2020年高考物理100考点最新模拟题千题精练 专题4.11 匀速圆周运动问题(提高篇)(解析版)

最新高考物理生活中的圆周运动专项训练100(附答案)一、高中物理精讲专题测试生活中的圆周运动1．如图，在竖直平面内，一半径为R 的光滑圆弧轨道ABC 和水平轨道PA 在A 点相切．BC 为圆弧轨道的直径．O 为圆心，OA 和OB 之间的夹角为α，sinα=35，一质量为m 的小球沿水平轨道向右运动，经A 点沿圆弧轨道通过C 点，落至水平轨道；在整个过程中，除受到重力及轨道作用力外，小球还一直受到一水平恒力的作用，已知小球在C 点所受合力的方向指向圆心，且此时小球对轨道的压力恰好为零．重力加速度大小为g ．求：（1）水平恒力的大小和小球到达C 点时速度的大小； （2）小球到达A 点时动量的大小； （3）小球从C 点落至水平轨道所用的时间． 【答案】（15gR（223m gR （3355R g 【解析】试题分析 本题考查小球在竖直面内的圆周运动、受力分析、动量、斜下抛运动及其相关的知识点，意在考查考生灵活运用相关知识解决问题的的能力．解析（1）设水平恒力的大小为F 0，小球到达C 点时所受合力的大小为F ．由力的合成法则有tan F mgα=① 2220()F mg F =+②设小球到达C 点时的速度大小为v ，由牛顿第二定律得2v F m R=③由①②③式和题给数据得034F mg =④5gRv =（2）设小球到达A 点的速度大小为1v ，作CD PA ⊥，交PA 于D 点，由几何关系得 sin DA R α=⑥(1cos CD R α=+）⑦由动能定理有22011122mg CD F DA mv mv -⋅-⋅=-⑧由④⑤⑥⑦⑧式和题给数据得，小球在A 点的动量大小为 1232m gR p mv ==⑨ （3）小球离开C 点后在竖直方向上做初速度不为零的匀加速运动，加速度大小为g ．设小球在竖直方向的初速度为v ⊥，从C 点落至水平轨道上所用时间为t ．由运动学公式有212v t gt CD ⊥+=⑩ sin v v α⊥=由⑤⑦⑩式和题给数据得355R t g=点睛 小球在竖直面内的圆周运动是常见经典模型，此题将小球在竖直面内的圆周运动、受力分析、动量、斜下抛运动有机结合，经典创新．2．如图所示，在水平桌面上离桌面右边缘3.2m 处放着一质量为0.1kg 的小铁球（可看作质点），铁球与水平桌面间的动摩擦因数μ=0.2．现用水平向右推力F =1.0N 作用于铁球，作用一段时间后撤去。

A. 身体上A点转动过程中线速度不变
B. 身体上A、B两点的线速度大小相等
A．2L ωπ
【参考答案】.C
A．A的速度比B的大 B．C．悬挂A、B的缆绳与竖直方向的夹角相等 D．悬挂【参考答案】．D
，下列说法正确的是(
A．摩天轮转动过程中，旅行包所受合力不变
B．旅行包随摩天轮的运动过程中始终受到轮舱水平板的摩擦力作用C．旅行包随摩天轮运动到圆心等高处时受到的摩擦力为0.2
D．旅行包随摩天轮运动的过程中机械能守恒
，重力加速度
A. 8cm
B. 9cm
C. 10cm
D. 11cm
，而，联立得：，故正确，ACD错
A．将运动员和自行车看作一个整体，整体受重力、支持力、摩擦力和向心力的作用B．运动员受到的合力大小为
A.gRh
L B.
gRh
d gRL gRd
(1)若传送带静止，选手以
m/s的水平速度从平台跃出，求从开始跃出到跑至传送带右端经历的时间．(2)若传送带以v＝1
【名师解析】. （12分）
(2)人和吊篮随“摩天轮”运动的线速度v的大小；
F
N
.
gR (3)(1＋π2
64)mg，方向竖直向下。

