～6 VB．实验中使用的若干根橡皮筋的原长可以不相等C．每次实验中应使小车从同一位置由静止弹出D．利用每次测出的小车最大速度v max和橡皮筋做的功W，依次作出W－v max、W－v2max、W－v3max、W2－v max、W3－v max、…的图象，得出合力做功与物体速度变化的关系．(2)如图给出了某次在正确操作情况下打出的纸带，从中截取了测量物体最大速度所用的一段纸带，测得O点到A、B、C、D、E各点的距离分别为OA ＝5.65 cm、OB＝7.12 cm、OC＝8.78 cm、OD＝10.40 cm、OE＝11.91 cm.已知相邻两点打点时间间隔为0.02 s，则小车获得的最大速度v max＝______ m/s.解析(1)实验应用交流电源，A错；实验中使用的橡皮筋原长应相等，B 错；每次实验中应使小车从同一位置由静止弹出，C正确；作出各种不同形式的图象，才能判断做功与速度变化的关系，D正确．(2)由纸带计算得AB＝1.47 cm，BC＝1.66 cm，CD＝1.62 cm，DE＝1.51 cm，小车从打B点到打D点的过程中做匀速运动，则小车的最大速度v max＝BD2T＝3.28×10－22×0.02m/s＝0.82 m/s.答案(1)CD (2)0.828．质量为1 kg 的重锤自由下落，通过打点计时器在纸带上记录运动过程，打点计时器所接电源为6 V 、50 Hz 的交流电源，如图所示，纸带上O 点为重锤自由下落时纸带打点起点，选取的计数点A 、B 、C 、D 、E 、F 、G 依次间隔一个点(图中未画出)，各计数点与O 点距离依次为31.4、70.6、125.4、195.9、282.1、383.8、501.2，单位为mm ，重力加速度为9.8 m/s 2，则(1)求出B 、C 、D 、E 、F 各点速度并填入下表.(2).(3)比．在下图中作出图线，其中纵坐标表示________，横坐标表示________．解析 (1)各点速度由公式v ＝v ＝Δx Δt求出 v B ＝AC Δt ＝(125.4－31.4)×10－34×0.02m/s ≈1.18 m/s. 同理：v C ≈1.57 m/s ，v D ≈1.96 m/s ，v E ≈2.35 m/s ，v F ≈2.74 m/s.(2)重力做的功由W＝mgΔx求出W B＝mg OB＝1×9.8×70.6×10－3 J≈0.69 J.同理：W C≈1.23 J，W D≈1.92 J，W E≈2.76 J，W F≈3.76 J.(3)如图所示重力所做的功W G与速度的平方v2成正比关系．答案(1)1.18 1.57 1.96 2.35 2.74(2)0.69 1.23 1.92 2.76 3.76(3)图线如图所示重力所做的功W G速度的平方v2。

