总指数的编制方法

第二节综合指数统计指数理论主要是总指数的编制方法论，而总指数的计算形式有两种：综合指数和平均数指数，其中综合指数是计算总指数的基本形式。

综合指数的重要意义，在于它能最完善地显示出所研究现象的经济内容，即不仅在相对量方面反映，而且能在绝对量方面反映。

一、综合指数的意义和原理(一）综合指数的意义综合指数是总指数的一种基本形式，它是由两个总量指标对比而形成的相对数用以对比的总量指标可以分解为两个或两个以上因素的影响，将其中―个或一个以上的因素指标固定下来，仅观察其中一个因素的变动情况，这样编制出来的总指数叫综合指数。

(二）综合指数的基本原理首先，将不能直接相加的研究对象,通过同度量因素的引入，使之过渡到可以相加总的综合性指标。

对经济活动来说主要是价值量指标。

例如，为了反映多种不间商品价格的综合变化，就必须借助于销售量，即将各种商品的价格乘上相应的销售量，得出各种商品的销售额就可以加总了，这个被乘上去的销售量在统计指数理论中就被称为同度量因素。

同理，为了测定全部商品销售量总的变动程度，必须借助于价格得出各种商品的销售额，然后再加总对比，在这里，乘上去的价格就成了同度量因素。

其次，所加人的同度量因素必须固定在同一时期。

这佯，对比结果得出的总指数就可以单纯反映所研究对象的综合变动。

另外，还有一个要解决的问题是同度量因素时期的确定。

选择同度量因素所属的时期，应当从实际出发,根据编制指数的目的、任务研究对象的经济内容来确定。

在我国指数理论和实践中，从指数计算的现实意义和指数体系的要求出发，对数量指标指数和质量指标指数有不同的解决办法。

下面将分别加以论述。

二、综合指数的编制综合指数有两种，数量指标综合指数和质量指标综合指数。

两种综合指数在计算形式上基本道理是一样的,但是在处理方法上有联系也有区别.(一〉数量指标综合指数的编制数量指标指数是说明总体规模变动情况的相对数，如商品销售量指数、工业产品生产量指数、职工人数指数等。

指数分析一、填空题1．统计指数按其反映现象范围的不同可分为和，按其反映指标性质的不同可分为和。

2．总指数的编制方法有和两种。

3．编制综合指数的原则是：编制数量指标指数是以为同度量因素，编制质量指标指数是以为同度量因素。

4．在指数体系中，总量指标指数等于各因素指数的。

5．平均指标指数等于标志水平指数乘以指数。

二、单选题1．甲产品报告期产量与基期产量的比值是110%，这是（）。

A.综合指数B.总指数C．个体指数 D.平均数指数2．下列指数中属于数量指标指数的是（）。

A.物价指数B.平均工资指数C.销售量指数D.销售额指数3．某企业总成本报告期比基期增长30%，产量增长20%，则单位成本增长（）。

A.10%B.8.33%C.50%D.80%4．某企业产品物价上涨，销售额持平，则销售量指数（）A.增长B.下降C.不变D.不能确定5．我国股票价格指数采用的计算方法是（）。

A.平均指数B.综合指数C．固定权数平均指数 D.实际权数平均指数三、多选题1．综合指数是（）。

A.总指数的一种形式B.由两个总量指标对比形成的指数C.可变形为平均指数D.由两个平均指标对比形成的指数E.一切现象的动态相对数2．某市商品物价指数为108%，其分子与分母之差为100万元，这表明（）。

A.该市所有商品的价格平均上涨8%B.该市由于物价上涨使销售额增加100万元C.该市商品物价上涨108%D.该市由于物价上涨使商业多收入100万元E.该市由于物价水平的上涨使居民多支出100万元3．零售物价总指数是（）。

A.综合指数B.平均指数C．固定权数物价指数D.实际权数物价指数E.质量指标指数4．指数体系的作用有（）。

A.对现象进行综合评价B.进行指数之间的相互推算C.对现象的总变动进行因素分析D.可以测定复杂现象的综合变动E.分析总体数量特征的长期变动趋势5．我国证券交易所股价指数包括（）。

