山东省13市2016届高三上学期期末考试数学文试题分类汇编：不等式

第一学期学分认定考试高三数学(文)试题2016．01本试卷分第I 卷(选择题)和第II 卷(非选择题)两部分．共150分．考试时间120分钟． 注意事项：1．用0.5毫米黑色签字笔(中性笔)将有关信息填在答题卡规定的位置上，按要求贴好条形码。

2．第I 卷答案请用2B 铅笔把答题纸上对应的答案标号涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号，答案不能答在试题卷上．3．第Ⅱ卷必须用0．5毫米黑色签字笔(中性笔)作答，答案必须写在答题纸各题目指定区域；如需改动，先划掉原来的解答，然后再写上新的解答；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效．第I 卷(选择题 共50分)一、选择题：本题共10个小题。

每小题5分，共50分；在每小题给出的四个选项中只有一个是符合题目要求的。

1.已知集合(){}{ln 3,A x y x B x y ==-==，则()R C A B ⋂等于A. ()2,3B. ()3,+∞C. []2,3D. (]0,32.设复数1212,1z i z i =-=+，则复数12z z z =在复平面内对应的点位于 A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限3.平面向量a b 与r r 的夹角为()2,0,123a b a b π==-=，，则rr r rA.B.0D.24.已知圆()22114O x y +-=：，圆222:2440O x y x y +-+-=，则圆1O 和圆2O 的位置关系是A.相交B.相离C.外切D.内含5.阅读右侧的算法框图，输出的结果S 的值为B.0D. 6.设0,0a b >>，若2是22ab与的等比中项，则11a b+的最小值为 A.8B.4C.2D.17.已知双曲线22221x y a b-=的一个实轴端点与恰与抛物线24y x =-的焦点重合，且双曲线的离心率等于2，则该双曲线的方程为A.221412x y -= B.221124x y -= C.22131x y -= D. 2213y x -= 8.在ABC ∆中，角A,B,C 所对的边分别是,,a b c ，若222b c a bc +=+，且4AC AB =uu u r uu u rg 则ABC ∆的面积等于A.D. 9.已知命题22:,11;:,10P x R mx q x R x mx ∃∈+<∀∈++≥，若()p q ∨⌝为假命题，则实数m 的取值范围是A. ()(),02,-∞⋃+∞B. []0,2C. [)2,+∞D. []2,0-10.已知函数()2,01,0x x f x gx x +≤⎧=⎨>⎩，则函数()1y f x =-的零点个数是A.1B.4C.3D.2第II 卷（非选择题 共100分）二、填空题：本大题共5小题，每小题5分，共25分. 11.某班有男同学27人，女同学18人，若用分层抽样的方法从该班全体同学中抽取一个容量为20的样本，则抽取女同学的人数为__________.12.若433333,,log ,,,555a b c a b c ⎛⎫⎛⎫=== ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭则三者的大小关系为___________.（用＜表示）；13.已知某几何体的三视图如下，根据图中标出的尺寸（单位cm ），可得这个几何体的体积是__________cm 3.14.已知圆22430x y y +++=与抛物线()220x py p =>的准线相切，则p=_________.15.已知O 是坐标原点，点A 的坐标为()2,1，若点(),B x y 为平面区域41x y x y x +≤⎧⎪≥⎨⎪≥⎩上的一个动点，则z OA OB =的最大值是____________.三、解答题：本大题共6小题，共75分，解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤. 16. （本小题满分12分） 已知函数())1cos .cos 2f x x x x ωωω=-+（其中0ω>），若()f x 的一条对称轴离最近的对称中心的距离为4π （I ）求()y f x =的单调递增区间；（II ）在ABC ∆中角A 、B 、C 的对边分别是a b c 、、满足()()2cos cos b a C c A f B -=⋅，且恰是()f x 的最大值，试判断ABC ∆的形状.17.已知()()1,0,0,2A B -，动点(),,PAB P x y S S ∆= （I ）若{}{}1,0,1,2,1,0,11x y S ∈-∈-≤，求的概率； （II ）若[][]0,2,0,21x y S ∈∈≤，求的概率.18. （本小题满分12分）设数列{}n a 的前n 项和为()()1,1,31,n n n S a S na n n n N *==--∈.（I ）求数列{}n a 的通项公式n a ； （II ）是否存在正整数n ，使得()23123120161232n S S S S n n +++⋅⋅⋅+--=？若存在，求出n 值；若不存在，说明理由.19. （本小题满分12分）四棱锥P ABCD PD -⊥中，平面ABCD ，2AD=BC=2a ()0a >，//,,AD BC PDDAB θ∠=（I ）若60,2,AB a θ==Q 为PB 的中点，求证：DQ PC ⊥；（II ）若90,AB θ=，M 为BC 中点，试在PC 上找一点N ，使PA//平面DMN ；20. （本小题满分12分）椭圆C 的对称中心是原点，对称轴是坐标轴，离心率与双曲线2213y x -=离心率互为倒数，且过2-⎭点，设E 、F 分别为椭圆的左右焦点.(I)求出椭圆方程；(II)一条纵截距为2的直线l 1与椭圆C 交于P ，Q 两点，若以PQ 直径的圆恰过原点，求出直线方程； (III)直线l 2:1x ty =+与曲线C 交与A 、B 两点，试问：当t 变化时，是否存在一条直线l 2，使△ABE 的面积为若存在，求出直线l 2的方程；若不存在，说明理由21. （本小题满分14分）已知函数()2ln f x a x x bx =++（a 为实常数）. （I ）若()()2,3,a b f x e =-=-+∞，求证：在上为单调增函数；（II ）若202b a e =>-，且，求函数()f x 在[]1,e 上的最小值及相应的x 值；（III ）设b =0，若存在[]1,x e ∈，使得()()2f x a x ≤+成立，求实数a 的取值范围.第一学期学分认定考试高三数学（文）试题参考答案及评分标准第Ⅰ卷（选择题 共50分）一、选择题：本题共10个小题，每小题5分，共50分；在每小题给出的四个选项中只有一个是符合题目要求的．1-5 CCDAB 6-10 CDDBB.第Ⅱ卷（非选择题 共100分）二、填空题：本大题共5小题，每小题5分，共25分． 11． 8 12． c a b << 13．8314． 2或6; 15． 6 三、解答题：本大题共6小题，共75分，解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演 算步骤． 16．（本小题满分12分） 解：(Ⅰ)因为2211()cos cos 2(2cos 1)22f x x x x x x ωωωωω=⋅-+=--12cos 2sin(2)26x x x πωωω=-=-………………………3分 ()f x 的对称轴离最近的对称中心的距离为4π所以T π=，所以22ππω=，所以1ω= ()sin(2)6f x x π=-………………………………5分解 222262k x k πππππ-+≤-≤+得：63k x k ππππ-+≤≤+所以函数()f x 单调增区间为[,]()63k k k Z ππππ-++∈……………………6分(Ⅱ) 因为(2)cos cos b a C c A -=⋅，由正弦定理， 得(2sin sin )cos sin cos B A C C A -=⋅2sin cos sin cos sin cos sin()B C A C C A A C =+=+因为sin()sin()sin 0A C B B π+=-=>2sin cos sin B C B =，所以sin (2cos 1)0B C -=所以1cos 2C =0C π<<，所以3C π=……………………9分 所以203B π<< 4023B π<<72666B πππ-<-< 根据正弦函数的图象可以看出，()f B 无最小值,有最大值max 1y =， 此时262B ππ-=，即3B π=,所以3A π=所以ABC ∆为等边三角形…………………………12分17．