人教版高一物理必修1第二章2.6竖直上抛运动

B A过程：自由落体运动(a=g)
B 00
gg t1 t2
特点：上下具有对称性
v1 v2 A
2
竖直上抛运动
• 1、性质：v0≠0,a= - g的匀变速直线运动
（规定v0的方向为正方向） • 2、基本规律：v=v0 - gt,
•
x=v0t – gt2/2
•
v2-v02= - 2gx
• 3、基本特点：
• A 2m/s B 4m/s C 6m/s D 8m/s • 4、一气球以4m/s的速度匀速上升，在气球上用细
绳系一重物，当离地9m时绳断了，求重物的落地 时间。（g=10m/s2) • （两种方法解决）（t=1.8s)
6
思考题
• 在地面上同一地点以相同的初速度 v0=20m/s,先后竖直上抛A、B两个小球，时 间间隔为△t=1s，求A球抛出后经几秒钟A、 B两球在空中相遇（g=10m/s2)(t=2.5）

C（3)是速率-时间图象； D (4）是加速度-时间图象
2、在竖直上抛运动中，当物体达到最高点时（ B ） A速度不为0，加速度为0；B速度为0，加速度不为0； C有向下的速度和加速度；D以上说法都不正确。
5
• 3、在山东济南召开的第11届全国运动会上某身高 1.8m的运动员在跳高预赛中,起跳后身体横越了 1.8m 高的横杆，据此可估算他起跳时竖直向上的 速度大约为（g取10m/s2)( B ）
• (1) 上升最高点所需时间 t=v0/g • 上升最大高度 H = v02/2g • (2) 对称性特点： t上 = t下
• 运动过程任意点处：v上= - v下
v
• 4、图象：
v0
• （1)速度-时间图（v-t图) • （2）速率-时间图

X= v0 t - 1/2 gt 2
=20×5 - 1/2 ×10 ×25 = -25m
v0
负号表示5秒末物体的位置C在A点下方25m A A1
vt= v0 - gt =20-10 ×5= -30m/s C
负号表示方向向下 vt
解三： 画出运动示意图如图示： A →B 竖直上抛运动 （匀减速运动）， B
(3)下落过程是上升过程的逆过程。
某人在高层楼房的阳台外侧以20m/s的速度竖直上抛一个石块，石块运动到离抛出点15米处所经历的时间是：（不计阻力，g取10m/s2 )
(定义v：t 不计空) 气阻力，以一定的初(速4度)竖质直向点上抛在通过同一位置时，上升速度与下落
速度相等。 负号表示5秒末物体的位置C在A点下方25m
t
-v0
对称性
时间对称 速度对称
全程研究
设
vt v0 gt
向 上 为
h
v0t
1 2
gt2
正
几个推论 叫自由落体运动。
t 1= v0 /g=1s (3)下落过程是上升过程的逆过程。 画出运动示意图如图示：
H v 2g v = 0 1s B.
规律：v=gt
h=1/2 gt2
v2 =2(gh1)能上升的最大高度：
高一物理必修一竖直上抛运动
一. 自由落体运动
1. 定义：物体只受重力作用从静止开始下落的运动 叫自由落体运动。
2. 性质：初速度为0、加速度为g 的匀加速运动。
3. 规律：v=gt
h=1/2 gt2
v2 =2gh
4.匀加速运动的所有比例关系都适用自由落体运动。
二.竖直上抛运动
1.定义：不计空气阻力，以一定的初速度竖直向上抛 出的物体的运动叫做竖直上抛运动 。

g 下落的高度Ｈ=10.45 m，下落
过程的时间t2＝1.45s.要完成空 中动用的时间t=t1+t2=1.75s
例２.跳水是一项优美的水上运动，如图 所示是2008年北京奥运会跳水比赛中小将 陈若琳和王鑫在跳台上腾空而起的英姿． 运动员从离水面10m高的跳台向上跃起， 举双臂直体离开台面，重心（此时其重心 位于从手到脚全长的中点）升高0.45m达 到最高点．落水时身体竖直，手先入水（ 在此过程中运动员水平方向的运动忽略不 计），从离开跳台到手触水面，他可用于 完成空中动作的时间是多长？（不计重力 ，g取10m/s2）
• 14、Thank you very much for taking me with you on that splendid outing to London. It was the first time that I had seen the Tower or any of the other famous sights. If I'd gone alone, I couldn't have seen nearly as much, because I wouldn't have known my way about.
2.通过对竖直上抛运动过程的分 析，掌握竖直上抛运动的处理方法.
3.通过对例题的分析与学习，掌 握竖直上抛运动规律的应用.
知识构建
观察与思考: 图是一张网球沿竖直向上 运动的频闪照片。观察其运动轨迹及其 运动过程中运动快慢的变化。 说一说： ①网球运动是直线运动还是曲线运动？ ②其在运动过程中的速度如何变化？ ③其在运动过程中受到哪些力的作用？
位于从手到脚全长的中点）升高0.45m达
到最高点．落水时身体竖直，手先入水（ 上升的高度h=0.45m，上升过程