高考物理生活中的圆周运动常见题型及答题技巧及练习题(含答案)含解析一、高中物理精讲专题测试生活中的圆周运动1．光滑水平面AB 与竖直面内的圆形导轨在B 点连接，导轨半径R ＝0.5 m ，一个质量m ＝2 kg 的小球在A 处压缩一轻质弹簧，弹簧与小球不拴接．用手挡住小球不动，此时弹簧弹性势能Ep ＝49 J ，如图所示．放手后小球向右运动脱离弹簧，沿圆形轨道向上运动恰能通过最高点C ，g 取10 m/s 2．求：(1)小球脱离弹簧时的速度大小； (2)小球从B 到C 克服阻力做的功；(3)小球离开C 点后落回水平面时的动能大小． 【答案】（1）7/m s （2）24J （3）25J 【解析】 【分析】 【详解】(1)根据机械能守恒定律 E p ＝211m ?2v ① v 12Epm＝7m/s ② (2)由动能定理得－mg ·2R －W f ＝22211122mv mv - ③ 小球恰能通过最高点，故22v mg m R= ④ 由②③④得W f ＝24 J(3)根据动能定理：22122k mg R E mv =-解得：25k E J =故本题答案是：（1）7/m s （2）24J （3）25J 【点睛】(1)在小球脱离弹簧的过程中只有弹簧弹力做功,根据弹力做功与弹性势能变化的关系和动能定理可以求出小球的脱离弹簧时的速度v;(2)小球从B 到C 的过程中只有重力和阻力做功,根据小球恰好能通过最高点的条件得到小球在最高点时的速度,从而根据动能定理求解从B 至C 过程中小球克服阻力做的功; (3)小球离开C 点后做平抛运动,只有重力做功,根据动能定理求小球落地时的动能大小2．如图所示，BC 为半径r 225=m 竖直放置的细圆管，O 为细圆管的圆心，在圆管的末端C 连接倾斜角为45°、动摩擦因数μ＝0.6的足够长粗糙斜面，一质量为m ＝0.5kg 的小球从O 点正上方某处A 点以v 0水平抛出，恰好能垂直OB 从B 点进入细圆管，小球过C 点时速度大小不变，小球冲出C 点后经过98s 再次回到C 点。

2021年高考物理100考点最新模拟题千题精练第四部分曲线运动专题4.13匀速圆周运动问题（基础篇）一．选择题1．（2020东北三省四市二模）为了解决高速列车在弯路上运行时轮轨间的磨损问题，保证列车能经济、安全地通过弯道，常用的办法是将弯道曲线外轨轨枕下的道床加厚，使外轨高于内轨，外轨与内轨的高差叫曲线外轨超高。

已知某曲线路段设计外轨超高值为70mm，两铁轨间距离为1435mm，最佳的过弯速度为350km/h，则该曲线路段的半径约为A．40 km B．30 km C．20 km D．10 km【参考答案】C【命题意图】本题考查高铁转弯，圆周运动和牛顿运动定律及其相关知识点，意在考查建模能力和估算能力，体现的核心素养是运动和力的观念。

【解题思路】最佳的过弯速度为v=350km/h≈100m/s，tanθ=70/1435，由mg tanθ=mv2/R，解得R≈20km，选项C正确。

【试题拓展】试题可以拓展为：若已知该曲线路段的半径，选项改为高铁的最佳的过弯速度。

2.（2020陕西咸阳一模）一质量为1.5×103kg的小汽车在水平公路上行驶，当汽车经过半径为80m的弯道时，路面对轮胎的径向最大静摩擦力为9×103N，下列说法正确的是（）A. 汽车转弯时所受的力有重力、弹力、摩擦力和向心力B. 汽车转弯的速度为6m/s时，所需的向心力为6.75×103NC. 汽车转弯的速度为20m/s时，汽车会发生侧滑D. 汽车能安全转弯的向心加速度不超过6.0m/s2【参考答案】D【名师解析】汽车在水平面转弯时，做圆周运动，只受重力、支持力、摩擦力三个力，向心力是重力、支持力和摩擦力三个力的合力，故A错误。

汽车转弯的速度为6m/s时，所需的向心力F=m=1.5×103×=6.75×102N，故B错误。

如果车速达到20m/s，需要的向心力F=m=1.5×103×=7.5×103N，小于最大静摩擦，汽车不会发生侧滑，故C错误。

2020年高考物理100考点最新模拟题千题精练第四部分曲线运动专题4.11匀速圆周运动问题（提高篇）一．选择题1．（3分）(2019浙江台州模拟)如图所示，A、B为某小区门口自动升降杆上的两点，A在杆的顶端，B在杆的中点处。

