第03章 生产函数和供给曲线

经济学中的供给和需求曲线供给和需求曲线是经济学中重要的概念，它们用来描述市场中商品或服务的供给量和需求量之间的关系。

供给曲线表示生产者愿意供给的数量，需求曲线表示消费者愿意购买的数量。

通过分析供给和需求曲线，我们可以了解到市场的价格形成和商品数量的分配。

一、供给曲线供给曲线描述了生产者愿意以不同价格供给的商品或服务数量。

供给曲线通常是上升的，即价格上升，供给数量也会增加。

这是因为生产者在价格上升时，会有更多的利润动机，从而增加生产。

在供给曲线上，反映了生产成本的因素，如原材料价格、劳动力成本等。

二、需求曲线需求曲线描述了消费者愿意以不同价格购买的商品或服务数量。

需求曲线通常是下降的，即价格上升，需求数量会减少。

这是因为价格上升会使消费者感到负担较重，购买力下降。

在需求曲线上，反映了消费者偏好的因素，如收入变化、个人喜好等。

三、供需平衡供给和需求曲线相交的点即为供需平衡点，也称为市场均衡点。

在该点上，市场上的供给量正好等于需求量。

在这个价格下，买卖双方都可以达到满意的交易。

如果价格高于市场均衡价，供给量将大于需求量，市场出现过剩；反之，如果价格低于市场均衡价，需求量将大于供给量，市场出现短缺。

四、供给和需求的影响因素供给和需求曲线的位置和形态会受到多个因素的影响。

例如：1. 价格变动：价格上升会增加供给量，减少需求量；价格下降则相反。

2. 收入变动：消费者收入增加，需求曲线向右移动，反之则向左移动。

3. 替代品和互补品：替代品的价格上升会增加对其他商品的需求，互补品则相反。

4. 技术进步：技术进步会降低生产成本，供给曲线向右移动。

5. 政府政策：政府的税收政策、补贴政策等会对供给和需求曲线产生影响。

五、供需曲线的局限性供给和需求曲线是经济学家用来分析市场行为的重要工具，但也有一些局限性。

首先，供给和需求曲线假设其他影响因素保持不变，在现实中很难完全满足。

其次，供给和需求曲线只能提供静态分析，无法处理动态变化的情况。

生产函数讲义1. 引言生产函数是经济学中一个重要的概念，用于描述生产过程中输入与输出之间的关系。

它是研究产出与生产要素（如劳动力、资本等）之间的关系的基础。

本讲义将介绍生产函数的定义、性质以及几种常见的生产函数类型。

2. 定义生产函数描述了在特定时间段内，输入要素对产出的影响关系。

一般来说，生产函数可以用数学函数的形式表示，如：Y = f(K, L)其中，Y代表产出（output），K代表资本要素（capital），L代表劳动力要素（labor）。

生产函数可以是线性的，也可以是非线性的。

3. 性质3.1 连续性生产函数在输入要素（资本和劳动力）连续变化的情况下，产出也是连续变化的。

换句话说，如果输入要素的微小变化导致产出的微小变化，那么生产函数是连续的。

3.2 非递减性生产函数的非递减性表示当输入要素增加时，产出也会增加。

生产函数的这个性质反映了生产要素的边际效应。

边际效应是指增加一单位的输入要素对产出的影响。

在生产函数中，边际效应通常是正的，也就是说增加一单位的输入要素会增加产出。

3.3 递增递减边际收益生产函数中的递增边际收益表示当输入要素的增加对产出的增加有递增的影响。

也就是说，初始阶段，增加一单位的输入要素可以带来大的增加产出的效果。

但是随着输入要素的增加，递增边际收益可能逐渐减弱，甚至变为递减边际收益。

递减边际收益表示增加一单位的输入要素对产出的增加效果逐渐减弱。

4. 常见的生产函数类型4.1 线性生产函数线性生产函数是指生产函数遵循线性关系的函数。

它的数学形式可以表示为：Y = aK + bL其中，a和b为常数。

线性生产函数假设资本和劳动力在生产过程中起到的作用是完全可替代的。

4.2 柯布-道格拉斯生产函数柯布-道格拉斯生产函数是经典的生产函数类型之一，它的数学形式可以表示为：Y = AK^αL^β其中，A是总要素生产率（total factor productivity），α和β是生产要素的弹性（elasticity）。

