(沪教版)六年级数学上册教案 百分比的应用 2

1．进一步巩固用百分数知识解决日常生活中遇到的难度问题，提高综合运用知识解决问题的能力；2．通过探索和实践，让学生进一步体会百分数在实际生活中的广泛应用，感受百分数学习的意义和价值．（此环节设计时间在10－15分钟）巧配浓度首先要了解3个量和它们之间的关系。

以含盐率为例：盐的重量，水的重量，盐水的质量=盐的重量含盐率盐水的重量 （盐水的重量是指盐的重量加上水的重量） =糖的重量含糖率糖水的重量1． 把4克盐溶解在100克水中，盐水的含盐率是 。

参照含盐率公式可得438.5%100+4≈2． 在600克含盐20%的盐水中加入40克的盐，求现在的含盐率？解：混合后盐的重量为：60020%40160⨯+=； 混合后盐水的重量为：60040640+=60020%4025%60040⨯+=+互动探究：现有浓度为10%的盐水8千克，另外还有若干浓度为70%的盐水。

要得到浓度为20%的盐水，用什么方法可以得到，具体如何操作？ 【分析】（1）往浓度为10%的盐水溶液中加适量食盐； （2）将70%的盐水溶液中的水蒸发掉一部分； （3）将两种溶液混合。

【解析】练习方法一：利用表格解决问题（1）加盐：设往浓度为10%的盐水溶液中加入盐x千克盐盐＋水浓度浓度为10%的盐水8千克（8×10%千克）8千克10%加入盐x千克8×10%+x千克8+x千克20%利用公式得到：810%100%20%8xx⨯+⨯=+，再求出x的值即可.（2）蒸馏：设需蒸发x千克水.盐盐＋水浓度浓度为10%的盐水8千克（8×10%千克）8千克10%蒸发x千克水8×10%千克8-x千克20%利用公式得到：810%100%20%8x⨯⨯=-，再求出x的值即可.（3）混合：设需加入浓度为70%的盐水溶液x千克盐盐＋水浓度浓度为10%的盐水8千克（8⨯10%千克）8千克10%加入浓度为70%的盐水溶液x千克（70%x千克）x千克70%混合后溶液8⨯10%+70%x千克8+x20%利用公式得到：810%70%100%20%8xx⨯+⨯=+，再求出x的值即可.参考答案：（1）加盐1千克；（2）蒸发掉水4千克；（3）设需加入浓度为70%的盐水溶液1.6千克.（此环节设计时间在40－50分钟）例题1：现有含盐20%的盐水500克，要把它变成含15%的盐水，应加入5%的盐水多少克？解析：盐水中盐的重量等于盐水的重量乘以含盐率。

百分比的应用知识精要1、成数与折扣（1）成数：几成就是十分之几，百分之几十。

100%=⨯增加的产量增加的成数总产量（2）折扣：几折就是十分之几，百分之几十。

100%=⨯现价折数原价2、盈亏问题售价=成本+盈利100%100%=⨯=⨯盈利售价-成本盈利率成本成本 100%100%=⨯=⨯亏损成本-售价亏损率成本成本3、利率问题（1）银行利率问题：本息和（本利和）=本金+利息 利息=本金×利率×期数（2）税率问题：应纳税额=计税金额×税率4、等可能事件P =发生的结果数所有等可能的结果数5、两个事件的等可能性大小12P P P =⨯热身练习1、用“<”号连接下列个数：3,0.37835.7%08三五折，，，三成八，.37 _____________________________________________________________ 2、一物品打八五折出售，则该物品降价了_______%.3、去年粮食产量是500吨，今年估计增产一成半，则今年粮食产量是_______吨。

4、若存款的年利率为8.4%，折合成月利率是_______。

5、一手机进货价为800元，先以1000元售出，则该手机的盈利率是_______。

6、一件衣服原价为150元，降价30元后出售，则该衣服打______折。

7、一种货物价值12000元，按税率12%纳税，则应缴纳税款为____元。

精解名题例1、一种录像机原价2100元，现降价315元后出售，这种录像机的售价打几折？例2、某商店卖出两件大衣，各得1500元，其中一件盈利20%，另一件亏损20%，则该商店在这次买卖中，是盈利还是亏损，并求出盈利率或亏损率。

例3、小明将1500元钱存入银行，定期2年，年利率为2.5%，到期还要交纳20%的利息税，求到期小明可以拿到的税后本利和是多少元？例4、掷一枚骰子，（1）求点数2朝上的可能性的大小；（2）求奇数点朝上的可能性大小。