（本小题满分12分）解：(Ⅰ) 设1S ≤为事件A ,{1,0,1,2},{1,0,1}x y ∈-∈- 所以所有(,)P x y 的所有可能点的集合列表表示为为12个基本事件………………………………2分,A B 所在直线的方程为112x y+=-,即220x y -+=设(,)P x y 到AB 的距离为d ,1||12PAB S S AB d ∆==≤||AB =所以d ≤……………………………3分 (,)P x y 到AB的距离为d =所以|22|2x y -+≤即可即2222x y -≤-+≤,也即420x y -≤-≤即可上面基本事件中,符合420x y -≤-≤的所有点的集合为{(1,1),(1,0),(1,1),(0,0),(0,1)}---- 共5个基本事件,所以5()12P A =……………………………6分 (Ⅱ) [0,2],[0,2]x y ∈∈可作出所有(,)P x y 表示的线形区域C 如右图1||12PAB S S AB d ∆==≤||AB =所以d ≤,A B 所在直线的方程220x y -+=到直线220x y -+=,A B 平行的直线上,设为20x y m -+=,根据两平行线的距离公式d ==解得0m =或4(舍去)所以符合要求的点的区域为20x y -=和0x ≥及2y ≤的公共区域 可解得20x y -=与2y =的交点为(1,2) 其面积为'12112S =⨯⨯= 所以,由几何概型可知:1()4P A =……………………………12分 18．（本小题满分12分）解:(Ⅰ) 3(1)n n S na n n =-- *(N )n ∈所以2n ≥时, 11(1)3(1)(2)n n S n a n n --=----两式相减得:11(1)3(1)[(2)]n n n n n a S S na n a n n n --=-=------ 即1(1)(1)6(1)n n n a n a n --=-+-也即16n n a a --=,所以{}n a 为公差为6的等差数列11a = 所以65n a n =-…………………………………6分 (Ⅱ)23(1)=(65)3(1)32n n S na n n n n n n n n =-----=-所以32nS n n=- 23123(1)31...3(123...)22123222n S S S S n n n n n n n n +++++=++++-=-=- 所以222312331353...(1)(1)2016123222222n S S S S n n n n n n ++++--=---=-= 所以54035n = 所以807n =即当807n =时, 23123...(1)20161232n S S S S n n ++++--=………………………12分19．（本小题满分证明 (Ⅰ) 连结BD ,ABD ∆中,,2,60AD a AB a DAB ==∠=由余弦定理:2222cos60BD DA AB DA AB =+-⋅,解得BD =所以ABD ∆为直角三角形，BD AD ⊥ 因为//AD BC ，所以BC BD ⊥ 又因为PD ⊥平面ABCD所以BC PD ⊥，因为PD BD D = 所以BC ⊥平面PBD BC ⊂平面PBC所以，平面PBD ⊥平面PBC又因为PD BD =，Q 为PB 中点 所以DQ PB ⊥ 因为平面PBD平面PBC PB =所以DQ ⊥平面PBCPC ⊂平面PBC所以DQ PC ⊥…………………………………6分 (Ⅱ) 当N 为PC 中点时，//PA 平面DMN ; 证明：连结,AM AC ，设ACDM O =先证明DAMC 为平行四边形，由中点得//ON PA可证明//PA 平面DMN …………………………………12分 20．（本小题满分13分）解: (Ⅰ) 双曲线2213y x -=的离心率为2 所以椭圆的离心率为12设椭圆的长半轴为a ,短半轴为b ,半焦距为c ,222b ac =-所以12c a =所以b a =,设椭圆的方程为2222413x y a a +=椭圆过2-点,所以22343413a a ⨯+=,解得24a = 所以椭圆的标准方程为22143x y +=…………………………4分 (Ⅱ) 直线1l 斜率必存在，且纵截距为2,设直线为2y kx =+联立直线1l 和椭圆方程222143y kx x y =+⎧⎪⎨+=⎪⎩得: 22(34)1640k x kx +++=由0∆>,得214k >()*设112,2(,),()P x y Q x y则121222164,3434k x x x x k k+=-=++ (1) 以PQ 直径的圆恰过原点 所以OP OQ ⊥,0OP OQ ∙= 即12120x x y y +=也即1212(2)(2)0x x kx kx +++=即21212(1)2()40k x x k x x ++++=将(1)式代入,得2224(1)32403434k kk k +-+=++ 即2224(1)324(34)0k k k +-++=解得243k =,满足(*)式,所以k =8分 (Ⅲ)由方程组221143x ty x y =+⎧⎪⎨+=⎪⎩,得()22(34)690t y ty ++-=*设112,2(,),()A x y B x y ,则12122269,03434t y y y y t t +=-⋅=-<++所以12234y y t -==+ 因为直线:1l x ty =+过点(1,0)F所以ABE ∆的面积1222112223434ABE S EF y y t t ∆=-=⨯⨯=++ =则223t =-不成立不存在直线l 满足题意……………………………………13分21．（本小题满分14分）解：(Ⅰ) 2,3a b =-=-时，2()2ln 3f x x x x =-+-，定义域为(0,)+∞，22232(2)(21)()23x x x x f x x x x x ---+'=-+-==(,)x e ∈+∞时，(2)(21)()0x x f x x-+'=>恒成立所以()f x 在(,)e +∞上为单调增函数……………………4分 (Ⅱ)因为0b =，所以2()ln f x a x x =+22()(0)x af x x x+'=>，[1,]x e ∈，222[2,2]x a a a e +∈++(i) 若2a ≥-，)(x f '在[1,]e 上非负（仅当2,1a x =-=时，()0f x '=）， 故函数)(x f 在[1,]e 上是增函数，此时min [()](1)1f x f ==………………………6分 (ii)若222 2 , 20, 20e a a a e -<<-+<+>，22[()]2()ax f x x --'==[1,]x e ∈当x =()0f x '=,22 2 ,1e a e -<<-<<当1x ≤<()0f x '<，此时()f x 是减函数；x e ≤时，()0f x '>，此时()f x 是增函数．故min [()]ln()222a a af x f ==--…………………………9分 (Ⅲ) 0b =，2()ln f x a x x =+不等式()(2)f x a x ≤+，即2ln (2)a x x a x +≤+ 可化为2(ln )2a x x x x -≥-．因为[1,]x e ∈, 所以ln 1x x ≤≤且等号不能同时取， 所以ln x x <，即ln 0x x ->，因而22ln x xa x x -≥-（[1,]x e ∈）……………………………11分令22()ln x xg x x x-=-（[1,]x e ∈），又2(1)(22ln )()(ln )x x x g x x x -+-'=-， 当[1,]x e ∈时，10,ln 1x x -≥≤，22ln 0x x +->，从而()0g x '≥（仅当1x =时取等号），所以)(x g 在[1,]e 上为增函数，故()g x 的最小值为(1)1g =-，所以实数a 的取值范围是[1,)-+∞……………………14分。

