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五年级数学下册《因数与倍数》（2，5，3的倍数的特征）听课记录1.1 课题导入教师行为：•教师首先通过几个简单的数学问题引导学生回顾因数与倍数的概念，例如：“10的因数有哪些？哪些数是10的倍数？”•接着，教师提出新问题：“你们能否快速判断一个数是否是2、5或3的倍数？有没有什么规律？”•通过这些问题，教师引出本课的重点：“今天我们要学习的就是2、5、3的倍数的特征，这些特征可以帮助我们更快速地判断一个数是否是这些数的倍数。
”学生活动：•学生积极回答教师提出的回顾问题，巩固了因数与倍数的概念。
•学生思考并尝试回答教师提出的新问题，表现出对新课内容的兴趣。
过程评价：•课题导入通过回顾旧知和提出问题，有效地激发了学生对新课内容的兴趣和好奇心。
1.2 导学释题教师行为：•教师详细解释2、5、3的倍数的特征：“一个数如果是2的倍数，那么它的个位数字一定是偶数；一个数如果是5的倍数，那么它的个位数字一定是0或5；一个数如果是3的倍数，那么它各位数字之和一定是3的倍数。
”•教师通过具体的例子来演示如何应用这些特征来判断一个数是否是2、5或3的倍数。
•设计练习题，让学生尝试应用这些特征来判断不同的数。
•在讲解和练习过程中，教师不断提问和引导学生思考，如：“为什么2的倍数的个位数字一定是偶数？这个规律可以推广到哪些数字？”学生活动：•学生认真听讲，理解并掌握2、5、3的倍数的特征。
•学生积极参与练习，尝试应用这些特征来判断不同的数。
•学生积极思考并回答教师提出的问题，与同学进行讨论和交流。
过程评价：•导学释题环节通过详细讲解和练习，使学生深入理解了2、5、3的倍数的特征，并掌握了如何应用这些特征来判断一个数是否是这些数的倍数。
•学生在练习过程中能够积极应用所学知识，表现出较好的学习态度和解题能力。
板书设计教师行为提纲式板书：•课题：因数与倍数（2，5，3的倍数的特征）•2的倍数的特征：个位是偶数•5的倍数的特征：个位是0或5•3的倍数的特征：各位数字之和是3的倍数•示例：•12：个位是偶数，所以是2的倍数•15：个位是5，所以是5的倍数•27：2+7=9，9是3的倍数，所以27是3的倍数•练习题：判断下列数是否是2、5、3的倍数（略）过程评价：•提纲式板书设计简洁明了，突出了2、5、3的倍数的特征以及应用这些特征进行判断的示例和练习题，有助于学生更好地理解和掌握所学知识。
第2课时 3的倍数的特征【教学内容】3的倍数的特征（教材第10页的内容及教材第11页练习三的第3~6题）。
【教学目标】1.使学生通过观察、猜想、验证、理解并掌握3的倍数的特征。
2.引导学生学会判断一个数能否被3整除。
3.培养学生分析、判断、概括的能力。
【重点难点】理解并掌握3的倍数的特征。
【复习导入】1.学生口述2的倍数的特征，5的倍数的特征。
2.练习：下面哪些数是2的倍数？哪些数是5的倍数？324 153 345 2460 986 756教师：看来同学们对于2、5的倍数已经掌握了，那么3的倍数的特征是不是也只看个位就行了？这节课，我们就一起来研究3的倍数的特征。
板书课题：3的倍数的特征。
【新课讲授】1.猜一猜：3的倍数有什么特征？2.算一算：先找出10个3的倍数。
3×1=3 3×2=6 3×3=93×4=12 3×5=15 3×6=183×7=21 3×8=24 3×9=273×10=30……观察：3的倍数的个位数字有什么特征？能不能只看个位就能判断呢？（不能）提问：如果老师把这些3的倍数的个位数字和十位数字进行调换，它还是3的倍数吗？（让学生动手验证）12→21 15→51 18→81 24→42 27→72教师：我们发现调换位置后还是3的倍数，那3的倍数有什么奥妙呢？（以四人为一小组、分组讨论，然后汇报）汇报：如果把3的倍数的各位上的数相加，它们的和是3的倍数。
3.验证：下面各数，哪些数是3的倍数呢？210 54 216 129 9231 9876小结：从上面可知，一个数各位上的数字之和如果是3的倍数，那么这个数就是3的倍数。