3探究功与速度变化的关系（高考物理力学实验）组卷老师：莫老师一．实验题（共50小题）1．现要利用如图1的装置做“探究做功与物体速度变化的关系”的实验：（1）电磁打点计时器与电源相接，接线正确的是（填“图2”或“图3”）；（2）利用图1装置，小车在橡皮筋的作用下运动，打下其中一条纸带如图4，分析这条纸带可以得出：A．正确测量前对小车可能没有平衡摩擦力或平衡摩擦力不够B．正确测量前对小车已经平衡摩擦力且平衡摩擦力过度C．小车达到最大速度时橡皮筋处于伸长状态D．小车达到最大速度时橡皮筋处于原长状态（3）某同学对该实验进行了精确平衡摩擦力后，再操作如下：a、将橡皮筋固定在小车前端．拉长橡皮筋使小车位于靠近打点计时器处，记下小车位置．接通打点计时器电源，释放小车．b、用2条、3条、4条、5条、6条橡皮筋分别代替1条橡皮筋重做实验．c、在上述实验中打出的6条纸带中，分别找出小车开始做匀速运动的点，并分别测出匀速运动时的速度v1、v2、v3、v4、v5、v6．d、把1根橡皮筋对小车做的功记为W，2根橡皮筋对小车做的功记为2W …，以功W为纵0 0 坐标，小车获得的速度的平方为横坐标，作出图象如图5．从图中可看出第4次实验误差最大，问题可能出在该次实验小车在释放前橡皮筋的伸长量偏（填“大”或“小”）2．某学习小组用图甲所示的实验装置探究“动能定理”．他们在气垫导轨上安装了一个光电门B，滑块上固定一遮光条，滑块用细线绕过气垫导轨左端的定滑轮与力传感器相连，传感器下方悬挂钩码，每次滑块都从A处由静止释放．（1）某同学用游标卡尺测量遮光条的宽度d，如图乙所示，则d=mm．（2）下列实验要求中不必要的一项是（请填写选项前对应的字母）．A．应使滑块质量远大于钩码和力传感器的总质量B．应使A位置与光电门间的距离适当大些C．应将气垫导轨调至水平D．应使细线与气垫导轨平行（3）实验时保持滑块的质量M和A、B间的距离L不变，改变钩码质量m，测出对应的力传感器的示数F和遮光条通过光电门的时间t，通过描点作出线性图象，研究滑块动能变化与合外力对它所做功的关系，处理数据时应作出的图象是（请填写选项前对应的字母）．A．作出“t﹣F图象”B．作出“t2﹣F图象”C．作出“t2﹣图象”D．作出“t=3s图象”3．某学生用图甲所示的实验装置测量物块在斜面上向下匀加速滑动的某段过程中摩擦力所做的功．已知打点计时器所用电源的频率为50Hz，物块下滑过程中得到纸带的一部分如图乙所示，图中的s1、s2、s3、s4、s5是6个连续点A、B、C、D、E、F两相邻点间的距离．（1）根据纸带可计算打点计时器在打下各点时物块的速度大小．要计算v B，已经测得s1，还需要测量．A．s2B．s3C．s4D．s5（2）要测量物块在BD段运动过程中摩擦力所做的功W BD，已经测得s1、s2、s3、s4，已知重力加速度为g．①下列器材，还需要的是．A．秒表B．天平C．弹簧秤②下列物理量，还需要测量是．A．纸带的总长度B．斜面的高度C．斜面的倾角．4．为验证动能定理，某同学设计了如下实验．将一长直木板一端垫起，另一端侧面装一速度传感器，让小滑块由静止从木板h高处（从传感器所在平面算起）自由滑下至速度传感器时，读出滑块经此处时的速度v，如图所示．多次改变滑块的下滑高度h（斜面的倾角不变），对应的速度值记录在表中：要最简单直观地说明此过程动能定理是否成立，该同学建立了以h为纵轴的坐标系，你认为坐标系的横轴应该是，本实验是否需要平衡摩擦力（填“是”或“否”）．5．图甲所示是探究外力做功与物体速度变化的关系的装置，分别让小车在1条，2条，3条橡皮筋的作用下弹出，小车眼模板滑行，获得的速度v可以有打点计时器测出和纸带测出．①实验过程中，下列操作正确的是A．实验仪器安装时，必须平衡摩擦力B．实验过程中必须求出小车加速过程的平均加速度C．增加橡皮筋条数时，小车必须从同一个位置开始释放D．小车释放前要远离打点计时器②图乙给出了某次试验打出的纸带，从中截取了测量物体最大速度所用的一段纸带，测得A，B，C，D，E相邻两点间距离分别为AB=1.48cm，BC=1.56cm，CD=1.60cm，DE=1.60cm，已知相邻两点打点时间间隔为0.02s，则小车获得的最大速度为v A=③小海同学实验时将木板水平放置，最后用图象法处理实验所得数据，他将得到图丙的哪个图象6．利用如图所示的实验装置做“探究合外力做的功与物体动能改变量的关系”实验，将光电门固定在轨道上的B点，用重物通过细线拉小车，细线拉力的大小可由拉力传感器测出，小车质量为M，保持小车质量不变，改变所挂重物质量m 进行多次实验，每次小车都从同一位置A由静止释放（g取10m/s2）．（1）完成该实验时，（填“需要”或“不需要”）平衡摩擦力；（2）在正确规范操作后，实验时读出拉力传感器的示数F，测出小车质量M，遮光条宽度d，挡光时间t及AB间的距离L，则验证动能定理的表达式为（用测得的物理量表示）．7．为验证“拉力做功与气体动能改变的关系”，某同学到实验室找到了以下器材：一端带有滑轮的长木板、电磁打点计时器、小车（质量为300g）、质量分别为10g、2g和50g的钩码、学生电源（有“直流”和“频率为50Hz的交流”两挡）、导线、开关、细线等．同学们进行如下操作：A．用导线连接打点计时器、开关和学生电源“50Hz交流挡”，然后按图a所示组装实验装置B．将质量为300g的小车拉到打点计时器附近，并按住小车C．选用50g的钩码挂在拉线上D．释放小车，然后接通打点计时器的电源，打出一条纸带E．在多次重复实验得到的纸带中，选出一条点迹清晰的纸带，如图b所示F．进行数据采集与处理G．实验完毕，整理复位实验器材请同学们完成下列问题：（1）该同学的操作过程哪步是明显错误的（填相应的字母）（2你认为该同学的操作过程中缺漏的环节是．（3）该同学把纸带上打出的第一个点标为“0”，且认为打该点时小车的速度为零，其后依次标出计数点1、2、3、4、5、6（相邻两个计数点间还有四个点未画），如图b所示．该同学测量出计数点0到计数点3、4、5的距离，并标在图b上．则在打计数点4时，小车的速度为m/s；如果将钩码的重力在数值上当作小车所受的拉力，则在打计数点0到4的过程中，拉力对小车做的功为J，小车的动能增量为J．取重力加速度g=9.8m/s2，结果均保留两位有效数字）（4）由（3）中数据发现，该同学并没有得到“拉力对消除做的功等于小车动能的增量”的结论，且对其它点（如2、3、5）点进行计算的结果与“4”计数点相似，你认为产生这种实验结果的主要原因有（写出一条即可）．8．在“探究功与速度变化的关系”实验中，某实验小组同学采用如图1所示的实验装置进行实验，他们利用打点计时器记录小车从静止释放后的运动情况，把盘及盘中砝码总重力大小作为小车受到的拉力大小．拉力对小车做的功记为W，对应的小车末速度记为v，则（1）该小组同学实验前需要平衡小车的摩擦力吗？（填“是”或“否”）．盘及盘中砝码的总质量m和小车质量M之间必须满足的关系是．（2）该组同学在下表中分别列出了拉力对小车做的功W、小车的速度v、小车速度的平方v2、小车速度的倒数的实验数据．如果你是该小组的成员，请你根据表中数据，在图2中建立恰当的横坐标，并画出相应的图象．/（m﹣1•s）（3）该实验装置还可以用于以下哪些实验：A．研究匀变速直线运动B．探究求合力的方法C．探究加速度与力、质量的关系D．验证机械能守恒定律．9．某实验小组用图甲所示的实验装置“探究功与速度变化的关系”，实验前通过垫高长木板平衡摩擦力，然后用一根橡皮筋勾住小车，橡皮筋两端固定在木板两侧，将小车从橡皮筋原长位置（橡皮筋刚好伸直恰没形变）的P点移到O点，启动打点计时器并释放小车，小车拖动纸带越过P点能到达M点；用2条、3条…同样的橡皮筋并在一起进行第2次、第3次…实验，使每次实验开始时橡皮筋拉伸长度都保持一致，第2次、第3次…实验中橡皮筋对小车做的功是第一次的2倍、3倍…实验后纸带上点迹分布如图乙所示，从纸带上测出橡皮筋恢复原长后小车做匀速运动的位移，便可计算出小车匀速运动的速度，实验时记录数据如下表：（1）在第3次实验时，测出纸带上EH之间的距离为5.70cm，已知纸带上相邻点之间时间间隔为0.02s，请写出表中空格处相应的数据．（2）以橡皮筋对小车做的功W为纵坐标，以v2为横坐标作出W﹣v2图象．（3）从W﹣v2图象可得出的结论为：．10．在“探究恒力做功与动能改变的关系”实验中（装置如图1）：（1）除图中已给出的实验器材外，还需要的器材有（填选项前字母）A．停表B．交流电源C．橡皮筋D．刻度尺（2）打出的纸带如图2，小车是与纸带的端连接（填“左”或“右”）（3）下列说法哪一项是正确的（填选项前字母）A．平衡摩擦力时必须将钩码通过细线挂在小车上B．为减小系统误差，应使钩码质量远大于小车质量C．实验时，应使小车靠近打点计时器由静止释放D．本实验细线要与木板平行．11．回答下列问题：（1）甲同学准备做“研究匀变速直线运动”实验，乙同学准备做“探究功与速度变化的关系”实验．甲同学应该选择下图中的装置（填A或B）．（2）甲乙两位同学需要平衡摩擦力的是．A．甲乙均需要B．甲C．乙（3）下图是甲、乙同学通过正确操作得到的纸带，乙同学得到的纸带是（填A或B）．（4）根据下面纸带A的放大图，点a的读数为m．计算打下a点时小车的瞬时速度m/s（此空保留两位有效数字，使用的交流电频率为50Hz）．12．用如图a所示装置做“验证动能定理”的实验．实验时，通过电磁铁控制小铁球从P处自由下落，小铁球依次通过两个光电门甲、乙，测得遮光时间分别为△t1和△t2，两光电门中心点间的高度差为h．（1）用游标卡尺测得小铁球直径的示如图b所示，则小铁球的直径d= mm；（2）为验证动能定理，还需知道的物理量是（填物理量名称及符号），验证动能定理的表达式为：；（3）由于光电门甲出现故障，某同学实验时只改变光电门乙的高度，进行多次实验获得多组数据，分别计算出各次小铁球通过光电门乙时的速度v，并作出并作出v2﹣h图象．图（c）中给出了a、b、c三条直线，他作出的图象应该是直线；由图象得出，小铁球到光电门甲中心点的高度差为cm，小铁球通过光电门甲时的速度为m/s．13．某同学通过实验探究物体绕轴转动而具有的转动动能与哪些因素有关．他以圆形砂轮为研究对象，研究其转动动能与质量、半径、角速度的具体关系．分别取不同质量、不同半径的砂轮，使其以不同的角速度旋转进行实验，得到数据如下表所示：（1）每次至少利用三组以上实验数据完成以下分析：①为研究转动动能与质量的关系，选用实验序号为进行分析②为研究转动动能与半径的关系，选用实验序号为进行分析③为研究转动动能与角速度的关系，选用实验序号为进行分析（2）由上述分析可推导出转动动能E k与质量m、角速度ω、半径r的关系式为（比例系数用k表示），k的值为．14．用如图1所示装置做“验证动能定理”的实验．实验中，小车碰到制动挡板时，钩码尚未到达地面．①为了保证细绳的拉力等于小车所受的合外力，以下操作必要的是（选填选项前的字母）．A．在未挂钩码时，将木板的右端垫高以平衡摩擦力B．在悬挂钩码后，将木板的右端垫高以平衡摩擦力C．