山东省13市2016届高三上学期期末考试数学文试题分类汇编圆锥曲线一、选择、填空题 1、（德州市2016届高三上学期期末）已知双曲线22221x y a b-= （a 〉0，b 〉0）的一个顶点与抛物线24yx =的焦点重合，且双曲线的离心率等于A ．2214y x -=B ． 2214x y -= C ．22154y x -=D ．225514y x -=2、(济南市2016届高三上学期期末）已知点12,F F 分别是双曲线()222210,0x y a b a b-=>>的左、右焦点，过2F 且垂直于x 轴的直线与双曲线交于M ，N 两点,若110MF NF >，则该双曲线的离心率e 的取值范围是A 。

)1B. ()1C. (D. )+∞3、（济宁市2016届高三上学期期末）已知抛物线2y=-的焦点到双曲线()222210,0x y a b a b -=>>的一条渐近线的距离为心率为A.B 。

C. D.4、(胶州市2016届高三上学期期末）抛物线():y 2px 0C p =>的焦点为F,M 为抛物线C 上一点，若OFM ∆的外接圆与抛物线C 的准线相切（O 为坐标原点），且外接圆的面积为9π，则p= A.2 B 。

4 C 。

6 D 。

85、（莱芜市2016届高三上学期期末)已知双曲线()222210,0x y a b a b-=>>的左焦点是(),0F c -,离心率为e ，过点F 且与双曲线的一条渐近线平行的直线与圆222x y c y +=在轴右侧交于点P ，若P 在抛物线22ycx =上,则2e =A 。

B 。

12C. 1D.6、（临沂市2016届高三上学期期末）12F F ，为双曲线()222210,0x y C a b a b-=>>：的焦点，A 、B 分别为双曲线的左、右顶点，以12F F 为直径的圆与双曲线的渐近线在第一象限的交点为M ，满足30MAB ∠=，则该双曲线离心率为__________。

高三教学质量调研考试数学（文科）本试卷分第I 卷和第Ⅱ卷两部分，共5页．满分150分．考试用时120分钟，考试结束后,将本试卷和答题卡一并交回． 注意事项：1．答题前,考生务必用0。

5毫米黑色签字笔将自己的姓名、座号、考生号、县区和科类写在答题卡和试卷规定的位置上．2．第I 卷每小题选出答案后，用2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑;如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号，答案不能答在试卷上．3．第Ⅱ卷必须用0。

5毫米黑色签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应的位置，不能写在试卷上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不能使用涂改液、胶带纸、修正带．不按以上要求作答的答案无效．4．填空题请直接填写答案，解答题应写出文字说明、证明过程或演算步骤． 参考公式：锥体的体积公式：13V Sh =，其中S 是锥体的底面积，h 是锥体的高．第I 卷(共50分)一、选择题：本大题共10个小题，每小题5分,共50分。

