电力电子技术 第四章习题解

R1 4Ω R2 L
I1 I
R2 ( R 2 R 1 ) jX L
= 4∠－53.13°A = 8.25∠22.83°A
R 1 jX L ( R 2 R 1 ) jX L

U I R＋I 2 R 2 500 3322.83 = 81.42∠9°V
P=UIcos9°=81.42×10×0.988=804.2W
XL=R· tanφ=54Ω
L＝XL／2πf =0.172H
4－15 已知İ＝5∠30°, R =2Ω ， Z1=－j10Ω ， • Z2=(40+30j)Ω， 求İ1、 İ2、U。 R



I1
I2
Z
Z1 Z 2 Z1 Z 2
IS
Z1 Z2


50 36.8 10－ 90 40 j20
i2
u

R1 L

R2 C
U 2200 o I1 o 44 53.13 Z1 5 53.13 o o U 220 0 22 36 . 86 I2 o Z2 10 －36.18
Z1=jXL+R1=j4+3 =5∠53.13° Z2= R2－ jXC+=8－j6 =10 ∠－36.86° o
İ = İ1+İ2= 22.46∠－28.9°
I＝22.46A
4－19 R1=R2= 30Ω, XL＝XC＝30 3Ω， U＝120 0 i 求 I 1 、 2 、 、 ab 。 I I U i1 i2
I 1＝ 30 j30


12 V V2 ＝ 10 2V
2 1 2
UL ULUC

王兆安《电力电子技术》（第4版）课后习题解第1章 电力电子器件1.1 使晶闸管导通的条件是什么？答：使晶闸管导通的条件是：晶闸管承受正向阳极电压，并在门极注入正向触发电流。

1.2 维持晶闸管导通的条件是什么？怎样才能使晶闸管由导通变为关断？答：维持晶闸管导通的条件是使晶闸管的电流大于能保持晶闸管导通的最小电流（即维持电流），即H A I I >。

要使晶闸管由导通变为关断，可通过外加反向阳极电压或减小负载电流的办法，使流过晶闸管的电流降到维持电流值以下，即H A I I <。

1.3 图1-43中阴影部分为晶闸管处于通态区间的电流波形，各波形的电流最大值均为m I 。

试计算各波形的电流平均值1d I ，2d I ，3d I 与电流有效值1I ，2I ，3I 。

解：a ）m m md I I t d t I I 2717.0)122(2)()(sin 2141≈+==⎰πωωπππm m m I I t d t I I 4767.021432)()sin (21421≈+==⎰πωϖπππb ） m mm d I I t d t I I 5434.0)122()()(sin 142≈+==⎰πωωπππm m m I I t d t I I 6471.0214322)()sin (1422≈+==⎰πωϖπππc ） ⎰==20341)(21πωπm m d I t d I I m m I t d I I 21)(212023==⎰ωππ1.4 上题中如果不考虑安全裕量，问100A 的晶阐管能送出的平均电流1d I 、2d I 、3d I 各为多少？这时，相应的电流最大值1m I 、2m I 、3m I 各为多少？解：额定电流A I AV T 100)(=的晶闸管，允许的电流有效值A I 157=，由上题计算结果知：a ） A II m 35.3294767.01≈≈A I I m d 48.892717.011≈≈b ） A II m 90.2326741.02≈≈ A I I m d 56.1265434.022≈≈c ） A I I m 31423== A I I md 5.784133==1.5 GTO 和普通晶闸管同为PNPN 结构，为什么GTO 能够自关断，而普通晶闸管不能？答：GTO 和普通晶阐管同为PNPN 结构，由211P N P 和221N P N 构成两个晶体管1V 、2V ，分别具有共基极电流增益1α和2α，由普通晶阐管的分析可得，121=+αα是器件临界导通的条件。

第四章有源逆变电路习题与思考题解4-1．逆变电路必须具备什么条件才能进行逆变工作？解：逆变电路必须同时具备下述两个条件才能产生有源逆变：1 变流电路直流侧应具有能提供逆变能量的直流电源电势E d，其极性应与晶闸管的导电电流方向一致。

2. 变流电路输出的直流平均电压U d的极性必须为负（相对于整流时定义的极性），以保证与直流电源电势E d构成同极性相连，且满足U d<E d。

4-2单相全控桥式逆变电路与单相桥式（二极管）整流电路有何差别？是否所有的整流电路都可以用来作为逆变电路？解：单相全控桥式逆变电路是DC／AC变换电路，是单相全控桥式变流电路工作于逆变状态，其负载为反电动势负载，控制角为α>90°的情况。