知识精讲百分比的应用是六年级数学上学期第三章第2节的内容，本讲主要讲解关于盈利率和亏损率、利率和税率的相关问题，旨在学会利用百分比解决生活中的经济问题．等可能事件是六年级数学上学期第三章第2节的内容，重点是了解等可能事件的意义，体验生活中的等可能事件，难点是能用数来描述等可能事件发生的可能性大小．1、 盈利和亏损盈利 = 实际售价 – 成本；亏损 = 成本 – 实际售价．2、 盈利率和亏损率盈利率 = 100%⨯盈利成本=100%⨯实际售价-成本成本； 亏损率 = 100%⨯亏损成本=100%⨯成本-实际售价成本． 百分比的应用（二）及等可能事件 内容分析知识结构模块一：盈利率&亏损率【例1】 一耳机进价800元，现以1000元售出，盈利______元，盈利率为______%．【难度】★【答案】200，25．【解析】盈利：1000800200-=（元），盈利率：20010025800⨯=%%． 【总结】本题考查了盈利及盈利率，盈利=实际售价–成本．盈利率 = 100%⨯盈利成本=100%⨯实际售价-成本成本．【例2】 某羽绒服品牌专卖店，冬天以每件800元购进一批羽绒服，春天来了，举行换季跳楼大甩卖活动，每件售价500元，则每件的亏损率为______%．【难度】★【答案】37.5．【解析】80050010037.5800-⨯=%%． 【总结】本题考查了亏损及亏损率，亏损=成本–实际售价．亏损率 = 100%⨯亏损成本=100%⨯成本-实际售价成本．【例3】 某种商品进价100元，以盈利50%的定价出售，每件商品的售价为（ ）A ．125元B ．50元C ．105元D ．150元【难度】★【答案】D ．【解析】()100150150⨯+=%（元）．【总结】本题考查了盈利率的实际应用．例题解析【例4】 一款书包的生产成本是40元，如果生产厂家赚15%的生产利润，销售商赚20%，问：（1）销售商购进这款书包需要多少钱？ （2）顾客购买这款书包需要多少钱？【难度】★★【答案】（1）46元；（2）55.2元．【解析】（1）()4011546⨯+=%（元）；（2）()4612055.2⨯+=%（元）．【总结】本题考查了盈利率的实际应用．【例5】 春节期间一服装店同时以210元的价格出售两种羊毛衫，其中一件盈利40%，另一件亏损40%，问最终商家是盈利的还是亏损的？盈利或亏损的金额是多少？【难度】★★【答案】亏损，亏损金额为80元．【解析】两件衣服的成本为：()()210140210140150350500÷++÷-=+=%%（元） 两件衣服的售价为：2102420⨯=（元），50042080-=（元），所以最终商家亏损80元． 【总结】本题综合性较强，要分清楚盈利和亏损都是建立在成本的基础上的．【例6】 某商品按20%的利润定价，然后按八八折出售，共得利润84元，这种商品的成本是多少元？【难度】★★【答案】1500元．【解析】()841200.8811500÷+⨯-=⎡⎤⎣⎦%（元）． 【总结】本题考查了利润率的实际应用．【例7】 一种商品若以180元卖出就亏本10%，若要盈利15%，应标价多少元？【难度】★★【答案】230元．【解析】商品成本：()180110200÷-=%（元），()200115230⨯+=%（元）所以若要盈利15%，应标价230元．【总结】本题考查了盈利率与亏损率的综合应用．【例8】 一果品商店采购100个哈密瓜，成本为每只10元，商店将其中80个以单价30元卖出，余下的20个因损坏以单价5元卖出．问商店是盈利还是亏损了？盈利率或亏损率是多少？【难度】★★【答案】盈利，盈利率是150%．【解析】利润为：8030205100101500⨯+⨯-⨯=（元），盈利率为：150010015010010⨯=⨯%%． 【总结】本题考查了百分率的实际应用．【例9】 某商品如果成本降低10%，售价不变，那么利润率可增加12%，问原来的利润率是多少？【难度】★★★【答案】8%．【解析】设该商品的成本为m ，原来的利润为n ，则()1012190m n n m m +-=-%%%，解得0.088n m ==%， 所以原来的利润率为8n m=%． 【总结】本题综合性较强，要注意理解利润和成本之间的关系．【例10】 一数码相机售价1500元，第一次打八折后仍盈利180元，如果在第一次打折的基础上再打折，问打几折以上才能保证不亏本？【难度】★★★【答案】八五折．【解析】相机的成本为：15000.81801020⨯-=（元）()102015000.80.85÷⨯=，所以打八五折以上才能保证不亏本．【总结】本题综合性较强，主要考查成本和利润的关系，要对题意认真分析．1、 利率将钱存入银行，银行根据不同的存期制定了相应的利率，存款人取出存款时，银行在返还存款时还向存款人支付利息．向银行借款时（或称贷款），也需要向银行支付利息．存款额或借款额称为本金．利率又称利息率，表示一定时期内利息与本金的百分比，按年计算则称为年利率；按月计算则称为月利率；按日计算则称为日利率．2、 税率税金 = 应缴税额×税率．在特定的时期，国家规定，到银行存款时获取利息的同时，还需按一定的税率，向国家缴纳利息税．3、 利息利息 = 本金×利率×期数×（1－利息税率）本利和 = 本金＋利息【例11】 一家饭店十月份的营业额约是30万元．如果按营业额的5%缴纳营业税，这家饭店十月份应缴纳营业税约多少万元？【难度】★【答案】1.5万元．【解析】305 1.5⨯=%（万元）【总结】本题考查了税率问题，税金 = 应缴税额×税率．模块二：利率&税率 知识精讲 例题解析【例12】 计税金额是400000元，应交税额是4200元，税率是______ %．【难度】★【答案】1.05%． 【解析】4200100 1.05400000⨯=%%． 【总结】本题考查了税率问题．【例13】 若月利率为0.98%，则年利率为______%．【难度】★【答案】11.76%．【解析】0.981211.76⨯=%%．【总结】本题考查了利率问题，月利率乘12，即为年利率；同理年利率除以12，即为 月利率．【例14】 小兰家买了一套普通住房，房子的总价为180万元，如果一次付清房款，就有九五折的优惠价．（1）打完折后，房子总价是多少？（2）买房还要缴纳实际房价的1.5%的契税，契税是多少钱？【难度】★★【答案】（1）171万元；（2）2.565万元．【解析】（1）18095171⨯=%（万元）；（2）171 1.5 2.565⨯=%（万元）．【总结】本题考查了百分率的实际应用．【例15】 张先生把10000存入银行，存整存整取2年，年利率是3%，到期时张先生可取出多少元钱？（利息要按20%征利息税）．【难度】★★【答案】10480元．【解析】()10000321201000010480⨯⨯⨯-+=%%（元）．【总结】本题考查了银行利息问题，利息 = 本金×利率×期数×（1－利息税率）， 本利和 = 本金＋利息．【例16】 徐明在银行存了8000元钱，定期一年，月利率为2%．到期时他应得利息多少元？如果按20%缴纳利息税，他应缴纳利息税多少元？他可以获得本金和税后利息一共多少元？【难度】★★【答案】应得利息1920元，利息税384元；本金和税后利息共9536元．【解析】到期时他应得利息：80002%121920⨯⨯=（元），应缴纳利息税：800021220384⨯⨯⨯=%%（元），本利和：()800080002121209536+⨯⨯⨯-=%%（元）．所以他应缴纳利息税384元，可以获得本金和税后利息共9536元．【总结】本题考查了银行利息问题．【例17】 某人将2000元存入银行，年利率为5%，一年到期后，取出全部存款及利息，再存一年，但利率又下降1.5个百分点，求第二次存款到期的利息与本利和．【难度】★★【答案】2173.5元．【解析】()()20002000515 1.52173.5+⨯⨯+-=%%%（元）．【总结】本题考查了银行利息问题．【例18】 某银行存款有两种选择：一年期、二年期．一年期存款利率是1.98%，二年期存款利率是2.25%，如果有10000元存入银行两年后取出，怎样存获利较多？．【难度】★★【答案】存两年期获利较多．【解析】存一年期利息：()10000 1.981000010000 1.98 1.98⨯++⨯⨯%%%198201.9204399.9204=+=（元）， 存两年期利息：10000 2.252450⨯⨯=%（元）．所以存两年期获利较多．【总结】本题考查了银行利息问题．【例19】小明家已经订购了一套商品房，到结算时还差10万元，他的父母准备向银行贷款或者向亲戚朋友借用．第一种办法：向银行贷款10万元，年利率为5.5%，贷款一年；第二种办法：向朋友借5万，两年后归还，年利率为3%；剩下的5万向亲戚借，不付利息，但在归还时小明的父母准备给亲戚买2000元的礼物作为酬谢金．为了节省开支，请通过计算说明，李平的父母应该采取哪种办法解决这笔资金？【难度】★★★【答案】选择第二种办法解决这笔资金．【解析】第一种办法：100000 5.515500%（元）⨯⨯=第二种办法：500003220005000⨯⨯+=%（元）第二种办法支付的利息少，所以选择第二种办法解决这笔资金．【总结】本题考查了利率问题．