杆从水平位置匀速转至竖直位置的过程中，下列判断正确的是（）A．A、B两点角速度大小之比2：1 B．A、B两点线速度大小之比2：1C．A、B两点向心加速度大小之比4：1 D．A、B两点向心加速度大小之比1：42. （2019辽宁沈阳一模）我国高铁技术发展迅猛，目前处于世界领先水平，已知某路段为一半径为5600米的弯道，设计时速为216km/h（此时车轮轮缘与轨道间无挤压），已知我国的高铁轨距约为1400mm，且角度较小时可近似认为，重力加速度g等于10m/s2，则此弯道内、外轨高度差应为（）A. 8cmB. 9cmC. 10cmD. 11cm3. (2019浙江模拟)如图所示，转动轴垂直于光滑水平面，交点O的上方h处固定细绳的一端，细绳的另一端栓接一质量为m的小球B，绳长l＞h，转动轴带动小球在光滑水平面上做圆周运动，当转动的角速度ω逐渐增大时，下列说法正确的是A. 小球始终受三个力的作用B. 细绳上的拉力始终保持不变C. D.4. （2018湖北荆州中学质检）在高速公路的拐弯处，通常路面都是外高内低．如图所示，在某路段汽车向左拐弯，司机左侧的路面比右侧的路面低一些．汽车的运动可看做是做半径为R 的圆周运动．设内外路面高度差为h ，路基的水平宽度为d ，路面的宽度为L .已知重力加速度为g .要使车轮与路面之间的横向摩擦力(即垂直于前进方向)等于零，则汽车转弯时的车速应等于( )A.gRhL B.gRhd C.gRLh D.gRdh5.质量分别为M 和m 的两个小球，分别用长2l 和l 的轻绳拴在同一转轴上，当转轴稳定转动时，拴质量为M 和m 的小球悬线与竖直方向夹角分别为α和β，如图所示，则( )A ．cos α＝cos β2B ．cos α＝2cos βC ．tan α＝tan β2D ．tan α＝tan β6.(2018·浙江省名校协作体3月考试)游乐园中的竖直摩天轮在匀速转动时，其每个载客轮舱能始终保持竖直直立状(如图)，一质量为m 的旅行包放置在该摩天轮轮舱水平板上。

2021年高考物理100考点最新模拟题千题精练（选修3-2）第四部分 电磁感应专题4.11 电磁感应中的动力学问题（提高篇）一．选择题1． （2020陕西咸阳一模）CD 、EF 是两条水平放置的阻值可忽略的平行金属导轨，导轨间距为L ，在水平导轨的左侧存在磁感应强度方向垂直导轨平面向上的匀强磁场，磁感应强度大小为B ，磁场区域的长度为d ，如图所示导轨的右端接有一电阻R ，左端与一弯曲的光滑轨道平滑连接将一阻值也为R 的导体棒从弯曲轨道上h 高处由静止释放，导体棒最终恰好停在磁场的右边界处。

已知导体棒与水平导轨接触良好，且动摩擦因数为μ，则下列说法中正确的是（ ）A. 电阻R 2BL ghB. 流过电阻R 的电荷量为2BLdR C. 整个电路中产生的焦耳热为mgh-μmgd D. 电阻R 中产生的焦耳热为12mgh 【参考答案】ABC【名师解析】金属棒下滑过程中，由机械能守恒定律得：mgh=12mv 2，所以金属棒到达水平面时的速度v=2gh ，金属棒到达水平面后进入磁场受到向左的安培力做减速运动，则导体棒刚到达水平面时的速度最大，所以最大感应电动势为E=BLv ，最大的感应电流为I=E/2R=22BL ghR，故A 正确；流过电阻R 的电荷量为q=r R ∆Φ+=2BLdR，故B 正确；金属棒在整个运动过程中，由动能定理得：mgh-W B -μmgd=0-0， 则克服安培力做功：W B =mgh-μmgd ，所以整个电路中产生的焦耳热为Q=W B =mgh-μmgd ，故C 正确；克服安培力做功转化为焦耳热，电阻与导体棒电阻相等，通过它们的电流相等，则金属棒产生的焦耳热为：Q R =Q/2=12（mgh-μmgd ），故D 错误。

