第五章 参数估计基础.
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第5章多普勒参数估计多普勒参数估计是指通过接收到的多普勒频移信息,估计目标物体的速度、角度和距离等参数的过程。
在雷达、超声波测速仪等领域都应用了多普勒参数估计技术。
多普勒频移是由运动物体引起的频率变化,实际上表征了物体相对于接收器运动的信息。
在雷达系统中,通过接收到的回波信号的频率,可以推断出目标物体的运动情况。
为了实现多普勒参数估计,需要进行时间和频率域的信号分析。
时间域信号分析是指通过分析接收到的回波信号的时域波形,来推测目标物体的运动情况。
通过观察回波信号的波形,可以估计出物体的运动速度,并计算出速度的大小和方向。
然而,时间域方法只能很粗略地估计运动速度,对于更精确的参数估计,需要进行频域分析。
频域信号分析是指通过分析接收到的回波信号的频谱信息,来推测目标物体的运动情况。
通过对回波信号进行傅里叶变换,可以得到信号的频谱。
目标物体的速度会引起信号频率的变化,而频率的变化幅度与速度成正比。
因此,通过观察频谱的峰值位置和幅度,可以推断出目标物体的速度。
多普勒参数估计的另一个重要应用是测量目标物体的距离。
在雷达系统中,可以通过利用回波信号的时延信息,结合多普勒频移信息,来估计目标物体的距离。
通过计算回波信号的时延,可以得到目标物体到接收器的距离。
而多普勒频移则提供了目标物体的相对速度信息。
因此,通过综合利用时延和多普勒频移信息,可以准确测量目标物体的距离。
另外,多普勒参数估计还可以应用于估计目标物体的角度。
在雷达系统中,可以通过接收到的来自不同方向的回波信号的多普勒频移信息,来估计目标物体的角度。
通过分析各个方向上的回波信号的频谱,可以确定目标物体相对于雷达的方向。
因此,通过综合利用不同方向上的多普勒频移信息,可以准确估计目标物体的角度。
总之,多普勒参数估计是通过分析目标物体引起的多普勒频移信息,来测量物体的运动速度、角度和距离等参数。
通过时间和频率域的信号分析,可以实现对多普勒频移信息的提取和估计。
第五章 参数估计基础一、样本均数的抽样分布与抽样误差内 容1. 抽样误差和抽样分布2. 样本均数抽样分布和抽样误差1. 抽样误差和抽样分布n误差泛指实测值和真实值之差。
按其产生原因与性质分两 大类:系统误差和随机误差。
抽样误差是一种随机误差。
n抽样误差由于生物固有的个体变异,从某一总体中随机抽取一个样 本,所得样本统计量与相应总体参数往往是有差异的,这种 差异称为抽样误差(sampling error)。
n误差产生的原因n系统误差:由受试对象、研究者、仪器设备、研究方法等确定性 原因造成,有倾向性,可避免。
n随机误差:由多种无法控制的偶然因素引起的,无倾向性,不可 避免。
n抽样误差:产生的根本原因是个体变异、产生的直接原因是抽样。
n抽样分布n由于抽样误差存在,从同一总体中随机抽取若干份样本, 所得样本统计量是不一致的,差异无法避免但其存在一定的分布规律。
n 正态分布总体样本均数抽样分布的电脑试验n假定某年某地所有13岁女生的身高服从总体均数为155.4 cm ,总 体标准差为5.3cm 的正态分布 。
用计算机从该总体中 随机抽样,每次抽取30例组成一份样本,重复抽样100次,计算 每份样本的平均身高。
() 2 155.4,5.3 N 2. 样本均数抽样分布和抽样误差n电脑试验表明,正态分布总体样本均数抽样分布具有以 下特点:n样本均数恰好等于总体均数极其罕见;n样本均数之间存在差异;n样本均数围绕总体均数,中间多、两边少,左右基本对称,呈 近似正态分布;n样本均数间的变异小于原始变量值间的变异。