调节木板左端定滑轮的高度，使牵引小车的细绳与木板平行D．所加钩码的质量尽量大一些②图2是某次实验中打出纸带的一部分．O、A、B、C为4个相邻的计数点，相邻的两个计数点之间还有4个打出的点没有画出，所用交流电源的频率为50Hz．通过测量，可知打点计时器打B点时小车的速度大小为m/s．③甲同学经过认真、规范地操作，得到一条点迹清晰的纸带．他把小车开始运动时打下的点记为O，再依次在纸带上取等时间间隔的1、2、3、4、5、6等多个计数点，可获得各计数点到O的距离s及打下各计数点时小车的瞬时速度v．图3是根据这些实验数据绘出的v2﹣s图象．已知此次实验中钩码的总质量为0.015kg，小车中砝码的总质量为0.100kg，取重力加速度g=9.8m/s2，则由图象可知小车的质量为kg（结果保留两位有效数字）．15．①中学物理实验有很多用相同的装置说明不同的原理，如图甲的装置可以做很多力学实验，下列说法正确的是A．用此实验装置做“研究匀变速直线运动”时必须平衡摩擦力．B．用此实验装置在探究“加速度a与质量m的关系”在增减小车上的砝码改变质量时，不需要重新调节木板的倾斜度．C．用此实验装置在探究“加速度a与合外力F的关系”在增减钩码的个数时，不必保证钩码的总质量远小于小车的质量．D．用此装置在探究“功与动能变化的关系”时，应将木板带打点计时器的一端适当垫高．②某同学用图乙装置探究电磁感应现象的实验中，拿一条形磁铁插向其中左小环，后又取出插向右小环看到的现象是16．如图1所示的装置，可用于探究恒力做功与速度变化的关系．水平轨道上安装两个光电门，小车上固定有力传感器和挡光板，细线一端与力传感器连接，另一端跨过定滑轮挂上砝码盘，实验首先保持轨道水平，通过调整砝码盘里砝码的质量让小车做匀速运动以实现平衡摩擦力，再进行后面的操作，并在实验中获得以下测量数据：小车、力传感器和挡光板的总质量M，平衡摩擦力时砝码和砝码盘的总质量m0，挡光板的宽度d，光电门1和2的中心距离s．（1）该实验是否需要满足砝码和砝码盘的总质量远小于小车的质量（填“需要”或“不需要”）（2）实验需用游标卡尺测量挡光板的宽度d，如图2所示，d=mm （3）某次实验过程：力传感器的读数为F，小车通过光电门1和2的挡光时间分别为t1、t2（小车通过光电门2后，砝码盘才落地），已知重力加速度为g，则对该小车实验要验证的表达式是．17．某同学利用如图所示的装置验证动能定理，将木板竖直放置在斜槽末端的前方某一固定位置，在木板上依次固定好白纸、复写纸．将小球从不同的标记点由静止释放，记录小球到达斜槽底端时下落的高度H，并根据落点位置测量出小球离开斜槽后的竖直位移y．改变小球在斜槽上的释放位置，进行多次测量，记录数据如下：（1）表格中空缺的数据应为（2）已知木板与斜槽末端的水平距离为x，小球在离开斜槽后的竖直位移为y，不计小球与水平槽之间的摩擦，小球从斜槽上滑下的过程中，若动能定理成立则应满足的关系式是（3）若仅仅换一形状完全相同，但摩擦不能忽略的斜槽（其余装置，位置均不变），表格中竖直位移y的数值与上表相比会（填“变大”、“变小”或“不变”）18．如图甲为利用一端有定滑轮的长木板“验证动能定理”的实验装置，请结合以下实验步骤完成填空．（1）将长木板放在水平桌面上，安装实验装置，并调节定滑轮的高度．用天平称出滑块和挡光条的总质量M，用游标卡尺测出挡光条的宽度L，如图乙所示，L为cm．用米尺测量光电门1、2的距离为s．（2）滑块通过细线连接轻质托盘（内放砝码），改变内放砝码的质量，给滑块一个初速度，使它从轨道左端向右运动，发现滑块通过光电门1的时间等于通过光电门2的时间．测出这时砝码和轻质托盘的总质量m0．（3）实验时，再用天平称量质量为m1的钩码放入托盘内开始实验，由数字计时器读出遮光条通过光电门1、2的时间t1、t2，在滑块从光电门1运动到光电门2的过程中，外力对滑块和挡光条做的总功W=（已知重力加速度为g）．滑块和挡光条动能的增量△E K=，若在实验误差允许的范围内两者相等，即可认为验证了动能定理．（4）实验时为减少误差，使用的砝码和托盘的总质量m与滑块和挡光条的总质量M的数值关系应该满足m M（填“远小于”、“远大于”或“近似等于”）19．用图1所示装置“探究功与速度变化的关系”，交流电源的频率为50Hz．（1）实验目的可细化A“探究细线拉力对小车做功与小车速度变化的关系”或B“探究合外力对小车做功与小车速度变化的关系”．从降低实验操作难度的角度，应把实验目的确定为（填“A”或“B”）（2）图2为实验中得到的一条纸带．纸带上O是起点，A、B、C、D、E是计数点，还有C点附近放大图．小组同学处理了部分实验数据（如下表所示），请将他余下的数据补充完整：x c，νc．（3）小组同学在小车上加不同数量的砝码，挂不同数量的钩码，进行了多次实验．是否要求小车总质量远大于所挂钩码总质量？（填“是”或“否”）20．某学习小组利用如图1所示的实验装置探究合外力与速度的关系．一端带有定滑轮的长木板固定在水平桌面上，用轻绳绕过定滑轮及动滑轮将滑块与弹簧测力计相连．实验中改变动滑轮下悬挂的钩码个数，进行多次测量，记录弹簧测力计的示数F，并利用速度传感器测出从同一位置P由静止开始释放的滑块经过速度传感器时的速度大小v，用天平测出滑块的质量m，用刻度尺测出P与速度传感器间的距离s，当地的重力加速度大小为g，滑轮的质量都很小．（1）实验中钩码的质量（填“需要”或“不需要”）远小于滑块的质量．（2）根据实验数据作出v2﹣F图象，如图2图象中最符合实际情况的是．（3）根据实验已测得数据及v2﹣F图象，（填“能”或“不能”）测出滑块与长木板间的动摩擦因数．21．某实验小组用图1实验装置探究合力做功与动能变化的关系．铁架台竖直固定放置在水平桌面上，将长木板倾斜放置，一端固定在水平桌面边缘P处，另一位置放置在铁架台的铁杆上，忽略铁杆粗细，木板与铁杆接触处记为Q，P处放置一光电门．实验步骤是：①用游标卡尺测出滑块的挡光片宽度L，用天平测出滑块的质量m②平衡摩擦力：以木板放置在水平桌面上的P处为轴，调节长木板在铁架台上的放置位置，使滑块恰好沿木板向下做匀速运动．在铁架台竖直杆上记下此位置Q1，用刻度尺测出Q1到水平面的高度H③保持P位置不变，长木板一端放置在铁架台竖直杆Q2上．用刻度尺量出Q1Q2的距离h1，将滑块从木板上的Q2位置由静止释放，由光电门计时器读出滑块的挡光时间t1④保持P位置不变，重新调节长木板一端在铁架台上的放置位置，重复步骤③数次Ⅰ．滑块沿长木板由Q2运动到P的过程中，用测量的物理量回答下列问题（已知重力加速度为g）：（1）滑块动能的变化量△E k=（2）滑块克服摩擦力做的功W f=（3）合力对滑块做的功W=合Ⅱ．某学生以铁架台竖直杆上的放置位置到Q1的距离h为横坐标，以滑块通过光电门的挡光时间的平方倒数为纵坐标，根据测量数据在坐标中描点画出如图2所示直线，若图线过原点，且图线斜率k=，则能证明合外力做的功等于物体动能增量．22．某兴趣小组准备探究“合外力做功和物体速度变化的关系”，实验前组员们提出了以下几种猜想：①W∝v；②W∝v2；③W∝．为了验证猜想，他们设计了如图甲所示的实验装置．PQ为一块倾斜放置的木板，在Q处固定一个速度传感器（用来测量物体每次通过Q点的速度）．在刚开始实验时，小刚同学提出“不需要测出物体质量，只要测出物体初始位置到速度传感器的距离L和读出速度传感器的读数v就行了”，大家经过讨论采纳了小刚的建议．（1）请你说明小刚建议的理由：．（2）让物体分别从不同高度无初速释放，测出物体初始位置到速度传感器的距离L1、L2、L3、L4…，读出物体每次通过Q点的速度v1、v2、v3、v4、…，并绘制了如图乙所示的L﹣v图象．若为了更直观地看出L和v的变化关系，他们下一步应该作出；A．L﹣v2图象B．L﹣图象C．L﹣图象D．L﹣图象（3）实验中，木板与物体间摩擦力（会”或“不会”）影响探究的结果．23．下面几个实验都用到了打点计时器或电火花计时器：A．运用装置甲可以完成“探究加速度与力、质量的关系”实验B．运用装置乙完成“探究功与速度变化的关系”实验C．运用装置丙完成“验证机械能守恒定律”实验（1）运用装置乙完成“探究功与速度变化的关系”实验是否需要平衡摩擦阻力？（填“是”或“否”）（2）如图丁为某同学在一次实验中打出的一条纸带的部分，若所用电源的频率为50Hz，A、B、C、D、E、F、G是纸带上7个连续的点，F点由于不清晰而未画出．试根据纸带上的数据，推测F点在刻度尺上的位置，其读数应记为cm．（3）由如图丁的测量可知，该条纸带可能是以上三个实验哪个实验时得到的？（填序号）24．某学习小组的同学欲“探究小车动能变化与合外力对它所做功的关系”，设计了如图甲所示的装置，图甲中A为小车，B为打点计时器，C为弹簧测力计，P 为小桶（内有沙子），一端带有定滑轮的足够长的木板水平放置．（1）如果忽略滑轮与绳间的摩擦，图中弹簧秤的示数（填“等于”或“不等于”）小车受到的拉力大小．（2）要顺利完成该实验，除图中所给实验仪器和交流电源外，还必需的两个实验仪器是和．（3）该实验中发现小车受到的阻力不能忽略，为顺利完成实验是否必须平衡摩擦力（填“是”或“不是”）．（4）在上述实验操作中，打点计时器使用的交流电频率为50Hz，某同学打出的一段纸带如图乙所示，O、A、B…F为打点计时器连续打出的计时点，根据图中数据求出小车运动时与纸带上E点相对应的瞬时速度v E=m/s．（结果保留3位有效数字）25．在“探究功与物体速度变化的关系”实验中，某实验探究小组的实验装置如图甲所示．木块从A点静止释放后，在1根弹簧作用下弹出，沿水平长木板运动到B1点停下，O点为弹簧原长时所处的位置，测得OB1的距离为L1，并将此过程中弹簧对木块做的功记为W．用完全相同的弹簧2根、3根…并在一起进行第2次、第3次…实验，每次实验木块均从A点释放，木块分别运动到B2、B3…停下，测得OB2、OB3…的距离分别为L2、L3…，弹簧对木块做的功分别记为2W、3W…，做出弹簧对木块做功W与木块停下的位置距O点的距离L的W﹣L图象，如图乙所示．①根据图线分析，弹簧对木块做功W与木块在O点的速度v0之间的关系为．A．W与v0成正比B．W与v0成线性关系C．W与v0的二次方成正比D．W与v0的二次方成线性关系②图线与纵轴交点的物理意义是．26．为了探究力对物体做功与物体速度变化的关系，现提供如图1所示的器材，让小车在橡皮筋的作用下弹出后，沿木板滑行，当我们分别用同样的橡皮筋1条、2条、3条…并起来进行第1次、第2次、第3次…实验时，每次实验中橡皮筋拉伸的长度都应保持一致，我们把橡皮筋对小车做的功可记作W、2W、3W…对每次打出的纸带进行处理，求出小车每次最后匀速运动时的速度v，记录数据如下．请思考并回答下列问题（1）实验中木板略微倾斜，这样做（填答案前的字母）．A．是为了释放小车后，小车能匀加速下滑B．是为了增大橡皮筋对小车的弹力C．是为了使橡皮筋对小车做的功等于合外力对小车做的功D．是为了使橡皮筋松弛后小车做匀加速运动（2）据以上数据，在坐标纸中作出W﹣v2图象．（3）根据图象2可以做出判断，力对小车所做的功与．。

