鲁科版高中物理必修一第一部分第5章专题冲关.docx
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分层作业26 用牛顿运动定律解决动力学四类常见问题A组必备知识基础练1.(江苏扬州高一期中)如图所示,A、B、C三个小球质量均为m,重力加速度大小为g,A、B之间用一根没有弹性的轻质细线连在一起,B、C之间用轻弹簧连接,整个系统用细线悬挂在天花板上并处于静止状态。
弹簧始终在弹性限度内。
现将A上端的细线剪断,使A的上端失去拉力,则在剪断细线的瞬间,A、B、C三个小球的加速度大小分别是( )A.1.5g,1.5g,0B.g,2g,0C.g,g,gD.g,g,02.如图所示,弹簧测力计外壳质量为m0,弹簧及挂钩的质量忽略不计,挂钩吊着一质量为m的重物,现用一方向竖直向上的外力F拉着弹簧测力计,使其向上做匀加速运动,重力加速度为g,则弹簧测力计的示数为( )A.mgB.m m 0+m mg C.m 0m 0+mFD.mm 0+mF3.如图所示,两个质量相同的物体1和2紧靠在一起,放在光滑水平桌面上,如果它们分别受到水平推力F 1和F 2作用,而且F 1>F 2,则1施于2的作用力大小为( )A.F 1B.F 2C.12(F 1+F 2)D.12(F 1-F 2)4.物体由静止开始做直线运动,则图中上、下两图对应关系正确的是(图中F 表示物体所受的合力,a 表示物体的加速度,v 表示物体的速度)( )5.如图所示,光滑水平面上放置质量分别为m、2m的A、B两个物体,A、B 间的最大静摩擦力为μmg,现用水平拉力F拉B,使A、B以同一加速度运动,则拉力F的最大值为。
6.如图所示,质量为m的物块放在倾角为θ的斜面上,斜面的质量为M,斜面与物块无摩擦,地面光滑。
现对斜面施加一个水平推力F,要使物块相对斜面静止,力F应为多大?(重力加速度为g)7.如图所示,质量分别为m1和m2的物块A、B,用劲度系数为k的轻弹簧相连。
当用恒力F沿倾角为θ的固定光滑斜面向上拉两物块,使之共同加速运动时,弹簧的伸长量为多少?B组关键能力提升练8.如图所示,质量分别为m A和m B的A、B两小球分别连在弹簧两端,B端用细线固定在倾角为30°的光滑斜面上,若不计弹簧质量,在细线被剪断瞬间A、B两球的加速度大小分别为( )A.都等于g2B.0和g2g和0C.m A+m B2m BgD.0和m A+m B2m B9.如图所示,向前行驶的车厢内有一面向行驶方向的乘客,乘客在自身重力G与车厢(含座椅)的作用力F的作用下与车厢保持相对静止,座椅旁边有一小球用细线悬挂在车厢的天花板上,悬线与竖直方向成θ角也与车厢相对静止,下列说法正确的是( )A.乘客受到的合力方向与运动方向相同B.车厢的速度越大,悬线与竖直方向的夹角θ越大C.车厢对乘客的作用力F一定大于乘客的重力GD.悬线与竖直方向夹角θ增大,车厢对乘客作用力F可能不变10.(多选)如图所示,质量为m0、中间为半球形的光滑凹槽放置于光滑水平地面上,光滑槽内有一质量为m的小铁球,现用一水平向右的推力F推动凹槽,小铁球与光滑凹槽相对静止时,凹槽球心和小铁球的连线与竖直方向成α角。
高中物理学习材料桑水制作第1节牛顿第一定律一、正确理解牛顿第一定律1.牛顿第一定律正确揭示了力和运动的关系,纠正了长期形成的“力是维持物体运动的原因”的错误观点,明确指出了力是改变物体运动状态的原因。
2.牛顿第一定律揭示了物体都有保持原来的静止或匀速直线运动状态的性质——惯性。
3.牛顿第一定律是由理想实验加以科学推理得到的,但是,由它得出的一切结论,都经受了广泛、严谨的实验检验,证明结论是正确的。
4.牛顿第一定律是自然界中的普遍规律,“一切物体”是指宇宙中所有物体,不论物体是固体、液体还是气体。
5.物体运动状态的变化即物体运动速度的变化,有以下三种情况:(1)速度的方向不变,只有大小改变。
(2)速度的大小不变,只有方向改变。
(3)速度的大小和方向同时发生改变。
(1)牛顿第一定律所描述的是物体不受外力时的状态,与物体所受合外力为零是等效的。