A.上证综合指数B.深圳综合指数C.上证30指数D.深圳成分指数E.股价平均指数四、判断题1．总指数使反映复杂现象综合变动的相对数，具有平均的意义。

指数编制方法与步骤指数编制是根据研究的问题和目标，采用一定的统计方法和计算公式，结合搜集到的相关数据，对其中一特定领域或市场进行综合评价的一种方法。

指数编制方法的选择应根据研究目标和数据的可靠性等因素进行综合考虑。

下面将介绍指数编制的经典方法及步骤。

一、指数编制的经典方法：1.加权平均指数法：该方法是最为常用的一种指数编制方法，是利用各指数数据在总指数中所占比重不同的特点，给予其相应的权重，综合计算得到的指数。

加权平均指数法根据不同的权重方式，又可以分为：-等权指数法：将各指数数据赋予相同的权重，简单地进行算术平均。

该方法适用于各指数数据的重要性相对较平均，没有特别突出的情况。

-加权指数法：根据各指数数据的重要性确定不同的权重，根据不同权重对指数进行加权求和。

该方法适用于各指数数据的重要性有差异，需要考虑不同因素对指数的影响程度。

2.特定权重指数法：该方法是根据研究对象或调查对象的特定情况来确定各指数数据的权重。

比如对其中一产业或市场进行指数编制时，可以根据各公司的市值、营业收入、利润等指标来确定各指数数据的权重。

3. 标准化指数法：该方法是将各指数数据标准化后再进行指数编制，以消除数据之间的量纲差异。

常用的标准化方法有最小-最大标准化和Z-score标准化。

二、指数编制的步骤：1.确定研究目标：明确需要编制指数的研究目标和应用领域，对于不同的目标和领域可能需要选择不同的指数编制方法。

2.数据搜集：收集与研究目标相关的数据，包括各指数数据和各指数数据对应的权重数据（如果需要）。

3.数据处理：对搜集到的数据进行预处理，包括数据的标准化和异常值的处理等。

标准化可以消除数据之间的量纲差异，使得不同指数数据可以进行比较，异常值的处理可以排除可能对指数计算结果产生较大影响的异常值。

4.权重确定（如果需要）：根据研究目标，确定各指数数据对应的权重。

权重可以根据市场份额、重要性评估或专家判断等方式确定。

5.指数计算：根据选择的指数编制方法，对经过处理的数据进行指数计算。

总指数编制方法是
总指数编制方法是用于构建一个衡量整体经济活动的指数。

以下是几种常见的总指数编制方法：
1. 加权平均法：这种方法将不同经济变量的权重相加，然后将其与基期相比较，以计算总指数。

每个变量的权重根据其在经济中的重要性来确定。

通常，GDP
和消费支出在总指数中具有较高的权重。

2. 固定权重法：这种方法使用预先确定的固定权重来计算总指数。

这些权重可以根据变量的重要性进行调整，但在一段时间内保持不变。