单相桥式（二极管）整流电路是AC／DC 变换电路，是单纯的整流电路，相当于单相全控桥式变流电路工作于整流状态，控制角α=0°时的情况。

不是所有的整流电路都可以用来作为逆变电路。

例如，单相、三相半控桥式变流电路，带续流二极管的变流电路都只能工作于整流状态，不能用来作为逆变电路。

4-3．逆变电路工作时为什么会产生短路事故？解：变流器工作在逆变状态时，如果因丢失脉冲、移相角超出范围、甚至突发电源缺相或断相等情况时，都有可能发生换相失败，将使变流器输出的直流电压U d进入正半周范围，U d的极性由负变正，与直流侧直流电源电势E d形成顺向串联，造成短路事故（因逆变电路的内阻R很小）。

这种情况称为逆变失败。

或称为逆变颠覆。

4-4．为什么要限制逆变角的最小值βmin？选择βmin值时应考虑哪些因素？解：为了避免逆变电路发生逆变失败，所以，必须限制逆变角的最小值βmin。

最小逆变角βmin的选取要考虑三个因素，即换相重叠角γ；晶闸管关断时间t off对应的电角度δ；安全裕量角θ0。

故有βmin≥γ+δ+θ04-5．在图4-2（c ）中，当α>90°时,为什么必须E d >U d 才能正常逆变工作，E d 与U d 间的差值由何因素决定。

第四章 交流电力控制电路和交交变频电路 1、一调光台灯由单相交流调压电路供电，设该台灯可看作电阻负载，在α =0 时输出功 率为最大值，试求功率为最大输出功率的 80% ，50%时的开通角α。 解：α=0 时的输出电压最大，为
U o max
此时负载电流最大，为
1 ( 2U 1 sin t ) 2 dt U 1 0
Po max I
功率因数为：
2 o max
220 R 37.532( KW ) R37532 0.6227 U 1 I O 220 273.98
实际上，此时的功率因数也就是负载阻抗角的余弦，即
cos 0 .6227
60 .54
同理，输出功率为最大输出功率的 50%时，有：
U o 0.5U 1
又由
U O U1
解得：
sin 2 2
90
2、一单相交流调压器，电源为工频 220V ，阻感串联作为负载，其中 R=0.5 ΩL=2mH, 试求①开通角α的变化范围；②负载电流的最大有效值；③最大输出功率及此时电源侧的功 率因数；④当α=
时，晶闸管电流有效值，晶闸管导通角和电源侧功率因数。 2
解：①负载阻抗角为：
arctan(
l 2 50 2 10 3 ) arctan( ) 0.89864 51.49 R 0.5
开通角α的变化范围为： 即： 0.89864 ③当 时，输出电压最大，负载电流也为最大，此时输出功率最大，为
6、TCR 采用哪种三相交流调压电路（ C ） A、星型联结 B、线路控制三角型联结 C、支路控制三角形联结 D、中点控制三角形联结
2 0.803

电力电子技术电力电子技术习题4交流调压习题附答案交流/交流变换器自测题【练习题5-1】一调光台灯由单相交流调压电路供电，设该台灯可看作电阻载，在a =0 时输出功率为最大值，试求功率为最大输出功率的80%，50%时的开通角a。

解：a =0 时输出功电压最大，为：Uomax = 1此时负载电流最大，为：Iomax = UomaxR = UiR输出功率为最大输出功率的50%，有：U0 =又有U0 =Ui sin2a2【练习题5-2】一单相交流调压器，电源为功频220V，阻感串联作为负载，其中R=0.5Ω，L=2mH。

试求：1)开通角a的变化范围2)负载电流的最大有效值；3)最大输出功率及此时电源侧的功率因数；4)当a = π解：（1）负载抗阻角为：φ= arctanωLR = arctan开通角a的变化范围；φ≤a ≤π 即0.***** ≤a ≤π（2）（3）当a= φ时，输出电压最大，负载电流也为最大，此时输出功率最大，为：P功率因数为：实际上，此时的功率因数也就是负载阻抗角的余弦，即：cosφa =/2时，先假设晶闸管的导通角，由式（4-7）得：sin(解上式可得晶军品管导通角为：θ=2.375 =136.1°也可由关系图估计出θ的值。