【例20】 《中华人民共和国个人所得税法》中的个人所得税税率表（工资、薪金所得适其中“全月应纳税所得额”是指从工资、薪金收入中减去3500元的余额．（1）若某人一月份的收入为6000元，他应交税多少元？（2）若某人一月份扣除税后拿了6575元，他交了多少税？（3）若某人一月份纳税额为400元，他的收入是多少？【难度】★★★【答案】（1）145元；（2）225元；（3）8275元．【解析】（1）()1500360003500150010145⨯+--⨯=%%（元）；（2）设他交了x 元税，由题意得他这个月的工资在5000~8000元， ()1500365753500150010x x ⨯++--⨯=%%，解得225x =，所以他交了225元的税．（3）设他的收入为y 元，∵1500345⨯=%（元），300010300⨯=%（元）， 因为45300345400+=<，所以这个人的收入在8000~12500之间， ()15003300010800020400y ⨯+⨯+-⨯=%%%，解得8275y =， 所以他的收入为8275元．【总结】本题考查了税率问题．1、事件学校组织六年级八个班进行“元旦联欢会”活动，每个班都准备了一个节目，活动的时候用抽签的方式确定各个班级的出场顺序．那么哪个年级可能第一个出场？此时，每个班级都有第一个出场的可能，但无法确定具体哪个班级第一个出场．像上述的问题，我们把它称为事件．类似的事件有许多，如抛掷一枚硬币，落地后是正面朝上还是背面朝上？掷骰子停止后，哪一点朝上？等等．2、等可能事件上述事件具有共同的特点，就是事先知道出现的结果会有几种可能性，但是又无法确定到底会出现哪一种结果．我们将这类事件叫做等可能事件．3、等可能事件中发生某种结果可能性的大小用字母“P”表示可能性的大小．P=发生的结果数所有等可能的结果数．可能性的大小一般用分数表示，也可以用百分数表示．【例21】有一个正方体，6个面分别标有1~6这6个整数，投掷这个正方体一次，则出现向上一面的数字是偶数的可能性大小为（）A．13B．16C．12D．14【难度】★【答案】C．【解析】投掷这个正方体会出现1到6共6个数字，每个数字出现的机会相同，即有6个可能结果，而这6个数中有2，4，6三个偶数，则有三种可能，根据概率公式得3162P==．【总结】本题考查了概率公式：概率P=发生的结果数所有等可能的结果数．模块三：等可能事件知识精讲例题解析【例22】 如图所示，小区公园里有一块圆形地面被黑白石子铺成了面积相等的八部分，阴影部分是黑色石子，小华随意向其内部抛一个小球，则小球落在黑色石子区域内的可能性大小是多少？【难度】★【答案】12．【解析】观察这个图可知：黑色石子有4块，一共有8块，∴小球落在黑色石子区域内的概率是4182=．【总结】本题考查了几何概率的求法，首先根据题意将代数关系用面积表示出来，一般 用阴影区域表示所求事件（A ）；然后计算阴影区域的面积在总面积中占的比例，这个比例即事件（A ）发生的概率．【例23】 假设你班有男生24名，女生26名，班主任要从班里任选一名红十字会的志愿者，则你被选中的可能性大小是______．【难度】★【答案】150．【解析】被选中的概率为：11242650=+． 【总结】本题考查了概率公式．【例24】 现有分别标有1~10数字的相同大小的纸片10张，那么抽到标有素数的纸片的可能性的大小为（ ）A ．13B ．310C ．25D ．15【难度】★★ 【答案】C ．【解析】1~10中抽取一个数字，一共有10种情况，其中素数有2，3，5，7共4种情况，∴抽到标有素数的纸片的概率为：42105=．【总结】本题考查了概率公式．1234 5【例25】如图，一个圆形转盘被等分成五个扇形区域，上面分别标有数字1、2、3、4、5，转盘指针的位置固定，转到转盘后任其自由停止．转动转盘一次，当转盘停止转动时（若指针恰好停在分割线上，那么重转一次，直到指针指向某一区域为止），求：（1）指针指向标有数字“1”所在区域的可能性的大小P（1）；（2）指针指向标有偶数所在区域的可能性的大小P（偶数）；（3）指针指向标有奇数所在区域的可能性的大小P（奇数）．【难度】★★【答案】（1）()11 5P=；（2）()2 5P=偶数；（3）()35P=奇数．【解析】（1）观察这个图可知：圆形转盘被等分成五个扇形区域，其中标有数字“1”所在区域占1个区域，∴指针指向标有数字“1”所在区域的概率()11 5P=；（2）观察这个图可知：圆形转盘被等分成五个扇形区域，其中偶数有2，4两个区域，∴指针指向标有偶数所在区域的可能性的概率()2 5P=偶数；（3）观察这个图可知：圆形转盘被等分成五个扇形区域，其中奇数有1，3，5三个区域，∴指针指向标有奇数所在区域的可能性的概率()3 5P=奇数．【总结】本题考查了几何概率的求法．【例26】甲、乙两人在石头、剪刀、布这个传统的游戏中，（1）若甲出剪子，能赢对方的可能性是多少？（2）两人出相同手势的可能性是多少？【难度】★★【答案】（1）13；（2）13．【解析】（1）甲出剪刀，出现的结果共有三种：乙出剪刀或乙出石头或乙出布，当乙出布的时候甲获胜，所以甲出剪子，能赢对方的可能性是13．（2）甲、乙两人玩“石头、剪刀、布”游戏，所有可能出现的结果列表如下：由表格可知，共有9种等可能情况．其中出相同手势的情况有3种：（石头，石头）、（剪刀，剪刀）、（布，布），所以，两人出相同手势的概率为31 93 =．【总结】本题考查了列表法或树状图法，用树状图或表格表达事件出现的可能性是求解概率的常用方法．用到的知识点为：概率=所求情况数与总情况数之比．【例27】任取一个标有1~30数字的相同大小的乒乓球，标号既是2的倍数也是3的倍数的球的可能性的大小是______．【难度】★★【答案】16．【解析】1~30中抽取一个数字，一共有30种情况，其中既是2的倍数也是3的倍数有6，12，18，24，30共5种情况，∴标号既是2的倍数也是3的倍数的球的概率为：51 306=．【总结】本题考查了概率公式．【例28】 把只有颜色不同的1个红球和2个白球装入一个不透明的口袋里搅匀，从中随机地一次摸出2个球，得1红球1白球的可能性大小是______．【难度】★★【答案】23．【解析】随机地一次摸出2个球，所有可能出现的结果列表如下：由表格可知，共有6种等可能情况．其中1红球1白球的情况有4种，所以，得1红球1白球的的概率为4263=．【总结】本题考查了利用列表法或树状图法求概率．【例29】 一只口袋中放着若干只红球和白球，这两种球除了颜色以外没有任何其他的区别，袋中的球已经搅匀，蒙上眼睛从口袋中取出一只球，取出红球的可能性的大小是14．（1）取出白球的可能性的大小是多少？（2）如果袋中的白球有18只，那么袋中的红球有多少只？【难度】★★★【答案】（1）34；（2）6只．【解析】（1）13144-=； （2）3181864÷-=（只）．【总结】本题考查了概率公式．乙 甲 红白1白2红（红，白1） （红，白2） 白1 （白1，红）（白1，白2）白2（白2，红）（白2，白1）12345 678【例30】 如图所示是两个各自分割均匀的转盘，同时转动两个转盘，转盘停止时（若指针恰好停在分割线上，那么重转一次，直到指针指向某一区域为止），求两个指针所指区域的数字和为偶数的可能性是多少？【难度】★★★【答案】715．【解析】转动转盘，所有可能出现的结果列表如下：由表格可知，共有15种等可能情况．其中两个指针所指区域的数字和为偶数的情况有7种，所以，两个指针所指区域的数字和为偶数的概率为715；【总结】本题考查了利用列表法或树状图法求概率．转盘一 转盘二 1234 （4，1） （4，2） （4，3）5 （5，1） （5，2） （5，3）6 （6，1） （6，2） （6，3）7 （7，1） （7，2） （7，3） 8（8，1）（8，2）（8，3）【习题1】甲商店以400元每双的批发价购进一批运动鞋，售价每双500元；乙商店以500元每双的批发价购进一批皮鞋，售价每双650元．试问，卖运动鞋和卖皮鞋，甲、乙两家商店哪家的盈利率高？【难度】★【答案】乙商店的盈利率高．【解析】甲商店的盈利率：50040010025400-⨯=%%；乙商店的盈利率：65050010030500-⨯=%%，所以乙商店的盈利率高．【总结】本题考查了盈利率问题．【习题2】计税金额是200000元，税率是15%，应交税额是______元．【难度】★【答案】30000元．【解析】2000001530000⨯=%（元）．【总结】本题考查了税率问题．【习题3】盒子里有3支红色笔芯，2支黑色笔芯，每支笔芯除颜色外均相同，从中任意拿出一支笔芯，则拿出黑色笔芯的可能性的大小是______．【难度】★【答案】25．【解析】任意拿出一支笔芯，一共有5种情况，其中拿出黑色笔芯共2种情况，∴拿出黑色笔芯的可能性的概率为：25．【总结】本题考查了概率公式．随堂检测【习题4】 将圆盘分成7块，其中有三块红色区域，三块蓝色区域，一块白色区域，指针绕着中心旋转，以下判断正确的是（ ）A ．指针箭头停在红色区域的可能性大小是13B ．指针箭头停在红色区域的可能性是停在白色区域可能性的3倍C ．