每小题给出的四个选项中只有一项是符合题目要求的． 1。

已知集合{}{}20,1,2,20,=A B x xx A B ==--<⋂则A 。

{}012，，B 。

{}12，C 。

{}01， D. {}02。

复数()373z i i =+(i 为虚数单位）在复平面上对应的点位于A 。

第一象限B 。

第二象限C 。

第三象限D 。

第四象限3.下列函数中，既是奇函数,又是在区间()0,+∞上单调递减的函数为 A 。

1lny x= B 。

1y x -= C.12xy ⎛⎫= ⎪⎝⎭D.3y x x =+4.已知向量()()1,2,4,a b m ==-，若2a b a +与垂直，则m = A 。

3-B 。

3 C. 8- D 。

85。

已知x 、y满足约束条件4040,0x y x y y +-≤⎧⎪-+≥⎨⎪≥⎩则z=3x +2y 的最大值A 。

6B 。

8 C.10 D 。

2016届高三教学质量调研考试文科数学参考答案一、选择题CDBAD CACBA二、填空题（11）26 （12）3 （13）2 （14）（15）253 三、解答题（16） {}{}分户外活动的概率为，即：市民不适合进行所以分，包含基本事件数活动日期”，则“市民不适合进行室外设事件分，基本事件总数间）该实验的基本事件空解：（6 (5)252104)(4.......420,19,14,132.......1020,19,18,17,16,15,14,13,12,111=======ΩA P m A A n 11,1212,1313,1414,1515,16216,1717,1818,1919,209....................................................................................................n ⎧⎫Ω=⎨⎬⎩⎭=（），（），（），（）（），（）该实验的基本事件空间，（），（），（）（）基本事件总数{}.....................................811,1215,1616,1717,184.....................................................................................................B B m ===分设事件“适合旅游的日期”，则（），（），（），（），包含基本事件数..............................1044(). (1299)P B =分所以，即：适合连续游玩两天的概率为分（17）解：（I）211()cos cos sin 2cos 2222f x m n x x x x =⋅=+=++ =2162sin(++πx ……………………………3分 由222,Z 262k x k k πππππ-+≤+≤+∈ 可得ππππk x k +≤≤+-63……………………………5分所以函数的单调递增区间为[ππππk k ++-6,3],Z k ∈……………………………6分 （II）21)62sin(,1)(=+∴=πA A f 3,6562613626,0πππππππ=∴=+∴<+<∴<<A A A A ……………………………9分由,cos 2222A bc c b a -+=可得1,343cos 2122=∴-=-+=bc bc bc c b π…………………10分43sin 21==∴∆A bc S ABC ……………………………12分 （18） 11111111111111111111,,//...................2,//........................42..............6,B C M N A B AC MN B C MN BCC B B C BCC B MN BCC B BC BB BCC B B C BC AB BC AB BB BC BB B ∴⊄⊂∴=∴⊥⊥⊥⋂= （）证明：连结，分别为的中点分平面，平面平面分（）在直三棱柱中侧面为正方形，则分，1111111111111111,.,.........8,.................10//............12BC BCC B BB BCC B AB BCC B B C BCC B B C AB AB BC B B C ABC MN B C MN ABC ⊂⊂∴⊥⊂∴⊥⋂=∴⊥∴⊥ 平面平面平面分平面平面分平面分（19）解：（Ⅰ）设等差数列的{}n a 首项为1a ，公差为d ，等比数列{}n b ，公比为q . 由题意可知：⎪⎩⎪⎨⎧=+++=⨯+-+32)5()(32)2344()4(21111d a d a d a d a ， ……………………………2分 所以3,21==d a .得13-=n a n .…………………………………………4分 （Ⅱ）令n n n b 213-=，…………………………………5分 132322132432522 21213282522+-+-+++=-++++=∴n n n n n n n S n S ………………………………………8分 相减得1322132********+--++++=n n n n S ……………………………10分 1131[1]131********n n n n S -+⎛⎫- ⎪-⎝⎭∴=+--=125325++-n n 3+552n n n S ∴=-……………………………12分 （20）解：(1)函数的定义域为(0，＋∞)．……….1分当a ＝3时，f (x )＝－x 2＋3x －ln x ，f ′(x )＝－2x 2＋3x －1x ＝－（2x －1）（x －1）x ，………2分 当12<x <1时，f ′(x )>0，f (x )单调递增；当0<x <12及x >1时，f ′(x )<0，f (x )单调递减．……4分所以f (x )极大值＝f (1)＝2，f (x )极小值＝f ⎝ ⎛⎭⎪⎫12＝54＋ln 2…………………………6分 (2) f ′(x )＝(1－a )x ＋a －1x ＝（1－a ）x 2＋ax －1x ＝（1－a ）⎝ ⎛⎭⎪⎫x －1a －1（x －1）x，…………9分 当1a －1＝1，即a ＝2时，f ′(x )＝－（1－x ）2x ≤0，f (x )在定义域上是减函数；…………10分 当0<1a －1<1，即a >2时，令f ′(x )<0，得0<x <1a －1或x >1；令f ′(x )>0，得1a －1<x <1………11分 当1a －1>1，即1<a <2时，由f ′(x )>0，得1<x <1a －1；由f ′(x )<0，得0<x <1或x >1a －1，…12分 综上，当a ＝2时，f (x )在(0，＋∞)上是减函数；当a >2时，f (x )在⎝ ⎛⎭⎪⎫0，1a －1和(1，＋∞)单调递减，在⎝ ⎛⎭⎪⎫1a －1，1上单调递增； 当1<a <2时，f (x )在(0，1)和⎝ ⎛⎭⎪⎫1a －1，＋∞单调递减，在⎝ ⎛⎭⎪⎫1，1a －1上单调递增．…………13分 （21）解：（1）22==a c e , 又222=a b ,…………………………（2分） 所以1,2==b a . 所以椭圆的标准方程为1222=+y x ……………………………（4分） （II ）（i ）当AB 的斜率为0时，显然=0AFM BFN ∠=∠，满足题意当AB 的斜率不为0时，设()()1122,,,A x y B x y ，AB 方程为2-=my x 代入椭圆方程整理得024)2(22=+-+my y m ,则()01682816222>-=+-=∆m m m ，所以.22>m ⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧+=⋅+=+2224221221m y y m m y y ， ………………………………（6分） 111122112211-+-=+++=+∴my y my y x y x y k k NF MF )1)(1()(2212121--+-=my my y y y my .0)1)(1(24(22(221=--+-+⋅=my my m m m m0=+∴NF MF k k ，即AFM BFN ∠=∠………………………………（9分） （ii ）21`21y y PF S S S PMF PNF MNF -⋅=-=∆∆∆21=14242m ⨯⨯==≤+=，即26m =.（此时适合△＞0的条件）取得等号. ∴三角形MNF 面积的最大值是4………………………………（14分）方法二（i ）由题知，直线AB 的斜率存在，设直线AB 的方程为：)2(+=x k y ，设()()1122,,,A x y B x y ，联立⎪⎩⎪⎨⎧=++=12)2(22y x x k y ，整理得0288)21(2222=-+++k x k x k , 则()()016828214642224>-=-+-=∆k k k k ，所以.2102<≤k ⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧+-=⋅+-=+22122212128218k k x x k k x x ， ………………………………（6分） ()121)2(1122112211+++++=+++=+∴x x k x x k x y x y k k NF MF )1)(1(4)(32212121+++++=x x k x x k x kx 021482441642183212824)(32233322222121=+++--=+⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛+-+⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛+-=+++k k k k k k k k k k k k k k x x k x kx 0=+∴NF MF k k ，即AFM BFN ∠=∠………………………………（9分） （ii ）,21)21(811222212k k kx x k MN +-+=-+= 点F ()0,1-到直线MN 的距离为21k k d +=，d MN S MNF ⋅=∴∆21=22221212122121k k k k k +⨯⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛+-+⨯()()222221212k k k +-=. 令221k t +=，则)2,1[∈t ， =)(t u 211231223)21)(2(2222-⎪⎭⎫ ⎝⎛+⎪⎭⎫ ⎝⎛-=+--=--t t t t t t t t 当且仅当431=t ，即66±=k （此时适合△＞0的条件）时，()161max =t u ，即42)(max =∆MNF S ∴三角形MNF 面积的最大值是4………………………………（14分）。