第七章机械能守恒定律第6节实验：探究功与速度变化的关系(时间：45分钟满分：100分)一、选择题(本题共20小题，每小题4分，共80分．有的小题只有一个选项正确，有的小题有多个选项正确，把正确选项前的字母填在题后的括号内)1．（6分）在探究功与速度变化的关系的实验中，某实验研究小组的实验装置如图甲所示．木块从A点静止释放后，在一根弹簧作用下弹出，沿足够长的木板运动到B1点停下，记录此过程中弹簧对木块做的功为W1．O点为弹簧原长时所处的位置，测得OB1的距离为L1．再用完全相同的2根、3根…弹簧并在一起进行第2次、第3次…实验并记录2W1，3W1…及相应的L2、L3…数据，用W﹣L图象处理数据，回答下列问题：（1）如图乙是根据实验数据描绘的W﹣L图象，图线不过原点的原因是_____；（2）由图线得木块从A到O过程中摩擦力做的功是W1=____；（3）W﹣L图象斜率的物理意义是_____．2．（12分）如图所示，用质量为m的重物通过滑轮牵引小车，使它在长木板上运动，打点计时器在纸带上记录小车的运动情况。

利用该装置可以完成“探究动能定理”的实验。

(1)打点计时器使用的电源是_________（选填选项前的字母）；A．直流电源B．交流电源(2)实验中，需要平衡摩擦力和其他阻力，正确的操作方法是_________（选填选项前的字母）；A．把长木板右端垫高B．改变小车的质量在不挂重物且_________（选填选项前的字母）的情况下，轻推一下小车，若小车拖着纸带做匀速运动，表明已经消除了摩擦力和其他阻力的影响；A．计时器不打点B．计时器打点(3)接通电源，释放小车，打点计时器在纸带上打下一系列点，将打下的第一个点标为О。

在纸带上依次取A、B、C……若干个计数点，已知相邻计数点间的时间间隔为T。

测得A、B、C……各点到O 点的距离为1x、2x、3x……，如图所示：实验中，重物质量远小于小车质量，可认为小车所受的拉力大小为mg。

6.实验:探究功与速度变化的关系基础巩固1.关于外力对物体所做功与速度关系的表达正确的是 ()A.W∝vB.W∝C.W∝v2D.以上都错误答案:C2.(多选)在用如图所示装置做探究做功与速度变化的关系的实验时,下列说法正确的是()A.通过改变橡皮筋的条数改变拉力做功的数值B.通过改变橡皮筋的长度改变拉力做功的数值C.通过打点计时器打下的纸带来测定小车加速过程中获得的最大速度D.通过打点计时器打下的纸带来测定小车加速过程中获得的平均速度解析:实验通过增加橡皮筋的条数,使橡皮筋对小车做的功成倍增加,故A正确,B错误;小车的速度对应的是橡皮筋对小车做功完毕的速度,故C正确,D错误。

答案:AC3.关于探究功与速度变化的关系的实验中,下列叙述正确的是()A.每次实验必须设法算出橡皮筋对小车做功的具体数值B.每次实验中,橡皮筋拉伸的长度没有必要保持一致C.放小车的长木板应该尽量使其水平D.先接通打点计时器的电源,再让小车在橡皮筋的作用下弹出解析:本实验没有必要测出橡皮筋做的功到底是多少,只要测出以后各次实验时橡皮筋做的功是第一次实验时的多少倍就已经足够了,A错误。

每次实验橡皮筋拉伸的长度必须保持一致,只有这样才能保证以后各次实验时,橡皮筋做的功是第一次实验时的整数倍,B错误。

小车运动中会受到阻力,只有使木板倾斜到一定程度,才能减小误差,C错误。

实验时,应该先接通电源,让打点计时器开始工作,然后再让小车在橡皮筋的作用下弹出,D正确。

答案:D4.(多选)在探究功与速度变化的关系的实验中,某同学是用下面的方法和器材进行实验的:放在长木板上的小车,由静止开始在几条完全相同的橡皮筋的作用下沿木板运动,小车拉动固定在它上面的纸带,纸带穿过打点计时器。

关于这一实验,下列说法正确的是()A.长木板要适当倾斜,以平衡小车运动中受到的阻力B.重复实验时,虽然用到橡皮筋的条数不同,但每次应使橡皮筋拉伸的长度相同C.利用纸带上的点计算小车的速度时,应选用纸带上打点最密集的部分进行计算D.利用纸带上的点计算小车的速度时,应选用纸带上打点最稀疏的部分进行计算解析:在本题的实验中,由于小车在运动中受到阻力(摩擦力和纸带的阻力),所以要使长木板适当倾斜,以平衡小车运动过程中受到的阻力,重复实验时,为了使橡皮筋对小车所做的功与它的条数成正比,所以用到橡皮筋的条数虽然不同,但每次应使橡皮筋拉伸的长度相同,利用纸带上的点计算小车的速度时,由于要计算的是小车脱离橡皮筋后匀速运动的速度,所以应选用纸带上打点最稀疏的部分进行计算,故选项A、B、D是正确的。

实验：探究功与速度变化的关系习题选编1“”1条橡皮筋作用下弹出，沿、某学习小组做探究的实验，图中小车是在合力的功和物体速度变化的关系W23…2次、条木板滑行，这时橡皮筋对小车做的功记为完全相同的橡皮筋并在一起进行第。