指针停在红色区域的可能性是停在蓝色区域的可能性大小一样D ．以上说法都不对【难度】★★ 【答案】D ．【解析】圆盘分成7块，没有说明是平均分，所以指针停在每一块的可能性是不一样的， 不能用等可能事件的概率公式求解． 【总结】本题考查了概率公式．【习题5】上周五，李阿姨将自己买的甲乙两种股票同时抛出，各得1200元，在不计交易费用的前提下甲种股票赚了25%，乙种股票亏了25%，你能否帮李阿姨算算，到底是赚还是亏？【难度】★★ 【答案】亏了160元．【解析】甲种股票的成本为：()1200125960÷+=%（元），乙种股票的成本为：()12001251600÷-=%（元）， 96016002560+=（元），256012002160-⨯=（元） 所以亏了160元．【总结】本题考查了盈利率和亏损的实际应用．【习题6】某人今年存入银行10万元，定期二年，年利率3.6%．到期后需扣除利息税20%，此时他得到的利息能买一台5000元的笔记本电脑吗？【难度】★★【答案】能买一台5000元的笔记本电脑． 【解析】()100000 3.621205760⨯⨯⨯-=%%（元）所以他得到的利息能买一台5000元的笔记本电脑．【总结】本题考查了利息问题．【习题7】从一副52张扑克牌中（没有大小王）随意抽出一张，（1）抽到2的可能性大小是多少？（2）抽到黑桃的可能性大小是多少？（3）抽到黑桃2的可能性大小是多少？【难度】★★【答案】（1）113；（2）14；（3）152．【解析】（1）从一副52张扑克牌中（没有大小王）随意抽出一张，一共有52种情况，其中抽到2共4种情况，所以抽到2的概率为：41 5213=；（2）从一副52张扑克牌中（没有大小王）随意抽出一张，一共有52种情况，其中抽到黑桃共13种情况，所以抽到黑桃的概率为：131 524=；（3）从一副52张扑克牌中（没有大小王）随意抽出一张，一共有52种情况，其中抽到黑桃2共1种情况，所以抽到黑桃2的概率为：152．【总结】本题考查了概率公式．【习题8】 《中华人民共和国个人所得税法》中的个人所得税税率表（工资、薪金所其中“全月应纳税所得额”是指从工资、薪金收入中减去3500元的余额． （1）若张先生九月份的收入为5500元，他应交税多少元？（2）若张先生十月份交纳此项税350元，他这个月的收入是多少元？【难度】★★【答案】（1）95元；（2）8025元．【解析】（1）()150035500350015001095⨯+--⨯=%%（元）；（2）设张先生的收入为x 元，∵1500345⨯=%（元），300010300⨯=%（元），因为45300345350+=<，所以这个人的收入在8000~12500之间， ()15003300010800020350x ⨯+⨯+-⨯=%%%，解得8025y =，所以他的收入为8025元．【总结】本题考查了税率问题．【习题9】元旦将至，某商场搞促销活动，已知一种服装每套标价600元，第一次打8折出售，每套能盈利25%，店家售出这样的服装100套后，对剩下的8套服装再打8.5折出售，当服装全部售完后，商店共可盈利多少元？【难度】★★★ 【答案】9792元．【解析】每件衣服的成本为：()60080125384⨯÷+=%%（元）；利润为：()()6008038410060080853848⨯-⨯+⨯⨯-⨯%%% 96001929792=+=（元）． 【总结】本题考查了盈利率的实际应用．【习题10】 如图所示，甲、乙两人在玩转盘游戏时，准备了两个可以自由转动的转盘A 、B ，每个转盘被分成面积相等的几个扇形，并在每一个扇形内标上数字．游戏规则如下：同时转动两个转盘，当转盘停止后，指针所指区域的数字之和为偶数时，甲获胜；数字之和为奇数时，乙获胜．（若指针恰好停在分割线上，那么重转一次，直到指针指向某一区域为止） （1）求乙获胜的可能性的大小；（2）这个游戏规则对甲乙双方公平吗？请判断并说明理由．【难度】★★★【答案】（1）12；（2）公平．【解析】（1）转动转盘，所有可能出现的结果列表如下：由表格可知，共有12种等可能情况．其中两个指针所指区域的数字和为奇数的情况有6种，所以，两个指针所指区域的数字和为奇数的概率为61122=；（2）由表格可知，共有12种等可能情况．其中两个指针所指区域的数字和为偶数的情况有6种，所以，两个指针所指区域的数字和为偶数的概率为61122=，因为两个数字之和为奇数与和为偶数的概率相等，都是12，所以游戏公平． 【总结】本题考查了列表法或树状图法．转盘一 转盘二12345 （5，1） （5，2） （5，3） （5，4）6 （6，1） （6，2） （6，3） （6，4） 7（7，1）（7，2）（7，3）（7，4）1 2345 67AB【作业1】 一台汽车模型的成本价为120元，若商家准备盈利15%，则售价应定为______元．【难度】★【答案】138．【解析】()120115138⨯+=%（元）．【总结】本题考查了百分率的实际应用．【作业2】 下列说法中，正确的是（ ）A ．“明天降雨的可能性是80%”表示明天有80%的时间降雨B ．“抛一枚硬币正面朝上的可能性是0.5”表示每抛硬币2次就有一次出现正面朝上C ．“彩票中奖的可能性是1%”表示买100张彩票一定有1张会中奖D ．同一年出生的367名学生中，至少有两人的生日是同一天【难度】★【答案】D ．【解析】一年最多有366天，所以同一年出生的367名学生中，至少有两人的生日是同 一天．【总结】本题考查了概率公式．【作业3】 某人将2000元存入银行，年利率是2.25%，存满三年到期后需支付20%的利息税，问到期后他可以拿回多少元？【难度】★【答案】2108元．【解析】()2000 2.25312020002108⨯⨯⨯-+=%%（元）．【总结】本题考查了银行利息问题，利息 = 本金×利率×期数×（1－利息税率），本利和 = 本金＋利息．课后作业1234 5【作业4】一个新玩具的成本价是50元，零售商从生产厂家用出厂价买入，然后卖出．如果生产厂家的利润率为40%，零售商的利润率为50%，则这个新玩具的售价为多少？【难度】★★【答案】105元．【解析】()()50140150105⨯+⨯+=%%（元）．【总结】本题考查了百分率的实际应用．【作业5】一宗出口商品共50件，每件价值24万元，按规定要征税8%，为了鼓励出口，实际按应征税额的九折征税，这宗商品共应交税多少元？【难度】★★【答案】864000元．【解析】50240000890864000⨯⨯⨯=%%（元）．【总结】本题考查了百分率的实际应用．【作业6】一种三年期的国债年利率是3.73%，王阿姨买了这种国债4万元，到期可得本息和______．（免交利息税）【难度】★★【答案】4476元．【解析】40000 3.7334000044476⨯⨯+=%（元）．【总结】本题考查了银行利息问题．【作业7】如图所示，转盘指针的位置固定，转动转盘一次任其自由停止．记指针指向标有偶数所在区域的可能性大小为P（偶数），指针指向标有奇数所在区域的可能性大小为P（奇数），则P（偶数）______ P（奇数）．（填“>”“<”或“=”）【难度】★★【答案】<【解析】观察这个图可知：圆形转盘被等分成五个扇形区域，其中偶数有2，4两个区域，∴指针指向标有偶数所在区域的可能性的概率()2 5P=偶数；其中奇数有1，3，5三个区域，∴指针指向标有奇数所在区域的可能性的概率()3 5P=奇数，所以()()P P<偶数奇数．【总结】本题考查了几何概率的求法．【作业8】某厂为职工投保“团体人身保险”，保险金额共计600万元．按保险费率0.6%计算，该厂每年为每个职工交纳保险费72元．这个厂共有职工多少人？【难度】★★【答案】500人．【解析】60000000.672500⨯÷=%（人）．【总结】本题考查了百分率的实际应用．【作业9】盒子内有黑、白、红三种球共100个．如果黑球个数: 白球个数= 1 : 3，白球个数: 红球个数= 1 : 2，那么从盒子中，任意拿一个球：（1）求拿到红球的可能性的大小；（2）求拿到一个黑球或一个白球的可能性的大小．【难度】★★★【答案】（1）35；（2）25．【解析】（1）∵黑球个数: 白球个数= 1 : 3，白球个数: 红球个数= 1 : 2，∴黑球个数: 白球个数: 红球个数=1 : 3: 6，∴盒子内有黑球10个，白球30个，红球60个．盒子内共有100个球，任意拿一个球，共有100种可能，其中红球有60个，所以摸到红球有60种可能，∴拿到红球的概率是603 1005=．（2）拿到一个黑球或一个白球共有40中情况，所以拿到一个黑球或一个白球的概率是10302 1005+=．【总结】本题考查了概率公式．【作业10】一个不透明的口袋中装有红球6个，黄球9个，绿球3个，这些球除颜色外没有区别．从中任意摸出一个球．（1）计算摸到的是绿球的可能性的大小；（2）如果要使摸到绿球的可能性为14，需要在这个口袋中再放入多少个绿球？【难度】★★★【答案】（1）16；（2）2个．【解析】（1）摸到绿球的概率是：31 6936=++．（2）设需要在这个口袋中再放入x个绿球，则316934xx+=+++，解得2x=，所以需要在这个口袋中再放入2个绿球．【总结】本题考查了概率公式．。

