冀教初中数学七上《3.1用字母表示数》word教案 (2)

用字母表示数【教学目标】1.经历探索规律并用字母表示规律的过程.2.能用字母表示以前学过的运算律和计算公式.3.体会字母表示数的意义，形成初步的符号感.【重难点】重点：理解字母表示数的意义和作用.难点：正确地用含有字母的式子表示两个量之间的关系. 【教学过程设计】2.合作交流(1)一个两位数，个位数字是a，十位数字是b，这个两位数是________.(2)小莉5h走了s km，那么她的平均速度是________km/h.(3)某城市5年前人均收入为n元，预计今年收入是5年前的2倍多500元，那么今年人均收入将达________元.3.新知强化用字母表示以前的法则和公式.乘法结合律：________，乘法分配律：________.圆的周长公式：________，三角形的面积公式：________.4.拓展新知探究(1)：观察下列等式：21×2＝21＋2，32×3＝32＋3，43×4＝43＋4，…，设n为自然数，则第n个式子可表示为________________.探究(2)：用火柴棒搭三角形.①搭1个三角形需要____根火柴棒；搭2个三角形需要____根火柴棒；搭3个三角形需要____根火柴棒；搭4个三角形需要____根火柴棒.②搭10个三角形需要多少根火柴棒？③搭n个三角形需要多少根火柴棒？5.巩固新知(1)某地为了治理荒山，改造环境，计划在第十二个五年计划期间植树绿化荒山，如果每年植树绿化x公顷荒山，那么这5年内植树绿化荒山________公顷.(2)如果王红用t小时走完路程s千米，那么她的速度为________千米/时.(3)每本练习本m元，甲买了5本，乙买了2本，两人一共花了________元，甲比乙多花了________元.三、运用新知，解决问题学生独立完成，教师巡视指导.1.用字母表示数：(1)比10小x的数；(2)m的112倍.2.用小棒按如图所示方式搭图形.填写下表：图形编号①②③④…n小棒根数四、课堂小结，提炼观点1.我学到了什么？2.我不明白的问题：____________________________________________________.3.思考：用字母表示的式子还可以怎样简写？有哪些需要注意的问题？五、布置作业，巩固提升教材习题A组第1，2，3题.【板书设计】用字母表示数1.用字母表示法则和公式2.用字母表示两个量之间的关系。

