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大学物理实验课程--测量误差与数据处理基础1

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2023大学_大学物理实验 (杜旭日著) 课后习题答案下载

2023大学_大学物理实验 (杜旭日著) 课后习题答案下载

2023大学物理实验 (杜旭日著) 课后习题答案下载大学物理实验 (杜旭日著)课后答案下载序前言绪论第一章测量误差、不确定度和数据处理1.1 测量1.1.1 直接测量和间接测量1.1.2 等精度测量和非等精度测量1.2 测量的误差1.2.1 测量的误差1.2.2 测量误差的分类1.2.3 测量的精密度、准确度和精确度1.3 测量结果的不确定度1.3.1 测量结果的不确定度的基本概念1.3.2 直接测量结果的不确定度评定1.3.3 间接测量结果的不确定度合成1.4 有效数字1.4.1 测量值的有效数字1.4.2 直接测量量有效数字的读取1.4.3 间接测量量有效数字的运算1.4.4 有效数字的修约规则1.5 常用数据处理方法1.5.1 列表法1.5.2 作图法1.5.3 最小二乘法1.5.4 逐差法1.5.5 Origin软件在数据处理中的应用 1.6 物理实验的基本方法1.6.1 比较法1.6.2 放大法1.6.3 转换法1.6.4 模拟法习题第二章物理实验的基本训练2.1 基本物理量的测量2.1.1 长度测量2.1.2 质量测量2.1.3 时间测量2.1.4电学量的测量2.1.5 温度测量2.1.6 发光强度测量2.2 物理实验的基本调整和操作技术2.3 基本操作练习2.3.1 长度与体积的测量2.3.2 电学基本仪器使用2.3.3 物体密度的测量第三章基础性实验实验3.1 扭摆法测物体转动惯量实验3.2 静态法测定金属丝的弹性模量实验3.3 用焦利秤测量弹簧劲度系数实验3.4 弦线上的驻波实验实验3.5 计算机远程控制Pasco系列实验——力学部分实验3.5.1牛顿第二运动定律的验证实验3.5.2动量守恒定律的验证实验3.6 弹性材料应力-应变特性研究实验3.7 光杠杆法测量固体线膨胀系数实验3.8 冷却法测量金属的比热容实验3.9 空气比热容比的测定实验3.10 用补偿法测电源电动势和内阻实验3.11 电阻元件伏安特性的研究实验3.12 霍尔法测磁场实验3.13 示波器的使用实验3.14 平衡电桥与非平衡电桥特性的研究实验3.15 分光计的调节与使用实验3.16 用牛顿环测透镜的曲率半径实验3.17 利用阿贝折射仪测量折射率和色散实验3.18 偏振光的观测与研究第四章综合性实验第五章设计性实验第六章研究性实验附录大学物理实验 (杜旭日著)：内容简介点击此处下载大学物理实验 (杜旭日著)课后答案大学物理实验 (杜旭日著)：书籍目录本教材是遵照教育部颁发的工科本科物理实验课程教学要求编写而成的。

测量误差及数据处理.

测量误差及数据处理.

第一章测量误差及数据处理物理实验的任务不仅是定性地观察各种自然现象，更重要的是定量地测量相关物理量。

而对事物定量地描述又离不开数学方法和进行实验数据的处理。

因此，误差分析和数据处理是物理实验课的基础。

本章将从测量及误差的定义开始，逐步介绍有关误差和实验数据处理的方法和基本知识。

误差理论及数据处理是一切实验结果中不可缺少的内容，是不可分割的两部分。

误差理论是一门独立的学科。

随着科学技术事业的发展，近年来误差理论基本的概念和处理方法也有很大发展。

误差理论以数理统计和概率论为其数学基础，研究误差性质、规律及如何消除误差。

实验中的误差分析，其目的是对实验结果做出评定，最大限度的减小实验误差，或指出减小实验误差的方向，提高测量质量，提高测量结果的可信赖程度。

对低年级大学生，这部分内容难度较大，本课程尽限于介绍误差分析的初步知识，着重点放在几个重要概念及最简单情况下的误差处理方法，不进行严密的数学论证，减小学生学习的难度，有利于学好物理实验这门基础课程。