【关键点拨】。

金属棒在弯曲轨道下滑时，只有重力做功，机械能守恒，由机械能守恒定律或动能定理可以求出金属棒到达水平面时的速度，由E=BLv 求出感应电动势，然后求出感应电流；由q=可以求出流过电阻R 的电荷量；克服安培力做功转化为焦耳热，由动能定理（或能量守恒定律）可以求出克服安培力做功，得到导体棒产生的焦耳热。

2021年高考物理100考点最新模拟题千题精练第四部分曲线运动专题4.11斜抛运动问题（提高篇）一．选择题1.（2020年3月贵阳调研）2019年5月3日，CBA总决赛第四战实力强大的广东男篮再次击败新疆队，时隔6年再度夺得CBA总冠军。

比赛中一运动员将篮球从地面上方B点以速度v0斜向上抛出，恰好垂直击中篮板上A点。

若该运动员后撤到C点投篮，还要求垂直击中篮板上A点，运动员做法可行的是（）A. 增大抛出速度v0，同时增大抛射角θB. 减小抛出速度v0，同时增大抛射角θC. 减小抛射角θ，同时增大抛射速度v0D. 减小抛射角θ，同时减小抛射速度v0【参考答案】C【名师解析】篮球垂直击中A点，其逆过程是平抛运动，当平抛运动的水平速度越大时，抛出后落地速度越大，与水平面的夹角则越小。

若水平速度减小，则落地速度变小，但与水平面的夹角变大。

因此只有增大抛射速度v0，同时减小抛射角θ，才能仍垂直打到篮板上。

故D正确，ABD错误。

2.一质量为100g的小球以初速度从O点斜抛射入空中，历经1s通过M点时的速度方向垂直于初速度方向，不计空气阻力，重力加速度，下列说法正确的是A. M点为小球运动的最高点B. 小球在M点的速度大小为C. 初速度与水平方向的夹角的正弦D. 从O点到M点的过程中动量的变化量大小为【参考答案】BC 【名师解析】设小球的初速度与水平方向之间的夹角为，由于通过M 点时的速度方向垂直于初速度方向，所以在N 点小球与水平方向之间的夹角为，所以M 点不是小球运动的最高点故A 错误； 小球在抛出点：，； 设在M 点的速度为v ，则：， 代入数据，联立得：，故BC 正确； 该过程中小球动量的变化量等于重力的冲量，所以：故D 错误．【关键点拨】将小球的初速度以及在M 点的速度分解，结合几何关系即可求出夹角的正弦，然后判断出M 是否为最高点，以及小球在M 点的速度；根据动量定理求出动量的变化． 该题结合速度的合成与分解考查动量定理，解答的关键是正确分解小球的初速度以及小球在M 点的速度．3．.如图所示，斜面倾角为α，且tan α＝0.5，现从斜面上O 点与水平方向成45°角以速度v 0、2v 0分别抛出小球P 、Q ，小球P 、Q 刚要落在斜面上A 、B 两点时的速度分别为v P ，v Q ，设O 、A 间的距离为s 1，O 、B 间的距离为s 2，不计空气阻力，则下列说法正确的是( )A ．s 2＝4s 1，v P ，v Q 方向相同B ．s 2＝4s 1，v P ，v Q 方向不同C ．2s 1<s 2<4s 1，v P ，v Q 方向相同D ．2s 1<s 2<4s 1，v P ，v Q 方向不同【参考答案】A【名师解析】.设抛出的速度为v ，则水平分速度为：v x ＝v cos 45°＝22v ，竖直速度为：v y ＝v sin 45°＝22v ，则有位移关系：tan α＝12＝y x ＝v y t －12gt 2v x t ，解得：t ＝2v 2g ，则落点与抛出点的距离为：L ＝v x t cos α＝v 22g cos α∝v 2，则由题意可知初速度为v 0、2v 0分别抛出小球P 、Q ，则有：s 2＝4s 1；落到斜面上的速度方向与水平方向的夹角满足tan θ＝v ′y v x ＝v y －gt v x＝0，即速度方向均为水平，v P 、v Q 方向相同，故选项A 正确． 4.（2018洛阳一模）如图所示，将一篮球从地面上方B 点斜向上抛出，刚好垂直击中篮板上A 点，不计空气阻力，若从抛射点B 向篮板方向水平移动一小段距离，仍使抛出的篮球垂直击中A 点，则可行的是（ ）v，同时减小抛射角θA．增大抛射速度B．增大抛射角θ，同时减小抛出速度0vv，同时减小抛射角θC．减小抛射速度D．增大抛射角θ，同时增大抛出速度0v【参考答案】.B。