此时，晶闸管电流有效值为：I=电源的侧功率因数为：λ=RI02于是可得出：λ=RI0【练习题5-3】试从电压波形、功率因数、电源容量、设备重量及控制方式等几方面,分析比较采用晶闸管交流调压与采用自耦调压器的交流调压有何不同?答:晶闸管交流调压电路输出电压的波形是正负半波都被切去一部分的正弦波,不是完整的正弦波,切去部分的大小与延迟角的大小有关。

这种非正弦交流电中包含了高次谐波,会造成干扰,如果不采取措施就会影响其他用电设备的正常工作,这点必须注意。

另外,随着延迟角的增大,功率因数降低,因此,如果输出电流不变,要求电源容量随之增大,这是它的缺点。

但是晶闸管交流调压设备重量轻,控制灵敏，易于实现远方控制和自动调切,这是它的优点。

思考题和习题1.双向晶闸管额定电流的定义和普通晶闸管额定电流的定义有什么不同？ 额定电流为 100A 的两只普通晶闸管反并联可用额定电流多大的双向晶闸管代 替？晶闸管的额定电流参数是在规定的条件下， 晶闸管稳定结温不超过额定结温 时所允许的最大工频正弦半波电流的平均值。

双向晶闸管通常用在交流电路中， 因此不用平均值而用有效值来表示其额定 电流值。

额定电流为100A 的两只普通晶闸管反并联可用额定电流222.14A 的双向晶 闸管代替。

2.如图4­4所示为单相交流调压电路，U i =220V ，L =5.516 mH ，R =1Ω，试求：（1）触发延迟角的移相范围。

（2）负载电流的最大有效值。

（3）最大输出功率及此时电源侧的功率因数。

(4) 当a =π/2时，晶闸管电流有效值、晶闸管导通角和电源侧功率因数。

解：（1） 3p w j = = R L arctg 触发延迟角的移相范围： p j p £ £ 3 （2） A ZU 110 I i m = = （3） kw R I m 21 . 1 P 2 m = = 5 . 0 = = im m U I P l （4）查图4­6，得导通角 °»135 q ( ) ( ) A 92 . 61 cos ) 2 cos( sin ) ( sin sin 2 1 2tan = + + - = ï þ ï ý ü ï î ï í ì ú ú û ù ê ê ë é - - - = ò + - j q j a q q p w j a j w p q a a j w a ZU t d e t Z U I i t i o 28 . 0 2 = = io o U I R I l3.一台220V 、 10kW 的电炉， 采用晶闸管单相交流调压， 现使其工作在5 kW ， 试求电路的触发延迟角 a 、工作电流及电源侧功率因数。

第3章 直流斩波电路1．简述图3-1a 所示的降压斩波电路工作原理。

答：降压斩波器的原理是：在一个控制周期中，让V 导通一段时间t on ，由电源E 向L 、R 、M 供电，在此期间，u o ＝E 。

然后使V 关断一段时间t off ，此时电感L 通过二极管VD 向R 和M 供电，u o ＝0。

一个周期内的平均电压U o ＝E t t t ⨯+offon on。

输出电压小于电源电压，起到降压的作用。

2．在图3-1a 所示的降压斩波电路中，已知E =200V ，R =10Ω，L 值极大，E M =30V ，T =50μs,t on =20μs,计算输出电压平均值U o ，输出电流平均值I o 。

解：由于L 值极大，故负载电流连续，于是输出电压平均值为U o =E T t on =5020020⨯=80(V) 输出电流平均值为I o =R E U M o -=103080-=5(A)3．在图3-1a 所示的降压斩波电路中，E =100V ， L =1mH ，R =0.5Ω，E M =10V ，采用脉宽调制控制方式，T =20μs ，当t on =5μs 时，计算输出电压平均值U o ，输出电流平均值I o ，计算输出电流的最大和最小值瞬时值并判断负载电流是否连续。

当t on =3μs 时，重新进行上述计算。

解：由题目已知条件可得：m =E E M =10010=0.1 τ=R L =5.0001.0=0.002当t on =5μs 时，有ρ=τT=0.01=τon t=0.0025由于11--ραρe e =1101.00025.0--e e =0.249>m 所以输出电流连续。

此时输出平均电压为U o =E T t on =205100⨯=25(V) 输出平均电流为I o =R E U M o -=5.01025-=30(A) 输出电流的最大和最小值瞬时值分别为I max =R E m e e ⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛-----ραρ11=5.01001.01101.00025.0⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛-----e e =30.19(A)I min =R E m e e ⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛---11ραρ=5.01001.01101.00025.0⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛---e e =29.81(A) 当t on =3μs 时，采用同样的方法可以得出：αρ=0.0015由于11--ραρe e =1101.0015.0--e e =0.149>m 所以输出电流仍然连续。

