高分冲刺班资料分析珍藏版

中级经济基础知识冲刺班讲义
第一部分经济学基础【本部分近年考情】
【本部分考点串讲】
第1章市场需求、供给和均衡价格
【本章考情分析】
【本章重要考点】
1.需求和供给的含义
2.决定需求和供给的因素
3.需求曲线及供给曲线
4.均衡价格模型的运用
5.需求价格弹性、需求交叉弹性、需求收入弹性及供给价格弹性【本章考点串讲】
考点一：需求和供给的含义
考点二：影响需求和供给的因素
（1）替代品价格变化对于商品需求的影响（煤气为电的替代品）
（2）互补品价格变化对于商品需求的影响（汽油为汽车的互补品）
【例题：单选题】当两种商品中一种商品的价格发生变动时，这两种商品的需求量都同时增加或减少，则这两种商品是（）
A 互补品
B 替代品
C 高档品
D 低档品
【答案】A
【解析】通过本题理解替代品互补品价格变化对需求的影响以及产品本身价格变化对需求的影响。

考点三：需求曲线及供给曲线
【例题:多选题】以纵轴代表价格、横轴代表产量绘制某种农产品的需求曲线和供给曲线。

假设其他条件不变，当生产成本上升、消费者偏好增强时，在坐标图上就表现为这种农产品的（）。

A．供给曲线将向左移动
B．需求曲线将向左移动
C．需求曲线将向右移动
D．供给曲线将向右移动
E. 需求曲线不动
【答案】AC【解析】本题考核需求曲线及供给曲线的位移。

由于价格以外的其他因素如成本变动引起供给的相应变动，这种变动表现为供给曲线的位移。

当产品价格不变，生产成本增加时会导致供给量下降，从而导致供给曲线向左平移。

资料分析：唯一的办法就是，在正确方法的引导下进行机械化、流程式操作。

（做题顺序，排在前二或三位）主要考察应考人员对各种形式的统计资料（包括文字、图形和表格等）进行正确理解、计算、分析、比较、判断、处理的能力。

解题步骤：（1读题干（30s ）；对象“ ”；陷阱“ ”）（2）以题定位（3）准确列式 （4）合理估算计分（0.7-1），17个/20以上一、统计术语（一）掌握型术语（1）百分数<一个是量的比较>：A/B*100%。

解答与百分数有关的试题时，要明确是以什么作为标准来进行比较(和谁比，就是以谁为标准)。

如：去年的产量为a ，今年的产量为b ，今年的产量比去年高10%，则b-a=10%a （以去年的产量为标准）；去年的产量为a ，今年的产量为b ，去年的产量比今年低10%，则b-a=10%b （以今年的产量为标准）。

百分点<一个是率的比较>：以百分数的形式表示相对指标的变动幅度，没有百分号。

如：今年的产量提高了17%，去年的产量下降了12%，则今年比去年提高了29个百分点，但是不能说今年比去年提高了29%。

成数：一成即十分之一。

折数：一折即十分之一。

比重：整体中某部分所占的份额。

（2）基期、现期（报告期） 基期：作为对比基础的时期，现期：相对基期而言的一个概念。

如：“和2003年8月相比，2003年9月的某量发生的变化”，则以2003年8月为基期，2003年9月为现期。

（3）倍数：两个有联系的指标的对比。

如：去年的产量为a ，今年的产量是去年的3倍，则今年产量为3a ；去年的产量为a ，今年的产量比去年增长了3倍，则今年产量为4a 。

翻番：即数量加倍，翻一番为原来的2倍，翻两番为原来的4倍；依此类推，翻n 番为原来的2n 倍。

（4）指数 用于衡量某种要素相对变化的指标量，通常将基期的指数值定为100，其它量和基期量相比较得出的数值即为该时期的指数值。

如：a=60，b=40，若b 的指数为100，则a 的指数为150。

中公教育学员专用资料 资料分析专项模拟一、根据以下资料，回答1~5题。

2011年全年，全国共计完成服装总产量436亿件，其中梭织服装（含皮革服装）146亿件；针织服装290亿件，与2010年相比分别增加0%、-0.68%、0.35%。

2011年，我国服装产量前五名大省仍为广东、江苏、浙江、山东和福建省，该五省总产量占全国总产量将近八成。

2011年我国规模以上服装企业（年主营业务收入2000万元及以上）累计完成服装产量254.20亿件，同比增长8.14%，增幅比2010年同期下降8.76个百分点。

其中梭织服装133.11亿件，针织服装121.09亿件，分别比2010年同期增长10.03%和6.13%。

累计实现工业总产值13823.77亿元，同比增长27.48%，累计实现工业销售产值13457.26亿元，同比增长27.61%。

2011年1-12月，我国累计完成服装及衣着附件出口1532.19亿美元，同比增长18.34%，出口数量为292.23亿件，同比下降1.10%。

其中，针织服装出口801.68亿美元，同比增长20.17%，出口数量为207.65亿件，同比下降0.43%；梭织服装出口630.77亿美元，同比增长16.02%，出口数量为84.62亿件，同比下降2.71%。

