小学奥数著名趣味决策问题之一—过河问题习题集

因为没有船夫，所以要有一人当船夫，除最后一次的前几次每次都只能送6-1=5人过河，30=5+5+5+5+5+5，所以，小船至少要渡河6×2-1=11次。

故答案为：11因为没有船夫，所以要有一人当船夫，除最后一次的前几次每次都只能送7-1=6个人过河，42=6+6+6+6+6+6+6，所以，小船至少要渡河7×2-1=13次。

故答案为：13知识点因为没有船夫，所以要有一人当船夫，除最后一次的前几次每次都只能送9-1=8人过河，72=8+8+8+8+8+8+8+每次都只能送21-1=20人到目的地，61=20+20+21，所以，一共要3×2-1=5次，因此，全部人员到目的地至少需要5×20=100分钟。

故答案为：100每次都只能送21-1=20人到目的地，81=20+20+20+21，所以，一共要4×2-1=7次，因此，全部人员到目的地至少需要7×10=70分钟。

故答案为：70每次都只能送26-1=25人到目的地，126=25+25+25+25+2 6，所以，一共要5×2-1=9次，因此，全部人员到目的地至少需要9×15=135分钟。

故答案为：135因为没有船夫，所以要有一人当船夫，除最后一次的前几次每次都只能送4-1=3人过河，12=3+3+3+3，所以，小船至少要渡河4×2-1=7次。

故答案为：7因为没有驾驶员，所以要有一人当驾驶员，除最后一次的前几次每次都只能送7-1=6人过河，19=6+6+7，所以，一共要过河3×2-1=5次，因为没有船夫，所以要有一人当船夫，除最后一次的前几次每次都只能送10-1=9人过河，90=9+9+9+9+9+9+9+ 9+9+9，所以，小船至少要渡河10×2-1=19次。

故答案为：19因为没有船夫，所以要有一人当船夫，除最后一次的前几次每次都只能送11-1=10人过河，110=10+10+10+10+1 0+10+10+10+10+10+ 10，所以，小船至少要渡河11×2-1=21次。

过河智力题过河智力题在一条河边有猎人、狼、男人领着两个小孩，一个女人也带着两个小孩。

条件为：如果猎人离开的话，狼就会把所有的人都吃掉，如果男人离开的话，女人就会把男人的两个小孩掐死，而如果女人离开，男人则会把女人的两个小孩掐死。

这时，河边只有一条船，而这个船上也只能乘坐两个人(狼也算一个人)，而所有人中，只有猎人、男人、女人会划船。

则问，怎样做才能使他们全部度过这条河?答案第一步：猎人与狼先乘船过去，放下狼，回来后再接女人的一个孩子过去。

第二步：放下孩子将狼带回来，然后一同下船。

第三步：女人与她的另外一个孩子乘船过去，放下孩子，女人再回来接男人;第四步：男人和女人同时过去，然后男人再放下女人，男人回来下船，猎人与狼再上去。

第五步：猎人与狼同时下船，然后，女人再上船。

第六步：女人过去接男人，男人划过去放下女人，回去接自己的一个孩子。

第七步：男人放下自己的一个孩子，猎人和狼上船，回去接男人的另外一个孩子。

第八步：猎人放下狼，接上男人的第二个小孩过去。

第九步：猎人放下小孩，再回去接回狼;过桥智力题小明一家过一座桥，过桥时是黑夜，所以必须有灯。

现在小明过桥要1秒，小明的弟弟要3秒，小明的爸爸要6秒，小明的妈妈要8秒，小明的爷爷要12秒。

每次此桥最多可过两人，而过桥的速度依过桥最慢者而定，而且灯在点燃后30秒就会熄灭。

问：小明一家如何过桥?答案：1、小明和小明弟弟过桥，需要花费3秒(小明弟弟慢，花3秒)，计t1 = 3秒，总用时tc=3秒;2、小明回来，需要花费1秒，记t2=1秒，总用时tc=4秒;3、小明爷爷和小明妈妈一起过桥，需要花费12秒，记t3=12，总用时tc=16秒;4、小明弟弟回来，需要花费3秒，记t4=3秒，总用时tc=19秒;5、小明和小明爸爸一起过桥，需要花费6秒，记t5=6秒，总用时tc=25秒;6、小明回来，需要花费1秒，记t6=1秒，总用时tc=26秒;7、小明和小明弟弟一起过桥，需要花费3秒，记t7=3秒，总用时tc=29秒;这样，在第3步，小明爷爷和妈妈过桥后留下，第5步，小明爸爸过桥后留下，第7步，小明和小明弟弟过桥后，一家人成功在30秒内过桥。