第一节测量与误差物理实验不仅要定性的观察物理现象，更重要的是找出有关物理量之间的定量关系。

因此就需要进行定量的测量，以取得物理量数据的表征。

对物理量进行测量，是物理实验中极其重要的一个组成部分。

对某些物理量的大小进行测定，实验上就是将此物理量与规定的作为标准单位的同类量或可借以导出的异类物理量进行比较，得出结论，这个比较的过程就叫做测量。

例如，物体的质量可通过与规定用千克作为标准单位的标准砝码进行比较而得出测量结果；物体运动速度的测定则必须通过与二个不同的物理量，即长度和时间的标准单位进行比较而获得。

比较的结果记录下来就叫做实验数据。

测量得到的实验数据应包含测量值的大小和单位，二者是缺一不可的。

国际上规定了七个物理量的单位为基本单位。

其它物理量的单位则是由以上基本单位按一定的计算关系式导出的。

因此，除基本单位之外的其余单位均称它们为导出单位。

如以上提到的速度以及经常遇到的力、电压、电阻等物理量的单位都是导出单位。

大学物理实验测量不确定度及数据处理基础知识.ppt

大学物理实验测量不确定度及数据处理基础知识.ppt

2019-8-13
谢谢欣赏
16
1.系统误差
(1)定义：在同一条件下，多次测量同一量值时，误差绝对值 和符号保持不变，或在条件改变时，按一定规律变化的误差。 (2)性质：带有系统性和方向性 (3)产生的原因： 测量仪器方面的因素。 测量方法方面的因素： 环境方面的因素。 测量人员方面的因素。
直接测量和间接测量的关系
对某一物理量进行测量时，采用一种方法时，可能为直接 测量量，而采用另一种方法是由可谓间接测量量。当时用万用 表测量电阻时得到的测量值就为直接测量值，而非间接测量值 了。
2019-8-13
谢谢欣赏
13
2.等精度测量和非等精度测量
等精度测量：
在相同的条件下，对某一物理量 X进行多次测量得到的一组
◇实验报告的内容包括：
实验名称、实验目的、实验原理、实验步骤、原始数据记录、实验数据处理、 实验结论以及实验的时间、地点、实验合作者等。 ①注明实验日期和具体时间，地点，天气、温度、气压和同组者。 ②实验题目 ③实验目的
即在实验中要解决的问题。 ④实验原理
用自己的语言简短扼要地阐述实验原理，表示出实验原理图、电路图 ，写出实验 所用的主要公式 ，说明式中各物理量的意义和单位，以及公式适用条件(或实验必 要条件)。
秩和检验法等方法。
2019-8-13
谢谢欣赏
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(6)系统误差的减小和消除
由于测量方法、测量对象、测量环境及测量人员不尽相同，因而没有一 个普遍适用的方法来减小或消除系统误差。下面介绍几种减小和消除系统 误差的方法和途径。
①从产生系统误差的根源上消除
这是消除系统误差最根本的方法，通过对实验过程中的各个环节进行 认真仔细分析，发现产生系统误差的各种因素。

大学物理实验-误差理论与数据处理综述

大学物理实验-误差理论与数据处理综述

误差理论与数据处理
②依据测量的条件进行分类
※等精度测量:
就是在一定的条件下，由同一测量者，操作同 一测量工具，采用同一方法，测量同一对象， 这样的测量称为等精度测量．即测量的一切条 件都是不变的，变化的因素很小时也可认为是 等精度测量．
不等精度测量 :
③依据测量可重复性进行分类
单次测量： ※多次测量：
误差理论与数据处理
①误差的绝对值有界 有界性 ②小误差出现的概率大于大误差出现 单峰性 的概率 对称性 ③n很大时，绝对值相等、符号相反的 误差，概率相等 ④n很大时，由于正负误差相互抵消， 抵偿性 各误差的代数和趋于零。 通过数学推导，可以得到随机误差的概率密度 分布函数
误差理论与数据处理
或者
一般难以控制，往往不可抗拒。
如：电磁场等的微扰，测量者的心理等。
误差理论与数据处理
•服从的规律： 服从数理统计规律。 •处理方法：
多次测量取平均值，也就是用最佳 估计的办法得近似真值。
③过失误差
由于实验者粗心大意或环境突发干扰而造成的, 该测量值不属于正常测量范围，在处理数据时 应予以剔除。
误差理论与数据处理
误差理论与数据处理
误差理论与数据处理
《大学物理实验》课程安排
本学期（8次课16学时）
（1）误差理论与数据处理 （2）实验项目7个 14学时 2学时
误差理论与数据处理
本次课程内容：
一、基本概念 二、随机误差的正态分布率 三、数据处理 *（重点）
四、实验常用的数据处理 方法 *（重点） 五、物理实验课的基本程 序和要求
准确度高 精密度低
准确度高 精密度高
精 确 度 高
误差理论与数据处理
4）误差的表示方法：