（4）基本规律：①速度公式：v＝__________。
②位移公式：h＝__________。
③速度位移关系式：v2－v ＝_______。
④上升的最大高度：H＝_______。
⑤上升到最高点所用时间：t＝_______。
教学反思
检查结果及修改意见：
合格[ ]不合格[ ]
组长（签字）：
检查日期：年月日
学情分析
1、学生已经学完匀变速直线运动的规律、自由落体运动以及多过程问题的解题技巧，对物体运动的研究有一定的基础知识。
2、高一学生认识事物的特点是：开始从具体的形象思维向抽象逻辑思维过渡，但思维还常常与感性经验直接相联系，仍需具体形象的实例引入；除此之外，对于竖直上抛运动的规律的推导为了更通俗易懂，采用例题的形式可能效果会更好。
评价任务3：
教学环节
教师活动
学生活动
效果及问题预设
导
实验演示导入
认真听取老师的讲解，并观察动画内容，回答教师的问题
思
教师在教室内巡视观察，在巡视中，记录每小组同学的闪光点和存在的问题，关注学生的神态表情和自主学习的动态，特别注意个别学生的情况。
学生按照课堂学习提纲上的要求，自学深思，勾画圈点，分析归纳；然后独立自主完成导学提纲中：
1、竖直上抛也是只受重力作用，其加速度是否也不改变？
2、竖直上抛运动遵循的规律？
议
学生自主学习结束，查审视各个小组，如有必要可提醒讨论进度、点拨个别疑惑，告诫不在状态的学生，特别是要注意发现各小组有争议的共性问题。
全体学生根据教师出示的讨论题目，按照小组起立讨论：先两两讨论-重点解决基础感知、深入学习中相关的填空和思考题，对于有一定难度的地方，学生进行小组讨论，组内共同解决。

答案：C
2．[2022·湖南师大附中高一月考]某人以10 m/s的初速度从地面竖直 向上抛出一块小石头，该小石头两次经过旁边小树顶端的时间间隔为 1.6 s．取g＝10 m/s2且不计空气阻力．求：
(1)小石头到达最高点所用的时间； (2)小石头能到达的最大高度； (3)旁边小树的高度．
答案：(1)1 s (2)5 m (3)1.8 m
素养提升⑦竖直上抛运动的特点和规律
1.竖直上抛运动 如图1所示，将一物体沿竖直方向以某一速度向上抛出，不计空气阻 力的影响，该物体只在重力作用下的运动叫作竖直上抛运动．
说明：竖直上抛运动也是一种理想化运动模型，当其他力(空气阻力) 远小于重力时，竖直向上抛出的物体的运动也可当作竖直上抛运动处 理，如：小球被压缩的弹簧弹出(图2)，运动员原地起跳(图3)等．
下列四幅图中刻度线标度正确的是( )
答案：B 解析：由题可知，手的位置在开始时应放在0刻度处，所以0刻度要在下 边．物体做自由落体运动的位移：h＝12 gt2，位移与时间的平方成正比，所以随 时间的增大，刻度尺上的间距增大，由以上的分析可知，只有图B是正确的．
5．(多选)甲、乙两物体质量之比为m甲∶m乙＝5∶1，甲从高H处自 由落下的同时，乙从高2H处自由落下，重力加速度为g，不计空气阻 力，以下说法正确的是( )
素养训练 1.以初速度v0＝20 m/s竖直向上抛一个小球(g取10 m/s2)，不计空气阻 力，以下说法正确的是( ) A．小球经过4 s到达最高点 B．小球上升的最大高度为40 m C．小球在出发点上方15 m时，速度大小为10 m/s，方向可能向下 D．小球到出发点上方15 m时，经过的时间一定是 1 s
A．在下落过程中，同一时刻二者速度相等 B．甲落地时，乙距地面的高度为H C．甲落地时，乙的速度大小为 2gH D．甲、乙在空中运动的时间之比为1∶2

