当前位置：文档之家 › 第二章疲劳强度设计

第二章疲劳强度设计

  • 格式：ppt
  • 大小：10.81 MB
  • 文档页数：19

下载文档原格式

  / 19

合集下载

机械零件的疲劳强度设计

机械零件的疲劳强度设计

累积循环次数
疲劳寿命
－－寿命损伤率
显然，在 的单独 作用下，
当 ， 寿命损伤率＝1 时，就会发生疲劳破坏。
受变幅循环应力时零件的疲劳强度
Minger法则：在规律性变幅循环应力中各应力的作用下，损伤是独 立进行的，并且可以线性地累积成总损伤。当各应力的寿命损伤率 之和等于1时，则会发生疲劳破坏。
即：
上式即为Miner法则的数学表达式，亦即疲劳损伤线性累积假说。
注：在计算时，对于小于 的应力，可不考虑。
二、疲劳强度设计
损伤等效
根据Miner法则，将规律性变幅循环应力 等效恒幅循环应力
（简称等效应力）
－－等效应力的大小 －－等效循环次数
受变幅循环应力时零件的疲劳强度
在计算中，上述三个系数都只计在应力幅上，故可将三个系数 组成一个综合影响系数：
零件的疲劳极限为：
用表面状态系数 、 计入表面质量的影响。
（ 、 的值见教材或有关手册 ）
屈服强度线
§2-4 受恒幅循环应力时零件的疲劳强度
疲劳强度设计的主要内容之一是计算危险剖面处的安全系数，以 判断零件的安全程度。安全条件是：S ≥ 。
概 述
C）疲劳破坏是一个损伤累积的过程，需要时间。寿命可计算。 d) 疲劳断口分为两个区：疲劳区和脆性断裂区。
二、循环应力的类型
脆性断裂区
疲劳区
疲劳源
疲劳纹
循环应力可用smax 、 smin 、 sm 、 sa 、 这五个参数中的任意两个参 数表示。
概 述
规律性变幅循环应力
按最大应力计算的安全系数为：
≥
受恒幅循环应力时零件的疲劳强度
受恒幅循环应力时零件的疲劳强度
注：1）应力增长规律为 时，按应力幅计算的安全系数 等与按最大应力计算的安全系数。

03-02 机械零件的疲劳强度计算讲解

03-02 机械零件的疲劳强度计算讲解

• 尽可能地减小或消除零件表面可能发生的初始裂纹的尺
寸，对于延长零件的疲劳寿命有着比提高材料性能更为
显著的作用。
（3）双向稳定变应力时零件的疲劳强度计算
3. 计算安全系数
4. 不对称循环的变应力
（4）提高机械零件疲劳强度的措施
• 尽可能降低零件上的应力集中的影响
• 可采用减荷槽来降低应力集中的作用；
（4）提高机械零件疲劳强度的措施
• 选用疲劳强度高的材料；
• 提高材料疲劳强度的热处理方法及强化工艺；
• 提高零件的表面质量；
3-2 机械零件的疲劳强度计算
（0）零件的极限应力线图 （1）单向稳定变应力时机械零件的疲劳强度计算 （2）单向不稳定变应力时机械零件的疲劳强度计算 （3）双向稳定变应力时机械零件的疲劳强度计算 （4）提高机械零件疲劳强度的措施
（0）零件的极限应力线图
1. 材料的极限应力线图 2. 零件的极限应力线图
（1）单向稳定变应力时机械零件的疲劳强度计算
计算零件疲劳强度的基本方法: • 零件危险截面上的σmax和σmin；
• 平均应力σm和应力幅σa
• 标出工作应力点M；
• 找出和工作应力 点相对应的疲劳 强度极限； • 计算零件工作的 安全系数。
（1）单向稳定变应力时机械零件的疲劳强度计算
1. 变应力的循环特性保持不变（r = C ）
3. 变应力的最小应力保持不变（σmin = C ）劳极限，分母看成是 一个与原来作用的不对称循环变应力等效的对称循环变应力。
• 应力的等效转化 ：
• 计算安全系数为：
（2）单向不稳定变应力时零件的疲劳强度计算
• 不稳定变应力可分为非规律性的和规律性的两大类。 • 疲劳损伤累积假说：Miner法 则