供给曲线和需求曲线介绍供给曲线和需求曲线是经济学中两个重要的概念，用来描述市场中商品或服务的供给和需求关系。

供给曲线表示不同价格下，供应商愿意提供的商品或服务数量，而需求曲线表示不同价格下，消费者愿意购买的商品或服务数量。

通过比较供给曲线和需求曲线的关系，我们可以分析市场的平衡情况以及价格和数量的变化。

供给曲线供给曲线是描述供应商愿意提供商品或服务数量变化的图形表示。

通常，供给曲线是向上倾斜的，这意味着供应商愿意在价格较高时提供更多的商品或服务。

供给曲线的倾斜是基于供应商的生产成本和期望利润。

当商品或服务的价格上涨时，供应商往往会愿意提供更多的商品或服务，以获取更高的利润。

相反，当价格下降时，供应商可能会减少生产量或退出市场，以避免亏损。

供给曲线通常被表示为一条向上倾斜的线。

价格在数量的y轴上，供给量在价格的x轴上。

当价格上涨时，供给曲线向右移动，表示供应量增加。

当价格下降时，供给曲线向左移动，表示供应量减少。

需求曲线需求曲线是描述消费者愿意购买商品或服务数量变化的图形表示。

需求曲线通常是向下倾斜的，这意味着消费者愿意在价格较低时购买更多的商品或服务。

需求曲线的倾斜是基于消费者的收入水平、偏好和替代品的可用性。

当商品或服务的价格下降时，消费者会感到更有吸引力，会愿意购买更多的商品或服务。

相反，当价格上涨时，消费者可能会减少购买量或转向其他替代品。

需求曲线通常被表示为一条向下倾斜的线。

价格在数量的y轴上，需求量在价格的x轴上。

当价格上涨时，需求曲线向左移动，表示需求量减少。

当价格下降时，需求曲线向右移动，表示需求量增加。

市场平衡供给曲线和需求曲线的交点表示市场的平衡点，也称为市场均衡。

在市场均衡点上，供给量等于需求量，价格也是相应的均衡价格。

在市场均衡点上，既没有供应过剩也没有供应不足。

这意味着市场上的供应商能够满足消费者的需求，同时消费者也愿意购买供应商提供的商品或服务。

如果市场价格高于均衡价格，供应量将超过需求量，导致供应过剩。

精心整理第三部分生产和供给第7章生产函数※RTS的性质※规模报酬不变的生产函数的性质※※※◆◆（?（2（3◆（1）位似生产函数✍任何齐次函数的单调变换✍(,)[(,)]r=其中(,)F k l f k lf k l为规模报酬不变的生产函数（2）位似生产函数可以是任何一种规模报酬的情况✍1r<（规模报酬递减）r=（规模报酬不变）/ 1r>（规模报酬递增）/ 1✍ 所有的Cobb-Douglas / CES / 完全替代 / 固定比率的生产函数都是位似的◆ 替代弹性（Elasticity of substitution ）的性质（1）假设前提: 沿着等产量线；要素价格不变，其他可能的要素投入保持不变 （2）表达式: (ln /)(ln /)(/)l k d k l d k l dRTS d f f σ== ✍ 针对规模报酬不变的生产函数: k lf f σ⨯=（3※ （1（2（3）特例: 1t q Ae k l θαα-=✍ (1)q l k G G G θαα=++-✍ 1()()t t q A e k e l φαεα-=（分别考虑技术对劳动和资本的影响）✍ (1)θαφαε=+-======================================================================第8章 成本函数 ※ 成本最小化条件※ 生产扩张曲线（Expansion Path ） ※ 成本函数的性质※ 要素投入替代偏弹性（Partial elasticity of substitution ） ※◆ （1 （2 ◆ （1线（2✍ Cobb-Douglas / CES / 完全替代 / 固定比率的生产扩张曲线都为直线（3）不存在劣等投入要素（0ql∂<∂）的条件下，扩张曲线斜率为正 ◆ 成本函数的性质（1）成本函数是要素价格的一次齐次性 (,,)(,,)C tw tr q tC w r q ⇒= （2）成本函数是产量，要素价格的非减函数✍ 直观证明: 假设要素价格从0w 上升到1w ，其成本函数是w 的递减函数则: 0010**''w l r k w l r k +>+另外: 100000''''**''o o w l r k w l r k w l r k w l r k +>+⇒+>+（不满足成本最小化）✍ 包络定理证明:*()0C LMC q