基于Matlab小波工具箱的数字图像处理及小波分析

Matlab中的小波变换与小波包分析方法详解引言近年来，小波变换在信号处理领域中得到了广泛的应用。

小波变换是一种能够捕捉信号时频特性的有效工具，可以用来分析、压缩和去噪各种类型的信号。

本文将详细介绍Matlab中的小波变换和小波包分析方法，以帮助读者更好地理解和应用这一强大的信号处理技术。

一、小波变换（Wavelet Transform）小波变换是一种将信号分解成不同尺度的基函数的技术。

与传统的傅里叶变换相比，小波变换具有更好的时频局部化特性。

Matlab中提供了丰富的小波分析工具箱，可以方便地进行小波变换的计算。

1.1 小波基函数小波基函数是小波变换的基础。

不同类型的小波基函数适用于不同类型的信号。

在Matlab中，我们可以使用多种小波基函数，如Daubechies小波、Haar小波和Morlet小波等。

1.2 小波分解小波分解是指将信号分解成多个尺度的小波系数。

通过小波分解，我们可以获取信号在不同尺度上的时频特性。

Matlab中提供了方便的小波分解函数，例如'dwt'和'wavedec'。

1.3 小波重构小波重构是指根据小波系数重新构建原始信号。

通过小波重构，我们可以恢复原始信号的时域特性。

在Matlab中，可以使用'idwt'和'waverec'函数进行小波重构。

二、小波包分析（Wavelet Packet Analysis）小波包分析是对小波变换的进一步扩展，它允许对信号进行更精细的分解和重构。

小波包分析提供了一种更灵活的信号分析方法，能够获得更详细的时频特性。

2.1 小波包分解小波包分解是指将信号分解成具有不同频带的小波包系数。

与小波分解相比，小波包分解提供了更高的分辨率和更详细的频谱信息。

在Matlab中，可以使用'wavedec'函数进行小波包分解。

2.2 小波包重构小波包重构是根据小波包系数重新构建原始信号。

Matlab中的小波分析与多尺度处理方法一、引言Matlab是一款非常强大的数学软件，它提供了丰富的工具和函数库，方便用户进行各种数学分析和数据处理。

在Matlab中，小波分析和多尺度处理方法被广泛应用于信号处理、图像处理、模式识别等领域。

本文将介绍Matlab中的小波分析与多尺度处理方法的基本原理和应用。

二、小波分析的原理小波分析是一种基于函数变换的信号分析方法。

其基本原理是将信号分解成一系列不同尺度和频率的小波基函数，然后利用小波基函数对信号进行分析和重构。

Matlab提供了丰富的小波函数和工具箱，方便用户进行小波分析。

在Matlab中，小波函数使用wavedec进行信号分解，使用waverec进行信号重构。

用户只需指定小波基函数和分解的尺度，就可以对信号进行小波分析。

小波分析可以用于信号压缩、噪声滤波、特征提取等多个方面的应用。

三、多尺度处理方法的应用多尺度处理是一种基于信号的不同尺度特征进行分析和处理的方法。

在Matlab 中，多尺度处理方法有多种应用，下面将介绍几个常见的应用。

1. 周期信号分析周期信号是指具有明显周期性的信号。

在Matlab中，可以利用多尺度处理方法对周期信号进行分析和处理。

用户可以选择不同的尺度和频率范围对周期信号进行分解，提取出不同尺度下的周期特征。

这种方法可以用于周期信号的频谱分析、频率特征提取等。

2. 图像处理图像处理是多尺度处理方法的典型应用之一。

在Matlab中，可以利用小波变换对图像进行多尺度分解和重构。

通过选择不同的小波基函数和尺度，可以提取图像的纹理、边缘等特征。

这种方法在图像去噪、图像压缩等领域有广泛的应用。

3. 信号压缩信号压缩是多尺度处理方法的重要应用之一。

在Matlab中，可以利用小波变换对信号进行分解，然后根据信号的特征选择保留重要信息的分量进行压缩。

这种方法可以有效地减小信号的数据量，提高信号传输效率。

四、小波分析与多尺度处理方法的案例研究为了更好地理解Matlab中小波分析与多尺度处理方法的应用，下面将以一个案例研究为例进行说明。

Matlab中的小波变换与小波分析技术引言：小波变换（Wavelet Transform）是一种强大的信号分析技术，能够在时间与频率上同时提供信息。

与传统的傅里叶变换相比，小波变换可以应对非平稳信号，并在信号分析中提供更多的细节和局部特征。

在Matlab中，小波变换及其相关分析技术被广泛应用于各个领域，如图像处理、信号处理、数据压缩等。

本文将介绍Matlab中的小波变换与小波分析技术，并探讨其在实践中的应用。

一、小波变换的基本原理小波变换通过将信号与不同尺度和位移的小波基函数相乘，来获得信号在不同频率和时域上的表示。

与傅里叶变换可以提供整个频谱信息不同，小波变换能够提供信号的时间局部特征。

小波基函数具有紧凑支持，可以在时间和频率上实现局部化。

Matlab中提供了丰富的小波变换函数，如cwt、dwt、wt、swt等。

其中，cwt 函数实现了连续小波变换，dwt函数实现了离散小波变换，wt函数实现了小波变换的可视化分析，swt函数实现了离散小波变换的平移不变性。

二、小波变换的应用1. 图像处理小波变换在图像处理中具有广泛的应用。

通过对图像进行小波分解，可以将图像信号分解成不同频带的小波系数。

这些小波系数包含了图像的细节和轮廓信息，可以用于图像去噪、边缘检测、纹理分析等。

在Matlab中，可以使用wavedec2函数对图像进行二维小波分解，然后使用wrcoef函数对分解得到的小波系数进行重构，实现图像的去噪和增强等操作。

2. 信号处理小波变换在信号处理中也有广泛的应用。

通过对信号进行小波分解，可以将信号分解成不同频带的小波系数。

这些小波系数可以用于信号去噪、特征提取、模式识别等。

在Matlab中，可以使用dwt函数对信号进行离散小波分解，然后使用idwt函数对分解得到的小波系数进行重构，实现信号的去噪和分析等操作。

3. 数据压缩小波变换在数据压缩领域被广泛应用。

通过对信号或图像进行小波分解，可以将信号或图像的能量在频域上进行稀疏表示，然后通过舍弃部分系数进行数据压缩。