其中，对亚洲出口额同比增长0.06%，占出口总额的35.59%。

对欧洲出口额同比增长19.2%，占出口总额的32.74%。

对北美洲出口额同比增长11.54%，占出口总额20.43%。

对拉丁美洲出口额增幅达42.15%，占出口总额的5.52%。

1.2011年规模以上服装企业累计完成的服装产量占全国服装总产量的比重为：A.56.9%B.57.4%C.58.3%D.59.2%2.2011年规模以上服装企业梭织服装产量同比增长（）亿件。

A.10.97B.11.55C.12.13D.12.763.2011年我国针织服装出口单价比上年提高：A.20.69%B.21.57%C.28.43%D.32.82%4.分洲际看，2010年我国服装出口额排在第二位的是：A.拉丁美洲B.北美洲C.欧洲D.亚洲5.下列说法不正确的是：A.2011年广东、江苏、浙江、山东和福建五省服装总产量不足350亿件B.2011年规模以上企业服装累计实现工业销售产值与总产值的比例略有提升C.2011年我国服装、针织服装、梭织服装出口单价与上年相比，均有提高D.2011年我国累计完成服装及衣着附件对北美洲的出口额是拉丁美洲的4.7倍二、根据以下资料，回答6~10题。

公务员考试行测冲刺：资料分析重点概念精梳资料分析重点概念仍然是增长、比重、均值、比例关系。

今年公务员考试资料分析趋势在命题思路上应该会参考20XX年国家，综合类为主，计算量较以往有下降，文字描述类分析可能增多。

结合近几年的资料分析的命题，虽然在题量上在15--25道之间波动，但是题目的难度却是在不断的增加，题型上由过去的单一的考察文字、图形、表格，变成现在考察综合类的居多，即是将三种类型交叉结合命题，对考生的知识全面性和能力要求更高;同样也从过去的单纯的数据计算变化为计算和判断相结合。

资料分析重点概念仍然是增长、比重、均值、比例关系。

今年公务员考试资料分析趋势在命题思路上应该会参考20XX年国家，综合类为主，计算量较以往有下降，文字描述类分析可能增多。

首先，为考生梳理一下资料分析几个重要考察概念：(一)增长率增长就是指连续发生的经济事实的变动，其意义就是考查对象数量的增多或减少。

增长分为增长量和增长率，而题中的增幅说的也是增长率。

增长量=这一时期的量-上一时期的量，增长率=增长量/上一时期的量。

(二)比重比重是指总体中某部分占总体的百分比。

比重=部分总量/整体总量，部分总量=整体总量×比重，整体总量=部分总量/比重。

(三)倍数倍数：两个数字做商，得到两个数间的倍数。

是”就代表乘法，是几倍就乘以几，增长率大于1时，用倍数表示：增长多少倍或者多多少倍。

例：20XX年，全国民政事业基本建设完成投资总额为66.6亿元，施工项目为3906个，完成投资总额比上年增长39.6%。

其中国家投资26.6亿元，比上年增长83.4%。

在投资总额中，用于优抚安置事业单位投资为9.6亿元，比上年增长88.2%;社区服务单位投资为5.2亿元，比上年增长52.9%;收养性单位投资为30.4亿元，比上年增长33.9%;殡仪服务单位投资为11.3亿元，比上年增长21.3%;救助类单位投资为2.6亿元，比上年增长100%;其他事业单位投资为7.5亿元，比上年增长27.1%。

国家公务员考试冲刺阶段资料分析“贵如金”警世恒言--冲刺阶段资料分析贵如金！！！曾多次参加公务员考试命题、阅卷工作的戴正老师提醒各位考生：资料分析最重要！戴老师将各个模块的平均分、得分率给出了统计。

同时，给出了优秀者（60分以上）各个模块的得分率。

马上可以看出行测高分的人是那部分突出了！无图无真相，看图（2014山东省考真题分析）：可见优秀者的数学运算和资料分析得分率比平均得分率分别高出了14.28、12.08个百分点。

大家不要激动，你再看看前面自己写过的错误分析，你会发现，你的数学大部分错误原因是：不会，不懂，太难，……基本上是你掌握不了的。

你再看看你的资料分析写的大部分是：时间看错了，数据找错了，名词读错了，问法没看清，计算粗心了，小数点少了一位……基本上都是你能掌握但是太生疏的原因丢失的。

用数据说话，大家应该知道最后冲刺阶段复习重点应该在资料分析，多练，多总结错误选项的原因。

这是最后冲刺的黄金地段啊！资料分析作为国家公务员行测考试五大专项之一，其重要性不言而喻。

而资料分析“耗时长、得分难”的特点又让我们的考生望而生畏。

国家公务员考试网从历年考试资料分析的基本情况、特点、变化趋势等方面入手，细致分析，归纳总结，帮助考生了解资料分析考查特点。

在冲刺阶段考生们可以结合《2016年国家公务员考试一本通》资料分析部分及学宝云课堂行测课程加强资料分析的复习！一、资料分析在历年行测考试中的题量及占比分析近几年来，国家公务员行测考试资料分析部分题量变化显著。

2010年题量为25道，达到近年来题量顶峰，2011年骤减为15道，2012—2015年均为20道。

国家公务员考试网预测，2016年国家公务员行测考试，资料分析部分题量基本上稳定在20道左右。

二、资料分析题型、题量分析近年来资料分析部分材料类型也各不相同，以下国家公务员考试网对2013-2015年资料分析部分的材料类型、题型题量做了简要统计，考生在复习时掌握各类材料类型的特点，有助于帮助考生快速理解材料的含义，从而快速列式计算。

