关于称重试验重心纵向坐标计算方法的分析

超高层建筑施工测量坐标竖向传递实践与分析摘要：以超高层工程实例介绍采用激光垂准仪进行坐标竖向传递的方法。

因为传递高度达到一定范围，激光发散和精度降低，在超高层中如何解决坐标竖向传递随高度增加而精度降低的矛盾，对此方法的合理性和精度进行分析。

介绍坐标竖向传递的具体操作过程，比较全站仪检核法和GNSS检核法的应用范围。

分析坐标竖向传递具体在不同楼高时的测量精度，提出几点精度控制措施。

关键词：超高层；施工测量；精度控制；竖向传递随着施工技术的成熟和复杂结构不断涌现，建筑结构向超高、大跨度的方向发展，由此对超高层的施工测量提出了更高的挑战，特别是平面坐标竖向传递的难度增加和精度难以保证。

传统的坐标竖向传递方法有内控吊线法、外控放样法、内控激光垂准仪法，而随着层数和高度的增加，前面两种方法明显不适用，而激光垂准仪法也有高度限制，到达一定高度引测精度会降低。

本文将以在天津某530米超高层建筑中的实践介绍如何解决坐标竖向传递的精度控制难题，并对其要点和精度进行分析。

1 平面坐标的竖向传递超高层建筑一般采用框架-核心筒结构，核心筒的施工先于外框筒施工，核心筒的测量精度控制直接影响到后续钢结构和外框筒施工。

1.1 控制点布设位置选择核心筒测量的平面控制采用超高层建筑内部控制法，经过内部控制点优化设计后，设计点位安装强制对中装置，提高投测的精度和效率。

轴线竖向传递过程中，结合结构的特点在核心筒四角制作专用支架。

2.2 竖向传递的坐标检核全站仪法：对投测的点位采用距离和角度闭合的方法进行校核，在任意一内控点上架设全站仪，在相邻两点架设棱镜，测量三点间的间距及夹角，间距误差≤3mm，夹角与90°较差≤4″，以此方法依次检核各个边距及夹角，确保竖向传递精度。

本工程案例为矩形，若核心筒形状为异形，则提前算好相邻控制点间的距离和夹角。

GNSS检核方法：将内控点通过垂准仪法引测到钢平台顶部，在内控点对应位置上安装GNSS接收天线进行静态观测，设置GNSS测量点。

一、基本原理⒈力矩(M)=重量(W)×力臂(A)，⒉总重量(WE)=所有装载项目重量之和，⒊总力矩=所有装载项目力矩之和，⒋重心位置(平均力臂)=总力矩÷总重量，⒌计算飞机空机重量、重心（必须注明称重点的位置），⒍从磅秤读数中减去皮重，再将每个称重点所的净重相加即为空重。

二、实用重心范围校验⒈满足平衡的条件：装载良好的飞机，其实际重心落在飞机的重心范围之内，⒉校验的条件：当空重重心处于规定的范围之内，并且按飞机制造商所规定的装载方式进行，则不须校验。

否则，只要两条件有一个不满足，则必须进行校验，⒊校验的内容：是否超过最大重量；实用重心是否超过规定的实用重心范围。

三、前极限的重量与平衡验算需要掌握下列资料⒈空飞机的重量、力臂和力矩⒉位于重心前极限之前的各有用载重项目的最大重量、力臂和力矩。

⒊位于重心前极限以后的各有用载重项目的最小重量、力臂和力矩。

四、后极限的重量与平衡验算需要掌握下列资料⒈空飞机的重量、力臂和力矩⒉位于重心前极限之后的各有用载重项目的最大重量、力臂、力矩。

⒊位于重心前极限之前的各有用载重项目的最小重量、力臂、力矩。

五、压舱物⒈永久压舱物：用以补偿取掉的或添置的设备项目以及准备长期留在飞机上的压舱物。

它一般是铅棒或铅板，用螺栓固定在飞机结构上。

它可以油漆成红色并标明永久压舱物不许拆除。

⒉临时压舱物或可拆装的压舱物：是为满足某些需要经常改变装载用的物体，它一般采用铅粒袋，沙袋或其它非永久设置的形式。

临时压舱物应标明，压舱物×××磅或公斤，需经重量与平衡验算后方可拆除。

⒊压舱物重量的计算：压舱物重量= （装载后重量，实用装载重心超出其极限的距离）/压舱物到重心极限位置的距离.六、飞机的基准面⒈飞机处于平飞姿态时，为考虑平衡问题选取一个假想垂直面，测量的所有水平距离都是相对于该垂直面的，这个垂直面即为基准面（Datum）。