qλ∂∂===≥∂∂ （3）成本函数是要素价格的凹函数（（◆ （✍ 对于固定比率的生产函数: 0kl s =（2）对比替代弹性（σ）✍ σ基于生产函数的性质 / kl s 基于成本最小化的前提✍ 对于存在其他投入要素时， σ不允许其他要素的投入量发生改变；kl s 则允许其使用量发生变化✍ 由于成本最小化要求l kf wRTS v f ==，因此σ和kl s 在数值上是一致的 ◆ 技术进步对成本的影响 （1）假设✍ 生产函数为: ()(,)q A t f k l = ()k k t = ()l l t = ✍ 生产函数是规模报酬不变的（2（3第9※ ※ ※ ※ ※ ※ ◆ 逆弹性法则 （1）,1q pP MC P e -=- （推导: ,1(1)q pMC P e =+）（2）这个式子仅针对,1q p e <-（富有弹性）有意义（3）面对供给者的需求越有弹性，P 与MC 的差距越小（,q p e →∞，P MC =） ◆ 利润函数性质（1）利润函数是价格的一次齐次性 (,,)(,,)tp tw tv t p w v ππ⇒=✍ 产量和要素需求是价格的零次齐次性 (,,)(,,)q tp tw tv q p w v ⇒=（2）利润函数是产出价格P 的非递减函数 ✍ 直观证明: 假设利润函数是产出价格P 的递减函数，产出价格从0p 上升到1p则: 01***'''p q wl rk p q wl rk -->--（3（4◆ 条件要素需求 V.S 要素需求 （1）条件要素需求函数 ✍*c C Lk v v∂∂==∂∂ *cC L l w w∂∂==∂∂ （2）要素需求函数✍(,,)p v w k v∂∏=-∂ (,,)p v w l w∂∏=-∂ ◆ 生产者剩余（1）生产者剩余的定义: 生产者进行生产比没有生产所能得到的额外收益 （2）短期生产者剩余10111111()()()PS p p p q vk wl vk p q wl =∏-∏=----=- （3）短期生产者剩余1011()()()()()PS p p p vk p vk =∏-∏=∏--=∏+ （4◆ （1（2◆ （1（2 ✍ 产出效应（w MC l ↓⇒↓⇒↑）✍ 单个企业（P 不变）V.S 整个行业（P 降低 ✍ 产出效应较小）✍ Slutsky 方程✍ (,,)(,,)(,,(,,))ccl p v w l v w q l v w q v w p == c c l l l qw w q w∂∂∂∂⇒=+∂∂∂∂cl substitution effect w ∂⇒-=∂ （替代效应是负的，w l ↓⇒↑）()c c l q l q P MC MCoutput effect q w q MC w∂∂∂∂=∂⇒-==∂∂∂∂∂（w l ↓⇒↑）其中: ()0q P MC MC∂=<∂以及2(/)c MC L q L l w w q w q ∂∂∂∂∂∂===∂∂∂∂∂ ✍ 无论劣等投入或是正常投入，产出效应都是负的（所谓的“吉芬品”（3第※ ※ ※ 长期供给曲线的形状 ※ 市场中的企业数量分析 ※ 长期中的生产者剩余 ◆ 市场均衡的数学模型 （1）(,)D Q D p α= (,)S Q S p β=其中α包括各种可能移动需求曲线的因素: 其他商品价格、收入、偏好β包括各种移动供给曲线的因素: 要素价格、技术✍ p p D pS D αα∂=∂- ,,,,D p s p D p e e e e αα=- ✍p p S pD S ββ∂=∂- ,,,,S p D p S pe e e e ββ=-◆ （1（2◆ （1（2（3）成本减少行业（随着企业进入AC ↓和MC ↓）✍ LS 向右下方倾斜 ,0s p e ⇒<（4）对比: 短期供给弹性 V.S 长期供给弹性 ✍ 短期: 供给曲线的弹性总是正的， ,0ss p e >✍ 长期: 供给曲线的弹性可以是正的，也可以是负的◆ 市场中的企业数量分析（1）*q 的变化取决于AC 和MC 的相对变化程度（假设要素价格变化引起了成本变化） ✍ 1*[][]q MC AC MCv q v v-∂∂∂∂=-∂∂∂∂ ✍ 若AC 上移幅度大于MC 上移幅度，则*q 增加（2◆ （1（2 ✍ 不变成本的行业: 0PS =（要素的供给曲线水平） ✍ 成本增加的行业: 0PS >（要素的供给曲线斜向上倾斜）✍ 不同的要素供给成本，使得较低成本的要素拥有者获得了生产者剩余（3）长期生产者剩余的计算✍ 对比: 短期生产者剩余（二者都是供给曲线之上，价格曲线之下的面积）✍ 图形分析（课本308页）✍ 要素价格最终由边际企业的成本决定!!