冀教版七年级数学上册教学设计 3.1用字母表示数一. 教材分析本节课的内容是冀教版七年级数学上册3.1节“用字母表示数”。

这一节主要让学生初步了解用字母表示数的方法和意义，培养学生用字母表示数的习惯，为后续学习代数式打下基础。

教材中通过具体的例子引导学生思考用字母表示数的优越性，并通过练习让学生进一步巩固所学知识。

二. 学情分析七年级的学生已经具备了一定的数学基础，对简单的代数知识有一定的了解。

但用字母表示数对他们来说还是一个新的概念，需要通过具体的例子和实际操作来理解和掌握。

学生在这一阶段正处于从具体形象思维向抽象逻辑思维过渡的阶段，因此，在教学过程中，教师需要采用适当的教学方法，引导学生逐步理解和接受用字母表示数的方法。

三. 教学目标1.知识与技能：让学生掌握用字母表示数的方法，能够正确地用字母表示数，并理解其含义。

2.过程与方法：通过具体的例子和实际操作，让学生体会用字母表示数的优越性，培养学生的抽象思维能力。

3.情感态度与价值观：激发学生学习数学的兴趣，培养学生的创新精神和合作意识。

四. 教学重难点1.重点：用字母表示数的方法和意义。

2.难点：理解用字母表示数的优越性，能够灵活运用字母表示数。

五. 教学方法1.情境教学法：通过具体的例子和实际操作，让学生在具体的情境中感受和理解用字母表示数的意义。

2.引导发现法：教师引导学生发现用字母表示数的规律和方法，培养学生的抽象思维能力。

3.合作学习法：学生分组讨论，共同完成任务，培养学生的团队协作能力。

六. 教学准备1.教学课件：制作课件，展示具体的例子和练习题。

2.练习题：准备一些练习题，用于巩固所学知识。

3.教学用具：黑板、粉笔、投影仪等。

七. 教学过程1.导入（5分钟）教师通过一个简单的例子，引导学生思考用字母表示数的优越性。

例如，计算3 + 4的结果，然后再计算3 + 5的结果。

让学生发现，用字母表示数可以简化计算过程，提高计算效率。

2.呈现（10分钟）教师展示一些具体的例子，让学生观察和分析，引导学生发现用字母表示数的规律和方法。

3.1 用字母表示数学习目标：1、体会用字母表示数的必要性和优越性.2、经历用字母和代数式表示数量规律的探索过程，逐步深化对用字母表示数的意义的认识，初步建立符号感.一、知识回顾：（课前完成，组内展示）1.爱因斯坦发现的规律，就是我们知道的加法交换律，它用最简明的表示形式就是，其中字母a和 b 都表示.2、用字母表示出加法结合律：，乘法交换律，乘法结合律：，乘法对加法的分配律：.二、新知初探：（阅读教材，完成下列问题.）在100米短跑测试中，小凡、大林和小明所用的时间分别为：16秒，14.5秒和15.2秒则：（1）请你算出他们每人100米短跑的速度.（2）写出计算速度时所用的公式.（3）这个公式能用来计算汽车、轮船、飞机在某一段行程中的速度吗？解：（1）小凡的速度：；大林的速度：小明的速度：（2）如果用s 表示路程，t 表示所用时间，v 表示速度，这个公式就是. * 可见，通过用字母表示数，可以把一些数量关系更简明地表示出来.（3）答：思考：怎样用字母代表数，把“互为相反数的两数之和等于0”这一事实表示出来？三、典例分析：观察自然数0，1，2，3，4，5，6，7，8，9，10，……（1）请用字母表示偶数，用字母表示奇数为.（2）两个偶数之和是什么数？提出猜想，并用字母表示数的方法说明这个猜想的正确性.四、题组训练A组：1、初一（1）班有男生a 人，女生比男生多3人，全班共有人.2、中午温度是20℃，到晚上下降了t℃，晚上温度为℃.3、一个学习小组有m名同学，每个同学发了n书新书，全组共有新书本.4、a 袋大米共重b千克，平均每袋大米千克.5、“减去一个数等于加上这个数的相反数”用字母表示为.6、一把椅子的价格是a 元，一张桌子的价格比一把椅子的价格多b元，一张桌子的价格是元.7、温度由-6℃上升了t℃，上升后的温度是℃.8、某种书的价格是8元，购买a本这种书需要元.9、如果圆的半径是a 厘米，那么这个圆的周长是，面积是平方厘米.10、某型号计算机的原价是m元/台，现在下调220元，下调后的价格是元/台11、1箱苹果重约15 千克，a 箱苹果重约千克.B组：1、大林出生时爸爸29岁，妈妈比爸爸小3岁，大林a岁时，爸爸岁，妈妈岁.2、一个两位数，十位数字是a，个位数字是b这个两位数可以表示为.3、两个数的和为25，如果其中的一个数为a，那么另一个数为.4、将边长为a的正方形的一组对边的长度各增加1，另一组对边的长度不变，那么，所得到的长方形的周长是，长方形与正方形的面积之差是.5、一个等腰三角形，其腰长是底边长的2倍，底边长为a ，这个等腰这个等腰三角形的周长是.6、育才学校七年级共有a名学生，男生比女生多24名，七年级男生有人，女生有人.7、育才学校七年级共有n名男生和m名女生，如果男生的平均身高是a厘米，女生的平均身高是b厘米，那么，全年级同学的平均身高是厘米.五、达标测评1、某种品牌电视每台p元，调价后是原价的90℅，调价后每台元.2、工厂存煤80吨，计划每天用n吨，若每天节约1吨，那么可用天.3、长方形的周长为c若它的长为a ，则宽为.4、a ，b ，c ，的平均数是.5、a 是一个不为0的数，a的相反数的倒数是.反思：。