Matlab基于小波变换的图形图像处理刘鹏远;骆升平【摘要】小波分析是当前数学中一个迅速发展的新领域,在Madab中,图像的增强、除噪、压缩是其应用领域中的一个方面.文中首先介绍了小波分析的历史与现状,然后详细地说明了当前小波分析在图像方面的各个应用领域和研究的意义,以及其研究工具Madab组成和特点,从理论上讲解了小波变换的由来、定义和特点,在分析中所涉及到的连续小波变换、离散小波变换、二维小波变换.通过小波分析的理论研究,应用Madab来实现了一般图像的压缩、除噪和增强,然后利用小波分析的工具箱打开图形接口方式,来实现相关小波分析的应用.由于小波分析在图像中有许多的优点,因此小波分析在各个应用领域也越来越广.%The issue of wavelet analysis is fast -developing in maths. The history and current situations of the wavelet analysis are introduced in the article, as well as its application and significance. Then the origin, definition and characteristics of the wavelet transform are stated. For continuous wavelet transform, discrete wavelet transform and two-dimensional wavelet transform, the wavelet analysis theory and Matlab are taken to achieve image compression, denoising and enhancement. The wavelet analysis toolbox is adopted to open graphics interface to realize the relevant application. Owning many advantages in the field of image compressing, wavelet analysis is being used in more and more areas.【期刊名称】《江西理工大学学报》【年(卷),期】2011(032)001【总页数】3页(P66-68)【关键词】小波分析;小波变换;图形接口方式;Matlab【作者】刘鹏远;骆升平【作者单位】中山职业技术学院计算机工程系,广东,中山,528404;北京赛四达科技有限公司,北京,100029【正文语种】中文【中图分类】TP391.41Abstract:The issue of wavelet analysis is fast-developing in maths.The history and current situations of the wavelet analysis are introduced in the article,as well as its application and significance.Then the origin,definition and characteristics of the wavelet transform are stated.For continuous wavelet transform,discrete wavelet transform and two-dimensional wavelet transform,the wavelet analysis theory and Matlab are taken to achieve image compression,denoising and enhancement.The wavelet analysis toolbox is adopted to open graphics interface to realize the relevant application.Owning many advantages in the field of image compressing,wavelet analysis is being used in more and more areas.Key word:wavelet analysis;wavelet transform;graphical interface;Matlab Matlab是由Math works公司开发的一种主要用于数值计算及可视化图形处理的工程语言.它将数值分析、矩阵计算、图形图像处理、信号处理和仿真等诸多强大的功能集成在较易使用的交互式计算机环境之中，为科学研究、工程应用提供了一种功能强、效率高的编程工具[1-3].Matlab名字由Matrix（矩阵）和Laboratory（实验室）两词的前三个字母组合而成.20世纪70年代后期时任美国新墨西哥大学计算机科学系主任的Clever Moler博士和他的同事构思并为学生设计了一组调用LINPACK和EISPACK库程序的“通俗易用”的接口，此即为用FORTRAN编写的萌芽状态的Matlab.以后几年，Matlab作为免费软件在大学里使用，深受大学生们的喜爱[1-3].Matlab产品族由大量不同功能的产品系列组成：（1）Matlab.它集计算、可视化及编程于一身.在Matlab中，无论是问题的提出还是结果的表达都采用人们习惯的数学描述方法，而不需要用传统的编程语言进行前后处理.这一特点使Matlab成为了数学分析、算法开发及应用程序开发的良好环境.Matlab是Math works产品家族中所有产品的基础.（2）Matlab Toolbox.为了支持不同的专业领域的用户，Matlab还提供了大量的面向专业领域的工具箱.以往开发复杂的编程算法需要花费很长的时间才能完成，而且调试需要花费更多的时间.而使用Matlab语言和Matlab工具箱，用户可以专注于算法研究，编程只需要几行就可以完成，而且可以很快地画出图形，从而迅速地进行多种算法的比较，从中找出最好的方案.Matlab工具箱中的大多数函数都是通过M文件编写的，用户可以察看其中的源码，通过适当的修改，便可以形成自己的特殊算法.（3）Matlab compiler.利用Matlab compiler可以从M文件自动产生优化C代码.通过将Matlab代码转换为C或C++，编译器可以有效地加快Matlab应用程序的开发速度和应用程序的运行速度.（4）Simulink.它是用来建模、分析和仿真各种动态系统的交互环境，包括连续系统、离散系统和混杂系统.Simulink提供了采用鼠标拖放的方法建立系统框图模型，不需要书写一行代码.Simulink还支持Stateflow，用来仿真事件驱动过程.（5）Stateflow.它提供了图形工具，帮助用户设计和分析事件驱动系统.Stateflow基于有限状态机理论，能够建立和仿真复杂的反应和事件驱动系统.这样，Simulink的用户可以在他们的模型之中描述事件驱动行为.通过Simulink和Stateflow可以在统一的环境下设计、建立和仿真整个嵌入式系统的行为. （6）Real-time Workshop.