数量关系与资料分析冲刺班讲义一、资料分析一）常考知识点和题型预测1）已知2005的量为a，2006年的量比2005年的量增加r%，求2006年的量b。

b=(1+r%)a2）已知2006的量为b，2006年的量比2005的量增加r%，求2005年的量a。

a= b÷(1+r%)3）已知2006的量为b，2006年的量比2005的量增加r%，求2006年比2005年增加多少。

［b÷(1+r%)］×r%4）增长率之间的比较一般表示提高或减少几个百分点，直接百分数相减就可以5）顺差、逆差：顺差＝出口－进口逆差＝进口－出口6）A是B的倍与A比B增加N倍区别区别：二）例题讲解根据以下资料，回答91～95题。

（国家2010）中国汽车工业协会发布的2009年4月份中国汽车产销数据显示，在其他国家汽车销售进一步疲软的情况下，国内乘用车销量却持续上升，当月销量已达83．1万辆，比3月份增长7．59％，同比增长37．37％。

乘用车细分为基本型乘用车(轿车)、多功能车(MPV)、运动型多用途车(SUV)和交叉型乘用车。

其中，轿车销量比3月份增长8．3％，同比增长33．04％；MPV销量比3月份下降3．54％，同比下降4．05％；SUV销量比3月份增长19．27％，同比增长22．55％；交叉型乘用车销量比3月份增长3．62％，同比增长70．66％。

轿车、MPV、SUV和交叉型乘用车销量占4月份乘用车总销量的比重分别为71％、2％、6％和21％。

91. 与上年同期相比，2009年4月份乘用车销量约增长了多少万辆?A.13．2B.22．6C.31．1D.40．492．2009年3月份轿车销量约为多少万辆?A.64B.59C.54D.5093．2008年4月，SUV销量比MPV销量约：A.少2．3万辆B.多2．3万辆C.少3．4万辆D.多3．4万辆94．关于2009年3月份各种车型销量在总销量中所占比重的描述，以下正确的是：A.交叉型乘用车低于21％B.SUV超过6％C.MPV超过2％D.轿车超过71％95. 关于2009年4月乘用车销量的描述不正确的是：A.轿车销量比上年同期增加了20万辆以上B.SUV以外车型销量占乘用车总销量比重比上月有所下降C.MPV车型当时不受市场追捧D.同比增长率最高的是交叉型乘用车根据以下材料，回答问题（2011年424联考）2009年，某省全年粮食作物播种面积258.85万公顷，比上年增长1.5%，糖庶种植面积13.58万公顷，下降0.2%，油料种植面积33.14万公顷增长2.3%，蔬菜种植面积113.84万公顷，增长2.3%。

抢分通关06统计和概率问题（3易错6题型）目录【中考预测】预测考向，总结常考点及应对的策略【误区点拨】点拨常见的易错点【抢分通关】精选名校模拟题，讲解通关策略（含新考法、新情境等）统计和概率题是全国中考的热点内容，更是全国中考的必考内容。