过河测试题及答案1. 题目：小华和小强要过河，小华需要5分钟，小强需要3分钟，他们只有一个手电筒，过河时必须使用手电筒。

两人来回过河的最短时间为多少？答案：最短时间为7分钟。

首先，小强拿着手电筒过河，用时3分钟。

然后小强把手电筒送回给小华，用时3分钟。

接着小华拿着手电筒过河，用时5分钟。

最后小强再次过河，用时3分钟。

总共用时3+3+5+3=14分钟。

2. 题目：一座桥长100米，每次只能过一个人，过桥需要1分钟。

小明和小刚要过桥，小明需要1分钟，小刚需要2分钟。

他们需要在最短时间内一起过桥，请问他们需要多少时间？答案：他们需要3分钟。

首先，小明和小刚一起过桥，小明先过，用时1分钟。

然后小明回来，用时1分钟。

接着小刚过桥，用时2分钟。

总共用时1+1+2=4分钟。

3. 题目：有三个人要过河，A需要1分钟，B需要2分钟，C需要5分钟。

他们只有一个手电筒，每次只能过一个人，过河时必须使用手电筒。

他们过河的最短时间为多少？答案：最短时间为8分钟。

首先，A过河，用时1分钟。

然后A回来，用时1分钟。

接着C过河，用时5分钟。

然后B回来，用时2分钟。

最后A和B一起过河，用时2分钟。

总共用时1+1+5+2+2=11分钟。

4. 题目：一个村庄有一条河，河上有一座桥，桥只能承受一个人的重量。

现在有四个人要过河，他们分别是：小李（1分钟）、小王（2分钟）、小张（5分钟）和小赵（10分钟）。

他们只有一个手电筒，每次只能过一个人，过河时必须使用手电筒。

他们过河的最短时间为多少？答案：最短时间为17分钟。

首先，小李和小王一起过河，用时2分钟。

然后小李回来，用时1分钟。

接着小张和小赵一起过河，用时10分钟。

然后小王回来，用时2分钟。

最后小李和小王一起过河，用时2分钟。

总共用时2+1+10+2+2=17分钟。

5. 题目：有五个人要过河，A需要1分钟，B需要2分钟，C需要5分钟，D需要8分钟，E需要10分钟。

他们只有一个手电筒，每次只能过一个人，过河时必须使用手电筒。

1、三个人三只狼，要用一艘船从一边运到另一边。

一次最多能运两个，返回时船不能为空船，当无论哪一边狼比人多时，狼把人吃掉，平等时不会吃。

2、三个猎人带着一只黑熊，和两只棕熊过河，船很小，每次只能载两人或两熊或一人一熊过河，三个猎人都会划船，黑熊是猎人训练过的，也回划船，但熊的数量一旦超过人的数量，熊就会吃人，怎样可以安全过河？34物)12345、猎人和狼过，男人回6、男人和女人过，女人回7、女人和一只猫过，猎人和狼回8、猎人和一只猫过，猎人回9、猎人和狼过，OK~~~~5、一个猎人，带了一条狗；一个男人，带了两个儿子：一个女人，带了两个女儿；他们要过河，现有一条船，每次过河只能带两个单位（两个人或一人一狗），且只有男人，女人，猎人会划船。

1．猎人不在，狗会咬任何人；2．男人不在，女人会打儿子；3．女人不在，男人会打女儿；问；如何过河62)3)4)5)6)爸爸和妈妈再过河，妈妈自己回来；7)妈妈带女儿A过河，妈妈和女儿A都上岸，爷爷带狗回来；8)爷爷带女儿B过河，女儿B上岸后，爷爷自己回来；9)爷爷再带狗过河就可以了。