它直接将 Simulink，Stateflow，DSP Blockset和Communication Blockset建立的模型自动生成代码（若模型包含Stateflow图时还需要有 Stateflow Coder）.通过 Real-Time Workshop，能够为嵌入式控制系统和DSP应用速度生成C代码.它支持连续时间、离散时间和混杂系统，带触发使能的子系统，带事件驱动行为的系统.（7）Simulink模块库.作为Simulink建模系统的补充，Math Works公司开发了专用功能块程序包.如DSP Blockset和Communication Blockset等.通过使用这些程序包，用户可以迅速地对系统进行建模与仿真.更重要的是用户还可以对系统模型进行代码生成，并将生成的代码下载到不同的目标机上.二维离散小波变换函数.二维离散小波变换是将二维图像在不同的尺度上进行分解，分解的结果为：近似分量cA、水平细节分量cH、垂直细节分量cV和对角细节分量cD.反之，可以利用二维小波分解的结果在不同尺度上重构图像.（1）Dwt2函数和Idwt2函数.Dwt2函数为一层二维离散小波分解.（2）Wavedec2函数和Waverec2函数.Wavedec2函数为多层二维离散小波分解.（3）Dwtmode函数.Dwtmode函数设置离散小波变换信号（图像）的扩展模式，扩展模式表示处理分析边界变形问题的不同方法.（4）Appcoef2函数和Detcoef2函数.Appceof2函数用来提取二维信号小波分解的近似系数.（5）Wrcoef2函数和Upcoef2函数.Wrcoef2函数从多层二维小波分解细节系数重构某一层信号.（6）Upwlev2函数.Upwlev2函数实现二维小波分解的单层重构.（7）Wenergy2函数.函数计算二维小波分解的能量.（8）Wcodemat函数.Wcodemat函数为扩展的伪彩色矩阵比例.（9）Wfilters函数.Wfilters函数设计小波滤波器.（10）Swt2函数和Iswt2函数.Swt2函数计算离散二维平稳小波变换.（11）Wpdec2函数和Wprec2函数.这两个函数是二维小波包变换分析函数.Wpdec2函数实现小波包分解，Wprec2函数实现小波包重构.二维离散小波分析——图形接口方式：（1）启动二维离散小波分析图形工具.小波工具箱主菜单中选择Wavelet2-D，出现二维离散小波分析图形工具.（2）装载信号.单击[File]→[Load signal]菜单命令，选择MATLAB的文件. （3）分析图像.在图中的右上角选择基本小波为bior3.7和尺度数Level为2.选择好以上参数后，就可以单击[Analyze]按钮.进行相关的操作[4].图像增强问题描述.图像经二维小波分解后，图像的轮廓主要体现在低频部分，而细节部分则体现在高频部分，因此，通过对低频分解系数进行增强处理，对高频分解系数进行衰减处理，即可以达到图像增强的作用[5].小波增强实例.load woman；subplot（121）；image（X）；colormap（map）；title（'原始图像'）；%画出原图像[c，s]=wavedec2（X，2，'sym4'）；%进行两层小波分解len=length（c）；%处理分解系数，突出轮廓，弱化细节for I=1：lenif（c（I）>350）c（I）=2*c（I）；elsec（I）=0.5*c（I）；endendnx=waverec2（c，s，'sym4'）；%分解系数重构subplot（122）；image（nx）；title（'增强图像'）%画出增强图像代码运行如图1所示.小波除噪与压缩函数.（1）Ddencmp函数.函数用于求除噪或压缩的缺省值.（2）Thselect函数.函数用于除噪阀值选择.（3）Wdencmp函数.Wdencmp函数用小波进行降噪或压缩.（4）Wpdencmp函数.Wpdencmp函数利用小波包进行图像的除噪或压缩. （5）Wpthcoef函数.Wpthcoef函数计算小波小波包系数阀值话.（6）Wthcoef2函数.Wthcoef2函数计算二维小波系数阀值化（一维为wthceof函数）.（7）Wthresh函数.Wthresh函数设置软硬阀值.Matlab实现小波变换压缩.将小波分析引入图像压缩的范畴也是一个重要的手段，并且有着它自己的特点.小波变换压缩的特点在于压缩比高、压缩速度快，压缩后能保持信号与图像的特征基本不变，且在传输过程中可以抗干扰等等.一个图像作小波分解后，可得到一系列不同分辨率的子图像，不同分辨率的子图像对应的频率是不相同的.高分辨率（高频）子图像上大部分点的数值都接近于0，分辨率越高越明显.而对于一个图像来说，表现图像的最主要的部分是低频部分，所以最简单的压缩方法是利用小波分解去掉图像的高频部分而只保留低频部分[6]. 小波图像分析总结.由于近年来小波技术越来越多在用于图像处理技术中，而图像的增强、去噪、压缩等更是其中的重点，Matlab就是其有效的工具.不管是对图像的增强、去噪、压缩来说，其原理基本上都是一样，都是利用小波分析的方法（即小波变换），首先是要对图像进行层分解提取分解的低频和高频系数，然后对其各频率（竖直、水平、斜向）进行重构或弱化细节部分，突出近似部分.由于在编程环境下有许多地方需要值得改进，而利用其工具箱具有独特的优点，能实现许多功能，能够更好的满足用户的需要[7－8].小波图像分析展望：近年来，Matlab在各个领域应用中越来越广泛，而小波分析又是基于Matlab的，其强大的工具箱也是实现各种图像变换的基础，由于Matlab本身的优点是效率高、使用方便、扩充的能力强、绘图又很方便.因此，在今后几年内，基于Matlab的各种图像分析技术将会越来越成熟，其应用领域也会越来越广泛.【相关文献】[1]张志涌.精通Matlab6.5版[M].北京：航空航天大学出版社，2003.[2]张兆礼.现代图像处理技术及Matlab实现[M].北京：人民邮电出版社，2001.[3]王家文，曹宇.Matlab6.5图形图像处理[M].北京：国防工业出版社，2004.[4]秦前清，杨宗凯.实用小波分析技术[M].西安：西安电子科技大学出版社，1994.[5]程正兴.小波分析算法与应用[M].西安：西安交通大学出版社，1998.[6]邱庚香，陈德海.基于小波变换的信号去噪应用[J].江西理工大学学报，2003，24（4）：13.[7]James H McClellan，Sidncy C Burrus，Alan V puter-Based Exercises for Signal Processing Using Matlab 5-1st ed[M].USA：Prentice Hall，1997.[8]Patrick Marchand.Graphics and GUIs with Matlab-Third Edition[M].USA：CRC Press，2003.。