⒉飞机基准面是由飞机制造商决定。

一、实验目的1. 加深对合力概念的理解；2. 用悬挂法测取不规则物体的重心位置；3. 用称重法测物体旳重心位置。

二、实验设备仪器1. ZME-1型理论力学多功能实验台；2. 直尺、积木、磅秤、胶带、白纸等。

三、实验原理方法简述1. 悬吊法求不规则物体的重心适用于薄板形状的物体，先将纸贴于板上，再在纸上描出物体轮廓，把物体悬挂于任意一点A，根据二力平衡公理，重心必然在过悬吊点的铅直线上，于是可在与板贴在一起的纸上画出此线。

然后将板悬挂于另外一点B，同样可以画出另外一条直线。

两直线的交点C就是重心。

2. 称重法测物体旳重心位置对于由纵向对称面且纵向对称面内有对称轴的均质物体，其重心必在对称轴上。

首先将物体支于纵向对称面内的两点，测出两个支点间的距离，其中一点置于磅秤上，由此可测得B处的支反力的大小，再将连杆旋转180O，仍然保持中轴线水平，可测得的大小。

重心距离连杆大头端支点的距离。

根据平面平行力系，可以得到下面的两个方程：根据上面的方程，可以求出重心的位置。

四、实验数据及处理1. 悬吊法求不规则物体的重心（此处填写实验数据及处理过程）2. 称重法求轴对称物体的重心（此处填写实验数据及处理过程）五、实验结果与分析1. 通过实验，加深了对合力概念的理解，学会了用悬挂法和称重法测取不规则物体的重心位置；2. 实验结果表明，悬挂法和称重法测得的重心位置与理论值基本一致；3. 在实验过程中，注意了实验数据的准确性，以及实验操作规范。

六、实验总结本次实验成功地完成了理论力学实验的目的，通过实际操作，加深了对理论知识的理解，提高了实验技能。

在今后的学习中，要注重理论与实践相结合，不断提高自己的实验能力。

重心坐标公式推算过程嘿，咱今儿就来唠唠这重心坐标公式的推算过程哈！你说这重心，就好像是一个物体的平衡点，就跟咱人走路得找稳当点一样重要呢！咱先从最简单的情况说起。

想象一下，有两个质量不同的小球，一个重一点，一个轻一点，它们放在一条直线上。

那这重心肯定就在靠近重球的那一边嘛。

那具体在啥位置呢？这就得好好琢磨琢磨啦。

咱设这两个球的质量分别是 m1 和 m2，它们到一个固定点的距离分别是 x1 和 x2。

那这重心的位置 X 该咋算呢？嘿，其实就是它们的质量乘以距离的和除以总质量呀！就是 X = (m1*x1 + m2*x2) / (m1 + m2)。

这是不是有点像把两个东西按重要程度加起来再平均一下呀？那要是再多几个球呢？那也不难呀！就一个一个加呗。

比如有三个球，那就是把三个的质量和距离都算进去，还是那个道理嘛。

你说这像不像我们过日子，各种事情都有不同的分量，最后得综合起来找个平衡的地方呀？再往复杂了说，要是这些球不在一条直线上，而是在一个平面上呢？那也不怕呀！咱就把平面分成小格子，每个格子里都当成是一个小的直线情况来算。