疲劳强度设计

疲劳强度设计

疲劳强度设计对承受循环应力的零件和构件，根据疲劳强度理论和疲劳试验数据，决定其合理的结构和尺寸的机械设计方法。

机械零件和构件对疲劳破坏的抗力，称为零件和构件的疲劳强度。

疲劳强度由零件的局部应力状态和该处的材料性能确定，所以疲劳强度设计是以零件最弱区为依据的。

通过改进零件的形状以降低峰值应力，或在最弱区的表面层采用强化工艺，就能显著地提高其疲劳强度。

在材料的疲劳现象未被认识之前，机械设计只考虑静强度，而不考虑应力变化对零件寿命的影响。

这样设计出来的机械产品经常在运行一段时期后，经过一定次数的应力变化循环而产生疲劳，致使突然发生脆性断裂，造成灾难性事故。

应用疲劳强度设计能保证机械在给定的寿命内安全运行。

疲劳强度设计方法有常规疲劳强度设计、损伤容限设计和疲劳强度可靠性设计。

简史19 世纪40 年代，随着铁路的发展，机车车轴的疲劳破坏成为非常严重的问题。

1867年，德国A.沃勒在巴黎博览会上展出了他用旋转弯曲试验获得车轴疲劳试验结果，把疲劳与应力联系起来，提出了疲劳极限的概念，为常规疲劳设计奠定了基础。

20 世纪40 年代以前的常规疲劳强度设计只考虑无限寿命设计。

第二次世界大战中及战后，通过对当时发生的许多疲劳破坏事故的调查分析，逐渐形成了现代的常规疲劳强度设计，它非但提高了无限寿命设计的计算精确度, 而且可以按给定的有限寿命来设计零件,有限寿命设计的理论基础是线性损伤积累理论。

早在1924年，德国A.帕姆格伦在估算滚动轴承寿命时，曾假定轴承材料受到的疲劳损伤的积累与轴承转动次数（等于载荷的循环次数）成线性关系，即两者之间的关系可以用一次方程式来表示。