《用字母表示数》教案教学目标1．知识与技能目标.体会字母表示数的意义，形成初步的符号感.能用字母和代数式表示以前学生学习过的运算律和计算公式.2．过程与方法目标.经历探索规律，并用代数式表示规律的过程.教学重点引导学生用字母表示规律.教学难点由于学生年龄特点，抽象思维水平还较低，因此本节课的难点是能从具体情境中抽象出数量关系和变化规律并会用字母表示.教学过程一.创设情境.创设问题情境，引导学生猜想、探索并验证，体验用字母表示数的必要性和优越性.观察下列等式.像这样的式子你还能说出吗？你能找得尽吗？4+5=5+4 3+(―2)=(―2)+3 ―5―3=―3－5学生举例，并表示像这样的式子在无数个，然后引导学生分组讨论可以用什么办法来说明？学生讨论后回答：a+b=b+a a、b表示什么？(两个任意数)(使学生感受引进字母的必要性和优越性).我们还学习过哪些用字母表示的数量关系，学生分组讨论后回答(如面积公式、运算律等)教师对学生的回答给予肯定和表扬.使学生初步感受用字母表示数的优点和特殊与一般的关系.让学生唱儿歌《数青蛙》，体会其中规律，用字母概括.让学生在利用字母表示规律的过程中再次体会字母表示数的优越性.二.探索活动.(一)观察下图，分组讨论后回答下列问题(依次出示).第1个图形有1个小正方形.第2个图形比第1个图形多_____个小正方形.第3个图形比第2个图形多_____个小正方形.第4个图形比第3个图形多_____个小正方形.第10个图形比第9个图形多_____个小正方形.第100个图形比第99个图形多_____个小正方形.第n个图形比第(n-1)个图形多_____个小正方形.学生在探索中有一定的难度，教师可在上图中给依次多出来的小正方形涂上色块，启发学生思考.(注意特别是探索规律过程中要尊重学生意见，让学生的思维过程得到充分展现，鼓励学生有个性、有创造性的思考，指出一些结果形式不同，但本质是一样的.)你还有什么发现？学生讨论，师生交流.(二)试一试.1.小明今年n岁，小明比小丽大2岁，小丽今年________岁.2.小丽5小时走了s千米，那么她的平均速度是______千米/时.3.一件羊毛衫标价a元，按标价的8折出售，则这件羊毛衫的售价是_______元.4.某城市5年前人均收入为n元，预计今年人均收入是5年前的2倍多500元，那么今年人均收入将达____________元.5.某城市市区人口a万人，市区绿地面积b万平方米，则平均每个人拥有绿地________平方米.6.底为a高为h的三角形的面积是_____.学生试解，教师订正，尤其是说明代数式书写格式：1.用字母表示数时，数与字母，字母与字母中的乘号可以省略不写；或用“·”表示.例：a×b记为ab.2.字母和数字相乘时，省略乘号，并把数字放到字母前. 例：a×4记为4a.3.出现除式时，用分数表示.例：a÷2记为a／2.4.结果含加减运算的，单位前加“( )”.例：“a+2岁”应为(a+2)岁.5.系数是带分数时，带分数要化成假分数.。

3.1用字母表示数【学习目标】1.知道在现实情境中字母表示数的意义。

2．会用字母表示一些简单问题中的数量关系和变化规律。

3．在探索规律的过程中感受从具体到抽象的归纳思想方法。

【学习重点】体会字母表示数的意义，会用字母表示数量关系。

【学习难点】探索用代数式来表示规律的过程。

【学习过程】一、创设情境，导入新课请同学们看儿歌数青蛙的视频二、做一做在100米短跑测试中，小帆、大林、和小明所用时间分别为16秒、20秒和18秒（1）算出他们的速度：小帆米每秒，大林米每秒，小明米每秒。

（2）写出计算速度的公式（用s代表路程，v时代表速度，t代表时间）三、尝试练习(1)一箱苹果的质量为15千克,a箱苹果重千克？（2)瓶子里原来的弹珠个数为a个,现在倒出原来的一半后,剩下的弹珠个数为个小组完成1.父亲的年龄比儿子打28岁，如果用x表示儿子的年龄，则父亲的年龄为岁2.设奶粉每袋p元，桔子每袋q元，则买10袋奶粉、 6袋桔子共需元3.买311千克苹果,每千克m元,则共花了元4.小聪家离学校s千米，若他每时行t千米，则需时5.长方形的长是a米，宽是1米，则面积是平方米。

总结用字母表示数的注意事项：四、一起探究1.观察自然数1,2,3,4,5,6,7,8,9..........（1）请用字母表示偶数为奇数为（2）请设字母表示两个偶数的和是什么数2用字母表示数，说明（1）任意两个奇数之和是偶数（2）如果m是正整数，与m相邻的两个自然数之和是偶数五思维拓展（组内解决）搭第一个正方形需要4根火柴棒。

