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第5章 数字基带传输系统5.1 学习指导 5.1.1 要点本章的要点主要有数字基带传输系统结构及各部件功能；基带信号常用波形及其频谱特性；基带传输常用码型的编译及其特点；码间串扰和奈奎斯特第一准则；理想低通传输特性和奈奎斯特带宽；升余弦滚将特性；第一类部分响应系统；无码间串扰基带系统的抗噪声性能；眼图和均衡的概念。
1.数字基带传输系统数字基带传输系统：不经载波调制而直接传输数字基带信号的系统，其基本结构如图5-1所示。
主要有发送滤波器、信道、接收滤波器、同步提取电路以及抽样判决器组成。
发送滤波器用于产生适合于信道中传输的基带信号波形。
信道是基带信号传输媒质（通常为有线信道）。
加性n (t )是均值为零的高斯白噪声。
接收滤波器的功能接收有用信号，滤除带外噪声，对信道特性均衡，使输出的基带波形有利于抽样判决。
同步提取即从接收信号中提取用来抽样的定位脉冲。
抽样判决器用来对对接收滤波器的输出波形进行抽样、判决和再生（恢复基带信号）。
图5 - 1 数字基带传输系统的原理方框图发送滤波器信道接收滤波器抽样、判决器e (t )n (t)位同步提取y (t )2.数字基带信号及其频谱特性(1) 数字基带信号数字基带信号用不同的电平或脉冲来表示不同的消息代码。
数字基带信号的单个脉冲有矩形脉冲、余弦脉冲、升余弦脉冲、高斯脉冲等等形式。
常用的基本信号波形有：单极性与双极性波形、不归零码与归零码波形、差分波形、多电平波形等。
数字基带信号通常是一个随机的脉冲序列。
若其各码元波形相同而电平取值不同，则可表示为()()nsn s t a g t nT ∞=-∞=-∑ (5-1)式(5-1)中，a n 是第n 个码元所对应的电平值（随机量）；T s 为码元持续时间；g (t )为某种脉冲波形。
一般情况下，数字基带信号可表示为()()nn s t s t ∞=-∞=∑ (5-2)(2) 基带信号的频谱特性数字基带信号s (t )的频谱特性可以用功率谱密度来描述。
第五章（正弦载波数字调制系统）习题及其答案【题5－1】设发送数字信息为 011011100010，试分别画出 2ASK 、2FSK 、2PSK 及2DPSK 信号的波形示意图。
【答案5－1】2ASK 、2FSK 、2PSK 及2DPSK 信号的波形如下图所示。
【题5－2】已知某2ASK 系统的码元传输速率为103Band ，所用的载波信号为()6cos 410A π⨯。
1）设所传送的数字信息为011001，试画出相应的2ASK 信号波形示意图；2）求2ASK 信号的带宽。
【答案5－2】1）由题中的已知条件可知310B R Baud =因此一个码元周期为3110s B T s R -==载波频率为664102102s f Hz ππ⨯==⨯载波周期为61102T s -=⨯所以一个码元周期内有2000个载波周期。
如下图所示我们画出2ASK 信号的波形图，为简便，我们用两个载波周期代替2000个载波周期。
2）根据2ASK 的频谱特点，可知其带宽为222000B B R Hz T ===【题5－3】设某2FSK 调制系统的码元传输速率为1000Baud ，已调信号的载频为1000Hz 或 2000 HZ 。
1）若发送数字信息为011010，试画出相应的ZFSK 信号波形；2）试讨论这时的2FSK 信号应选择怎样的解调器解调？3）若发送数字信息是等可能的，试画出它的功率谱密度草图。
【答案5－3】1）由题意可画出ZFSK 信号波形如下图所示。
2）由于ZFSK 信号载波频差较小，频谱有较大重叠，采用非相干解调时上下两个支路有较大串扰，使解调性能降低。
由于两个载频人与人构成正交信号，采用相干解调可减小相互串扰，所以应采用相干解调。
3）该2FSK 信号功率谱密度草图如下图所示。
【题5－4】假设在某2DPSK 系统中，载波频率为 2400 Hz ，码元速率为 1200 Band ，已知相对码序列为11000101ll 。
精品行业资料，仅供参考，需要可下载并修改后使用！第五章 总结节1 数字基带信号数字基带传输系统框图组成：信道信号形成器、编码信道、接收滤波器、抽样判决器。
一、时域形式：基带信号：单极性、双极性；归零、不归零。
二、频谱结构：1.稳态波v(t)的功率谱密度P v (ω)：2.交变波u(t)的功率谱密度P u (ω)：3.基带信号S(t)的功率谱密度P s (ω)=P v (ω)+P u (ω) 三、常用码型：对传输码的码型结构要求：① 能从相应的基带信号中获取定时信息。
( 减少连0，连1的可能 ） ② 相应的基带信号无直流成份和只有很小的低频成份。
③ 适应性强，不受信息源统计特性[P 、1-P]的影响。
④ 尽可能提高传输速率（传输效率）。
1.AMI 码（传号交替反转码）：编码规则、AMI 码特点。