每年都有一些考生因为知识残缺、基础不牢、技能不熟、答欠规范等原因导致失分。

1．从考点频率看，平均数、中位数、众数是数学的基础，也是高频考点、必考点，所以必须熟练各种情况下求解能力。

2．从题型角度看，以解答题的第四题或第五题为主，分值8分左右，着实不少！易错点一与其他知识综合求概率-．B盒有【例1】（2024·广东江门·一模）有A、B两个盒子．A盒内有三个球，分别标有数字1-、2、3二个球，分别标有数字1、2-．所有的球除所标数字，外形状大小完全相同．先从A盒中随机抽出一个球，记录其标有的数字为x，再从B盒中随机抽出一个球，记录其标有的数字为y，以此确定点M的一个坐标,x y．为()(1)用列表或画树状图的方法写出点M的所有可能坐标；(2)求点M落在第三象限的概率．（2）点M 共有6种可能的结果，其中事件2163P ==所以，点M 落在第三象限的概率为本题主要考查利用列表和画树状图计算概率.【例2】（2024·安徽合肥·一模）把一副扑克牌中的黑桃3，4，5，6抽出来放在一个不透明的纸盒里，然后从纸盒里随机取出一张牌，记作a ，再从剩下的3张牌中随机取出一张牌，记作b .(1)请用作树状图或列表的方法，求出两次取出的牌面数字之差的绝对值等于2的概率；(2)结合题（1）的树状图或列表，直接写出点(),a b 落在直线1y x =+上的概率是__________．公式可得出答案．（2）由表格可得点(,)a b 落在直线1y x =+上的结果数，再利用概率公式计算即可．熟练掌握列表法与树状图法以及概率公式是解答本题的关键．【详解】（1）解：列表如下：34563(3,4)(3,5)(3,6)4(4,3)(4,5)(4,6)5(5,3)(5,4)(5,6)6(6,3)(6,4)(6,5)共有12种等可能的结果，其中两次取出的牌面数字之差的绝对值等于2的结果有：(3,5)，(4,6)，(5,3)，(6,4)，共4种，∴两次取出的牌面数字之差的绝对值等于2的概率为41123=．（2）由表格可知，点(,)a b 落在直线1y x =+上的结果有：(3,4)，(4,5)，(5,6)，共3种，∴点(,)a b 落在直线1y x =+上的概率是31124=．故答案为：14．【例3】（2024·安徽亳州·一模）在五张大小、材质完全相同的卡片上分别写上数字42136---，，，，，将这五张卡片放置于暗箱内摇匀．(1)从箱中随机摸出一张卡片，求卡片上写的数字是负数的概率；(2)先从箱中摸出一张卡片，将卡片上的数字作为点的横坐标，不放回，再摸出一张卡片，将卡片上的数字作为点的纵坐标，求确定的点恰好在反比例函数12y x =-的图象上的概率．∴从箱中随机摸出一张卡片，求卡片上写的数字是负数的概率为3 5；（2）解：列表如下：由表格可知一共有20种等可能性的结果数，其中确定的点恰好在反比例函数12yx=-的图象上的结果数有4种（横纵坐标乘积为12-），∴确定的点恰好在反比例函数12yx=-的图象上的概率为41205=．易错点二通过求概率确定游戏是否公平问题【例1】（2024·广东广州·一模）甲、乙两位同学相约玩纸牌游戏．(1)有4张背面相同的纸牌A，B，C，D，其正面分别有四个不同的数字32,2-，将这四张纸牌洗匀后，背面朝上放在桌面上．若甲从中随机选择一张牌翻开，求他选中的牌面数字是整数的概率；(2)双方约定：两人各摸出一张牌，放回洗匀后再摸一张，若摸出的两张牌面数字之积为正数，那么甲赢，否则乙赢．这个规定是否公平？为什么？共产生16种结果，每种结果出现的可能性相同，其中两张牌面数字之积为正数的有∴甲赢的概率为81162 P==，乙赢的概率为1681162 P-==，∴甲赢的概率=乙赢的概率，本题考查的是用列表法或树状图法求概率以及概率公式,通过概率大小比较游戏是否公平.【例2】（2024·陕西西安·一模）小亮和小丽两位同学玩转转盘游戏，转盘上的数字如图所示，若转盘指针指向交界处则忽略不计，重新转动一次．(1)小亮先转一次转盘，则转到数字是3的倍数的概率为；(2)小亮转一次后，小丽再转一次，利用两人转出的数字之差的绝对值判断输赢，规定：若所得数值等于0，1，则小亮获胜，若所得数值等于2，3，4，则小丽获胜．请用列表或画树状图的方法，判断该游戏是否公平．共有25种等可能的结果，其中两人转出的数字之差的绝对值等于果有12种，∴小亮获胜的概率1325=，小丽获胜的概率1225=，从中任意抽取1张，将卡片上的数字记录下来；再从余下的3张卡片中任意抽取1张，同样将卡片上的数字记录下来．(1)第一次抽取的卡片上数字是非负数的概率为______；(2)小敏设计了如下游戏规则：当第一次记录下来的数字减去第二次记录下来的数字所得结果为非负数时，甲获胜；否则，乙获胜．小敏设计的游戏规则公平吗？为什么？（请用树状图或列表等方法说明理由）∵共有12种等可能的结果，两个数的差为非负数的情况有∴P（结果为非负数）61122==，P（结果为负数）∴游戏规则公平．易错点三求平均数、中位数、众数【例1】（2024·云南曲靖·模拟预测）为了解某小区居民的用水情况，随机抽查了该小区10户家庭的月用水量，结果如下：月用水量/t1013141718户数31321则这10户家庭月用水量的中位数是．【答案】14吨【分析】本题考查了求中位数，正确理解中位数的定义是解题的关键．将一组数据从小到大依次排列，把中间数据（或中间两数据的平均数）叫做中位数．根据中位数的定义，即得答案．【详解】将表中数据为从小到大排列，处在第5位、第6位的是14吨，所以这10户家庭月用水量的中位数是14吨．故答案为：14吨．.本题考查了求中位数，正确理解中位数的定义是解题的关键．将一组数据从小到大依次排列，把中间数据（或中间两数据的平均数）叫做中位数．根据中位数的定义，即得答案．【例2】（2024·福建泉州·模拟预测）已知一组数据：3，6，m，2，4，5，这组数据的众数是5，则中位数是.儿童设施、娱乐设施、健身设施4项．改造完成后，该政府部门对各项设施进行居民满意度考核，任选城区内的A，B两个小区下发满意度调查问卷，其结果（单位：分，满分100分）如下表：休闲设施儿童设施娱乐设施健身设施A小区80709080B小区70808090若各项设施以1:1:2:1的比例进行考核，则小区满意度更高．