1945 年，美国M.A. 迈因纳根据更多的资料和数据,明确提出了线性损伤积累理论，也称帕姆格伦-迈因纳定理。

随着断裂力学的发展，美国 A.K. 黑德于1953 年提出了疲劳裂纹扩展的理论。

1957年，美国P.C.帕里斯提出了疲劳裂纹扩展速率的半经验公式。

疲劳强度资料

疲劳强度资料

疲劳强度
疲劳强度是指材料在受到交变应力作用下所能承受的最大应力水平，是材料抗
疲劳性能的一个重要指标。

在工程实践中，疲劳强度的评定对于保证结构的可靠性和安全性至关重要。

疲劳的危害
疲劳是一种特殊的损伤形式，其分裂起点往往位于材料的内部缺陷或表面微小
裂纹的周围。

当材料受到交变应力作用时，这些缺陷和裂纹会逐渐扩展，导致材料的逐渐衰减和最终破坏。

这种疲劳损伤通常是隐蔽的、逐渐的，却又具有极其危险的特点。

影响疲劳强度的因素
疲劳强度受多种因素影响，其中最主要的包括材料的性能、应力水平、循环次数、环境条件等。

不同材料的疲劳强度差异很大，通常需要通过实验和试验来确定具体数值。

另外，应力水平和循环次数也是影响疲劳强度的重要因素，较高的应力水平和更多的循环次数会显著降低材料的疲劳寿命。

提高疲劳强度的方法
为了提高材料的疲劳强度，可以采取一系列措施。

首先是改善材料的内在质量，减少表面缺陷和微裂纹的存在，以增加材料的抗疲劳性能。

其次是通过热处理、表面强化等工艺手段来改善材料的性能，提高疲劳强度。

此外，设计合理的结构和避免应力集中也是提高疲劳强度的有效途径。

结语
疲劳强度作为材料性能的重要指标之一，对于保证结构的安全性具有重要意义。

正确评定疲劳强度，合理设计结构，提高材料性能，可以有效延长材料的使用寿命，保证结构的可靠性和安全性。

机械设计-疲劳强度

机械设计-疲劳强度

前边提到的各疲劳极限 ，实际上是材料的力学性能指标，是用 §2-3影响 疲劳强度的 试件通过试验测出的。 因素 而实际中的各机械零件与标准试件，在形体，表面质量以及绝 对尺寸等方面往往是有差异的。因此实际机械零件的疲劳强度与用 试件测出的必然有所不同。
影响零件疲劳强度的主要因素有以下三个： 一、应力集中的影响
第二章 机械零件的疲劳强度设计
§2-1 概 述
§2-2 疲劳曲线和极限应力图 §2-3 影响零件疲劳强度的主要因素
§2-4 受稳定循环应力时零件的疲劳强度
§2-5 受规律性不稳定循环应力时零件的疲劳强度
§2-1
一、疲劳破坏
概
述
脆性断裂区
§2-1 概 述
机械零件在变应力作用下，应力的每次 作用对零件造成的损伤累积到一定程度时， 首先在零件的表面或内部将出现（萌生）裂
疲劳强度线
§2-4 受稳定循环应力时
a
A
1
K D 2 K D
A0, 1
B(
0 0
2 ,
D
2
)
注：由于DG段
属于静强度，而 静强度不受
B
屈服强度线
D
0
KD
的影响，故不需修正。
o
G s ,0
0
2
m
受稳定循环应力时零件的疲劳强度
疲劳强度线 AD 的方程为：
机械零件上的应力集中会加快疲劳裂纹的形成和扩展。从而导致零件 的疲劳强度下降。
响 。（ K
用疲劳缺口系数 K σ 、 K τ （也称应力集中系数）计入应力集中的影
σ
、 K τ 的值见教材或有关手册）
影响零件疲劳强度的主要因素
影响疲劳强 注：当同一剖面上同时有几个应力集中源时，应采用其中最大的疲劳缺 度的主要因 口系数进行计算。 素2 二、尺寸的影响 零件的尺寸越大，在各种冷、热加工中出现缺陷，产生微观裂纹等疲 劳源的可能性（机会）增大。从而使零件的疲劳强度降低。 用尺寸系数 εσ 、ε τ ，计入尺寸的影响。 （ εσ 、ε τ 见教材或有关手册 ） 三、表面质量的影响 表面质量：是指表面粗糙度及其表面强化的工艺效果。表面越光滑， 疲劳强度可以提高。强化工艺（渗碳、表面淬火、表面滚压、喷丸等）可 显著提高零件的疲劳强度。

2疲劳强度及寿命可靠性估计原理

2疲劳强度及寿命可靠性估计原理

2疲劳强度及寿命可靠性估计原理疲劳强度及寿命可靠性估计原理是一种用于评估材料或构件在疲劳加载下的强度和寿命的方法。

疲劳是指材料或构件在循环加载下发生的损伤和破坏现象，是工程结构中最常见的失效模式之一、疲劳强度和寿命的可靠性估计原理可以为工程设计和结构改进提供依据，以确保材料和构件的安全可靠运行。