1B / 1T 码型 基本码()()∑+∞-∞==n n t s t s ()()()⎩⎨⎧---=pnT t g p nT t g t s s s n 121概率概率()()s m m v mf f C f P -=∑+∞-∞=δ2()()()()s m s s s mf f mf G p mf pG f --+=∑+∞-∞=δ22121()()[]()()()()2212112limf G f G p p f T N U E P ssT N u --=+=∴∞→ωω2.HDB3码（三阶高密度双极性码）：编码规则、HDB3码特点。
1B / 1T 码型 改进码节2 性能分析一、数字基带传输系统模型：发送滤波器、恒参信道、噪声叠加、接收滤波器、抽样判决器。
二、码间串扰无噪分析 1．时域无码间串扰条件：2．频域无码间串扰条件：3．频带利用率=码元速率/传输带宽 有效性指标 最高2波特/Hz 4．理想特性的逼近——“滚降”特性优点：“尾巴”衰减振荡幅度小，对定时信号的要求可降低。
缺点：无码间串扰的最高频带利用率较低。
第五章5-1 已知线性调制信号表示式如下：（1）ttcωcoscosΩ，（2）tc5.01(+。
式中，Ω=6cω。
试分别画出它们的波形图和频谱图。
5-2 根据图P5-1所示的调制信号波形，试画出DSB及AM信号的波形图，并比较它们分别通过包络检波器后的波形差别。
解：5-3已知调制信号m(t)=cos(2000πt)+ cos(4000πt)，载波为cos104πt，进行单边带调制，试确定该单边带信号的表示式，并画出频谱图。
5-4 将调幅波通过残留边带滤波器产生残留边带信号。
若此滤波器的传输函数H(ω)如图P5-2所示（斜线段为直线）。
当调制信号为f/kHz)解：设调幅波[()]cosAM cs m m t tω=+，其中()m m t，且()AM DSBs Sω⇔，根据残留边带滤波器在cω处的互补对称性，从()Hω的图中得知载频cf为10kHz，由此得到载波cos20000tπ。
因此设残留边带信号为()VSBs t，且()()VSB VSBs t Sω⇔，则()()()VSB DSBs t S Hωω⇔。
由图5-3可得10.05f kHz=±时，()10.059.50.55Hω=-=；10f kHz=±时，()0.5Hω=；9.95f kHz=±时，()9.959.50.45Hω=-=；7f kHz=±时，()0Hω=。
故5-5 某调制方框图如图P5-3（b）所示。
已知()m t的频谱如图P5-3（a）所示，载频12ωω，1Hωω>，且理想低通滤波器的截止频率为1ω，试求输出信号()s t，并说明()s t为何种已调信号。
解：上支路输入信号()m t 与1cos t ω相乘产生DSB 信号（频谱的中心频率为1ω），经过理想低通滤波器（截止频率1ω）后，产生下下边带信号输出：下支路输入信号()m t 与1sin t ω相乘产生DSB 信号（频谱的中心频率为1ω），经过理想低通滤波器（截止频率1ω）后，产生另一个下边带信号输出：1()s t 与2()s t 分别与2cos t ω和2sin t ω相乘，再相加后的输出信号11211211()[()cos ()sin ]cos [()sin ()cos ]sin 22s t m t t m t t t m t t m t t t ωωωωωω=++- 即：()s t 为载频为21ωω-的上边带信号。
5-1 设二进制符号序列为1 0 0 1 0 0 1 ，试求矩形脉冲为例，分别画出相应的单极性、双极性、单极性归零、双极性归零、二进制差分波形和四电平波形。
解 单极性、双极性、单极性归零、双极性归零、二进制差分、四电平波形分别如下图5-6(a)、(b)、(c)、(d)、(e)、(f)所示。
图5-6 波形图5-2 设二进制随机脉冲序列中的“0”和“1”分别由g (t )和-g (t )表示，它们的出现概率分别为2/5及3/5：(1) 求其功率谱密度；(2) 若g (t )为如图题5-2(a)所示波形，T s 为码元宽度，问该序列是否存在位定时分量f s = 1/T s ? (3) 若g (t )改为图题5-2(b)，重新回答题(1)和(2)所问。
图题5-2g (t )sst(a)g (t )sst(b)解 (1)随机二进制序列的功率谱密度212()(1)()()s S P f f P P G f G f =--+212[()(1)()]()S S S S m f PG mf P G mf f mf δ∞=-∞+--∑由题意知g 1(t ) = - g 2(t ) = g (t )，因此双极性波形序列的功率谱密度为()2222()4(1)()12()()S S S S S P f f P P G f f P G mf f mf δ+∞-∞=-+--∑222241()()()2525S S S S f G f f G mf f mf δ+∞-∞=+-∑式中，G (f )⇔g (t )；等式右端第一项是连续谱成分，第二项是离散谱成分。