小波分析MATLAB工具箱简介MATLAB的小波分析一、小波分析用于降噪的基本过程1、分解过程：选定一种小波，对信号进行N层分解；2、作用阈值过程：对分解得到的各层系数选择一个阈值，并对细节系数进行软阈值处理；3、重建过程：降处理后的系数通过小波重建恢复原始信号；二、基本降噪模型函数一维离散小波分解命令Dwt [cA cD] = dwt(X,’wname’)使用小波’wname’对型号X 进行单层分解，求得的近似系数存放于数组cA中，细节系数存放在数组cD 中；[cA cD] = dwt(X,’wname’,’mode’,MODE) 利用MODE方式进行扩展[cA cD] = dwt(X,Lo_D,Hi_D) 利用指定滤波器进行小波分解Wanedec [C, L] = wavedec(X,N,’wname’) 使用wname的小波进行N层分解，C为层数，L为各层系数Idwt X= idwt(cA,cD,’wname’) 利用小波wname把近似系数CA和CD重建为上一层近似系数XX= idwt(cA,cD,’wname’,L) 重建至L层Waverec X= waverec（C，L，‘wname‘）重建为原始信号Wrcoef X = wrcoef(‘type’,C,L,’wname’,N) 通过分解系数重构指定的数，type为a 或者dX= wrcoef(‘type’,C,L,’wname’) 把分解系数重建至最高层Upcoef Y= upcoef（O,X,’wname’,N）用适当的滤波器作用在X上N次，求得重建系数Y，O为a表示低通滤波器，d表示高通滤波器Detcofe D= detcoef（C，L，N）从分解系数中提取第N层近似系数D= detcoef（C，L，N）提取至最后一层Appcoef A= appcoef(C,L,’wname’,N) 用小波从分解系数中提取第N层系数Wnoisest stdc = woisest（c,l,s）根据传入的小波分解系数[c,l]对s中标识的小波层数求得其标准差，作为对噪声强度的估计；Ddencmp [THR,SORH,KEEPAPP,CRIT] = ddencmp(IN1,IN2,X) 根据传入的参数IN1 和IN2所指定的方式，对输入信号X求得其降噪或压缩的各级阈值。