疲劳强度是指材料或构件在循环加载下承受疲劳损伤的能力。

疲劳损伤通常以SN曲线（或称为Wöhler曲线）表示，该曲线描述了材料或构件在不同循环载荷下的强度和寿命。

通过对SN曲线的实验测试和分析，可以确定材料或构件在特定载荷历程下的疲劳强度，即材料或构件在特定循环载荷下发生疲劳破坏的概率。

疲劳寿命是指材料或构件在循环加载下能够承受的次数或时间。

疲劳寿命估计的原理是根据材料或构件的强度和应力历程确定其在特定应力水平下承受的载荷循环数或使用时间。

这种估计方法可以通过应力历程的统计分析、计算模型和数学建模等方法进行。

最常用的方法是通过采用一种应力-寿命模型来描述材料或构件的疲劳行为，并通过实验测试和数据拟合来确定该模型的参数。

疲劳强度及寿命的可靠性估计原理基于统计学和可靠性工程理论。

在进行疲劳强度和寿命估计时，需要考虑到材料或构件的不确定性和变异性，以及设计的可靠性要求。

通过引入可靠度指标和可靠性分析方法，可以对疲劳强度和寿命进行可靠性评估，并确定其可靠性指标，如失效概率、失效率等。

在疲劳强度及寿命可靠性估计过程中，还需要考虑到材料和构件的预防措施和改进措施。

预防措施包括材料的优化设计、制备和处理，以提高材料的抗疲劳性能；改进措施包括结构的几何形状和尺寸优化、加载历程和工况的优化等，以减小结构的疲劳应力和增加结构的寿命。

总之，疲劳强度及寿命可靠性估计原理是一种综合应用力学、材料科学、统计学和可靠性工程理论的方法，通过实验测试、数据分析和数学建模等方式，对材料和构件在疲劳加载下的强度和寿命进行评估和预测。

这种估计方法可以为工程设计和结构改进提供依据，以确保材料和构件的安全可靠运行。

机械设计习题

第一章机械设计总论思考题1－1 一部现代化的机器主要有哪几部分组成？1－2 开发一部新机器通常需要经过哪几个阶段？每个阶段的主要工作是什么？1－3 作为一个设计者应具备哪些素质？1－4 机械设计课程的性质、任务和内容是什么？1－5 机械设计课程有哪些特点？学习中应注意哪些问题？1－6 什么是失效？什么是机械零件的计算准则？常用的计算准则有哪些？1－7 什么是校核计算？什么是设计计算？1－8 什么是名义载荷？什么是计算载荷？为什么要引入载荷系数？1－9 静应力由静载荷产生，那么变应力是否一定由变载荷产生？1－10 什么是强度准则？对于零件的整体强度，分别用应力和安全系数表示的强度条件各是什么？1－11 在计算许用应力时，如何选取极限应力？1－12 什么是表面接触强度和挤压强度？这两种强度不足时，分别会发生怎样的失效？1－13 刚度准则、摩擦学准则以及振动稳定性准则应满足的条件各是什么？这些准则得不到满足时，可能的失效形式是什么？1－14 用合金钢代替碳钢可以提高零件的强度，是否也可以提高零件的刚度？1－15 什么是机械零件的“三化”？“三化”有什么实际意义？1－16 机械零件的常用材料有哪些？设计机械零件时需遵循哪些原则？第二章机械零件的疲劳强度设计思考题2－1 什么是疲劳破坏？疲劳断口有哪些特征？2－2 变应力有哪几种不同的类型？2－2 什么是疲劳极限？什么是疲劳寿命？2－4 什么是疲劳曲线？什么是极限应力图？用它们可以分别解决疲劳强度计算中的什么问题？2－5 什么是有限寿命设计？什么是无限寿命设计？如何确定两者的极限应力？2－6 塑性材料和脆性材料的σm－σa极限应力图应如何简化？2－7 影响机械零件疲劳强度的三个主要因素是什么？它们是否对应力幅和平均应力均有影响？2－8 如何根据几个特殊点绘出机械零件的σm－σa极限应力图？2－9 机械零件受恒幅循环应力时，可能的应力增长规律有哪几种？如何确定每种规律下的极限应力点？如何计算安全系数？2－10 什么是Miner 法则？用它可以解决疲劳强度计算中的什么问题？2－11 如何计算机械零件受规律性变幅循环应力时的安全系数？习 题2－1 已知：45钢的σ－1＝270MPa ，寿命指数m=9，循环基数N 0＝107。