（填“A”或“B”）题型一求概率问题【例1】（2024·陕西西安·二模）小明、小华一起到西安游玩，他们决定在三个热门景点（A ．大雁塔；B ．秦始皇兵马俑；C ．城墙）中各自随机选择一个景点游玩．(1)小华选择到秦始皇兵马俑景点游玩的概率是；(2)用画树状图或列表的方法，求小明、小华选择到不同景点游玩的概率．【答案】(1)13；(2)图见解析，23．【分析】本题考查列表法与树状图法、概率公式，熟练掌握列表法与树状图法以及概率公式是解答本题的关键．（1）直接利用概率公式可得答案．（2）画树状图可得出所有等可能的结果数以及小明、小华选择到不同景点游玩的结果数，再利用概率公式可得出答案．【详解】（1）由题意得，小华选择到秦始皇兵马俑景点游玩的概率是13．故答案为：13；（2）画树状图如下：共有9种等可能的结果，其中小华、小明选择到不同景点游玩的结果共有6种，∴小华、小明选择到不同景点游玩的概率为6293．本题考查列表法与树状图法、概率公式，熟练掌握列表法与树状图法以及概率公式是解答本题的关键．【例2】（2024·江西南昌·一模）江西省将于2024年整体实施高考综合改革．其中，考试科目将不再分文理科，改为“3+1+2”模式：“3”为全国统一考试科目语文、数学、外语；“1”为首选科目，考生从物理、历史2门科目中自主选择1门：“2”为再选科目，考生从思想政治、地理、化学、生物4门科目中自主选择2门；(1)选择历史的概率是________；(2)请用画树状图或列表的方法，求恰好选择思想政治和地理的概率．共有12种等可能的结果，其中恰好选择思想政治和地理有：∴恰好选择思想政治和地理的概率为2 12=1．（2024·山西吕梁·一模）截止2024年1月，山西省教育厅共公布了三批“山西省省级中小学研学实践教育示范基地名单”．小宇计划周末和妹妹一起到“研学基地”参观，他收集了如图所示的四个基地的卡片（A：太原古县城；B：六味斋；C：山西文旅数字体验馆；D：山西中医药博物馆），这些卡片的背面完全相同．(1)把这四张卡片背面朝上洗匀后，妹妹从中随机抽取一张，记录后放回洗匀，小宇再随机抽取一张．请用列表或画树状图的方法求两人抽到同一张卡片的概率；(2)把这四张卡片背面朝上洗匀后，小宇和妹妹从中各随机抽取一张（不放回），然后根据抽到的卡片到相应的“研学基地”参观．请用列表或画树状图的方法求两人分别到太原古县城和山西文旅数字体验馆参观的概率．【答案】(1)1 4 ;(2)1 6【分析】本题考查列表法与树状图法：利用列表法或树状图法展示所有等可能的结果n，再从中选出符合事件A或B的结果数目m，然后利用概率公式计算事件A或事件B的概率．（1）根据题意列表可得共有16种等可能的结果，其中两人抽到同一景点的结果有4种，进而由概率公式求解即可；（2）根据题意列表可得共有12种等可能的结果，其中两人分别到太原古县城和山西文旅数字体验馆参观的结果有2种，进而由概率公式求解即可．【详解】（1）解：列表如下：A B C DA(),A A(),B A(),C A(),D AB(),A B(),B B(),C B(),D BC(),A C(),B C(),C C(),D CD(),A D(),B D(),C D(),D D所有等可能的情况数为16种，两人抽到同一景点的结果有4种，所以两人抽到同一景点的概率为41 164=.（2）列表如下：A B C D A(),B A(),C A(),D A绿色或黄色光．(1)电路通电时，B灯发出绿色光的概率是；(2)电路通电时，请用树状图或列表格求出A、B两灯发出不同颜色光的概率．经典古诗词有机融合，营造出“一步一绝句，一灯一诗词；龙行五千年，华灯满城彩”的节庆文化氛围．中国古诗词作为中国文化的瑰宝，承载了丰富的历史和文化内涵，喜欢古诗词的宋宇和赵云两人制作了4张背面完全相同的卡片，并在卡片正面写上四首古诗（其中三首是李白的诗，一首是杜甫的诗），如图，现将卡片背面朝上洗匀后，宋宇从4张卡片中随机抽取一张进行朗诵后，放回，洗匀后，赵云再从4张卡片中随机抽取一张进行朗诵(1)宋宇朗诵的是李白的诗的概率为______；(2)请用列表法或画树状图的方法求宋宇和赵云两人朗诵的是同一首诗的概率．共有16种等可能的结果，其中宋宇和赵云两人朗诵的是同一首诗的结果共∴宋宇和赵云两人朗诵的是同一首诗的概率为题型二由频率估计概率问题【例1】（2024·江西·一模）主题为“安全骑行，从头殟开始”的安全教育活动在某市全面开展．为了解市民骑电动自行车出行自觉佩戴头盔的情况，某数学实践探究小组在某路口进行调查，经过连续6天的同一时段的调查统计，得到数据并整理如下表：经过路口的电动自行车数量/辆180230300260240280自觉佩戴头盔人数/人171216285250228266自觉佩戴头盔的频率0.950.940.950.960.95m(1)表格中m=______；(2)由此数据可估计，经过该路口的电动自行车骑行者佩戴了头盔的概率为______；（结果精确到0.01）(3)若该小组某天调查到经过该路口的电动自行车共有1200辆，请问其中佩戴了头盔的骑行者大约有多少人？【答案】(1)0.95(2)0.95(3)1140人【分析】本题考查运用频率估计概率，用样本反映总体，掌握通过大量实验得到的频率即为事件发生的概率是解题的关键.（1）根据自觉佩戴头盔人数÷经过路口的电动自行车数量计算即可；（2）根据实验发现频率稳定在0.95左右，即概率估计就为0.95；⨯解题即可.（3）根据样本的概率1200m=÷=，【详解】（1）解：2662800.95故答案为：0.95；（2）解：根据实验发现频率稳定在0.95左右则自觉佩戴头盔的频率为0.95，∴经过该路口的电动自行车骑行者佩戴了头盔的概率为0.95，故答案为：0.95；⨯=（人），（3）解：12000.951140答：佩戴了头盔的骑行者大约有1140人.本题考查运用频率估计概率，用样本反映总体，掌握通过大量实验得到的频率即为事件发生的概率是解题的关键.1．（2022·安徽·模拟预测）一个不透明的箱子里装有蓝、白两种颜色的球共4个，它们除颜色外，其他都相同．李明将球搅匀后从箱子中随机摸出1个球，记下颜色后，再将它放回，不断重复实验．