百分比的应用【教学目标】1．掌握百分率的各种形式，掌握折扣、成本等概念；会求两个数的百分比（合格率、增长率、盈利率等公式）。

2．通过对实际问题的研究、解决，培养学生观察、概括、语言表达的能力。

3．通过合作学习、讨论，培养学生学会与他人交流的意识和能力。

4．通过对实际问题的解决，使学生初步认识数学与生活的联系，树立数学学习的信心。

5．涉及如合格率、增长率、利率、税率等概念时，结合题目渗透思想品德教育。

【教学重难点】掌握合格率等公式的实质及规律，在理解百分比意义的基础上提高分析问题、解决问题的能力。

【教学过程】一、创设问题情境例1世界上高等植物约30000种，而我国特有的高等植物有17300种。

我国特有的高等植物总数占世界高等植物总数的百分率是多少？（在百分号前保留一位小数）。

什么叫百分率？本题中要求什么百分率？如何求呢？说明：1．复习百分率的概念，目的是为了便于引入本题中如何求两个数的百分率。

2．求两个数的百分率是最基本的类型，要求学生必须熟练掌握。

3．利用本题也可适时地表示我国资源丰富，激发学生的爱国热情。

二、探索新知又如：我校六年级三班有43名学生，在一次数学测验中及格的有40人，这次测验的及格率是多少？1．什么叫及格率？（及格学生人数占全班学生人数的百分率，叫做及格率。

） 如何计算及格率？（及格率=%100 学生总人数及格学生人数） 2．你还能举出日常生活中其它一些类似的百分率吗？学生补充回答：在实际生活中常用的百分率还有很多，如：合格率、增产率、出勤率、成活率、出米率、发芽率等。

提问：我们如何求这些百分率呢？学生讨论、发言。

通过学生自己回忆、举例一些生活中的百分率，使同学们把抽象的百分比与现实生活中的一些实际问题联系起来了。

同时通过对一部分百分率的求法研究，类推到了其它一些百分率的求法。

三、应用新知，尝试成功1．2002年12月3日，在摩纳哥举行国际展览局第132次大会，确定2010年世博会主办城市。

§第二节 百分比及其应用【知识点1】 百分比的意义：1.百分数和分数的主要联系与区别联系：都可以表示两个量的倍比关系。

区别：①、意义不同：百分数只表示两个数的倍比关系，不能表示具体的数量，所以不能带单位;分数既可以表示具体的数，又可以表示两个数的关系，表示具本数时可以带单位。

②、百分数的分子可以是整数，也可以是小数;分数的分子不能是小数，只能是除0以外的自然数。

2.百分数和分数、小数的互化 (一)百分数与小数的互化：1、小数化成百分数：把小数点向右移动两位，同时在后面添上百分号。

2. 百分数化成小数：把小数点向左移动两位，同时去掉百分号。

(二)百分数的和分数的互化1、百分数化成分数：先把百分数改写成分母是100的分数，能约分要约成最简分数。

2、分数化成百分数：① 用分数的根本性质，把分数分母扩大或缩小成分母是100的分数，再写成百分数形式。

②先把分数化成小数(除不尽时，通常保存三位小数)，再把小数化成百分数。

【专项练习1】 一、填空题254化成百分数是 .3. 在 1.34,31．,10031,131%四个数中最大的数是 ., 最小的数是 .4．把431化成百分数是 ，把25%化成小数是 .0.34%；0.24%241 6．4∶2=41∶ =200%∶ .7．今年的房价比去年同期上涨了40%,今年的房价是去年房价的 %8．六年级(2)班有女生20人男生18人,男生人数是女生的 %, 女生人数是全班的 %. 二、选择题9．以下各数中,与52不相等的是…………………………………〔 〕〔A 〕0.4 〔B 〕40% 〔C 〕156 〔D 〕0.4% 10．在832、221%、 2.2、 2.5%中,最大的数是…………………………………〔 〕〔A 〕832 〔B 〕221% 〔C 〕2.2、 〔D 〕2.5%三、解答题11.把以下各数化成百分数:(1)100 (2)0.05 (3)85212.把以下百分数化成整数或小数:(1)3% 〔2〕150% 〔3〕1.75% 13 .把百分数化成最简分数:(1)0.4% (2)12% (3)21.05% 14.求以下各题的商,并把所得的商化成百分比.(除不尽的在百分数前保存一位小数)(1)240 ÷600 (2)2÷3.2 (3)5÷(1)54 85%； (2)20% 61；(3)231⨯ 50% (4〕21.1 12%+1【知识点2】 百分比的应用： ◎一般应用题1、常见的百分率的计算方法：一般来讲，出勤率、成活率、合格率、正确率能到达100%，出米率、出油率达不到100%，完成率、增长了百分之几等可以超过100%。

沪教版（上海）六年级数学第一学期： 3.5 百分比的应用教课设计设计百分比的应用【教课目的】1．掌握百分率的各样形式，掌握折扣、成本等观点；会求两个数的百分比（合格率、增长率、盈余率等公式）。