然后把这些小的重心再综合起来算大的重心。

你想想，这多有意思呀！就好像拼图一样，一块一块地拼出整个重心来。

要是再难一点，到三维空间里呢？其实道理还是一样的呀！就是多了一个方向要考虑而已嘛。

你看，这重心坐标公式的推算过程，不就是一步一步找平衡的过程嘛！咱生活中不也得这样，到处找平衡，工作和生活平衡，快乐和烦恼平衡。

总之呢，这重心坐标公式虽然看起来有点复杂，但只要咱慢慢琢磨，就会发现其实也不难理解。

就像咱过日子，一点一点来，总能找到那个最合适的平衡点。

这就是我对重心坐标公式推算过程的理解啦，你觉得咋样呢？是不是挺有意思的呀！哈哈！。

称重法测重心的误差分析
那么称重法测重心在使用中难免会产生误差，而法测重心会有哪些类型误差？误差由哪些原因引起？下面广州南创电子科技有限公
司将针对称重传感器的误差问题进行探讨。

1、特性误差。

是由设备本身引起的，包括DC漂移值、斜面的不正确或斜面的非线形。

毕竟设备理想的转移功能特性和真实特性之间会存在差距。

2、法测重心应用误差。

也就是由操作而产生的误差，包括探针
放置错误、探针与测量地点之间不正确的绝缘、空气或其他气体的净化过程中的错误、变送器的错误放置等多种操作错误引发的误差。

3、动态误差。

适用于静态条件的传感器会具有较强的阻尼，因
此对输入参数的改变响应较慢，甚至要数秒才能响应温度的阶跃改变。

一些具有延迟特性的称重传感器会在对快速改变响应时产生动态误差。

响应时间、振幅失真和相位失真都会导致动态误差。

4、插入误差。

是由于系统中插入一个传感器时，改变了测量参
数而产生的误差。

使用了一个对系统过于大的变送器、系统的动态特性过于迟缓、系统中自加热加载了过多的热能等，都会导致插入误差。

5、环境误差。

称重传感器使用也会受温度、摆动、震动、海拔、化学物质挥发等环境影响，这些因素都极易引发环境误差。

重心位置的变化及计算
重心位置的概念是在力学和力学结构分析中被广泛应用的一个
概念。

重心位置表示一个物体或一组物体的所有重量的集中点。

它是重力的作用点，它可以帮助我们了解物体的重量分布，以及怎样移动物体来平衡结构或设备。

重心位置的计算十分重要，以此来确定物体的重量分布，并进行理论分析和实验研究。

对于物体或物体组合产生的重力梁，其位置有所变化，因此需要计算重心位置。

计算重心位置的方法通常有两种：模型法和积分法。

模型法把物体或物体组合划分成一些简单的模型，然后根据每个模型的重心位置计算出总重心位置。

积分法则是把物体或物体组合划分成若干小片段，然后计算每个片段的重量和重心位置，最后根据每个片段的重量，积分来算出总重心位置。

积分法计算重心位置时，首先要计算物体或物体组合的总重量；其次，根据物体或物体组合的形状决定要划分几个小片段；然后，根据每个小片段的重量计算出每个片段的重心位置；最后，根据每个片段的重量积分，计算出总重心位置。

在实际中，计算重心位置时有一些注意事项要遵守。

首先，重心位置只能计算出一个方向上的重心位置，也就是只有在一个轴上的重心位置，而没有在其他轴上的重心位置；其次，物体和物体组合本身必须是稳定的，才能够正确地计算出重心位置；最后，重心位置计算时，要考虑物体或物体组合本身的重力和外力的影响，以确定准确的计算结果。