（1）搭一搭，填一填：初中-数学-打印版初中-数学-打印版（2）搭10个这样的正方形需要 根火柴棒。

（3）搭100个这样的正方形需要多少根火柴棒？你是怎样得到的？搭n 个正方形呢？ 同步冲刺 下面的图形是用火柴棒搭成的，按要求回答下列问题：（1）观察图形，填写下表：（2）第四个图形中小正方形的个数为__________，使用的火柴的根数为__________．（3）第n 个图形中小正方形有 个，需要火柴棒 根。

3.1 用字母表示数教材：义务教育课程标准实验教科书•数学（河北教育出版社）七年级（上）§5.1用字母表示数.教学目标：1.知识与能力：根据学生已有的知识、生活经验，让学生体会用字母表示数的必要性和优越性.体验用字母符号表示数的简明和一般性，引导学生由具体思维逐步向抽象思维过渡.能用字母和代数式表示出以前学过的运算律、计算公式和关于数的其他规律性的结论.2.过程与方法：经历用字母和代数式表示数量规律的探索过程，逐步深化对用字母表示数的意义的认识.3.情感、态度、价值观：让学生在快乐中学习数学，体会数学的简洁美，树立把复杂问题简单化的意识.初步建立符号感，培养学生的代数化意识，发展抽象思维，在具体例子中进行德育渗透.教学重点：经历用字母和代数式表示数量规律的探索过程，逐步深化对用字母表示数的意义的认识，初步建立符号感，培养学生的代数化意识，发展抽象思维.教学难点：能用字母和代数式表示出以前学过的运算律、计算公式和关于数的其他规律性的结论.体验用字母表示数是学习数学知识一次质的飞跃.教学活动：一、引出课题出示下列纸板：问题：这些纸板中的字母表示什么意思?二、大家谈谈出示大科学家爱因斯坦上小学时，在一次数学课上，得到的算式：1+2=2+13.5+5.6=5.6+3.5他认为，这是数的运算的一个重要规律.问题1：你发现这个规律了吗？怎样把这个规律用最简明的方法表示出来？ 问题2：你能用字母表示出加法结合律和有关乘法的运算律吗？三、做一做（一）同学们都参加过100米短跑测试，如果告诉你你的成绩是多少秒，你能计算出自己的速度吗？让我们帮小帆、大林、小明个忙吧！在100米短跑测试中，小帆、大林和小明所用的时间如下表：1.请你算出他们每人100米短跑的速度，并将计算结果填入表中.12212332+=+…2.写出计算速度所用的公式.3.这个公式能用来计算汽车、轮船、飞机在某一段行程中的速度吗？（二）回忆下面各种图形面积的计算公式用字母表示：四、一起探究1.问题:怎样用字母代表数，把“互为相反数的两数之和等于0”这一事实表示出来？【关键是要让学生认识到字母可以表示数（这里是任何一个有理数）思考过程应当是： 一个有理数a ，它的相反数-a ，它们的和等于0：a +(-a )=0.】2.两个数的和为25，如果设其中一个数位a ，那么另一个数可以表示为__________.3.某商店上月收入为a 元，本月收入比上月的2倍还多10元，本月收入可表示为_____________元.4.出示大家非常熟悉的一首童谣:数青蛙一只青蛙一张嘴，两只眼睛四条腿，扑通一声跳下水.两只青蛙两张嘴，四只眼睛八条腿，扑通两声跳下水.三只青蛙三张嘴，六只眼睛十二条腿，扑通三声跳下水…… 大家还能接着说下去吗？你能用字母表示出上面的规律吗？五、例题：填空：1.如果圆的半径是a 厘米，那么这个圆的周长是__________厘米.面积是________平 方厘米.2.某型号计算机的原价是m 元/台，现在下调220元.下调后的价格是________元/台.3.与m 相邻的两个整数的和是________________.六、练习：填空：1.1箱苹果重约15千克，a 箱苹果重约________千克.2.将边长为a 的正方形的一组对边的长度各增加1，另一组对边的长度不变，那么，所 得到的长方形的周长是_____________.长方形与正方形的面积之差是_______________.3.一把椅子的价格是a 元，一张课桌的价格比一把椅子多b 元，一张课桌的价格是__________元.七、回顾反思本节课我们学习了什么？用字母可以表示什么?这样做有什么好处？对本节课你能提出什么问题？八、作业课本98页习题A，选作B.。