PERCENT30x MIDPOINT0 . 0 0 . 1 0 . 2 0 . 3 0 . 4 0 . 5 0 . 6 0 . 7 0 . 8 0 . 9 1 . 0 1 . 1 1 . 2 1 . 3 1 . 4 1 . 5 1 . 6 1 . 7 1 . 8 1 . 9 2 . 0 2 . 1 2 . 2 2 . 3 2 . 4 2 . 5 2 . 6 2 . 7 2 . 8 2 . 9 3 . 0 3 . 1 3 . 2 3 . 3 3 . 4 3 . 5 3 . 6 3 . 7 3 . 8 3 . 9 4 . 0 4 . 1 4 . 2 4 . 3 4 . 4 4 . 5 4 . 6 4 . 7 4 . 8 4 . 9 5 . 0n 非正态分布总体样本均数抽样分布的电脑实验n图 (a ) 是正偏峰分布原始数据对应的直方图,用计算机随机抽取 样本量分别为5, 10, 30和50的样本各1000份,计算样本均数并绘 制4个直方图。
第五章抽样调查及参数估计5.1 抽样与抽样分布5.2 参数估计的基本方法5.3 总体均值的区间估计5.4 总体比例的区间估计5.5 样本容量的确定一、简答题1.什么是抽样推断?用样本指标估计总体指标应该满足哪三个标准才能被认为是优良的估计?2.什么是抽样误差,影响抽样误差的主要因素有哪些?3.简述概率抽样的五种方式二、填空题1.抽样推断是在随机抽样的基础上,利用样本资料计算样本指标,并据以推算总体数量特征的一种统计分析方法。
2.从全部总体单位中随机抽选样本单位的方法有两种,即重复抽样和不重复抽样。
3.常用的抽样组织形式有简单随机抽样、类型抽样、等距抽样、整群抽样等四种。
4.影响抽样误差大小的因素有总体各单位标志值的差异程度、抽样单位数的多少、抽样方法和抽样调查的组织形式。
5.总体参数区间估计必须具备估计值、概率保证程度或概率度、抽样极限误差等三个要素。
6.从总体单位数为N的总体中抽取容量为n的样本,在重复抽样和不重复抽样条件下,可能的样本个数分别是______________和_____________。
7.简单随机_抽样是最基本的抽样组织方式,也是其他复杂抽样设计的基础。
8.影响样本容量的主要因素包括总体各单位标志变异程度_、__允许的极限误差Δ的大小、_抽样方法_、抽样方式、抽样推断的可靠程度F(t)的大小等。
三、选择题1.抽样调查需要遵守的基本原则是( B )。
A.准确性原则 B.随机性原则 C.代表性原则 D.可靠性原则2.抽样调查的主要目的是( A )。
A.用样本指标推断总体指标 B.用总体指标推断样本指标C.弥补普查资料的不足 D.节约经费开支3.抽样平均误差反映了样本指标与总体指标之间的( B )。
A.实际误差 B.实际误差的平均数C.可能的误差范围 D.实际的误差范围4.对某种连续生产的产品进行质量检验,要求每隔一小时抽出10分钟的产品进行检验,这种抽查方式是( D )。
A.简单随机抽样 B.类型抽样 C.等距抽样 D.整群抽样5.在其他情况一定的情况下,样本单位数与抽样误差之间的关系是( B )。
第五章参数估计和假设检验本章重点1、抽样误差的概率表述2、区间估计的基本原理;3、小样本下的总体参数估计方法;4、样本容量的确定方法;本章难点1、一般正态分布3标准正态分布;2、t分布;3、区间估计的原理;4、分层抽样、整群抽样中总方差的分解。
统计推断:利用样本统计量对总体某些性质或数量特征进行推断。
两类问题:参数估计和假设检验基本特点:(1)以随机样本为基础;(2)以分布理论为依据;(3)推断的只是一种可能的结果;(4)是归纳推理和演绎推理的结合。