2．经过对实质问题的研究、解决，培育学生察看、归纳、语言表达的能力。

3．经过合作学习、议论，培育学生学会与别人沟通的意识和能力。

4．经过对实质问题的解决，使学生初步认识数学与生活的联系，建立数学学习的信心。

5．波及如合格率、增加率、利率、税率等观点时，联合题目浸透思想道德教育。

【教课重难点】掌握合格率等公式的实质及规律，在理解百分比意义的基础上提升剖析问题、解决问题的能力。

【教课过程】一、创建问题情境例1 世界上高等植物约 30000 种，而我国独有的高等植物有 17300 种。

我国独有的高等植物总数占世界高等植物总数的百分率是多少？（在百分号前保存一位小数）。

什么叫百分率？此题中要求什么百分率？怎样求呢？说明：1．复习百分率的观点，目的是为了便于引入此题中怎样求两个数的百分率。

2．求两个数的百分率是最基本的种类，要修业生一定娴熟掌握。

3．利用此题也可合时地表示我国资源丰富，激发学生的爱国热忱。

二、探究新知又如：我校六年级三班有43 名学生，在一次数学测试中及格的有40 人，此次测试的及格率是多少？1．什么叫及格率？（及格学生人数占全班学生人数的百分率，叫做及格率。

）及格学生人数怎样计算及格率？（及格率=100% ）学生总人数2．你还可以举出平时生活中其余一些近似的百分率吗？沪教版（上海）六年级数学第一学期： 3.5 百分比的应用教课设计设计学生增补回答：在实质生活中常用的百分率还有好多，如：合格率、增产率、出勤率、成活率、出米率、抽芽率等。

发问：我们怎样求这些百分率呢？学生议论、讲话。

经过学生自己回想、举例一些生活中的百分率，使同学们把抽象的百分比与现实生活中的一些实质问题联系起来了。

同时经过对一部分百分率的求法研究，类推到了其余一些百分率的求法。

沪教版数学六年级上册3.5《百分比的应用》教学设计一. 教材分析沪教版数学六年级上册3.5《百分比的应用》是本册教材中的一个重要内容。

本节课主要让学生掌握百分数的意义，以及如何运用百分数解决实际问题。

教材通过生动的例题和练习，引导学生理解百分数的含义，掌握百分数的计算方法，并能够运用百分数解决生活中的问题。

二. 学情分析六年级的学生已经具备了一定的数学基础，对分数、小数等概念有一定的了解。

但是，对于百分数的意义和应用，部分学生可能还比较模糊。

因此，在教学过程中，需要教师通过生动的实例和实际操作，帮助学生理解和掌握百分数的含义和应用。

三. 教学目标1.知识与技能：让学生理解百分数的含义，掌握百分数的计算方法，并能够运用百分数解决实际问题。

2.过程与方法：通过小组合作、探究学习，培养学生解决问题的能力。

3.情感态度与价值观：激发学生学习数学的兴趣，培养学生的团队合作意识。

四. 教学重难点1.重点：让学生理解百分数的含义，掌握百分数的计算方法。

2.难点：如何让学生能够运用百分数解决实际问题。

五. 教学方法1.情境教学法：通过生活实例，让学生在实际情境中理解和掌握百分数的含义和应用。

2.小组合作学习：引导学生分组讨论，培养学生的团队合作意识。

3.实践操作法：让学生通过动手操作，加深对百分数概念的理解。

六. 教学准备1.教具准备：百分比卡片、练习题、多媒体教学设备等。

2.教学资源：相关的生活实例、教学课件等。

七. 教学过程1.导入（5分钟）教师通过一个生活实例，如商场打折促销，引入百分数的概念。

让学生观察和思考，如何用百分数表示打折力度。

2.呈现（10分钟）教师通过PPT或黑板，呈现百分数的定义和计算方法。

让学生了解百分数的含义，并学会如何计算百分数。

3.操练（10分钟）教师分发练习题，让学生动手计算。

在计算过程中，教师巡回指导，帮助学生解决问题。

4.巩固（10分钟）教师学生进行小组讨论，让学生运用百分数解决实际问题。

２017年秋六年级数学上册3.4 百分比的意义(２)教案沪教版五四制编辑整理：尊敬的读者朋友们:这里是精品文档编辑中心,本文档内容是由我和我的同事精心编辑整理后发布的,发布之前我们对文中内容进行仔细校对,但是难免会有疏漏的地方,但是任然希望(２０17年秋六年级数学上册３.４百分比的意义(2)教案沪教版五四制）的内容能够给您的工作和学习带来便利。

同时也真诚的希望收到您的建议和反馈,这将是我们进步的源泉，前进的动力。

本文可编辑可修改，如果觉得对您有帮助请收藏以便随时查阅，最后祝您生活愉快业绩进步，以下为20１7年秋六年级数学上册 3．4 百分比的意义（2)教案沪教版五四制的全部内容。

百分比的意义新课练习一思考 你想采用什么方法来比较下列三个数的大小:%72,7.0,43分数 小数百分数分数、小数和百分数之间可以互化。

新课探索二试一试 请将下列百分数化成最简分数:(1）６２%; （2）55％； （3）３7。

５％；（4）１25%。

新课探索三(1)试一试 请将下列小数化成百分数：（1)0。

4７； （2）0。

028(3)2.７3; (4)0.３新课探索三（2)0．４７=4７%, 0。

0２8=２．８%， 观察左边各式从左到右的变化,你能以上就是本文的全部内容，可以编辑修改。

高尔基说过：“书是人类进步的阶梯。

”我希望各位朋友能借助这个阶梯不断进步。

物质生活极大丰富,科学技术飞速发展,这一切逐渐改变了人们的学习和休闲的方式。

很多人已经不再如饥似渴地追逐一篇文档了,但只要你依然有着这样一份小小的坚持，你就会不断成长进步,当纷繁复杂的世界牵引着我们疲于向外追逐的时候,阅读一文或者做一道题却让我们静下心来,回归自我。

用学习来激活我们的想象力和思维,建立我们的信仰，从而保有我们纯粹的精神世界,抵御外部世界的袭扰。

Ｔhｅａｂｏve iｓ thｅｗholｅ coｎtent ｏf this aｒｔiｃｌe， Gｏrk ｙ said: "tｈｅ bｏｏk is the ladder of human progｒeｓs." I hope you can ｍake ｐrogreｓs ｗith tｈe hｅlp ｏｆ thiｓｌaddeｒ. Ｍaterial ｌｉfｅｉs ｅｘtremely rｉｃh, sciｅｎce ａｎd technoｌｏｇy are devｅloping rapｉｄly, all ｏf ｗhｉch gradually chaｎgｅ the way of peoｐle's study and leiｓurｅ. Mａny peoｐle are no ｌoｎｇer eaｇｅr to pursｕｅ a docｕmeｎt, but as lｏnｇaｓyou sｔｉｌl have sucｈ a small persistenｃe，ｙou wｉll ｃontinue tｏｇroｗａnd proｇress．Whｅｎthe complｅx worｌd ｌeａds us to cｈase out, reａding ａｎ arｔｉｃｌe or ｄoｉnｇ a problｅm makes us cａlm dｏwn and return tｏｏｕrselｖes．Ｗith lｅarｎinｇ, ｗｅｃaｎ activatｅ oｕｒｉmagｉnation and t ｈinkiｎｇ, esｔａblｉsh our ｂeliｅf, kｅep oｕr ｐure ｓｐｉritual ｗｏrld and resist the ａtｔack of tｈe externａl ｗｏrld.。