小波分析MATLAB实例小波分析是一种信号处理方法，可以用于信号的时频分析和多尺度分析。

在MATLAB中，可以使用Wavelet Toolbox实现小波分析。

这个工具箱提供了丰富的函数和工具，可以方便地进行小波分析的计算和可视化。

小波分析的核心是小波变换，它将信号分解成一组不同尺度和频率的小波基函数。

在MATLAB中，可以使用`cwt`函数进行连续小波变换。

以下是一个小波分析的MATLAB实例，用于分析一个心电图信号的时频特性。

首先，导入心电图信号数据。

假设心电图数据保存在一个名为`ecg_signal.mat`的文件中，包含一个名为`ecg`的变量。

可以使用`load`函数加载这个数据。

```MATLABload('ecg_signal.mat');```接下来，设置小波变换的参数。

选择一个小波基函数和一组尺度。

这里选择Morlet小波作为小波基函数，选择一组从1到64的尺度。

可以使用`wavelet`函数创建一个小波对象，并使用`scal2frq`函数将尺度转换为频率。

```MATLABwavelet_name = 'morl'; % 选择Morlet小波作为小波基函数scales = 1:64; % 选择1到64的尺度wavelet_obj = wavelet(wavelet_name);scales_freq = scal2frq(scales, wavelet_name, 1);```然后，使用`cwt`函数进行小波变换，得到信号在不同尺度和频率下的小波系数。