误差理论与数据处理

误差理论与数据处理

服从正态分布的随机误差具有以下特征：
①单峰性。绝对值小的误差出现的概率比绝对值大的误差出现的概率大。
②对称性。绝对值相等的正、负误差出现的概率相等。
③有界性。绝对值很大的误差出现的概率很小，甚至趋近于零。
④抵偿性。随机误差的算术平均值随着测量次数的增加而越来越趋于零，即
1
lim n n
n
xi
i 1
计分布规律，可以用统计学方法估算随机误差。
3．异常数据的剔除
剔除测量列中异常数据的标准有 3 准则、肖维准则、格拉布斯准则等。
统计理论表明，测量值的偏差超过 3 的概率已小于 1%。因此，可以认为偏差超过 3
的测量值是由于其它因素（实验装置故障、测量条件的意外变化、较强的外界干扰）或过
失造成的异常数据，应当剔除。方法是用偏差 xi
Sx
(xi x)2 n 1
(7)
S x 的统计意义： S x 小，说明随机误差的分布范围窄，小误差占优势，各测量值的离 散性小，重复性好。反之， S x 大，各测量值的离散性大，重复性差。
一般情况下，在多次测量后，是以算术平均值表达测量结果的，而算术平均值本身也
是随机量，也有一定的分散性，可用平均值的标准偏差 S 来表征这一分散性： x
不确定度（Uncertainty）是指由于测量误差的存在而对被测量值不能肯定的程度，用
符号U 表示。通过不确定度可以对被测量的真值所处的量值范围做出评定，而被测量的真
值将以一定的概率（例对于标准不确定度 P=68.3%）落在这个范围内；同时不确定度大小 反映了测量结果可信程度的高低，不确定度越小，测量结果与被测量的真值越接近。
为了能更直观地反映测量结果的优劣，需要引入相对不确定度 E ，即

大学物理实验误差理论

大学物理实验误差理论

• 误差的表示方法： 误差的表示方法： ∆x × 100% －绝对误差 ∆x －相对误差 E = • 误差分类 －系统误差
x
－随机误差
6
系统误差
• 定义：在相同条件下多次测量同一物理量时，其误差的大小和符号 定义：在相同条件下多次测量同一物理量时，
保持不变， 或按某一确定的规律变化，这类误差称为系统误差。 保持不变， 或按某一确定的规律变化，这类误差称为系统误差。
• 区别：产生的原因不同、误差的性质和处理的方法不 同。前者是非统计量，处理方法针对具体的实验情况 来确定；后者是随机量，在处理上有一套完整的统计 方法。 • 共同之处：系统误差与随机误差都是测量误差的一个 随机误差都是测量误差的一个 分量
9
精密度、准确度、精确度
• 精密度高：指随机误差小，测量的 随机误差小，测量的数据很集中。 • 准确度高：指系统误差小，测量的平均值偏离真值小。 系统误差小，测量的平均值偏离真值小 系统误差 • 精确度高：指随机误差和系统误差都非常小，才能说 随机误差和系统误差都非常 系统误差都非常小，才能说 测量的精确度高。
4
测量的要素
• • • • •
测量对象 测量手段（仪器、方法） 测量手段（仪器、方法） 测量结果 测量单位 测量条件
5
测量误差及其分类
误差∆x＝测量结果 误差 ＝测量结果x －真值 x0 • 误差特性：普遍性、误差是小量 误差特性：普遍性、
– 由于真值的不可知，误差实际上很难计算 由于真值的不可知， – （有时可以用准确度较高的结果作为约定真值来计 算误差） 算误差）
①小误差出现的概率比大误差出现的概率大； 小误差出现的概率比大误差出现的概率大； ②多次测量时分布对称，具有抵偿性——因此取多次测量的平 多次测量时分布对称，具有抵偿性 因此取多次测量的平 因此 均值有利于消减随机误差。 均值有利于消减随机误差。