重力加速度g取10 m/s2,则A球释放时离地面的高度为( B )
A.1.25 m
B.1.80 m
C.3.60 m
D.6.25 m
解析 由题意可知 A、B 两小球均做自由落体运动,设 A 球释放时离地面的高
度为 h,对 A 球有
1
2ℎ
2
h= ,tA=
,对
2

B 球有
1
2(ℎ-)
2
h-L= ,tB=
=40 m,选项A正确;小球在最高点时速度为零,加速度为g,小球在上升过程
中和下降过程中的加速度也均为g,选项B、D错误;根据Δv=gt可知,小球在
上升过程中和下降过程中速度的变化量大小相等、方向相同,选项C错误。
1 2 3 4
2.(自由落体运动规律的应用)(2023四川成都高一期末)频闪摄影是研究物
2
间的距离越来越大,故B正确,C、D错误。
2
h= ,便可以估
2
3.滴水问题
(1)水滴1下落时间为(n-1)Δt,则水滴2下落时间为(n-2)Δt、……水滴(n-1)下
落时间为Δt;
(2)多体等时差自由落体,可等效看成单体自由下落,在间隔相同时间内留
下的点迹。可用逐差法和中间时刻速度法;若最上面的水滴此时速度为零,
水滴间距离之比为1∶3∶5……
4.自由落体多过程运动问题
对于自由落体中的多过程运动,可以先画出v-t图像,如图即为一个多过程运
动,其中间速度很关键。
应用体验
【例1】 (2023河北沧州高一月考)如图所示,一滴雨滴从
离地面20 m高的楼房屋檐自由下落,下落5 m时,到达窗口
上沿,再经Δt=0.2 s的时间通过窗口,g取10 m/s2,求:

高一物理上学期 第二章 匀变速直线运动的研究 2-9竖直上抛运动
一、复习： 例：一小球从高度 45m 的高处下落，求： （1）落到地面用了多少时间？ （2）到达地面时的速度是多大？（g 取 10m/s2）
解： (1)h= 1 gt 2 (2) gt 30m / s
2 t 2h 3s
g
v0=0 h=45m (1)t=?
H 40m
x 40m
h1 H
t2
下落：υ2=√022g=（2ghh12+H）=3取0m取υ/sυ=－=－303m0 /ms（/s方（向方：向竖：直向向下下））
t2=υ/g02=3s2gh2 ∴∴ttt2===ttυ11++tt/22g==44=ss3s
=30m/（（ （s 222）））由由由υx==xυυ=00υ t++aa0ttt2得+/2a：得t2：/2 得： 即即 即：：：t－=－（404υ=0＋－=1＋ υ0t0－1）05/t(t－ －2 g5) t2 =(t[(－ －t－3404)－()(（t＋ t＋ ＋212)0=)）=00]/(－10) s =4s；
下落：t2=√2（h1+H）/g =1.4s (5t－9)( t＋1)=0
∴t=t1+t2=1.8s
∴t1=1.8s，t2=－1s(舍去)
谢谢大家！
例题：一人站在 40m 高的塔上以 10m/s 的初速度竖直
向上抛出一小球，求：
（1）小落地速度大小是多少？
（2）小球整个运动过程的时间多大？
解解解法法法二一一：：：(整((分分段法段段)法法取))向下为正，解解法法二二：：((整整段段法法)) 取取向向上上为为正正，， 上上（υ∴下12υ升升降—）=（：：：由±－tυυ3hht110=111=2===m0—υυ√υ）υ/υs002/200=/g022gg＋2//==22（=22gg11a×=hsxs=1；51；0得5+m×mH（：）＋=430）0（ υ ∴ （m12υ 1/—） ）s =（由 由±＋υ υ30122m0— —）/υ υs2=00－22==222aa×xx10得 得×（： ：－40） 下取υ落=：＋3υt20=m=υ√/s（/g2方g=（向3s：h1竖+直H）向下=3）取0mυ取/s=υ－=3－03m0/ms（/s方（向方：向竖：直向向下下）） （（22））∴由由υtt2===txυ1υ=+0tυ/+2g=a=0t43t得s+sa：t2/2 得：（（ （222）））由由由 υx==xυυ=00υ +t+aat0tt得2+/2a：得t2/：2 得： 故即=故即(∴故t[－＋：：：：：t（1（（3t4=∴0=1＋)（－11）4(t））s4υ（t=υ，＋0tυυ－－=1=+3t2－υ1==0t)102m33==0=）1）00/0－4s0mm]（s//t((2＋//＋＋2sss）（（g15()0t舍22)=t））s42去s=tt4==s)；44即=即=故∴ 即 即 (∴ ss[[t－(：－：：－ ：tt故： t（－ 3t131t=－04=0：1==－ （－4（－)（）444()0υ（sυ（(s14υt=， ， ）＋ 0t－＋＋－＋=＋ =υ3tt2υ11υ1＋ 02010)10=m==0）=t)0）3）－1）=－ /0－ 0s]0]0m（//5//((t((2－－2－ －－/t2ss2s（）g1g1(5()0)0舍 2t舍 ))=t）s2s4去 去 =st==44)4s)s；s；