《百分比的应用》作业设计方案（第一课时）一、作业目标本作业设计旨在通过《百分比的应用》课程的学习，使学生能够理解百分比的概念，掌握百分数的计算方法，并能够运用百分比知识解决实际问题。

通过作业练习，巩固学生对百分比知识的掌握，提高学生的数学应用能力。

二、作业内容作业内容主要围绕《百分比的应用》课程的核心知识点展开。

1. 理解百分比概念：学生需通过练习题理解百分比的意义，掌握百分数与小数、分数的互化。

2. 百分数的计算：包括百分数的加法、减法、乘法及除法运算，以及百分数与其他数字的混合运算。

3. 实际问题中的应用：选择生活中的实例，如成绩的统计、商品折扣等，通过百分比知识解决实际问题，并学会用百分数表示结果。

4. 实践活动：分组进行实践活动，如调查班级学生家庭收入支出比例、学校图书馆借阅比例等，并运用百分比知识进行分析。

三、作业要求1. 学生需认真审题，明确题目要求，按照题目给出的条件和要求进行作答。

2. 计算过程需清晰，步骤完整，结果准确。

对于计算题，需写出必要的计算过程和公式。

3. 实践活动部分需小组合作完成，记录实践过程和结果，并运用所学知识进行分析和解释。

4. 作业需按时完成，字迹工整，格式规范。

四、作业评价1. 教师根据学生完成情况，对作业进行评分。

评分标准包括知识点掌握情况、计算准确性、解题思路及过程、实践活动完成情况等。

2. 对于优秀作业，教师可在课堂上进行展示和表扬，鼓励学生学习优秀经验和方法。

3. 对于存在问题较多的作业，教师需进行个别辅导和指导，帮助学生找出问题并加以改正。

五、作业反馈1. 教师需及时批改作业，对学生的作业情况进行总结和分析，找出共性和个性问题。

2. 针对共性问题，教师需在课堂上进行讲解和指导，帮助学生掌握正确的方法和技巧。

3. 对于个别学生的问题，教师需进行个别辅导和指导，帮助学生解决疑惑和困难。

4. 教师需及时将作业情况反馈给学生，鼓励学生继续努力，提高学生的自信心和学习兴趣。

百分比的意义是初中数学六年级上学期第三章第2节的内容．通过本讲的学习，同学们需要理解百分比的意义，认识百分比的表示方法，熟练掌握百分数与小数、分数之间的互化，并熟练运用于运算中．本讲会先讲解一些简单的百分比的运用，为之后讲解百分率的应用奠定基础．1、百分比把两个数量的比值写成100n的形式，称为百分数，也叫做百分比或百分率，记作n%，读作百分之n．符号“%”叫做百分号．例如：42%就是42100，读作百分之四十二；125%就是125100，读作百分之一百二十五．百分比的意义及运算内容分析知识结构模块一：百分比的意义知识精讲【例1】读出下列各数．（1）25%；（2）120%；（3）200%；（4）1.6%．【例2】用“%”表示下列各百分数．（1）百分之三十五；（2）百分之一百一十五；（3）百分之零点四；（4）百分之四．【例3】下列描述的数据可以用百分率表示的是（）A．一张纸的厚度是85微米B．小智的体重比小方重3千克C．一根绳子剪去13D．小红比小明早10分钟到达学校【例4】将下列小数或者整数化为百分数．（1）0.2；（2）0.74；（3）3；（4）2.67．【例5】将下列百分数化成小数或整数．（1）45%；（2）300%；（3）5.7%；（4）150%．【例6】将下列分数化成百分数（除不尽时，百分号前保留一位小数）．（1）34；（2）65；（3）128；（4）49．例题解析【例7】 将下列百分数化成最简分数．（1）68%；（2）304%；（3）3.2%；（4）6%．【例8】 求下列各题的商，并把所得的商化成百分比．（1）120300÷；（2）2 3.2÷；（3）5 1.6÷；（4）0.60.9÷．【例9】 把下列各比化成百分比．（1）1 : 4；（2）2.2:2.5；（3）1.8:225；（4）124:217．【例10】 将下列各数写成百分比的形式．（1）六折； （2）九五折； （3）对折； （4）四成；（5）七成二；（6）四个百分点．1、 百分比的加减百分数相加减，百分号不变，将百分号前的数相加减； 也可以先都化为小数或者分数，再进行相加减． 2、 百分比的乘除百分数相乘除，先将百分数化为分数，再进行乘除． 3、 百分数、小数和分数混合运算混合运算时，先将百分数化为小数或分数，再进行计算．模块二：百分比的运算知识精讲【例11】计算．（1）5% + 25%；（2）67%-35%．【例12】计算．（1）40%50%⨯；（2）24%50%÷．【例13】比较下列各组数的大小，并且填上“<”、“>”或“=”．7.5%______7.5；13______33%；35%______0.35；12.5%______18．【例14】把57%的百分号去掉，得到的数比原来（）A．缩小100倍B．扩大100倍C．不变D．以上都不对【例15】计算．（1）0.1548%27%++；（2）30.1 2.5%8--；（3）2145%0.236-++；（4）300%30%3%0.3%+++．【例16】计算．（1）25024%3⨯÷；（2）3130%1202÷⨯．例题解析1、 百分之几 几分之几“求甲是乙的百分之几”、“求甲的百分之几是多少”、“求甲比乙多百分之几”这些问题中，“百分之几”的意义与之前学习分数应用时“几分之几”是等同的，只是在表达形式上有所区别，需要用“%”表示最后结果．【例17】 如果甲:乙 = 1 : 2，则甲是乙的（ ）A ．33.3%B ．50%C ．66.7%D ．200%【例18】 4的25%是______，4是2的______%．【例19】 图书馆共有图书8000本，其中科技图书有1800本，则科技图书占全部图书的______%．【例20】 1小时的40%是______分钟；3千米的5%是______米．【例21】 23的25%是______，23是815的______%．【例22】 5比4多______%，4比5少______%．模块三：百分比的运用知识精讲例题解析【例23】120比______多20%，100比______少20%．【例24】下列说法正确的是（）A．百分数都不是最简分数B．百分数都小于1C．一根绳子长60%米D．女生人数占全班人数的40%，女生与全班人数的比是2 : 5【例25】已知甲是乙的45，则乙是甲的______%．【例26】8克糖溶解在32克水中，那么糖占糖水的百分比是______．【例27】某班共有36人，其中女生12人，那么女生占男生人数的百分比为多少？【例28】一本书共100页，小智第一天看了25%，第二天看了15%，剩下的第三天看完，第三天看了多少页？【例29】已知a : b = 20% : 25%，b : c = 40% : 50%，求a : b : c．【例30】如果一个正方形的一边减少25%，另一边增加2米后得到的矩形与原来正方形的面积相等，求：正方形的面积．【习题1】小数化成百分数，将小数点向______移______位，同时在右边添上百分号；百分数化成小数，将百分号前数字的小数点向______移______位，同时去掉后面的百分号．【习题2】把下列百分比化为最简分数．66% =______；8% =______； 5.2% =______；204% =______．【习题3】将下列分数化成百分数．4 25=______；516=______；415=______．【习题4】下列说法中，正确的是（）A．2:5a b ，表示a是b的4%B．百分数都不大于1C．一个数的14与它的25%一定相等D．95%是9.5【习题5】 1.44，1.4，41100，1.41%四个数中最小的数（）A．1.44 B．1.4C．41100D．1.41%随堂检测裤子 衬衫30%上装【习题6】 120的30%是______．【习题7】 14:24=: ______ = 200% : ______．【习题8】计算：（1）()120120%35%⨯--；（2）5241175%9336⎡⎤⎛⎫+÷-÷ ⎪⎢⎥⎝⎭⎣⎦．【习题9】 某商店6月份的营业额比5月份增加10%，7月份的营业额比5月份减少18，则7月份的营业额比6月份降低了百分之多少？【习题10】 某服装厂去年生产情况统计图如下，若该厂一共生产服装60000件，求：（1）生产衬衫多少件？（2）若生产的衬衫是上装的48%，则生产了多少件上装？ （3）生产的裤子占所生产服装的百分比是多少？【作业1】 3.5%写成小数是______；58化成百分数是______．【作业2】 1 + 5%等于（）A．1.5% B．1.05% C．105% D．150% 【作业3】0.36里有______个1%．【作业4】下列表述正确的是（）A．17100吨，可以写作17% B．百分之二十一般写成20/100C．40200，25100，25%三个数相等，意义也相同D．425化成百分率是16%【作业5】在123，2.3，233%，2.32这四个数中，最大的数是（）A．123B．2.3 C．233% D．2.32【作业6】求下列各题的商，并把所得的商化成百分数．（1）615÷；（2）4548÷．课后作业【作业7】 计算：（1）()30340%÷+；（2）6.4 1.25212.5%⨯+⨯．【作业8】某工厂新建一条生产线，实际投资54万元，比计划节约了10%，那么原计划投资多少万元？【作业9】有一个商贩，买进了两件衣服，其中，一件衣服的买进价是200元，卖出后一件赚了20%，另一件衣服卖出后却赔了15%，最后两件衣服合计赚了5%，则另一件衣服的买进价是多少？【作业10】 随着生活水平的不断提高，过度肥胖直接影响到学生的正常发育，而肥胖度可以表示肥胖的程度（判定标准：肥胖度超过15%为超重，超过32%以上为肥胖；其中肥胖度为32%~52%为轻度肥胖，52%~74%为中度肥胖，74%以上为重度肥胖，若超过100%则为病态肥胖），计算方法如下：()()()=100%⨯实际体重千克-标准体重千克肥胖度标准体重千克其中：标准体重（千克）=年龄×2+8．根据上述方法，计算一下你的身体的肥胖度为多少？。