(2)牛顿第一定律不是实验定律,它是在理想实验的基础上总结得出的。
【例1】以下说法中正确的是()A.牛顿第一定律反映了物体不受外力作用时的运动规律B.不受外力作用时,物体运动状态保持不变是由于物体具有这样的性质,即惯性C.在水平面上滑动的木块最终要停下来,是由于没有外力维持木块运动D.物体运动状态发生变化时,必定受到外力的作用解析:牛顿第一定律描述的是一种理想的情况——物体不受任何外力作用,物体将保持静止状态或匀速直线运动状态不变。
实际的情况是物体都要受到外力的作用,只要物体所受的外力的合力为零,物体就保持静止或匀速直线运动状态不变,所以A正确;物体的运动并不需要力来维持,而是由物体本身所固有的一种属性——惯性来维持的,力是改变物体运动状态的原因,所以B、D均正确;C项中木块最终要停下来的原因是:木块在运动过程中,受到摩擦阻力的作用,即木块受到的外力的合力不为零所导致的,所以是错误的,故选A、B、D。
答案:ABD1-1下列对运动的认识不正确的是()A.亚里士多德认为物体的自然状态是静止的,只有当它受到力的作用才会运动B.伽利略认为力不是维持物体速度的原因C.牛顿认为力的真正效应总是改变物体的速度,而不仅仅是使之运动D.伽利略根据理想实验推论出,如果没有摩擦,在水平面上的物体,一旦具有某一个速度,将保持这个速度持续运动下去二、物体的惯性理解及其应用1.惯性与质量的关系(1)惯性是物体的固有属性,一切物体都具有惯性。
高中物理学习材料(灿若寒星**整理制作)1.用轻质细线把两个质量未知的小球悬挂起来,如图5-7所示。
今对小球a持续施加一个向左偏下30°的恒力,并对小球b持续施加一个向右偏上30°的同样大的恒力,最后达到平衡。
表示平衡状态的图可能是图5-8中的() 图5-7图5-8解析:将a、b两球及两球间的绳视为一个整体,以这个整体为研究对象,因为作用在a、b上的恒力等大、反向,为一对平衡力,而a、b受的重力竖直向下,要保持平衡,故a到悬点的细绳的力必然沿竖直方向向上,故A 正确。
答案:A2.两个共点力F1、F2互相垂直,其合力为F,F1与F间的夹角为α,F2与F间的夹角为β,如图5-9所示。
若保持合力F的大和方向小均不变而改变F1时,对于F2的变化情况,以下判断正确的图5-9是()A.若保持α不变而减小F1,则β变小,F2变小B.若保持α不变而减小F1,则β变大,F2变小C.若保持F1的大小不变而减小α,则β变大,F2变大D.若保持F1的大小不变而减小α,则β变小,F2变小解析:由平行四边形定则,作出力的平行四边形可得出只有D项正确。
答案: D3.如图5-10所示,一重球用细线悬于O点,一光滑斜面将重球支持于A点,现将斜面沿水平面向右慢慢移动,那么细线对重球的拉力T及斜面对重球的支持力N的变化情况是()A.T逐渐增大,N逐渐减小B.T逐渐减小,N逐渐增大C.T先变小后变大,N逐渐减小图5-10D.T逐渐增大,N先变大后变小解析:重球受三个力,重力的大小及方向均确定,在重球由A运动到B的过程中,每一个位置上三力均围成一个封闭的三角形如图所示,则由图示可直观得出选项C正确。
答案:C4.如图5-11所示,将重为G的物体A放在倾角为30°的斜面上,A与斜面间的动摩擦因数μ=0.1,那么对A施加一个多大的水平力F,可使A物体保持静止?(设A所受最大静摩擦力与动摩擦大小相等)图5-11解析:受力分析如图所示,图甲为物体A刚好能沿斜面向上运动,图乙为物体A刚好能沿斜面向下运动。
新教材鲁科版高中物理必修一第五章测试题及答案解析单元素养评价(五)(第5章)(90分钟100分)【合格性考试】(60分钟60分)一、选择题(本题共9小题,每小题3分,共27分)1.历史上首先正确认识力和运动的关系,推翻“力是维持物体运动的原因”的科学家是( )A.阿基米德B.牛顿C.伽利略D.亚里士多德【解析】选C。
亚里士多德认为力是维持物体运动状态的原因,伽利略通过理想实验推翻了亚里士多德的观点。