4—1.根据图4.3(a)所示电路，U s = 120V ，频率60Hz,L = 10mH ，R= 5Ω.计算并绘出随u s 变化电流i 。

解：由图可列微分方程：（1）cos()m u diLRi U wt dtφ+=+……………。

式中u φ为初相角,m U =2s U 其通解为：'''i i i =+ 其中:''ti Aeτ-= LRτ='i 为方程''cos()m u di LRi U wt dtφ+=+的特解。

故设 'm cos()i I wt θ=+， 其中m 2s I I = 代入（1）式有：m m cos()sin()cos()m u I R wt wLI wt U wt θθφ+-+=+…………。

(2）引入tan wLRϕ=,有： 22sin ()wL R wL ϕ=+ 22cos ()R R wL ϕ=+再令22()Z R wL =+，则（2）式可改写为：[]m m cos()sin()cos()sin()R wL I R wt wL wt I Z wt wt Z Z θθθθ⎡⎤+-+=+-+⎢⎥⎣⎦m cos()I Z wt θϕ=++于是得：m cos()I Z wt θϕ++=cos()m u U wt φ+ 因此有：m 22()m mU U I Z R wL ==+ u θφϕ=- 所以,特解'i 为：'cos()mu U i wt Zφϕ=+- 方程的通解为：cos()t mu U i wt Ae Zτφϕ-=+-+代入初始条件,由于(0)(0)0i i +-== 有:0cos()mu U A Zφϕ=-+ 于是：cos()mu U A Zφϕ=-- 故有:cos()cos()t m mu u U U i wt e Z Zτφϕφϕ-=+---波形图如下:4—2。

根据图4。

4（a ）所示电路，U s = 120V,频率60Hz ，L = 10mH ，U d = 150V 。

第3章 直流斩波电路1．简述图3-1a 所示的降压斩波电路工作原理。

答：降压斩波器的原理是：在一个控制周期中，让V 导通一段时间t on ，由电源E 向L 、R 、M 供电，在此期间，u o ＝E 。

然后使V 关断一段时间t off ，此时电感L 通过二极管VD 向R 和M 供电，u o ＝0。

一个周期内的平均电压U o ＝E t t t ⨯+offon on。

输出电压小于电源电压，起到降压的作用。

2．在图3-1a 所示的降压斩波电路中，已知E =200V ，R =10Ω，L 值极大，E M =30V ，T =50μs,t on =20μs,计算输出电压平均值U o ，输出电流平均值I o 。

解：由于L 值极大，故负载电流连续，于是输出电压平均值为U o =E T t on =5020020⨯=80(V) 输出电流平均值为I o =R E U M o -=103080-=5(A)3．在图3-1a 所示的降压斩波电路中，E =100V ， L =1mH ，R =0.5Ω，E M =10V ，采用脉宽调制控制方式，T =20μs ，当t on =5μs 时，计算输出电压平均值U o ，输出电流平均值I o ，计算输出电流的最大和最小值瞬时值并判断负载电流是否连续。

当t on =3μs 时，重新进行上述计算。

解：由题目已知条件可得：m =E E M =10010=0.1 τ=R L =5.0001.0=0.002当t on =5μs 时，有ρ=τT=0.01=τon t=0.0025由于11--ραρe e =1101.00025.0--e e =0.249>m 所以输出电流连续。

此时输出平均电压为U o =E T t on =205100⨯=25(V) 输出平均电流为I o =R E U M o -=5.01025-=30(A) 输出电流的最大和最小值瞬时值分别为I max =R E m e e ⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛-----ραρ11=5.01001.01101.00025.0⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛-----e e =30.19(A)I min =R E m e e ⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛---11ραρ=5.01001.01101.00025.0⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛---e e =29.81(A) 当t on =3μs 时，采用同样的方法可以得出：αρ=0.0015由于11--ραρe e =1101.0015.0--e e =0.149>m 所以输出电流仍然连续。