功率()SS P f df ∞-∞==⎰()22224(1)()12()()SS SSfP P G f df f P G mff mfdf δ∞∞∞-∞-∞-∞-+--∑⎰⎰222241(1)()()2525S S S f P P G f df f G mf ∞∞-∞-∞=-+∑⎰ (2)若基带脉冲波形g (t )为()1,20,ST t g t ⎧≤⎪=⎨⎪⎩其他则g (t )的傅里叶变换G (f )为()()S S G f T Sa T f π=因为sin ()()0s S S s SG f T Sa T f T πωπ===所以由题（1）的结果可知，该二进制序列不存在离散分量1/s s f T =。
通信原理（第七版）-樊昌信-第五章-模拟通信系统-重要知识点1.调制的⽬的：（1）将信号转换为适合在信道中传输的已调信号；（2）实现多路复⽤，提⾼信道利⽤率；（3）改善系统抗噪声性能；2.调制⽅法：2.1 滤波法：Sm（t）= [ m（t）· coswc·t ] * h（t）；2.2 移像法：Sm（t）= Si（t）· coswc·t + Sq（t） · sinwc·t；其中：Si（t） = m（t） * hi（t）；Sq（t） = m（t） * hq（t）；hi（t） = h（t）· coswc·t；hq（t） = h（t）·sinwct；3.AM（hi（t） = 1；hq（t） = 0）：3.1 调制框图：3.2 表达式：为了将原始信号的波形通过包络描述出来，必须将其移动到x轴之上，即：A0 >= |m（t）max| or 调幅指数：m = |m（t）max| / A <= 13.3 因为调制将信号搬移到远处，⼜因为信号频谱本⾝就有x轴左右对称，那么其已调信号带宽为：B = 2*fH3.4 看3.2得到前半部分的功率是（注意：开始m（t）功率为Pm）：后半部分类推得AM信号的平均功率：3.5 那么其调制效率或者功率利⽤率：3.6 噪声：Nt = n0/2 *2Bbpf = n0 * Bbpf = 2*n0*fm3.7 解调器输⼊噪声⽐：Si / Ni = (Ps+ Pc)/2*no*fm3.8 解调器输出：3.8.1 噪声与信号：噪声：经过低通，去直流之后，N0 = 1/4 * Ni（因为n0（t） = 1/2 * nc（t））信号：经过低通，去直流之后，S0 = 1/4 * Pm = 1/2 * Ps（因为：m0（t） = 1/2 * m（t））3.8.2 输出信噪⽐：So/No = （ 1/2 * Ps ）/（1/4 * Ni）3.9 调制增益：GAm = （So/No ）/（Si / Ni ） = 2*ps/（Pc + Ps）100%调制时候即A = |m（t）|max ：调制效率 = （A0²/2） / （A0²/2 + A0²） = 1/3调制增益 GAm = 2/3（观察3.5与3.9）3.10 门限效应：⾮相⼲解调器（包络检波）的⾮线性解调作⽤引起的，使⽤⾮相⼲解调时候，⼩信噪⽐，使得输出信噪⽐不是随着输⼊信噪⽐减⼩⽽减⼩，⽽是急剧恶化的现象；3.11 优缺点：缺点：功率利⽤率低；优点：包络检波电路简单，解调器输出信号为有⽤信号的2倍；应⽤：中短波调幅⼴播；4.DSB-SC将AM的A0给去掉，就没Pc了；4.1 信号：4.2 带宽：2*fm4.3 输⼊信噪⽐：Si / Ni = = Ps / 2*no*fm = Ps / Ni4.4 输出信噪⽐：So/No = （ 1/2 * Ps ）/（1/4 * Ni）（相⼲解调，⾳译包络不能反应m（t）了）4.5 调制增益GDsb = 24.6 调制效率：14.7 优缺点：缺点：相⼲解调电路复杂；优点：调制效率⾼；应⽤：作为SSB、VSB信号的基础；5.SSB：⽤滤波器滤出⼀个边带；5.1 信号：5.2 带宽：B = fm（因为是单边带）5.3 输⼊信噪⽐：Si / Ni = = Ps / 2*no*fm = Ps / Ni5.4 输出信噪⽐：So/No = （ 1/4 * Ps ）/（1/4 * Ni）（因为是单边带，功率减半）5.5 调制增益 GSsb = 15.6 调制效率：15.7 优缺点：优点：带宽减少了⼀半，节省发射功率；缺点：都相移pi/2很困难；6.VSB： 介于SSB与DSB的折中（哈哈，⼈⽣的⼤道理啊）6.1 信号（我们由解调器我们的解调⽅式及我们需要的信号波形，逆推出H（w）满⾜的关系式）：Svsb（w） = H（w）* SDsb（w）6.⾓度调制：6.1 ⼀般表达式：6.2 单⾳调频： 将m（t）信号表达式带⼊其FM信号的定义式⼦中去得： Δf = Kf * Am / 2pi 最⼤频偏6.2.1 带宽：6.2.2 G：（⼤信噪⽐）（⼩信噪⽐）6.2.3 预加重与去加重：预加重：因为上图，在信道噪声介⼊之前，⼈为提⾼信号的⾼频分量，使得信噪⽐上升；去加重：将⾼频噪声衰减，增强低频信号分量（因为调频⼴播中⾳乐、语⾳在低频）7.补充：。