（4）经济租产生的原因✍ 稀缺性（表现为: 要素的供给不是完全弹性的，即: 随着要素供给的增加，要素价格上升，斜向上倾斜的要素供给曲线）第11※ ※ ◆ （1（2（30002D S S D p ✍ 推导: 000000///()//D D D D S S D D dQ Q e dQ e dP Q P e e e e dt Q P dP P =⇒=⨯=-⨯（需要用到:S S D D S D S De e dP dP dt dt e e e e =⇒=--）✍ 若0S e =或0D e =，则0DW =（税收不会影响市场最终的交易量）✍ 当D e 和S e 较小时，DW 也较小◆ 关税的福利分析 （1）定性分析✍图形分析（课本328页）（2）定量分析（从价税: (1)R W P t P =+） ✍ 结合上图2第12※ ※ ※ ※ ※ ※ ◆ （1 ✍ 坐标轴: 要素（L 和R ）的总量；x O 和y O : 商品x 和y✍ 要素分配的有效性条件: x y RTS RTS =（两种商品的等产量线相切）（2）生产可能性曲线（PPF ）（一个生产者 + 两种要素 + 两种产出） ✍ 商品组合满足两个条件✍ 所需的要素总量恒定✍ 要素在不同商品中的分配是有效的（x y RTS RTS =）✍ PPF 上的商品组合也就是Edgeworth Box 上契约线的左右组合 ✍ PPF 的内涵: 要素如何组合生产以及如何在不同产出之间进行分配 ✍ 对比: 其他几种不同内涵的PPF✍ 一个生产者 + 一种要素 + 两种产出: 反映要素总量的恒定（即:（3（4✍ 原因3: 两种商品的要素密集型不同（所需的/k l 的比例不同⇒契约曲线非直线） ✍ 利用Edgeworth Box 解释契约曲线的形状（课本338页）✍ 举例: 0.50.5x x x k l =；0.250.75y y y k l =；100L =；100K =✍ 如何求PPF （课本343页）✍ 若不存在以上三种情况，即: 生产是规模报酬不变的 / 要素密集型相同 /要素满足同质性，则PPF 就是一条直线!!◆ 一般市场均衡的条件及求解 （1）一般市场均衡的条件:✍ 生产: x y RTS RTS =（反映在PPF ）以及A B RPT RPT =✍ Step3: **_()x y x y income labor income profits w l l ππ=+=+++）（◆ 贸易对要素价格的影响（1）图形解释（PPF + Edgeworth Box ）✍ 课本348页 / 338页（2）分析: 贸易使得进口品（grain ）的价格下降，出口品（制造品）的价格上升✍ 假设: 进口品（grain ）是资本密集型的，出口品（制造品）是劳动密集的 ✍ 结论: 贸易使得资本的相对价格下降(/)k l P P ，资本的使用量(/)K L 相对上升✍ 对资本拥有者不利，对劳动供给者有利（3）Stolper-Samuelson 定理（斯托尔伯-萨缪尔森定理）✍ 论点: 某一商品相对价格上升，将导致该商品密集使用的生产要素的实际价◆ （1 ✍ 要素在企业之间分配的有效性✍ 企业之间的产出协调的有效性，即: 不同的产出在企业之间的分配（2）单个企业内部的资源配置✍ 两种要素 + 两种产出 + 单一企业✍ 图形分析: Edgeworth Box✍ 结论: x y RTS RTS =✍ 数学证明:✍ 最大化的条件为: //k l k l x y f f g g RTS RTS =⇔=✍ 结论: 要素的边际技术替代率对于两种产出都相同（3）要素在企业之间的分配（4◆ （1（2）数学证明: max (,)u x y ..(,)0s t T x y = （其中(,)T x y 为PPF 的函数） ◆ 完全竞争市场的配置和帕累托有效配置 （1）完全竞争市场的配置所实现的关系 ✍ 成本最小化: x y wRTS RTS v ==✍ 利润最大化: 12w MPL MPL p==12v MPK MPK p==✍ 利润最大化（i i p MC =）: 12x xy yMC p RPT RPT MC p ===✍ 消费者效用最大化: ()xyp MRS RPT p == （2）完全竞争市场 V.S 帕累托有效配置✍ 完全竞争市场的配置所实现的关系满足帕累托有效配置的所有条件，故: 完（3第13※ ※ ※ ◆ （1✍ 最大化的条件为: 0Q dPP Q C Q dQπ∂=+-=∂ （与先前的垄断组织结论一致）0X dP Q C X dXπ∂=-=∂（决定质量X 的选择） （2）完全竞争下的质量选择模型*0max (,)(,)Q SW P Q X dQ C Q X =-⎰ （目标: 社会福利最大化）其中: (*)MC Q P =✍ 最大化的条件为: *0(,)0Q X X SWP Q X dQ C X∂=-=∂⎰令*0((,))/Q X AV P Q X dQ Q =⎰ 则: 0X SWAV Q C X∂=•-=∂（3）垄断 V.S 完全竞争 ✍ 垄断: 0X dP Q C X dX π∂=-=∂X dPC QdX⇒=完全竞争: 0X SWAV Q C X∂=•-=∂X C AV Q ⇒=•◆ （1（2✍ 计算I: 存在两个市场（不同需求函数）的()T q 的确定✍ 假设: a 和p 在两个市场一致，MC c = Step1: min ()()i a CS q a a p =⇒=Step2: 把()a a p =带入122()()a p MC q q π=+-+，0*p pπ∂=⇒∂Step3: 把*p 带入()a a p =*a ⇒；把*p 带入需求函数*i q ⇒✍ 计算II: 假设p 在两个市场一致，但a 允许不一致 ✍ 定价策略为: p MC =,i i a CS =✍ 垄断者同一级价格歧视下一样，获得了最大的生产者剩余，而消费者剩余为0（3t = ✍ 完全竞争，则: **12p p t == *1Q a bt =- *2Q c dt =-✍ 福利损失: 2**111111()()()28a bt DW Q Q p p b-=--=✍ 考虑两个市场统一定价（单一价格垄断） 面对的需求曲线为: 12()()D D D Q Q Q a c b d p =+=+-+✍ 作为垄断者，则由MR MC t ==可得: ✍ 完全竞争: 则*p MC t ==*()()Q a c b d t =+-+✍ 福利损失: 211[()()]'(*')('*)28()a cb d t DW Q Q p p b d +-+=--=+✍ 比较: 三级价格歧视 V.S 单一价格垄断 ✍ 三级价格歧视: 11()()22Q a c b d t =+-+◆ （1（2）Rate-of-return regulation ✍ 数学模型:✍ 拉格朗日乘数法: (,)[(,)]L pf k l wl vk wl sk pf k l λ=--++-✍ 01λ<<（当0λ=时，垄断企业不存在约束；当1λ=时，垄断企业会无限制的扩张生产）✍ 利润最大化的条件:[]0l l l Lpf w pf w pf w lλ∂=-+-=⇒=∂ ✍ 与没有限制的垄断企业一致[]0k k Lpf v s pf kλ∂=-+-=∂（与没有限制的垄断企业不同!!） ✍ 在这种机制下，企业会倾向去投资过多的资本 Proof: 由一阶条件知: ()11k v s s v pf v v λλλλ--==-<--第14※ ※ ※ ※ ※ ◆ （1（2 Step1: 对于每个企业，()()i i i p MC q q q p =⇒=Step2: *D S i Q Q q p ==⇒∑◆ Stackelberg Model （斯塔克尔贝格模型） （1）博弈的可能结果：若每个企业都争做领导者 ✍ 完全竞争若没有人愿意做领导者✍古诺均衡（2）古诺均衡的稳定性分析✍从Stackelberg Model角度而言，古诺均衡不是稳定的✍每个人都有动机去争做领导者✍博弈矩阵分析（课本459页）◆（1（2◆（1然而，若该点不是切点，则必然存在其他的产量水平，其对应的需求曲线在AC曲线之上，即: P AC>; 这与利润最大化矛盾（故: 只可能是二者的切点）（2）模型的缺陷✍忽略了潜在进入者对长期均衡的破坏✍潜在进入者的行动分析✍由于MC MR P AC=<=，故AC并未达到最低水平✍潜在进入者可以设定价格'P满足:min '**AC P P AC≤<=，从而占有市场◆完美的可竞争市场（1）定义: 没有任何一个潜在进入者可以通过低价进入市场，从而获取利润（2（3（4（5✍潜在进入者进入行业时需考虑某些因素（退出有成本/ 已在行业的企业的威慑）✍潜在进入者的差异化商品的选择空间很小（6）完美可竞争市场中的自然垄断企业✍ 特点: 自然垄断企业随着产量的增加，AC 会逐渐减少（即: 不存在AC 