本章主要内容阐述常用的几种参数估计方法。
第一节参数估计、参数估计的基本原理两种估计方法点估计区间估计1.点估计:以样本指标直接估计总体参数。
e点估计优良性评价准则(1)无偏性。
估计量0的数学期望等于总体参数,即E0=0,该估计量称为无偏估计。
(2)有效性。
当0为0的无偏估计时,0方差E(0-0)2越小,无偏估计越有效。
(3)—致性。
对于无限总体,如果对任意£>0,有LimPQ0-01>8)=0,则称0是0的一致估计。
n n(4)充分性。
一个估计量如能完全地包含未知参数信息,即为充分估计量。
2.点估计的缺点:不能反映估计的误差和精确程度区间估计:利用样本统计量和抽样分布估计总体参数的可能区间【例1】CJW公司是一家专营体育设备和附件的公司,为了监控公司的服务质量,CJW公司每月都要随即的抽取一个顾客样本进行调查以了解顾客的满意分数。
根据以往的调查,满意分数的标准差稳定在20分左右。
最近一次对100名顾客的抽样显示,满意分数的样本均值为82分,试建立总体满意分数的区间。
抽样误差抽样误差:一个无偏估计与其对应的总体参数之差的绝对值。
抽样误差=(实际未知)要进行区间估计,关键是将抽样误差E求解。
若E已知,则区间可表示为:g-E,x+E]区间估计:估计未知参数所在的可能的区间。
P(0<0<0)=1-aLU区间估计优良性评价要求或:总体参数估计值△:一定倍数的抽样误差。
第五章参数估计一、单项选择题1、在计算必要的样本容量时,若比率方差未知,则可选择()进行计算。
(分数:5分;难度:易)A、p=0.23∙B、p=0.5∙C、p=1∙D、p为任意值答错了参考答案:B你的解答:2、在简单随机重复抽样情况下,若允许误差为原来的,则样本容量()。
(分数:5分;难度:易)A、扩大为原来的3倍∙B、扩大为原来的倍∙C、扩大为原来的倍∙D、扩大为原来的2.25倍答错了参考答案:D你的解答:3、随着样本容量的增大,点估计的值越来越接近被估总体的参数。
这是()的体现。
(分数:5分;难度:易)A、有效性∙∙B、相合性∙C、无偏性∙D、相关性答错了参考答案:B你的解答:4、总体均值的置信区间由两部分组成:()(分数:5分;难度:易)A、点估计值和允许误差∙B、点估计值和误差∙C、点估计值和概率∙D、点估计值和方差答错了参考答案:A你的解答:二、判断题1、参数估计就是用样本统计量估计总体参数。
(分数:5分;难度:易)正确不正确答错了参考答案:正确你的解答:2、在参数估计中样本统计量是未知的。
(分数:5分;难度:易)正确不正确答错了参考答案:不正确你的解答:3、在参数估计中总体参数是随机变量。
(分数:5分;难度:易)正确不正确答错了参考答案:不正确你的解答:4、点估计就是用样本估计量的值直接作为总体参数的估计值。
(分数:5分;难度:易)正确不正确答错了参考答案:正确你的解答:5、置信水平愈高,置信区间就愈扩大。
(分数:5分;难度:易)正确不正确答错了参考答案:正确你的解答:6、样本容量和总体方差的大小成反比。
(分数:5分;难度:易)正确不正确答错了参考答案:不正确你的解答:7、我们可以改变总体方差的大小来确定样本容量。
(分数:5分;难度:易)正确不正确答错了参考答案:不正确你的解答:8、参数估计可以分为点估计和区间估计。
(分数:5分;难度:易)正确不正确答错了参考答案:正确你的解答:三、计算题1、某服装厂对当月生产的20 000件衬衫进行质量检查,结果在抽查的200件衬衫中有10件是不合格品,要求:(1)以95.45%置信水平推算该产品合格率范围。