大学物理实验

大学物理实验 实验课程教学大纲实验课程名称：大学物理实验英文名称：实验课程编号：010202实验课程性质： __________ 实验课程属性：__________________实验教材及实验指导讲义（书）名称：<大学物理实验教程>学时学分：课程总学时 54学时总学分实验学时实验学分应开实验学期：年级学期面对专业：先修课程：全院理工学门类本科各专业一、实验课程简介及基本要求：一、课程的任务与教学基本要求1．本课程的任务是培养学生的综合实验能力，使学生在实验思想、实验方法、实验技能和处理数据几个方面得到训练，了解科学实验的主要过程、基本方法、培养用实验方法研究问题、解决问题的能力，养成科学、严谨的作风与习惯。

教学基本要求（1） 实验理论的教学在课程中应占三分之一的份量。

实验理论包括实验思想、实验方法和技巧以及数据处理方面的内容，使学生能获得较系统的知识。

（2） 很好掌握常用仪器、仪表的使用方法，能熟练使用这些仪器和仪表测量基本物理量和导出量。

（3） 通过基础实验理论的学习和应用，牢固掌握几种常用的数据处理方法；牢固掌握误差计算和分析方法，本课程以使用标准误差为主；建立正确的有效数字概念，能正确表示观测结果和试验结果。

（4） 能正确运用作图法绘制实验曲线，表示某些实验结果。

初步了解什么是科学观测和科学实验的全过程，要求能独立设计并完成比较简单的设计性实验。

（5） 能写出正确合理、有条不紊的实验报告。

二、实验目的要求三. 主要仪器设备四、实验方式与基本要求A、基础实验板块(27学时)实验一 测量误差及实验数据处理一、实验学时：4学时二、实验目的1、了解测量与误差的基本知识。

2、了解误差分析的基本知识。

3、掌握测量结果的误差估计和不确定度合成。

4、掌握测量结果的表示与数据处理方法。

三、主要内容1、测量误差——误差的基本概念、误差的分类及其特点、测量结果的表示、有效数字、误差理论和不确定度简介。

大学物理实验报告数据处理及误差分析

大学物理实验报告数据处理及误差分析部门： xxx时间： xxx整理范文，仅供参考，可下载自行编辑力学习题误差及数据处理一、指出下列原因引起的误差属于哪种类型的误差？1．M尺的刻度有误差。

2．利用螺旋测微计测量时，未做初读数校正。

3．两个实验者对同一安培计所指示的值读数不同。

4．天平测量质量时，多次测量结果略有不同。

5．天平的两臂不完全相等。

6．用伏特表多次测量某一稳定电压时，各次读数略有不同。

7．在单摆法测量重力加速度实验中，摆角过大。

二、区分下列概念1．直接测量与间接测量。

2．系统误差与偶然误差。

3．绝对误差与相对误差。

4．真值与算术平均值。

5．测量列的标准误差与算术平均值的标准误差。

三、理解精密度、准确度和精确度这三个不同的概念；说明它们与系统误差和偶然误差的关系。

四、试说明在多次等精度测量中，把结果表示为 <单位）的物理意义。

五、推导下列函数表达式的误差传递公式和标准误差传递公式。

1．2．3．六、按有效数字要求，指出下列数据中，哪些有错误。

1．用M尺<最小分度为1mm）测量物体长度。

3.2cm50cm78.86cm6.00cm16.175cm2．用温度计<最小分度为0.5℃）测温度。

68.50℃31.4℃100℃14.73℃七、按有效数字运算规则计算下列各式的值。

1．99.3÷2.0003=?2．=?3．4．八、用最小分度为毫M的M尺测得某物体的长度为=12.10cm<单次测量），若估计M尺的极限误差为1mm，试把结果表示成的形式。

b5E2RGbCAP九、有n组测量值，的变化范围为2.13 ~ 3.25，的变化范围为0.1325 ~0.2105，采用毫M方格纸绘图，试问采用多大面积的方格纸合适；原点取在何处，比例取多少？p1EanqFDPw十、并排挂起一弹簧和M尺，测出弹簧下的负载和弹簧下端在M尺上的读数如下表：据处理。