山东省13市2016届高三上学期期末考试数学文试题分类汇编三角函数一、选择、填空题1、〔德州市2016届高三上学期期末〕在△ABC 中，a ，b ，c 分别是角A ，B ，C 的对边，假设22sin 3cos A A = ，2220b c a mbc +-+=，求实数m 的值为A ．2B ．0C ．-1D ．-22、〔济南市2016届高三上学期期末〕将函数22cos 4y x π⎛⎫=- ⎪⎝⎭的图象沿x 轴向右平移()0a a >个单位后，所得图象关于y 轴对称，则a 的最小值为 A.34π B.2π C.4π D.8π 3、〔济宁市2016届高三上学期期末〕已知函数()()sin f x A x ωϕ=+〔其中0,0,2A πωϕ>><〕的部分图象如下图，则()f x 的解析式为 A. ()2sin 3f x x π⎛⎫=+⎪⎝⎭B. ()2sin 26f x x π⎛⎫=+ ⎪⎝⎭ C. ()2sin 26f x x π⎛⎫=-⎪⎝⎭D. ()2sin 46f x x π⎛⎫=-⎪⎝⎭4、〔胶州市2016届高三上学期期末〕将奇函数()()sin 0,22f x A x ππωϕωϕ⎛⎫=+>-<<⎪⎝⎭的图象向左平移6π个单位得到的图象关于原点对称，则ω的值可以为 A. 2 B. 3 C5、〔莱芜市2016届高三上学期期末〕已知函数()22cos f x x x =+，对于,22ππ⎡⎤-⎢⎥⎣⎦上的任意12,x x ，有如下条件：①12x x > ②2212x x > ③12x x >④12x x >其中能使()()12f x f x >恒成立的条件个数共有6、〔临沂市2016届高三上学期期末〕在ABC ∆中，角A,B,C 的对边分别为,,a b c .已知22,sin 2sin a b bc C B -==，则角A 为___________.7、〔青岛市2016届高三上学期期末〕在ABC ∆中，角A,B,C 所对的边分别是,,a b c ，假设222b c a bc +=+，且4AC AB =则ABC ∆的面积等于A. 43B.233C.3 D. 23两个交点的距离为π.假设()1f x >对于任意的,123x ππ⎛⎫∈-⎪⎝⎭恒成立，则ϕ的取值范围是 A. ,63ππ⎡⎤⎢⎥⎣⎦B. ,122ππ⎡⎤⎢⎥⎣⎦ C. ,123ππ⎡⎤⎢⎥⎣⎦D. ,62ππ⎛⎤⎥⎝⎦ 9、〔威海市2016届高三上学期期末〕假设5sin 13α=，且α是第二象限角，则tan 4πα⎛⎫- ⎪⎝⎭的值等于 A. 717-B.717 C. 177- D. 17710、〔潍坊市2016届高三上学期期末〕已知函数()()sin 206f x x πωω⎛⎫=-> ⎪⎝⎭的最小正周期为4π，则 ()f x 的图象关于点,06π⎛⎫⎪⎝⎭对称 ()f x 的图象关于直线6x π=对称()f x 的图象在,2ππ⎛⎫ ⎪⎝⎭上单调递减 ()f x 的图象在,2ππ⎛⎫⎪⎝⎭上单调递增11、〔烟台市2016届高三上学期期末〕在ABC ∆中，角A,B,C 的对边分别为,,.a b c 假设()222tan a c b B +-=，则角B 的值为 A.3πB.6π C.233ππ或D.566ππ或12、〔枣庄市2016届高三上学期期末〕 假设函数()()sin 04f x x πωω⎛⎫=+> ⎪⎝⎭的图象向左平移4π个单位，得到的函数图象的对称中心与()f x 图象的对称中心重合，则ω的最小值是( )A ．1B ．2C ．4D ．813、〔滨州市2016届高三上学期期末〕在△ABC 中，角A ，B ，C 的对边分别为,,a b c ，已知C ＝120°，b ＝1，ABC S ∆=，则c ＝〔A 〔B 〔C 〕4 〔D 〕314、〔济宁市2016届高三上学期期末〕在ABC ∆中，角A,B,C 所对的边分别为,,a b c ，假设22,sin c b A B -=，则角C=A.6πB.3π C. 23πD.56π15、〔泰安市2016届高三上学期期末〕假设1tan 3α=，则2cos cos 22παα⎛⎫++= ⎪⎝⎭▲ .的对称轴完全相同，假设0,2x π⎡⎤∈⎢⎥⎣⎦，则()f x 的取值范围是 A. 3,32⎡⎤-⎢⎥⎣⎦B. []3,3-C. 33,22⎡⎤-⎢⎥⎣⎦D. 22⎡-⎢⎣⎦参考答案1、C2、C3、B4、D5、B6、3π7、D 8、A 9、C 10、D 11、C 12、C 13、C 14、A 15、31016、A二、解答题1、〔济南市2016届高三上学期期末〕已知向量()()3sin ,cos ,cos ,cos ,m x x n x x x R ==∈，设()f x m n =⋅.〔I 〕求函数()f x 的解析式及单调增区间；〔II 〕在ABC ∆中，,,a b c 分别为ABC ∆内角A,B,C 的对边，且()1,2,1a b c f A =+==，求ABC ∆的面积.2、〔济宁市2016届高三上学期期末〕已知向量(sin ,cos )a x x =，向量(3cos ,cos )b x x =-，函数1()2f x a b =+。