2.(2019·漳州高一检测) 鸟能够飞起来的条件是空气对鸟的升力大于鸟的重力。
人们猜测空气对鸟的升力f与鸟的翅膀面积S和飞行速度v有关系式为f=kSv2,则k的单位是( )A.kg/m3B.kg·m3C.kg/m2D.kg·m2【解析】选A。
由题意f=kSv2,力的单位是N(kg·m/s2),面积的单位是m2,速度的单位是m/s,则:k=对应的单位:=,故A正确,B、C、D 错误。
3.小明家住在第16层。
他放学后,乘坐竖直电梯从第1层直达第16层。
假设电梯刚启动时做加速运动,中间一段时间内做匀速运动,最后一段时间内做减速运动。
在电梯上升过程中,下列说法中正确的是( )A.电梯加速运动时,小明处于失重状态B.电梯加速运动时,小明处于超重状态C.电梯匀速运动时,小明处于失重状态D.电梯匀速运动时,小明处于超重状态【解析】选B。
电梯向上加速运动时,加速度方向向上,处于超重状态,A错误,B正确;匀速运动时,既不超重也不失重,C、D错误。
4.(2019·泉州高一检测)在 2018 年 8 月雅加达亚运会上,中国选手谢思埸在男子 3 米板跳水决赛中夺冠,实现中国队在该项目中的 12 连冠。
则谢思埸( )A.在起跳加速上升过程中对跳板的压力大于跳板对他的支持力B.在起跳加速上升过程中对跳板的压力大于他的重力C.在离开跳板后的上升过程中处于超重状态D.在入水前的下降过程中处于超重状态【解析】选B。
【优化方案】2013高中物理 第5章 第1节 力的合成知能演练轻松闯关 鲁科版必修11.下列物理量在运算时不.遵循平行四边形定则的有( ) A .时间 B .位移C .速度D .加速度解析:选A.时间是标量,位移、速度、加速度是矢量,矢量的运算遵循平行四边形定则,故选A.2.两个力F 1和F 2间的夹角为θ,两个力的合力为F .以下说法不.正确的是( ) A .若F 1和F 2大小不变,θ角越小,合力F 就越大B .合力F 总比分力中的任何一个力都大C .如果夹角θ不变,F 1大小不变,只有F 2增大,合力F 不一定增大D .合力F 可能比分力中的任何一个力都小解析:选B.F 1、F 2大小不变,合力随它们夹角的增大而减小,随夹角的减小而增大,A 对.合力F 可能比F 1、F 2都大,也可能比F 1、F 2都小,还可能等于其中的一个力的大小,B 错,D 对.如图所示,F 1大小不变,F 1与F 2夹角不变,F 2增大时,合力F 先减小后增大.3.两个共点力的大小均为10 N ,夹角为120°,则这两个力的合力大小为( )A .10 NB .15 NC .20 ND .10 2 N解析:选A.根据平行四边形定则画出的两个共点力及其合力组成一个特殊平行四边形——菱形,且对角线(合力)又把它分为两个等边三角形,由几何知识可确定两共点力的合力为10 N ,A 正确.4.(2012·厦门期末)两个共点力F 1=4 N ,方向向东;F 2=3 N ,方向向北,则关于它们的合力F 的说法正确的是( )A .F 的大小为5 NB .F 的大小为7 NC .F 的大小为1 ND .F 的方向为北偏东53°解析:选AD.分别作出F 1、F 2的示意图,如图所示平行四边形及对角线.在直角三角形中:F =F 21+F 22=32+42 N =5 N合力F 与F 2的夹角为α,则:tan α=F 1F 2=43,查表得α≈53°. 故F 的方向为北偏东53°.5.已知三个共点力F 1、F 2和F 3的合力为零.F 1=10 N ,方向水平向左,F 2=4 N ,方向水平向右,则F 3的大小为________ N ,方向为________.解析:因为三个力在一条直线上,因此可以通过规定正方向的办法,把矢量运算转化为代数运算,从而简化问题.规定水平向右为正方向,则F 1=-10 N ,F 2=4 N ,因为合力为零,则有F 1+F 2+F 3=0,即-10 N +4 N +F 3=0,故F 3=6 N .因为F 3为正值,所以F 3的方向和规定的正方向相同,水平向右.答案:6 水平向右一、选择题1.关于共点力,下列说法中正确的是( )A .