长度测量1、游标卡尺测量长度是如何读数？游标本身有没有估读数？2、千分尺以毫M为单位可估读到哪一位？初读数的正、负如何判断？待测长度如何确定？3、被测量分别为1mm，10mm，10cm时，欲使单次测量的百分误差小于0.5%，各应选取什么长度测量仪器最恰当？为什么？DXDiTa9E3d物理天平侧质量与密度1、在使用天平测量前应进行哪些调节？如何消除天平的不等臂误差？2、测定不规则固体的密度时，若被测物体进入水中时表面吸有气泡，则实验所得的密度是偏大还是偏小？为什么？RTCrpUDGiT用拉伸法测量金属丝的杨氏模量1、本实验的各个长度量为什么要用不同的测量仪器测量 ?2、料相同，但粗细、长度不同的两根金属丝，它们的杨氏模量是否相同？3、本实验为什么要求格外小心、防止有任何碰动现象？5PCzVD7HxA精密称衡—分析天平的使用1、如果被测物体的密度与砝码的密度不同，即使它们的质量相等，但体积不同，因而受到空气浮力也不同，便产生浮力误差。

大学物理实验—误差及数据处理

误差及数据处理物理实验离不开测量，数据测完后不进行处理，就难以判断实验效果，所以实验数据处理是物理实验非常重要的环节。

这节课我们学习误差及数据处理的知识。

数据处理及误差分析的内容很多，不可能在一两次学习中就完全掌握，因此希望大家首先对其基本内容做初步了解，然后在具体实验中通过实际运用加以掌握。

一、测量与误差1. 测量概念：将待测量与被选作为标准单位的物理量进行比较，其倍数即为物理量的测量值。

测量值：数值+单位。

分类：按方法可分为直接测量和间接测量；按条件可分为等精度测量和非等精度测量。

直接测量：可以用量具或仪表直接读出测量值的测量，如测量长度、时间等。

间接测量：利用直接测量的物理量与待测量之间的已知函数关系，通过计算而得到待测量的结果。

例如，要测量长方体的体积，可先直接测出长方体的长、宽和高的值，然后通过计算得出长方体的体积。

等精度测量：是指在测量条件完全相同（即同一观察者、同一仪器、同一方法和同一环境）情况下的重复测量。

非等精度测量：在测量条件不同（如观察者不同、或仪器改变、或方法改变，或环境变化）的情况下对同一物理量的重复测量。

2.误差真值A：我们把待测物理量的客观真实数值称为真值。

一般来说，真值仅是一个理想的概念。

实际测量中，一般只能根据测量值确定测量的最佳值，通常取多次重复测量的平均值作为最佳值。

误差ε：测量值与真值之间的差异。

误差可用绝对误差表示，也可用相对误差表示。

绝对误差＝测量值－真值，反应了测量值偏离真值的大小和方向。

为了全面评价测量的优劣, 还需考虑被测量本身的大小。

绝对误差有时不能完全体现测量的优劣, 常用“相对误差”来表征测量优劣。

相对误差＝绝对误差/测量的最佳值×100%分类：误差产生的原因是多方面的，根据误差的来源和性质的不同，可将其分为系统误差和随机误差两类。

（1）系统误差在相同条件下，多次测量同一物理量时，误差的大小和符号保持恒定，或按规律变化，这类误差称为系统误差。

测量误差与实验数据处理


2008.1
锦州师范高等专科学校物理系
4.过失误差
在测量中还可能出现错误，如读数错误、记录错 误、操作错误、计算错误等，由此产生的误差称作过 失误差。这种错误已不属于正常的测量工作范畴，实 验中应当尽量避免。克服错误的方法，除端正工作态 度、保证操作方法无误外，可用与另一次测量结果相 比较的办法发现并纠正。含有过失误差的测量值往往 较大地偏离正常测量值，称作坏值，应当在数据分析 处理过程中给予剔除。
2008.1
锦州师范高等专科学校物理系
第二节 直接测量结果误差的估算方法
一、单次直接测量的误差估计在一般情况下，可用仪器 误差Δ仪 (仪器出厂时的检定)作为绝对误差。
1.对于连续读数仪表，误差取最小分度值的一半；
2.对于有游标的量具和非连续读数的仪表，误差Δ仪取最小分度值； 3.对于某些仪器，其不确定度限值Δ仪需要计算： （a）指针式电表的Δ等于量程与等级的乘积 （b）电阻箱的Δ等于示值乘以等级再加上零值电阻 （c）用天平测量物体质量的Δ等于各砝码不确定度之和
（1）绝对误差：
真实值无 法知晓？
（2）相对误差：把绝对误差与真实值之比叫相对误差，即
Er
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N 100 % N0
三、误差及其分类
根据误差产生的原因及误差的性质分为： 1.系统误差： 2.随机误差（偶然误差） 3.过失误差（粗差）
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1.系统误差
(1)定义：在同一条件下，多次测量同一量值时，误差绝对值 和符号保持不变，或在条件改变时，按一定规律变化的误差。 (2)性质：带有系统性和方向性 (3)产生的原因：
测量仪器方面的因素。 测量方法方面的因素： 环境方面的因素。