山东省13市2016届高三上学期期末考试数学文试题分类汇编不等式一、选择题1、（济南市2016届高三上学期期末）已知x 、y 满足约束条件4040,0x y x y y +-≤⎧⎪-+≥⎨⎪≥⎩则z=3x +2y 的最大值A.6B.8C.10D.122、（济宁市2016届高三上学期期末）设变量,x y 满足约束条件10,20,240.x y x y x y -+≥⎧⎪-≤⎨⎪+-≤⎩若目标函数z ax y =+取得最大值时的最优解不唯一，则实数a 的值为 A. 1- B.2 C. 12-或 D.1或2-3、（临沂市2016届高三上学期期末）变量,x y 满足约束条件20,20,1x y x y y +-≥⎧⎪--≤⎨⎪≥⎩则目标函数2z x y=+的最小值为 A.5B.4C.3D.24、（临沂市2016届高三上学期期末）已知：210,01x y x y>>+=，且，若222x y m m +>+恒成立，则实数m 的取值范围是 A. (][),24,-∞-⋃+∞ B. (][),42,-∞-⋃+∞ C. ()2,4-D. ()4,2-5、（青岛市2016届高三上学期期末）设0,0a b >>，若2是22a b与的等比中项，则11a b+的最小值为 A.8B.4C.2D.16、（泰安市2016届高三上学期期末）一元二次不等式24120x x -++>的解集为 A. (),2-∞B. ()1,5-C. ()6,+∞D. ()2,6-7、（威海市2016届高三上学期期末）设变量x ,y 满足约束条件023,46x y x y x y -≤⎧⎪+≤⎨⎪-≥⎩则22x y z -=的取值范围______________.8、（潍坊市2016届高三上学期期末）若,x y 满足约束条件10,3,,x y x y y k -+≥⎧⎪+-≤⎨⎪≥⎩且目标函数3z x y =+取得最大值为11，则k=______.9、（烟台市2016届高三上学期期末）不等式11032x x ⎛⎫⎛⎫-+<⎪⎪⎝⎭⎝⎭的解集为 A. 11,,23⎛⎫⎛⎫-∞-⋃+∞ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭ B. 11,23⎛⎫- ⎪⎝⎭ C. 11,,32⎛⎫⎛⎫-∞-⋃+∞ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭ D. 1132⎛⎫- ⎪⎝⎭，10、（枣庄市2016届高三上学期期末）已知实数，x y 满足120x y x y ≥⎧⎪≤⎨⎪-≤⎩，则x y +的最小值为( )A ．2B ．3C ．4D ．511、（滨州市2016届高三上学期期末）设变量,x y 满足约束条件330101x y x y y +-≤⎧⎪-+≥⎨⎪≥-⎩，则目标函数2z x y =+的最大值为（A ）1 （B ）3 （C ）11 （D ）13参考答案1、D2、C3、C4、D5、C6、D7、1[,4]328、-1 9、A 10、A 11、C二、填空题1、（德州市2016届高三上学期期末）设变量x ，y 满足约束条件：3123x y x y x y +≥⎧⎪-≥-⎨⎪-≤⎩，则目标函数2y z x -=的最小值为 。

山东省13市2016届高三上学期期末考试数学文试题分类汇编函数一、选择题1、（德州市2016届高三上学期期末）若函数()x xf x a ka -=+ (a >0且a ≠1)在R 上既是奇函数又是增函数，则()log ||a g x x k =+的图象是2、（济南市2016届高三上学期期末）下列函数中，既是奇函数，又是在区间()0,+∞上单调递减的函数为A. 1ln y x=B. 1y x -=C. 12xy ⎛⎫= ⎪⎝⎭D. 3y x x =+3、（济宁市2016届高三上学期期末）设0.30.40.3log 2,2,0.3a b c ===，则,,a b c 的大小关系是A. a b c <<B. a c b <<C. c a b <<D. c b a <<4、（胶州市2016届高三上学期期末）已知函数()f x 是定义在R 上的奇函数，()11f -=-,有()()xf x f x '>，则不等式()f x x >的解集是 A. ()-1,0 B. ()1+∞，C. ()()-1,01+∞，D. ()()--11+∞∞，，5、（莱芜市2016届高三上学期期末）函数()()()1ln f x x x x =++-的定义域为A. {}0x x <B. {}{}10x x ≤-⋃C. {}1x x ≤-D. {}1x x ≥-6、（临沂市2016届高三上学期期末）函数()()23cos ln 1f x xx =⋅+的部分图像可能是7、（青岛市2016届高三上学期期末）已知函数()2,01,0x x f x gx x +≤⎧=⎨>⎩，则函数()1y f x =-的零点个数是 A.1B.4C.3D.28、（泰安市2016届高三上学期期末）函数()26ln f x x x =-+的零点所在的区间 A ．()1,2B ．()3,4C ．()2,3D ．()4,59、（威海市2016届高三上学期期末）已知()2x f x =，若()p fab =，2a b q f +⎛⎫= ⎪⎝⎭，()()()12r f a f b =+，其中，a ＞b ＞0，则下列关系中正确的是 A. p ＜r ＜q B. q ＜p ＜r C. r ＜p ＜q D. p ＜q ＜r10、（潍坊市2016届高三上学期期末）已知定义在R 上的偶函数()f x ，当0x ≤时，()()()[]22,,111,1,02x x x f x x ⎧+∈-∞-⎪=⎨⎛⎫-∈-⎪ ⎪⎝⎭⎩则()()3f f =A. 9-B. 1-C.1D.911、（烟台市2016届高三上学期期末）函数1gxy x=的图象大致是12、（枣庄市2016届高三上学期期末）.设0.3.0.33log 2,log 2,2a b c ===，则这三个数的大小关系是( )A ．c b a >>B ．a c b >>C ．a b c >>D ．b c a >>13、（滨州市2016届高三上学期期末）函数24()ln(1)x f x x -=+的定义域为（A ）［－2,0）（0,2］ （B ）（－1,0）（0,2］（C ）［－2,,2］ （D ）（－1,2］14、（济南市2016届高三上学期期末）已知函数()()21,23xf x x f x x ⎧+<2⎪=⎨⎛⎫≥⎪ ⎪⎝⎭⎩，()31log 5f -+的值为 A.115B.53C. 15D.2315、（莱芜市2016届高三上学期期末）已知函数()f x 是定义在R 上的偶函数，且当0x ≥时，()()ln 1f x x =-，则函数()f x 的大致图象为16、（泰安市2016届高三上学期期末）已知函数()()()2111x x x f x e x ->-⎧⎪=⎨≤-⎪⎩，若()(),a b f a f b <=，则实数2a b -的取值范围为 A. 1,1e⎛⎫-∞- ⎪⎝⎭B. 1,e ⎛⎫-∞- ⎪⎝⎭C. 1,2e ⎛⎫-∞-- ⎪⎝⎭D. 1,2e ⎛⎤-∞-- ⎥⎝⎦17、（潍坊市2016届高三上学期期末）若函数()x x af x e+=在区间(,2-∞)上为单调递增函数，则实数a 的取值范围是 A. [)0,+∞B. (]0,eC. (],1-∞-D. (),e -∞-18、（潍坊市2016届高三上学期期末）设函数()y f x =满足()()()()011f x f x f x f x -+=+=-且，若()0,1x ∈时，()f x =21log 1x-，则()()12y f x =在，内是A.单调增函数，且()0f x <B. 单调减函数，且()0f x <C. 单调增函数，且()0f x >D. 单调减函数，且()0f x >19、（烟台市2016届高三上学期期末）已知函数()()2,011,0x x f x f x x ⎧<⎪=⎨-+≥⎪⎩，则()2016f =A.2016B.40332C.2017D.4035220、（枣庄市2016届高三上学期期末）函数()|lg |cos f x x x =-的零点的个数为( ) A ．3 B ．4 C ．5 D ．6参考答案1、A2、B3、4、C5、C6、A7、B8、C9、D 10、C11、D 12、A 13、D 14、A 15、C 16、D 17、C 18、A 19、D 20、B二、填空题1、（济宁市2016届高三上学期期末）已知113279x A x-⎧⎫=<<⎨⎬⎩⎭,2{|log (2)1}B x x =-<,则U A B ⋂=ð_____.2、（胶州市2016届高三上学期期末）设函数()f x 的定义域为R ，若存在常数0ω>，使()f x x ω≤对一切实数x 均成立，则称()f x 为“条件约束和函数”.现给出下列函数： ①()=4f x x ②()2=2f x x +③()22=25xf x x x -+④()f x 是定义在实数集R 上的奇函数，且对一切均有12,x x 均有()()1212-4f x f x x x ≤-.其中是“条件约束和函数”的有 .3、（临沂市2016届高三上学期期末）定义在R 上的奇函数()f x 满足：①对任意x ，都有()()3f x f x +=成立；②当30,2x ⎡⎤∈⎢⎥⎣⎦时，()33222f x x =--，则方程()1f x x =在区间[]4,4-上根的个数是_____；4、（青岛市2016届高三上学期期末）若433333,,log ,,,555a b c a b c ⎛⎫⎛⎫=== ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭则三者的大小关系为___________.（用＜表示）；5、（泰安市2016届高三上学期期末）方程21ln x x -= 恰有4个互不相等的实数根1234,,,x x x x ，则1234x x x x +++= ▲6、（威海市2016届高三上学期期末）若函数()()22log f x x ax =-+的图像过点（1，2），则函数()f x 的值域为__________.7、（枣庄市2016届高三上学期期末）已知函数()f x 是定义在R 上的奇函数，当[)0,1x ∈时，()f x x =，则12f ⎛⎫- ⎪⎝⎭= .参考答案1、{}34x x ≤< 解析：{}11323279xA x x x -⎧⎫=<<=<<⎨⎬⎩⎭, 2{|log (2)1}{022}{24}B x x x x x x =-<=<-<=<<,所以U A B ⋂ð{}34x x ≤<.2、①③④3、54、c a b <<5、06、7、12-。