直流－交流变换器(7)
第4章 习题（2）
第2部分：简答题 1.试说明PWM控制的基本原理。（略）
2.单极性和双极性PWM调制有什么区别？三相桥式PWM型逆变电路中，输
出相电压(输出端相对于直流电源中点的电压)和线电压SPWM波形各有几种
电平？
答：单极性PWM调制在调制信号的半个周期内载波只在正或负一种极性范围
分段同步调制优点：在输出频率高的频段采用较低的载波比，以使载 波频率不致过高，限制在功率开关器件允许的范围内。在输出频率低的频 段采用较高的载波比，以使载波频率不致过低而对负载产生不利影响。 7.什么是SPWM波形的规则化采样法？和自然采样法比规则采样法有什么 优点？ 答：规则采样法是取三角波两个正峰值之间为一个采样周期，使每个脉冲 的中点都以相应的三角波中点为对称，在三角波的负峰值时刻对正弦信号 波采样得到一点，过该点作一水平直线和三角波交与两点，在这两个时刻 控制器件通断。规则采样法生成的SPWM波形与自然采样法接近，优点是 计算量大大减少。
刻（不含0和Л时刻）可以控制，可以消去的谐波有几种？
答：这是计算法中一种较有代表性的方法，为了减少谐波并简化控制，应 尽量使波形对称：首先，为消除偶次谐波，应使波形正负两半周期镜对称 ；其次，为消除谐波中余弦项，应使波形在半周期内前后1/4周期以π/2为 轴线对称。满足使波形四分之一周期对称后，再设法消去几种种特定频率 的谐波。 如果半个信号波周期内有10个开关时刻（不含0和Л时刻）可以控制，则可 以消去9种频率的谐波。
直流－交流变换器(7)
第4章 习题（2）
第1部分：填空题
1.PWM控制的理论基础是面积等效 原理，即冲量相等而形状不同的窄脉冲 加在具有惯性的环节上时，其效果基本相同。 2.根据“面积等效原理”，SPWM控制用一组等幅不等宽的脉冲（宽度按正弦 规律变化）来等效一个正弦波。 3.PWM控制就是对脉冲的宽度进行调制的技术；直流斩波电路得到的PWM 波是等效直流波形，SPWM控制得到的是等效正弦波形。 4.PWM波形只在单个极性范围内变化的控制方式称单极性控制方式，PWM 波形在正负极性间变化的控制方式称双极性控制方式，三相桥式PWM型逆 变电路采用双极性控制方式。 5.SPWM波形的控制方法：改变调制信号ur的幅值可改变基波幅值；改变调 制信号 ur 的频率可改变基波频率； 6.得到PWM波形的方法一般有两种，即计算法和调制法，实际中主要采用 调制法。 7.根据载波和信号波是否同步及载波比的变化情况，PWM调制方式可分为 同步调制和异步调制。一般为综合两种方法的优点，在低频输出时采用异步 调制方法，在高频输出时采用同步调制方法。

第4章思考题与习题4.1 什么是电压型和电流型逆变电路？各有何特点？答：按照逆变电路直流侧电源性质分类，直流侧为电压源的逆变电路称为电压型逆变电路，直流侧为电流源的逆变电路称为电流型逆变电路。