SZ-LWH 一 、 竖 直 上 抛 运 动
6.竖直上抛运动的特点
（1） 匀减速上升：0 v0 gt 2gh 02 v02
上升到最高点的时间：t= v0 g
上升到的最大高度为：
hmax
v02 2g
(2) 对称性：
①时间对称： t上= t下，从抛出点到A与从A到抛出
点的时间相同； ②速度对称：上升与下降阶段经过相同位置A的速
SZ-LWH 一 、 竖 直 上 抛 运 动
5.竖直上抛运动的规律 速度公式：v＝v0－gt—上—v升＝—时—0间→ t 上＝vg0. 位移公式：h＝v0t－12gt2—落—回—原h＝—处—0时—间→t 总＝2gv0. 速度与位移关系式：v2－v02＝－2gh—上—升—最v＝—大—0高—度→H＝v20g2.
SZ-LWH 一 、 竖 直 上 抛 运 动
实质:初速度v0≠0、加速度a＝－g的匀变速直线运动(通常规定初速度v0 的方向为正方向，g为重力加速度的大小).
vt v0 a t
x
v0
t
1 2
a
t
2
v2t - v02 2ax
v0=0 a → -g x →h
vt v0 g t
h
v0t
1 2
g
t
整个竖直上抛运动可分为上升和下降两个阶段，但其本质是初速 度为 v0 加速度a= - g的匀变速直线运动，处理时常采用以下两种方法：
分段分析法 上升阶段是初速度为v0、a＝－g的匀减速直线运动；下 落阶段是自由落体运动
全过程分析法
全过程看作初速度为v0、a＝－g的匀变速直线运动 (1)v>0时，上升阶段；v<0，下落阶段 (2)x>0时，物体在抛出点的上方；x<0时，物体在抛出

②整体法：整体分析（要规定正负）
【例一】气球下挂一重物，以VO=10m/s匀速上 升，当到达离地高h=175m处时，悬挂重物的绳子 突然断裂，那么重物经多少时间落到地面?落地的速 度多大?(空气阻力不计，g取10米每二次方秒) 【例二】某人在高层楼房的阳台外侧上以20m/s的 速度竖直向上抛出一个石块，石块运动到离抛出点 15m处所经历的时间可以是多少? (空气阻力不计， g取10米每二次方秒) 【例三】某物体被竖直上抛，空气阻力不计，当它 经过抛出点之上0.4m时，速度为3m/s。它经过抛出 点之下0.4m时，速度应是多少?
3.基本规律 ①速度公式：vt v0 gt 1 2 ②位移公式：s v0t gt 2 2 2 ③位移速度关系：vt v0 2 gs
4．基本特点： ①上升到最高点的时间： ②落回到抛出点的时间 ③落回到抛出点的速度跟初速间的关系： ④上升的最大高度： 5．处理方法： ①分段法：分为上升和下降两个阶段
； 鲨鱼直播
；
了出去. "轰！" 巨手砸在地面,让附近方圆几里路都为止一震,黄沙碎石翻飞,地面都被深深拍出数米深の大坑来.这恶魔王凝结の黑雾竟然能产生宛如物质攻击般の威力,实在有些骇人. "好险！" 青耀却是没有在意地面の深坑,而是在感叹没有被这大手碰触.他很清楚,这大 手最恐怖の不是他の威力,这点威力他还看不上.这大手最恐怖の是,不少人以为这是能量攻击,面对着大手拍下,都想着去抵挡.但是一抵挡就坏事了,只要被这黑雾笼罩の话,将会瞬间魔化,这可是恶魔王の气息. "走！" 青耀脸上露出一丝狰狞,朝白重炙所在の石洞狂奔而去. "居然被他击杀了一半恶魔了?这刀果然是件奇宝！"青耀没有再避讳什么,直接以最快の速度朝石洞这边狂奔.当他看到石洞外の黑雾竟然散去大半の时