的最小值） ✍ 完美可竞争市场中的价格要求满足: p AC =（利润为0）✍ 由于AC 不存在最小值，因此不存在min p AC =，也就不需要p MC =✍ 求解步骤: ()()*D S S Q Q p Q AC Q ==⇒第15※ ※ ※ ◆ （1（2（3✍ 分析（见博弈相关书籍）◆ 首先行动优势和进入阻止 （1）首先行动优势✍ 对于Stackelberg Model ，首先行动选择了特定的一个Nash 均衡点，即: 究竟是谁做产量领导者，谁做跟随者✍博弈矩阵分析（课本459页）（分析领导者的收益）（2）领导者如何阻止其他的跟随者进入市场✍领导者的决策: 制定某一产量，使得跟随者即便进入市场，所能得到的最大利润不大于零✍领导者需要满足的条件: 领导者通过扩大规模来完全占有市场会是一个有效◆（1（2第16章劳动力市场※工资效应的Slutsky方程※额外福利对劳动供给的影响※劳动力的卖方垄断分析（工会）◆工资效应的Slutsky方程（1）形式:c l l l l w w n∂∂∂=+∂∂∂ 其中n 为其他的额外实际收入 ✍ 推导: (,)[,(,)](,)c l w U l w E w U l w n ==（这里用到: E c wl =-）（2）工资对劳动供给的影响是不确定的 ✍ 替代效应使得工资增加，劳动供给增加（3◆ （1 分析: k 与t 的关系如何决定均衡的劳动水平✍ 图形（自己画，共三种情况）◆ 劳动力的卖方垄断分析（工会） （1）工会的三个可能目标与数学条件✍ 就业量最大（与完全竞争要素市场一致）✍ (*)(*)D l S l = （即: 供给曲线和需求曲线的交点）✍ 总工资收入最大✍ ()0d l MRP MR dl•== （MR 曲线与x 轴的交点） ✍ 扣除机会成本后的总收益最大✍ ()()l l d l MRP MR MC MC l dl•=⇔= （MR 曲线与供给曲线的交点）✍ 图形解释（课本492页）（3第※ ※ ※ ※ ◆ （1d 为折旧率✍ 当0d =时，/p v r =（类似于无限期债券）（2）利用投资收入现值来解释基本公式 ✍ 假设: 每期的收入满足i i R MRP v ==✍ 推导: 21(1)v v vPDV r r r=++=++…… 0net PDV p =-=（3）考虑折旧和不同的租金（租金随时间而变化: ()v v t =） ✍ 假设: 折旧率满足: t 期购买的机器在s 期的租金为()()d s t v t e --采用连续利率进行折现✍ 推导: s 期的租金()()d s t v t e --折现到t 期为()()()r s t d s t e v t e ----◆ 资本需求（1（2◆ （1（2◆ 连续时间的现值计算 （1）T 期的现值（2）Payment Stream （假设: 每期支出()f t ）✍ 从0期到T 期的所有总支出的现值为: 0()TrT PDV f t e dt -=⎰✍ 考虑永久债券()f t p =，则01(rT TrTe PDV pe dt p r r---==+⎰✍ /PDV p r →()T →∞ （与离散期间得到的结论一致）====================================================================== 第七部分 不确定性、信息和外部性 第18章不确定性和风险规避※ ※ ※ ◆ （1n x 的概（2◆ （1✍ 表达式: ''()()'()U W r W U W =-（对于风险规避者: ()0r W >） ✍ 涵义: 为避免参与公平赌博所愿意支付的保险金与()r W 成正比✍ Proof: （课本541页）✍ ()r W 为常数的效用函数: ()AW U W e -=- （其中: ()r W A =） ✍ ()r W 与W 的关系不确定✍ 2()U W a bW cW =++(0,0)b c >< ⇒()r W 随W 增加而增加✍ ()ln U W W =⇒()r W 随W 增加而减少✍ 正态分布的风险（效用函数的()r W 是常数；财富W 满足正态分布）✍ 课本（543页）（2）相对风险规避系数◆ （1 （2（3 ✍ 图形解释（课本551页）✍ 注意: 两种不同的无差异曲线都切于确定线（b b W W =）上====================================================================== 第19章信息经济学。