当用条、3…实验时，使每次实验中橡皮筋伸长的长度都保持一致。

每次实验中小车获得的速度由打点计时器第次所打的纸带测出。

_____________1（填测量工具）；（）除了图中已有的实验器材外，还需要导线、开关、2）实验中，小车会受到摩擦阻力的作用，可以使木板适当倾斜来平衡掉摩擦阻力，则下面操作正确的（______。

是A．轻推小车，能够自由下滑即可B．轻推小车，能够匀速下滑即可C．轻推拖着纸带的小车，能够自由下滑即可D．轻推拖着纸带的小车，能够匀速下滑即可3）若木板水平放置，小车在两条橡皮筋作用下运动，当小车速度刚达到最大时，关于橡皮筋所处的状（______。

态与小车所在的位置，下列说法正确的是BA．橡皮筋仍处于伸长状态．橡皮筋处于原长状态DC．小车已过两个铁钉的连线．小车在两个铁钉的连线处4）在正确操作情况下，打在纸带上的点并不都是均匀的，为了测量小车获得的速度，应选用图中纸带（________部分进行测量。

的D B GK【答案】毫米刻度尺12“”的实验：的装置做探究做功与物体速度变化的关系、现要利用如图“2”“___(1)3”）；图或图（填电磁打点计时器与电源相接，接线正确的是4 (2)1。

装置，小车在橡皮筋的作用下运动，打下其中一条纸带如图利用图，分析这条纸带可以得出：A．正确测量前对小车可能没有平衡摩擦力或平衡摩擦力不够B．正确测量前对小车已经平衡摩擦力且平衡摩擦力过度C．小车达到最大速度时橡皮筋处于伸长状态D．小车达到最大速度时橡皮筋处于原长状态(3)某同学对该实验进行了精确平衡摩擦力后，再操作如下：a.将橡皮筋固定在小车前端，拉长橡皮筋使小车位于靠近打点计时器处，记下小车位置，接通打点计时器电源，释放小车；61b.2345条橡皮筋重做实验；用条、条、条橡皮筋分别代替条、条、v 6c.、速运动的点，并分别测出匀速运动时的速度条纸带中，分别找出小车开始做匀在上述实验中打出的1v vv vv；、、、、43256L W2d.1W2W为纵坐标，小车获得把根橡皮筋对小车做的功记为根橡皮筋对小车做的功记为，，以功45问题可能出在该次实验小次实验误差最大，的速度的平方为横坐标，作出图象如图，从图中可看出第““__””）小车在释放前橡皮筋的伸长量偏。

【高三】高考物理总复习探究功与速度变化的关系练习（1）（带答案和解释探究功与速度变化的关系(1)1.关于教科书实验的原理，以下陈述中正确的一条是（）a拉长的橡皮筋的动能转移到小车上B将拉伸橡皮筋的弹性势能转换为小车的动能c小车获得的速度取决于像皮筋拉长的长度D小车获得的速度取决于干拉伸到固定长度的橡皮筋的数量2．在做实验时，小车会因为受摩擦力而影响实验，我们可以使木板倾斜作为补偿。

则下面操作正确的是（）A.用纸带将小车从静止状态下释放，不得滑动b使拖着纸带的小车有静止释放，小车能下滑即可C按下手推车，将纸带沿着板拖动。

松开后，点计时器在纸带上标记的点距离可以均匀d以上说法都不对3.当一名学生用橡皮筋做一个探索功与速度关系的实验时，拖动纸带的汽车在橡皮筋的作用下从静止状态移动到了电路板的底部，在这个过程中，纸带上由点计时器标记的相邻点之间的距离变化如下：（a）它始终是均匀的；B.先减小后增大；C.先增大后减小；D.它先增加，然后保持一致4．为探究“恒力做功与物体动能改变的关系”，采用了如上右图所示实验装置。

请回答下列问题：（1） A.为使木板吊钩和小车滑轮以适当的速度移动，吊钩和木板滑轮之间的不均匀摩擦应垫在小车下端，使小车以均匀的速度移动，无钩码D。

适当垫起无滑轮木板的端部，并使小车以均匀加速度移动，无钩码（2）若实验中所用小车的质量为200g，为了使实验结果尽量精确，在实验室提供的以下四种规格钩码中，应该挑选的钩码是a．10gb．20gc．30gd．50g（3）一个实验组选择了一个质量为50g的钩子代码，并从几次正确操作实验获得的纸带中取出一个令人满意的钩子代码。

经过测量和计算，得到以下数据：第一点到第n点的距离为40.0cm；当到达第n个点时，小车的速度为1.20m/s。

学生将吊钩代码的重力作为小车上的张力，则小车上的张力所做的功为j，小车的动能增量为j。

（g=9.8m/s2，结果保留三个有效数字）5．关于弹性势能，下列说法中正确的是()a．只有弹簧发生弹性形变时才具有弹性势能，其他物体发生弹性形变时是不会有弹性势能的b．弹簧伸长时有弹性势能，压缩时没有弹性势能c．同一个弹簧形变量越大，弹性势能就越大d．火车车厢底下的弹簧比自行车座底下的弹簧硬，所以将它们压缩相同的长度时，火车车厢底下的弹簧具有的弹性势能小6.对于探索功与物体速度变化之间关系的实验，以下陈述是不正确的：（a）没有必要每次计算小车上橡皮筋所做功的具体值；B.在实验过程中，每次拉伸的橡皮筋长度必须一致。