电压型逆变电路的主要特点是：（1）直流侧为电压源，或并联有大电容，相当于电压源。

直流电压基本无脉动，直流回路呈现低阻抗。

（2）由于直流电压源的钳位作用，交流侧电压波形为矩形波，并且与负载阻抗角无关，而交流侧输出电流波形和相位因负载阻抗情况的不同而不同，其波形接近于三角波或正弦波。

（3）当交流侧为阻感性负载时，需提供无功功率，直流侧电容起缓冲无功能量的作用，为了给交流侧向直流侧反馈的无功能量提供通道，逆变桥各臂都并联了二极管。

（4）逆变电路从直流侧向交流侧传送的功率是脉动的，因直流电压无脉动，故功率的脉动是由交流电压来提供。

（5）当用于交—直—交变频器中，负载为电动机时，如果电动机工作在再生制动状态，就必须向交流电源反馈能量。

因直流侧电压方向不能改变，所以只能靠改变直流电流的方向来实现，这就需要给交—直整流桥再反并联一套逆变桥。

电流型逆变电路的主要特点是：（1）直流侧串联有大电感，相当于电流源，直流电流基本无脉动，直流回路呈现高阻抗。

（2）因为各开关器件主要起改变直流电流流通路径的作用，故交流侧电流为矩形波，与负载性质无关，而交流侧电压波形和相位因负载阻抗角的不同而不同。

（3）直流侧电感起缓冲无功能量的作用，因电流不能反向，故可控器件不必反并联二极管。

（4）当用于交—直—交变频器且负载为电动机时，若交—直变换为可控整流，则很方便地实现再生制动。

4.2 电压型逆变电路中的反馈二极管的作用是什么？答：在电压型逆变电路中，当交流侧为阻感负载时需要提供无功功率，直流侧电容起缓冲无功能量的作用。

为了给交流侧向直流侧反馈的无功能量提供通道，逆变桥各臂都并联了反馈二极管。

当输出交流电压与电流的极性相同时，电流经电路中的可控开关器件流通，而当输出电压与电流极性相反时，由反馈二极管提供电流通道。

1.5请简述晶闸管的关断时间定义。
答：晶闸管从正向阳极电流Байду номын сангаас降为零到它恢复正向阻断能力所需的这段时间称为关断时间。即 。
1.6试说明晶闸管有哪些派生器件？
答：快速晶闸管、双向晶闸管、逆导晶闸管、光控晶闸管等。
1.7请简述光控晶闸管的有关特征。
答：光控晶闸管是在普通晶闸管的门极区集成了一个光电二极管，在光的照射下，光电二极管电流增加，此电流便可作为门极电触发电流使晶闸管开通。主要用于高压大功率场合。
答：缓冲电路可以使GTR在开通中的集电极电流缓升，关断中的集电极电压缓升，避免了GTR同时承受高电压、大电流。另一方面，缓冲电路也可以使GTR的集电极电压变化率 和集电极电流变化率 得到有效值抑制，减小开关损耗和防止高压击穿和硅片局部过热熔通而损坏GTR。
1.19与GTR相比功率MOS管有何优缺点?
1.3温度升高时，晶闸管的触发电流、正反向漏电流、维持电流以及正向转折电压和反向击穿电压如何变化？
答：温度升高时，晶闸管的触发电流随温度升高而减小，正反向漏电流随温度升高而增大，维持电流IH会减小，正向转折电压和反向击穿电压随温度升高而减小。
1.4晶闸管的非正常导通方式有哪几种？
答：非正常导通方式有：(1) Ig=0，阳极电压升高至相当高的数值；(1)阳极电压上升率du/dt过高；(3)结温过高。
IT= =
Kf= =2
1.10上题中，如不考虑安全裕量，问额定电流100A的晶闸管允许流过的平均电流分别是多少?
解：(a)图波形系数为1.57，则有：1.57 =1.57 100A,IT(AV)= 100 A
(b)图波形系数为1.11，则有：1.11 =1.57 100A,IT(AV)=141.4A

第2章 整流电路2. 2图2-8为具有变压器中心抽头的单相全波可控整流电路,问该变压器还有直流磁化问题吗?试说明:晶闸管承受的最大反向电压为22U 2;当负载是电阻或电感时，其输出电压和电流的波形与单相全控桥时相同。

答：具有变压器中心抽头的单相全波可控整流电路，该变压器没有直流磁化问题。

因为单相全波可控整流电路变压器二次侧绕组中，在正负半周上下绕组中的电流方向相反，波形对称，其一个周期内的平均电流为零，故不存在直流磁化的问题。

以下分析晶闸管承受最大反向电压及输出电压和电流波形的情况。

①以晶闸管VT2为例。

当VT1导通时，晶闸管VT2通过VT1与2个变压器二次绕组并联，所以VT2承受的最大电压为22U 2。

②当单相全波整流电路与单相全控桥式整流电路的触发角α相同时，对于电阻负载：(O~α)期间无晶闸管导通，输出电压为0；(α~π)期间,单相全波电路中VT1导通，单相全控桥电路中VTl 、VT4导通，输出电压均与电源电压U 2相等；( π~απ+)期间均无晶闸管导通，输出电压为0；(απ+~2π)期间，单相全波电路中VT2导通，单相全控桥电路中VT2、VT3导通，输出电压等于－U 2。

对于电感负载： ( α~απ+)期间，单相全波电路中VTl 导通，单相全控桥电路中VTl 、VT4导通，输出电压均与电源电压U2相等； (απ+~2απ+)期间，单相全波电路中VT2导通，单相全控桥电路中VT2、VT3导通，输出波形等于-U2。

可见，两者的输出电压相同，加到同样的负载上时，则输出电流也相同。

2.3.单相桥式全控整流电路，U 2=100V ，负载中R=20Ω，L 值极大，当α=︒30时，要求：①作出U d 、I d 、和I 2的波形；②求整流输出平均电压U d 、电流I d ，变压器二次电流有效值I 2；③考虑安全裕量，确定晶闸管的额定电压和额定电流。