专题06 百分比【考点剖析】1.百分比：把两个数量的比值写成100n的形式. 也称百分数、百分率，记n%. 2.百分数、小数（或整数）、最简分数之间的转化 3.百分比的应用 （1）及格率＝100%⨯总人数及格人数； （2）合格率＝100%⨯产品数产品总数合格 （3）增产率＝100%⨯的产量原来的产量增加 （4）出勤率＝100%⨯实勤人数的人数际出勤应该出（5）增长率＝100%⨯的数原来的基数增长 （6）盈利率＝100%100%⨯⨯售价盈－成本成本成本利＝（7）亏损率＝100%100%⨯⨯成本亏损－成本价成本售＝（8）利息＝本金⨯⨯利率期数， 本利和＝本金+利息 4.等可能事件：等可能事件的可能性大小：P =的结果数所有等可能的结果数发生【例题分析】【考点1】百分比的意义及应用例题1 （浦东四署2020期末14）六年级（5）班共有50名学生，在数学学科的期中考试中，有48人在60~100分之间，有2人在60分以下，那么六年级（5）班在这次期中考试中，数学成绩的及格率为 . 【答案】96%；【解析】解：数学成绩的及格率为48100%96%50⨯=. 例题2（松江区2020期末9）原价2500元的手机打八五折销售，现在的售价为 元. 【答案】2125；【解析】解：原价2500元的手机打八五折销售，现在的售价为2500×85%=2125元.例题3（虹口区2019期末26）一件衣服按进价加价20%作为标价，再按标价打八折出售，售价为192元，求进价.【答案】200元；【解析】解：设这件衣服的进价为x 元，根据题意，得(120%)80%192x +⨯=，解之得：1922001.20.8x ==⨯元. 答：这件衣服的进价为200元.例题4（卢湾中学2020期末29）在抗震救灾的捐款活动中，六（2）班同学的捐款人数情况如右图所示，其中捐款10元的人数为10人．请根据图像回答下列问题： （1）捐款50元所在扇形的圆心角是 度； （2）六（2）班共有 名学生； （3）捐款100元的人数是 人； （4）捐款5元的人数是 人； （5）捐款20元的人数是 人； （6）全班平均每人捐款 元.【答案】（1）54；（2）40 ；（3）5；（4）4 ；（5）15；（6）30.5；【解析】解：（1）50元所在扇形的圆心角是15%360=54⨯︒︒；（2）因为捐款10元的人数10人，所占百分比为25%，所以六（2）班共有学生：1025%=40÷人；（3）捐款100元的人数为140=58⨯人；（4）捐款5元的人数为1331(1)40448208----⨯=人；（5）捐款20元的人数是340158⨯=人；（6）全班平均每人捐款：5410102015506100530.540⨯+⨯+⨯+⨯+⨯=.【考点2】等可能事件例题5（嘉定区2020期末11）从51、53、55、57、59、60这6个数中任意抽取一个数，抽到的数能被5整除的可能性的大小是_________. 【答案】13； 【解析】解：这6个数中55、60能被5整除，故抽到的数能被5整除的可能性的大小是2163=.例题6（浦东南片十六校2020期末12）一副52张的扑克牌（无大、小王），从中任意取出一张，抽到“Q”的可能性大小是 . 【答案】113； 【解析】解：52张扑克牌中“Q”一共有4张，故抽到“Q”的可能性大小为415213=. 【真题训练】一、选择题1．（卢湾中学2020期末5）下列说法中,错误的是 ( ) A. 百分比也叫百分数或百分率 B. “对折”就是现价比原价下降了50%C. 等可能事件的前提必须是各种结果发生的可能性是相等的D. 抛硬币得到反面朝上的可能性是50%,所以抛2次必有1次反面朝上． 【答案】D ；【解析】解：A 、正确；B 、对折就是打五折，现价比原价下降了50%，正确；C 、正确；D 、抛硬币得到反面朝上的可能性是50%，但是抛2次不一定必有1次反面朝上，故D 错误；因此答案选D. 2.（浦东四署2020期末3）如果甲数比乙数大10%，而乙数比丙数小110，则甲、丙的大小关系是（ ） A.甲数=丙数； B.甲数>丙数； C. 甲数<丙数； D. 无法确定. 【答案】C ；【解析】解：设甲、乙、丙三个数分别为a 、b 、c ，依题得1199(110%)1090a b b b =+==，1(1)10b c =-，所以10100990c b b ==，所以a c <即甲数<乙数；因此答案选C. 3.（哈尔滨松北2020期末5）某班男生占全班的40%，那么女生比男生多（ ）%. A. 50； B.66.7； C. 60； D. 100. 【答案】A ；【解析】解：设全班人数为a 人，男生40%a ，女生60%a ，故女生比男生多的百分比为：60%40%100%40%a a a-⨯=50%.故答案选A.4．（北京燕山2020期末6）小芸做50道口算题，错了2道，她口算的正确率是（ ） A ．48% B ．50% C ．96% D ．98% 【答案】C ；【解析】解：她的口算正确率为502100%96%50-⨯=，故答案选C.5.（2019建平西12月考5）下面说法中正确的是（ ） A. 百分数都小于1；B. 在含糖7%的糖水中，糖和水的比是7：100；C. 植树节种树苗120棵，成活了84棵，本次树苗的成活率为70%；D. 一种商品先提价10%，再降价10%，现在这种商品的售价与原价一样。