例如，一个固定权重法可能将GDP的权重设为40%，消费支出的权重设为30%，投资的权重设为20%等等。

3. 链接指数法：这种方法通过将不同时间段的指数链接在一起来计算总指数。

首先计算每个时间段的子指数，然后使用链式法则将它们链接在一起。

这样可以比较不同时间段的经济活动的变化。

4. 概率模型方法：这种方法使用统计概率模型来计算总指数。

它考虑到各个变量之间的相关性和依赖性，并根据历史数据和其他经济指标的变化来计算总指数。

常用的概率模型方法包括VAR模型（向量自回归）和VARMA模型（向量自回归移动平均）。

总的来说，总指数编制方法的选择取决于数据的可用性、经济的特点以及编制指数的目的。

不同的方法可能会产生不同的结果，因此在使用总指数时需要谨慎。

第五章统计指数一、填空题1．指数按其指标的作用不同，可分为和。

2．狭义指数是指反映由——所构成的特殊总体变动或差异程度的特殊。

3．总指数的编制方法，其基本形式有两种：一是，二是。

4．平均指数是的加权平均数。

5．拉氏指数的编制原则：无论什么指数，均采用同度量因素。

派氏指数的编制原则：无论什么指数，均采用同度量因素。

6．在含有两个因素的综合指数中，为了观察某一因素的变动，则另一个因素必须固定起来。

被固定的因素通常称为，而被研究的因素则称为指标。

￥*7．平均数的变动同时受两个因素的影响：一是各组的变量值水平，二是。

8．编制综合指数，确定同度量因素的一般原则是：数量指标指数宜以作为同度量因素，质量指标指数宜以作为同度量因素。

*9．已知某厂工人数本月比上月增长6％，总产值增长12％，则该企业全员劳动生产率提高。

*10．综合指数的重要意义，在于它能最完善地显示出所研究对象的经济内容，即不仅在，而且还能在方面反映事物的动态。

二、单项选择1．统计指数按其反映的对象范围不同分为( )。

A简单指数和加权指数B综合指数和平均指数C个体指数和总指数D数量指标指数和质量指标指数2．总指数编制的两种形式是( )。

A算术平均指数和调和平均指数B个体指数和综合指数、C综合指数和平均指数D定基指数和环比指数3．综合指数是一种( )。

A简单指数B加权指数C个体指数D平均指数4．某市居民以相同的人民币在物价上涨后少购商品15％，则物价指数为( )。

A 17．6％B 85％C 115％D 117．6％5．在掌握基期产值和各种产品产量个体指数资料的条件下，计算产量总指数要采用( )。

A综合指数B可变构成指数C加权算术平均数指数D加权调和平均数指数6．在由三个指数组成的指数体系中，两个因素指数的同度量因素通常( )。

A都固定在基期B都固定在报告期C一个固定在基期，另一个固定在报告期D采用基期和报告期的平均数|7．某商店报告期与基期相比，商品销售额增长6．5％，商品销售量增长6．5％，则商品价格( )。