综上所述，重心位置是一个重要的概念，计算重心位置有模型法和积分法，这两种方法都有其优点和缺点，也有一些注意事项需要遵守。

此外，重心位置的计算结果将有助于我们理解物体的重量分布，并且可以应用到工程结构和装置力学分析中，有助于工程实践中精确掌握物体结构的稳定性和变形性。

精确重心法的实施步骤1. 引言精确重心法是一种用于确定物体或系统的重心位置的方法。

在工程设计和制造过程中，准确确定物体的重心位置非常重要，因为它会直接影响物体的平衡性能和稳定性。

精确重心法适用于各种对象，从小型物体到大型结构，如飞机、汽车和建筑物等。

本文将介绍精确重心法的实施步骤，以帮助读者了解该方法的具体操作。

2. 步骤一：确定物体形状在使用精确重心法之前，首先需要确定物体的几何形状。

这可以通过测量和绘制物体的轮廓来完成。

物体形状的准确测量至关重要，因为它直接影响到重心的计算结果。

3. 步骤二：将物体分割为小部分为了更精确地计算物体的重心位置，将物体分割为多个小部分是必要的。

这可以通过将物体细分为几个均匀的部分进行操作。

每个部分都应具有相同的形状和质量。

4. 步骤三：测量每个部分的重心位置对于每个细分部分，需要测量它的重心位置。

这可以通过将细分部分悬挂在一个支点上并记录平衡位置来实现。

需要记录每个细分部分的重心坐标，包括横坐标和纵坐标。

5. 步骤四：计算每个部分的质量为了计算物体的总重心位置，需要知道每个细分部分的质量。

每个部分的质量可以通过称重或其他准确的测量方法获得。

6. 步骤五：计算物体的总重心位置通过将每个细分部分的重心位置和质量加权平均，可以计算出物体的总重心位置。

加权平均可以通过以下公式完成：Xc = (m1 * X1 + m2 * X2 + ... + mn * Xn) / (m1 + m2 + ... + mn)Yc = (m1 * Y1 + m2 * Y2 + ... + mn * Yn) / (m1 + m2 + ... + mn)其中，Xc和Yc分别是物体的总重心位置的横纵坐标，m1到mn分别是每个细分部分的质量，X1到Xn和Y1到Yn分别是每个细分部分的重心位置的横纵坐标。

7. 步骤六：验证重心位置在计算出物体的总重心位置后，需要进行验证以确保结果的准确性。

验证可以通过吊挂物体并观察其平衡性能来完成。

称重法测量重心的原理嘿，朋友！你有没有想过，那些又大又重的物体，它们的重心到底是怎么找出来的呢？今天呀，我就来给你讲讲称重法测量重心这个超有趣的事儿。

咱先来说说什么是重心吧。

你看啊，一个物体就好像是一个小世界，它里面每个小部分都受到地球的引力，也就是重力。

但是呢，这个物体就好像是一个特别团结的小团队，它们这些重力作用啊，就可以等效成一个总的重力，而这个总的重力的作用点呢，就是重心啦。

这就好比一个篮球队，每个队员都有自己的力量和作用，但是从整体上来看呢，就好像有一个核心的力量点，这个点就类似物体的重心。

那称重法是怎么来测量这个神秘的重心的呢？想象一下，我们有一个形状不规则的大物件，就像一个奇形怪状的大石头。

我们把这个大石头放在一个特制的架子上，这个架子可以测量出它受到的压力。

这时候呢，我们先把石头平放在架子上。

我和我的小伙伴小李就开始讨论起来。

我对小李说：“你看这个石头，它平平地放在这儿，架子受到的压力肯定是均匀分布的。

”小李回答说：“对啊，那这个和重心有啥关系呢？”我就笑着说：“嘿，这关系可大了呢。

这个时候架子受到的总的压力就等于石头的重力，这个压力的作用点呢，就和重心在同一条竖直线上。

”然后呢，我们把这个石头换个姿势，比如说把它倾斜一点。

这时候啊，我和小李又开始研究起来。

我大声说：“哎呀，你看现在架子不同地方受到的压力不一样了。

”小李也眼睛一亮，说：“我懂了，因为重心的位置相对于架子变了。

”没错啊！当我们改变物体的放置状态时，它对支撑面的压力分布就会发生改变。

这个时候呢，我们通过多次测量不同放置状态下的压力情况，就像从不同的角度去观察这个物体的重心秘密一样。

我们再举个更简单的例子，就像一个长长的木板。

如果这个木板是均匀的，那它的重心就在中间。

但是如果这个木板一端比较重，一端比较轻呢？我们把它放在架子上，通过测量不同位置的压力，就能够发现重心更靠近重的那一端。

这就好比一个跷跷板，如果一边坐了个大胖子，一边坐了个小瘦子，那跷跷板肯定是向大胖子那边倾斜，这个平衡点就更靠近大胖子，这个平衡点就类似重心在跷跷板上的体现。