随机抽样教学设计新部编版

2.1.随机抽样教学目标：1、知识与技能：（1）正确理解随机抽样的概念，掌握抽签法、随机数表法的一般步骤；（2）掌握系统抽样的一般步骤；（3）掌握分层抽样的一般步骤；（4）区分简单随机抽样、系统抽样和分层抽样，并选择适当正确的方法进行抽样。

2、过程与方法：（1）能够从现实生活或其他学科中提出具有一定价值的统计问题；（2）在解决统计问题的过程中，学会用随机抽样的方法从总体中抽取样本。

(3) 通过对实际问题的探究，归纳应用数学知识解决实际问题的方法，理解分类讨论的数学方法，3、情感态度与价值观：通过对现实生活和其他学科中统计问题的提出，体会数学知识与现实世界及各学科知识之间的联系，认识数学的重要性。

4、重点与难点：正确理解三种抽样的定义，灵活应用抽样抽取样本，并恰当的选择三种抽样方法解决现实生活中的抽样问题。

教学设想：一．知识回顾1. 对于简单随机抽样，个体被抽到的机会A.相等B.不相等C.不确定D.与抽取的次数有关2. 抽签法中确保样本代表性的关键是A.制签B.搅拌均匀C.逐一抽取D.抽取不放回3. 某校有40个班，每班50人，每班选派3人参加“学代会”，在这个问题中样本容量是A.40B.50C.120D.1504. 为了解1200名学生对学校教改试验的意见，打算从中抽取一个容量为30的样本，考虑采用系统抽样，则分段的间隔k为A.40B.30C.20D.125. 某单位有职工160人，其中业务员有104人，管理人员32人，后勤服务人员24人，现用分层抽样法从中抽取一容量为20的样本，则抽取管理人员A.3人B.4人C.7人D.12人6. 问题：①有1000个乒乓球分别装在3个箱子内，其中红色箱子内有500个，蓝色箱子内有200个，黄色箱子内有300个，现从中抽取一个容量为100的样本；①从20名学生中选出3名参加座谈会.方法：①.简单随机抽样法①.系统抽样法①.分层抽样法.其中问题与方法能配对的是A.①①，①①B.①①，①①C.①①，①①D.①①，①①7. 一个年级有12个班，每个班的同学从1至50排学号，为了交流学习经验，要求每班学号为14的同学留下进行交流，这里运用的是A.分层抽样B.抽签抽样C.随机抽样D.系统抽样8. 调查某班学生的平均身高，从50名学生中抽取5名，抽样方法：_____________，如果男女身高有显著不同（男生30人，女生20人），抽样方法：______________.二．知识点1 简单随机抽样、系统抽样、分层抽样的比较三．例题分析例题：一单位有职工160人，其中业务人员96人，管理人员40人，后勤服务人员24人，为了了解职工的收入情况，从中抽取一个容量为20的样本，按下述方法抽取：（1） 将160人从1至160编上号，再用纸做成1～160号的签160个放入箱内拌匀，然后从中抽20个签，与签号相同的20个人被选出。

随 机 抽 样一．知识点归纳1．简单随机抽样：设一个总体的个数为N 。

如果通过逐个抽取的方法从中抽取一个样本，且每次抽取时各个个体被抽到的概率相等，就称这样的抽样为简单随机抽样。

实现简单随机抽样，常用抽签法和随机数表法（1）抽签法制签：先将总体中的所有个体编号（号码可以从1到N ），并把号码写在形状、大小相同的号签上，，然后将这些号签放在同一个箱子里，进行均匀搅拌；抽签：抽签时，每次从中抽出1个号签，连续抽取n 次；成样：对应号签就得到一个容量为n 的样本。

抽签法简便易行，当总体的个体数不多时，适宜采用这种方法（2）随机数表法编号：对总体进行编号，保证位数一致；数数：当随机地选定开始读数的数后，读数的方向可以向右，也可以向左、向上、向下等等。

在读数过程中，得到一串数字号码，在去掉其中不合要求和与前面重复的号码后，其中依次出现的号码可以看成是依次从总体中抽取的各个个体的号码。

成样：对应号签就得到一个容量为n 的样本结论：① 简单随机抽样，从含有N 个个体的总体中抽取一个容量为n 的样本时，每次抽取一个个体时任一个体被抽到的概率为N 1；在整个抽样过程中各个个体被抽到的概率为N n ； ② 基于此，简单随机抽样体现了抽样的客观性与公平性；③ 简单随机抽样特点：它是不放回抽样；它是逐个地进行抽取；它是一种等概率抽样。

2．系统抽样：当总体中的个数较多时，可将总体分成均衡的几个部分，然后按照预先定出的规则，从每一部分抽取1个个体，得到所需要的样本，这种抽样叫做系统抽样（也称为机械抽样）。