⑥ 利用笔记抓住老师的思路。记笔记不仅有利于理解和记忆，而且有利于抓住老师的思路。
2019/8/11
最新中小学教学课件
18
谢谢欣赏！
2019/8/11
最新中小学教学课件
19
[规范解答] 设物体到达抛出点上方0.4 m处时还可以上升的高度为h，此时速度为3 m/s，上升阶段是 匀减速直线运动，末速度是零，根据0－v2＝2gh有h＝0.45 m。下落时，物体相当于从H＝0.45 m＋0.4 m ＋0.4 m＝1.25 m高处自由下落，根据自由落体的运动规律v′2＝2gH得v′＝5 m/s。
判断同向两物体是否相撞的依据是：速度相等时两物体的位移分别为x后、x前，若x后>x前 ＋x距，两物体相撞；若x后<x前＋x距，两物体不相撞。
[典题探究] 例2 平直公路上有甲、乙两辆汽车，甲以0.5 m/s2的加速度由静止开始行驶，乙在甲的前方200 m处 以5 m/s的速度做同方向的匀速运动，问： (1)甲何时追上乙？甲追上乙时的速度为多大？此时甲离出发点多远？ (2)在追赶过程中，甲、乙之间何时有最大距离？ 这个距离为多少？ [规范解答] 画出示意图，如图所示。 甲追上乙时，x甲＝x0＋x乙，且t甲＝t乙，根据匀变速直线运动、匀速直线运动的位移公式列出方程，即 能解得正确的结果。 (1)设甲经过时间t追上乙，则有 x甲＝12a甲t2，x乙＝ v乙t。
01课堂合作探究
考点一 竖直上抛 [重难突破]
1．定义 物体具有向上的初速度，只在重力作用下的运动。
2．运动性质 先做向上的匀减速运动，上升到最高点后，又开始做自由落体运动，整个过程中加速度始终为g。
3．处理方法 (1)分段法：具有对称性 选向上为正方向 上升阶段：匀减速直线运动，v＝v0－gt，h＝v0t－21gt2 下落阶段：自由落体，v＝gt，h＝12gt2 速率对称：上升与下降经过同一点速率相等。 最大高度H＝2vg20 时间对称：t上＝t下＝vg0

v0
t
g
到达最高点所用时间t：
vt v0 - gt
1 2
h v0t gt
所以此时并不处于平衡状态。
2
2
2
vt v0 2 gh
2
v0
最大高度h： h
2g
2.下降阶段：
加速度与速度方向相同
v0
初速度为0且只受重力，
是自由落体运动
3.性质： 初速度竖直向上，加速度为重力
加速度g的匀变速直线运动。
v
v0
t1
O
-v0
t2
t
一起练一练
练习1下列运动中属于竖直上抛运动的是（D ）
A.被平底锅打飞的灰太狼
B.正在升空的火箭
C.乔丹的经典一扣
D.蹦床（从离开床面开始，到落
回床面的过程）
一起练一练
例题3. 一个从地面上竖直上抛的物体，它两次经过同一个点A的时
间间隔是2s，则物体经过A点的速度大小为（ B ）
竖直上抛运动的对称性
①时间对称性：对同一段距离，上升过程和下降过程时间相等，
tAB＝大小相等，
方向相反，vB＝－vB′，vA＝－vA′
注意：多解性
通过某一点可能对应两个时刻，即物体可能处于上升阶段，也可
能处于下降阶段。
竖直上抛运动的v-t图像
(3)第五秒末的速度。
全程是不是匀变速直线运动？匀变速直线运动公式是否适用？
使用整体分析的方法求：第五秒末的速度
练习
气球下挂一重物，以v0＝10 m/s的初速度匀速上升，当到达离地高h＝
175 m处时，悬挂重物的绳子突然断裂，空气阻力不计，取g＝10 m/s2，
问：
(1)重物经多少时间落到地面？