作用在一个物体上的两个力,如果大小相等,方向相反,则这两力是共点力B .作用在一个物体上的两个力,如果是一对平衡力,则这两力是共点力C .作用在一个物体上的几个力,如果它们的作用点在同一点上,则这几个力是共点力D .作用在一个物体上的几个力,如果它们的作用线相交于同一点,则这几个力是共点力 解析:选BCD.共点力是几个力作用于同一点或其作用线相交于同一点的力.所以A 错,B 、C 、D 正确.2.(2012·龙岩高一检测)某同学在单杠上做引体向上,在下列四个选项中双臂用力最小的是( )解析:选B.两手臂拉力的合力等于重力,在合力一定的情况下,两手臂的夹角越小,手臂的拉力越小,即两臂平行时最省力,故B正确.3.如图所示,猎人非法猎猴,用两根轻绳将猴子悬于空中,猴子处于静止状态.以下相关说法正确的是( )A.猴子受到两个力的作用B.人将绳子拉得越紧,猴子受到的合力越大C.人将绳子拉得越紧,猴子受到的合力越小D.人将绳子拉得越紧,猴子受到绳子的拉力越大解析:选D.猴子受重力、两根绳子的拉力,两根绳子的拉力的合力大小等于重力,故两根绳子的拉力的合力大小不变,人将绳子拉得越紧,两根绳子的夹角越大,猴子受到绳子的拉力越大,A、B、C错误;D正确.4.两个共点力F1和F2的大小不变,它们的合力F跟两力F1、F2之间的夹角θ的关系如图所示,则合力F的大小的变化范围是( )A.0~1 N B.1~3 NC.1~5 N D.1~7 N解析:选D.由图象可得:θ=π时,|F1-F2|=1 N,θ=0.5 π时,F21+F22=5 N,解得F1=3 N,F2=4 N,故合力F的变化范围是1 N≤F≤7N.故D正确.5.(2012·马鞍山高一检测)如图所示,三角形的三边各代表一个力,以下说法中正确的是( )A.图①中三个力的合力为零B.图②中三个力的合力为2F3C.图③中三个力的合力为2F1D.图④中三个力的合力为2F2解析:选C.A选项中把F2平移到F1和F3的箭尾处,F1和F2构成的平行四边形的对角线正好和F3重合,即合力的大小为F3,方向与F3同向,则F1、F2、F3三个力的合力为2F3;同样的方法,B选项中把F3平移,可以求得合力为2F2.C选项中把F2平移,可以求得合力为2F1.D 选项中把F1平移,可以求得合力为0,C正确.6.物体同时受到同一平面内三个共点力的作用,下列几组力的合力不.可能为零的是( )A.5 N,7 N,8 N B.5 N,2 N,3 NC.1 N,5 N,10 N D.10 N,10 N,10 N解析:选C.分析A、B、C、D各组力中前两力合力范围为2 N≤F合≤12 N,第三力在其范围内;3 N≤F合≤7 N,第三力在其合力范围内;4 N≤F合≤6 N,第三力不在其合力范围内;0 N≤F合≤20 N,第三力在其合力范围内;故只有C项中,第三力不在前两力合力范围内,C 项中的三力合力不可能为零.7.如图所示,一物体同时受到两个力的作用,已知F1=30 N,F2=40 N,两个力的夹角为90°,则两个力的合力大小为( )A.100 N B.70 NC.50 N D.35 N解析:选C.由几何关系可知,由于两分力F1、F2夹角为90°,所以F合=F21+F22=302+402 N=50 N.选项C正确.8.如图所示,AO、BO、CO是完全相同的三根绳子,将一根均匀的钢梁吊起,当钢梁足够重时,结果AO先断,则( )A.α>120° B.α=120°C.α<120° D.不能确定解析:选C.BO、CO绳拉力的合力等于AO绳的拉力,AO先断,说明T AO大于T BO、T CO,当α=120°时,三绳的拉力相等,α<120°时,T AO大于T BO、T CO,所以C项正确.9.两个大小相等的共点力F1和F2,当它们之间的夹角为90°时,合力大小为20 N,则当它们之间的夹角为120°时,合力大小为( )A.40 N B.10 2 NC.20 2 N D.10 3 N解析:选B.