初中数学七年级上册《2.1有理数》教案教学目标一、知识与技能1．经历探索规律并用代数式表示规律的过程．2．能用字母和代数式表示以前学过的运算律和计算公式．3．体会字母表示数的意义，形成初步的符号感．二、过程与方法经历从生活中发现数学问题,体会数学与现实生活的联系,培养自主探索能力并体验成功.三、情感态度和价值观在独立思考的基础上，积极参与对数学问题的讨论，并敢于表现自己，丰富学习数学的成功体验，激发对空间与图形的好奇心.教学重点能用字母和代数式表示基本数量关系.教学难点体会字母表示数的意义.教学方法引导发现法、启发猜想、讲练结合法课前准备教师准备课件、多媒体；学生准备三角板，练习本；课时安排1课时教学过程一、导入新课1．搭1个正方形需要4根火柴棒。

（1）接上图的方式，搭2个正方形需要______根火柴棒，搭3个正方形需要_________根火柴棒。

（2）搭10个这样的正方形需要多少根火柴棒？（3）搭100个这样的正方形需要多少根火柴棒？你是怎样得到的？（4）如果用x表示所搭正方形的个数，那么搭x个这样的正方形需要多少根火柴棒？与同伴进行交流。

上面数据转换的过程实际就是代数式求值的过程，请大家归纳求代数式的值的步骤二、新课学习1．根据你的计算方法，搭200个这样的正方形需要多少根火柴棒？利用小明的计算方法，我们用200代替4＋3（x－1）中的x，可以得到601（＋4）＝－31200你的结果与小明的结果一样吗？2．请用字母表示以前学过的公式和法则。

3.合作解例例1．用火柴棒按下面的方式搭图形：（1）填写下表：图形编号①②③④⑤⑥火柴棒根数（2）写n个图形需要多少根火柴棒？例2：填空：(1)每包书有12册，n包书有__________册；(2)温度由t℃下降到2℃后是_________℃；(3)棱长是a厘米的正方体的体积是_____立方厘米；(4)产量由m千克增长10%，就达到_______千克学生活动：找一个学生口述，教师板书过程．4.寓教于乐观察等式1＋2＋1＝41＋2＋3＋2＋1＝91＋2＋3＋4＋3＋2＋1＝161＋2＋3＋4＋5＋4＋3＋2＋1＝25（1）写出和上面等式具有同样结构，等号左边最大数是10的式子。

冀教版数学七年级上册《3.1用字母表示数》教学设计一. 教材分析冀教版数学七年级上册《3.1用字母表示数》是学生在掌握了数的运算和基本的数学概念的基础上，进一步学习代数知识的重要章节。