美国拉斯维加斯的喷泉
亚洲第一高喷泉
一、竖直上抛运动 1、定义： 物体以一定的初速度竖直向上抛出的运动叫做竖直上 抛运动。 2、运动的特征： (1)具有竖直向上的初速度。 (2)因为重力远大于空气阻力，故空气阻力可忽略。物体 只受重力作用，加速度恒为重力加速度。
竖直上抛运动
上升阶段有什么特点：
0
0
匀减速直线运动
下降阶段有什么特点：
t
a=-g
t
a=g
自由落体运动
v0
上升 下降
• 竖直上抛运动的计算方法（分步法）
• 将竖直上抛运动分为上升和下落两个 阶段分别进行计算。
v0 t1 g
• ①上升时间t1
2 v0 • ②上升最大高度h h 2g
• ③下落时间t2 • ④落地速度v 上升 下降
Vt=0
注意事项：
1、规定运动的正方向 （习惯选择v0的方向）。
v
2、找出各个矢量的正负 号（正、负代表什么？）
竖直上抛练习
• 在15m高的塔顶上以4m/s的初速度竖直上 抛一个石子，求经过2s石子的位移为多少。 (g=10m/s2) • 答案: -12m
竖直上抛练习
• 气球以4m/s的速度匀速竖直上升，气 体下面挂一重物。在上升到12m高处 系重物的绳子断了，从这时刻算起， 重物落到地面的时间为多少? • 答案: 2s
总结：竖直上抛运动的分析方法
v=0
分 段 研 究
上 升
vt
vt v0
设 向 上 为 正
v v0 gt1 0 H v0t vt gt 2 h 1 2 gt 2 2 1 2 gt1 2
40
25
0
瞬时速度 30 20 10 (m/s)

第10页
根据自由落体运动规律可得： hBD＝12gtBD2＝500 m 故释放点的高度 H＝hBD－hBC＝495 m. 方法二：全过程法 规定向上为正方向，则 v0＝10 m/s，a＝－g＝－10 m/s2， 根据 H＝v0t＋12at2，解得 H＝－495 m， 即产品刚释放时离地面高度为 495 m.
2．6 【专题】竖直上抛运动
第1页
讲课提纲必记清单
第2页
1．竖直上抛运动的特点 (1)初速度 v0 竖直向上． (2)加速度大小为 g，方向竖直向下． 2．竖直上抛运动的关系式 (1)速度公式：v＝v0－gt. (2)位移公式：h＝v0t－12gt2. (3)速度位移关系式：v02－v2＝2gh. (4)上升的最大高度：H＝v20g2. (5)上升到最大高度所需的时间：T＝vg0.
A．0.75 m
B．3 m
C．0.25 m
D．恰好在出发点相遇
第28页
答案 A 第四部分（从“既至秦”到“秦王目眩良久”）廷刺秦王
3.叙写江水流逝却始终长流不息，月亮盈亏却无所增减的哲理的句子： 22.《离骚》中屈原表明人各有各的乐趣，而他穷其一生追求美政的两句：
解析 由位移关系知相遇时12gt ＋v t－12gt ＝H＝2 m，解得 24A、 、．通烛信过之息他武技的的术话闪的，光发我处展们—为可—共知“享他苟经对利济烛国的之家发武生展是死提很以供了，了解岂内的因驱。福力那祸，么趋而既避信然之息他。技知”术道发烛展之的2武不这成么熟能限0 干制，了为共什享么经2到济现的在发才展举，荐因呢此？，提高信息技术成为发展
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答案 AB 解析 0～t1 时间内运动员处于上升阶段，t1～t2 时间内运动 员处于下降阶段，则 t＝t1 时刻运动员上升至最高点，故 A、B 两项正确；根据对称性，运动员再次回到跳台的速度大小为 v0. 跳台距水面的高度等于整个过程运动员的位移大小．由几何知识 可得：t2＝4t1.则跳台的高度为：h＝3v0·2 3t1－12v0t1＝4v0t1，故 D 项错误．