将小波系数的幅度平方得到信号的能量谱密度。

```MATLAB[wt, f] = cwt(ecg, scales, wavelet_name);energy = abs(wt).^2;``````MATLABimagesc(1:length(ecg), scales_freq, energy);colormap('jet');xlabel('时间（样本）');ylabel('频率（Hz）');```运行整个脚本之后，就可以得到心电图信号的时频图。

第六章基于MATLAB的小波分析小波分析是一种用来分析和处理信号的数学方法，其基本原理是通过将信号分解成不同频率范围的小波基函数来揭示信号的特征。

MATLAB是一种功能强大的科学计算和数据分析软件，提供了丰富的工具箱和函数，可以方便地进行小波分析。

在MATLAB中，小波分析可以通过使用Wavelet Toolbox来实现。

该工具箱提供了几种常用的小波基函数，如Daubechies、Coiflets、Symlets等，同时还包括了一系列小波分析的函数。

下面将介绍基于MATLAB的小波分析的基本步骤。

首先，需要导入待分析的信号数据。

可以使用MATLAB的数据导入和处理工具来加载信号数据，如load函数、importdata函数等。

加载数据后，可以使用plot函数将信号数据可视化，以便直观地了解信号的特点。

接下来，需要选择合适的小波基函数进行分析。

小波基函数的选择与信号的特征和分析目标相关。

可以使用waveinfo函数来查看Wavelet Toolbox提供的小波基函数的特性和参数，并选择适合的小波基函数。

然后，使用wavedec函数对信号进行小波分解。

wavedec函数可以将信号分解成多个尺度的小波系数。

分解得到的小波系数包括近似系数和细节系数，近似系数反映了信号在低频范围的特征，而细节系数则反映了信号在高频范围的细节特征。

分解后，可以使用可视化函数如plot、imshow等来展示小波系数的分布和变化情况。

通过观察小波系数的变化，可以得到信号的频率特征和局部特征。

除了观察小波系数，还可以根据需要进行小波系数的处理和分析。

例如，可以使用细节系数来提取信号中的细节特征，如边缘、尖峰等，也可以使用近似系数来提取信号的整体趋势。

最后，可以使用waverec函数将处理过的小波系数重构成原始信号。

重构得到的信号可以与原始信号进行对比，以验证分析的结果和提取的特征。

综上所述，MATLAB提供了丰富的工具和函数来实现小波分析，可以方便地进行信号的频率分析和特征提取。

在MATLAB中使用小波变换进行信号处理引言信号处理是一个非常重要的研究领域，它涉及到从传感器、通信系统、音频、视频等领域中提取、分析和处理信号的各种技术和方法。

小波变换作为一种强大的数学工具，被广泛应用于信号处理中，特别是在时频分析、信号压缩、噪声去除等方面。

本文将介绍在MATLAB中使用小波变换进行信号处理的基本原理和实际应用。

一、小波变换的基本原理小波变换是一种时频分析方法，它可以将时域信号通过一系列基函数进行分解，得到不同尺度和频率的信号分量。

在MATLAB中，可以使用Wavelet Toolbox来进行小波变换。

1. 小波函数族小波函数族是指一组基函数，它们具有尺度变换和平移变换的特性。

常用的小波函数族有Daubechies小波、Haar小波、Coiflet小波等。

这些小波函数族根据不同的尺度和频率特性，在信号处理中具有不同的应用。

2. 小波变换的计算在MATLAB中，可以使用函数``cwt(x,scales,'wavelet',wavename)``来进行小波变换的计算，其中x是输入信号，scales是尺度（尺度越大表示观测时间越长，对应低频成分），wavename是小波函数族的名称。

二、小波变换的实际应用小波变换在信号处理中有广泛的应用，下面将介绍一些常见的实际应用场景。

1. 信号去噪噪声是信号处理中一个常见的问题，它会影响信号的质量和可靠性。

小波变换可以将信号分解为不同尺度的成分，通过分析各个尺度的能量分布，可以有效地去除噪声。

通过调整小波变换的尺度参数，可以对不同频率和尺度的噪声进行去除。

2. 信号压缩信号压缩是在信号处理中另一个重要的应用，它可以减少数据存储和传输的成本。

小波变换可以将信号分解为不同尺度的成分，在某些尺度上，信号的能量可能会很小，可以将这些尺度上的系数设置为0，从而实现信号的压缩。

同时，小波变换还可以使用压缩算法如Lempel-Ziv-Welch（LZW）对小波系数进行进一步的编码压缩。