第2章机械零件的强度复习及自测(含参考答案)

第二章 机械零件的强度重要基本概念1．疲劳破坏及其特点疲劳破坏：在远低于材料抗拉强度极限的交变应力作用下工程材料发生破坏。

疲劳破坏的特点：1）在循环变应力多次反复作用下发生；2）没有明显的塑性变形；3）所受应力远小于材料的静强度极限；4）对材料组成、零件形状、尺寸、表面状态、使用条件和工作环境敏感。

具有突发性、高局部性和对缺陷的敏感性。

2．疲劳破坏与静强度破坏的区别，强度计算的区别静强度破坏是由于工作应力超过了静强度极限，具体说，当工作应力超过材料的屈服极限就发生塑性变形，当超过强度极限就发生断裂。

而疲劳破坏时，其工作应力远小于材料的抗拉强度极限，其破坏是由于变应力对材料损伤的累积所致。

交变应力每作用一次，都对材料形成一定的损伤，损伤的结果是形成小裂纹。

这种损伤随着应力作用次数的增加而线性累积，小裂纹不断扩展，当静强度不够时发生断裂。

静强度计算的极限应力值是定值。

而疲劳强度计算的极限应力是变化的，随着循环特性和寿命大小的改变而改变。

3．影响机械零件疲劳强度的因素影响机械零件疲劳强度的因素主要有三个：应力集中、绝对尺寸和表面状态。

应力集中越大，零件的疲劳强度越低。

在进行强度计算时，引入了应力集中系数σk 来考虑其影响。

当零件的同一剖面有几个应力集中源时，只取其中（应力集中系数）最大的一个用于疲劳强度计算。

另外需要注意：材料的强度极限越高，对应力集中越敏感。

零件的绝对尺寸越大，其疲劳强度越低。

因为绝对尺寸越大，所隐含的缺陷就越多。

用绝对尺寸系数σε考虑其影响。

零件的表面状态直接影响疲劳裂纹的产生，对零件的疲劳强度非常重要。

表面越粗糙，疲劳强度越低。

表面强化处理可以大大提高其疲劳强度。

在强度计算中，有表面状态系数β来考虑其影响。

需要注意：这三个因素只影响应力幅，不影响平均应力，因此不影响静强度。

4．线性疲劳损伤累积的主要内容材料在承受超过疲劳极限的交变应力时，应力每循环作用一次都对材料产生一定量的损伤，并且各个应力的疲劳损伤是独立进行的，这些损伤可以线性地累积起来，当损伤累积到临界值时，零件发生疲劳破坏。

第2章机械零件的疲劳强度计算机械设计课件


作σ
自用盘编号JJ321002
r∞
，通常用N0次数下的σ r取代，σ r值由实验得到。
σ
rN
轻合金材料的循环基数通常取为： N0≈2.5×108 σ
r
0
N0
N
图2—5 轻合金材料的σ—N曲线 N0称为循环基数，对应的疲劳极限σ r称为该材料的疲
劳极限。 对于钢材：当HB≤350时：N0≈106~107；
α
σ
、α
τ
——理论应力集中系数，查教材P39 ~ P41附表
自用盘编号JJ321002
3—1 ~ 附表3—3或查手册和其它资料。 若一个剖面上有几个不同的应力集中源，则零件的疲劳 强度由各kσ （kτ ）中的最大值决定。
3、尺寸效应的影响 材料的疲劳强度极限是对一定尺寸的光滑试件进行实验 得出的，考虑到零件尺寸和试件的尺寸不同，其疲劳强度 也不一样，故引入一个尺寸系数ε： 1d 1d 直径d的 ; 1 1 标准试件的 εσ 、ετ的值可查教材P42 ~ P43附图3—2、3—3，附 表3—7或查手册及有关资料。 4、表面质量的影响 零件表面的加工质量，对疲劳强度也有影响，加工表面 的粗糙度值越小，应力集中越小，疲劳强度越高。因此引 入一个表面质量系数β 来考虑零件表面的加工质量不同对 疲劳强度的影响。 β可查教材P44附图3—4
max
自用盘编号JJ321002
min r max
称r为应力循环特性，表示了变应力 的变化性质。
σa σ r=-1
r=-1 t
σ
r=0 t t r=+1 t + σm
t 左边区域： σ 压应力为主， Ⅱ区： 零件在压缩 - 1 ＜ r ＜0 变应力时破 σ 坏的情况较 Ⅰ区： 少，故不予 0 ＜r ＜+ 1 以分析。 45° - σm σ 0 0