如图甲所示,根据F1=F2,当夹角为90°时,根据平行四边形定则得合力为F=F21+F22=2F22=2F2,所以F2=12F=12×20 N=10 2 N.如图乙所示,当两分力F1和F2的夹角变为120°时,同理画出平行四边形.由于平行四边形的一半组成一等边三角形,因此其合力F′=F1=F2=10 2 N.10.平面内作用于同一点的4个力若以力的作用点为坐标原点,有:F1=5 N,方向沿x轴的正向;F2=6 N,方向沿y轴正向;F3=4 N,方向沿x轴负向;F4=8 N,方向沿y轴负向,以上四个力的合力方向指向( )A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限解析:选D.如图所示,沿x轴方向,所受力大小等于F1-F3=1 N,方向沿x轴正向,沿y轴方向,所受力大小等于F4-F2=2 N,方向沿y轴负向,由图可知其合力指向第四象限,D对.二、非选择题11.(1)在做“验证平行四边形定则”实验中,若由于F1的误差使F1与F2的合力F方向略向左偏,如图所示,但F大小等于F′,引起这一结果的原因可能是F1的大小比真实值偏________,F1的方向与F2的夹角比真实值偏________.(2)在做“验证平行四边形定则”实验中,橡皮条的一端固定在木板上,用两个弹簧秤把橡皮条的另一端拉到某一确定的O点,以下操作中正确的是( )A.同一次实验过程中,O点的位置允许变动B.实验中,弹簧秤必须与木板平行,读数时视线要正对弹簧秤刻度C.实验中,先将其中一个弹簧秤沿某一方向拉到最大量程,然后只需调节另一只弹簧秤拉力的大小和方向,把橡皮条另一端拉到O点D.实验中,把橡皮条的另一端拉到O点时,两弹簧秤之间的夹角应取90°,以便于计算合力的大小解析:(1)作图分析,根据平行四边形的数学关系容易分析.(2)实验过程中,O点的位置不允许变动,否则实验就无法保证成功率,A错误;为减小误差,实验中弹簧秤要与木板平行,读数时视线要正对弹簧秤刻度,B正确;实验时一般不要将弹簧秤拉到最大量程,为减小误差,不要将两个弹簧秤的拉力悬殊过大,C错误;本实验原理是利用作图法,验证力的平行四边形定则,合力的大小并非计算出来的,所以根本谈不上弹簧秤之间的夹角取90°的问题,D 错误.答案:(1)大 大 (2)B12.物体受到两个力F 1和F 2,F 1=30 N ,方向水平向左,F 2=40 N ,方向竖直向下.求这两个力的合力F .两个力的合力能简单理解为两个力的数值之和吗? 解析:用作图法求解:选定某一标度.例如用10 mm 长的线段表示20 N 的力,作出平行四边形如图所示,表示F 1的线段长15 mm ,表示F 2的线段长20 mm.用刻度尺量得表示合力F 的对角线长为25 mm ,所以合力大小F =20 N×25 mm10 mm =50 N用量角器量得合力F 与力F 1的夹角为53°.用计算法求解:由直角三角形直角边与斜边关系得合力大小F =F 21+F 22=302+402N =50 N合力与F 1成α角,则tan α=4030=43,α=53°.答案:大小50 N ,方向与F 1成53°角。
第二章:力物体的平衡第一模块:力的的概念及常见的三种力『夯实基础知识』一.力1、定义:力是物体对物体的作用力是物体对物体的作用。
2、力的性质(1)物质性:由于力是物体对物体的作用,所以力概念是不能脱离物体而独立存在的,任意一个力必然与两个物体密切相关,一个是其施力物体,另一个是其受力物体。
把握住力的物质性特征,就可以通过对形象的物体的研究而达到了解抽象的力的概念之目的。
(2)矢量性:作为量化力的概念的物理量,力不仅有大小,而且有方向,在相关的运算中所遵从的是平行四边形定则,也就是说,力是矢量。
把握住力的矢量性特征,就应该在定量研究力时特别注意到力的方向所产生的影响,就能够自觉地运用相应的处理矢量的“几何方法”。
(3)瞬时性:力作用于物体必将产生一定的效果,物理学之所以十分注重对力的概念的研究,从某种意义上说就是由于物理学十分关注力的作用效果。
而所谓的力的瞬时性特征,指的是力与其作用效果是在同一瞬间产生的。