多次实验结果如表．摸球次数100400600700100013001500白球频率0.7020.7240.7310.7460.7490.7510.750(1)当摸球次数足够多时，摸到白球的频率将会稳定于______（精确到0.01）左右，从箱子中摸一次球，估计摸到蓝球的概率是______．(2)从该箱子里随机摸出1个球，不放回，再摸出1个球．用列举法求摸到1个蓝球、1个白球的概率．【答案】(1)0.75；0.25（或14）(2)摸到1个蓝球、1个白球的概率为12【分析】（1）运用频率估算概率的方法即可求解；根据概率和为1即可求解；（2）运用列表或画树状图求随机事件的概率的方法即可求解．【详解】（1）解：根据表格信息可得，摸到白球的频率将会稳定于0.75，摸到蓝球的概率是0.25，故答案为：0.75；0.25（或14）（2）解：由（1）知，袋中白球的个数约为40.753⨯=，蓝球的个数约为431-=，列表如下：1白2白3白蓝1白()21,白白()31,白白()1,蓝白2白()12,白白()32,白白()2,蓝白3白()13,白白()23,白白()3,蓝白蓝()1,白蓝()2,白蓝()3,白蓝中随机摸出一个球，记下颜色，然后把它放回盒子中，不断重复上述过程．如图所示为“摸到白球”的频率折线统计图．(1)请估计：当n 足够大时，摸到白球的频率将会接近__________（结果精确到0.1），假如小李摸一次球，小李摸到白球的概率为__________；(2)试估算盒子里白、黑两种颜色的球各有多少个；(3)在（2）的条件下，如果要使摸到白球的频率稳定在35，需要往盒子里再放入多少个白球？【答案】(1)0.5，0.5(2)估算盒子里白、黑两种颜色的球各有20个(3)10个【分析】本题考查了用频率估计概率，已知概率求数量，分式方程的应用．熟练掌握用频率估计概率，已知概率求数量，分式方程的应用是解题的关键．（1）根据用频率估计概率求解作答即可；（2）由题意知，盒子里白颜色的球有400.520⨯=（个），则黑颜色的球有402020-=（个）；（3）设需要往盒子里再放入x 个白球，依题意得，203405x x +=+，计算求解，然后作答即可．【详解】（1）解：由统计图可知，当n 足够大时，摸到白球的频率将会接近0.5，假如小李摸一次球，小李摸到白球的概率为0.5，故答案为：0.5，0.5；（2）解：由题意知，盒子里白颜色的球有400.520⨯=（个），黑颜色的球有402020-=（个）；∴估算盒子里白、黑两种颜色的球各有20个；题型三条形统计图问题【例1】（2024·陕西宝鸡·一模）为了学生的身心健康，提高学生就餐满意度，某学校对全体学生开展了食堂满意度问卷调查，满意度以分数呈现，从低到高为1分，2分，3分，4分，5分共五档，调查人员随机抽取了40份调查问卷，将数据整理成如下统计图．(1)这40份调查问卷的众数是______分，中位数是______分；(2)学校规定：若学生所评分数的平均数低于3.5分，则食堂需要进行整改．根据这40份调查问卷的评分，判断学校食堂是否需要整改；(3)若全校共收回600份调查问卷，请估计这600份调查问卷中，评分在4分及以上（含4分）的有多少人？【答案】(1)4，3.5(2)学校食堂需要整改(3)估计这600份调查问卷中，评分在4分及以上（含4分）的有300人【分析】本题主要考查众数、中位数和加权平均数及样本估计总体思想，解题的关键是掌握众数、中位数和加权平均数的定义．（1）根据中位数、众数的定义求解即可；（2）根据加权平均数求解即可；（3）利用样本估计总体的思想求解即可．本题主要考查众数、中位数和加权平均数及样本估计总体思想，解题的关键是掌握众数、中位数和加权平均数的定义．【例2】（2024·河北石家庄·一模）某班进行中考体育适应性练习，球类运动可以在篮球、足球、排球中选择一种．该班体委将测试成绩进行统计后，发现选择足球的同学测试成绩均为7分、8分、9分、10分中的一种（满分为10分），并依据统计数据绘制了如下不完整的扇形统计图（如图1）和条形统计图（如图2）(1)该班选择足球的同学共有人，其中得8分的有人；(2)若小宇的足球测试成绩超过了参加足球测试的同学半数人的成绩，则他的成绩是否超过了所有足球测试成绩的平均分?通过计算说明理由．【答案】(1)20，3(2)小宇的测试成绩超过了平均分，理由见解析【分析】此题主要考查了扇形统计图和条形统计图，加权平均数的计算，读懂统计图并从统计图中获取解决问题的信息，熟练掌握加权平均数的计算公式是解决问题的关键．（1）根据得9分的人数是4人，对应的扇形圆心角为72︒即可求出总人数，进而可得出得8分的人数；1．（23-24八年级下·江苏宿迁·阶段练习）某市教育行政部门为了了解八年级学生每学期参加综合实践活动的情况，随机抽样调查了某校八年级学生一学期参加综合实践活动的天数，绘制成部分统计图如下．请根据图中信息，解答下列问题：(1)扇形统计图中α的值为________，“活动时间为4天”的扇形所对圆心角为________，八年级学生为________人；(2)补全条形统计图；(3)若该市共有6000名学生，请你估计其中“活动时间不少于4天”的学生大约有多少名？【答案】(1)25%，108︒，200(2)见解析(3)4500（3）解：∵“活动时间不少于4天”的学生占比：∴“活动时间不少于4天”的学生大约有：答：“活动时间不少于4天”的学生大约有2．（2024·安徽合肥·一模）在2024年4在2023年读课外书的数量进行了调查．所示图表是根据随机抽取的部分学生的读书数量情况整理的表格和两幅不完整的统计图，根据图中提供的信息，解答下列问题．2023年学生的读书数量分组A B C D E0~3本4~8本9~14本15~20本超过20本(1)请将条形统计图补充完整；(2)请说明样本数据中，学生读书数量的中位数落在哪个范围内；(3)该校共有3600名学生，估计在2023年读课外书的数量超过20本的学生有多少名？【答案】(1)见解析(2)D 组，见解析(3)1260【分析】（1）先计算样本容量2020%100÷=（人），根据表中数据即可得到结论；（2）根据中位数的定义，计算判断即可；（3）利用样本估计总体的思想计算即可得到结论．