第二章 疲劳的基本概念

c是疲劳延性指数，表示在双对数坐标中该曲线的斜率。一般c的值在-0.5～-0.7之间，工程 中常取c＝-0.6进行估算分析。
应变疲劳极限或应变持久极限
许多真正的机器零件是在常幅总应变幅下工作的，疲劳试验也常在控制 总应变幅的条件下进行。总应变幅由塑性应变幅εap和弹性应变幅εae组成，如 下图所示。弹性应变幅由虎克定律与应力幅相联系，即εae＝σa/E。
曼森建议的这四点的经验数据是：
在弹性线上
P1 :
N= 1/ 4
∆ε =
2ε =
2.5
σf E
P2 :
= N 105
∆=ε
0.9
σb
E
在塑性线上
P3 :
N = 10
∆ε p =
2ε p =
1 D3/4 4
P4 :
N= 104
∆ε =p
0.0132
−
∆ε
* e
1.91
∆εe*是弹性线上的一点，对应于N＝的1的04 值∆。ε
2.4 ε-N曲线（应变－寿命曲线）
针对应力水平或疲劳循环数的不同，疲劳分为高周疲劳与低周疲劳，或称为 应力疲劳与应变疲劳。
一般在材料进入塑性之后，应力变化较小，而应变变化较大，这种情况下控 制应变更为合理，所以，计算寿命常采用联系应变与疲劳寿命的ε-N曲线。
疲劳类型 定义
应力 塑性变形 应力－应 变关系 设计参量
高周疲劳 破坏循环数大于104～105的
疲劳 低于弹性极限 无明显的宏观塑性变形
线性关系
应力
低周疲劳 破坏循环数小于104～105的疲
劳 高于弹性极限 有明显的宏观塑性变形 非线性关系
应变
曼森（Manson）和柯芬（Coffin）首先根据低循环疲劳试验数据，把塑性应变幅与到断裂的 循环数联系起来，用应变幅表示疲劳寿命数据。
  1. 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
  2. 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
  3. 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。