解：①Ud 、Id、和I2的波形如下图：②输出平均电压Ud 、电流Id、变压器二次电流有效值I2分别为：Ud =0.9U2cosα=0.9×100×cos︒30＝77.97（V）Id＝Ud/R=77.97/2=38.99(A)I2=Id=38.99(A)③晶闸管承受的最大反向电压为：2U2=1002=141.4(V) -考虑安全裕量，晶闸管的额定电压为：UN=(2~3)×141.4=283~424(V)具体数值可按晶闸管产品系列参数选取。

第四章 直流直流变换器习题解答4-1 降压型斩波电路，直流电压为80V ，负载电阻为10Ω，斩波频率为50kHz ，导通比为0.5。

(1) 画出各电流波形。

(2) 求输出电压和电流的平均值。

解： Tt offt 1t 2I 20s kHzf T s μ205011=== 5.00==dU U D VU U d 40805.05.00=⨯== A R U I 4104000===4-2 在降压变换器中，认为所有的元件都是理想的。

通过控制占空比D 保持输出电压不变，U o =5V ，输入电压为10~40V ，P o ≥5W ，f s =50kHz ，为保证变换器工作在电流连续模式，计算要求的最小电感量。

解：s f T kHz f ss s μ201,50=== ∴在该变换器中，V U u 500==不变，5000≥=I U P 即 A U P I 1000=≥ 要求在电流连续模式下的最小电感，电感电流在电流临界情况下。

当输入电压为10~40V 时，D=0.5～0.125 在输出电压不变时，由)1(2o s LB D LU T I -=得， H D D I U T L μ75.43~25)1(1251020)1(26LB o s =-⨯⨯⨯=-=- 当D=0.125~0.5变化时，保持连续的电感的取值如上式，所以保持在整个工作范围内连续的最小电感是43.75μH4-3 在降压变换器中，认为所有的元件都是理想的，假设输出电压U o =5V ，f s =20kHz ，L =1mH ，C =470μF ，当输入电压为12.6V ，I o =200mA ，计算输出电压的纹波。

解：因为 ms f T s s 05.020/1/1===假设 电路工作在电路连续的模式下，所以有：6.12/5/==d O U U D =0.397电路在临界状态下时，有L U U DT I o d S OB 2/)(-==mA 4.75102/)56.12(1005.0397.033=⨯-⨯⨯⨯-- 由于O OB I I <，所以电路工作在电流连续模式下，电压纹波为mV D LC U T U o s o 065.2)379.01(1047085)1050()1(89262=-⨯⨯⨯⨯=-=∆--输出电压的纹波2.065mV4.4 （略）4-5 在升压型斩波器电路中，直流电压为100V ，R L =50Ω，t on =80 μs ，t off =20 μs ，设电感和电容的值足够大。

当输出频率增高时，输出电压一周期所包含的电网电压段数减少，波形畸变严重，电压波形畸变和由此引起的电流波形畸变以及电动机的转矩脉动是限制输出频率提高的主要因素。
7．交交变频电路的主要特点和不足是什么？其主要用途是什么？
答：交交变频电路的主要特点是：
只用一次变流，效率较高；可方便实现四象限工作；低频输出时的特性接近正弦波。
矩阵式交交变频电路的主要缺点是：所用的开关器件为18个，电路结构较复杂，成本较高，控制方法还不算成熟；输出输入最大电压比只有0.866，用于交流电机调速时输出电压偏低。
因为矩阵式变频电路有十分良好的电气性能，使输出电压和输入电流均为正弦波，输入功率因数为1，且能量双向流动，可实现四象限运行；其次，和目前广泛应用的交直交变频电路相比，虽然多用了6个开关器件，却省去直流侧大电容，使体积减少，且容易实现集成化和功率模块化。随着当前器件制造技术的飞速进步和计算机技术的日新月异，矩阵式变频电路将有很好的发展前景。
第4章 交流电力控制电路和
交交变频电路
1. 一调光台灯由单相交流调压电路供电，设该台灯可看作电阻负载，在α=0时输出功率为最大值，试求功率为最大输出功率的80%，50%时的开通角α。
解：α=0时的输出电压最大，为
此时负载电流最大，为
因此最大输出功率为
输出功率为最大输出功率的80%时，有：
8 三相交交变频电路有那两种接线方式？它们有什么区别？
答：三相交交变频电路有公共交流母线进线方式和输出星形联结方式两种接线方式。
两种方式的主要区别在于：
公共交流母线进线方式中，因为电源进线端公用，所以三组单相交交变频电路输出端必须隔离。为此，交流电动机三个绕组必须拆开，共引出六根线。