把握住力的瞬时性特性,应可以在对力概念的研究中,把力与其作用效果建立起联系,在通常情况下,了解表现强烈的“力的作用效果”往往要比直接了解抽象的力更为容易。
(4)独立性:力的作用效果是表现在受力物体上的,“形状变化”或“速度变化”。
而对于某一个确定的受力物体而言,它除了受到某个力的作用外,可能还会受到其它力的作用,力的独立性特征指的是某个力的作用效果与其它力是否存在毫无关系,只由该力的三要素来决定。
把握住力的独立性特征,就可以采用分解的手段,把产生不同效果的不同分力分解开分别进行研究。
(5)相互性:力的作用总是相互的,物体A施力于物体B的同时,物体B也必将施力于物体A。
而两个物体间相互作用的这一对力总是满足大小相等,方向相互,作用线共线,分别作用于两个物体上,同时产生,同种性质等关系。
把握住力的相互性特征,就可以灵活地从施力物出发去了解受力物的受力情况。
3、力的分类:①按性质分类:重力、弹力、摩擦力、分子力、电磁力、核力、安培力等(按现代物理学理论,物体间的相互作用分四类:长程相互作用有引力相互作用、电磁相互作用;短程相互作用有强相互作用和弱相互作用。
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1.用轻质细线把两个质量未知的小球悬挂起来,如图5-7所示。
今对小球
a持续施加一个向左偏下30°的恒力,并对小球b持续施加一个向右偏上30°的
同样大的恒力,最后达到平衡。
表示平衡状态的图可能是图5-8中的() 图5-7
图5-8
解析:将a、b两球及两球间的绳视为一个整体,以这个整体为研究对象,因为作用在a、b上的恒力等大、反向,为一对平衡力,而a、b受的重力竖直向下,要保持平衡,故a 到悬点的细绳的力必然沿竖直方向向上,故A正确。
答案:A
2.两个共点力F1、F2互相垂直,其合力为F,F1与F间的夹角
为α,F2与F间的夹角为β,如图5-9所示。
若保持合力F的大和
方向小均不变而改变F1时,对于F2的变化情况,以下判断正确的图5-9 是()
A.若保持α不变而减小F1,则β变小,F2变小
B.若保持α不变而减小F1,则β变大,F2变小
C.若保持F1的大小不变而减小α,则β变大,F2变大
D.若保持F1的大小不变而减小α,则β变小,F2变小
解析:由平行四边形定则,作出力的平行四边形可得出只有D项正确。
答案: D
3.如图5-10所示,一重球用细线悬于O点,一光滑斜面将重球
支持于A点,现将斜面沿水平面向右慢慢移动,那么细线对重球的拉
力T及斜面对重球的支持力N的变化情况是()
A.T逐渐增大,N逐渐减小
B.T逐渐减小,N逐渐增大
C.T先变小后变大,N逐渐减小图5-10 D.T逐渐增大,N先变大后变小
解析:重球受三个力,重力的大小及方向均确定,在重球由A运动到B的过程中,每一个位置上三力均围成一个封闭的三角形如图所示,则由图示可直观得出选项C正确。
答案:C
4.如图5-11所示,将重为G的物体A放在倾角为30°的斜面上,A与斜面间的动摩擦因数μ=0.1,那么对A施加一个多大的水平力F,可使A物体保持静止?(设A所受最大静摩擦力与动摩擦大小相等)
图5-11
解析:受力分析如图所示,图甲为物体A刚好能沿斜面向上运动,图乙为物体A刚好能沿斜面向下运动。
沿斜面、垂直斜面方向建立坐标系。
对图甲,由平衡条件得在x轴上
F1cos α=G sin α+f1①,
在y轴上N=F1sin α+G cos α②,
且摩擦力f1=μN③。
由①②③式解得作用力F1=G(sin α+μcos α)
cos α-μsin α
≈0.72G。
对乙图,同理得在x轴上F2cos α+f2=G sin α④,在y轴上N′=G cos α+F2sin α⑤,
且摩擦力f2=μN′⑥,
由④⑤⑥式解得作用力F2=G(sin α-μcos α)
cos α+μsin α
≈0.45G。
综上所述,水平力F的取值范围为0.45G≤F≤0.72G。
答案:0.45G≤F≤0.72G。