经济学原理课程中的供求曲线分析一. 引言供求曲线是经济学的基础概念之一，也是市场分析的重要工具。

本文将介绍供求曲线的概念及其分析方法。

二. 供求曲线的概念供求曲线反映的是商品或服务在市场上的供给和需求情况。

供给曲线通常呈正斜率，即供应量随价格的上升而增加；需求曲线则呈负斜率，即需求量随价格的上升而减少。

在供求曲线交汇处，即市场均衡点，供给量等于需求量。

三. 供求曲线的分析1. 供给曲线的分析当市场价格上升时，供应量也会随之增加，因为更多的生产者愿意提供商品或服务。

供给曲线通常是正斜率，因为生产成本通常随着生产量的增加而增加。

事实上，当生产者的供给决策受到较高成本的制约时，供给曲线会变得更加垂直。

2. 需求曲线的分析当市场价格上升时，需求量会随之减少，因为消费者会寻求替代商品或服务，或者通过减少消费实现节省。

需求曲线通常是负斜率，因为消费者的收入是有限的。

实际上，需求曲线可能会因所研究的商品或服务的性质而异。

例如，对于一些必需品，需求曲线可能更加垂直；对于奢侈品，需求曲线可能更加平缓。

3. 市场均衡点的分析在市场均衡点，供给量等于需求量，价格可以通过相交点得出。

在均衡点之上，需求量小于供给量，价格会下降，直到到达均衡点。

在均衡点之下，需求量大于供给量，价格会上涨，直到到达均衡点。

市场均衡点是市场供求达到均衡时的价格和数量。

四. 结论供求曲线是经济学的基础概念之一，通过分析供给曲线和需求曲线，可以了解商品或服务在市场上的供求情况，从而分析市场均衡点。

供求曲线的分析方法可以应用于各种商品和服务，也适用于分析国家或地区的宏观经济状况。

一、供给函数1. 供给函数是指在某一时期内，各种商品或服务的供给数量与商品或服务的价格之间的关系。

它反映了在不同价格水平下的供给情况，通常用数学函数的形式进行表达，其一般形式可以表示为Qs = f(P)，其中Qs表示商品或服务的供给数量，P表示商品或服务的价格，f(P)表示价格P下的供给函数。