综合练习（8-10章）一、填空题1.总指数的编制方法，其基本形式有两种，一是___________，二是___________。

2.若2002年的国内生产总值的计划任务为570元，一季度的季节比率为105%，则2002年一季度的计划任务应为____ ____。

3.某市1996年实际国内生产总值为985万元，比上年增长21%，扣除物价因素影响，实际只比上年增长14%，该市国内生产总值的物价总指数为（保留4位有效数字）。

4.时间序列的构成要素通常可以归纳为四种：_______、_______、________、_______。

5.若居民在某月以相同的开支额购买到的消费品比上月减少10%，则消费价格指数应为（用百分比表示，保留到整数）。

6.某机场近几年春节所在的一季度旅客运输的季节比率为150%，上年全年发送旅客300万人，预计今年将比上年增加20%，预计今年春节所在的一季度将发送旅客万人。

7.根据月度时间数列资料计算的各月季节比率之和应为。

8.某种商品的价格比上年上涨5%，销售额下降8%，则该商品销售量指数是 (保留3位有效数字）。

9.在相关分析中，如果变量Y的所有观察值都落在回归直线上，则相关系数=___________。

10.在时间序列中，如果不存在季节变动，则各个季度的季节指数应该等于____。

11.某地区GDP保持10%的年增长率，预计翻两番的年数是____。

12.如果价格指数降低后，原来的支出可多购10%的商品，则价格指数应为____。

13.一般而言，在编制质量指标指数时，其同度量因素必须是一个与之相应的，而在编制数量指标指数时，其同度量因素必须是一个与之相应的。

14.根据某样本资料得单位产品成本y（百元）与产量x（万件）之间的回归方程为ˆ9208=-，则产量为2万件时，单位成本的预测值为百元。

y x二、单项选择题=+中，回归系数b表示（）1.在直线回归方程ˆy a bxA. 当x=0时y的平均值B. x变动一个单位时y的平均变动量C. y变动一个单位时x的平均变动量D. x变动一个单位时y的变动总量2.下列现象中，不具有相关关系的是（）A. 降雨量与农作物产量B. 单位产品成本与劳动生产率C. 人口自然增长率与农业贷款D. 存款利率与存款期限3.居民收入与储蓄额之间的相关系数可能是（）A. -0.9247B. 0.9247C. -1.5362D. 1.53624.两变量的线性相关系数为0，表明两变量之间( )A．完全相关 B 无关系 C不完全相关 D不存在线性关系5. 变量之间的负相关程度越高，则其相关系数的值（ ）A ．越接近于1B ．越接近于-1C ．越接近于0D ．越大6. 在线性回归方程ˆ48.53 2.87i iY X =+中，2.87说明（ ） A. X 每增加一个单位，Y 肯定会增加2.87个单位B. X 每增加一个单位，Y 平均会增加2.87个单位C. X 平均增加一个单位，Y 会增加2.87个单位D. X 平均增加一个单位，Y 肯定会增加2.87个单位7.一个由500个职工组成的样本，表明职工的收入水平与受教育程度的相关系数为0.85，这说明（ ）A. 职工收入水平与受教育程度有高度的正相关关系B. 有85%的高收入者具有较高的受教育程度C. 有85%的较高受教育程度者有较高的收入D. 其中只有85%的人受教育程度与收入水平有关 8.下列不属于相关关系的现象是（ ）A.利息与利率B.居民收入与储蓄存款C.电视机产量与鸡蛋产量D.某种商品的销售额与销售价格 9.由最小二乘法得到的回归直线，要求满足因变量的（ ） A. 平均值与其估计值的离差平方和最小 B. 实际值与其平均值的离差平方和最小C. 实际值与其估计值的离差和为0 D. 实际值与其估计值的离差平方和最小 10. 相邻的两个定基发展速度的（ ）等于相应的环比发展速度 A. 和 B. 差 C. 积 D. 商11.已知相邻几期的环比增长速度分别为10%、15%、20%、25%，则相应的定基增长速度为（ ）A .110%×115%×120%×125%-100%B . 10%×15%×20%×25% -100%C .10%×15%×20%×25%D 100%12. 某企业的科技投入2000年比1995年增长了58.6%，则该企业1996—2000年间科技投入的平均发展速度为（ ）ABCD13. 用原始资料平均法求季节比率，计算各年的同期（月或季）平均数，是为了消除 （ ）A 、长期趋势B 、循环变动C 、季节变动D 、不规则变动 14. 用“趋势剔除法”测定季节变动，适合于（ ）A. 有增长趋势的季节数列B. 呈水平趋势的季节数列C. 有趋势和循环的季节数列D. 各种季节数列15. 现有某地1978～2005年各年粮食产量的时间序列，用5年移动平均法测定长期趋势，所得趋势值序列的项数为（ ） A ．22项 B ．23项 C ．24项 D ．25项16. 某企业的产值，每年都增加500万元，则该企业产值各年的环比增长速度为( )A.递增B.递减C.不变D.有增有减17. 当一个时间数列是以年为时间单位排列时，则其中没有（ ）A 、长期趋势B 、循环变动C 、季节变动D 、不规则变动18. 根据各季度商品销售额数据计算的季节指数分别为∶一季度125%，二季度70%，三季度100%，四季度105%。