f (x)
1
e
(
x )2 2 2
2
1 n (x1
x2
x3
...
xn )
1 n
n i 1
xi
n
( xi )2 i 1
n 1
21
威布尔分布
f (N)
b
( N No )b1 * exp[( N No )b ]
Na No Na No
Na No
N ——试样寿命 No——最小寿命参数 Na ——特征寿命参数 b——形状参数 威布尔曲线为一种偏态分布
（3）利用应变---寿命曲线，计算每个迟滞回线的疲劳损伤并积累。
2
f
' m
E
(2N f
)b
f
'(2N f
)c
多级载荷下，结构裂纹萌生寿命计算步骤：
（1）根据第i 级应力Si ，求解第 i 级单独作用下的疲劳寿命N f 个载荷谱块第 i 级应力产生的疲劳损伤为：
k
D Di i 1
第i级载荷产生的损伤为：Di
b
或
25
2.6 Miner疲劳累积理论
1）Miner定律
Miner根据功能原理推导出了累积损伤计算公式。设构件在m级载荷（σ1， σ2，… σm）作用。各级载荷循环次数分别为n1，n2… nm 。即构件经过 (n1+n2+… +nm)次循环后发生破坏。
设构件破坏时吸收的净功为W，各级载荷下各构件吸收的净功分别为W1， W2… Wm，则W=W1+W2+… +Wm。由于第i级载荷σi单独作用下一直到构件 破坏的循环次数为Ni(由S-N曲线可知)，故：W1: W= n 1: N1，即：
载荷—时间 载荷—应变 应力—应变 缺口应力
历程
历程
转换
—应变转换
累积损伤 计算
疲劳寿命 估算
循环计数
简化的局部应力—应变法（Neuber缺口分析法）
（1）利用材料的循环应力—应变曲线和Neuber公式将外载荷历史转化 为缺口根部的应变历程。
（2）利用材料的循环应力—应变曲线将缺口根部的应变区分为单个迟滞 回线。
max
2
f
E
'
(2N f
)2b
f
' f
'(2N f )bc
此式是Manson—Coffin公式的一种修正公式，也是要通过迭代法求解。
（5）通用斜率法
3.6 b
E
N 0.12 f
N 0.6 0.6
f
f
用以上公式计算结果相差很大应根据实际工况合理选择计算模型。
33
局部应力--应变法疲劳裂纹萌生寿命估算
t
14
随机不稳定变应力
绝大部分的结构承受交变载荷作用是在随机载荷下服役的， 疲劳破坏是其主要的失效形式。因此，对随机载荷下结构的疲 劳寿命研究具有突出的现实意义。
15
表示稳定循环载荷特征的参数 r 定义为
r sm sa = smin
sm sa
smax
式中
sa —— 循环应力的应力幅； sm —— 循环应力的平均应力； 当 r 1时，为恒定静载荷； r 0 时，为脉动载荷； r 1时，为对称循环载荷。
断
疲劳破坏过程，可理解为裂纹萌生、逐渐 扩展与最后断裂的过程
6
曲轴疲劳断裂断口特征
裂纹源区
瞬 断 区
概述2
裂 纹 扩 展 区
7
疲劳失效的断口特征
8
2 疲劳强度基本概念
2.1 概念
（1）疲劳强度在工业中的地位 机械零件失效的三种形式：a：磨损；b：腐蚀；c：断裂。
其中前两种过程慢，可以更换或者修复；而断裂则是灾难性的。 受动载荷作用的机械零件和工程结构80%是由金属疲劳断裂引 起的。疲劳强度校核是新产品和已有产品强度校核的主要内容。
35
4 高周疲劳寿命预测（名义应力法）
步骤：
（1）先将实际的应力—时间历程整理成载荷谱块，
计算一个谱块的疲劳累积损伤。
d
k i 1
ni Ni
1 C
k
ni i m
i 1
（2）构件发生疲劳破坏时经历的载荷块数为：
（3）构件的疲劳寿命为：
1 d
C
k
ni i m i 1
S
S1
b
s B
p
A
S1 疲劳极限
107
ln N
DE
O
19
2.4 材料的P-S-N曲线
P-S-N曲线与S-N曲线相比， 给出了对应寿命下的疲劳
强度的随机分散特性和对 应疲劳强度下的疲劳寿命 S 的分散特性。
➢ 给定应力水平下，疲劳 S1 寿命的分布数据；
➢ 给定寿命下，疲劳强度 的分布数据；