本题考查了条形统计图，扇形统计图，用样本估计总体，求中位数等等，正确的理解题意是解题的关键．【详解】（1）根据题意，得样本容量2020%100÷=（人），∴C 组的人数为100515203525----=（人），补图如下：（2）根据题意，中位数应是第50个数据，第51个数据的平均数，∵A 组数据为5个，B 组数据为15个，C 组数据为25个，∴455065,455165＜＜＜＜，故中位数落在D 组中．（3）根据题意，得在2023年读课外书的数量超过20本的学生有3536001260100⨯=（名）．题型四数据统计和分析【例1】（2024·河南信阳·一模）新郑红枣又名鸡心枣，是河南省郑州市新郑市的特产，素有“灵宝苹果潼关梨，新郑大枣甜似蜜”的盛赞．某外贸公司从甲、乙两个红枣厂家各随机抽取10盒进行检测，共分为三个等级：合格8085x ≤<，良好8595x ≤<，优秀95x ≥），下面给出了部分信息：10盒甲厂质量：83，84，84，88，89，89，95，95，95，9810盒乙厂质量中“良好”等级包含的所有数据为：85，90，90，90，94抽取的甲、乙厂质量统计表厂家平均数中位数众数方差“优秀”等级所占百分比甲9089a 26.640%乙90b 903930%根据以上信息，解答下列问题：(1)填空：=a ______，b =______，m =______；(2)这个月乙厂可包装3000盒红枣，估计该月“优秀”等级的盒数；(3)根据以上数据，你认为外贸公司会选择______红枣厂家（填“甲”或“乙”）．请说明理由（写出一条理由即可）．【答案】(1)95，90，20．(2)900盒(3)甲红枣厂家，平均数一样，但“优秀”等级占比大，甲厂方差比乙厂小，质量比乙厂稳定，众数比乙厂大．【分析】题目主要考查数据的处理及利用样本估计总体，理解题意，熟练掌握中位数、众数等的计算方法是解题关键．（1）根据中位数，众数，百分比的概念或公式计算即可；（2）由乙的“优秀”等级所占百分比乘以包装总盒数即可；（3）根据平均数一样，比较优秀率、方差、众数即可判断．【详解】（1）解：甲厂10盒中数据出现最多的是95，故95a =，乙厂“优秀”等级所占百分比为30%，题目主要考查数据的处理及利用样本估计总体，理解题意，熟练掌握中位数、众数等的计算方法是解题关键．【例2】（2024·陕西商洛·一模）国家利益高于一切，国家安全人人有责，2023年4月15日是第八个全民国家安全教育日，某校开展了“树牢，总体国家安全观，感悟新时代国家安全成就”的国安知识竞赛，随机抽取m 名学生进行测试，对成绩（百分制）进行整理、描述和分析，成绩划分为()90100A x ≤≤，()8090B x ≤<，()7080C x ≤<，()6070D x ≤<四个等级，并制作出不完整的统计图如下：B 等级数据（单位：分）：80，80，81，82，85，86，86，88，89，80．根据以上信息，解答下列问题：(1)补全条形统计图，并填空：m =______，n =______；(2)抽取的m 名学生中，B 等级成绩的中位数是______分，众数是______分；(3)这所学校共有1800名学生，若全部参加这次测试，请你估计成绩能达到A 等级的学生人数．【答案】(1)50，20(2)83.5，80(3)720人1．（23-24九年级上·重庆沙坪坝·阶段练习）2023年10月8日第十九届亚运会在中国杭州圆满闭幕．某校举行了七、八年级亚运知识竞赛，现分别在两个年级中各随机抽取10名学生，统计这部分学生的竞赛成绩，并对数据进行收集、整理和分析（其中成绩大于等于80的视为优秀）：【收频数据】七年级10名同学测试成绩统计如下：84，78，85，75，72，91，79，72，69，95八年级10名同学测试成绩统计如下：85，80，76，84，80，72，92，74，75，82【整理、分析数据】两组数据的平均数、中位数、众数、优秀率如表：平均数中位数众数优秀率七年级80a7240%c八年级8080b%【问题解决】根据以上信息，解答下列问题：a，b=，c=；(1)填空：=(2)根据以上数据，你认为该校七、八年级中哪个年级学生知识竞赛成绩更好？请说明理由．(3)若该校七年级学生共1000人，八年级学生共1200人，请估计这两个年级竞赛成绩达到优秀的学生的总人数．【答案】(1)78.5，80，60；题型五频数直方图【例1】（2024·安徽滁州·一模）在“双减”政策的落实中，某区教育部门想了解该区A，B两所学校九年级各500名学生每天的课后书面作业的时长（单位：min）情况，从这两所学校分别随机抽取50名九年级学生进行调查，整理数据（保留整数）得出如下不完整的统计图表（作业时长用minx表示）：A，B两所学校分别被抽取的50名学生每天的课后书面作业的时长频数分布表组别50.560.5x≤<60.570.5x≤<70.580.5x≤<80.590.5x≤<90.5100.5x≤<A学校人数5a1884B学校人数710b174x≤<的具体数据如下：A学校50名九年级学生中每天课后书面作业时长在70.580.580，78，77，77，77，76，76，76，75，75，75，75，75，74，74，73，72，72．请根据以上信息，完成下列问题：a______，b=______，补全频数直方图；(1)=(2)A学校50名九年级学生每天课后书面作业时长的中位数是______；(3)依据国家政策，九年级学生每天课后书面作业时长不得超过90min，估计两所学校1000名学生中，能在90min内（包含90min）完成当日课后书面作业的学生共有多少人．【答案】(1)15，12，图形见解析；(2)74.5(3)能在90min内（包含90min）完成当日课后书面作业的学生共有920人．【分析】（1）根据每个学校抽查人数为50人，结合频数分布表及分布直方图可进行求解；（2）中位数的定义：一组数是按顺序排列的一组数据中居于中间位置的数，如果这组数有偶数个，通常取最中间的两个数值的平均数作为中位数；（3）根据A、B学校能在90分钟内完成课后作业所占比例可进行求解．a=----=【详解】（1）解：505188415b=----=，5071017412补全频数分布直方图：。