（板书）4.比一比（一组笔算，另一组用规律计算）。
判断下面的数是不是3的倍数。
3402 5003 1272 29675.“做一做”，指导学生完成教材第10页“做一做”。
2、3、5的倍数的特征教学目标：知识与水平：2、5数的特征，会判断一个数是不是2、3或者5的倍数。
理解并掌握奇数和偶数的概念，会判断一个数是偶数还是奇数。
过程与方法：历探索2、3和5倍数的特征的过程，体现观察探究、归纳总结的学习方法。
情感态度与价值观：感受数学知识的奥妙，体验发现知识的乐趣，激发学习数学知识的兴趣，培养热爱数学的良好情绪。
教学重点：让学生理解并掌握2、3、5的倍数的特征，会判断一个数是不是2、3、5的倍数，会判断奇数和偶数。
教学难点：探究3的倍数特征。
教学过程：一、创设情景，导入新课。
同学们，我们已经学习了因数和倍数，老师这儿有一个高招，能够很快的判断出一个数是不是2的倍数，不信，你来考考我。
生说，师迅速判断。
你想不想把我的高招学到手？今天这节课，我们就来研究2、3、5的倍数的特征。
板书：2、3、5的倍数的特征二、探究2和5的倍数的特征1、观察找特点。
（教师课件出示百数表）生观察表，在学案上完成以下任务：（1）找出2的倍数，划上横线。
（2）找出5的倍数，用“√”标出。
（3）讨论交流：2的倍数有什么特征？5的倍数有什么特征？2、交流总结2的倍数的特征生汇报。
投影展示：有2、4、6、8、10……通过交流。
你发现2的倍数有什么特征？（2）验证发现:请任意写出两个个位上是0、2、4、6、8的数，用算式实行验证，看看符不符合这个特征？（3）巩固练习:你们这么快就把老师的高招学到手了。
老师说一些数你能迅速判断出它是不是2的倍数吗?（4）理解奇数和偶数。
2的倍数的数叫做偶数,也就是个位上是2、4、6、8、0的数,偶数就是我们平常生活中所说的双数。
（注：0也是偶数）反之,不是2的倍数的数叫奇数,奇数就是我们平常所说的单数，也就是个位上是1、3、5、7、9的数都是奇数。
（出示课件）（5）判断这些数是奇数还是偶数？65 256 4560 8592 5793、交流总结5的倍数特征。
2的倍数的特征我们总结出来了。
教学目标：1．经历探索2、5倍数特征的过程，理解2、5倍数的特征2．知道奇数、偶数的含义，能判断一个数是奇数或偶数。
3．在观察、猜测、讨论过程中，提升探究问题的水平。
教学重点：让学生经历探索知识的过程，找出2和5的倍数的特征。
奇数、偶数的含义。
教学难点：经历探索2、5倍数特征的过程，归纳2和5的倍数的特征。
教学过程：一、探索2的倍数特征1、让学生在100以内的数表中找出2的倍数，用自己的方式做上记号（能够用○、△、等符号），并观察、思考2的倍数有什么特征。
组织学生交流。
2、引导学生归纳2的倍数的特征：个位上是0、2、4、6、8的数是2的倍数。
3、揭示偶数、奇数的含义。
4、“你说我答”1、谈话引入。
同学们，我们来看看这组数有什么规律吗？（出示：5、10、15、20······）2、再写几个5的倍数。
分组讨论如何研究5 的倍数的特征。
3、让学生在100以内的数表中找出5的倍数，用自己的方式做上记号（能够用○、△、等符号），并观察、思考5的倍数有什么特征。
组织学生交流。
4、引导学生归纳5的倍数的特征：个位上是0或5的数是5的倍数，5、试一试：用5的倍数特征来判断一个数是不是5的倍数。
二、学生小组合作探究5的倍数的特征1、同学们，我们再来看看这组数有什么规律吗？（出示：5、10、15、20······）2、再写几个5的倍数。
分组讨论如何研究5 的倍数的特征。
3、让学生在100以内的数表中找出5的倍数，用自己的方式做上记号（能够用○、△、等符号），并观察、思考5的倍数有什么特征。
组织学生交流。
4、引导学生归纳5的倍数的特征：个位上是0或5的数是5的倍数，5、试一试：用5的倍数特征来判断一个数是不是5的倍数。
三、练习巩固，加深理解1、练一练：根据2和5的倍数的特征，找出2的倍数，5的倍数，再找出既是2的倍数又是5的倍数，归纳出既是2的倍数又是5的倍数的特征。