训练7实验：探究功与速度变化的关系题组一借助变力做功探究功与速度变化的关系1．小明和小帆利用如图1所示的装置探究功与速度变化的关系，对于橡皮筋和小车连接的问题，小明和小帆各有一种接法，你认为正确的是________(填“甲”或者“乙”)．图12．在利用打点计时器、纸带、橡皮筋等探究功与速度变化的关系时，对于橡皮筋做的功来说，直接测量是有困难的．我们可以巧妙地避开这个难题而不影响问题的解决，只需要测出每次实验时橡皮筋对小车做的功是第一次实验的多少倍，使用的方法是()A．用同样的力对小车做功，让小车通过的距离依次为l、2l、3l……进行第1次、第2次、第3次……实验时，力对小车做的功就是W、2W、3W……B．让小车通过相同的距离，第1次力为F，第2次力为2F、第3次力为3F……实验时，力对小车做的功就是W、2W、3W……C．选用同样的橡皮筋，在实验中每次橡皮筋拉伸的长度保持一致，当用1条、2条、3条……同样的橡皮筋进行第1次、第2次、第3次……实验时，橡皮筋对小车做的功就是W、2W、3W……D．利用弹簧测力计测量对小车的拉力F，利用直尺测量小车在力作用下移动的距离l，便可以求出每次实验中力对小车做的功，可控制为W、2W、3W……3．某实验小组用图2甲所示装置探究“功与物体速度变化的关系”．(1)为平衡小车运动过程中受到的阻力，应该采用下面所述方法中的________(填入选项前的字母代号)．A．逐步调节木板的倾斜程度，让小车能够自由下滑B．逐步调节木板的倾斜程度，让小车在橡皮筋作用下开始运动C．逐步调节木板的倾斜程度，给小车一初速度，让拖着纸带的小车匀速下滑D．逐步调节木板的倾斜程度，让拖着纸带的小车自由下滑(2)图乙是该实验小组在实验过程中打出的一条纸带，已知打点计时器连接的电源的频率为50 Hz，则橡皮筋恢复原长时小车的速度为________m/s(结果保留3位有效数字)．图24．“探究合力做功与物体速度变化的关系”的实验装置如图3所示，当小车在两条橡皮筋作用下弹出时，橡皮筋对小车做的功记为W0.当用4条、6条、8条……完全相同的橡皮筋并在一起进行第2次、第3次、第4次……实验时，橡皮筋对小车做的功记为2W0、3W0、4W0……，每次实验中由静止弹出的小车获得的最大速度可由打点计时器所打的纸带测出．图3(1)该实验________(填“需要”或“不需要”)平衡摩擦力.(2)关于该实验，下列说法正确的是__________．A．打点计时器可以用直流电源供电，电压为4～6 VB．实验中使用的若干根橡皮筋的原长可以不相等C．每次实验中应使小车从同一位置由静止弹出D．利用每次测出的小车最大速度v m和橡皮筋做的功W，依次做出W－v m、W－v2m、W－v3m、W－v m……的图象，直到找出合力做功与物体速度变化的关系5．在“探究功与速度变化的关系”实验中图4(1)如图4是甲同学的实验装置图，下列做法能够实现橡皮筋对小车做功呈整数倍变化的是()A．释放小车的位置等间距的变化B．橡皮筋两端固定，使橡皮筋的伸长量依次加倍C．橡皮筋两端固定，使橡皮筋的长度依次加倍D．增加相同橡皮筋的条数，使小车每次从同一位置释放(2)该同学按照正确的操作在实验中得到了若干条纸带，则纸带上打下的相邻点间的距离变化情况是()A．一直增大且增量不变B．先减小后增大C．先增大后减小D．先增大后均匀不变6．某同学利用图5甲所示装置探究力对物体做的功与物体速度变化的关系，得到了下表的数据：图5(注：每条橡皮筋拉长的长度都一样)(1)由表可得出定性结论：__________________________________________________.(2)设一条橡皮筋拉长到固定长度所做功为W0，大致画出橡皮筋所做的功W与小车速度v的图象．(画在图乙中)(3)根据以上的W－v图象对W与v的关系作出初步判断：______________________________________________________________________________________________.(4)根据数据完成下表的空白部分：题组二 借助恒力做功探究功与速度变化的关系7．某实验小组的同学采用如图6所示的装置(实验中，小车碰到制动装置时，钩码尚未到达地面)用打点计时器得到一条纸带后，通过分析小车位移与速度变化的关系来研究合力对小车所做的功与速度变化的关系．图7是实验中得到的一条纸带，点O 为纸带上的起始点，A 、B 、C 是纸带上的三个连续的计数点，相邻两个计数点间均有4个点未画出，用刻度尺测得A 、B 、C 到O 的距离如图7所示．已知所用交变电源的频率为50 Hz ，则：图6图7(1)打B 点时，小车的瞬时速度v B ＝________m/s.(结果保留两位有效数字)(2)实验中，该小组的同学画出小车位移l 与速度v 的关系图象如图8所示．根据该图线形状，某同学对W 与v 的关系作出的猜想，肯定不正确．．．的是________．(填写选项字母代号)图8A ．W ∝v 2B ．W ∝vC ．W ∝1vD ．W ∝v 3(3)本实验中，若钩码下落高度为h1时合力对小车所做的功为W0，则当钩码下落h2时，合力对小车所做的功为________．(用h1、h2、W0表示)9．质量为1 kg的重物自由下落，通过打点计时器在纸带上记录运动的过程，打点计时器所接电源为6 V、50 Hz的交流电源．如图9所示，纸带上O点为重物自由下落时纸带打点的起点，选取的计数点A、B、C、D、E、F、G依次间隔一个点(图中未画出)，纸带上的数据表示各计数点与O点间的距离．图9(1)求出B、C、D、E、F各点对应的速度并填入下表.(2)求出物体下落时从O点到B、C、D、E、F各点过程中重力所做的功，并填入下表.(3)适当选择坐标轴，在图10中作出重物重力做的功与重物速度的平方之间的关系图象．图中纵坐标表示__________________，横坐标表示__________________，由图可得重力所做的功与______________成______________关系．(g取9.8 m/s2)图10答案精析训练7 实验：探究功与速度变化的关系1．甲2．C [在本实验中，并没有通过实验求功的大小，而是用几条相同的橡皮筋，保持拉伸的长度相同，每次选用不同的条数n ，则此时橡皮筋对小车做的功就应该是一条橡皮筋做功的n 倍．所以正确选项是C.] 3．(1)C (2)1.40解析 (1)平衡摩擦力的方法是：逐步调节木板的倾斜程度，给小车一初速度，让拖着纸带的小车匀速下滑，故选C ；(2)从C 点到F 点小车做匀速运动，则速度为v ＝2.8×10－2 m0.02 s ＝1.40 m/s.4．(1)需要 (2)CD解析 (1)由于实验中要求橡皮筋对小车做的功是合外力做的功，故需要平衡摩擦力，让重力做的功与摩擦力做的功相等．(2)打点计时器使用的是交流低压电源，故A 错误；实验中使用的橡皮筋的原长应该相等，这样增加橡皮筋的条数才能使外力做功增加相应的倍数，故B 也错误；而C 中每次实验中应使小车从同一位置由静止弹出是正确的；D 中依次做出W －v m 、W －v 2m 、W －v 3m 、W －v m ……的图象，直到找出合力做功与物体速度变化的关系也是正确的．5．(1)D (2)D解析 (1)橡皮筋的拉力是一个变力，根据胡克定律及功的定义得：W ＝F x ＝12kx 2，所以当释放小车的位置等间距的变化时，不能够实现橡皮筋对小车做功呈整数倍变化，故A 错误；当橡皮筋的伸长量按倍数增加时，功并不简单地按倍数增加，故B 、C 错误；增加相同橡皮筋的条数，使小车每次从同一位置释放，这样保证了x 不变，F 呈整数倍增加，橡皮筋做功呈整数倍增加，可以把一根橡皮筋做的功记为W ，把两根橡皮筋做的功记为2W ，把三根橡皮筋做的功记为3W ……，从而回避了直接求功的困难，故D 正确．(2)橡皮筋伸长阶段，小车在橡皮筋的拉力作用下加速运动，当橡皮筋恢复原长后，小车由于惯性继续前进，做匀速运动，根据运动学规律知点间距先增大后均匀不变，故D 正确． 6．见解析解析 每条橡皮筋拉长的长度都一样，一条橡皮筋拉长到固定长度所做的功为W 0，由做功与拉长橡皮筋条数成正比得，第2、3、4、5次拉长橡皮筋做功应分别为3W 0、4W 0、5W 0、7W 0. (1)定性结论：橡皮筋做的功与小车获得的速度有关，并且做功越多，小车获得的速度越大． (2)W 与v 的图象如图所示．(3)W 与v 的图象很像抛物线，可能W ∝v 2. (4)如下表7.(1)0.80 (2)BC (3)h 2h 1W 0解析 (1)v B ＝AC 2T ＝(25.01－9.01)×10－22×0.1m /s ＝0.80 m/s.(2)由题图知，位移与速度的关系图象很像抛物线，所以可能l ∝v 2或l ∝v 3，又因为W ＝Fl ，F 恒定不变，故W ∝v 2或W ∝v 3，A 、D 正确，B 、C 错误． (3)设合力为F ，由W 0＝Fh 1，得F ＝W 0h 1，所以当钩码下落h 2时W ＝Fh 2＝h 2h 1W 0.8．见解析解析 (1)由题意知v B ＝AC Δt ＝(125.4－31.4)×10－34×0.02 m /s≈1.18 m/s ，同理v C ≈1.57 m /s ，v D ≈1.96 m/s ，v E ≈2.35 m /s ，v F ≈2.74 m/s. (2)重力做的功W B ＝mg ·OB ＝1×9.8×70.6×10－3 J ≈0.69 J ， 同理W C ≈1.23 J ，W D ≈1.92 J ，W E ≈2.76 J ，W F ≈3.76 J.(3)W G －v 2图象如图所示．图中纵坐标表示重力做的功W G ，横坐标表示物体速度的平方v 2；由图可得重力所做的功与物体速度的平方成正比关系．。