本节内容通过引入字母表示数，使学生初步理解代数的概念，培养学生的抽象思维能力，为后续的代数学习打下基础。

二. 学情分析学生在进入七年级之前，已经掌握了基本的算术运算和一些数学概念，但对于字母表示数还比较陌生。

因此，在学习本节内容时，学生可能存在对字母表示数的理解困难，需要通过具体例子和实际操作来逐步理解和掌握。

三. 教学目标1.知识与技能目标：使学生理解字母表示数的概念，学会用字母表示数，并能够进行简单的代数运算。

2.过程与方法目标：通过具体例子和实际操作，培养学生用字母表示数的抽象思维能力。

3.情感态度与价值观目标：激发学生对代数学习的兴趣，培养学生的耐心和细心。

四. 教学重难点1.重点：字母表示数的概念和基本代数运算。

2.难点：对字母表示数的理解和运用。

五. 教学方法1.情境教学法：通过具体例子和实际操作，让学生在实际情境中理解和掌握字母表示数的概念。

2.引导发现法：引导学生通过探索和发现，自主掌握字母表示数的运算方法。

3.激励评价法：及时给予学生反馈和激励，增强学生的学习信心和动力。

六. 教学准备1.教学PPT：制作相关的教学PPT，内容包括字母表示数的定义、例子和代数运算方法等。

2.练习题：准备一些关于字母表示数的练习题，用于巩固和检验学生的学习效果。

3.黑板和粉笔：用于板书和讲解。

七. 教学过程1.导入（5分钟）通过一个具体例子，如“x + 2 = 7”，引导学生思考如何用字母表示数，并引入本节内容。

2.呈现（10分钟）讲解字母表示数的定义，并举例说明，让学生理解和掌握字母表示数的概念。

3.操练（10分钟）让学生分组进行练习，用字母表示数，并进行简单的代数运算，如“x + 2 = 7”的解法。

教师巡回指导，及时给予学生反馈和帮助。

3.1 用字母表示数(4)用式子表示数n的相反数.解：(1)现价是每千克0.8p元.(2)去年的产量是mn件.(3)由长方体的体积＝长×宽×高，得这个长方体包装盒的体积是a·a·h cm3，即a2h cm3.(4)数n的相反数是－n.【师生活动】学生先独立列式，然后同桌交流，学生代表板演展示，教师巡视指导．【例2】(1）一条河的水流速度为2.5 km/h，船在静水中的速度为v km/h，用式子表示船在这条河中顺水行驶和逆水行驶时的速度；(2）买一个篮球需要x元，买一个排球需要y元，买一个足球需要z元，用式子表示买3个篮球、5个排球、2个足球共需要的钱数；（3）如图1（图中长度单位：cm)，用式子表示三角尺的面积；(4）图2是一所住宅的建筑平面图（图中长度单位：m)，用式子表示这所住宅的建筑面积．图1 图2【师生活动】学生先独立列式，然后同桌交流，学生代表板演展示，教师巡视指导．解：(1）顺水行驶和逆水行驶时的速度分别是（v+2.5)km/h,(v-2.5)km/h;(2）买3个篮球、5个排球、2个足球共需要（3x+5y+2z）元；ab-πr2;(3）三角尺的面积（单位：cm2）为12(4）这所住宅的建筑面积（单位：m2）为x2+2x+18.4.随堂训练，巩固新知1.今天中午气温为18 ℃，晚上下降了a ℃，则晚上气温为(18－a)℃.2.一个两位数，十位数为m，个位数为2，则这个两位数为10m＋2.3.如图，将长和宽分别是a，b的长方形纸片的四个角都剪去一个边长为x的正方形．用含a，b，x的式子表示纸片剩余部分的面积为ab－4x2.4.求下面图形中阴影部分的建筑面积.解：阴影部分的建筑面积等于四个长方形面积的和．根据图中标出的尺寸，可得出阴影部分的建筑面积是6x＋2y＋18.5.课堂小结，自我完善教师与学生一起回顾本节课所学主要内容，并请学生回答以下问题：（1）本节课学习了哪些主要内容？①用字母表示数②用含字母的式子表示计算公式③用含字母的式子表示数量关系（2）你还有哪些疑惑？6.布置作业课本P104习题第1-3题.。

用字母表示数
教学目标：
知识与技能：（1）知道字母表示数的意义。

（2）能用字母和代数式表示出以前学过的运算律，计算公式和关于数的其他规律性的结论。

（3）经历用字母表示数的意义的认识，初步建立符号感。

过程与方法：通过观察对比交流等过程，实现由特殊到一般规律，并用字母表示一般规律。

情感态度与价值观：体会用字母表示数的必要性和优越性。

教学重点：体会用字母表示数的意义，经历探索规律和用代数式表示规律的过程。

教学难点：对字母表示数的一般性意义的理解。

教材分析；用字母表示数是数学中由“算术”向“代数”转化的转折点，学生经历由具体的数和用运算符号组成的式子过渡到含有字母的式子的过程，是由特殊到一般的过程，是学生头脑中知识的飞跃，是本节课重点，设计过程由创设问题情境到让学生观察、对比、归纳出规律，并用字母表示数。

教学方法：情境教学法，师生互动法
教具：多媒体课件
课时安排：1课时
教学反思:
本节课采用了情景教学法和师生互动法，从一首儿歌开始创设情景，引入正题—用字母
表示数。

例题练习由浅入深，循序渐进，学生自己找规律，互相讨论、交流、合作，积极回答问题，整堂课在教师的启发引导下，学生积极思考、勇于探索，达到较好效果，但还应给学生一点提问题的时间。