版权所有翻印必究资料分析专题直击考点 1--已知现期量、基期量，求增长率（一）定义：增长率=现期量 - 基期量=现期量-1基期量基期量（二）方法：首数法1.2011 年年末全国参加城镇基本医疗保险的人数 47291 万人，2010 年年末为 43263 万人。

问题：2011年年末全国参加城镇基本医疗保险的人数同比增长了百分之多少？A.1.09%B.9.3%C.109%D.93%2.2013 年 11 月份，浙江省粗钢累计产量 1259.9 万吨，上年同期为 1188.3 万吨。

问题：与上年同期相比，2013 年11月份浙江省粗钢累计产量增加了（）A.2.9%B.7.1%C.6.0%D.3.4%3.2012 年江苏省棉花种植面积 17.1 万公顷，2011 年为 24 万公顷。

问题：2012年江苏省棉花种植面积比上年下降了（）A.72.1%B.71.3%C.28.8%D.40.4%直击考点 2--已知现期量、基期量，比较增长率（一）定义：增长率=现期量 - 基期量=现期量-1基期量基期量（二）方法：同位比较法1.表 2013 年上半年江苏省进出口完成情况（亿美元）2013 年 1-6 月2012 年 1-6 月指标名称本月累计本月累计进出口总额465.63 2600.52 504.48 2608.12 #国有企业48.12 224.84 49.04 212.53 外商投资企业274.19 1627.96 327.08 1785.96 私营企业132.34 681.38 112.38 539.01 #一般贸易199.12 1087.28 196.7 1050.58 加工贸易189.53 1131.57 222.53 1233.92 #机电产品291.57 1618.61 317.24 1630.48 #高新技术产品191.47 1034.74 204.6 1030.46问题：下列各项中，2013年1-6月江苏省累计进出口总额额同比增长最快的是（）A.外商投资企业B.国有企业C.私营企业D.机电产品2.图2008-2012年我国全社会保险基金收支情况（单位：万人）问题：2009-2012年我国全社会保险基金收入增速最快的是（）A.2009 年B.2010 年C.2011 年D.2012 年直击考点 3--已知现期量、增长率，求基期量（一）定义：现期量基期量=1 +现期增长率（二）方法：首数法1.2013 年 11 月份，我国出口总值 2022.0 亿美元，同比增长 12.7%。