指数按编制方法可分为指数是一种用于衡量某种现象发展变化程度的重要指标。

按照编制方法可以分为不同的类型，每种类型有其特定的计算方法和应用领域。

本文将介绍指数的常见编制方法，并对其特点和适用范围进行详细阐述。

第一种编制方法是加权平均法。

这种方法是通过给不同指标赋予不同的权重来计算指数。

权重通常是根据各个指标的重要性和影响程度来确定的。

加权平均法适用于有明确优先级的指标体系，可以更好地反映各个指标的相对重要程度。

例如，GDP指数可以采用加权平均法来计算，将不同行业的增长率加权求和，从而得到整体经济增长的指数。

第二种编制方法是相对变动法。

这种方法是通过比较相邻时期的数值变化，计算出指标的相对变化程度。

相对变动法适用于需要研究指标变化趋势的情况，可以更好地反映指标的增长速度和波动性。

例如，股票市场指数可以采用相对变动法来计算，通过比较不同时间点的指数值，反映股票市场的涨跌情况。

第三种编制方法是综合比较法。

这种方法是通过将不同指标的数值进行比较，计算出指标相对于基准值的变化程度。

综合比较法适用于需要评估指标相对于某个基准的表现的情况，可以更好地反映指标的相对水平。

例如，消费者物价指数可以采用综合比较法来计算，将不同商品的价格与基准期的价格进行比较，反映消费水平的变化。

第四种编制方法是因子分析法。

这种方法是通过将多个指标进行统计分析，提取出潜在的共同因子，从而得到指标的汇总指数。

因子分析法适用于需要综合考虑多个指标的情况，可以更好地反映指标的综合变化趋势。

例如，人类发展指数可以采用因子分析法来计算，将多个指标如寿命、教育水平和收入等进行统计分析，从而得到人类发展水平的指数。

总之，指数是一种重要的衡量指标，不同的编制方法适用于不同的情况。

加权平均法适用于有明确优先级的指标体系，相对变动法适用于研究指标变化趋势，综合比较法适用于评估指标相对于基准的表现，因子分析法适用于综合考虑多个指标。

研究者在选择编制方法时应根据实际需求和数据特点进行合理选择，以确保指数能够准确反映所研究现象的发展变化。

综合练习题（第9章）一、填空题1.总指数的编制方法，其基本形式有两种，一是___________，二是___________。

2.某市1996年实际国内生产总值为985万元，比上年增长21%，扣除物价因素影响，实际只比上年增长14%，该市国内生产总值的物价总指数为 （保留4位有效数字）。

3.若居民在某月以相同的开支额购买到的消费品比上月减少10%，则消费价格指数应为（用百分比表示，保留到整数） 。

4.某种商品的价格比上年上涨5%，销售额下降8%，则该商品销售量指数是 (保留3位有效数字）。

5.如果价格指数降低后，原来的支出可多购10%的商品，则价格指数应为____(保留3位有效数字）。

6.一般而言，在编制质量指标指数时，其同度量因素必须是一个与之相应的 ，而在编制数量指标指数时，其同度量因素必须是一个与之相应的 。

7.狭义的指数体系最为典型的表现形式是：一个 等于若干个（两个或两个以上） 的乘积。

8.总指数的编制方法，一是采用 的方式，通常称为“综合（总和）指数法”；二是采用 的方式，通常称为“平均指数法”。

二、选择题1.在具备报告期实际商品销售额和几种商品的个体价格指数资料的条件下，要确定价格的平均变动，应该使用的指数是（ ）。

A ．综合指数B ．加权算数平均指数C ．加权调和平均指数D ．可变构成指数 2.某造纸厂2002年的产量比2001年增长了13.6%，生产费用增加了12.9%，则该厂2002年单位产品成本（ ）A ．减少了5.15%B ．减少了0.62%C ．增加了12.9%D ．增加了1.75% 3.帕氏价格综合指数公式是（ ） A ．1100p q p q∑∑ B ．1000p q p q∑∑ C ．1001p q p q∑∑ D ．1101p q p q∑∑4.销售额增长5％，物价下降2％．则销售量增长 （ ） A ．10％ B ．7.14％ C ．3％ D ．2.5％5.拉氏指数方法是指在编制综合指数时（ ） A. 用报告期的变量值加权 B. 用基期的变量值加权 C. 用固定某一时期的变量值加权 D. 选择有代表性时期的变量值加权6.若要说明在价格上涨的情况下，居民为维持基期消费水平（生活水平）所需增加的开支额，应编制的指数是（ ）。