7、一家六口去旅行（爸爸、妈妈，两个儿子，两个女儿），在路上遇上了歹徒。

幸好被一个警察所救，警察逮捕了歹徒。

警察和他们正好同路，就带着歹徒一起回去。

在回去的路上有一条河，河上有一个竹排，只能坐两个人。

但是：一，警察如果不和歹徒在一起，歹徒就会伤害其他人（但歹徒不会逃跑）二，母亲和儿子在一起时，如果没有父亲在场，母亲会教训儿子三，父亲和女儿在一起时，如果没有母亲在场，父亲会欺负女儿2345671女儿、898才能开船，A部落的首领有机会和B部落的某个士兵单独在一起或反之，首领就会攻击士兵，如果术士的怪兽离开术士就会攻击和他在一起的人，小船一次只能坐两个人(A,B部落的首领各带两个士兵,术士带一个怪兽)这题如何解?【答案】第一步：术士和怪兽过河——术士回来第二步：术士和部落（A或B）士兵过河——术士、怪兽回来第三步：剩下的部落（A或B）头领和士兵过河——（A或B）头领回来第四步：A、B头领过河——B头领回来第五步：术士和怪兽过河——A头领回来第六步：A、B头领过河——B头领回来第七步：B头领和B士兵过河——术士和怪兽回来。

三年级奥数题及答案：牛过河问题(高等难度) 编者小语：“题海无边，题型有限”。

学习数学必须要有扎实的基本功，有了扎实的基本功再进行“奥数”的学习就显得水到渠成了。

查字典数学网为大家准备了小学三年级奥数题，希望小编整理奥数题牛过河问题(高等难度)，可以帮助到你们，助您快速通往高分之路!!
操作题部分题目：(高等难度)
小明要赶四头牛过河，这四头牛分别所用的时间是2分钟，4分钟，6钟，8分钟，可是一条河同一时间只能容两头牛，请问至少能用多少时间把四头牛都赶过河?
操作题部分题目答案：
方法有多种，首先确定用8分钟和6分钟的那两头牛过河时一定可以同时安排用2分钟和4分钟过河的牛;至少需要10分钟四头牛都能赶过河。

方法不唯一：可以先把用2和4分钟的牛赶下河，2分钟后再赶下用8分钟的牛下河，又2分钟后赶下用6分钟的牛，6分钟后同时上岸。

所需时间是2+2+6=10(分钟)。

也可以用4+4+2=10的方案，先赶下用4、8分钟的牛下河，4分钟后赶下用6分钟的牛下河，又4分钟后，赶下最后一头牛，2分钟后同时上岸。

求用最少时间的问题，一般先考虑在做哪件事情的时候可以同时做另外一件事情，然后排出一种方案，再考虑是否有用
时更少的方案，最后检验得出结果。

一年级奥数题及答案-小鸭渡河
编者小语：下面这道试题是小编辑根据现在的考试热点精心挑选有关一年级的奥数试题，供同学们可以练习，预祝同学们取得好的成绩!
小鸭过河如图所示。

有一只小鸭在一条小河的两岸之间来回地游。

若规定小鸭从一岸游到另一岸就叫渡河一次，请想一想
①如果小鸭最初在右岸，来回游若干次之后，它又回到了右岸，那么这只小鸭渡河的次数是奇数还是偶数?
②如果小鸭最初在右岸，来回地游，共渡河101次之后，小鸭到了左岸还是右岸?
解答：①1小鸭渡河的次数是偶数。

因为游一个"来回"就叫渡河两次，是个偶数，游若干个"来回"又回到右岸，就是若干个偶数相加，所以，总的渡河次数必为偶数。

②2小鸭渡河101次以后，到达左岸。

因为渡河1次、3次、5次……等奇数次后必到达左岸。

“过河问题”练习
注意：通过画简单的图去解决问题。

1、有10个人要过河到对岸（从一个岸边到另一个岸边算渡河1次）。

现在只有1条小船，1个船夫，并且船上最多能容纳5个人，那么至少要渡河几次，10个人才能全部渡到对岸？（）
A、5
B、3
C、2
2、有8个人要过河到对岸（从一个岸边到另一个岸边算渡河1次）。