山东省13市2016届高三上学期期末考试数学文试题分类汇编数列一、选择题1、（德州市2016届高三上学期期末）已知数列{n a }为等差数列，1233a a a ++=，5679a a a ++=，则4a =A ．1B ．2C ．3D ．42、（莱芜市2016届高三上学期期末）若等差数列{}n a 的前7项和721S =，且21a =-，则6a = A.5B.6C.7D.83、（泰安市2016届高三上学期期末）设{}n a 是公差为正数的等差数列，若1310a a +=，1316a a =，则12a 等于A.25B.30C.35D.40参考答案1、B2、C3、C二、填空题1、（（济宁市2016届高三上学期期末）在数列{}n a 中，112,2(*)nn n a a a n N +==+∈，则数列{}n a 的通项公式为2、（胶州市2016届高三上学期期末）等比数列{}n a 的前项和为n S ，已知12323S S S ，，成等差数列，则数列{}n a 的公比为参考答案 1、2、13三、解答题1、（德州市2016届高三上学期期末）已知数列{a n }，{b n }(0,*n b n N ≠∈)满足112n nn n na b b a b ++=+，且111a b ==． (I)令nn na cb =，求数列{n c }的通项公式； (Ⅱ)若数列{b n }为各项均为正数的等比数列，且23269b b b =，求数列{a n }的前n 项和S n ．2、（济南市2016届高三上学期期末）已知单调递增的等比数列{}n a 满足23428a a a ++=，且32a +是24,a a 的等差中项.（I ）求数列{}n a 的通项公式；（II ）设2log n n n b a a =⋅，其前n 项和为n S ，若()()211n n m S n -≤--对于2n ≥恒成立，求实数m 的取值范围.3、（济宁市2016届高三上学期期末）已知等差数列{}n a 的首项11a =，公差d ≠0，且248,,a a a 成等比数列；数列{}n b 的前n 项和为n S ，且22(*)n n S b n N =-∈. （1）求数列{}{},n n a b 的通项公式； （2）设数列211log n n n n c b a a +=+g ，求数列{}n c 的前n 项和n T .4、（胶州市2016届高三上学期期末）已知数列{}n a 中，()113,11,.n n a n a na n N *+=+-=∈（Ⅰ）证明：数列{}n a 是等差数列，并求{}n a 的通项公式； （Ⅱ）设()()1411n n n b a a +=--，记数列{}n b 的前n 项和为n T ，若对n N *∈,()T 4n k n ≤+恒成立，求实数k 的取值范围.5、（莱芜市2016届高三上学期期末）设数列{}n a 的前n 项的和为2n S n n =+.（I ）求数列{}n a 的通项公式；（II ）设12na nb ⎛⎫= ⎪⎝⎭，数列{}n b 的前n 项的和为n T ，若对一切n N *∈，均有2125,633n T m m m ⎛⎫∈-+ ⎪+⎝⎭，求实数m 的取值范围.6、（临沂市2016届高三上学期期末）已知数列{}n a 是首项为正数的等差数列，数列11n n a a +⎧⎫⎨⎬⋅⎩⎭的前n 项和为21n nS n =+. （1）求数列{}n a 的通项公式；（2）设()()121nn n n b a +=-，求数列{}n b 的前2n 项和2n T .7、（青岛市2016届高三上学期期末）设数列{}n a 的前n 项和为()()1,1,31,n n n S a S na n n n N *==--∈.（I ）求数列{}n a 的通项公式n a ； （II ）是否存在正整数n ，使得()23123120161232n S S S S n n +++⋅⋅⋅+--=？若存在，求出n 值；若不存在，说明理由.8、（泰安市2016届高三上学期期末）已知正项等比数列{}n a 的前n 项和为n S ，且*246,30,S S n N ==∈，数列{}n b 满足11,1n n n b b a b +==（I ）求,n n a b ；（II ）求数列{}n b 的前2n 项和2n T .9、（威海市2016届高三上学期期末）等比数列{}n a 满足624a a a =⋅，且a 2为2a 1与312a 的等差中项。