第七章第6节实验：探究功与速度变化的关系一、选择题1．(多选)(2019·济南高一检测)关于“探究恒力做功与动能变化”的实验，下列说法中正确的是()A．应调节定滑轮的高度使细绳与木板平行B．应调节定滑轮的高度使细绳保持水平C．平衡摩擦力时，若纸带上打出的点越来越密，就应调大斜面倾角D．平衡摩擦力时，若纸带上打出的点越来越疏，就应调大斜面倾角解析：选AC实验中调整定滑轮高度，使细绳与木板平行，这样能使细绳对小车的拉力等于它受的合力，A对，B错；纸带上打出的点越来越密，表明小车做减速运动，摩擦力平衡不够，这时需要垫高木板一端，使斜面倾角增大，直到打出的点均匀为止，C对，D错．2．(多选)在“探究功与物体速度变化的关系”的实验中，根据所获得的数据，使用Excel作图，则下列图线可能正确的是()解析：选AC由本节实验结论可知W∝v2，由此可知，选项A正确；以W 为横坐标、以v为纵坐标，由于v∝W，v-W图线应为一开口向右的抛物线，选项B错误；以W为纵坐标、以v为横坐标，W-v图线应为一开口向上的抛物线，选项C正确；以W为纵坐标、以1v2为横坐标，W-1v2图线应为一反比例函数图线，选项D错误．3．探究力对原来静止的物体做的功与物体获得的速度的关系，实验装置如图所示，实验主要过程如下：(1)设法让橡皮筋对小车做的功分别为W、2W、3W…(2)分析打点计时器打出的纸带，求出小车的速度v1、v2、v3…(3)作出W-v图象；(4)分析W-v图象．如果W-v图象是一条直线，表明W∝v；如果不是直线，可考虑是否存在W∝v2、W∝v3、W∝v等关系．以下关于该实验的说法中有一项不正确，它是()A．本实验设法让橡皮筋对小车做的功分别为W、2W、3W…所采用的方法是选用同样的橡皮筋，并在每次实验中使橡皮筋拉伸的长度保持一致．当用1根橡皮筋进行实验时，橡皮筋对小车做的功为W，用2根、3根…橡皮筋并在一起进行第2次、第3次…实验时，橡皮筋对小车做的功分别是2W、3W…B．小车运动中会受到阻力，补偿的方法，可以使木板适当倾斜C．某同学在一次实验中，得到一条记录纸带．纸带上打出的点，两端密、中间疏．出现这种情况的原因，可能是没有使木板倾斜或倾角太小D．根据记录纸带上打出的点，求小车获得的速度的方法，是以纸带上第一点到最后一点的距离来进行计算解析：选D本实验的目的是探究橡皮筋做的功与物体获得的速度的关系．这个速度是指橡皮筋做功完毕时小车的速度，而不是整个过程的平均速度，所以D是错误的．二、非选择题4．某同学做探究合力做的功和物体速度变化的关系的实验装置如图所示，小车在橡皮筋的作用下弹出，沿木板滑行．用1根橡皮筋时对小车做的功记为W，当用2根、3根…完全相同的橡皮筋并在一起进行第2次、第3次…实验时，每次实验中橡皮筋伸长的长度都保持一致．实验中小车获得的速度由打点计时器所打的纸带测出．如图所示是某次操作正确的情况下，在频率为50 Hz的电源下打点计时器记录的一条纸带，为了测量小车获得的速度，应选用纸带的________(填“A～F”或“F～I”)部分进行测量，速度大小为________m/s.解析：小车的速度应为橡皮筋对小车作用完毕时小车的速度，此时小车做匀速直线运动，故应选F～I段．速度大小v＝1.52×10－20.02m/s＝0.76 m/s.答案：F～I0.765．用如图所示的装置做“探究功与速度变化的关系”的实验时：(1)下列说法正确的是________(填字母代号)．A．为了平衡摩擦力，实验中可以将长木板的左端适当垫高，使小车拉着穿过打点计时器的纸带下滑时能保持匀速运动B．每次实验中橡皮筋的规格要相同，拉伸的长度要一样C．可以通过改变橡皮筋的条数来改变拉力做功的数值D．可以通过改变小车的质量来改变拉力做功的数值E．实验中要先释放小车再接通打点计时器的电源F．通过打点计时器打下的纸带来测定小车加速过程中获得的最大速度G．通过打点计时器打下的纸带来测定小车加速过程中获得的平均速度(2)若在实验中，我们用1条、2条、3条…同样的橡皮筋进行1次、2次、3次…实验．实验中，如果橡皮筋拉伸的长度都相等，那么每次橡皮筋对小车做的功可记作W、2W、3W…对每次打出的纸带进行处理，求出小车每次最后匀速运动时的速度v，记录数据见下表：功W 0W 2W 3W 4W 5W 6Wv/(m·s－1)0 1.00 1.41 1.73 2.00 2.24 2.45 据以上数据，在坐标纸中作出W-v2图象．(3)根据(2)题中的图象可以得出的结论是________．解析：(1)小车在水平面上运动时，由于受到摩擦阻力导致小车速度在变化．所以适当倾斜以平衡摩擦力，小车所获得动能完全来源于橡皮筋做的功，故A正确；实验中每根橡皮筋做功均是一样的，所以所用橡皮筋必须相同，且伸长的长度也相同，故B正确；每次实验时橡皮筋伸长的长度都要一致，则一根做功记为W，两根则为2W，故C正确；实验中是通过改变橡皮筋的条数来改变拉力做功的数值，故D错误；只要使用打点计时器的实验，都是先接通电源后释放纸带，故E错误；由于小车在橡皮筋的作用下运动，橡皮筋对小车做的功与小车能获得的最大速度有关，故F正确，G错误．(2)根据描点法可得，如图所示．(3)由W-v2图线可知，图象为过原点的直线，因此W和v2成正比关系．答案：(1)ABCF(2)见解析(3)外力做功与物体速度平方成正比6．测量滑块在运动过程中所受的合外力是“探究动能定理”实验要解决的一个重要问题．为此，某同学设计了如下实验方案：A．实验装置如图所示，一端系在滑块上的细绳通过转轴光滑的轻质滑轮挂上钩码，用垫块将长木板固定有定滑轮的一端垫起，调整长木板的倾角，直至轻推滑块后，滑块沿长木板向下做匀速直线运动；B．保持长木板的倾角不变，取下细绳和钩码，让滑块沿长木板向下做匀加速直线运动．请回答下列问题：(1)滑块做匀速直线运动时，打点计时器在纸带上所打出点的分布应该是________．(2)滑块在匀加速下滑过程中所受的合外力大小________(填“大于”“等于”或“小于”)钩码的重力大小．解析：(1)纸带上的不同点痕记录了滑块在不同时刻的位置和不同时间内的位移，当滑块做匀速直线运动时，点痕的分布应该是等间距或均匀的．(2)悬挂钩码，滑块匀速下滑时，根据滑块的平衡条件有mgsin θ－F f－G码＝0，所以G码＝mgsin θ－F f；当保持长木板的倾角不变，取下细绳和钩码，让滑块沿长木板向下做匀加速直线运动时，滑块受到的合外力F合＝mgsin θ－F f.显然，F合＝G码．答案：(1)等间距(或均匀)的(2)等于7．某同学在探究功与物体速度变化的关系实验中，设计了如图甲所示的实验．将纸带固定在重物上，让纸带穿过电火花打点计时器或电磁式打点计时器．先用手提着纸带，使重物靠近计时器静止．然后接通电源，松开纸带，让重物自由下落，计时器就在纸带上打下一系列小点．得到的纸带如图乙所示，O点为计时器打下的第1个点，该同学对数据进行了下列处理；取OA＝AB＝BC，并根据纸带算出了A、B、C三点的速度分别为v A＝0.12 m/s，v B＝0.17 m/s，v C＝0.21 m/s.根据以上数据你能否大致判断W∝v2?解析：设由O到A的过程中，重力对重物所做的功为W，那么由O到B过程中，重力对重物所做的功为2W.由O到C过程中，重力对重物所做的功为3W.由计算可知，v A2＝1.44×10－2 m2/s2，v B2＝2.89×10－2 m2/s2，v C2＝4.41×10－2 m2/s2，v B2v A2≈2，v C2v A2≈3，即v B2≈2v A2，v C2≈3v A2，由以上数据可以判定W∝v2是正确的，也可以根据W-v2的图线来判断(如图所示)．答案：见解析8．在课外兴趣小组实验时，某同学利用如图所示的装置探究功与速度变化的关系．操作步骤如下：a．小物块在1条橡皮筋的作用下弹出，沿水平桌面滑行，之后平抛落至水平地面上，落点记为M1；b．在钉子上分别套上2条、3条、4条…同样的橡皮筋，使每次橡皮筋拉伸的长度都保持一致，从同一位置释放，重复步骤a，小物块落点分别记为M2，M3，M4…；c．测量相关数据，进行数据处理．(1)为求出小物块抛出时的速度大小，需要测量下列物理量中的________(填正确答案标号)．A．橡皮筋的原长xB．橡皮筋的伸长量ΔxC．桌面到地面的高度hD．小物块抛出点到落地点的水平距离L(2)将几次实验中橡皮筋对小物块做功分别记为W1、W2、W3…，小物块抛出点到落地点的水平距离分别记为L1、L2、L3….若功与速度的平方成正比，则若以W为横坐标、以L2为纵坐标作图，得到的图象是________．A．直线B．抛物线C．双曲线D．无法确定(3)若考虑物块从释放位置到桌子边沿克服阻力做的功，请在图中画出(2)中的大致图象形状．解析：(1)小物块在橡皮筋的作用下离开桌面做平抛运动，由水平位移和竖直位移就能求出平抛的初速度，v＝L2hg＝Lg2h，所以要测量桌面的高度h，小物块抛出点与落地点的水平距离L，故A、B错误，C、D正确．(2)根据v2＝g2hL2，若W∝v2，则W∝L2，由此看出W与L2是一次函数的关系，画出的L2-W图象是直线．(3)若考虑桌面阻力所做的负功，则外力做的总功为W－W f；画出图象如图所示．答案：(1)CD(2)A(3)。