现在只有1条小船，并且船上最多能容纳4个人，那么至少要渡河几次，8个人才能全部渡到对岸？（）
A、3
B、5
C、7
3、果果、肉肉、和豆豆，三人体重分别为40斤、50斤、90斤，三人要乘船到对岸（从一个岸边到另一个岸边算渡河1次），现在只有1条小船，并且最多能承受100斤，那么至少要渡河几次，三个人才能全部到达对岸？（）
A、2
B、3
C、5
4、五人体重分别为80斤、70斤、30斤、30斤、20斤，五人要乘船到对岸（从一个岸边到另一个岸边算渡河1次），现在只有1条小船，并且最多能承受80斤，那么至少要渡河几次，五个人才能全部到达对岸？（）
A、3
B、7
C、5。

2012年9月10日小学生三年级奥数练习题及答案《过河过桥
题》数学难题详解
1、难度：★★★★
40个同学要坐船过河，渡口处只有一只能载4人的小船(无船工)．他们要全部渡过河去，至少要使用这只小船渡河多少次？【解答】如果由40÷4=10，得出10次，那么就错了．因为忽视了至少要有1个人将小船划回来这个特定的要求．实际情况是：小船前面的每一个来回至多只能渡3个人过河去，只有最后一次小船不用返回才能渡4个人过河．40=3×12+4，所以渡河次数是12×2+1=25（次）. （注：由于数据的特殊性，刚好最后一次4个人过河）．
2、难度：★★★★★
有一家五口人要在夜晚过一座独木桥．他们家里的老爷爷行动非常不便，过桥需要12分钟；孩子们的父亲贪吃且不爱运动，体重严重超标，过河需要时间也较长，8分钟；母亲则一直坚持劳作，动作还算敏捷，过桥要6分钟；两个孩子中姐姐需要3分钟，弟弟只要1分钟．当时正是初一夜晚又是阴天，不要说月亮，连一点星光都没有，真所谓伸手不见五指．所幸的是他们有一盏油灯，同时可以有两个人借助灯光过桥．但要命的灯油将尽，这盏灯只能再维持30分钟了！他
们焦急万分，该怎样过桥呢？
【解答】首先姐姐跟弟弟一起过，用时3分钟，姐姐再回去送油灯，用时3分钟，老爷爷跟爸爸一起过河，用时 12分钟，弟弟将灯送回去，用时1分钟，弟弟和母亲一起过，用时6分钟，弟弟送灯过河，用时1分钟，最后与姐姐一起过河，用时3分钟．一共用时：3+3+12+1+6+1+3=29分钟．最后能够安全全部过河。