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含义：所谓测量不确定度，是指由于测量误差的存在而对测 量值不能肯定的程度。实际上是对测量的真值在某个量值范 围的一个评定。
29
3、不确定度的相关概念 测量值的最终表示
x x u u 称为不确定度
区间 ( x u, x + u) 称为置信区间，P 称为置信概率（用 百分数表示）含义：被测量的真值以一定的置信概率 P 落在置信区间内。 相对不确定度定义为
计算表明，在 6<n≤10 时
t p n n
uA S
u A Sx
32
2）B类不确定度分量的估算
uB ( x) 仪
例：用螺旋测微器测得一钢丝直径 D，仪器误差 0.004mm，测量前进行零点修正，修正后数据如下： D(mm) 1.516 1.519 1.514 1.513 1.523 1.517
以表计时间；
天平称质量； 安培表测电流。
M d
h
V
hd
4
2
M 4M 2 V d h
8
2） 等精度测量和非等精度测量 等精度测量：
在相同的条件下，对某一物理量 X 进行多次测量得到的 Xn 一组测量值 X1、X 2、X 3、 称作等精度测量。
相同的条件：指同一时间地点、同一人、相同的测量仪器和 测量环境等条件。
18
0 0 5 5 1010 1515
n n
3. 数据处理与测量结果表示
3.1.1 有效数字的基本概念 定 义：准确数字加欠准确数字（一般1位）
准确数
欠准确数
1.13 m
0.5 1.0 1.5
19
◆ 注意事项
1） 关于 “0”
①.当“0”在数字中间或末尾时有 效 数学上： 2.85 2.850 2.8500 物理上：
至此一张图才算完成
25
3.2.3
逐差法
例：对下表伏安法测量电阻的数据进行处理，应用逐差法 求电阻值。 表1 伏安法测 100 电阻数据表
数据分为两组，隔 3 项逐差，再取平均。即：
逐差法的优点：利用逐差法求物理量，可以充分利用数据， 消除一些定值系统误差，减小随机误差的影响 26
3.2.4 最小二乘法
f x dx 0.997
P
m +3
m 3
m m
m+
x δ
16
2）有限多次等精度测量中的随机误差
▶ 据算术平均值是近真值的结论，在实际估算误差时采
用算术平均值代替真值，用各次测量值与算术平均值的差 值 来估算各次测量的偏差，
差值称为残差。当测量次数 n 有限时，如用残差来表示 标准差时，其计算公式为：
1nf 1nf 1nf 2 2 2 E (u x3 ) + (u x1 ) + (u x2 ) + y x1 x2 x3
先计算y的相对不确定度E，然后再计算
比较方便。
35
注意：
1. 平均值有效数字位数不要超过测量值 的有效数字; 2. 不确定度只取一位（仅当首位为1或2时 保留两位，相对不确定度保留2位有效数字； 3. 不确定度的最后一位数字要和平均值的 对齐。
20.00 18.00 16.00 14.00 12.00 10.00 8.00
3.标实验点
6.00 4.00 2.00
4. 连成图线
0
1.00 2.00 3.00 4.00 5.00 6.00 7.00 8.00 9.00 10.00
U (V)
24
I (mA)
20.00
电阻伏安特性曲线
B(7.00,18.58)
最小二乘法：比较准确，实际中涉及的大多为线性问题， 假设两个物理量之间满足线性关系，其函数形式可写为
y=a+bx。现由实验测得一组数据
x1 , x2 , , xn ; y1 , y2 , , yn
截距a
xy x x y 斜率b 2 2 x x
2
x y xy x x
2 2
27
4
◆
1. 2. 3. 4. 5.
实验操作
遵守实验室规则； 了解实验仪器的使用及注意事项； 正式测量之前可作试验性探索操作； 仔细观察和认真分析实验现象； 如实记录实验数据和现象; 用钢笔或圆珠笔记录数据，原始数据不得改动 7. 整理仪器，清扫实验室。
◆
实验报告
实验报告是写给别人看的，所以必须要有条
温度忽高忽低
气流飘忽不定
电压漂移起伏
13
随机误差的处理
1）无限多次等精度测量中的随机误差
f（δ）
f(x)
随机误差正态分布的性质： ① 单峰性： ② 对称性： ③ 有界性：
m m m+
小
④ 抵偿性：
x δ
f ( )
1 2
e
2 2 2
式中的 是一个与实验条件有关的常数，称之为正态 分布的标准误差。± 是曲线两个拐点的横坐标位置。 14
理性，字迹清晰，一定要有实验的结论和对实验
结果的讨论、分析或评估。要有主要的数据处理 过程，一定要列出实验结果
测量与测量误差
2.1 测 量
物理实验以测量为基础，所谓测量，就是用
合适的工具或仪器，通过科学的实验方法找出物
理量量值的过程。
1） 直接测量和间接测量
测量的分类
从一个或几个直接测量结果 直接测量： 凡是使用仪器 或量具就可直接得到被测量 按一定的函数关系计算出来的过程， 值的测量； 称为间接测量。 例如：用直尺测量长度；
17
算术平均值的标准偏差与测量次数的影响
Sx Sx i 1 n(n 1) n
Sx s