实验：探究功和速度变化的关系1．在“探究功与速度变化的关系”的实验中，某同学是用下面的方法和器材进行实验的:放在长木板上的小车由静止开始在几条完全相同的橡皮筋的作用下沿木板运动，小车拉动固定在它上面的纸带，纸带穿过打点计时器.关于这一实验，下列说法中正确的是（）A．长木板要适当倾斜，以平衡小车运动中受到的阻力B．.重复实验时，虽然用到橡皮筋的条数不同，但每次应使橡皮筋拉伸的长度相同C．利用纸带上的点计算小车的速度时，应选用纸带上打点最密集的部分进行计算D．利用纸带上的点计算小车的速度时，应选用纸带上打点最稀疏的部分进行计算答案：ABD2．(1)在“探究功与物体速度变化的关系”的实验中，为了平衡小车运动中受到的阻力，应该采用下面所述的________方法(填“a”、“b”或“c”)．(a)逐步调节木板的倾斜程度，使静止的小车开始运动(b)逐步调节木板的倾斜程度，使小车在木板上保持静止(c)逐步调节木板的倾斜程度，使夹在小车后面的纸带上所打的点间隔均匀(2)在上述实验操作中，打点计时器使用的交流电频率为50Hz.某同学打出的一段纸带如图所示，O、A、B……E 为打点计时器连续打出的计时点，则小车匀速运动时的速度大小为____________m/s.(计算结果保留3位有效数字)(3)若某同学分别用1根、2根…5根相同橡皮筋进行实验，测得小车匀速运动时的速度分别为0.52m/s、0.78m/s、0.96m/s、1.08m/s、1.22m/s.请根据实验数据在下面的坐标纸上画出橡皮筋所做功(W)与小车获得的速度(v)之间的关系图象．（4）请根据实验数据在坐标纸上画出橡皮筋所做功(W)与小车获得的速度(v2)之间的关系图象．[答案] (1)C (2)1.40 (3)如图所示 （4）图略3．某实验小组用如下图所示的实验装置和实验器材做“探究动能定理”实验，在实验中，该小组同学把砂和砂桶的总重力当作小车受到的合外力．(1)为了保证实验结果的误差尽量小，在实验操作中，下面做法必要的是________．A ．实验前要对装置进行平衡摩擦力的操作B ．实验操作时要先放小车，后接通电源C ．在利用纸带进行数据处理时，所选的两个研究点离得越近越好D ．在实验过程中要保证砂和砂桶的总质量远小于小车的质量(2)除实验装置中的仪器外，还需要的测量仪器有________．(3)如下图所示为实验中打出的一条纸带，现选取纸带中的A 、B 两点来探究“动能定理”．已知打点计时器的打点周期为T ，重力加速度为g .图中已经标明了要测量的物理量，另外，小车的质量为M ，砂和砂桶的总质量为m .请你把要探究的结果用题中给出的字母表达出来__________________________.解析 (2)本题的实验原理是验证用砂桶做的功等于小车动能的增加量，所以要测砂桶和砂、小车的质量，还要测纸带上各点的距离来求速度，所以所需的器材还应有天平和刻度尺．答案 (1)AD (2)刻度尺、天平(3)mgx ＝M x 22－x 2132T 24．某同学利用下述装置对轻质弹簧的弹性势能进行探究：一轻质弹簧放置在光滑水平桌面上，弹簧左端固定，右端与一小球接触而不固连；弹簧处于原长时，小球恰好在桌面边缘，如图(a)所示．向左推小球，使弹簧压缩一段距离后由静止释放；小球离开桌面后落到水平地面．通过测量和计算，可求得弹簧被压缩后的弹性势能．回答下列问题：(1)本实验中可认为，弹簧被压缩后的弹性势能E p 与小球抛出时的动能E k 相等．已知重力加速度大小为g .为求得E k ，至少需要测量下列物理量中的________(填正确答案标号)．A ．小球的质量mB ．小球抛出点到落地点的水平距离sC ．桌面到地面的高度hD ．弹簧的压缩量ΔxE ．弹簧原长l 0(2)用所选取的测量量和已知量表示E k ，得E k ＝________.(3)图(b)中的直线是实验测量得到的s ­Δx 图线．从理论上可推出，如果h 不变，m 增加，s ­Δx 图线的斜率会________(填“增大”“减小”或“不变”)：如果m 不变，h 增加，s ­Δx 图线的斜率会________(填“增大”“减小”或“不变”)．由图(b)中给出的直线关系和E k 的表达式可知，E p 与Δx 的________次方成正比．解析 (1)由平抛运动规律，得h ＝12gt 2，s ＝vt ，解得小球抛出时的速度v ＝s g 2h ，则小球抛出时的动能E k ＝12mv 2＝mgs 24h，所以需要测量的物理量是小球的质量m 、小球抛出点到落地点的水平距离s 、桌面到地面的高度h ，A 、B 、C 三项正确．(2)由(1)可知，E k ＝mgs 24h. (3)如果h 不变，m 增加，那么小球平抛运动的时间不变，当Δx 为某一值时，小球获得的初速度减小，做平抛运动的水平位移减小，图线的斜率会减小；如果m 不变，h 增加，那么当Δx 为某一值时，小球获得的初速度不变，小球平抛运动的时间增加，做平抛运动的水平位移增加，图线的斜率会增大；根据机械能守恒可得，E p ＝E k ＝mgs 24h，即E p 与s 2成正比，又因为s 与Δx 成正比，所以E p 与Δx 2成正比． 答案 (1)ABC (2)mgs 24h(3)减小 增大 2。

6．实验：探究功与速度变化的关系1．某同学在做利用橡皮筋探究功与速度变化关系的实验时，拖着纸带的小车在橡皮筋的作用下由静止运动到木板底端，在此过程中打点计时器在纸带上打下的相邻点间的距离变化情况是( ) A．始终是均匀的B．先减小后增大C．先增大后减小D．先增大后均匀不变答案：D解析：橡皮筋对小车作用过程中小车速度增大，所以点间距增大，当小车离开橡皮筋后做匀速直线运动，点的间距不再变化，所以选D。

2．在“探究功与物体速度变化的关系”实验中作出W－v2图象如图所示，下列符合实际的是( )答案：B解析：实验证明，力做的功W与物体速度v的二次方成正比，即W∝v2，故作出的W－v2图象为一条过原点的倾斜直线，B正确。

3．小明和小帆同学利用如图所示的装置探究功与速度的变化关系，对于橡皮筋和小车连接的问题，小明和小帆同学分别有两种接法，你认为正确的是________(填“甲”或者“乙”)答案：甲4．下面探究“功与物体速度变化关系”的实验步骤，其合理顺序是________。

①将小车拉至图中C处，使AB和BC间距离大致相等，接通打点计时器电源，放开小车，小车带动纸带运动，打下一系列的小点，由纸带分析求出小车通过B位置时的速度v，设第1次橡皮筋对小车做的功为W。

②作出W－v、W－v2的图象，分析图象的特点，得出结论。

③如图所示，先固定打点计时器，在长木板的两侧A处钉两个小钉，小车放在B处挂上一根橡皮筋(即图示情况)，使橡皮筋处于自由长度。

④用2条、3条…同样的橡皮筋进行第2次、第3次…实验，每次实验保持橡皮筋拉伸的长度不变，用同样的方法测出v2、v3…记下2W、3W…记入表格。

答案：③①④②5．某同学用如图所示的装置探究功与物体速度变化的关系。

(1)图中所示的电磁打点计时器，应该配备4～6V的________(填“交流”或“直流”)电源。

(2)实验中为了平衡小车所受的摩擦力，可将木板的________(填“左”或“右”)端垫起适当的高度。