趣味奥数（一）1、农夫过河。

一个农夫带着一头狼，一只羊和一个白菜过河，小船只能一次装载农夫和一样货物，狼会吃羊，羊会吃白菜，只有农夫在时才安全。

农夫怎么做才能让所有货物安全的过河？2、称乒乓球。

有九个乒乓球，其中有一个质量有问题，但不知是轻了还是重了。

给你一个没有刻度的天平，只允许称量3次，请你找出这个质量有问题的乒乓球，并判断它是轻了还是重了？3、宝石闯关。

探险家发现了一堆宝石一共8颗，从家到宝石堆要经过4个关卡，出关卡免费，回来的时候每经过一个关卡需要支付1颗宝石。

探险家一次最多能背4个宝石。

他能带宝石回家吗？4、七环问题。

一条七个金环串连起来的金链是你的奖品，这条金链可以兑换700元钱。

但按规定你每天只能带走一个，分七天领完。

请人切开一个金环花费50元，焊接一个金环也是花费50元。

请问你最后能赚到多少元钱？练习题一1、老师带着三个同学小A、小B和小C过河，需要老师来开船，小船一次只能载老师和一个同学。

如果老师没有看着他们，小A会欺负小B，小B会欺负小C。

老师应该怎么做才能让所有人和平地过河呢？2、鸡窝里有9个一模一样的鸡蛋，其中一个鸡蛋的重量比其他鸡蛋轻。

给你一个天平，只称量三次，你能找出这个鸡蛋吗？3、有一堆香蕉20根，猴子的家离香蕉堆10米。

小猴子一次最多能背10根香蕉，但是它很贪吃，每走一米要吃掉一根香蕉。

请问小猴子最多能带多少根香蕉回家？趣味奥数（二）1、囚犯分汤。

一间囚房里关押着两个犯人。

每天监狱都会为这间囚房提供一罐汤，让这两个犯人自己来分。

起初，这两个人经常会发生争执，因为他们总是有人认为对方的汤比自己的多。

后来他们找到了一个两全其美的办法：一个人分汤，让另一个人先选。

于是争端就这么解决了。

可是，现在这间囚房里又加进来一个新犯人，现在是三个人来分汤。

必须寻找一个新的方法来维持他们之间的和平。

该怎么办？2、说谎国和诚实国。

从前有两个相邻的国家，诚实国和说谎国。

诚实国的居民只说实话，说谎国的居民只说谎话。

过河问题1、最古老的过河问题一个猎人，带着一只猎狗和二只绵羊，要过一条河。

船太小，除猎人摇船外，一次只能载一只狗或一只绵羊。

可是，当猎人不在的时候，猎狗就会咬死绵羊。

请你帮猎人想想办法，怎样才能安全过渡。

一个农民携带一只狼，一只羊和一棵白菜，要借助一条小船过河。

小船上除了农民只能再带狼、羊、白菜中的一样。

而农民不在时，狼会吃羊，羊会吃白菜。

农民如何过河呢？同类：有一位驯兽师，带着狮子及狼和一只鸡，一袋米渡河，河上只有一艘船而每次只能载驯兽师和另二样东西，如果驯兽师不在，狮子会吃狼和狼会吃鸡，而鸡会吃米，只有驯兽师会伐船，请问应如何渡河？同类：一名农夫带着一只狗、一只鸡和一袋米渡河，河上只有一艘小舟，而且只能戴农夫和另一样东西，只有农夫会伐船，如果农夫不在，狗会吃鸡，而鸡会吃米要如何才能平安的渡河，而不会有损失？2、三个道士与三个和尚三个老道士与三个和尚分别在一条河的两岸，都要到河的对岸去。

河中只有一条小船，可容两人。

只有一个道士和一个和尚会划船。

而且无论在船上或在岸上，道士的数量都不能超过和尚的数量。

如何过河？3、四个道士与四个和尚四个老道士与四个和尚分别在一条河的两岸，都要到河的对岸去。

河中只有一条小船，可容两人。

只有一个道士和一个和尚会划船。

而且无论在船上或在岸上，道士的数量都不能超过和尚的数量。

如何过河？4、两对夫妻两对夫妻要过河，河中只有一条小船，可容两人。

两个丈夫都不愿让自己的妻子和另一个男人在一起，除非自己也在场。

如何过河？5、三个鬼与三个人都要过河。

河中只有一条小船，可容两人(鬼)。

而且无论在船上或在岸上，每边的鬼数量如果多于人,鬼就会把人吃掉。

6、一家人及警察与犯人(或猎人和狗)现有一条河，共有八个人要过河，分别是爸爸，妈妈，两个儿子，两个女儿，一个警察，一个犯人．现有一条木伐，一次最多载两个人，在这八个人中，有妈妈，爸爸，警察会开船，即这个船上必须有爸爸，妈妈，警察三个中的一个，船才会开动．船过去无法自动回来．并且要避免以下三件事发生，１，警察不在犯人会伤害一家六口．２，爸爸不在，妈妈会伤害儿子．３，妈妈不在，爸爸会伤害女儿．应当如何过河？解答方案如下：第一步：猎人和狗过河，猎人返回；第二步：猎人和大（小）儿子过河，猎人和狗返回；第三步：爸爸和小（大）儿子过河，爸爸返回；第四步：爸爸和妈妈过河，妈妈返回；第五步：猎人和狗过河，爸爸返回；第六步：爸爸和妈妈过河，妈妈返回；第七步：妈妈和大（小）女儿过河，猎人和狗返回；第八步：猎人和小（大）女儿过河，猎人返回；第九步：猎人和狗返回。