专题4.19曲线运动的综合性问题（基础篇）一．选择题1.（2019年1月云南昆明复习诊断测试）如图所示，一质量为m 的小孩(可视为质点)做杂技表演。

一不可伸长的轻绳一端固定于距离水平安全网高为H 的O 点，小孩抓住绳子上的P 点从与O 点等高的位置由静止开始向下摆动，小孩运动到绳子竖直时松手离开绳子做平抛运动，落到安全网上。

已知P 点到O 点的距离为l (0<l <H)，空气阻力不计。

下列说法正确的是（）A.l 越大，小孩在O 点正下方松手前瞬间，对绳子的拉力越大B.l 越小，小孩在O 点正下方松手前瞬间，对绳子的拉力越大C.当l =时，小孩在安全网上的落点距O 点的水平距离最大2HD.当l =时，小孩在安全网上的落点距O 点的水平距离最大H 22【参考答案】C【命题意图】本题考查对机械能守恒、牛顿运动定律、平抛运动规律的理解和运用。

【解题思路】小孩向下摆动，机械能守恒，由mgl=mv 2，解得。

运动到O 点正下方时，设绳子12拉力为F ，由牛顿第二定律，F-mg=m ，解得F=3mg ，由牛顿第三定律，绳子的拉力恒定为3mg ，选项AB 2v l 错误；小孩运动到绳子竖直时松手后做平抛运动，由平抛运动规律，x=vt ，H-l=gt 2，联立解得：x=212，由数学知识可知，当l=H /2时，小孩在安全网上的落点距离O 点的水平距离x 最大，选项C 正确D 错误。

【易错警示】解答此题常见错误主要有：一是错误认为小孩速度越大就对绳子拉力越大，导致错选A ；二是不能正确运用相关知识列方程得出水平位移表达式，不能正确运用数学知识得出最大水平距离。

2.如图甲所示,质量相等,大小可忽略的a 、b 两小球用不可伸长的等长轻质细线悬挂起来,使小球a 在竖直平面内来回摆动,小球b 在水平面内做匀速圆周运动,连接小球b 的细线与竖直方向的夹角和小球a 摆动时细线偏离竖直方向的最大夹角都为θ,运动过程中两细线拉力大小随时间变化的关系如图乙中c 、d 所示.则下列说法正确的是( )A.图乙中直线d 表示细线对小球a 的拉力大小随时间变化的关系B.图乙中曲线c 表示细线对小球a 的拉力大小随时间变化的关系C.θ=45°D.θ=60°【参考答案】:BD【名师解析】:题图乙中曲线c 表示细线对小球a 的拉力大小随时间变化的关系,直线d 表示细线对小球b 的拉力大小随时间变化的关系,选项A 错误,B 正确.对a 小球运动，由机械能守恒定律，mgL (1-cos θ)=mv 2,在最低点，由牛顿第二定律，F-mg=m ,解得细线对小球a 的拉力最大值F=3mg-2mg cos θ,在a 122v L 小球运动到最高点时拉力最小,最小值F=mg cos θ,由题图乙可知细线对小球a 的拉力最大值是最小值的4倍,由此可得,θ=60°,选项C 错误,D 正确.二．计算题1．（2019广东七校冲刺模拟）机场经常使用传送带和转盘组合完成乘客行李箱的传送，图为机场水平传输装置的俯视图。

2020年高考物理必考题万有引力与航天猜押试题考点1宇宙速度的理解与计算1．三种宇宙速度方法一：由G MmR 2＝m v 12R得v 1＝GMR≈7.9×103 m/s 。

方法二：由mg ＝m v 12R得v 1＝gR ≈7.9×103 m/s 。

第一宇宙速度是人造卫星的最大环绕速度，此时它的运行周期最短，T min ＝2π R g≈ 5 075 s ≈85 min 。

3．宇宙速度与运动轨迹的关系(1)v 发＝7.9 km/s 时，卫星在地球表面绕地球做匀速圆周运动(近地卫星)。

(2)7.9 km /s ＜v 发＜11.2 km/s 时，卫星绕地球运动的轨迹为椭圆。

(3)11.2 km /s ≤v 发＜16.7 km/s 时，卫星绕太阳做椭圆运动。

(4)v 发≥16.7 km/s 时，卫星将挣脱太阳引力的束缚，飞到太阳系以外的空间。

【典例1】(2019·怀化模拟)使物体脱离星球的引力束缚，不再绕星球运行，从星球表面发射所需的最小速度称为第二宇宙速度，星球的第二宇宙速度v 2与第一宇宙速度v 1的关系是v 2＝ 2v 1。