➢ 疲劳极限的分布数据。
f
'(2N f )c
32
（2）Landgraf 公式（铸钢结构较接近） 1 2( f . p .
f '
1
)bc
Nf
E f ' e f ' m
（3）Dowling公式（近似解）：
1
N
f
2( f
'1 )c
p
1 N f
2(
f
'
m
)
1 b
E e
p e p e
（4）Smith—Watson—Topper公式（能量考虑）
a
a
a
K ' s
K ' e
Kt —理论压力集中系数 Kσ—真实应力应力系数 Kε—真实应力应变系数
Kt 2
s
. e
e s E
(
K E
s
)
2
（取K
代替K
）
t
(K s) 2
E
30
根据我们最新研究，在计算中将 K 改为 K（f 疲劳强度影响 系数）对于应力—时间历程要用下式求解应力—应变响应 。
疲劳寿命预测
29
3 低周疲劳寿命预测（局部应力——应变法）
(1)循环应力——应变曲线。 关系
a
e
p
a
E
(
a
)
1 n'
K'
（2）Neuber局部应力—应变响应 在名义应力S作用下，在结构危
险部位会产生应力，应变响应。 1961年，Newber提出了一个在弹 塑性状态下通用的公式
Kt2 K ' K '
b. 疲劳危险部位有时与静强度危险部位不一 致。
10
2） 动强度设计方法，即疲劳设计
根据结构受力载荷，确定疲劳危险部位，保证结构危险部位满足 疲劳强度要求。疲劳设计分为：有限疲劳设计，无限疲劳设计（早期）
N Y
11
2.2 交变应力
应力循环
➢ 应力的每一个周期性变化称做一个‘应力循环’
“最大应力”、 “最小应力” 、“平均应力 ”
在循环应力作用下，如果应力足够大，并经历应力的 多次循环后，构件将产生可见裂纹或完全断裂
在循环应力作用下，材料或构件产生可见裂 纹或完全断裂的现象－称为疲劳破坏，简称
疲劳
5
疲劳，也呈现脆性断裂 断口通常呈现光滑与粗粒状两个区域
钢拉伸疲劳断裂
ni Nf
，则一
K——能够产生疲劳损伤的应力级数。
（2）结构产生疲劳裂纹的载荷块数为：B 1 D
（3）结构裂纹形成寿命
裂纹形成寿命计算:
k
N I B. ni i 1
1° 必须已知参数 K ' ，n ' ，b，c，常规的可查有关资料到，特别材料要进
行疲劳试验求得这列参数;
2° 必须编程计算，因为要求解非线性方程。
9
机械设计有两种方法： 1）静强度设计方法：工程机械设计目前还主要采 用这种方法（国外40年代），也就是许用应力法：
存在问题：
a. 设计的机械零件特别笨重（为了安全，只 有加大整个截面尺寸）；
b. 尽管笨重，有时仍有疲劳裂纹产生。
原因：
a. 疲劳裂纹发生在构件的危险点的局部区域， 通过裂纹不断扩展， 最终导致断裂。
线，就是材料在指定应力比R
下的S − N 曲线。
疲劳强度S
➢ 对称循环下某一指定循环 次数N 对应的Sa 值，叫做 指定循环数N 下的“疲劳 强度”，可见，只有给出 （ S , N ）两个量才能表示 材料的疲劳强度。
疲劳寿命N
➢ 单位：小时、循环次数等
➢ 持久疲劳极限，指 r=-1 时 的最大应力
P=50%
24
2.5 疲劳极限线图
在规定的破坏循环寿命下，根据不同的应力比r记录的疲劳极
限，画出图线：
1）格伯图线
格伯
a
取曲线方程为抛物线
1[1
( m b
)2
]
或
1
a 1 ( m
b
)2
Goodman 索德倍尔
2）Goodman图线
a 极限图1为(1直线：mb )
1
a 1 m
a b b m
ni Ni
<1。
对于随机载荷下的疲劳试验结果表明，由于“加速”和
“迟滞”效应相互综合。最终结果与加载顺序差异不大。
b.累积损伤D=
m
i 1
ni Ni
,试验数据大多数介于0.3～3.0之间，但统计
结果表明D的平均值为1.0。若将D看作为随机变量，则D服从
对数正态分布。
27
3）Miner法则的应用方法
2
（载荷不变, 轴转动）
A
MyA Iz
yA Rsint
起落架因飞机起落而