答案4.1 逆变器输出波形的谐波系数HF与畸变系数DF有何区别，为什么仅从谐波系数HF还不足以说明逆变器输出波形的本质？答：第n次谐波系数HFn为第n次谐波分量有效值同基波分量有效值之比，即HFn＝Vn/V1,总谐波系数THD 定义为：，畸变系数DF 定义为：，对于第n次谐波的畸变系数DFn 有：谐波系数HF显示了谐波含量，但它并不能反映谐波分量对负载的影响程度。

很显然，逆变电路输出端的谐波通过滤波器时，高次谐波将衰减得更厉害，畸变系数DF可以表征经LC滤波后负载电压波形还存在畸变的程度。

答案4.2 为什么逆变电路中晶闸管SCR不适于作开关器件？答：（1）逆变电路中一般采用SPWM控制方法以减小输出电压波形中的谐波含量，需要开关器件工作在高频状态，SCR是一种低频器件，因此不适合这种工作方式。

（2）SCR不能自关断。

而逆变器的负载一般是电感、电容、电阻等无源元件，除了特殊场合例如利用负载谐振进行换流，一般在电路中需要另加强迫关断回路才能关断SCR，电路较复杂。

因此SCR一般不适合用于逆变器中。

答案4.3 图4.2(a)和4.3(a)中的二极管起什么作用，在一个周期中二极管和晶体管导电时间由什么因素决定，在什么情况下可以不用二极管D，纯感性负载时，负载电流为什么是三角形。

答：图中二极管起续流和箝位作用，在一个周期中二极管和晶体管导电时间由三极管驱动信号和负载电流的方向共同决定，在纯阻性负载时可以不用二极管D。

纯电感负载时，，在期间，对于全桥逆变电路有，对半桥电路，线性上升；在期间，全桥电路，半桥有，线性下降；故电流是三角波。

如果都是300V，半桥和全桥电路断态时开关器件两端最高电压都是，即300V。

答4.4 有哪些方法可以调控逆变器的输出电压。

案答：有单脉波脉宽调制法、正弦脉宽调制法（SPWM）、基波移相控制法等。

单脉波脉宽调制法缺点是谐波含量不能有效控制；SPWM法既可控制输出电压的大小，又可消除低次谐波；移相控制一般用于大功率逆变器。

1. 确定最小逆变角βmin要考虑的三个因素是晶闸管关断时间t af所对应的电角度δ，安全裕量角Ø0和换相重叠角。

2.电压型逆变器中间直流环节以电容贮能。

3.适用于全控型器件的换流方式是器件换流。

4．什么是电压型逆变电路？有什么特点？答：按照逆变电路直流测电源性质分类，直流侧是电压源的称为逆变电路称为电压型逆变电路。

电压型逆变电路的主要特点是：①直流侧为电压源，或并联有大电容，相当于电压源。

直流侧电压基本无脉动，直流回路呈现低阻抗。

②由于直流电压源的钳位作用，交流侧输出电压波形为矩形波，并且与负载阻抗角无关。

而交流侧输出电流波形和相位因负载阻抗情况的不同而不同。

③当交流侧为阻感负载时需要提供无功功率，直流侧电容起缓冲无功能量的作用。

为了给交流侧向直流侧反馈的无功能量提供通道，逆变桥各臂都并联了反馈二极管。

5.画出负载换流电路的输出电压电流波形图，并分析其工作原理。

电阻电感串联后再和电容并联，工作在接近并联谐振状态而略呈容性，电容为改善负载功率因数使其略呈容性而接入直流侧串入大电感L d ， i d 基本没有脉动。

t 1前：VT1、VT4通，VT2、VT3断，u o 、i o 均为正，VT2、VT3电压即为u o 。

t 1时：触发VT2、VT3使其开通，u o 加到VT4、VT1上使其承受反压而关断，电流从VT1、VT4换到VT3、VT2。

t 1必须在u o 过零前并留有足够裕量，才能使换流顺利完成。

6.电流型逆变器中间直流环节以 电感 贮能。

7 画出三相桥式逆变电路图。

8．画出单相半桥电压型逆变电路原理图，并简述其工作原理。

V1和V2栅极信号在一周期内各半周正偏、半周反偏，两者互补，输出电压u o 为矩形波，幅值为U m=U d/2。

V1或V2通时，i o 和u o 同方向，直流侧向负载提供能量；VD1或VD2通时，i o 和u ou i u V反向，电感中贮能向直流侧反馈。

VD1、VD2称为反馈二极管,它又起着使负载电流连续的作用。