已知某星球的半径为地球半径R 的4倍，质量为地球质量M 的2倍，地球表面重力加速度为g 。

不计其他星球的影响，则该星球的第二宇宙速度为( ) A.12gR B.12gRC.gRD.18gR 【答案】C【解析】设在地球表面飞行的卫星质量为m ，由万有引力提供向心力得G Mm R 2＝m v 12R ，又有G MmR 2＝mg ，解得地球的第一宇宙速度为v 1＝GMR ＝gR ；设该星球的第一宇宙速度为v 1′，根据题意，有v 1′v 1＝ 2M M ·R 4R ＝12；由地球的第一宇宙速度v 1＝gR ，再由题意知v 2′＝2v 1′，联立得该星球的第二宇宙速度为v 2′＝gR ，故A 、B 、D 错误，C 正确。

考点2 卫星运行参量的分析与比较1．物理量随轨道半径变化的规律规律⎩⎪⎪⎨⎪⎪⎧G Mm r2＝r ＝R 地＋h ⎩⎪⎪⎨⎪⎪⎧⎭⎪⎪⎪⎪⎫m v 2r→v ＝ GM r →v ∝1rm ω2r →ω＝ GM r 3→ω∝1r 3m 4π2T 2r →T ＝ 4π2r 3GM→T ∝r 3ma →a ＝GM r 2→a ∝1r2越高越慢mg ＝GMmR 地2近地时→GM ＝gR地22．地球同步卫星的特点(1)轨道平面一定：轨道平面和赤道平面重合。

2020年高考物理100考点最新模拟题千题精练第一部分 静电场专题1.2 库仑定律（提高篇）一．选择题1．（2019北京交大附中三模）图示的仪器叫做库仑扭秤，是法国科学家库仑精心设计的，他用此装置找到了电荷间相互作用的规律，总结出库仑定律。

下列说法中正确的是（ ）A ．装置中A 、C 为带电金属球，B 为不带电的平衡小球B ．实验过程中一定要使A 、B 球带等量同种电荷C ．库仑通过该实验计算出静电力常量k 的值D ．库仑通过该实验测量出电荷间相互作用力的大小2.(2019·广东省汕头市质检)A 、C 是两个带电小球，质量分别是m A 、m C ，电荷量大小分别是Q A 、Q C ，用两条等长绝缘细线悬挂在同一点O ，两球静止时如图所示，此时细线对两球的拉力分别为F T A 、F T C ，两球连线AC 与O 所在竖直线的交点为B ，且AB <BC ，下列说法正确的是()A ．Q A >Q CB ．m A ∶mC ＝F T A ∶F T CC ．F T A ＝F T CD ．m A ∶m C ＝BC ∶AB3.（2019山西省五地市期末联考）如图所示，正电荷Q 固定在圆心，另外两个完全相同的带电粒子a 、b 绕Q 做匀速圆周运动，它们的圆轨道在同一平面内，绕行方向相同。

带电粒子a 的轨道半径是r ，带电粒子b 的轨道半径是4r ，带电粒子a 做圆周运动的周期是T ，不计a 、b 重力和a 、b 之的作用力，某时刻a 、b 两带电粒子距离达到最近，则下列说法正确的是：（ ）AC B 刻度 悬丝A ．.此时若使带电粒子b 加速运动，有可能与a 发生碰撞B ．此时带电粒子a 的电势能比带电粒子b 的电势能大C ．从该时刻起到a 、b 间相距最远所经历的最短时间为74T D ．.从该时刻起到a 、b 间相距最远所经历的最短时间为78T 4．（2019湖南娄底二模）如图所示，带电小球a 由绝缘细线PM 和PN 悬挂而处于静止状态，其中PM 水平，地面上固定一绝缘且内壁光滑的圆弧细管道GH ，圆心P 与a 球位置重合，管道底端H 与水平地面相切，一质量为m 可视为质点的带电小球b 从G 端口由静止释放，当小球b 运动到H 端时对管道壁恰好无压力，重力加速度为g 。