系统抽样的步骤可概括为：（1）将总体中的个体编号。

采用随机的方式将总体中的个体编号；（2）将整个的编号进行分段。

为将整个的编号进行分段，要确定分段的间隔k .当n N 是整数时，n N k =；当nN 不是整数时，通过从总体中剔除一些个体使剩下的个体数N ´能被n 整除，这时nN k '=； （3）确定起始的个体编号。

这篇教案主要是在数学随机抽样这个知识点上注重教学的深入浅出，采用有效的教学方法帮助学生轻松掌握难点。

一、教学目标：教学目标主要是帮助学生掌握数学随机抽样的基本概念和方法，包括如何计算样本方差和样本均值，并能够精确应用到实际的问题中。

二、教学内容：1、数学随机抽样的基本概念和定义随机抽样是指从总体中随机抽取一定数量的个体作为样本，从而用样本的数据来推断总体的特征。

在数学中，随机抽样包括简单随机抽样、分层随机抽样、整群随机抽样等多种形式。

2、数学随机抽样的方法数学随机抽样主要采用两种方法：一种是等概率抽样法，另一种是无放回抽样法。

其中，等概率抽样法是指每个个体被选中的概率相等，而无放回抽样法是指抽样过程不考虑是否重复抽到已经抽中的个体。

3、计算样本方差和样本均值的方法在数学随机抽样中，样本方差和样本均值是非常重要的两个统计量。

样本方差的计算方法是样本各个数据与数据的平均值之差的平方和的平均值，而样本均值就是指样本所有数据的算术平均数。

三、教学任务:1、基础概念学习，包括随机抽样的定义，种类以及方法等。

2、样本方差和样本均值的计算方法，以及如何使用计算机进行计算。

3、教学案例分析，应用数学随机抽样的相关知识，对实际问题进行分析和解决。

四、教学方法：1、引导式教学法通过引导式教学，引导学生在教学的过程中产生兴趣，积极去学习和思考。

在师生对话中，老师通过引导提问，让学生不断地参与学习。

2、合作探究法采用合作学习的方式，鼓励学生之间互相交流、协作，通过彼此之间的交流和探讨，提高学生的学习效果。

3、案例分析法通过教学案例分析的方式，让学生将所学知识运用到实际问题的探讨中，从而更好地理解所学。

五、教学流程：1、讲解什么是数学随机抽样以及其基本概念。

2、讲解数学随机抽样的方法。

3、讲解计算样本方差和样本均值的方法。

4、以教学案例的方式，让学生将学习到的知识应用到实际的问题中。

5、对学生的学习情况进行总结并进行充分的讨论。

2023高中数学随机抽样教案一、教学目标1.了解什么是随机抽样以及其应用场景；2.掌握随机抽样的各种方法；3.熟练解决随机抽样问题；4.增强使用随机抽样的能力。

二、教学内容随机抽样是指在总体中随机地抽取样本，通过分析样本来推断总体的参数。

在统计学中，随机抽样是一个非常重要的概念，它在实际生活中的应用非常广泛。

本节课主要内容包括：1.随机抽样的定义；2.简单随机抽样的方法与步骤；3.分层随机抽样的方法与步骤；4.系统抽样的方法与步骤；5.整群抽样的方法与步骤。

三、教学步骤第一步：引入随机抽样的概念通过图表或实例，介绍随机抽样的概念及其背景，让学生初步了解随机抽样的定义和背景。

第二步：介绍简单随机抽样的方法与步骤1.通过实例，介绍简单随机抽样的方法和步骤；2.着重介绍如何使用随机数表进行简单随机抽样；3.给出练习题，让学生进行练习。

第三步：介绍分层随机抽样的方法与步骤1.通过实例，介绍分层随机抽样的方法和步骤；2.着重介绍如何根据不同层次的特征进行抽样；3.给出练习题，让学生进行练习。

第四步：介绍系统抽样的方法与步骤1.通过实例，介绍系统抽样的方法和步骤；2.着重介绍如何确定抽样间隔以及如何进行抽样；3.给出练习题，让学生进行练习。

第五步：介绍整群抽样的方法与步骤1.通过实例，介绍整群抽样的方法和步骤；2.着重介绍如何根据总体的特征进行抽样；3.给出练习题，让学生进行练习。

第六步：练习与总结1.给出一些综合性的练习题，让学生进行练习；2.总结随机抽样的各种方法以及其应用场景；3.提醒学生在今后的学习和工作中要注重使用随机抽样，以提高数据的准确性和可靠性。

四、教学效果评估教学结束后，通过课堂测验或作业，检测学生掌握的知识和技能。

同时，评估学生在实际应用中的能力和水平，指导学生在今后的学习中进一步提高。