2. 供给函数可以帮助市场参与者了解和预测供给方面的情况，如在价格上涨时供给数量的增加情况，或在价格下跌时供给数量的减少情况。

供给函数也是市场经济中决定市场平衡价格和数量的重要工具，通过对供给函数的分析可以得出供给曲线，帮助市场参与者做出合理的决策。

3. 供给函数在经济学理论中具有重要意义，它不仅可以用来分析商品或服务的供给情况，还可以用来研究税收政策、补贴政策等对供给数量的影响，是经济学领域中的基础理论之一。

二、生产函数1. 生产函数是指在一定时间内，生产者通过投入一定数量的生产要素（如劳动力、资本、土地等）来生产出一定数量的产品或服务的关系。

它通常用数学函数的形式表示，一般形式可以表示为Q = f(K, L)，其中Q表示生产的产量，K表示资本投入，L表示劳动力投入，f(K, L)表示生产函数。

2. 生产函数是生产理论中的一个重要工具，它可以帮助生产者了解和预测生产过程中的产出情况，如在投入增加时产出的增加情况，或在投入减少时产出的减少情况。

生产函数也是确定合理生产要素投入组合、提高生产效率的基础。

3. 生产函数的研究对于生产计划、生产组织、生产管理等方面具有重要意义，通过对生产函数的分析可以帮助生产者优化资源配置，提高生产效率，实现经济增长和社会发展。

三、成本函数1. 成本函数是指在一定时间内，生产者在生产一定数量的产品或服务过程中所用到的各种成本与生产数量之间的关系。

它通常用数学函数的形式表示，一般形式可以表示为C = f(Q)，其中C表示生产成本，Q表示生产数量，f(Q)表示成本函数。

2. 成本函数是生产理论中的一个重要工具，它可以帮助生产者了解和预测生产过程中的成本情况，如在产量增加时成本的增加情况，或在产量减少时成本的减少情况。

供求曲线知识点总结一、供给曲线的含义和特征供给曲线是描述商品生产者愿意在不同价格下生产和销售商品的数量之间的关系的图形表示。

一般来说，供给曲线呈正斜率，表现了当价格上升时生产者愿意生产和销售更多商品的趋势。

其中，供给曲线的特征包括：1. 斜率的正负供给曲线的斜率越大，表明生产者对价格的敏感程度越高，即价格上涨时他们更愿意生产更多的商品。

而斜率越小，则表明生产者对价格的敏感程度相对较低。

2. 曲线的移动供给曲线的移动代表着生产者对市场条件的变化作出的反应。

例如，技术创新、成本的变化等因素都会导致供给曲线的移动。

3. 曲线的弹性供给曲线的弹性体现了商品供给数量对价格变动的敏感程度。

如果供给曲线的弹性大，商品供给量对价格的变动非常敏感；反之，弹性小则表示供给量对价格变动不太敏感。

二、需求曲线的含义和特征需求曲线是描述消费者对商品在不同价格下需求数量之间的关系的图形表示。

一般来说，需求曲线是呈负斜率的，表示价格上涨时消费者会愿意购买更少的商品。

需求曲线的特征包括：1. 斜率的正负需求曲线的斜率越大，表明消费者对价格的敏感度越高，即价格上涨时他们愿意购买更少的商品。

而斜率越小，则表明消费者对价格的敏感度相对较低。

2. 曲线的移动需求曲线的移动代表消费者对市场条件变化作出的反应。

例如，收入的变化、消费者偏好的改变等因素都会导致需求曲线的移动。

3. 曲线的弹性需求曲线的弹性体现了商品需求数量对价格变动的敏感程度。

如果需求曲线的弹性大，商品需求量对价格的变动非常敏感；反之，弹性小则表示需求量对价格变动不太敏感。

三、市场均衡点和价格形成当供给曲线和需求曲线相交时，市场就会达到均衡点，即供给量和需求量完全相等。

在市场均衡点下，商品的价格会达到一定的水平，这个价格称为均衡价格。

均衡价格的形成是通过供求关系的调节实现的，是市场经济中价格形成的基础。

四、价格变动对供求曲线的影响价格的变动会对供给曲线和需求曲线产生影响，从而导致供求曲线发生变化。