n
2 i
平均值的标准偏差 比任何一次测量的实 验标准差小,增加测量 次数,可以减少平均值 的标准偏差,提高测量 的准确度. 但是,n>10 以后,n 再增加,平均值的标准 偏差减小缓慢,因此, 在物理实验教学中一 般取 n 为 6～10 次
36
2.85 2.850 2.8500
②.小数点前面的 “0” 和紧接小数点后面
的 “0” 不算作有效数字
进行单位换算时，有效数字的位数不变。
20
2).数值的科学记数法
数据过大或过小时，可以用科学记数法表达。
某电阻值为 20000 （欧姆）， 保留三位有效数字时 写成 2.00104
又 如 数 据 为 0.0000325m ， 使 用 科 学 记 数 法 写 成 3.2510-5m
5
6
有效数字的取舍规则：“四舍六入五凑偶”
22
3.2 数据处理方法
3.2.1 列表法
表1 伏安法测 100 电阻对应数值表 1999/12/2
注：电压表量程 7.5V 精度等级 1.0 电流表量程 50mA 精度等级 1.0
23
3.2.2 作图法
1.选择合适的坐 标分度值 2.标明坐标轴
I (mA)
u E 100 x
30
3.2.5.1 直接测量结果的不确定度估算
2 2 u uA + uB
31
1）A类不确定度分量的估算
Sx
2 ( x x ) i
n(n 1)
S n
Sx
1 n 2 ( x x ) i n 1 i 1
有限次测量
t uA s n
非等精度测量：
在不同测量的条件下，对某一物理量进行多次 测量，所得的测量值的精确程度不能认为是相同的，称 作非等精度测量。
9
2.2 测量误差
2.2.1
真值
真值与误差
物理量在客观上有着确定的数值
误差
定义：测量值与真实值之差称为误差，即
测量误差又称绝对误差 根据误差的表示方式，误差分为： （1）绝对误差（简称误差）。 （2）相对误差：把绝对误差与真实值之比叫相对 误差，即 Nhomakorabeaxk
a) 间接测量的平均值
34
b) 间接测量的不确定度传递公式
全微分
f f f 2 2 2 uy (u ) + (u ) + (u ) + x1 x2 x3 x1 x2 x3
2
2
2
E
uy
2
Uy y
100%
2 2
5.标出图线特征
18.00 16.00 14.00 12.00 10.00 8.00
由图上A、B两点可得被测电阻R为：
6.标出图名
6.00 4.00 2.00
A(1.00,2.76)
作者：xx
U (V)
0
1.00 2.00 3.00 4.00 5.00 6.00 7.00 8.00 9.00 10.00


[ m , m + ] 的概率为
P f d 0.683
这个概率叫置信概率，也称为置信度。对应的区间叫置 信区间，表示为
f(x)
m
f（δ）
[m 2 , m + 2 ] P
[m 3 , m + 3 ]
m + 2
m 2
f x dx 0.954
[实验数据表格及处理 ]1 学号
画表格填写上全部原始测量数据后再处理。
[实验目的] 1. 2. …… [实验仪器]
仪器名称、型号 、规格等.
（用直尺画表）
[实验原理]
文字
无需照抄实验原理！
数据计算及结果
公式(各物理量的意义) 图形
误差计算
[实验误差分析及讨论] [实验内容] 1. 2. …… 【思考题】
误差理论