第五章1. 解：（1）统计指数作为一种对比性的统计指标具有相对数的形式，通常表现为百分数。

如某年全国的零售物价指数为105%。

从考察的范围看，统计指数可以分为“个体指数”和“总指数”。

个体指数是考察总体中个别现象或个别项目的数量对比关系的指数。

如市场上某种商品的价格指数或销售量指数。

个体指数实质上就是一般的相对数，包括动态相对数、比较相对数和计划完成相对数等，属于广义的指数概念，而统计指数则是指狭义的指数，不包括个体指数，专指总指数。

总指数是考察总体现象的数量对比关系的指数。

如市场上全部商品物价总指数，市场上商品销售量总指数等。

然而，要考察总体现象是个别现象不能直接加总或不能简单综合对比的“复杂现象总体”。

因此，总指数与个体指数的区别不仅在于考察范围的不同，还在于考察方法的不同。

总指数不能简单地沿用一般相对数的计算分析方法，需要制定和运用专门的指数方法。

（2）物价指数和物量指数都属于总指数。

物价指数是综合反映各种商品价格变动程度的经济指数，如消费者价格指数和零售物价指数。

用K p = p 1 / p 0表示各种个体价格指数，用P K 表示物价总指数，W 表示个体物价指数采用的加权数，则有加权平均物价指数 ∑∑∑∑==W WK W W p p K p P 01物量指数是综合反映各种商品产量或销售量变动程度的经济指数，如工业生产指数和商品销售量指数。

用K q = q 1 / q 0表示个体销售量指数，用q K 表示物量总指数，W 表示个体物量指数采用的加权数，则有加权平均物量指数 ∑∑∑∑==WW K WWq q K qq 01（3）按照指数化指标的性质可以把物价指数和物量指数分别归入“质量指标指数”和“数量指标指数”的类别中。

所谓“指数化指标”就是在指数中反映其数量变化或对比关系的那种变量。

例如，物价指数的指数化指标就是商品或产品的“价格”，销售量指数的指数化指标就是商品的“销售量”，工业生产指数的指数化指标就是工业品的“产量”，而股价指数的指数化指标就是上市交易的“股票价格”，等等。

指数编制方法介绍指数编制方法是确定一个地区、市场或产业的整体表现的一种方法。

通过构建一个数量化指标，反映了总体数据的变化和趋势，以衡量特定市场的经济增长、投资回报和行业表现等方面的情况。

本文将介绍四种常用的指数编制方法。

一、市值加权指数编制方法市值加权指数编制方法是根据股票或其他资产的市场价值，将不同个体的权重结合在一起，综合计算出指数。

这种方法的优点是能够反映市场整体的状况。

常见的如道琼斯工业平均指数（DJIA）和标普500指数（S&P500）。

这些指数的权重是根据上市公司的市值大小来确定的。

市值加权指数具有市场中最大的市值的公司权重最大，因此市值加权指数更关注市值较大的公司的表现。

二、价格加权指数编制方法价格加权指数编制方法是根据个别股票的价格来确定权重，将不同个体的价格加权结合在一起。

其中最常见的是道琼斯指数平均法（DJIA）。

在DJIA中，股票价格越高的成分股权重越大。

这种方法的缺点是被价格较高的股票主导，而忽视了市值较小的股票的表现。

三、均分指数编制方法四、定基指数编制方法定基指数编制方法是将指数的基期设为一个固定的时间点，并将该时间点的指数值设为100，然后根据后续时间点的指数波动情况来观察整体发展趋势。

这种方法主要用于观察长期趋势和比较不同时间段的表现，如道琼斯工业平均指数（DJIA）和上证综合指数（上证180指数）。

综上所述，指数编制的方法有市值加权、价格加权、均分和定基等方法。

每种方法都有其优点和局限性，不同的行业、市场和目的可能需要选择适合的指数编制方法。

正确使用指数编制方法可以帮助投资者更好地了解市场走势和行业表现，以制定相应的投资策略。