山东省12市2016届高三3月模拟数学理试题分类汇编不等式一、选择题1、（滨州市2016高三3月模拟）已知变量,x y 满足约束条件2,31,1,x x y y x ≥⎧⎪-≥⎨⎪≥+⎩若()0,0z ax by a b =+>>的最小值为2，则ab 的最大值为 （A ）1 （B ）12 （C ）14 （D ）162、（德州市2016高三3月模拟）不等式|1||5|4x x +--<的解集为A 、（－∞，4）B 、（－∞，－4）C 、（4，＋∞）D 、（－4，＋∞）3、（临沂市2016高三3月模拟）若,x y 满足不等式组20510080x y x y x y -+≥⎧⎪-+≤⎨⎪+-≤⎩，则|3|2z x y=-+的最小值为A. 7B.6C.265D.4 4、（青岛市2016高三3月模拟）已知,x y R ∈，且满足34,2y x x y x ≥⎧⎪+≤⎨⎪≥-⎩则2z x y =+的最大值为 A.10B.8C.6D.35、（日照市2016高三3月模拟）若实数x y 、满足0xy >，则22x yx y x y+++的最大值为A. 2B. 2C. 4+D. 4-6、（日照市2016高三3月模拟）若实数,,,a b c d 满足()()2223ln 20b a a c d +-+-+=，则()()22a cb d -+-的最小值为A.B.8C.D.27、（泰安市2016高三3月模拟）已知()()2,1,0,0A O ，点(),M x y 满足12222x y x y ≤≤⎧⎪≤⎨⎪-≤⎩，则z OA AM =⋅uu r uuu r的最大值为A. 5-B. 1-C. 0D.1 8、（烟台市2016高三3月模拟）集合(){}()(){}22,16,,40,,A x y xy B x y x y x y A =+≤=+-≤∈表示的平面区域分别为12,ΩΩ.若在区域1Ω内任取一点(),P x y ，则点P 落在区域2Ω中的概率为A.24ππ- B.24ππ+C.324ππ+ D.324ππ- 9、（烟台市2016高三3月模拟）不等式316x x -++>的解集为 A. (),2-∞-B. ()4,+∞C. ()(),24,-∞-⋃+∞D. ()2,4-10、（枣庄市2016高三3月模拟）已知实数,x y 满足01x y x y a y -≥⎧⎪+≤⎨⎪≥-⎩，若2z x y =+的最大值为3，则实数a 的值为（ ）A ．1B ．2C ．-1D ．12-参考答案：1、D2、A3、 C4、C5、D6、B7、D8、C9、C 10、A二、填空题1、（滨州市2016高三3月模拟）不等式142x x -+-≤的解集为 .2、（德州市2016高三3月模拟）已知,x y 满足2y x x y x a ≥⎧⎪+≤⎨⎪≥⎩，且2z x y =-的最大值是最小值的－2倍，则a 的值是3、（菏泽市2016高三3月模拟）若,x y 满足不等式组3401360x y x y -≥⎧⎪≥⎨⎪+-≤⎩，表示平面区域为D ，已知点(0,0),(1,0)O A ，点M 是D 上的动点，||OA OM OM λ⋅=u u u r u u u u r u u u u r，则λ的最大值为_________.4、（菏泽市2016高三3月模拟）已知命题:,|1||5|p x R x x a ∀∈---<，若p ⌝为假命题，则a 的取值范围是______.5、（临沂市2016高三3月模拟）若()32f x x =-，则|(1)2|3f x ++≤的解集为_________.6、（青岛市2016高三3月模拟）若0,0a b >>，则()21a b a b ⎛⎫++⎪⎝⎭的最小值是___________； 7、（日照市2016高三3月模拟）设,x y 满足约束条件24,,0,0,x y x y m x y +≤⎧⎪+≤⎨⎪≥≥⎩当35m ≤≤时，目标函数32z x y =+的最大值的取值范围是________.8、（烟台市2016高三3月模拟）若变量,x y 满足约束条件4,y x x y y k ≤⎧⎪+≤⎨⎪≥⎩且2z x y =+的最小值为6-，则k =9、（枣庄市2016高三3月模拟）若函数()|1|||f x x x a =+++的最小值为1，则实数a 的值为 .10、（淄博市2016高三3月模拟）函数()11,0,2=1,0,x x f x x x⎧-≥⎪⎪⎨⎪<⎪⎩，若()f a a ≤，则实数a 的取值范围是 .11、（临沂市2016高三3月模拟）已知实数,x y 满足0x y >>且1x y +=，则413x y x y++-的最小值是_________.12、（淄博市2016高三3月模拟）若,x y满足20,40,0,x yx yy-+≥⎧⎪+-≤⎨⎪≥⎩，则12z y x=-的最大值为. 参考答案：1、∅2、1234、()4,+∞5、[0,3]6、7、[]7,88、-29、0或210、1a≥-11、9212\52。

山东省13市2016届高三上学期期末考试数学文试题分类汇编导数及其应用一、选择题1、（德州市2016届高三上学期期末）设()f x 是定义在R 上的函数，其导函数为'()f x ，若()'()1f x f x +<，(0)2016f =，则不等式()2015x x e f x e ->（其中e 为自然对数的底数）的解集为A ．(2015,)+∞B ．(,0)(2015,)-∞+∞C ．(,0)(0,)-∞+∞ D ．(,0)-∞2、（济南市2016届高三上学期期末）已知函数()f x 是定义在R 上的可导函数，()f x '为其导函数，若对于任意实数x ，有()()0f x f x '->，则 A. ()()20152016ef f > B. ()()20152016ef f <C. ()()20152016ef f =D. ()()20152016ef f 与大小不确定3、（胶州市2016届高三上学期期末）已知函数()21=cos 4f x x x +，()f x '是函数()f x 的导函数，则()f x '的图象大致是4、（临沂市2016届高三上学期期末）对任意0,2x π⎛⎫∈ ⎪⎝⎭，不等式()()sin cos x f x x f x '⋅<⋅恒成立，则下列不等式错误．．的是A. 34f ππ⎛⎫⎛⎫>⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭B. ()cos113f f π⎛⎫>2⋅⎪⎝⎭C. ()14f f π⎛⎫<⋅ ⎪⎝⎭D. 46f f ππ⎛⎫⎛⎫<⎪⎪⎝⎭⎝⎭5、（泰安市2016届高三上学期期末）设()f x 在定义域内可导，其图象如右图所示，则导函数()f x '的图象可能是6、（烟台市2016届高三上学期期末）已知定义在实数集R 上的函数()f x 满足()()11,f f x =的导数()()2f x x R '<∈，则不等式()21f x x <-的解集为A. (),1-∞B. ()1,+∞C. ()1,2D. ()(),11,-∞-⋃+∞参考答案1、D2、A3、A4、D5、B6、B 二、解答题1、（德州市2016届高三上学期期末）已知函数2()22ln f x x ax x =-+。